人教版七年级数学上册 4.2直线、射线、线段 知识点归纳

人教版七年级数学上册4.2直线、射线、线段过两点有且只有一条直线。

简称：两点确定一条直线。

直线、射线、线段都是直的，都由无数个点构成。

直线、射线、线段的特征：

①直线：没有端点，向两端无限延长，长度无法测量。

②射线：有一个端点，从这个端点开始向另一端无限延长，长度无法测量。

③线段：有两个端点，从一个端点连向另一个端点，长度可以测量。

线段向一个方向无限延长，就成了射线；线段向两个方向无限延长，就成了直线。

点的表示方式：用一个大写字母表示。如点A、点M、点P。

直线、射线、线段的表示方式：

①直线用一个小写字母或两个大写字母表示，例如直线a或直线AB 。

温馨提示：直线AB和直线BA是同一条直线。

②射线用一个小写字母或两个大写字母表示，例如射线a或射线AB 。

温馨提示：射线AB指从A射向B，射线BA指从B射向A，不是同一条射线。

③线段用一个小写字母或两个大写字母表示，例如线段a或线段AB 。

温馨提示：线段AB和线段BA是同一条线段。

点与直线的位置关系有两种：

①点在直线上。这时我们也可以说，这条直线经过这个点。

②点在直线外。这时我们也可以说，这条直线不经过这个点。

当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交。这个公共点叫做它们的交点。用无刻度的直尺和圆规作图，叫做尺规作图。

尺规作图：作一条线段AB等于已知线段a。

步骤①：用直尺画一条射线AC 。

步骤②：用圆规在射线AC上截取AB=a 。

比较两条线段长短的方法：

①度量法。用刻度尺测量它们的长度，再进行比较。

②叠合法。用圆规把其中一条线段移到另一条线段上，再进行比较。

把一条线段分为两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。

线段的中点到线段两端的距离相等。

如图，点P是AB的中点写法规范如下：

∵点P是AB中点

∴PA=PB=1

AB

2

把一条线段平均分成三份的点，叫做这条线段的三等分点；把一条线段平均分成四份的点，叫做这条线段的四等分点；把一条线段平均分成五份的点，叫做这条线段的五等分点；…

依次类推。

两点的所有连线中，线段最短。

简称：两点之间，线段最短。

连接两点之间的线段的长度，叫做这两个点的距离。

数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段

4.2 直线、射线、线段 （第1课时） 广西南宁市江南区吴圩镇初级中学李耀龙 教学目标： 1.了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法． 2.了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用． 3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形． 教学重点： 1．直线、射线、线段的表示方法． 2．建立几何语句与几何图形之间的联系． 教学难点： 建立几何语句与几何图形之间的联系． 教学过程： 一、自主学习： 1．直线有几种表示方法？ （1）用两个大写字母表示：直线可记作直线_____记作直线_______． （2）用一个小写字母表示：直线可记作直线 2．在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分 就得到一条射线， a 如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线 l． 注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．

a 3．在直线上取两个点A 、B ，把直线分成三个部分，去掉两边 的部分，保留点A 、B 和中 间的一部分就得到一条线段． 如图就是一条线段，记作线段AB 或记作线段a ． 注意：线段有两个端点． 二、合作探究： 1．P125的思考． 在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试． ① 过一点O 可以作________直线. ② 过A 、B 两点________（能或不能）作直线，能作_________直线． 2．直线公理： 3.直线公理在生活中有广泛的应用 三、知识应用 （一）、 例题讲解 按下列语句画出图形 1、直线EF 经过点C 2、经过点O 的三条线段a 、b 、c. 3、点A 在直线l 外 4、线段AB 、CD 相交于点B （二）、巩固练习 1、已知三点A 、B 、C （1）画直线AB ； （2）画射线AC ； （3）画线段BC A B C

人教版七年级数学上册 4.2直线、射线、线段 知识点归纳

人教版七年级数学上册4.2直线、射线、线段过两点有且只有一条直线。 简称：两点确定一条直线。 直线、射线、线段都是直的，都由无数个点构成。 直线、射线、线段的特征： ①直线：没有端点，向两端无限延长，长度无法测量。 ②射线：有一个端点，从这个端点开始向另一端无限延长，长度无法测量。 ③线段：有两个端点，从一个端点连向另一个端点，长度可以测量。 线段向一个方向无限延长，就成了射线；线段向两个方向无限延长，就成了直线。 点的表示方式：用一个大写字母表示。如点A、点M、点P。 直线、射线、线段的表示方式： ①直线用一个小写字母或两个大写字母表示，例如直线a或直线AB 。 温馨提示：直线AB和直线BA是同一条直线。 ②射线用一个小写字母或两个大写字母表示，例如射线a或射线AB 。 温馨提示：射线AB指从A射向B，射线BA指从B射向A，不是同一条射线。 ③线段用一个小写字母或两个大写字母表示，例如线段a或线段AB 。 温馨提示：线段AB和线段BA是同一条线段。

点与直线的位置关系有两种： ①点在直线上。这时我们也可以说，这条直线经过这个点。 ②点在直线外。这时我们也可以说，这条直线不经过这个点。 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交。这个公共点叫做它们的交点。用无刻度的直尺和圆规作图，叫做尺规作图。 尺规作图：作一条线段AB等于已知线段a。 步骤①：用直尺画一条射线AC 。 步骤②：用圆规在射线AC上截取AB=a 。 比较两条线段长短的方法： ①度量法。用刻度尺测量它们的长度，再进行比较。 ②叠合法。用圆规把其中一条线段移到另一条线段上，再进行比较。 把一条线段分为两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 线段的中点到线段两端的距离相等。 如图，点P是AB的中点写法规范如下： ∵点P是AB中点 ∴PA=PB=1 AB 2

人教版七年级上数学第4章：4.2直线、射线、线段(含答案)

4.2直线、射线、线段 知识要点: 1.定义：一点在空间沿着一个方向及它的相反方向运动，所形成的图形就是直线． 2.直线性质 （1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线． （2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了 3.定义：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线． 4.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长 5.定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段． 6.特征：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短． 一、单选题 1．如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是（） A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定 2．下列说法：①过一点可以作无数条直线；②两点确定一条直线；③两直线相交，只有一个交点；④过平面内三点只能画一条直线．其中正确的个数是( ) A．4个B．3个C．2个D．1个 3．下列画图语句中正确的是（） A．画射线OP=5cm B．画射线OA的反向延长线 C．画出A、B两点的中点D．画出A、B两点的距离 4．已知点P在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，且直线a，b，c两两相交．符

合以上条件的图形是() A. B. C. D. 5．若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A、C两点间的距离是（） A．5 B．15 C．5或15 D．不能确定 6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=7cm，那么BC的长为（） A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm 7．下列说法错误的是（） A．两点之间的所有连线中，线段最短 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D．同一个平面上，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8．下列说法正确的是( ) A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．射线OA的长度是12cm C．直线ab、cd相交于点M D．两点确定一条直线 9．下列表示线段的方法中，正确的是( ) A．线段A B．线段AB C．线段ab D．线段Ab

人教版七年级数学上册 线段、射线、直线知识点总结及习题

M O a 线段、射线、直线 【知识要点】 知识点1、线段、直线、射线的概念： 线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。 线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延 伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段． 射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射 出的光线等。 射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的 情况． 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。 直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。 知识点2、线段、直线、射线的表示方法： （1） 点的记法：用一个大写英文字母 （2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图： 记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ， 与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母 （3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 如图： 记作射线OM,但不能记作射线MO （4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个 小写字母来表示 如图： B A B A l

A 记作直线AB 或直线BA ， 记作直线l 与字母顺序无关。 此时要在图中标出此小写字母 知识点3、线段、射线、直线的区别与联系： 联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线， 故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。 区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下 表： 知识点4、直线的基本性质（重点） （1） 经过一点可以画无数条直线 （2） 经过两点只可以画一条直线 直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线） 注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。 如图：

人教版七年级上数学《 直线,射线,线段》课堂笔记

《直线，射线，线段》课堂笔记 一、知识点梳理 1.直线的性质：直线没有端点，无法度量，不能在直线上取点。 2.射线的性质：射线只有一个端点，可以向一侧无限延伸，不能在射线上取 点。 3.线段的性质：线段有两个端点，可以度量，可以在线段上取点。 4.直线、射线、线段的表示方法：用直线上任意两点的大写字母表示（如直 线AB或直线BA）；射线用端点和射线上任意一点的大写字母表示（如射线OA或射线AO）；线段用端点的大写字母表示，并在其上方或下方标出该点到另两个端点的距离。 5.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线的 性质包括：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。 6.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，两条 直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 7.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线 的距离。 二、重点难点解析 1.直线、射线、线段的表示方法及特性：直线、射线、线段是基本的几何图 形，需要掌握它们的表示方法及特性，以便进行后续的学习和运用。 2.平行线的定义和性质：平行线是几何中非常重要的概念之一，需要深刻理 解其定义和性质，以便解决相关问题。 3.垂线的定义和点到直线的距离：垂线和点到直线的距离是后续学习平面几 何的基础，需要熟练掌握其定义和计算方法。 三、例题解析

例1：下列说法正确的是（） A. 直线AB和直线BA是不同的直线 B. 射线AB和射线BA是不同的射线 C. 线段AB和线段BA是不同的线段 D. 直线、射线、线段都有两个端点 【分析】根据直线的表示方法、射线的表示方法、线段的表示方法进行判断即可．【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，故本选项错误；B、射线AB 和射线BA是不同的射线，故本选项正确；C、线段AB和线段BA是同一条线段，故本选项错误；D、直线没有端点，故本选项错误；故选B．

七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段重难点突破素材 (新版)新人教版

直线、射线、线段重难点突破 1．直线的基本事实 突破建议： 直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．这个基本事实又被称为“直线公理”． 这个基本事实是对直线的一个重要刻画，对这个基本事实的表述方法，学生不太熟悉，要使学生清楚“确定”包含两层意思：一层意思是经过两点有一条直线(“有”──存在性)，另一层意思是经过两点只有一条直线(“只有”──唯一性)．教学中，学生通过动手实践自主探索得出直线的基本事实，理解“确定”的含义中的存在性与唯一性，并能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用．为进一步理解此基本事实，也可以与经过两点的曲线有无数条的事实作比较，在比较中加深对基本事实的认识． 例 1 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是( )． A．线段有两个端点 B．两条直线相交，只有一个交点 C．直线是向两边无限延伸的 D．两点确定一条直线 解析：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是“两点确定一条直线”．故本题选择D． 2．直线、射线、线段的联系与区别 突破建议： 直线、射线、线段是相近的概念，学生容易混淆，要在复习前面知识的基础上，说明射线和线段是直线的一部分，指出它们的联系；再从端点个数和延伸情况等方面来分析它们的区别． 直

射 线 教学直线、射线、线段的画法时，要让学生掌握：在画线段时，不要向任何一边延伸；画射线时，要向一旁延伸；画直线时，要向两边延伸． 例2．观察下边的图形，下列说法中正确的个数是( )． （1）直线BA和直线AB是同一条直线； （2）射线AC和射线AD是同一条射线； （3）线段BD和DB是两条不同的线段； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解析：本题考查直线、射线、线段的表示． （1）直线没有端点，所以“直线BA和直线AB是同一条直线”正确； （2）射线AC和射线AD都是以A为端点，同一方向的射线，所以“射线AC和射线AD 是同一条射线”正确； （3）线段BD和DB是一条线段的不同表示方法，所以此种说法错误； 因此共有2个正确．故选C． 例3 如图，对于直线AB、线段CD、射线EF，其中能相交的是( )． 解析：本题考查直线、射线、线段的特征．判断能否相交，取决于各种“线”的特征．因为直线向两方无限延伸；射线和线段是直线的一部分，射线向一方无限延伸，线段不延伸．据此可判断选项B中直线AB和射线EF能相交．答案选B． 3．图形与语句间的转换

七年级数学上册 第四章 4.2 直线、射线与线段备课资料教案 (新版)新人教版

第四章 4.2直线、射线、线段 知识点1:直线 1.定义:将线段向两个方向无限延长就形成了直线,也就是说直线是直的,无粗细之分,可向两方无限延伸. 2.直线的表示方法: 第一种:一条直线可以用一个小写字母表示,如图中的直线可记作直线a. 第二种:一条直线也可以用这条直线上的两个点来表示,如图中的直线可记作直线AB或直线BA. 3.点与直线的位置关系: (1)点在直线上,或者说直线经过这个点.如图,点O在直线l上,也可以说直线l经过点O. (2)点在直线外,或者说直线不经过这个点.如图,点P不在直线l上,也可以说直线l不经过点P. 4.相交:当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点. 知识点2:直线的基本事实 1.用一个钉子把一根细木条钉在墙上,木条可以转动.用两个钉子把木条钉在墙上,木条就被固定了.这说明经过一点有无数条直线,经过两点有且只有一条直线. 2.经过两点有一条直线,并且只有一条直线. 知识点3:线段 1.一根拉紧的线、一根竹竿,给我们以线段的形象.直线上两点之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点.像三角形、长方形的边,正方体的棱等都是线段. 2.线段有两种表示方法:①一条线段可以用它的两个端点来表示,如图,以A、B为端点的线段,可记作“线段AB”或“线段BA”;②一条线段可以用一个小写字母来表示,如图,线段AB也可记作“线段a”. 知识点4:线段的延长线

利用直尺可以把线段向任意一方延长,线段向一方延长的部分叫做线段的延长线,如左下图,从B点开始把线段AB延长,常说成“延长线段AB”或“反向延长线段BA”;对于右下图,从A点把线段AB进行延长,常说成是“延长线段BA”或“反向延长线段AB”.这里所说的线段AB和线段BA的延长线都是指图中的虚线部分,不包含线段AB.线段的延长线一般都画成虚线. 拓展延伸：延长线具有方向性:线段的延长线是讲方向的,作延长线时要特别注意表示线段的字母顺序,以便确定延长的方向.“线段BA”与“线段AB”是同一条线段,但“延长线段AB”与“延长线段BA”不一样. 知识点5：射线 1.定义:将线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线只有一个端点.也就是说,射线也是一条“直的线”.与有头有尾的线段不同,射线是有头无尾,它的“头”就是端点. 2.表示法: ①两个大写字母:一条射线可以用它的端点和射线上的另一点来表示,如图中的射线,点O是端点,点A是射线上异于端点的另一点,那么这条射线可以记作射线OA.其中,表示端点的字母必须写在另一个字母的前面,而且在两个字母的前面要写上“射线”两字. ②一个小写字母:一条射线也可以用一个小写字母表示,如图中的射线OA,也可记作射线l. 3.延长线:射线没有延长线,只有反向延长线. 知识点6：线段的大小比较 1.叠合法:当两条线段能够放在一起而又不要求知道相差的具体数值时,可用此法.比较线段AB 与CD的大小,将线段AB放到线段CD上,使点A和点C重合,点B和点D在重合点的同侧. (1)如果点B和点D重合,如图,就说线段AB与线段CD相等,记作AB=CD. (2)如果点B在线段CD上,如图,就说线段AB小于线段CD,记作ABCD. 2.度量法:当两条线段的长短差别不太明显,而又不便放在一起比较,或需要求出相差的具体数值时,可用此法. 如图,对于线段AB和CD,我们可以用刻度尺分别量出它们的长度,数值大的线段较长,数值小的线段较短,数值相等时两线段一样长.经过度量,线段AB比线段CD长,而用估测法就不易得到这一正确结果.

人教版七年级数学上册考点与题型归纳讲义第四章：几何图形初步4.2_ 直线、射线、线段

人教版七年级数学上册考点与题型归纳第四章：几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 一：考点归纳 考点一：直线 直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即：两点确定一条直线。 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。考点二：线段 把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。 线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 线段的延长线 利用直尺可以把线段向任意一方延长,线段向一方延长的部分叫做线段的延长线,如左下图,从 B 点开始把线段AB 延长,常说成“延长线段 AB”或“反向延长线段 BA”;对于右下图,从 A 点把线段AB 进 行延长, 常说成是“延长线段BA”或“反向延长线段 AB” .这里所说的线段AB 和线段BA 的延长线都 是指图中的虚线部分,不包含线段AB.线段的延长线一般都画成虚线. 延长线具有方向性:线段的延长线是讲方向的,作延长线时要特别注意表示线段的字母顺序,以便确 定延长的方向.“线段 BA”与“线段 AB”是同一条线段,但“延长线段 AB”与“延长线段BA”不一样.

考点三：在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a．二：【题型归纳】 题型一：直线 1．如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条（） A．2条B．3条C．4条D．5条 题型二：线段 2．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（） A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短 C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 3．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子可以把木条钉在墙上 B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 D．为了缩短航程把弯曲的河道改直 4．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cm

人教版七年级上4.2线段、射线、直线(基础)知识讲解

线段、射线、直线（基础）知识讲解 【学习目标】 1．在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方法表示； 2. 通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验，并初步掌握用尺规作图法作出相关线段； 3. 能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题； 4. 通过从事观察、比较、概括等活动，发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力. 【要点梳理】 要点一、线段、射线、直线的概念及表示 1.概念：绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段，如果把“线段”作为最简单、最基本原始概念，则用“线段”定义射线和直线如下： （1）将线段向一个方向无限延长就形成了射线. （2）将线段向两个方向无限延长就形成了直线． 要点诠释： （1）线段有两个端点，可以度量，可以比较长短． （2）射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小. （3）直线是向两方无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小. （4）线段、射线、直线都没有粗细． 2.表示方法：如图1、图2、图3，线段、射线、直线的表示方法都有两种：它们都可以用两个大写字母表示，也可以一个小写字母表示. 要点诠释： （1）从表示方法上看，虽然它们都可以用一个小写字母表示，也可以用两个大写字母表示，但直线取的是直线上任意两点的字母，线段用的是两个端点的字母，射线用的是一个端点和任意一点的字母，而直线和线段的两个大写字母没有顺序之分，但射线的两个大写字母有顺序之分，第一个大写字母必须是表示端点.即端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如下图4中射线OA，射线OB是不同的射线；端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如下图5中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线． 图4

人教版七年级数学上册4.2直线、射线、线段知识点回顾与训练学案(无答案)

A M C N B a b A B C D A B C 直线、射线、线段 一、概念、性质及定理 1.直线的根本性质是。 2.点一般用表示。 3.直线的表示方法有两种：〔1〕用表示； 〔2〕用表示。 4.射线的表示方法有两种：〔1〕用表示； 〔2〕用表示。 5.线段的表示方法有两种：〔1〕用表示； 〔2〕用表示。 6.点与直线的位置关系有两种情况：分别是和。 7. 叫做两条直线相交。 8.线段的根本领实是： 9. 叫做两点的间隔 二、线段的和差倍分 例.如图，A、B、C三点在同一条直线上， 那么〔1〕AB+BC= 〔2〕AC-BC= 〔3〕AC-AB= 例.如图，点C在线段AB上， 线段AC=6cm、BC=4cm,点M、N 分别是AC、BC的中点。 求线段MN的长度。例.如图，10 ,8= =BD BC，点D是AC的中点，那么. ____ ____,= =AC AB 三、根据要求作图 例.如图，线段a和b,画一条线段，使它等于2a-b. 解：作法： 1.用直尺画一条射线OA 2.以O为圆心，在射线OA上截取OB=a,再以B为圆心，在射线BA上截取BC=a 3.在线段OC上截取CD= b 那么线段就是所求作的线段，且=2a-b. 四、练习 1.以下说法中正确的选项是〔〕 A.假设AP= 1 2 AB，那么P是AB的中点 B.假设AB=2PB，那么P是AB的中点 C.假设AP=PB，那么P是AB的中点 D.假设AP=BP= 1 2 AB，那么P是AB 的中点 2.如以下图所示，假如延长线段AB到C，使BC= 1 4 AB，D为AC的中点，DC=2.5cm,那么线段AB的长度是〔〕 A.5cm B.3 cm C.13 cm D.4 cm 3．以下四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM•的延长线上取一点B，假如AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB= 1 2 AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，其中正确的选项是〔〕．A．①③④B．④C．②③④D．③④4．如图，AB BD AB AC 4 1 , 3 1 = =，且CD AE=，那么CE为AB长的〔〕． A． 6 1 B． 8 1 C． 12 1 D． 16 1 解：∵M是AC的中点 ∴MC=1 2 = 1 2 ×= ∵N是BC的中点 ∴NC=1 2 = 1 2 ×= ∵MN= + ∴MN=

数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段的概念

课题4.2 直线、射线、线段 教学目标： 1、理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质，会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形。 2、经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力。 3、培养学生的动手操作能力，提高学生对问题的抽象概括能力。 教学重难点： 重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形。 难点：根据语言描述画出正确的图形。 教学过程： 一、情境引入 引入生活情景中的图片，观察图片有哪些特点？ 二、互动新授 问题1：经过一点A可以画几条直线？过两点A、B可以画几条直线？(1) (2) ∙A ∙A ∙B 教师总结:经过一点A，能画出无数条直线，经过A、B两点只能画出一条直线.如图： ∙A ∙A ∙B 经过探究可以得到一个基本事实：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简述为：两点确定一条直线. 问题2：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，可以用来说明生活中的哪些现象？ 学生举例： 教师展示图片，如植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线； 建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，确定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。 问题3：如何表示直线、射线、线段： 直线 ∙∙l A B 定义：直线是向两个方向无限延伸着的 表示：①用两个大写英文字母表示，直线AB(或直线BA) ②用一个小写英文字母表示，直线l 射线： ∙∙∙l O A 定义：直线上的一点和它一旁的部分 表示：①用两个大写字母表示，必须端点写在前，射线上另一个字母写在后，射线OA 。说明：①同一条射线有不同的表示；②端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线；③两条射线是同一条射线，必须具备两个条件：a.端点相同 b.延伸的方向相同 ②用一个小写字母表示，射线l 线段： ∙∙∙∙ A B a 定义：直线上两个点和它们之间的部分 表示：用两个端点的大写字母表示线段AB(或线段BA) 表示：用一个小写字母表示，线段a 问题4：想一想直线、射线、线段三者的区别与联系？ 学生回答：

人教版七年级数学上册：第四章4.2《直线、射线、线段》例题与讲解

4.2 直线、射线、线段 基础知识塔本技能 1. 直线 (1) 概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始的概念，直 线常用“一根拉得很紧的细线”，“一张纸的折痕”等实际事物进行描述. (2) 特点：直线向两方无限延伸，不可度量，没有粗细；并且同一平面内的两条相交直 线只有一个交点. (3) 直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即“两点确定一条直 线”. (4) 直线的两种表示法：一是用一个小写字母表示：如直线 a , b , c 或直线I 等.另一个 是用直线上两个点的大写字母表示， 女口：直线AB 或直线BA.如图：表示为直线I 或直线AB(点 的字母位置可以交换). (5) 直线与点的位置关系：一是点在直线上，也叫做直线经过这点；另一种是点在直线 外，也叫做直线不经过这个点. 【例1- 1】 下面几种表示直线的写法中，错误的是 ( ). A .直线a B .直线Ma C .直线MN D .直线MO 解析：直线的表示法有两种， 一种是用一个小写字母表示， 另一种是用直线上两个点的 大写字母表示，所以直线 Ma 这种表示法不正确，故选 B. 另一种是点在 直线外.所以C 错误. 答案：C 2. 射线 (1) 定义：直线上一点和它一旁的部分，叫做射线.它是直线的一部分.如图就是一条 射线，其中0是射线的端点. • ---------------- • ----------- O A (2) 表示法：同直线一样，射线也有两种表示方法，一种是用一个小写字母表示如射…, 线a , b , c 或射线I 等，另一个是用射线上两个点的大写字母表示，其中前面的字母表示的 点必须是端点.如图：表示为射线 I 或射线0A. I O A 注意：表示射线端点的字母一定要写在前面. ⑶特点：射线只有1个端点，向一方无限延伸，因此不可度量. 【例2- 1】 如图，若射线 AB 上有一点C ,下列与射线 AB 是同一条射线的是( ). • --------- a -------- 1 ------------------------------------------ A B C A .射线BA B .射线A C C .射线BC D .射线CB 答案：B I 上 C .点B 在直线I 上 D .直线m 不经过B 点 解析：点与直线有两种位置关系， 一是点在直线上，也称作直线过这点,

人教版七年级数学上册 4.2：直线、射线、线段 学案(无答案)

初中七年级数学上册 第四章：几何图形初步——4.2：直线、射线、线段 一：知识点讲解 知识点一：直线 直线： ✧表示方法： 用表示直线上任意两点的大写字母表示； 用一个小写字母表示。 ✧图形示例：直线l或直线AB； ✧基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条 直线。 ✧特征：无端点；向两边无限延伸；无长短。 点与直线的关系：点A在直线m上，也可以说成直线m经过点A；点B不在直线m 上，也可以说成直线m不经过点B。 两条直线相交：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两个直线相交，这个公共点叫做它们的交点。如图，直线a与直线b相交于点O。 两条不同的直线不能有两个或两个以上的公共点，如果有两个公共点，那么这两条直线重合。 直线没有长短，也没有粗细。 例1：根据图填空： 1)点B在直线AD ；点C在直线AD ，直线CD过点； 2)点E是直线与直线的交点，点是直线AD与直线CD的 交点； 3)过A点的直线有条，分别是。

知识点二：射线 射线： ✧ 定义：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这一点叫做射线的端点。 ✧ 表示方法： 用表示射线的端点和射线上另一点的大写字母表示； 用一个小写字母表示。 ✧ 图形示例：射线OA 或射线l ； ✧ 特征：有一个端点；有方向；无长短。 射线虽然有一个端点，但它可以向另一方无限延伸，所以它没有长短。 射线既有端点又有方向，表示射线时一定要把表示端点的字母写在前面。 两条射线相同时必须同时具备两点：①端点相同；②方向相同。 例2：图中有几条射线？其中可表示的是哪几条？ 知识点三：线段 线段： ✧ 定义：直线上两点及两点间的部分； ✧ 表示方法： 用表示端点的两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。 ✧ 图例：线段AB 或线段BA 或线段a ； ✧ 特征：有两个端点；不可延伸；可度量； ✧ 性质：两点之间，线段最短。 线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 例如：点M 是线段AB 的中点。 AB BM AM 2 1 = =，即BM AM AB 22==

人教版初一数学上册 直线、射线、线段 讲义

直线、射线与线段 知识点一、直线、射线、线段的概念 1、直线：由无数个点构成，没有端点，向两端无限延长，长度是无穷的，无法测量 2、射线：由无数个点构成，有一个端点，从这个端点开始向另一端无限延长，长度是无穷的，无法测量 3、线段：由无数个点构成，有两个端点，从一个端点连向另一个端点，长度是有限的，可以测量 1、下列说法正确的有_____________ ①直线比射线长②线段由无数个点构成③过三点一定能作一条直线 ④线段的长度是无穷的⑤直线有两个端点⑥射线有两个端点⑦线段有两个端点 2、下列关于直线、射线、线段的说法正确的是（） A、直线最长，线段最短 B、射线是直线长度的一半 C、直线没有端点 D、直线、射线和线段的长度都不确定 3、下列说法正确的是（） A、线段不能延长 B、延长直线AB到C C、延长射线AB到C D、直线上两个点和它们之间的部分是线段

A、线段AB的长度是A、B两点间的距离 B、若点P使PA=PB，则点P是AB中点 C、画一条10厘米的直线 D、画一条3厘米的射线 知识点二、直线、射线、线段的表示方法 1、直线用一个小写字母或两个大写字母表示，例如直线a或直线AB。 注意：直线AB和直线BA是同一条直线 2、射线用一个小写字母或两个大写字母表示，例如射线a或射线AB 注意：射线AB指从A射向B，射线BA指从B射向A，是不同的两条射线3、线段用一个小写字母或两个大写字母表示，例如线段a或线段AB 注意：线段AB和线段BA是同一条线段 思考： （1）直线AB和直线BA一样吗？_______ （2）射线AB和射线BA一样吗？_______ （3）线段AB和线段BA一样吗？_______ 1、下列说法正确的是（） A、直线AB和直线BA是两条直线 B、射线AB和射线BA是两条射线 C、线段AB和线段BA是两条线段 D、直线AB和直线a不能是同一条直线

人教版七年级上册数学：4.2《直线、射线、线段》(提高)知识讲解(含答案)

直线、射线、线段(提高)知识讲解 【学习目标】 1 •理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系； 2. 利用直线、线段的性质解决相关实际问题； 3 •利用线段的和差倍分解决相关计算问题. 【要点梳理】 要点一、直线 1概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用 “一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述. 2. 表示方法：(1)可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图 1所示， 为直线AB (或直线BA ) • (2) 也可以用一个小写英文字母表示，如图 2所示，可以表示为直线I • 3. 基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线. 要点诠释： 直线的特征：(1)直线没有长短，向两方无限延伸. (2 )直线没有粗细. (3) 两点确定一条直线. (4) 两条直线相交有唯一一个交点. 4•点与直线的位置关系： (1) 点在直线上，如图 3所示，点A 在直线m 上，也可以说：直线 m 经过点A . (2) 点在直线外，如图 4，点B 在直线n 外，也可以说：直线 n 不经过点B . 要点二、线段 1. 概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段. 2. 表示方法： (1) 线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段 线段BA . (2) 线段也可用一个小写英文字母来表示，如图 5所示，记作：线段 a . a •, • A 8 3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法： 法一：用圆规作一条线段等于已知线段. 例如：下图所示，用圆规在射线 AC 上截取 可表示 AB 或 AB = a . A A a B C

专题4.2 直线、射线、线段--七年级数学人教版(上册)

1．直线 （1）定义：一点在空间沿着一个方向及它的相反方向运动，所形成的图形就是直线． （2）直线公理：经过两点___________直线，并且___________直线．简单说成：___________．（3）表示方法：直线AB或直线a． （4）当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线___________，这个公共点叫做它们的___________． 2．射线 （1）定义：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线． （2）特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长． （3）表示方法：射线AB或射线a． 3．线段 （1）定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段． （2）特征：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短． （3）表示方法：线段AB或线段a． （4）两点的所有连线中，___________最短．简单说成：两点之间，___________． （5）连接两点间的___________，叫做这两点的距离． 4．方法归纳： （1）过一点的直线有___________；直线是是向___________方向无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小；

（2）要注意区别直线公理与线段的性质：直线公理是指___________，线段的性质是指两点之间线段最短；在线段的计算过程中，经常涉及线段的性质、线段的中点以及方程思想． （3）延伸与延长是不同的，线段不能___________，但可以___________，直线和射线能___________，但是不能___________； （4）直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的前后顺序___________，但射线必须是表示端点的字母写在前面，不能互换； （5）直线中“有且只有”中的“有”的含义是___________，“只有”的含义是，“有且只有”与“确定”的意义相同； （6）射线：一要确定___________，二要确定___________，二者缺一不可． K知识参考答案： 1．（2）有一条，只有一条，两点确定一条直线；（4）相交，交点 3．（4）线段，线段最短；（5）线段的长度 4．（1）无数条，两个（2）两点确定一条直线（3）延伸，延长，延伸，延长（4）无关（5）存在性，唯一性（6）端点，延伸方向 K—重点（1）直线公理；（2）线段的性质 K—难点直线、射线、线段的概念 K—易错直线、射线、线段的联系和区别 一、直线、射线、线段 【例1】下列说法中正确的个数为 ①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若 AC=BC，则C是线段AB的中点． A．1个B．2个C．3个D．4个 【答案】A 【解析】①射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故①错误；