第八章 二元一次方程组单元 易错题专项训练学能测试试题

第八章 二元一次方程组单元 易错题专项训练学能测试试题

一、选择题

1．二元一次方程组2

2x y x y +=??-=-?

的解是（ ）

A ．0

2

x y =??

=-?

B ．0

2

x y =??

=?

C ．2

x y =??

=?

D ．2

0x y =-??

=?

2．如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，则一块巧克力的质量是（ ）

A ．20g

B ．25g

C ．15g

D ．30g

3．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1

B ．m ＝－1，n ＝1

C ．14

m ,n 33

=

=- D ．1

4,33

m n =-=

4．方程()()2

18

235m n

m x n y ---++=是二元一次方程，则（ ）

A ．23m n =??=?

B ．2

3m n =-??=-?

C ．2

3m n =??=-?

D ．2

3m n =-??=?

5．若关于x y ，的二元一次方程组232320x y k

x y k +=??-=?

的解也是二元一次方程236x y +=的

解，则k 的值为（ ） A ．3

4

-

B ．

34

C ．

43

D ．43

-

6．二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7．在关于x 、y 的二元一次方程组321

x y a

x y +=??-=?中，若232x y +=，则a 的值为（ ）

A ．1

B ．-3

C ．3

D ．4

8．某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．（ ）

A ．若他买55本笔记本，则会缺少120元

B ．若他买55支笔，则会缺少120元

C ．若他买55本笔记本，则会多出120元

D ．若他买55支笔，则会多出120元

9．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x 个工人做螺

杆，y 个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（ ） A ．

； B ．

； C ．

； D ．

10．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头，从下面数，有84条腿﹐问笼中各有几只鸡和兔？若设笼中有x 只鸡，y 只兔，则列出的方程组为（ ） A ．30

284x y x y +=??

+=?

B ．30

2484x y x y +=??

+=?

C ．30

4284x y x y +=??

+=?

D ．30

284x y x y +=??

+=?

二、填空题

11．“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”，每中秋，皓月当空，阖家团聚，品饼赏月，谈天说地，尽享天伦之乐．今年中秋节前夕某商场结合当地情况，决定启动一笔专项资金用于月饼进货，经过一段时间，该商场已购进的京式、广式、苏式月饼总价之比为2:3:4，根据市场需求，将把余下的资金继续购进这三种月饼，经测算需将余下资金的1

3

购买京式月饼，则京式月饼的总价将达到这三种月饼总价的

4

15

．为了使广式月饼总价与苏式月饼的总价达到9:13，则该商场还需购买的广式月饼总价与苏式月饼的总价之比是_____．

12．若m 满足关系式35223x y m x y m +--++-199199x y x y =--?-+，则

m =________．

13．綦江中学初二在数学竞赛活动中举行了“一题多解”比赛，按分数高低取前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，三等奖平均分降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多______分．

14．如图，长方形ABCD 被分成若干个正方形，已知32cm AB =，则长方形的另一边

AD =_________cm .

15．在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收人，经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4:3:5，是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的9

16

种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的

19

40

．为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3:4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是____．

16．如图，长方形ABCD 被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分

的面积是____﹒

17．已知关于x 、y 的方程组343x y a

x y a +=-?-=??

，其中31a -≤≤，有以下结论：①当2

a =-时，x 、y 的值互为相反数；②当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解；③若1x ≤，则 4.l y ≤≤其中所有正确的结论有______(填序号)

18．定义一种新运算“※”，规定x ※y =2

ax by +，其中a 、b 为常数，且

1※2=5,2※1=3，则2※3=____________． 19．若（x ﹣y +3）2+=0，则x +y 的值为______．

20．若方程1

23

x y -=

的解中，x 、y 互为相反数，则32x y -=_________ 三、解答题

21．阅读以下内容：

已知有理数m ，n 满足m+n ＝3，且3274

232m n k m n +=-??

+=-?

求k 的值．

三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：先解关于m ，n 的方程组3274

232m n k m n +=-??+=-?

，再求k 的值；

乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k 的值； 丙同学：先解方程组3

232

m n m n +=??

+=-?，再求k 的值．

（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；

（2）在解关于x ，y 的方程组()()11821a x by b x ay ?+-=??++=??

①

②时，可以用①×7﹣②×3消去未知数

x ，也可以用①×2+②×5消去未知数y ．求a 和b 的值．

22．如图①，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴上，直线OC 上所有的点坐标(,)x y ，都是二元一次方程40x y -=的解，直线AC 上所有的点坐标(,)x y ，都是二元一次方程

26x y +=的解，过C 作x 轴的平行线，交y 轴与点B ．

（1）求点A 、B 、C 的坐标；

（2）如图②，点M 、N 分别为线段BC ，OA 上的两个动点，点M 从点C 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点N 从点O 以每秒1．5个单位长度的速度向右运动，设运动

时间为t秒，且0＜t＜4，试比较四边形MNAC的面积与四边形MNOB的面积的大小．

23．我国古代的“河图”是由33

?的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图1，根据给出的“河

图”的部分点图，可以得到：

15

15

P

++=?

?

++=

?

●●●●●●●●●●●●●●●

●●●●●●●●●

如图2，已知33

?框图中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数的和均为3，求

x y

，的值并在图3中填出剩余的数字．

24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按a元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分按c元/米3收费，该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：

月份用水量(m3)收费(元)

357.5

4927

(1)求a、c的值，并写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，水费与用水量之间的关系式；

(2)已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费．

25．百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．

（1）求甲、乙两种内存卡每个各多少元？

（2）如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

（3）某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失

了，但老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．

26．已知：平面直角坐标系中，A(a，3)、B(b，6)、C(c，1)，a、b、c都为实数，并且满足3b－5c＝－2a－18，4b－c＝3a＋10

(1) 请直接用含a的代数式表示b和c

(2) 当实数a变化时，判断△ABC的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围

(3) 当实数a变化时，若线段AB与y轴相交，线段OB与线段AC交于点P，且

S△PAB＞S△PBC，求实数a的取值范围.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

分析：方程组利用加减消元法求出解即可．

详解：

2

2

x y

x y

+

?

?

--

?

＝①

＝②

，

①+②得：2x=0，

解得：x=0，

把x=0代入①得：y=2，

则方程组的解为

2 x

y

?

?

?

＝

＝

，

故选B．

点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

2．A

解析：A

【分析】

设每块巧克力的质量为x 克，每块果冻的质量为y 克，根据每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，列出方程组即可解答 【详解】

设每块巧克力的质量为x 克，每块果冻的质量为y 克， 由题意得3250

x y

x y =+=??? ，

解得20

30

x y ==??

? ， 即一块巧克力的质量是20g. 故选A. 【点睛】

此题考查二元一次方程组的应用，列出方程组是解题关键

3．A

解析：A 【分析】

根据二元一次方程的概念列出关于m 、n 的方程组，解之即可． 【详解】

∵关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程， ∴22111m n m n --=??

++=?即23

m n m n -=??+=?，

解得：1

1

m n =??

=-? ，

故选：A ． 【点睛】

本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．

4．D

解析：D 【分析】

二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 【详解】

由题意得21181m n ?-=?-=?

且20

30m n -≠??+≠?，

解得2m =-，3n =， 故选D ． 【点睛】

主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知

数，未知数的项的次数是1的整式方程．

5．B

解析：B

【分析】

首先解关于x的方程组，求得x，y的值，然后代入方程2x＋3y＝6，即可得到一个关于k 的方程，从而求解．

【详解】

解

23

2320

x y k

x y k

+=

?

?

-=

?

得

7

2

x k

y k

=

?

?

=-

?

，

由题意知2×7k＋3×（?2k）＝6，

解得k＝3

4

．

故选：B

【点睛】

此题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．6．B

解析：B

【详解】

解：2x+3y=15，

解得：x=

315

2

y

-+

，

当y=1时，x=6；当y=3时，x=3，

则方程的正整数解有2对．

故选：B

7．C

解析：C

【解析】

分析：上面方程减去下面方程得到2x+3y=a﹣1，由2x+3y=2得出a﹣1=2，即a=3．

详解：

3

{

21

x y a

x y

+=

-=

①

②

，①﹣②，得：2x+3y=a﹣1．

∵2x+3y=2，∴a﹣1=2，解得：a=3．

故选C．

点睛：本题主要考查解二元一次方程组，观察到两方程的系数特点和等式的基本性质是解题的关键．

8．D

解析：D

【分析】

设笔记本的单价为x 元，笔的单价为y 元，根据小李身上的总额列出方程，然后变形即可求解． 【详解】

设笔记本的单价为x 元，笔的单价为y 元，根据题意得： 25x+30y-30=15x+40y+30 整理得：10x-10y=60，即x-y=6

∴()253063055210x x x +--=-，即买55个笔记本缺少210元

()256303055120y y y ++-=+，即买55支笔多出120元

故选D ． 【点睛】

本题考查了二元一次方程组，根据题意列出等量关系然后进行推导是本题的关键．

9．C

解析：C

【解析】试题分析：设安排x 个工人做螺杆，y 个工人做螺母，根据“工厂现有95个工人”和“一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套”列出方程组即可得到95

{16220

x y x y +=-= ．

故选：C

点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．

10．B

解析：B 【分析】

设这个笼中的鸡有x 只，兔有y 只，根据“从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿”列出方程组即可． 【详解】

解：若设笼中有x 只鸡，y 只兔， 根据题意可得：30

2484

x y x y +=??+=?，

故选：B ． 【点睛】

此题考查了二元一次方程组的应用；根据题意列出方程组是解决问题的关键．

二、填空题

11．【分析】

由题意设已购进京式月饼价格2m ，剩余资金为n ，根据题意列出方程进行解答即可．

解：设已购进京式月饼价格2m ，剩余资金为n ，由题意可得：

可得：①，解得：n=6m ， ②，可得： 解析：3:5

【分析】

由题意设已购进京式月饼价格2m ，剩余资金为n ，根据题意列出方程进行解答即可． 【详解】

解：设已购进京式月饼价格2m ，剩余资金为n ，由题意可得：

可得：①()14

29315

m n m n +=+，解得：n=6m ， ②2

3

a b n +=

，可得：a+b=4m ， ③1

349(2)113

m a m b m n m n m +++=+-+=， ④（3m+a ）：（4m+b ）=9：13，

93135

342222

m a m a m m b m b m +==+==，，，，

∴a ：b=3：5，

答：该商场还需购买的广式月饼总价与苏式月饼的总价之比是3：5． 故答案为：3：5． 【点睛】

本题考查多次方程问题，解题的关键是根据题意列出多个方程得出其关系式解答．

12．201 【分析】

根据能开平方的数一定是非负数，得199-x-y≥0，x-199+y≥0，所以199-x-y=x-199+y=0，即x+y=199①，从而有=0，再根据算术平方根的非负性可得出3x+

解析：201

根据能开平方的数一定是非负数，得199-x-y≥0，x-199+y≥0，所以199-x-y=x-199+y=0，即

x+y=199

，再根据算术平方根的非负性可得

出3x+5y-2-m=0②，2x+3y-m=0③，联立①②③解方程组可得出m的值．【详解】

解：由题意可得，199-x-y≥0，x-199+y≥0，

∴199-x-y=x-199+y=0，∴x+y=199①．

=0，

∴3x+5y-2-m=0②，2x+3y-m=0③，

联立①②③得，

199

3520 230

x y

x y m

x y m

+=

?

?

+--=

?

?+-=

?

①

②

③

，

②×2-③×3得，y=4-m，

将y=4-m代入③，解得x=2m-6，

将x=2m-6，y=4-m代入①得，2m-6+4-m=199，解得m=201．

故答案为：201．

【点睛】

本题考查了算术平方根的非负性以及方程组的解法，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．

13．5

【分析】

设原一等奖平均分为x分，原二等奖平均分为y分，原三等奖平均分为z分，根据总分不变，列出方程，求出原来一等奖比二等奖平均分多的分数，最后根据调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2

解析：5

【分析】

设原一等奖平均分为x分，原二等奖平均分为y分，原三等奖平均分为z分，根据总分不变，列出方程，求出原来一等奖比二等奖平均分多的分数，最后根据调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分列出代数式，即可求出答案．

【详解】

设原一等奖平均分为x分，原二等奖平均分为y分，原三等奖平均分为z分，

由题意可得：5x+15y+40z=10（x﹣3）+20（y﹣2）+30（z﹣1）①，z=y﹣7 ②；

由①得：x+y﹣2z=20 ③，

将②代入③得：x+y﹣2（y﹣7）=20，

解得：x﹣y=6，即原来一等奖比二等奖平均分多6分，

∵调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，

∴（x﹣3）﹣（y﹣2）=（x﹣y）﹣1=6﹣1=5（分），

即调整后一等奖比二等奖平均分数多5分，

故答案为：5．

【点睛】

本题考查了三元一次方程组的应用．找出等量关系并列出方程是解答本题的关键．14．【解析】

【分析】

可以设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，根据已知

AB=CD=32cm，可得到两个关于x、y的方程，求方程组即可得解，然后求长方形另一边AD的长即可．

【详解】

解析：

768 43

【解析】

【分析】

可以设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，根据已知AB=CD=32cm，可得到两个关于x、y的方程，求方程组即可得解，然后求长方形另一边AD的长即可．【详解】

设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，将各个正方形的边长都用x和y 表示出来（如图），

根据AB=CD=32cm，可得：

64332 2532

y x y x

x y

-+-

?

?

+

?

＝

＝

解得：x=128

43

cm，y=

224

43

cm．

长方形的另一边AD=3y-x+y=4y-x=768

43

cm．

故答案为：768 43

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用和正方形的性质，解题的关键是读懂图意根据矩形的性质列出方程组并求解．

15．3:20

【分析】

设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为（x+y），川香已种植面积x、贝母已种植面积x、黄连已种植面积x，依题意列出方程组，用y的代数

解析：3:20

【解析】

【分析】

设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为

（x+y），川香已种植面积1

3

x、贝母已种植面积

1

4

x、黄连已种植面积

5

12

x，依题意列出

方程组，用y的代数式分别表示x、y，然后进行计算即可.

【详解】

解：设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为

（x+y），川香已种植面积1

3

x、贝母已种植面积

1

4

x、黄连已种植面积

5

12

x

依题意可得，

5919

()

121640

191

:3:4 3164

x y x y

x y y z x z

?

+=+

??

???

????

?+--+=

? ?

??

?????

??

?

①

②

由①得

3

2

x y =③

将③代入②得

3

8 z y =

∴贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比=

3

3

8

320

2

y

z

x y y y

==

++

故答案为3：20.

【点睛】

本题考查了三元一次方程组，正确找出等量关系并列出方程是解题的关键

16．98

【解析】

【分析】

设未知的三块面积分别为x，y，z（如图）．根据S△BCF=S△ABF+S△CDF，

S△ABE=S△ADE+S△BCE列出三元一次方程组，再利用加减消元法即可求得y的值．

【

【解析】

【分析】

设未知的三块面积分别为x，y，z（如图）．根据S△BCF=S△ABF+S△CDF，S△ABE=S△ADE+S△BCE 列出三元一次方程组，再利用加减消元法即可求得y的值．

【详解】

设未知的三块面积分别为x，y，z（如图），

则x+y+76=24+87+55+19+z，z+y+87=55+x+24+19+76，

即x+y-z=109①，z+y-x=87②

由①+②得，y=98.

即图中阴影部分的面积是98﹒

故答案为：98.

【点睛】

本题主要考查了矩形的性质，解决本题的关键是理清三角形与矩形间的面积关系，列出三元一次方程组，再通过加减消元，得到阴影部分的面积．

17．①②③

【分析】

解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，再逐一判断即可．

【详解】

解方程组，得，

，

，，

当时，，，x，y的值互为相反数，结论正确；

当时，，，方程两

解析：①②③

【分析】

解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，再逐一判断即可．

【详解】

解方程组

34

3

x y a

x y a

+=-

?

-=

?

?

，得{121x a y a=+=-，

31a -≤≤，

53x ∴-≤≤，04y ≤≤，

①当2a =-时，123x a =+=-，13y a =-=，x ，y 的值互为相反数，结论正确；

②当1a =时，23x y a +=+=，43a -=，方程4x y a +=-两边相等，结论正确； ③当1x ≤时，121a +≤，

解得0a ≤，且31a -≤≤，

30a ∴-≤≤， 114a ∴≤-≤，

14y ∴≤≤结论正确，

故答案为①②③． 【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组.关键是根据条件，求出x 、y 的表达式及x 、y 的取值范围．

18．11 【解析】

分析：1※2＝5，2※1＝3的含义是当x ＝1，y ＝2时，ax ＋by2＝5，当x ＝2，y ＝1时，ax ＋by2＝3，由此列二元一次方程组求a ，b 的值后，再求解. 详解：根据题意得，解得.

解析：11 【解析】

分析：1※2＝5，2※1＝3的含义是当x ＝1，y ＝2时，ax ＋by 2＝5，当x ＝2，y ＝1时，ax ＋by 2＝3，由此列二元一次方程组求a ，b 的值后，再求解. 详解：根据题意得4523a b a b ??

?＋＝＋＝，解得1

1a b ??

?

＝＝. 当a ＝1，b ＝1时，x ※y ＝x ＋y 2. 所以2※3＝2＋32＝11. 故答案为11.

点睛：本题考查了二元一次方程组的解法和新定义，当方程组中有未知数的系数为1时，可考虑用代入消元法求解，对于新定义，要理解它所规定的运算规则，再根据这个规则去运算.

19．1 【解析】

试题分析：根据非负数的性质，可得二元一次方程组，解方程组可得，故x+y=-1+2=1. 故答案为：1.

解析：1 【解析】

试题分析：根据非负数的性质，可得二元一次方程组30

{

20

x y x y -+=+=，解方程组可得

1

2x y =-??=?

，故x+y=-1+2=1. 故答案为：1.

20．【解析】试题分析：根据x 、y 互为相反数，可得x+y=0，然后和方程构成方程组，解得，所以3x-2y=. 三、解答题

21．（1）见解析；（2）a 和b 的值分别为2，5． 【分析】

（1）分别选择甲、乙、丙，按照提示的方法求出k 的值即可； （2）根据加减消元法的过程确定出a 与b 的值即可． 【详解】

解：（1）选择甲，3274232m n k m n +=-??

+=-?

①

②，

①×3﹣②×2得：5m ＝21k ﹣8， 解得：m ＝

2185

k -， ②×3﹣①×2得：5n ＝2﹣14k ， 解得：n ＝

2145

k

-， 代入m+n ＝3得：

21821455

k k

--+＝3， 去分母得：21k ﹣8+2﹣14k ＝15， 移项合并得：7k ＝21， 解得：k ＝3； 选择乙，

3274232m n k m n +=-??

+=-?①②

， ①+②得：5m+5n ＝7k ﹣6， 解得：m+n ＝

7-6

5

k ， 代入m+n ＝3得：

7-6

5

k ＝3， 去分母得：7k ﹣6＝15， 解得：k ＝3； 选择丙，

联立得：3232m n m n +=??

+=-?

①

②，

①×3﹣②得：m ＝11， 把m ＝11代入①得：n ＝﹣8，

代入3m+2n ＝7k ﹣4得：33﹣16＝7k ﹣4， 解得：k ＝3； （2）根据题意得：13

27a b +=??

+=?

，

解得：52b a =??

=?

， 检验符合题意，

则a 和b 的值分别为2，5． 【点睛】

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

22．（1）(6,0)A ，(0,1)B ，(4,1)C ；（2）见解析． 【分析】

（1）令26x y +=中的0y = ，求出相应的x 的值，即可得到A 的坐标，将方程

40x y -=和方程26x y +=联立成方程组，解方程组即可得到C 的坐标，进而可得到B

的坐标；

（2）分别利用梯形的面积公式表示出四边形MNAC 的面积与四边形MNOB 的面积，然后根据t 的范围，分情况讨论即可． 【详解】

（1）令0y =，则206x +?=，解得6x =， (6,0)A ∴．

4026x y x y -=??+=? 解得4

1x y =??

=? (4,1)C ∴．

//BC x 轴，

∴点B 的纵坐标与点C 的纵坐标相同，

(0,1)B ∴ ；

（2）

(6,0)A ，(0,1)B ，(4,1)C ，

6,4OA BC ∴==．

∵点M 从点C 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点N 从点O 以每秒1.5个单位长度的速度向右运动，

, 1.5MC t ON t ∴==， 4,6 1.5BM t NA t ∴=-=-，

11

(

)(4 1.5)4822MNOB S BM ON OB t t t ∴=+?=?-+?=+四边形，

11

()(6 1.5)41222

MNAC S MC NA OB t t t =+?=?+-?=-+四边形．

当812t t +>-+时，即2t >时，MNOB MNAC S S >四边形四边形； 当812t t +=-+时，即2t =时，MNOB MNAC S S =四边形四边形； 当812t t +<-+时，即2t <时，MNOB MNAC S S <四边形四边形． 【点睛】

本题主要考查二元一次方程及方程组的应用，数形结合并分情况讨论是解题的关键．

23．1

1x y =-??=?，见解析．

【分析】

根据题中的和为3先列出二元一次方程组，解出x,y 的值，之后再补全图3即可． 【详解】 解：根据题意，得2323243x y x y y ++=??

++=?①

②

解得：11x y =-??=?

填出剩余的数字如图所示：

【点睛】

本题是材料阅读题，注意正确阅读材料理解题意，列出方程组，求解之后即可顺利完成本题．

24．(1) 1.5

6a c =??=?

；0≤x≤6时，y=1.5x ； x ＞6时，y=6x-27；(2)该户5月份水费是21元．

【解析】 【分析】

(1)根据3、4两个月的用水量和相应水费列方程组求解可得a 、c 的值；当0≤x≤6时，水费=用水量×此时单价；当x ＞6时，水费=前6立方水费+超出部分水费，据此列式即可； (2)x=8代入x ＞6时y 与x 的函数关系式求解即可．

【详解】

解：(1)根据题意，得：()57.5

6a 96c 27a =??+-=?

，

解得： 1.5

6a c =??

=?

； 当0≤x≤6时，y=1.5x ；

当x ＞6时，y=1.5×6+6(x-6)=6x-27； (2)当x=8时，y=6x-27=6×8-27=21．

答：若某户5月份的用水量为8米3，该户5月份水费是21元． 【点睛】

本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．

25．(1) 甲内存卡每个20元，乙内存卡每个50元;(2) 有两种购买方案，方案一：购买A 商品5件，B 商品5件；方案二：购买A 商品6件，B 商品4件，其中方案二费用最低;(3) 共有4种销售方案：方案一：卖了甲内存卡10个，乙内存卡0个；方案二：卖了甲内存卡7个，乙内存卡2个；方案三：卖了甲内存卡4个，乙内存卡4个；方案四：卖了甲内存卡1个，乙内存卡6个． 【解析】 【分析】

（1）设甲内存卡每个x 元，乙内存卡每个y 元，依据“买2个甲内存卡和1个乙内存卡共用了90元，买了3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元”列出方程组并解答； （2）设小亮准备购买A 甲内存卡a 个，则购买乙内存卡（10-a ）个，根据关系式列出一元一次不等式方程组．求解再比较两种方案．

（3）设老板一上午卖了c 个甲内存卡，d 个乙内存卡，根据“甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元”列出方程组，并解答． 【详解】

（1）解：设甲内存卡每个x 元，乙内存卡每个y 元，则

290

32160x y x y +??

+?＝，＝ ，

解得20

50x y ???

＝＝ ．

答：甲内存卡每个20元，乙内存卡每个50元

（2）解：设小亮准备购买A 甲内存卡a 个，则购买乙内存卡（10﹣a ）个，则

()()205010300205010350

a a a a ?+-≥??+-≤??，

解得5≤a≤6

2

3

，

根据题意，a的值应为整数，所以a=5或a=6．

方案一：当a=5时，购买费用为20×5+50×（10﹣5）=350元；

方案二：当a=6时，购买费用为20×6+50×（10﹣6）=320元；

∵350＞320

∴购买A商品6件，B商品4件的费用最低．

答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低

（3）解：设老板一上午卖了c个甲内存卡，d个乙内存卡，

则10c+15d=100．

整理，得2c+3d=20．

∵c、d都是正整数，

∴当c=10时，d=0；

当c=7时，d=2；

当c=4时，d=4；

当c=1时，d=6．

综上所述，共有4种销售方案：

方案一：卖了甲内存卡10个，乙内存卡0个；

方案二：卖了甲内存卡7个，乙内存卡2个；

方案三：卖了甲内存卡4个，乙内存卡4个；

方案四：卖了甲内存卡1个，乙内存卡6个．

【点睛】

此题考查二元一次方程组及一元一次不等式方程组的应用，解题关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的大小关系．

26．（1）

4

6

b a

c a

=+

?

?

=+

?

；（2）S△ABC＝13为定值；（3）

5

4

2

a

-≤<-

【分析】

（1）由4b－c＝3a＋10可知c=4b-3a-10，把c代入3b－5c＝－2a－18可用a 表示出b，同理可表示c；（2）如图构造梯形，根据S△ABC=S梯形ADEC-S△ADB-S△CBE可证明S△ABC是定值，所以△ABC的面积无变化；（3）作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥x轴，根据S△PAB＞S△PBC可知AP＞PC，进而可得S△OAP＞S△OPC，所以S△OAB＞S△OBC，利用梯形和三角形的面积差可表示出△OAB和△OBC的面积，即可列出不等式，由AB与y轴相交可得－4≤a≤0，结合前面的不等式求出公共解集即可求出a的取值范围.

【详解】

（1）∵4b-c=3a+10，

∴c=4b-3a-10，

∵3b－5c＝－2a－18，

∴3b-5(4b-3a-10)=-2a-18，

∴b=a+4，

同理可得：c=a+6，

∴

4

6

b a

c a

=+?

?

=+?

(2) 构造如图所示的梯形：

S△ABC＝1

2

?（3+5）?6-

1

2

?3?4-

1

2

?2?5=13为定值，

(3) 线段AB与y轴相交，故

40

a

a

≤

?

?

+≥

?

，

∴－4≤a≤0，

∵S△PAB＞S△PBC，

∴AP＞PC，

∴S△OAP＞S△OPC，

∴S△OAB＞S△OBC，

作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥x轴，

S△OAB=1

2

（3+6）4

a a

??

++

?? -

1

2

4

a+?6-

1

2

?6a

?=6-

3

2

a，

S△OBC=1

2

?（1+6）（64

a a

+-+）+

1

2

4

a+?6-

1

2

6

a+=

5

2

a+16，

∴6-3

2

a>

5

2

a+16，

解得：a<-5 2 ,

∴

5 4a

2 -≤<-

【点睛】

本题考查解二元一次方程组，利用代入消元法可减少未知数的个数，从而实现消元；本题也考查了梯形与三角形的面积公式，熟练掌握相关知识是解题关键.

全优卷 2020年人教版数学六年级上册 易错题

易错题 一、填空。 1．30 m 增加( )%是75 m ，( )分钟减少 5 1是72分钟。 2．一桶蜂蜜重4 kg ，第一次倒出蜂蜜的31，第二次倒出31kg ，桶内还剩蜂蜜( )kg 。 3．一个年级某日早晨出勤率是98%，未出勤4人，这个年级有( )人。 4．一种商品先提价101，再降价101，价格比原来( )；若先降价101，再提价101，价格比原来( )。（选填“降低了”或“提高了”） 5．甲数比乙数多 41，乙数比甲数少( )%，乙数占甲、乙两数和的( )%。（百分号前保留一位小数） 6．水结成冰后，体积增加了 91，冰化成水后，体积减少了( )。 7．一台榨油机 43小时榨油61t ，这台榨油机1小时榨油( )t ；榨1t 油要( )小时。 8．甲数的3 2与乙数的75%相等，甲数比乙数多12，甲、乙两数之和是( )。 9．把一个周长为18.84 dm 的圆分成两个半圆，每个半圆的周长是( )dm ，面积是( )dm 2。 10．甲、乙两圆的周长比是2：3，其中一个圆的面积是18 cm 2，另一个圆的面积可能是 ( )cm 2，也可能是( )cm 2。 二、选择。 1.两条同样长的绳子，第一条剪去它的2 1，第二条剪去21m 。哪条剪去的长？( ) A ．第一条 B ．第二条 C ．一祥长 D ．无法确定 2．x 是一个不为0的自然数，在下面各式中，( )的得数最小。 A ．x ÷2 1 B ．x ×2 1 c ．x ×2 3 D ．x ÷23 3．A 筐有香蕉16 kg ，B 筐有香蕉20 kg ，从B 筐取一部分放入A 筐，使A 筐香蕉增加( )后，两筐香蕉一样重。 A. 21

小学六年级数学小升初易错题专项练习教学内容

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二元一次方程组计算题50道答案

中 考 真 题 50 道 中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?）已知，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012）已知?? ?==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ．2 C ．2 D ． 4 3．（2012）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012） 请写出一个二元一次方程组，使它的解是 ． 6．（2012）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+=0，则（）2012 的值是 1 ． 7．（2012）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第象限．

8．(2012?)方程组的解为 ． 9.（2012?）解方程组． 10．（2012）解方程组：． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012）解方程组：?? ?==+1 -25 y x y x 13. （2011，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．0 12 x y =?? ?=-?? B ．11x y =??=? C ．10x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ．52313x y y x -=???+=?? C ．20 135x z x y +=?? ?-=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 A ．???==21 y x B ．? ??==13 y x C ．? ??-==20y x D ．? ??==02 y x 16.（2011东营，4，3分）方程组31 x y x y +=?? -=-?， 的解是 A ．12.x y =??=?， B ．12.x y =??=-?， C ．21.x y =??=?， D ．01.x y =??=-? ， 17. （2011枣庄，6，3分）已知2,1x y =?? =?是二元一次方程组7, 1 ax by ax by +=??-=?的解，则a b -的值为（ ） ① ②

人教版六年级下册数学易错题

六年级下册数学易错题 姓名： 班别： 成绩： 一、填空题 1、把2吨煤平均分成3堆，每堆是（ ）吨，每堆是总数的（ ）。 2、棱长1厘米的小正方体至少需要（ ）个拼成一个较大的正方体。 3、因为11÷3=3……2，所以把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少有（ ）本书。 4、两个数相除，被除数不变，除数扩大100倍，商就缩小到原商的（ ）。 5、半径是3厘米的半圆，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 6、34 吨可以看作3吨的（ ），也可以看作9吨的（ ）。 7、长方体货仓1个，长40米，宽30米，高15米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（ ）个。 8、一根绳子长4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米，等于1米的（ ）。 9、两个正方体的棱长比为1：3，这两个正方体的表面积比是（ ）：（ ），体积比是（ ）：（ ）。 10、把甲班人数的18 调入乙班后两班人数相等，原来甲乙两班人数比是（ ）。 二、判断题。 1、小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。 （ ） 2、xy 为任意不为零的自然数，且x-y=0，那么X 和y 不成比例。 （ ） 3、任何质数加上1都成为偶数。 （ ） 4、0摄氏度不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点。 （ ） 5、上升和下降是具有相反意义的量，可以用正数和负数表示，但不一定上升就要用正数表示。 （ ） 6、棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积一样大。 （ ） 7、上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。 （ ） 8、铺地面积一定，方砖边长和所需块数成反比例。 （ ） 9、圆的面积与半径成正比例。 （ ） 10、圆柱的侧面积展开不一定是长方形。 （ ） 三、选择题 1、过平行四边形的一个顶点向对边可以作（ ）条高。 A 、1条 B 、2条 C 、无数 2、等底等高的圆柱体比圆锥体体积（ ）。 A 、大23 B 、大2倍 C 、小 3、在除法算式m ÷n=a ……b 中，（n ≠0），下面式子正确的是（ ）。 A 、a ＞n B 、n ＞a C 、n ＞b 4、在比例尺是1：100的一幅图上，量得长方形的长是4cm ，宽是3cm 。这个长方形的实际面积是（ ）。

ok小升初数学易错题专项训练1

专项训练一：易错的分数与百分数应用题1.某工厂的女工人数是男工的80%，因工作需要，又调入女工30人，这时女工人数比男工多10%，这个工厂有男工多少人？ 2.某校参加数学竞赛的男女生人数比为6：5，后来又增 加了5名女生，这时女生人数是男生的，原来参加竞 赛的女生有多少人？ 3．有两袋米，甲袋比乙袋少18千克．一如果再从甲袋倒入乙袋6千克，这时甲袋米相当于乙袋的。两袋米原来各有多少千克? 4.甲组人数比乙组人数多，后来从甲组调9个人到乙组，此时乙组人数比甲组多。问：原来甲、乙组各有多少人? 5.某校六一班男女生人数比是2：3，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生是女生人数的，现在男女生各有多少人？ 6.粮站的大米占粮食总量的，卖出24吨大米后所剩的大米恰好占所剩粮食总量的。这个粮站原来共有粮食多少吨? 7．运来含水量为90％的一种水果100千克，一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的总重量是多少千克? 8.一堆含水量为14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现在这堆煤的重量是原来的百分之几？9.采了10千克蘑菇，它们的含水量为99%，精良晒后含水量下降到98%。晾晒后的蘑菇重多少千克？ 专项训练二：易错的按比例分配题 1.甲乙丙丁得到一笔创新技术奖金，甲分到的是乙丙丁 的和的，乙分到的是甲丙丁的和的，丙甲分到的是甲乙丁的和的，丁分到奖金6500元，求这笔奖金多少元？ 2. 甲乙丙三个数，甲的等于乙的，乙的等于丙的，甲比丙少93，甲乙丙三个数的和是多少？ 3、甲乙丙三人共存款2980元，甲取出380元，乙存入 700元，丙取出自己存款的，这时三人存款的比为5： 3：2，现在三人各存款多少元？ 4、甲乙丙三人共存款7900元，甲储蓄的等于乙储蓄的，等于丙储蓄的，那么三人各储蓄多少元？ 5.某校采购三种球，其中篮球占总数的，足球与其它 两中球的个数比是1：5，排球买了150个。求该校采购的三种球的总数 专项训练三：易错的行程问题 1.一条公路全长60千米，分成上坡、平路、下坡路三 段，各段路的长度比是1：2：3，某人走各段路所 用的时间比是3：4：5.已知他走平路的速度是每小时5千米，他走完全程用多少时间？

初中数学_二元一次方程组测试题

二元一次方程组测试题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x+4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ?的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二．填空题：

二元一次方程组解法练习题精选(含答案)52898

二元一次方程组解法练习题精选 一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 2．解下列方程组 （1） （2） （3）（4）．3．解方程组： 4．解方程组：

5．解方程组： 6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和． （1）求k，b的值． （2）当x=2时，y的值． （3）当x为何值时，y=3？ 7．解方程组： （1）；（2）．8．解方程组： 9．解方程组：

10．解下列方程组： （1） （2） 11．解方程组：（1）（2） 12．解二元一次方程组：（1）； （2） ．

13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组 中的b ，而得解为． （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解． 14． 15．解下列方程组： （1）（2）．16．解下列方程组：（1）（2）

第二十六章《二次函数》检测试题 1，（2008年芜湖市）函数 2 y ax b y ax bx c =+=++ 和在同一直角坐标系内的图象大致是（） 2，在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（） 3，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a+b+c＜0；② a－b+c＜0； ③ b+2a＜0；④ abc＞0 .其中所有正确结论的序号是（） A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③ 4，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图3所示，若M ＝4a+2b+c，N＝a－b+c，P＝4a+2b，则（） A.M＞0，N＞0，P＞0 B. M＞0，N＜0，P＞0 C. M＜0，N＞0，P＞0 D. M＜0，N＞0，P＜0 5，如果反比例函数y ＝k x 的图象如图4所示，那么 二次函数y ＝kx2－k2x－1的图象大致为（） 6，用列表法画二次函数y＝x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是( ) A. 506 B.380 C.274 D.18 7，二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（） A.y＝x2－2 B.y＝(x－2)2 C.y＝x2+2 D. y＝(x+2)2 8如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h＝3.5t－4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（） A.0.71s B.0.70s C.0.63s D.0.36s 9，如果将二次函数y＝2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是. 10，平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______ . 11，若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝ 12，二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图7所示，则点A(a，b)在第＿＿＿象限. 13，已知抛物线y＝x2－6x+5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x＝，满足y＜0的x的取值范围是. 14，已知一抛物线与x轴的交点是)0,2 (- A、B（1，0），且经过点C（2，8）。 （1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标. 15，已知二次函数y＝－x2+4x. （1）用配方法把该函数化为y＝a(x－h)2 + k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）函数图象与x轴的交点坐标. 22，某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图9所示的长方体游泳池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝x m.（不考虑墙的厚度） （1）若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？ （2）求水池的容积V与x的函数关系式，并直接图3 y x O 图4 y x O A． y x O B． y x O y x O 图5 x -11 y O 图2 图1 图6 O y x 图7

人教版六年级数学上册易错题集锦附答案

人教版六年级数学上册易错题集锦 一、填空题。 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（ ? ? ? ? ?）。 2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（ ? ? ? ? ）。 3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（ ? ? ? ?），货车的速度比客车慢（ ? ? ?）%。 4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（ ? ?）。 5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（ ? ? ? ? ）。 6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（ ? ? ? ?）。 7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（ ? ? ? ）。 8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（ ? ），面积是（ ? ?）。 9、（ ? ? ?）米比9米多40% , 9米比（ ? ? ）少55% ，200千克比160千克多（ ? ）%；160千克比200千克少（ ? ?）%；16米比（ ? ?）米多它的60%;( ? ?)比32少30% 。 10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（ ? ? ）。 11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（ ? ? ）。 12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。 13、正方形边长增加10%,它的面积增加（ ? ?）% 。 二、判断题。 1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（ ? ?） 2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（ ? ?） 3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 ? ? ?（ ? ? ?） 4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ? ? ? ? ? ? ?（ ? ? ） 5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。 ? ? ? ? ? ? ? （ ? ? ）

小学六年级数学小升初易错题专项练习题

六年级练习（易错题） 1.学校食堂原有大米3.2吨，第一周用去了总数的41，第二周用去了107吨，还剩 下多少吨？ 2. 95与6 1的差除它们的和，商是多少？一个数的40%比32少7，这个数是多少？ 3.判断;1.6÷0.3=5……1( ) 8个小正方体一定能拼成一个较大的正方体。（ ） 100增加20%后再减少20%秘得的数与相同。（ ） 4.如果m 、n 都是非0的自然数，m ÷7＝n ，m 和n 的最大公因数是（ ）。 5.等底等高的圆锥体、圆柱体和长方体，圆柱体与圆锥体体积的比是（ ）；圆锥体与长方体体积的比值是（ ）。 6.比80米多41 是（ ）米；12千克比15 千克少（ ）%。 7.一班中女生和男生人数比是1∶3，这

次期中考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）。 8.投掷3次硬币，有2次正面朝上，上次反面朝上。那么，投掷第4次硬币正面直、朝上的可能性（）。 9.在下面的方格图中先画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个，再在长方形中画出一个最大的圆。 10.汽车从学校出发到太湖玩， 6小时行 7 驶了全程的 3，这时距太湖边还有4千 4 米。 照这样的速度，行完全程共用多少小时？ 11.某校六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：

（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如坐满票价可打八折； （2）限坐10的面包车，每人票价6元，如坐满票价可按75%优惠。 请根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。 12.如图，用篱笆围成一个梯形菜园，梯形一边是利用房 屋墙壁，篱笆总长75米，菜园的面积是（）平方米。 13.有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2∶1 ，这个三角形的三条边分别是1分米、1分米、1.42分米， 这个三角形的面积是（）平方厘米。 14.有一个量杯，内有600毫升水，现把3个圆锥体铁块浸入其中但水未溢出，每个圆锥的底面积是10平方厘米，高是5厘米，现在水面的刻度是（）毫

二元一次方程组计算题50道(答案)

.. 中 考 真 题 50 道 中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知 ，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是． 6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+ =0，则（）2012的值是 1 ．

7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为 ． 9.（2012?广州）解方程组 ． 10．（2012广东）解方程组： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．． 该方程的解的是 A ．0 12 x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 ① ②

人教版六年级上册数学易错题大全

小学六年级上册数学易错题大全 一、填空题 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（）。 2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（）。 3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（），货车的速度比客车慢（）%。 4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（）。 5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（）。 6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（）。 7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（）。 8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（），面积是（）。 9、两个数的差相当于被减数的40%，减数与差的比是（）。 10、（）米比9米多40% , 9米比（）少55% ，200千克比160千克多（）%；160千克比200千克少（）%；16米比（）米多它的60%;（）比32少30% 。 11、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（）。

12、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（）。 13、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。 14、正方形边长增加10%,它的面积增加（）% 。 二、选择题 1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（）。 A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1 2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是（）。 A.6︰1 B.5︰1 C.5︰6 D.6︰5 3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（）。 A.1︰4 B.1︰2 C.1︰8

小学六年级数学小升初常考易错题题型

小学六年级数学期中考常考题型 一．选择题（共19小题） 1．甲数比乙数多20%，那么甲乙两数的比是（ A ) A．6：5 B．5：6 C．1：20 D．无法确定 2．一种药水的药液和水的比是1:200，现有药液75克，应加水（ B ）千克．A．3。75 B．1500 C．3750 D．15 3．一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是( B ）A．1：2 B．1：πC．π:1 4．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：3，甲车间原有人数是（) A．18人B．35人C．40人D．144人 5．含盐率是10％的盐水中，盐和水的比是（ B ) A．1：11 B．1：10 C．1:9 6．从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟．小王与小红的速度比是（ A ) A．5:4 B．4:5 C．5：9 D．不能确定 7．某校男老师与女老师人数的比是3：5．以下说法不正确的是（） A．男老师是女老师人数的 B．女老师占全校教师人数的62.5% C．男老师比女老师人数少全校教师人数的40% D．女教师比男教师人数多 8．甲数和乙数的比是2：3,乙数和丙数的比是2：5，甲数和丙数的比是（ C ) A．2：5 B．3：5 C．4：15 9．把a：10(a≠0）的后项增加20，要使比值不变，前项应（ A ） A．增加20 B．增加a C．扩大2倍D．增加2倍 10．3：11的前项加上6,后项应（ B ）比值不变． A．加上2 B．乘2 C．加上22

11．打一稿件，甲单独打需要8小时,乙单独打需要4小时，甲、乙两人的工作效率比是（） A．3：1 B．1：2 C．2：1 12．一个圆柱体,如果把它的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2．这个圆柱体积减少（）cm3． A．30 B．31.4 C．235.5 D．94。2 13．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（）倍． A．3 B．9 C．27 14．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A．1：4πB．1：2 C．1：1 D．2：π 15．把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形,这个圆柱体的侧面积是（）平方分米． A．12 B．50。24 C．150。72 D．12.56 16．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米,原来木棒的体积是（）立方分米． A．6 B．40 C．80 D．60 17．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s,则一分钟流过的油是（） A．62。8dm3B．25.12dm3C．753。6dm3D．12.56dm3 18．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,削去的体积是（）立方分米． A．50.24 B．100。48 C．64 D．13.76 19．一根长1。5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增加了24平方厘米，原来木料的体积是（)立方厘米． A．450 B．600 C．6 二．填空题（共9小题） 20．男生和女生的人数比是4：5,表示男生比女生少．．（判断对错）21．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3：4，圆柱体的高

二元一次方程组测试题及答案

二元一次方程组 （时间：45分钟 满分：100分） 姓名 一、选择题（每小题5分，共20分） 1． 下列不是二元一次方程组的是（ ） A ．1 4 1 y x x y ?+=???-=? B ．43624x y x y +=??+=? C ．44x y x y +=??-=? D ．3525 1025 x y x y +=??+=? 2．由 132 x y -=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ） A ．223x y -= B ．21 33x y =- C ．223x y =- D ．223 x y =- 3．方程组327 413x y x y +=??-=? 的解是（ ） A ．13x y =-?? =? B ．3 1 x y =??=-? C ．31x y =-?? =-? D ．1 3x y =-??=-? 4．方程组1 25 x y x y -=?? +=?的解是（ ） A ．12x y =-?? =? B ．2 1x y =??=-? C ．1 2x y =??=? D ．21x y =??=? 二、填空题（每小题6分，共24分） 5．在349x y +=中，如果2y = 6，那么x =。 6．已知18x y =??=-? 是方程31mx y -=-的解，则m =。 7．若方程m x + n y = 6的两个解是1 1 x y =??=?，2 1x y =??=-? ，则m = ，n = 。 8．如果2150x y x y -+=+-=，那么x =，y =。 三、解下列方程组（每小题8分，共16分） 9．1323 334 m n m n ?+=????-=?? 10．()()344 126x y x y x y x y ?+--=??+-+=? ? 四、综合运用（每小题10分，共40分）

解二元一次方程组50题配完整解析

解方程组50题配完整解析1．解下列方程组． （1） （2）． 【解答】解：（1）方程组整理得：， ②﹣①×2得：y=8， 把y=8代入①得：x=17， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， ①×3﹣②×2得：5y=5，即y=1， 把y=1代入①得：x=8， 则方程组的解为． 2．解方程组： ①； ②． 【解答】解：①， ①×3+②×2得： 13x=52， 解得：x=4， 则y=3， 故方程组的解为：； ②， ①+12×②得：x=3， 则3+4y=14， 解得：y=， 故方程组的解为：． 3．解方程组． （1）． （2）．

【解答】解：（1）， ②﹣①得：x=1， 把x=1代入①得：y=9， ∴原方程组的解为：； （2）， ①×3得：6a+9b=6③， ②+③得：10a=5， a=， 把a=代入①得：b=， ∴方程组的解为：． 4．计算： （1） （2） 【解答】解：（1）， ①×2﹣②得：5x=5， 解得：x=1， 把x=1代入②得：y=﹣2， 所以方程组的解为：； （2）， ①﹣②×2得：y=1， 把y=1代入①得：x=﹣3， 所以方程组的解为：． 5．解下列方程组： （1） （2）． 【解答】解：（1）， ①×5，得15x﹣20y=50，③ ②×3，得15x+18y=126，④ ④﹣③，得38y=76，解得y=2． 把y=2代入①，得3x﹣4×2=10，x=6．

所以原方程组的解为 （2）原方程组变形为， 由②，得x=9y﹣2，③ 把③代入①，得5（9y﹣2）+y=6，所以y=．把y=代入③，得x=9×﹣2=． 所以原方程组的解是 6．解方程组： 【解答】解：由①得﹣x+7y=6③， 由②得2x+y=3④， ③×2+④，得：14y+y=15， 解得：y=1， 把y=1代入④，得：﹣x+7=6， 解得：x=1， 所以方程组的解为． 7．解方程组：． 【解答】解：原方程组可化为，①+②得：y=， 把y的值代入①得：x=． 所以此方程组的解是． 或解： ①代入②得到，2（5x+2）=2x+8， 解得x=， 把x=代入①可得y=， ∴． 8．解方程组：

整理 人教版六年级上数学易错题以及答案

最新人教版六年级上数学易错题以及答案 第一章分数乘法易错题 1、9克比8克多（1 8 ），比10克少（ 1 10 ）。 2、一群兔子，白兔是黑兔的8 9，那么黑兔是兔子总数的（ 9 17 ）。 3、a×5 6＝b×3 4 ＝c×7 8 ，其中a、b、c均不为0，则a、b、c的大小关系是b ＞a＞c。 4、我比你的体重重1 10，则你比我的体重轻（ 1 11 ）。 5、假分数的倒数都比原数小。（×） 6、10米增加1 8后再增加1 8 ，相当于比原来增加了1 4 。（×） 7、10米增加1 8米后再增加1 8 米，相当于比原来增加了1 4 米。（√） 8、两根相同的电线，第一根用去了3 4米，第二根用去了它的3 4 ，剩下的是哪一根 长？（不能确定） 9、田园水果店将苹果的价格先提高1 10，再按新价降低1 10 ，最后的价格比原价 （低）（填高或低）（1 100 ）。 10、简便计算积累 ①5 13×9＋8 13 ×9＝（5 13 ＋8 13 ）×9＝9②（36＋64）×19 25 ＝100×19 25 ＝76 ③1 1 2005 ×2006＝2006 2005 ×（1＋2005）＝2006 2005 ＋2006＝1 2007 2005 ④3 19 －3 19 ×1 20 ＝3 19 ×1－3 19 ×1 20 ＝3 19 ×（1－1 20 ）＝3 19 ×19 20 ＝3 20 ⑤（1 6 ×1 8 ）×4×12＝1 48 ×48＝1 11、儿子今年年龄是父亲年龄的1 4 ，三年前父子年龄之和是49岁，那么现在儿子 和父亲各是多少岁？十年前儿子多少岁？ 父子今年年龄之和是：49＋3×2＝55（岁） 父亲今年年龄是：55×4 4＋1 ＝44（岁） 儿子今年年龄是：55－44＝11（岁） 十年前儿子今年年龄是：11－10＝1（岁） 12、甲是乙的3 19 ，则甲比乙少 (16) (19) ，则乙比甲多 (16) (3) ，则乙是甲的 (19) (3) ，则 乙是甲乙总数的 (19) (22) ，则甲是甲乙总数的 (3) (22) 。 甲比乙多3 19 ，则甲是乙的 (22) (19) ，则乙比甲少 (3) (22) ，则乙是甲的 (19) (22) ，则乙 是甲乙总数的 (19) (41) ，则甲是甲乙总数的 (22) (41) 。 乙比甲少3 19 ，则甲比乙多 (3) (16) ，则甲是乙的 (19) (16) ，则乙是甲的 (16) (19) ，则乙 是甲乙总数的 (16) (35) ，则甲是甲乙总数的 (19) (35) 。

(完整版)小学六年级数学小升初易错题专项练习

六年级毕业前练习（易错题） 1.学校食堂原有大米3.2吨，第一周用去了总数的41，第二周用去了10 7吨，还剩下多少吨？ 2. 9 5与61的差除它们的和，商是多少？一个数的40%比32少7，这个数是多少？ 3.判断;1.6÷0.3=5……1( ) 8个小正方体一定能拼成一个较大的正方体。（ ） 100增加20%后再减少20%秘得的数与相同。（ ） 4.如果m 、n 都是非0的自然数，m ÷7＝n ，m 和n 的最大公因数是（ ）。 5.等底等高的圆锥体、圆柱体和长方体，圆柱体与圆锥体体积的比是（ ）；圆锥体与长方体体积的比值是（ ）。 6.比80米多4 1是（ ）米；12千克比15千克少（ ）%。 7.一班中女生和男生人数比是1∶3，这次期中考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）。 8.投掷3次硬币，有2次正面朝上，上次反面朝上。那么，投掷第4次硬币正面直、朝上的可能性（ ）。 9.在下面的方格图中先画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个，再在长方形中画出一个最大的圆。 10.汽车从学校出发到太湖玩，7 6小时行 驶了全程的4 3，这时距太湖边还有4千米。 照这样的速度，行完全程共用多少小时？ 11.某校六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择： （1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如坐满票价可打八折； （2）限坐10的面包车，每人票价6元，如坐满票价可按75%优惠。 请根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。 12.如图，用篱笆围成一个梯形菜园，梯形一边是利用房 屋墙壁，篱笆总长75米，菜园的面积是（ ）平方米。 13.有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2∶1 ，这个三角形的三条边分别是1分米、1分米、1.42分米， 这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 14.有一个量杯，内有600毫升水，现把3个圆锥体铁块浸入其中但水未溢出，每个圆锥的底面积是10平方厘米，高是5厘米，现在水面的刻度是（ ）毫升。 15. 如左图，已知两边分别是6厘米和10厘米，其中一条底上的 高是8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 16.在右图中用阴影表示7 9公顷。 17.A ＝2×3×a ，B ＝2×a ×7，已知A 、B 的最大公约数是6，那么a=（ ）；A 和B 的最小公倍数是（ ）。

二元一次方程组测试题(难)

二元一次方程组测试题 5 6 7 8

9 10. 11. 12.

15.据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2.把一块长为20m ，宽为10m 的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿.怎样划分这块土地,?才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4？ 16.如图所示，长青化工厂与A 、B 两地有公路、铁 路相连，这家化工厂从A 地购买一批每吨1000元的 原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地. 已知公路运价为1.5元/(吨?千米)，铁路运价为1.2 元/(吨?千米)，且这两次运输共支出公路运费15000 元，铁路运费97200元. (1)这家化工厂购进原料多少吨？制成成品多少 吨？ (2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多 少元？ 13. 14.

17.甲菜农要分别运蔬菜给A 市场10吨，B 市场8吨，但现在仅有12吨蔬菜，还需从乙菜农处调6吨，经了解，从甲菜农处运1吨蔬菜到A 、B 市场的运费分别为250元和150元，从乙菜农处运1吨蔬菜到A 、B 市场的 运费分别为400元和200元，要求总运费为4200元，问如何进行调运？ 19. 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下： 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费10 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元 . （1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ 18.

(中考真题)二元一次方程组计算题专项练习50题

中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题 1．（2012?德州）已知，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知? ??==12 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是． 6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+ =0，则（）2012的值是 1 ．

7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为 ． 9.（2012?广州）解方程组 ． 10．（2012广东）解方程组： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：? ??==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．． 该方程的解的是 A ．0 12 x y =???=-?? B ．1 1x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．1 1x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组? ??=+=-422 y x y x 的解是 A ．?? ?==2 1 y x B ．?? ?==1 3 y x C ．?? ?-==2 y x D ．?? ?==0 2 y x ① ②