菱形的性质(第一课时)

教学目标：

1、知识目标：

使学生了解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系。

掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算。

了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。

2、能力目标：

能用平行四边形的性质解决实际问题。

3、情感目标：

从学生已有的知识背景出发，通过观察、做一做、议一议，感受身边的数学，激发学习数学的兴趣。

教学重点：菱形的概念和菱形的性质。

教学难点：菱形的性质与平形四边形的性质的区别的理解及菱形的性质灵活运用。

教学过程

一、创设问题情境，导入新知

出示可伸缩的衣帽架等实物.

老师在演示的过程中提问：图中的基本图形你熟悉吗？

学生大多回答是平行四边形，让一个同学用尺量出这个平行四边形的邻边的长度(发现邻边相等这个特性)接着老师告诉学生，这种邻边相等的平行四边形，与一个角是直角的平行四边形一样也是一种特殊的平行四边形，这是今天我们要研究的课题.

教师板书：菱形.

那究竟什么是菱形呢？

学生在思考、交流中，老师适时地进行指导，把正确的定义板书在黑板上：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

这里的“平行四边形”不能写成“四边形” ?“一组邻边相等的四边形，不一定是菱形” ?这点务必加以强调.

二、学生动手操作，探究性质

如何用剪纸的办法，得到一个菱形的纸片呢？如图所示.

请大家按如下步骤操作：

(1)将一张矩形纸对折再对折；

(2)用尺在折后的矩形的一角上画一条直线；

(3)用剪刀沿着这条线剪下，打开?你发现这是一个什么样的图形.

(?如果在另一角画直线剪下的是两个等腰三角形要拼起来才可完成上面的四边形，究竟在哪一角画线，请思考后再动手.)

根据以上的操作与思考，你发现菱形它有哪些性质吗？

教师让学生用语言进行表达出来，用边、角、对角线的顺序来阐明.

教师板书：

菱形性质：

（边）:对边平行、四边都相等.

（角）：对角相等.

（对角线）：对角线互相垂直平分，且平分各内角.

由于菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质，上述的对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分，就是平行四边形的性质，而邻边相等、对角线互相垂直，是它与平行四边形不同的特殊性质. 上述的菱形性质是两种性质的总和.

同时菱形还是轴对称图形，它的对称轴有两条，是两条对角线所在的直线，它是中心对称图形，其对称中心，就是它两条对角线的交点.

三、范例分析，加深理解

例1在菱形ABC冲/ BAD=Z ABC如图所示.试求出/ ABC的大小，并说明

△ ABC是等边三角形.

解：由于四边形ABCD是菱形，

所以AB=BC AD// BC.

即/ B+Z BAD=180，/ BAC K BAC

又/ BAD=Z ABC

所以3Z ABC=180，

即Z ABC=60 .

因为Z BAC Z BCA Z ABC=180，

故Z BAC Z BCA=120 .

那么2Z BAC=120 .

即Z BAC=60，Z BCA=60 .

因此三角形ABC为等边三角形.

四、学以致用

1. 已知菱形的周长是12cm那么它的边长是________ .

2. 如图，菱形ABCD中Z ABC= 60 度，则Z BAC= ____

3. 菱形ABCD中,0是两条对角线的交点，已知AB=5cm,OB=4cm. 求菱形的

周长与两条对角线的长.

五、全课小结，提高认识

1 ?菱形有哪些特征？它与矩形的特征有何异同点?

2 ?如何识别一个四边形是菱形？

六、作业布置

1?教材第112页练习第2题

2.教材第113页练习第1题