运用比例知识解决问题
学校:姓名:
用比例知识解决下面问题:
1、用边长40厘米的方砖给教室铺地,需要432块,如果用边长60厘米的方砖铺地,
需要多少块方砖?
2、、一辆客车3小时行135千米,照这样计算,如果行315千米,需要多少小时?
3、一种农药,用药液和水按1:1500配制而成。如果只有3千克的药液,应加水多少千克?
4、运一批药品,每箱装36瓶,需要40只箱子,如果每箱装24瓶,需要多少只箱子?
5、一块长方形地长120米,宽90米。把它画在比例尺是1:1000的图纸上,长和
宽各应画多少厘米?
6、在一幅比例尺是1:350000的地图上,量得甲乙两地的距离是12厘米,甲乙两
地的实际距离是多少千米?
7、小王用24元买了6本笔记本,张明也想买几本,可是他妈妈只给他16元,他最多可
以买到多少本笔记本?
8、一个工厂要生产1120台电脑,头10天生产了350台,照这样的进度,一共需要多少天才能完成任务?
9、六年(1)班的学生做早操,排成四路纵队,每路纵队有12人,如果要安排每路纵队
8人,要分成几路纵队?
10、一个车间,]每台机床占地10平方米,可以放36台。如果每台机床占地8平方米,可以放多少台机床?
11、修一条长6400米的公路,修了20天后,还剩下4800米,照这样计算,剩下的路要修多少天?
用正反比例解决问题的对比练习
一、下面每题中的两种量是否成比例?如果成比例,成什么比例关系? 1、速度一定,路程和时间。() 2、单价一定,总价和数量。()
3、学生总人数一定,每行站的人数和站的行数。()
4、铺地面积一定,方砖面积与所需块数。()
5、货车的载重量一定,运送货物的总量和辆数。()
二、根据条件说出数量关系,并判断成什么比例。
1、食堂买3桶油用了780元,照这样计算,买10桶油需要多少元?因为()一定,相关联的两种量是()和()得数量关系式:
=
所以()和()成()比例关系。
2、生产一批自行车,计划每天生产30辆,需要生产20天;实际每天生产了50辆,实际生产了几天?
因为()一定,相关联的两种量是()和()
得数量关系式: =
所以()和()成()比例关系。
对比练习:
一、课本P63第4题。
(1)王叔叔开车从甲地到乙地,前2小时行了100km。照这样的速度,从甲地到乙地一共要用3小时,甲乙两地相距多远?(2)王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时,每小时行50km,返回时每小时行60km,返回时用了多长时间?二、选择题。
学校音乐室要用方砖铺地。
(1)用面积是9平方分米的方砖,需要96块。如果改用面积是4平方分米的方砖,需要()块。
(2)用边长3分米的方砖铺,需要96块;
如果改用边长2分米的方砖铺地,需要()块砖。练习:
小明家到学校共1200米。今天早上上学3分钟共走了180米,照这样的速度,还要走多少分钟才能到学校?
1、用同样的方砖铺地,铺20平方米要320块,如果铺42平方米,要用多少块方砖?
2、一间教室,用面积是0.16平方米的方砖铺地,需要275块,如果用面积是0.25平方米的方砖铺地,需要方砖多少块?
3、建筑工地原来用4辆汽车,每天运土60立方米,如果用6辆同样的汽车来运,每天可以运土多少立方米?
4、我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时,运行20周约需多少小时?
5、食堂有一批煤,计划每天烧105千克可以烧30天。改进烧煤技术后,每天烧煤90千克,这批煤可以多烧多少天?
6、跃进机床厂原计划30天制造机床200台,结果做20天就只差40台没有做,照这样计算,可以提前几天完成任务?
7、工程队修一条水渠,原计划每天修360米,30天修完。修10天后,每天多修40米,再修多少天就能完成任务?
比例练习题 一、填空 1. 4 :5 = 24÷( ) 3.5:( )= 5:7 2. 图上距离3厘米表示实际距离180千米,这幅图的比例尺是( )。 3. 如果x ÷y = 320×2,那么x 和y 成( )比例;如果x:3=6:y ,那么x 和y 成( )比例。 4. 一本书的总页数一定,看的天数与平均每天看的页数成( )比例,总路程一定,已行的路程与未行的路程( )比例,长方体的体积一定,底面积和高成( )比例。 5. 小正方形和大正方形边长的比是4:5小正方形和大正方形面积的比是( )。 6. 在一个比例中,两个内项的积是5.6,如果一个外项是2.8,另一个外项是( )。 7. A ×B=C ,当C 一定时,A 和B 成( )比例;当B 一定时,A 与C 成( )比例。 8. 甲数是乙数的5 3,乙数比甲数多( )。(填百分数) 二、解比例 (1)96:X = 16:5 (2)53:0.75=4:X (3) 10X =54.2 三、解决问题 1. 修一条路,如果每天修70米,8天可以修完;如果每天修80米,几天可以修完?(用比例方法解)
2. 一个房间的地面,用面积为9平方分米的方砖来铺,要960块; 如果改用边长为4分米的方砖来铺,需要多少块?(用比例方法解) 3. 一个晒盐场用100克海水可以晒出10克盐。如果一块盐田一次放 入585000吨海水,可以晒出多少吨盐? 4.甲地到乙地的实际距离是120千米,在一幅比例尺是1:6000000的地图上,应画多少厘米? 5. 小明买4本同样的练习本用了3.2元,4.8元可以买多少本这样的 练习本?(用比例方法解答)。
六年级数学《比》过关题一、填空题。 1、“男生人数比女生人数多2 9 。” 这里把()看作单位“1”,男生人数是女生人数的(),关系式是:() 2、15÷()=5:8= ( ) 40 = () 3、4:5的前项扩大到原来的5倍,要使比值不变,后项应该(),如果前项加上12,要使比值不变,后项应加上()。 4、一份稿件,甲要4小时打完,乙要5小时打完,甲和乙所用的时间的比是(),工作效率的比是()。 5、长方形的长是宽的5 4 ,长和宽的比是():()。 6、长方形的周长是36cm,长是10cm,长与宽的最简整数比是()。 7、大正方形的边长是5cm,小正方形的边长是4cm。大小正方形的边长比是(),周长比是(),面积比是()。 8、一本书,已看的页数是未看的3 4 ,未看的与已看的页数比是(),已看的占总页数的(),未看的占总页数的()。 9、学校买回280册图书,按4:3的册数比例分给高年级和中年级同学,高年级分()册,中年级分()册。 10、甲、乙两个房间的面积比是3:5,乙房间的面积是20平方米,甲房间的面积是()平方米。 二、判断题。 1、8:3= 8 3 。() 2、比的后项不能为0。() 3、一杯盐水,盐占盐水的 1 10 ,盐和水的比是1:9。()4、比的前项和后项同时扩大相同的倍数,比值不变。()5、如果比的前项加16,要使比值不变,后项也应该同时加16。()6、如果甲:乙= 3 4 ,那么,乙:甲= 4 3 。()三、求下面各比的比值。 6:8= 7:28= := := 2 5 := 2 9 : 1 3 = 四、化简下面各比。 68:17= :2= 1 20 : 1 40 = 4: 1 20 = 18:54= := 五、解决问题。 1、某化工厂按1:4的比配制
六年级数学下册比例习题 第4单元比例——比例的意义和基本性质 1组成一个比例是:()1、用0.4、1.2、1.5和 2 答案提示:(答案不唯一) 1 1.2:0.4=1.5: 2 第4单元比例——比例的意义和基本性质 2、2013年5月22日,中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3,每枚中华鲟纪念币的价格是50元,每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元? 答案提示: 75元。 解题思路: 解:设每枚白鳍豚纪念币的价格x 元。
50: x = 2: 3 2x=50×3 2x= 150 x=75 答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。 第4单元比例——正比例和反比例 3、一堆西瓜,西瓜的数量和总价如下表: 西瓜的数量与总价成比例关系吗?为什么? 答案提示: 答:不成比例。 解题思路: 虽然西瓜的数量增加,总价也随着增加,但是总价与数量的比值(单价)是变化的,所以不成比例。 第4单元比例——正比例和反比例 4、李刚和王红做同样多的数学题,两人做题的效率比是5:8,
两人做题的时间比是多少? 答案提示: 答:8:5 解题思路: 做题的总数量一定,做题的效率和时间成反比例关系,因此是8:5。 第4单元比例——比例的应用 在一幅比例尺是1:2000000的地图上,量得甲、乙两个城市之间高速公路之间的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1:5000000的地图上,这条公路的图上距离是多少? 答案提示: 解:设甲、乙两城高速公路实际距离x厘米。 1: 2000000=5.5: x
x=2000000×5.5 x=11000000 11000000cm=110km 设高速公路在1: 5000000地图上图上距离为y cm。 1: 5000000=y: 11000000 5000000y=11000000 y=2.2 答:这条公路的图上距离是2.2厘米。 解题思路: 根据比例尺1: 2000000求出甲乙两城高速公路实际距离,再根据比例尺1: 5000000求出该地图上这条公路的图上距离。 第4单元比例——比例的应用 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米,他想把它画在平面图上,请你帮忙画一画。(比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。)
最新小学六年级数学上册比练习题 【知识要点】比的意义,比的各部分名称. 【课内检测】 1、两个数( )又叫做两个数的( ). 2、 如果A ∶B=C ,那么A 是比的( ),B 是比的( ),C 是比的( ). 3、4÷5=( )∶( )= ()() 4、从A 地到B 地共180千米,客车要行2小时,货车要行3小时.客车所行的路程与所用时间的比是( ),比值是( );客车所用的时间与货车所用的时间比是( ),比值是( );货车与客车的速度比是( ),比值是( );客车与货车所行的路程比是( ),比值是( ). 5、判断. ①5 3可以读作五分之三,也可以读作三比五. ( ) ②配制一种盐水,在200克水中放了20克盐,盐和盐水的比是1∶10. ( ) ③比值是0.8的比只有一个. ( ) ④甲数与乙数的比是3∶4,则乙数是甲数的3 4 倍. ( ) 【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4,乙数与甲数的比是( ). 2、正方形的周长与边长的比是( ),比值是( ). 3、长方形的长比宽多5 1 ,长方形的长与宽的比是( ). 4、一杯糖水,糖占糖水的10 1 ,糖与水的比是( ). 5、女生人数与全班人数的比是4∶9,男生人数与女生人数的比是( ).
《比》达标检测 【知识要点】比的基本性质,化简比. 【课内检测】 1、判断:比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变.( ) 2、8∶5=24∶( ) 42∶18=( )∶3 3、化简下面各比. 21∶35 65∶ 94 0.8∶0.32 4、一辆汽车3小时行驶135千米,汽车所行的路程和时间的比是( ),化成最简整数比是( ). 5、一根绳子全长2.4米,用去0.6米.用去的绳子和全长的比是( ),化简比是( ). 【课外训练】 1、化简下面各比. 35140 0.4∶32 0.3吨∶150千克 0.6∶3 2
1 六年级《比例》单元测试 一、填空 1、0.6=3:( )=( )÷15=( )=( )% 2、112 : 0.75的比值是( ),把它化为最简的整数比是( ) 3、18的约数有( ),选出其中四个数组成一个比例是( ) 4、在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是25 ,另一个外项是( ) 5、我国<<国旗法>>规定,国旗的长和宽的比是3:2,学校的国旗宽是128厘米,长应该是( )厘米。 6、三角形底一定,它的高和面积成( )比例。 7、如果3a=2b ,那么a :b=( ):( ) 8、小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米,小圆和大圆的周长比是( ),面积比是( ) 9、甲乙两数之比是3:4,它们的和是1.4,则甲数是( ),乙数是( ) 10、在比例尺是1200 的学校平面图上,量得教室的长8厘米,宽6厘米,教室实际面积是( ) 二、判断 1、圆柱的底面积一定,它的高与体积成正比例。 ( ) 2、圆周率是圆的直径与周长的比值。 ( ) 3、把16:2化作最简的整数比是8。 ( ) 4、如果Y=5X ,则x 与y 成正比例。 ( ) 5、一个非0的自然数与它的倒数成反比。 ( ) 三、选择题 1、能与1.6:1.2组成比例的是 ( ) A、1.2:1.6 B、25 :0.3 C、3:4 2、一克的盐放入49克的水中,盐和盐水的比是 ( ) A、1:49 B、1:48 C、1:50 3、x ×13 =y ×15 时,x :y =( ) A、13 :15 B、5:3 C、3:5 4、一本书已看总页数的60%,没看页数与总页数的比是( ) A、2:3 B、3:5 C、2:5 5、花生的出油率一定,花生的质量和榨出的油的质量( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 四、计算 1、化简比 1.5:3.5 115 :1.8 9分:0.4小时 2、求出比值 3.75:112 1.35:2.4 213 :312
第7课时 综合练习 1. 填一填。 (1)小丽练习打字,5分钟打了250个字,字数与时间的比是( ),比值是( ),这个比值表示的是( )。 (2)买5个足球花了120元,总价钱与球的个数的比是( ),比值是( ),这个比值表示的是( )。 (3)3 7 =( )∶( ) (4)把一批零件按2∶3分给甲、乙两个工人加工,甲加工这批零件的( ),乙加工这批零件的( )。 (5)20克糖完全溶解在180克水中,糖与糖水的质量比是( )。 (6)甲、乙两数的和是30,甲数与乙数的比是1∶5,甲数是( )。 2. 判一判。 (1)比的前项和后项都乘以2,比值不变。( ) (2)化简12∶6的比值是2∶1。( ) (3)某次足球比赛,甲、乙两队的得分比是4∶2,这个比可以化简成2∶1。( ) (4) 除法运算可以写成比的形式。( ) 3. 一个圆的半径是另一个圆的半径的2 3,这两个圆的半径比是( ),周长比是( ),面积 比是( )。 重点难点,一网打尽。 4. 一种农药,在使用时要将它用水稀释,规定农药与水的体积比在1∶200~1∶300。 (1)现有150毫升的农药,至少要加多少升水? (2)在10升的水里,最多可以加多少毫升农药? (3)在10毫升的农药,可以加多少毫升的水?
5. 一个长方形的长与宽的比是5∶4,周长是162 cm ,这个长方形的长和宽各是多少厘米? 6. 明珠花苑小学语文教师的人数占教师总人数的27,数学教师的人数占教师总人数的3 10,艺术 教师的人数占教师总人数的1 5,语文教师、数学教师与艺术教师的人数比是多少?如果学校艺术教 师有28人,那么语文教师和数学教师各有多少人? 举一反三,应用创新,方能一显身手! 7. 甲、乙两车从东、西两站同时相对开出,2小时后甲车到达两站的中点,此时甲、乙两车所行驶的路程之比为5∶3,乙车离东站还有140千米。东、西两站相距多少千米?
六年级数学下册《反比例》 教学设计与反思 一、教材分析 反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化,是以后学习函数的基础,有着承前启后的作用,是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。 二、教学目标 以《新课改标准》为依据,综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标: 1、认知目标:通过感知生活中的事例,认识理解并掌握反比例的意义,能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。 2、能力目标:学生在互动、探究的合作交流活动中,培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。 3、情感目标:让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。 三、教学重难点 教学重点:理解反比例的意义。 教学难点:掌握判断两种量是否成反比例的方法。 四、教学过程: 基于以上的各种分析和设想,我将按照以下环节进行课堂教学: (一)故事导入,导课揭题:
讲《财主和帽子的故事》,引出新课。 如果总布量一定,每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢,变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢? (板书课题:反比例) (设计目的:以故事导入课题,让学生通过故事初步感受反比例的意义,激发了学生的学习兴趣。) (二)教师引导,自主探究: 1、课件出示“加法表”和“乘法表”, 认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。初步感知理解两个量的变化关系的不同。 设疑:这两种量是不是今天我们所学的反比例呢?这个问题放在后面再解答,同学们先看下面的题目。 2.王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下,请把下表填完整。 [提示] a.说一说你的结果是根据什么来填的? b.观察速度与时间这两种量,是怎样变化的? c.你还发现了什么? 先让学生同桌之间交流,再指名学生口答讨论的结果。 板书速度×时间 = 路程(一定) 3、出示“分果汁”的情境
六年级数学上册:比的认识单元测试题 一、填空. 1、( ):30=30÷( )=5 3= ) (24 =( )(小数) 2、五(1)班男生36人,女生24人,男、女生人数的最简比是( ),女生人数和全班人数的最简比是( ). 3、从学校到图书馆,甲用15分,乙用18分,甲、乙所用时间比是( ),乙与甲每分所走的路程比是( ). 4、体育课上老师拿出40根跳绳,按3:2分给男、女生,男生分得这些跳绳的) () (,女生分得( )根. 5、山羊只数比绵羊多25%,山羊只数和绵羊只数的比是( ),绵羊比山羊少( )%. 6、一个直角三角形,两个锐角度数比是7:11,这两个锐角分别是( )度和( )度. 二、计算. 1、化简比. 0.875:1.75 20 7 :43 4厘米:20千米 2、求比值. 0.13:2.6 20 9 :61 2:0.5 三、解答 1、长方形的周长是72厘米,长与宽的比是4 :5,长方形的面积是多少? 2、等腰三角形的顶角与底角的比是2 :5,它的顶角与底角各是多少度? 3、红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2:3 :5,红铅笔是12支,黄铅笔、蓝铅笔各有多少支? 四、应用题. 1、在一块铜和锡的合金中,铜和锡的重量比是5:3.已知合金的重量是400千克,其中铜和锡各重多少千克?
2、用180厘米的铁丝做一个长方体的框架.长、宽、高的比是3:2:4.这个长方体的长、宽、高分别是多少? 3、某校语文教师占教师总人数的 72,数学教师占教师总人数的10 3 ,艺术教师占教师总人数的5 1 .语文、数学和艺术教师的人数比各是多少?如果学校艺术教师有28人,那么 语文教师和数学教师个有多少人? 4、果园里苹果树、梨树和桃树的比是3:2:7.其中苹果树有60棵,梨树和桃树各有多少棵? 5、饲养场白兔和灰兔的比是5:2,白兔比灰兔多60只,饲养场一共养了多少只兔子? 6、六年级共有学生280人,男生是女生的5 3 ,男生和女生各有多少人? 7、甲、乙、丙三个数的平均数是80,三个数的比是1:2:3,这三个数分别是多少?
人教版六年级下册数学比例的 意义 第1课时比例的意义 【教学目标】 知识目标:理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。 能力目标:能正确的判断两个比能否组成比例。 情感目标:通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。 【教学重难点】 重点:理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。 难点:正确的判断两个比能否组成比例。 【教学过程】 一、创设情境,导入新课 师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答) 师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例) 二、新授(课件出示不同大小的国旗图案) 师:画面上出现了三幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么? (板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等) 师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比)教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比) (教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。) 师:你还能从三面国旗中找出哪些比例?(写在练习本上,然后汇报。教师板书) 师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答) 师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗? 从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。 从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。 三、拓展应用 总结:小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对? 四、作业布置 完成做一做。 【板书设计】 比例的意义 2.4 :1.6=60 :40 60 = 40
6.2反比例 第一课时 1.填空题。 两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的()一定,这两种量就叫作成反比例的量,它们的关系叫作(),关系式是()。 2.选择题。 (1)把一堆化肥装入麻袋,麻袋的数量和每袋化肥的质量()。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 (2)一条路的长度一定,已经修好的部分和剩下的部分()。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 3.六年级同学都在读《草房子》这本书,下表是一班4名同学的读书情况。从表中看,已读额页数和没读的页数成反比例吗?为什么?
第二课时 1.选择题。 (1)长方形的(),它的长和面积成正比例。 A.周长一定 B.宽一定 C.面积一定 (2)出勤率一定,应出勤人数与实际出勤人数()。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 2.判断 (1)一堆煤的总量不变,烧去的煤与剩下的煤成反比例。() (2)油的总量一定,每天的用油量和用油的天数不成比例。()3.食堂每天用大米的质量和用的天数如下表: (1)食堂在用大米的过程中,哪个量没有变化? (2)每天用大米的质量和用的天数有什么关系? (3)如果食堂每天用大米25千克,那么这些大米可以用多少天?
第一课时答案 1.乘积反比例 xy=k(一定) 2.(1)B (2)B 3.不成反比例关系,因为已读的页数和没读的页数的积不是一定的。 第二课时答案 1.(1)B (2)C 2.(1)×(2)× 3.(1)总质量(2)每天用大米的质量和用的天数乘积一定,每天用大米的质量和用的天数成反比例关系。 (3)这些大米可以用4天。
比例试题练习 一、想一想,填一填。30 1、如果5a=4b (b ≠0),那么a ∶b=( )∶( ) 如果a ∶0.5=8∶0.2,那么a=( ) 2、8∶2 =24∶( ) 1.5∶3=( )∶3.4 3、在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是 16 ,则另一个内项是( )。 4、右边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离( )千米,把它改写成数值比例尺是( )∶( )。 5、用2、3、4、6写出两个不同的比例式:( ) 、( )。 6、一个正方形如果按3∶1放大,它的面积为原来的( )倍。 7、如果2a =3b(a 、b ≠0),那么a ∶b =( )∶( )。 8. 根据30×5=10×15可写出的比例有( )或( )等。 9. 如果a : b = 59 ,那么a : 5=( ) : ( )。 10 0.75=( )()()()%4:7216==÷= 。 11、边长是4厘米的正方形按3:1的比放大后,得到的图形与放大前的图形的 面积比( )。 12、A :5=29 中,两个外项积是( )。 1把一个图形的每条边放大到原来的6倍,就是把这个图形按( ):( )的比例放大
2.把一个图形的每条边缩小到原来的1/4,就是把这个图形按照():()的比例缩小。 3.把一个边长15厘米的正方形按1:3的比缩小后,正方形的边长是() 4.在8:14=28:49中,8和49是比例的(),14和28是比例的() 5.如果a×5=b×8,那么a:b=() 6.从6,24,20,18与5这个五个数中选出四个数组成一个比例是()::()=():() 7.如果a:b=c:d,那么b:a=():(),b×c=()×() 8.在一个比例中,两个外项是4和3,组成比例的两个比的比值是8,这个比例是() 9.在比例中,如果组成比例的两个内项互为倒数,一个外项是2.4,那么另一个外项是() 10.如果a:b=c:d,那么a:c=():() 11根据4a=7b,(ab都不为0)可知a:b=():()。 12.一个分数的分子和分母的比是2:7,已知分子比分母小25,这个分数是() 13.根据7.5×2=3.75×4,在能组成的比例中,比值最大的比例式是() 14.把线段比例尺改写成数值比例尺是(),即图上1厘米表示实际距离()千米,如果图上距离是7.5厘米,那么实际距离是()千米,如果实际距离是350千米,那么图上距离是()厘米。 15.将一块手表的一个零件画在一副比例尺是50:1的图纸上,量得图上的长度是5厘米,这个零件的实际长度是()
六年级下册数学教案:比例的意义 比例的意义 教学内容:比例的意义 教学目标:使学生理解比例的意义,能应用比例的意判断两个比能否成比例。 教学重点:比例的意义。 教学难点:找出相等的比组成比例。 教学过程: 一、旧知铺垫 什么是比?什么叫比值?怎样求比值? 2.求下面各比的比值。 12:16 3/4:1/8 4.5:2.7 二、探索新知 1.教学例1。 (1)实物投影呈现课文情境图。(不出现国旗长、宽数据) ①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处? (2)这几面国旗的形状一样,但长和宽却各不相同。请大家算一算它们长和宽的比,看看能发现什么? (3)(指教室里的国旗)这面国旗的长和宽的比值是多少? 学生回答教师板书: 60:40=3/2 操场上的国旗的长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系? 学生回答长、宽比值。 2.4:1.6=3/2 两面国旗的长和宽的比值相等。 板书:2.4:1.6=60:40 也可以写成:2.4/1.6.=60/40 (4)找比例。 师:在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成等式?如:5:10/3=15:10 5:10/3=2.4:1.6 15?10=2.4/1.6 15/10=60/40 (5)什么是比例? 表示两个比相等的式子叫做比例。 (6)1:2是是比例吗?你能把它组成一个比例吗?
(7)完成教材“做一做”。 第1题。 什么样的比可以组成比例? 把组成的比例写出来。 说一说你是怎么找的。 同学之间互相交流,检验各自所写的比例。 第2题。 学生独立写比例,看谁写得多。 同学之间互相交流,说一说你是怎么写的,一共可以写多少个不同的比例。 3.课堂小结。 (1)什么叫做比例? (2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式? 三、巩固练习 完成课文练习六第1~3题。 第一课时教学反思 复习环节发现部分学生对求比值出现知识遗忘。特别是对于如何求两个小数或两个分数的比值,而这部分知识是本课判断能否组成比例的关键,所以在复习中必须舍得花时间,夯实基础后才能继续推进新授学习。 在总结比例概念的时机上,我对教材稍做修改。因为仅从一个例子就
人教版六年级下册数学《比例》试题及答案 一、填一填 1、( )叫做比例。 2、在一个比例中,两个内项正好互为倒数,已知一个外项是52 ,则另一个外项是( )。 3、北京到天津的实际距离是120千米,在比例尺是50000001 的地图上,两地的图上距离是( )厘米。 4、如果2a=3b ,那么a:b=( ):( )。 5、用12的因数中的任意四个数组成一个比例是( )。 6、 3:( )=6:10=( ):35 7、在总价、单价和数量三种量中, 当( )一定时,( )与( )成正比例 当( )一定时,( )与( )成正比例 当( )一定时,( )与( )成反比例 8、配置一种淡盐水,盐占盐水的191 ,盐与水的比是( )。 二、判断对错 1、如果甲数是乙数的51 (甲、乙均不为0),甲与乙的比是1:5。( )。 2、用同样的方砖铺地,铺地面积与方砖块数成反比例。( ) 3、一项工程,甲独做要10小时,乙独做要8小时,甲、乙工作效率的之比是 5:4 ( ) 4、圆的面积与它的半径成正比例关系。( ) 5、求比例中的未知项,叫做解比例。( ) 6、一幅地图的比例尺是1:500000m 。( ) 三、选一选,将正确答案的序号填在括号里。 1、一个加数一定,和与另一个加数( )。 A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 2、出粉率一定,面粉质量与小麦质量成( ) A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 3、在一副平面图上,用图上距离2cm 表示实际距离200m,这幅图的比例尺是( )
A 、1:100 B 、 1:1000 C 、 1:10000 4、按1:5将长方形缩小,就是将长方形的面积缩小到原来的( ) A 、51 B 、 101 C 、251 5、用3、4、1 6、12四个数组成比例,正确的是( ) A 、3:16=4:12 B 、3:4=12:16 C 、16:12=4:3 四、算一算,解比例 x:10=41:31 0.4:x=1.2:2 4.212=x 3 五、画一画,操作题。 学校要建一个长100m,宽60m 的长方形操场用1:1000的比例尺画出操场的平面图。 六、想一想,解决问题 1、六年级学生外出活动,每6人一组,可分为56组,如果每8人一组,可分为多少组? 2、一辆汽车2小时行90km ,照这样计算,行驶315km 要多少小时? 3、一个长方形足球场,长180米,宽90米,把它画在比例尺是20001 的图纸上,画在图上的足球场面积是多少? 4、一根木料,锯3段需要4分钟,如果钜5段,需要多少分钟?
六年级数学上册:比的认识测试题 学校 班级 姓名 成绩 一、填空.(41分) 1、3:5=18÷( )=35 ()=( )%=( )(填小数). 2、夏季某天的白昼时间与黑夜时间的比是5:3,这天白昼是( )小时,黑夜是( )小时. 3、两个正方体的棱长比是2:3,棱长总和比是( ),表面积比是( ),体积比是( ). 4、乙数是甲数的7 3,则甲乙两数的的比是( ),乙数与甲乙两数和的比是( ). 5、圆的周长与直径的最简整数比是( ),比值是( ). 6、已知一个比的前项和后项相等(不等于0),则比值是( );已知一个比的后项与比值互为倒数,则前项是( ). 7、把15克糖溶解在135克水中,糖与水的质量比是( ),糖与糖水的质量比是( ). 8、学校今天出勤人数与缺勤人数的比是23:2,学校今天的出勤率是( ). 9、长方形的周长是30cm ,长是9cm ,长与宽的最简整数比是( ),它的面积是( ). 10、甲数除以乙数的商是0.625,则甲乙两数的的比是( ),乙数与甲乙两数和的比是( ). 11、六一班男生比女生多20%,则男生与女生人数的比是( ),女生人数占全班的( )%. 12、甲数的4 3等于乙数的50%,则甲乙两数的比是( ). 13、一项工程,甲队单独做12天完成,乙队单独做15天完成,甲乙两队的时间比是( ),工效比是( ). 14、2:3的前项扩大到原来的5倍,要使比值不变,后项应该( ),如果前项加上6,要使比值不变,后项应加上( ). 15、 六年级学生人数在40-50之间,已知男女生人数的比为5:4,六年级有( )人,其中男生比女生多( )人. 16、甲和乙的比是3:4,乙和丙的比是6:7,则甲和丙的比是( ).
人教版六年级数学下《比例》单元测试题(一)姓名: 一、填一填。 1. 18的因数有(),写出1个用18的因数组成的比例()。 2. 在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是3/7,另一个内项是()。 3. 3.6×1.5=l.8×3,写成比例式()。 若5a=4b,则a:b=( ):()。 4. 写出比值1.2的两个比()和(),组成比例是(). 5. 用4、5、12和15组成的比例是(). 6. 圆的周长与半径成( )比例. 7. 圆锥体的高一定,体积和底面积成( )比例. 8. 车轮的直径一定,所行使的路程和车轮的转数成( ) 比例. 9. xy=1,x与y成( )比例 二.火眼金睛辨对错。 1. 在比例里,两外项之积与两内项之积的差为0. ( ) 2.由两个比组成的式子叫比例。() 3. 长方形周长一定,成和宽成反比例. ( ) 4. 15:16和6 :5能组成比例() 5. 订阅<<小学生数学报>>的份数和钱数不成比例. ( ) 6. 正方形的面积和边长成正比例关系. ( ) 7. 如果x. y成正比例,那么当x扩大时,y 也随着扩大.( ) 三.选一选。 1.下面的两个比不能组成比例的是()。 A.8:7和14:16 B.0.6:0.2和3:1 C.19: 110 和10:9 2. 一架客机从北京飞往上海,飞行速度和所用时间(). A. 成正比例 B. 成反比例 C.不成比例 3. 已知x和y是相关联的量,当x=3时,y=6;当x=5时,y=10。则x和y之间() A.成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 4. X =5/4是比例()的解。 5 A. 2.6∶X=1∶8 B. 3∶6=X∶8 C. 2∶X= 1∶ 8 5. 每箱苹果重量一定,箱数和苹果总重量() A. 成正比例 B. 成反比例 C.不成比例 6. 已知被减数与减数的比是5∶3,减数是15,差是() A.10 B.15 C.20 四.计算 18∶30=24∶X 3∶5=(X+6)∶20 8:21=0.4:x 6.5:x=3.25:4
人教版六年级数学上册:分数除法和比 一、填空题. 1、( ):( )=2.5=() 5.1=( ):0.4 2、甲、乙两数的比是4:5,甲数是20,乙数是( ). 3、把2 1千克平均分成两份,每份是( )千克. 4、 24的85是( ),一个数的85是25,这个数是( );( )的53是15;( )的5 4 和0.75的倒数相等. 5、在○里填上“>”“<”或“=”. 125÷31○125 54×33○54 41÷23○4 1 6、一项工程计划10天完成,那么平均每天完成这项工程的() (),( )天能完成这项工程的53. 7、一根绳子的3 1是6米,这根绳子长( )米. 8、一辆轿车每行驶6km 耗油5 3L,平均每升汽油可行驶( )km,行驶1km 耗油( )L. 9、要配制一种药水,12.5g 的药剂,需要200g 的水,药剂质量与水质量的最简整数比是( ):( ) 10、把一张纸的5 4平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?在下面画图表示平均分的过程. 列式是: 二、选择题. 1、一种钢材5 4m 重251t,每米钢材重多少吨?列式正确的为( ) A 、5 4÷251 B 、251×54 C 、251÷54 2、一个大于0的数除以5 1,就是把这个数( ) A 、缩小5倍 B 、扩大5倍 C 、缩小5 1 3、在通常情况下,体积相等的冰的质量比水的质量少10 1.现有一块重10kg 的冰,水的质量是多少?列式正确的为( ) A 、10×(1-101) B 、10÷(1-101) C 、10×(1+10 1) 4、a 是一个不等于0的自然数.下面算式,得数最大的是( ) A 、a ÷52 B 、a ×5 2 C 、a 5、甲数比乙数多4 1,甲数与乙数的比是( ) A 、5:4 B 、4:5 C 、1:4 三、计算题. 1、直接写出得数. 76÷3= 1÷51= 71-81= 31÷43= 94÷3 2=
六年级数学练习试卷。30 一、想一想,填一填。,0.2 如果a∶0.5=8∶)∶(5a=4b(b≠0),那么a∶b=()1、如果)那么a=( 3.4 1.5∶3=( )∶2、8∶2 =24∶()1,则另一个内项是3、在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是 6 )。()千米,把它改写、右边的比例尺表示图上41厘米相当于地面实际距离 ( 。成数值比例尺是()∶())。(、35、 用2、、4、6写出两个不同的比例式:() 放大,它的面积为原来的()倍。36、一个正方形如果按∶1 )。∶b=()∶(,那么、如果72a=3b(a、b≠0)a )等。)或(10×15可写出的比例有(58. 根据30×= 5 a : 5=( ) : ( )。,9. 如果a : b = 那么9????????。10 0.75= %:???724?1611、边长是4厘米的正方形按3:1的比放大后,得到的图形与放大前的图形的面积比()。 212、A:5= 中,两个外项积是()。91把一个.图形的每条边放大到原来的6倍,就是把这个图形按():)的比例放大(.2.把一个图形的每条边缩小到原来的1/4,就是把这个图形按照
():()的比例缩小。 3.把一个边长15厘米的正方形按1:3的比缩小后,正方形的边长是() 4.在8:14=28:49中,8和49是比例的(),14和28是比例的() 5.如果a×5=b×8,那么a:b=() 6.从6,24,20,18与5这个五个数中选出四个数组成一个比例是()::()=():() 7.如果a:b=c:d,那么b:a=():(),b×c=()×() 8.在一个比例中,两个外项是4和3,组成比例的两个比的比值是8,这个比例是() 9.在比例中,如果组成比例的两个内项互为倒数,一个外项是2.4,那么另一个外项是() 10.如果a:b=c:d,那么a:c=():() 11根据4a=7b,(ab都不为0)可知a:b=():()。12.一个分数的分子和分母的比是2:7,已知分子比分母小25,这个分数是() 13.根据7.5×2=3.75×4,在能组成的比例中,比值最大的比例式是() 14.把线段比例尺改写成数值比例尺是
4.比 练习一 【知识要点】比的意义,比的各部分名称。 【课内检测】 1、两个数( )又叫做两个数的( )。 2、 如果A ∶B=C ,那么A 是比的( ),B 是比的( ),C 是比的( )。 3、4÷5=( )∶( )= () () 4、从A 地到B 地共180千米,客车要行2小时,货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是( ),比值是( );客车所用的时间与货车所用的时间比是( ),比值是( );货车与客车的速度比是( ),比值是( );客车与货车所行的路程比是( ),比值是( )。 5、判断。 ① 5 3可以读作五分之三,也可以读作三比五。 ( ) ②配制一种盐水,在200克水中放了20克盐,盐和盐水的比是1∶10。 ( ) ③比值是0.8的比只有一个。 ( ) ④甲数与乙数的比是3∶4,则乙数是甲数的 3 4倍。 ( ) 【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4,乙数与甲数的比是( )。 2、正方形的周长与边长的比是( ),比值是( )。 3、长方形的长比宽多5 1,长方形的长与宽的比是( )。 4、一杯糖水,糖占糖水的101,糖与水的比是( )。 5、女生人数与全班人数的比是4∶9,男生人数与女生人数的比是( )。 练习二 【知识要点】比的基本性质,化简比。 【课内检测】
1、判断:比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变。( ) 2、8∶5=24∶( ) 42∶18=( )∶3 3、化简下面各比。 21∶35 6 5∶ 9 4 0.8∶0.32 4、一辆汽车3小时行驶135千米,汽车所行的路程和时间的比是( ),化成最 简整数比是( )。 5、一根绳子全长2.4米,用去0.6米。用去的绳子和全长的比是( ),化简比是( )。 【课外训练】 1、化简下面各比。 35 140 0.4∶ 3 2 0.3吨∶150千克 0.6∶ 3 2 2、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。( ) 3、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加( )。 4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。 练习三 【知识要点】比的意义和基本性质的练习。 【课内检测】 1、简下面各比,并求出比值。
期末练习——比的认识(1) 姓名: 等级: 一、化简比 52:73= 48 : 32= 7 3 := := 4 3:12 = : = :52= 22 : 32= 二、求比值 17:34 = 87:32 = : = 72: = … 65:43= :97= 1 :94= 87 :87= 三、填空 1、( )叫做这两个数的比。 2、六(2)班男生24人,女生20人,男生与女生的人数比是( ):( ),女生与全班人数的比是( ):( ),男生比女生多( )%。 3、半径分别是4厘米和6厘米的两个圆,大小两个圆直径的最简整数比( ):( ),大小圆面积的最简整数比是( ):( )。 4、甲的74等于乙的4 3,甲:乙=( ):( ) [ 5、三角形三个角的度数比是1:4:7,这是( )角三角形,最大的角是( )。
6、把六(1)班人数的15 2转入六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是( ):( )。 三、解决问题 1、 学校体育室篮球和排球的个数比是9:7,篮球有36个,排球有多少个 2、读一本书,已读页数与剩下页数的比是5:9,再读20页后就正好把这本书读完,这本书共有多少页 ! 3、长方形的周长是42厘米,长与宽的比4:3,这个长方形的面积是多少平方厘米 4、两个圆的直径比是3:4,阴影部分的面积是 280平方厘米,小圆的面积是多少平方厘米 @ 5、行一条路,已行路程和剩下路程的比 5:3,再行8千米后,已行路程和剩下路程的比是2:1,这条路共多少千米
6、甲乙两地相距360千米,客车和货车分别从两地相对开出,经过小时相遇,客车和货车的速度比是3:2,货车每小时行多少千米
六年级下册数学第三单元《比例》知识点整理 六年级下册数学第三单元《比例》知识点整理 第三单元:比例 1、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:3 2、组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。 3、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2:1.5。 4、解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。例如:3:x=4:8,解:4x=3×8 x=6。 4、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)例如:速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程÷时间=速度(一定)。圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定)。圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。 y=5x,y和x成正比例,因为:y÷x=5(一定)。每天看的页数一定,总页数和天数成正比例,因为:总页数÷天数=每天看页数(一定)。 5、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)例如:路程一定,速度和时间成反比例,因为:速度×时间=路程(一定)。总价一定,单价和数量成反比例,因为:单价×数量=总价(一定)。长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为:长×宽=长方形的面积(一定)。40÷x=y,x和y成反比例,因为:x×y=40(一定)。煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,因为:每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。6、比例尺图上距离:实际距离=比例尺;例如:图上距离2cm,实际距离4km,则比例尺为2cm:4km,最后求得比例尺是1:200000。实际距离= 图上距离÷比例尺;例如:已知图上距离2cm和比例尺,则实际距离为:2÷1/200000=400000cm=4km。图上距离=实际距离×比例尺;
六年级数学下册《反比例》 教学设计 一、教材分析 反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化,是以后学习函数的基础,有着承前启后的作用,是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。 二、教学目标 以《新课改标准》为依据,综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标: 1、认知目标:通过感知生活中的事例,认识理解并掌握反比例的意义,能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。 2、能力目标:学生在互动、探究的合作交流活动中,培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。 3、情感目标:让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。 三、教学重难点 教学重点:理解反比例的意义。 教学难点:掌握判断两种量是否成反比例的方法。 四、教学过程: 基于以上的各种分析和设想,我将按照以下环节进行课堂教学: (一)故事导入,导课揭题: 讲《财主和帽子的故事》,引出新课。
如果总布量一定,每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢,变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢? (板书课题:反比例) (设计目的:以故事导入课题,让学生通过故事初步感受反比例的意义,激发了学生的学习兴趣。) (二)教师引导,自主探究: 1、课件出示“加法表”和“乘法表”, 认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。初步感知理解两个量的变化关系的不同。 设疑:这两种量是不是今天我们所学的反比例呢?这个问题放在后面再解答,同学们先看下面的题目。 2.王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下,请把下表填完整。 [提示] a.说一说你的结果是根据什么来填的? b.观察速度与时间这两种量,是怎样变化的? c.你还发现了什么? 先让学生同桌之间交流,再指名学生口答讨论的结果。 板书速度×时间 = 路程(一定) 3、出示“分果汁”的情境 请同学们按照刚才的方法,自己完成本题,仔细想想你