21整式(2)教学设计

2.1整式（2）

教学目标

一、知识与技能

使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．

二、过程与方法

通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．

三、情感态度与价值观

培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义．

教学重、难点与关键

1．重点：多项式以及有关概念．

2．难点：准确确定多项式的次数和项．

3．关键：掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系．

教具准备投影仪．

四、课堂引入

一、复习提问1．什么叫单项式？举例说明．

2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-

2

3

7

ab c

的系数、次数分别是多少？

3．列式表示下列问题：

（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．

（2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．

（3）如图1，三角尺的面积为________．

（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．

(1) (2)

五、新授

请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．

1．几个单项式的和叫做_________；

2．在多项式中，每个单项式叫做_________；

3．在多项式中，不含字母的项叫做_________；

4．在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．（2）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，?首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数．

（3）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，?如，?多项式

3x2y-1

2

xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和-

1

2

xy2，二次项也有2项，x2和-xy，?这个多项

式为二次五项式．

单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．例1．用多项式填空，并指出它们的项和次数．

（1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．

（2）甲数x的1

3

与乙数y的

1

2

的差可以表示为_________．

（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．

（4）如课本图2．1-4，钢管的体积是________．

例2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、?乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，?则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？

六、巩固练习

1．课本第59页练习，课本第61页第10题．

七、课堂小结

1．什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？

2．什么叫多项式的基？什么叫做常数项？什么叫做多项式的次数？

八、作业布置

1．课本第60页，习题2．1第2、3、4、5、6、7题．

十、课后反思