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数学方法论学习心得

数学方法课后学习体会

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前苏联国家元首加里宁说过：“数学是思维的体操。”在数学教学中，教师千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合新课改的要求，也符合知识的形成与发展以及学生的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。因此数学系师范学生学习《数学方法论》是很有好处的。

通过学习《数学方法论》，使我对数学有了全新的认识。数学方法论不是平常学习的数学的定义，公理等基础数学的内容，而是学习研究数学的发展规律，数学的思想、方法、原则、数学发现，发明和创新。其中令我印象最深刻的就是黄金分割比，如果说毕达哥拉斯定理是金子，那么黄金分割比却好比是珠宝玉石，0.618这一个数字，却有这无穷的魅力，是数学的美，更是生活的美。斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，广泛应用于图案的构图。当学习之后，引发了我对0.618的思考，为什么遵循这一比例的东西会存在美，0.618是如何诠释美的，但我却无法深入的研究，或许是我没找到研究的切入点。或许美就是这样的感觉，只可意会而不可言传。

数学的美不仅表现在外表面，而更深刻地表现在它的内涵，而现

在许多学生不喜欢学习数学，讨厌数学，我认为是没有感受到数学的美的内涵。许多教师仅仅把数学的美理解在一些图像的层次，只是让学生观察一些图形，从而使学生难以理解数学的美的内涵。数学美的内容是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等，都是数学美的具体内容。

中学数学能让学生理解的美的内容主要有：

数字的神奇之美，当我们一进入初中我们就学到了一个数能被2，3，5整除的数的特征，极大地方方便了人们的判断一个数能否被另一个数整除，以及素数是无限多个的证明。有限数的加减乘除的简便运算极大方便我们快数计算，在生活中也有一定方便，整式的乘除对我们的小数更加认识，可以次方更加熟悉，平方根可以让我们的无理数有一个简便的形象。而用大小正方形的和长方形证明平方和公式更令人感受数学的美，直观和简洁的证明方法。更体现了数学思维是经济的，高效的思维。

数与形之美，例如三家形的判定，典型的展现数学美得内容。可以让我们知道哪几个三角形相等和对称，一个看似简单不过的平面三家形，有很大的奥秘，全等、相似、等腰、对称，中线相交于一点，垂直平分线相交于一点等不计其数，让人叹为观之。

数与线之美，相交线在人们认为这个也太简单了，就是两条线相交不重合就可以了，没什么奥秘，如果你这样说的话就错了，那里面有对顶角、邻补角、同位角，直到第五共设等。

数与方程之美，方程是非常特别的，把一个未知数设为x，就能知其它的未知数，还有各种各样的方程都能解出一个正确的答案；还有不等式能解出答案的一定的范围取值；小学的鸡兔同笼问题是一个难题，而在初中应用方程的方法去解，则是一个简单的问题。不像以前要用复杂而繁琐的公式去套用。

学习贵在得法，我认为学习数学方法论最好的方法就是结合例子去学习。结合例子学习不但能提高自己的分析能力，和理解能力，而且能够较好地培养数学的思维。加深对一个知识的认识，从而能更好地记忆知识。

在一个学期学习中，我认为在数学方法论的课堂可以在通过故事的方式来教学。好的故事不仅能够引人入胜，专心致志。而且有教育的意义。而讲好一个故事，更是一个难点之处。讲好故事要有动作，有表情。要想把故事讲活，不但要有喜怒哀乐的变化，而且应学会用眼神和手势，做到心到、话到、眼到、手到。现在的大学课堂教育就是一个与互联网赛跑的过程。因此在这次竞赛的过程中教师起到主要作用。

学习数学方法论后，不仅使我了解了一个数学教师应该要给一个学生带来什么，而且是我对处理一些数学问题有了新的思维和方法。对于我来说是一笔重要财富。

心理学课程学习心得体会

心理学课程学习心得体会在假期中，我通过校视通学习了《教育心理学》这门课程，通过学习这门课程，我学到了很多专业知识，也对学习中的很多方面有了新的认识，下面是我学习的心得体会：教育心理学是一门介于教育科学和心理科学之间的交叉学科，它的研究对象是教育过程中的心理现象和规律，包括受教育者的各种心理现象及其变化和发展规律，以及教育者如何通过这些规律对受教育者进行行之有效的教育。本学科的研究有助于促进整个心理科学的发展，对教育实践有重要的指导意义。同时，这也是心理学专业的学生必修的一门专业课，在整个心理体系中占有重要的位置。教育心理学主要分为四个模块，一是学习的本质，二是学习的过程，三是影响学习的因素，四是教学与管理。其中，学习与学习理论是学科的核心内容之一。它既介绍了学习的本质，并对不同的流派提出的学习理论进行了详细的介绍。我认为这部分内容相当重要，它让我开始了对学习的思考，第一次去尝试理解人类是怎样学习的。行为主义、认知派、人本主义、构建主义等对人类的学习作出了不同的解释，其中的很多观点都让我产生了强烈的共鸣。在佩服和敬仰这些伟大的心理学家的同时，我学会了用辩证的方法来看待问题。他们提出的理论基本都能在某一方面对问题得到很好的解释，但也必然会在某些方面有所欠缺。仔细深入的思考可以给我们很多启示，对我们的学习有重要的指导意义。但是，同时我们也可以看到在人类学习机制的探索之路上仍然有很多未解之谜。关于认知领域的学习过程和行为领域的学习过程，我主要学习了六个方面的内容：知识的学习、学习策略的学习、能力和创造力的培养、动作技能的学习、学习的迁移、品德的形成。这是对认知领域和行为领域的学习过程的详细介绍。这几方面的内容都是很实用的。而且我个人对这方面的内容比较感兴趣，所以很喜欢学习这部分的知识。掌握知识是学生学习的主要任务，也是学校教育的核心内容之一。知识的定义，知识的分类，知识的表征形式，以及元认知和概念学习，这些关于知识学习的内容让我对"知识"二字有了不同的认识，有种恍然大悟的感觉，没学习之前虽然觉得自己很清楚什么是知识，但却不能用准确的文字表达出来，学习了教育心理学后才知道知识是指存在于语言文字符号中的信息，或者说是主体在与环境相互作用而获得的信息及其组织形式。学习了这门课程后，感觉到自己的专业素养提高了，能用心理学的一些术语和理论来解释学习中的一些现象。在不经意间就会把所学的理论知识和现实联系起来，尝试着从教育心理学的观点去理解、解释。

数学方法论

1方法论，就是人们认识世界、改造世界的一般方法，是人们用什么样的方式、方法来观察事物和处理问题。概括地说，世界观主要解决世界“是什么”的问题，方法论主要解决“怎么办”的问题。 2方法是人们在认识和改造客观世界中所采用的方式、手段的总称 3数学方法论是研究数学的发展规律，数学的思想方法以及数学中的发现发明，与创新法则的一门学问。 4数学方法论的研究意义:一有利于培养数学能力与改革数学教育二，有利于充分发挥数学的功能三有利于深刻认识数学本质与全面把握数学发展规律 5合情推理:归纳法，类比法，演绎推理；非逻辑推理:数学美学法，直觉法；数学问题的来源:（外）哥尼斯堡七桥问题，（内）哥德巴赫猜想，一笔画问题 6波利亚怎样解题表:理解题目，拟定方案，执行方案，检查回顾 7数学典型方法:模型法，公理法（布尔巴基），构造法（直觉），化归法 8数学解题的四种模式:双轨迹模式，笛卡尔模式，递归模式，叠加模式数学问题在数学发展以及数学教育的意义（一）数学问题的形成、来源及其在数学历史进程中的重要作用数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学，正如恩格斯所说：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料。”当人们与客观世界产生接触，从数量关系或空间形式的角度反映出认识与客观世界的矛盾时，就形成了问题。以数学为内容，或者虽不以数学为内容，但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题称为数学问题。希尔伯特在1900年巴黎国际数学家代表大会上以“数学问题”为题发表演讲时说：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力；而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或中止。正如人类的每项事业都追求着确定的目标一样，数学研究也需要自己的问题。正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁意志，发现新方法和新观点，达到更为广阔和自由的境界。” 由于数学问题包含着有关数学的疑问因素和未知方面，所以，在数学的学习和研究中，对已有的数学概念或结论产生疑问，或者对数学的未知领域进行探索时，都会提出一些不同问题。但是，教学中所要解决的并不是那些尚未解决的数学问题，而是前人已有的数学知识的再发现。只有提出问题，让学生明了产生问题的情境，才能引起学生有目的的思考。正是由于学生把特定的数学问题确定为自己努力攻克的方向，才能使思维活动以一定的方法、在一定的范围内进行，才能激发学生的创造热情，不断冲击头脑中旧有的认知结构，不断构建新的认知结构。数学问题来源于人类的生产、生活实践，来源于人们了解自然、认识自然的科技活动。古代巴比伦人在观测天文、丈量土地和进行贸易中形成了位值观念和六十进制数系，并发现了大量数表、计算方法以及包括解一元二次方程在内的许多数学问题。早在公元前5世纪，古希腊人就已经形成后来被称为几何三大作图问题的倍立方问题、三等分任意角问题和化圆为方问题。成书于公元1世纪前后的《九章算术》，集古代数学问题之大成，记载了我国古代劳动人民在生产、生活和社会活动中形成的各种数学问题246个。《九章算术》是我国古代传统数学中具有最深远影响的一部著作，它反映出我国古代数学是怎样从实际生活中分析出数量关系，建立数学模型，又怎样从研究具体的数学问题入手，通过抽象与归纳而得到解决问题的数学方法的。

精选实用心理学心得范文5篇

实用心理学心得范文5篇精品文档，仅供参考

实用心理学心得范文5篇心情不好是正常的现象，并不需要因此而感到焦虑无力，重要的是找到合适的放松方法，学会调整情绪，才能保持最佳的状态继续迎接新的生活。接下来小编在这里给大家带来实用心理学心得，希望对你有所帮助! 实用心理学心得1 提高情绪25招 1、假装你的情绪是—微笑、大笑、大声的傻笑、傻傻的保持两分钟。据说这样做有助于引发和控制你的想法，使你情绪高涨，感觉好一些。 2、摄入一些维他命维他命B6和B3对于产生复合胺来说都是十分重要的。锌有助于大脑中神经传递素的平衡和减轻低落情绪。 3、捋清你的生活听起来很奇怪，但是清理你的衣橱、抽屉和杂志和扔掉那些聚积的垃圾都能够使你的变好。你的要求月严格，收益越高。想想导泻清肠法吧! 4、列个单子在一天清早的时候拿出一张纸，写下你今天要完成的三件事情。研究显示人们如果达成了什么东西，他会觉得很高

兴，无论这件事情多么小不起眼。 5、打败经前不快症如果你向自然的减轻经前不快症的症状，试试agnus castus—研究显示通过平衡你的荷尔蒙水平，这种草药可以将你的经前不快症状减少到百分之五十。 6、及时结账研究显示如果你的生活中总是有还没做或者是没有完成的重要事情(比如账单)会耗费你的体力，导致焦虑不安和制造不必要的紧张情绪。 7、不要空谈不要犹豫，如果你不打算做就别说。那样做你只会增加生活的负担。 8、吃到睡夜里两点钟了还醒着?起来为自己弄一份火鸡肉三明治，用一杯牛奶冲服下去—里面的trytophan物质将会帮助制造重要的催眠物质。 9、靠近海边生活海风富含有镇静效果的溴离子，混合着海浪的声音，会使人产生一种整体的感觉，并使你开始拟定一种规律的作息习惯。 10、喝卡法酒如果你夜里无法入睡、感觉焦虑和无尽的担心，那么就

探究性学习心得体会

精选范文:探究性学习心得体会(共2篇)探究性学习即研究性学习，是本次课程改革中新开设的课程。但课改与教学实践中，对研究性学习的课程性质及特点还存在一些模糊认识或误区。探究性学习具有开放性、自主性、过程性、实践性和任务驱动性等特点。正确理解这些特点，对课程教学会产生积极导向作用。要体现上述四方面的特点，就应提倡以任务驱动的方式组织进行教学，即以课题任务为中心来组织教学，让学生通过完成课题任务的过程获得知识，发展自己的能力，使自己的情感、态度、价值观．得到培养和提高。学校应根据学生的年龄特点设置学习重点，不要给各个班级安然死任务。学习任务应由教师和学生自己提出、自己去完成、自己进行评价。上面的成功案例从一个侧面说明探究性学习有如下特点。（一）开放性探究性学习的目标在于：第一，发展学生的能力，包括发现问题的能力、制定计划的能力和解决问题的能力；第二，培养学生主动积极、科学严密、不折不挠的态度；第三，培养学生的问题意识和创新精神；第四，获得关于社会的、自然的、生活的综合知识，而不仅仅是学科知识。（二）自主性自主性是实现探究性学习的目标所必需的，只有这样才能实现探究性学习的目的。不论是探究的能力，主动积极、科学严密、不折不挠的态度，还是问题意识和创新精神，都是只有通过亲自实践才能逐步形成，就算是知识，也必须通过学生的主动建构生成，靠传授式的教学难以获得。（三）过程性探究性学习重在过程，因此在评价学生的学习成果时就不应以成败论英雄，更不应该以课题的学术价值和社会效益作为评价的主要依据，而是要看学生的态度和表现，要以形成性评价为主，以学生的自我评价和相互评价为主。对于那些完全不投入学习活动的学生，既要在成绩上有所表示，更要让他们自己找出差距。（四）实践性探究性学习不同于简单的学科知识传授，不能只是坐而论道，要实践，要活动，正如上面的案例一样。要注意的是，过去我们往往把实践狭隘地理解为与体力活动或动手技能相关的操作活动，如过去在理科的实验课强调的就是动手操作技能。现在随着自动化程度的不断提高，动手操作的技能在科学实验中的重要性相对下降，更重要的是能发现问题；能够制定一套方案去解决问题，技术的问题有专门人员去解决。实践并不等于操作，而包括从提出问题到求得结论、做出评价的整个过程，除了操作之外，思考、计划、找资料、理论探讨、收集数据、分析整理、归纳总结、写报告、写文章，都是实践。所谓探究性学习的实践性就是强调探究性学习应以活动为主、让学生亲身经历探究过程、体验感受探究过程、在实践中创新。（五）教学方式的任务驱动性要体现上述四方面的特点，就应提倡以任务驱动的方式组织进行教学，即以课题任务为中心来组织教学，让学生通过完成课题任务的过程获得知识，发展自己的能力，使自己的情感、态度、价值观．得到培养和提高。学校应根据学生的年龄特点设置学习重点，不要给各个班级安然死任务。学习任务应由教师和学生自己提出、自己去完成、自己进行评价。 [探究性学习心得体会(共2篇)]篇一：研究性学习心得体会研究性学习心得体会 k=11 沈志勤学校开了每周两节的研究性学习的课程使我们在学习课堂的知识外还有更多的机会将课堂的知识加以运用于解决现实生活中的问题。我参加的是数学的研究性学习，研究的内容是“近视与课桌椅高度的关系问题”。在这里面，我们首先通过对同学们的近视情况进行统计，然后进行了对各种类型课桌椅高度的调查，并制作了几十份问卷调查、访谈活动、实地考察、制作模型等等。在这样生动而自由

大学生心理学1000字感想

一、当代大学生心理问题的现状当代大学生的心理素质不仅影响到他们自身的发展，而且也关系到全民族素质的提高，更关系到跨世纪人才的培养，一项关于当代人主要素质的调查表明，当代人的素质不能适应社会进步和发展的需要，最欠缺的是心理素质，具体表现为意志薄弱，缺乏承受挫折的能力、适应能力和自立能力，缺乏竞争意识和危机意识，缺乏自信心，依赖性强等。究其原因，与教育不重视人的心理素质的培养与塑造有关。具体表现为恐怖、焦虑、强迫、抑郁和情感危机、神经衰弱等。常见的大学生心理问题还表现为环境应激问题、自我认识失调、人际关系障碍、情绪情感不稳、感情适应不良等，当代大学生心理问题不容忽视。二、对当代大学生心理问题的原因分析大学生心理素质方面存在的种种问题一方面是与他们自身所处的心理发展阶段有关，同时也与他们所处的社会环境分不开。由于心理发展不成熟，情绪不稳定，面临一系列生理、心理、社会适应的课题时，心理冲突矛盾时有发生，如理想与现实的冲突、理智与情感的冲突、独立与依赖的冲突、自尊与自卑的冲突、求知与辨别能力差的冲突、竟争与求稳的冲突等等。从环境因素看，竟争的加剧、生活节奏的加速，使人产生了时间的紧迫感和压力感；个人对生活目标的选择机会增多，难以兼顾的矛盾加剧了内心的冲突，产生了无所适从的焦虑感。 1、客观方面，与中学比，大学时期的学习、生活、人际关系都发生了很大变化。（1）学习的任务、内容、方法发生了变化。中学学的是基础知识，目的是为今后继续深造或就业做准备；大学学的是专业知识，目的是把学生塑造成建设祖国的高级专门人才。中学课程几年一贯学习仅有的几门高考课程，中学有老师天天辅导，日日相随；大学要有较强的自学能力，独立地思考和解决问题。新大学生往往不适应这种变化了的学习生活，不知道如何适应和支配时间。（2）生活环境发生了变化。部分新生在中学有寄读经历，但多数新生仍然是上学到学校，放学同家人居住在一起。进入大学后，班集体成为主要生活环境，宿舍成了主要的生活区，日常生活全要自理，这对那些平时习惯于依靠父母、家庭的人来说，确实是个难题。这种变化给他们带来了一定的精神压力。（3）人际关系较中学时代要复杂。大部分新生在中学时期居住的比较集中，从小学到中学，都有一些从小在一块儿的伙伴；班主任一任数年，天天相见。熟悉的面孔、相似的语言、习俗，构成自己熟悉的生活环境。跨进大学，周围的人来自不同地区，素昧平生，语言、习俗各不相同；同学间由原来的热热闹闹、亲密无间变得陌生，有想法也难以启齿。（4）对待社会工作的态度发生了变化。中学的工作和活动多是在老师指导下开展，由少数同学承担的。大学强凋学生的自我管理，班里事情多，社团活动多，学生除了要搞好自身的学习外，还要担负一定的社会工作，关心班集体建设。新生往往不大适应这种较大工作量的生活，缺乏工作主动性，在其位又不知如何谋其政，感到压力大。 2、主观方面日益增强的自主自立意识以及主观愿望上的自主自立与客观条件上的可能性及能力之间发生着矛盾。这两方面的原因使那些适应新环境能力不强的新大学生很容易产生如下心理问题：（1）是盲目自满与自我陶醉。因为考取了大学，老师表扬，同学羡慕，亲友夸奖，父母庆贺，部分学生在这种自我陶醉中渐渐松懈了斗志，终日悠哉游哉，认为自己是中学的尖子，大学里成绩也不会差，从而放松了对自己的要求，盲目自满。（2）是失望与失宠感。有的学生入学前把大学生活过于理想化、神秘化，入学后感到理想与现实差距太大，因而产生失望感，有的学生曾是中学的尖子，是家庭与学校的重点保

数学方法论

chap1 数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律，数学的思想方法以及数学中的发现，发明与创新等法则的一门学问。 chap2 1.数学问题的来源（1）外部世界的需求哥尼斯堡七桥问题四色问题（2）数学内部产生的问题几何三大难题高次代数方程可解性问题哥德巴赫猜想

第五公设问题 2.波利亚的数学解题表，怎样解题表：理解题目，拟定方案，执行方案，检验回顾。 3.解题模式双轨迹模式笛卡儿模式，将所有的问题都转化为代数解方程递归模式叠加模式

chap3合情推理 1.类比推理是根据两个对象有部分属性相同或相似，从而推出它们的其它属性也相同或相似的推理，它是由特殊到特殊的思维过程举一例作用: （1）数与式的类比（2）类比在求解问题中也有着广泛的应用（3）类比可用于猜测进行检验 2.归纳法归纳是指通过对特殊的观察和综合去发现一般规律。它是由特殊到一般的推理形式归纳法的类型及特点完全归纳法，是研究了某类事物中的每一个对象，然后概括出这类事物的一般性结论。特点：1.对科学作用不大 2.有助于问题的证明或解答不完全归纳法，是通过对某类事物中部分对象的研究，概括关于该类事物的一般结论。作用，1有助于数学发现 2归纳推理具有或然性

3.数学归纳法数学归纳法不属于合情推理，为演绎推理。合情推理:前提是真，结论不一定为真数学归纳法，前提是真，结论一定为真常见的形式第一数学归纳法第二数学归纳法反向归纳法二重归纳法 4.数学合情推理在数学教育中的意义（即归纳，类比，观察，实验） chap4 数学中的典型方法，包括数学公理化方法，数学模型方法，数学结构方法，数学构造方法 1.所谓公理化方法就是尽可能少的不加定义的原始概念和不加证明的原始命题（公里，公设）出发，按照逻辑规则推导出其他命题，建立起一个演绎系统的方法公理化方法的现实原型，欧几里得的《几何原本》数学公理化方法的特点与基本问题特点:公理系统是一个有序的整体公理系统是纯粹的演绎系统公理系统是形式化的 $希尔伯特公理体系（数学公理化方法的产生与发展）

实用心理学心得(精选3篇)

实用心理学心得(精选3篇) 篇一：大学生实用心理学总结第一讲情商十二项能力：自信心，情绪管理，责任心，乐观精神，问题解决，自律，自我激励，实际验证，独立性，同理心，挫折抵抗，人际交往一：心理学概述 1.心理学与心理现象心理学的定义：心理学是研究心理现象及其规律的科学。主要是研究人的心理现象及其发生、发展和变化的一般规律。心理现象：心理过程（包括认识过程、情感过程和意志过程）和个性心理（个性倾向性和个性心理特征）。认识过程：指人在认识客观事物过程中表现出来的心理现象情感过程: 是我们对客观事物的内心体验过程,是对客观事物态度的一种反映意志过程：是人们为改变客观世界而自觉得提出目标、制定计划、克服困难、完成任务的心理活动过程个性心理是指个人带有一定倾向的稳定的心理特点的总和，它包括个性倾向性和个性心理特征。个性倾向性是指个人在社会生活中逐渐形成的思想倾向个性心理特征是指个人稳定的心理特点，表现了人们之间具体的心理面貌上的差异。 2.人的心理实质心理是人脑的机能心理是客观现实的反映实践活动是心理发生、发展的必要条件心理的自觉能动性 3.心理学的研究方法心理学研究的基本原则—（1）客观性原则—（2）发展性原则—（3）系统性原则—（4）扬弃性原则—心理学的研究方法（观察法、实验法、测验法、个案法、活动产品分析法）二、心理学的历史与现状 1.心理学的产生与发展—2.心理学在中国—3.心理学的现状与展望三、心理学与当代大学生 1.生理变化对大学生心理的影响身体形态的变化对大学生的影响神经系统日趋发达对大学生心理的影响性机能趋于成熟对大学生心理的影响 2.社会变革对大学生心理的挑战（1）伴随社会变革而至的一些新观念、新规范与传统发生了冲突。（2）变革的深入，也可能伴随某些社会缺陷，伴随着某些发展中的失误。（3）在生产力飞跃发展，物质财富不断提高的同时，大学生常被精神上、心灵上众多问题困扰。（4）国际间的竞争，越来越成为人与人之间素质的竞争 3.心理学与当代大学生 1）大学生学习心理学，有助于深刻理解马克思主义哲学的基本原理，自觉树立辨证唯物主义世界观。（2）有助于自我教育、自我提高、自我完善。（3）有助于更好地适应社会，提高实践活动效率。第二讲学习心理与大学生的学习一、学习心理的概述 1.学习的基本概念与过程 ?（1）学习上由经验引起的行为相对持久的变化；（强调外显行为） ?

研究性学习心得体会

研究性学习心得体会第一篇：研究性学习心得体会研究性学习心得体会进行研究性学习对初中生的我来说是一件生疏的事变，同时也是一件满盈神秘感的事变。平时在学校都是老师教授知识，很少自己进行进一步的探究和研讨，久而久之，我觉得我自己在逐渐丧失在我创新的本领。通过这次自主的研究性学习，我觉得本身发展了很多。在这次研究性学习的历程中，我尝到了种种滋味，有不解，有喜悦，有辛苦，有坚持，有遗憾，当然也有收获。记得小时候，每每到夏天，我都站在，看狂风把大树吹得东摇西晃，听大人们哀叹今年又要有几多丧失。所以，基于对台风的好奇，我们组确定了一个很贴近实际生活的课题——台风的形成及其影响和防备。虽然这只是很小的课题，但却让生为新手的我们着实劳累了一番，因为根本不知道怎样去做，唯一的途径就是上彀查阅某些资料，然后以此为基础举行研究和总结。我们组曾经对课题举行过热烈的讨论，由此我感觉到互助的紧张。“团结就是力量”。团结、合作不仅能进步工作效率，更给人一种工作的热情和动力。在研究性小组中，我担任资料收集员和制作ppt的工作。曾经的我只是利用网络娱乐，聊天或者听歌，很少用于学习。而在这次搜集部门资料的历程中，我充分体会到了网络给人带来的便捷。网络上的资源应有尽有，我找到了很多有效的资料，并使我们的课题观察越发深入，知识覆盖面越发遍及，内容更加丰富。当然，我也了解了许多关于台风的知识，那些

预防措施也将帮我更加从容的面对台风这一不可躲避的自然灾害。在制作ppt的活动中，我体会到了仔细与责任的紧张。一点点的不小心都可能给小组带来很大影响，像做开题陈诉的那次，我由于粗心竟把ppt弄丢了，好在组员们的明白，我们终于在赶在上课前重做了一份，有惊无险地挽回了丧失。这件事让我深深感受到责任的重要性和组员们的包涵。我们通过研究性学习的实践，激发了自由自主学习的热情，培养了独立思考、谈搜新事物的科学精力，同时也提高了我们的写作本领和社交能力，正好弥补了讲堂上的不敷。我想这是研究性学习的最大意义。一学期汗水付出，终会浇开了乐成的花朵。我们一齐谱写的乐章，不管效果如何，动听是否，都将会是我们这三年最精美的回想。我坚定一句话：只要走过，就会留下脚印！第二篇：研究性学习的心得体会调查报告成功地完成并在整年级交换，我感到无比欣慰。特别让我受益非浅的是对这次观察的历程，更多让我领会到乐成的法门。调查过程中，很多事都不克不及如愿。找到了目标，却总是不见人，东一会儿西一会儿就延长了时间，因此失去了机会。得到教训后，我们开始高兴工作，确定目标后，各人开始网络质料，整理数据，时时想着要抓住机会，要捉住机遇大干一场。准备得差不多了，我们便进行采访，采访了学校的向导，从他们那里相识到具体内容，然后记好，整理成资料备用，逐渐的，我们的调查陈诉就撰写出来了，这让我们很高兴，于是把这些全部收好，开始修改、整理，一份完整的调查报告就出现在我们面前目今，接着我们就开始打印了，然后交给老师，提出修改意见，我们的

大学生实用心理学结课作业

学院：理学院班级：工程力学15级1班姓名：贾文智学号：1509530135 大学生的爱情观时间过得很快，转眼之间大学生实用心理学这门课程就结课了。在这门课程中，老师传授了很多对我们很实用的知识，我受益匪浅。在众多话题中，我就简单的对大学生最关心的话题——爱情发表一下自己的看法。爱情是一个古老而常新的话题，它牵动着无数人的心。对爱情的认识、观点至今仍引发人们去争论和思索。冲过硝烟弥漫的高三，跨进了大学这一环绕着神圣和浪漫光环的象牙塔，成为被人们寄予厚望的天之骄子。然而，荣耀感和新鲜感退去之后，随之而来的大学生活却让我们无所适从：宽松的管理给了我们广阔的发挥空间，大量空余的时间却让我们倍感迷茫；远离父母家人的生活给了我们独立自主的自由，经验和知识的局限性却让我们不断受挫，欲行又止；大群聚居在一起的同龄人给了我们人际交往的无限机会，客气拘礼但缺少真诚热情的交往方式却让我们有了弦断无人听的感慨；校园里双双对对的恋人身影给了我们生动的启发，真正适合的人生伴侣却不可轻易求得?? 我们公认爱情是一种感觉、是一种情绪。感觉和情绪本身就一种很玄妙的东西，作为这里面最复杂的一种，爱情就更是说不清道不明是个什么滋味了。不过，我们可以研究一下爱情的作用或曰任务。爱情大约有四大作用：其一让男女双方愉悦，可以快乐的生活；其二进一步升华到婚姻，繁衍后代；其三激发灵感，生出新的艺术；其四解除人生的孤独寂寞。爱情的每一个作用很伟大，每一个作用都是对人生的最大慰藉！然而，并不是每一场爱情都可以把四种作用全发挥出来，或者说不是每一份爱情都含有这四种作用。所以，我们亟需树立正确的爱情观，以把握爱情的内在规律，从而使我们有一个健康的爱情观！首先，端正恋爱态度。对大学生加强爱的教育，使大学生深刻地认识到爱不仅是一种权利，更是一种责任和义务，必须以高度负责的态度对待恋爱。爱的权利和义务是不可分割的，封建婚姻只强调婚姻的封建义务，无视人有爱的权利，具体表现为包办婚姻“三从四德”等，那是对人性的奴役，必须予以否定。但是，如果从一个极端走向另一个极端，只强调爱的权利，而不承担爱的责任，就陷入了非理性主义的泥潭，这种只图享受、不负责任的轻率行为理应受到指责。一位

心理课的收获与感悟15篇

心理课的收获与感悟15篇 (陈导师张开双臂，作拥抱状)可是呢，有这样的一种人，他们把自我封闭禁锢起来，只是停留在窗台边观望，不肯把心门打开，又怎样能得到别人的友情呢还有一个就是大学生恋爱的问题，陈导师出乎我意料，他赞成大学生自由恋爱!强调爱的权利，缺乏爱的本事陈导师课堂上短短一句话惊醒了我。原先，爱还包括一份沉沉的职责…… 大学心理课程结束了，可我追求健康心灵的步伐仍不会停止!直到永远! 心理课的收获与感悟（十）：开学前夕，参加了安阳幼儿师范学校培训中心岳素萍教师讲授的《欢乐每一天，我的心境我做主》心理健康培训，岳教师深入浅出的讲解，生动鲜活的案例，使我受益匪浅。对我来说，这次的培训意义重大，经过参加此次的心理健康培训，无论在理论知识，还是方法技巧上让我对心理教育有了进一步的了解，懂得了教师不但要有渊博的学识和出色的专业技能，还要具备健康的心理，和健全的人格，对我今后的工作具有很大的帮忙。下头谈谈自我的几点体会：此次的心理健康培训就像夏日里的一阵凉风，扫去了我心头的烦燥；就像高山上的一股清泉，滋润了我几度迷惘徘徊的心灵；就像冲破晓雾的第一道阳光，使我豁然开朗我相信在此次的培训中，我不仅仅学到了很多心理学理论知识，并且学到了正确对待生活的方式，学会如何恰当有效地应对现实生活中所面临的各种压力，它让我建立了

进取向上的健康心态，以健康的心态工作、学习、生活，碰到问题不消极对待，而是想办法解决，学会了情绪调节，使我更有效、进取地适应社会。当应对消极的生活事件时，我学会了换个角度思考问题；当应对残酷的生活现实时，我学会了换个角度说服自我；当工作受到挫折时，我努力调整自我的心态，增强抗挫折的本事，做情绪和压力的主人。并学会做出客观的分析，正确的确定，哪些方面是不可改变的，哪些方面是能够经过自我的努力加以改变的，对于那些不可改变的事情，说服自我愉快地理解，对于能够改变的地方，尽自我本事做出改变，乐观对待发生的心理冲突，做到胸怀坦荡，乐观开朗。如果我们是树，那么心理健康就是阳光，仅有拥有阳光灿烂的心态，才能在人生的道路上播撒欢乐，收获幸福新的教育实践要求每一位教师都应当从自身的心理健康的角度，完善自我的人格，提升自我的人格魅力。一个成功的教师，除了要有渊博的学识和优良的教学技能，还要有健全的人格和高尚的品德。现代化生活日益紧张和繁忙，给人们带来许多心理变化，应对激烈的升学竞争及来自社会各方面有形无形的压力，一些教师产生心理冲突和压抑感。教师不健康的心理状态，必然导致不适当的教育行为，对幼儿产生不良影响。经过学习我懂得了教师要善于做好自身的心理调节及保健工作，要用科学知识调整自我心态，使自我始终处于进取乐观，要善于调控情绪，学会缓解心理压力，坚持心理的平衡，掌握心理调节的方法，异常是在幼儿面前应控制自我的消极情绪，不把挫折感带

高中研究性学习心得体会范文

高中研究性学习心得体会范文小编语：研究性学习是一种跨学科的学习技巧。学生透过研习一个特定的专题的同时，运用现有的知识和技巧来重新综合，并透过进行一些特定的活动，使学生能自主地建构知识，继而学会这个新的题目，而达至学会学习的目的，并培养学生的自学精神。以下是关于高中研究性学习心得体会范文，供大家参考! 高中研究性学习心得体会(范文一) 我们开始做这个课题研究时，说实话，我心里没有底，不知行不行，自己平时在班上又总是那么默默无闻，现在突然做什么“研究”，是不是有点出疯头或哗众取宠呢?不过，好在同学们都比较有热情，整个课题研究小组的同学都精诚团结，并没有表现丝毫的排它性。我逐渐融合和沉浸在小组这种团结协作、友爱互助、勤奋工作、热情求知的氛围中，我开始自信，我开始坚强…… 在老师的指导和组长的带领下，我们尽量发挥每一个人的优势，合理分工协作，做好力所能及的事。譬如在收集资料的时候，我们尽量广泛地收集与中西方文化有关的任何信息，然后共同精选与课题相关的素材。其中对电脑比较熟悉的，我们就让他上网查找资料，做网络资料收集员;长于博览群书、一目十行的，我们就让他担任图书资料收集员;而长于文章辞句的，我们就让他作记录员和报告撰写执笔员。然后再利用集体的智慧，将资料汇总、分析，讨论报告初案。每一位成员在集体的熔炉中都充满了自信，充满了力量，都充分展示了自己的才能，培养了自己的能力。在采访过程中，尽管我们参加人员比较多，但都有各自的分工，有的扮演记者，有的摄像，有的记录，有的录音，有的为采访过程做其它服务。我们每一个人的努力使我们最终形成了这份理论性结题的报告，使我们的报告具有较强的真实性和理论性。

大学生实用心理学论文

大学生实用心理学论文范文一：实用心理学论文转眼间，实用心理学选修课就要结课了，经过8周的学习，我可谓受益匪浅，我了解了心理学日常生活中对人们生活的影响。同时我也受到了授课老师的影响，在课余时间了解了很多有关于心理方面的知识，比如一些有关心理的小测试，有关心理学的小文章。通过这一个学期的心理学学习，我的性格，为人处事的方式，甚至价值观都发生了很大的变化。开始学会如何去关心他人，处理事情时开始考虑的周到了些。逐渐开始观察、理解朋友的心理，情绪上的变化，并力所能及的给予一些心理上的疏导，和言语上的安慰，以缓解轻度的心理上的问题，也许这些“微乎其微的事”不值得一提，但从小的行为的改变，可以看到心理学课对我大的影响。可以毫不夸张的说心理学的学习使我无论从文化知识上，还是从自身修养上我都进步了不少，在这个过程中，我也在不断地成长着。我很感谢我们的老师以及我们的同学，是他们让我懂得了许多许多。心理学不仅让我了解了许多心理特点，也让我掌握了如何正确对待周围的朋友，但最重要的是我学会了自我调整，失意的时候，悲伤的时候，我会不经意地想起在课堂上老师所讲的内容，使我明白只要我们放开胸襟，包容这个世界，我们会生活的很超然，成功也会不求而遇的。其实人生当中失败的经验，要比成功的经验来得更宝贵，因为从中可以吸取更多的教训，无论是用于今后的学习和工作，还是其它方面，都是大有裨益的。广义的心理素质的五个方面是紧密联系、互为基础和条件的。既可互相促进而进入良性循环，也可能互相制约而陷入恶性循环。其中性格品质是最基本的、长期发挥作用的、相对稳定的因素，居于最基本的位置。心理能力是心理素质的直接体现，是主干成分。心理动力是心理素质中最活跃、影响最直接也最全面的因素。这二个方面构成狭义心理素质的结构。而心理健康水平是狭义心理素质高低的内在标志，心因性行为表现则是心理健康的晴雨表，是狭义心理素质高低的外显标志。由于心理健康水平及行为表现都与其他因素有着密不可分的联系，反作用着狭义心理素质的各个方面，因而也应将这两个因素纳入广义的心理素质结构体系之中，以利于心理教育实践。在心理教育中，应将性格品质培育、心理能力培养、心理健康维护、心理动力的激发及行为表现的引导统一起来全面实施，以便形成合力，发挥出整体的心理教育效能。同时，不要认为别人的生活都是一帆风顺而自己处处不如意，就产生种种对现实的不满意。任何成绩或者成就，都是通过不懈努力换来的。生活，本来就是十分艰辛，不可能十全十美的。作为大学生，应当有这样的信念，要把困境、逆境当作对自己的磨练，要用好的心态去面对。实施素质教育必须重视心理素质的培育，应通过对心理素质各方面及各要素的全面、系统的培育与辅导，实现性格品质的优化、心理能力的强化和心理动力的激发，达到维护心理健康、防治心理问题及行为问题的目的。并在此基础上促进学生德、智、体等方面素质的主动发展，顺利实现个体的社会化。

数学方法论

数学方法论 1研究数学方法论的意义和目的什么叫方法论？方法论（methodology）就是把某种共同的发展规律和研究方法作为对象的一门学问。如所知，各门科学都有方法论，数学当然也有它自已的方法论。数学方法论主要是研究和讨论数学的发展、数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新等法则的一门学问。数这是一门工具性很强的科学，它和别的科学比较起业还具有较高的抽象性特征，为了有效地发展它、改进它、应用它或者把它很好地传授给学生们，就需要对这门科学的发展规律、研究方法、发现与发明等法则有所掌握。因此，数学研究工作者、数学业教师、科技工作者，以及高年级大学生、研究生等都需要知道一些数学方法论。由于数学领域的许多概念与理论题材都是通过人脑的抽象思维形式表现出来的，这里不仅包含有思维对象（数学本体）的辩证法，而且还有着思维运动过程（认识与反映过程）的辩证法，所以数学方法论还给哲学家、自然辩证法研究工作者以及心理学家们提供了值得分析研究的素材。凡是看过恩格斯《自然

辩证法》的读者都知道，即使在初等数学里也充满着辨证法。我们又知道，数学方法论中的许多方法和原理是从数学发展史中总结归纳出来的，所以数学工作者还必须学习一点数学史。从近代数发展史中，我们看到有许多杰出的数学家曾转绕着数学基础问题展开了一系列争论，以致形成了各个著名的流派，如逻辑主义派、直觉主义派、形式主义派与柏拉图主义派等。直到现今，这些流派的观点主张对数学体系的内在发展，还产生着不同程度的影响。各个数学流派对数学基础问题的研究，各有其方法论主张。事实上，他们各有所偏，各有所见。只有运用科学的反映论，才能从他们的观点主张中分析总结出较为正确的数学方法论观点。因此，对于今日的数学工作者来说，无论为了掌握、运用或者去发展数学方法论，都必须自觉地采取科学的反映观点（即辩证法的反映观点）去考察问题和分析问题。 2宏观方法论与微观的方法论数学科学的发展规律可以从数学发展史的丰富材料中归纳分析出来。由于数学史是人类社会科学技术发展史的一个组成部分，数学发展的巨大动力源泉

学习积极心理学的心得体会

学习积极心理学的心得体会通过阅读和学习一些有关积极心理学方面的书籍，有利于自身的心理健康发展。下面是整理的积极心理学心得体会，分享给大家! 积极心理学心得体会幸福可以提升，也可以学习。积极心理学让我更加明白幸福是什么! 1、幸福是一种主观体验。奥运会银牌得主和铜牌得主相比谁最幸福，在我们外人看来，肯定是银牌的主要幸福得多，然而实验证明：无论是在领奖台上还是在赛后，铜牌得主的幸福感指数都要比银牌得主高。那究竟是为什么呢?因为奥运会银牌得主与金牌得主比，而铜牌得主与第四名相比，所以，银牌得主的满意度幸福感比较低。 2、幸福需要经常“晒太阳”。有人说幸福是自己内心的感受，只要自己知道就可以了。其实不然，经常把自己的幸福，说出来，晒出来。积极心理学研究表明，幸福是一种信念，主动晒幸福可以减轻压力，“晒”幸福也可以提升自信。在现实生活中，有分寸地把自己私人方面的信息显示给他人，让别人最大限度地了解自己，本身是一种自信的表现。心里的秘密越多，压力越大，幸福感也就越差，总是担心自己的秘密被他人知晓，长期下去心理会处于亚健康状态。所以人们在不停地寻求着宣泄的途径，把秘密以某种方式说出来，也是对压力的一种释放。因此主动晒幸福

可以减轻压力，也可以提升自信。 3、幸福需要留住。幸福的时光需要保留，但若干年后，当时的一张照片、一个小纪念品，甚至是当年和孩子一起折的那个纸飞机，都会成为我们打开我们幸福的闸门。所以，我们不要忽略那些生活中的那些小仪式，多拍幸福照、举行高兴的仪式、记录开心故事，保持快乐，让幸福定义住。 4、小小慈善可以带来大大的幸福。记得前两天去KFC花17元买了一个汉堡和一杯可乐，20元钱给了服务员，正在等她找我3元钱，而她却微笑着对我说：“女士，您愿意捐出您的3元钱为贫困山区的儿童吗?”当时听到她的话，我先是一愣，随后和她相视一笑，说：“我愿意”从KFC出来，手里拿着送给我的三张感谢卡，心里有一种说不出的感觉。现在我明白了，那种感觉就是幸福。这也就是积极心理学里讲的----做不特定对象的慈善行为可以提高幸福感。读《积极心理学与教师心理调适》有感最近读了一些关于教师心理学方面的书籍。非常有幸拜读了周国韬先生的《积极心理学与教师心理调适》这本书，读完之后，令我感触颇深。为此，我表达如下几点自己对于这本书的理解。这本书为人们学会积极的心理调节、形成乐观向上的心态提供了有益的知识和策略，掌握这些知识和策略对于从事教书育人工作的教师有着极为重要的意义。《积极心理学与教师心理调适》针对中小学教师的实际选取了部分有助于教师心理调适的积极心理学内容，因此

研究性学习心得体会范文(2篇)

研究性学习心得体会范文（2篇）研究性学习心得体会(范文一) 在开放的情境中主动探索，亲身体验，在愉快的心情中自主学习，提高能力，我们在研究性学习中不断收获，得到锻炼，提升自我。这是我们对本次研究性学习的真实体会。在×老师的策划组织下，我们组员参与调查研究了《红楼梦中主要人物的性格分析》这一研究课题。由于研究性课题的主要内容涉及到我国古典四大名著之一《红楼梦》，在过去的学习和生活中,真正对这本书有研究或是看完的同学也不多，因此在这次研究性学习中组员们都抽出时间去阅读这本名著，而且十分投入，加之此次研究性学习中还要去总结一些前人对这部名著的评价，所以我们也就更加努力和配合，以求获得更多的收获。正是这种积极高昂的态度以及×老师正确细心的指导，使我们最后的研究取得了成功。下面我们就将联系实际情况，具体谈一谈在研究过程中的心得体会。一、准备充分目标明确在研究性学习的初期阶段，我们组员都感到有点不耐烦，毕竟要读完一本文言文名著，又不能粗略地读，也不是一件简单的事情，这时杨老师一直在我们身边鼓励我们，并且耐心地为我们解读书中的相关句子，还告诉我们明确的知道自己想调查什么内容，调查的具体对象是谁，调查的目的与意义是什么，想取得什么样的调查结果，采用什么样的调查方式等等这些具体的事项，才能高效率，高质量的完成调查研究。这令我们顿时恍然大悟，于是收拾好心情，调整好心态，安下心来做准备。终于，过了近一个月，我们组员都把这本名著读完了，期间遇

到的困难不少：不能理解的句子多，待分析的内容多，分析的难度大......困难重重，使人望而生畏! 但我们依然挺了过来! 二、团队精神合作至上研究性学习是一项庞大的工程，单凭一人之力是无论如何也无法完成的。这时候我们需要的是合作，是整个团队，是大家共同的努力。这让我们深有体会，在这次研究性学习中，我们也看到了合作的巨大力量。一开始大家都忙着各自分头寻找相关资料，没有分配任务，开会讨论，等到组内开会召集时，才发现，不是有的资料没找到，就是同样的资料找了好几份。组员们在这种情况下并没有互相埋怨，而是赶快聚到一起开会商议补救之策。我们将任务分割成几份，派给组员，大家同时工作但侧重点不同。比如这个组员负责找关于贾宝玉的，另一个找林黛玉的，还有一个又找薛宝钗的，等等。如果有的组员提前完成任务，也会热心主动的帮助别的组员。正是因为大家共同合作，互相帮助，以集体的利益为主。在四个人之间，合作的关系依然紧密，如果查找到与其它组员要找的有关的资料，大家都会拿出来共享，正是由于这样，虽然研究任务很重，我们却也没有耽误很多学习时间。团队的精神在每个人心中，合作为了共同的目标。三、体会其中的好处原以为高中生活只是紧张的学习，其实非也。高中生活原来是如此多彩的。就以“研究性学习”这个课题来说吧，开始还不知道它有何意义，自开学到现在，这个过程带给我们许多学习的情趣和全新的感受。

大学生人际交往心理学

大学生人际交往心理学作为当代大学生，我们要看重的不只应该是学习成绩，在获得优异的学习成绩的同时，我们也需要培养好我们的人际交往能力。就如卡耐基所说：“一个事业的成功，只有百分之十五是由于他的专业技术，另外百分之八十五要靠人际关系和处世的技巧。”事实不容否决，在现在这个社会上，很多事情，并不是能力越强就能做的越好。而事实往往是众人拾柴火焰高，一件事在很多人得帮助下往往能做的更好。而且，在一些具体的事情上，更加疏通的人际关系往往会助你一臂之力，与领导的密切关系在某些特定的岗位上，可以跟晋升直接挂钩。由此可见，人际交往的重要性。对于我们大学生这个特殊的群体，人际关系就更为关键和重要。我们每位都是从各自的高中考到这样的一所大学来，不同的城市就有不同的文化，何况有很多的还是不同的省份的。因此，文化差异就带来了生活习惯上的不同。在生活上，常常会出现各种各样的不和，由此就会产生矛盾。有很好的人际交往能力的同学和不具备此项技能的同学在这件事上的处理就会有很大的差别，有的同学就能够很好的与彼此沟通，化解矛盾，求同存异，很好的融入到这个新的大家庭中；相反的，有些同学则会互相的撕破脸皮，发生口舌之争，甚至会引发肢体冲突，在这之后又不主动的道歉，反而消极的逃避，于是事情就越发的糟糕起来。大学里，只有能够与同学很好的交流互动的人才能获得主动权，才能更自在的融入教学氛围，更好的学习生活。如果一直处在被动的位置，大学，对于你来说就是一段不堪的经历。与同一

个宿舍的人都没法交流，更别说其他的人了。大学这样一个扩大人际交往范围的极佳的场所，对于不善交流的人就失去了它的意义。就我个人而言，我的人际圈还是比较的宽泛的。虽然没有积极的去参加什么社团之类的东西，但我还是不断的在扩大我的圈子。也许是我本身有些许的内向，一直都以为只要维持好自己小小的圈子就行，但还是渐渐的发现，光这样完全不能满足自身的发展，随着年龄的增长，对待事物的观点也日渐改变，才终于发现了与人交往的重要意义。在一般的情况下，我都能很好的同学打成一片，从而慢慢的和一些人成为很好的朋友，与其中的一些成为知心知底的伙伴。但遗憾始终都存在，总有一些人我很难和他们交上朋友。也许是性格上的差异，我们始终就只是那种拥有一面之缘的人，就算在路上碰到，也许也就只能互相笑着打个招呼。我一度对这件事头痛不已，我积极的去采取行动，但到最后还是老样子。这世上始终有些事情是你无法改变的。其次，还是自身性格上的缺憾，始终觉得那些不在身边的朋友，他们也应该有自己的生活，所以我就不会轻易的去打扰他们。因此，很多时候，以前曾经和我很要好的兄弟朋友，也会在和我分别后渐渐的淡出了我的生活，最终也成为了路人，这也是我最大的遗憾。我想我以后一定会慢慢的找回那一个个珍惜的朋友。通过对课程的学习，我的确是受到了很多的启发，比如在和别人交往的时候要注意的事情。首先得尊重对方，平等相待，要抱着真诚的原则，在别人犯错的时候要尽量的去宽容对方，彼此合作互利共赢。在上课的过程中，我还在积极实践老师所受的方法，交到了更多的朋

数学史和数学方法论

第一部分数学史第一章数学的起源和远古数学文献 1.计数意识的起源。数学的起源和人类文明的起源几乎是同步的。恩格斯在《反杜林论》中指出：“和其他各门科学一样，数学是从人的需要中产生的，如丈量土地和测量容积，计算时间和制造器械。”“数”的概念萌发于早期人类对事物的计数，结绳与书契可能是所有早期文明中最主要的计数方法。随着文字的出现，人类开始用一些文字符号按照一定的规则表记数字，这些规则就是进位制和符号布列方式，它们是记数法的要素。在世界各地文明中，形成了各自独特的数字符号体系和记数方法,例如：简单分群数系、乘法分群数系、字码数系、定位数系（位值制）等。我们今天通常使用的记数方式就是10进制定位系统，与其它记数方法相比，它在计算上有明显的优势，被誉为人类社会进步的基础。 2.埃及的两种主要的数学纸草书、埃及数制，埃及几何的突出成就。著名的古埃及纸草书有两份，这两份纸草书都直接书写着数学内容，一份叫“莫斯科纸草书”，大约出自公元前1850年左右，它包括25个数学问题。这份纸草书于1893年被俄国人戈兰尼采夫买得，也称之为“戈兰尼采夫纸草书”，现藏于莫斯科美术博物馆。另一份叫“莱因特纸草书”，大约成书于公元前1650年左右，开头写有“获知一切奥秘的指南”的字样，接着是作者阿默士从更早的文献中抄下来的85个数学问题。这份纸草书于1858年被苏格兰人莱因特购得，后为英国博物馆收藏。这两份纸草书是我们研究古埃及数学的重要资料，其内容丰富，记述了古埃及的记数法，整数四则运算，单位分数的独特用法，试位法，求几何图形的面积、体积问题，以及数学在生产、生活实践中的应用问题。埃及数制：据史料记载，早在公元前4000年左右，埃及就有了象形文字，在这种文字中他们以10为基数进行记数。这些文字是用单独的图画来表示一个数的，1是垂直的木棍，10是放牛用的弯曲工具，102是一端卷起的测量绳，103是一朵莲花，104是竖着的手指，105是小鸟，106是举起双手受惊的人，107是太阳。古埃及人单独或重复使用这些符号并将其依次排起来就可表示所有的数。这种记数法虽然以10为基数，用的是十进制，但并非位值制。由于缺乏位值制概念，这种记数法也存在着许多困难，例如：25346就需要用上20个记数符号，这对于算术和代数的发展是极为不利的。埃及几何的突出成就：埃及几何的突出成就是金字塔数学。古埃及人留下来的数学文献极少，但现存的活文献——金字塔，却给现代人留下了许多数学之谜。多少年来，许多学者对埃及金字塔都进行了实地考察，对于建于公元前3000 年至公元前2000年的古建筑提出了不少难解之谜，尤其围绕着最大的金字塔——胡夫金字塔（建于约前26世纪）提出了下面这些不可思议的问题：（1）塔底每边长 232m，误差小于20cm，塔高 146.5m，东南西北角误差仅为 1.27cm，直角误差仅为12”，方位误差在2’~5’之间，这样的精确度就是现代建筑也望尘莫及。（2）用来砌塔的石块达230万块之多，重量从2.5吨到50吨不等，石块间的接缝之小连铅笔刀也难以插入。（3）塔高的10亿倍恰巧等于地球到太阳的距离，而塔底与塔高的2 倍之比近似等于3.1416，这是公元 3世纪时人们才得到的圆周率的最高精度。（4）穿过塔的子午线恰好把地球上的陆地与海洋分为两半，而塔的重心正好落在引力中心线上。它充分体现了古埃及人精确的几何测量技术和高超的建筑技术。 3.巴比伦数制和解二次方程的方法。普林顿322号泥板书的数学意义。巴比伦数制：巴比伦人采用 60进位制记数法，采用了位置值制，其记数法主要用加法原则并辅之以乘法原则，高位数写在低位数之左。但是由于巴比伦的位值制没有零的记号，所以巴比伦的位值制记数法并不完善，它所表示的数需根据上、下文才能确定。巴比伦人经常使用分数，且其分母总是常数 60，巴比伦人把分数当作“整体” 看待而并不看做一的几分之几。由此可见，巴比伦记数并不属于严格的位值制记数法。解二次方程的方法：巴比伦数他们用特殊的方法能够解出一些一次、二次甚至三次、四次方程。例如：问题——求一个数，使它与其倒数之和等于给定的数。用现代记号表示即相当于：。这实际上是相当于解x2－bx ＋1＝0这样的一元二次方程。对于这个二次方程，巴比伦人给出的答案是：普林顿322号泥板书的数学意义：关于巴比伦数学，很令人感兴趣的是“普林顿322号”泥板书即1923年由收藏家普林顿收藏、现存于哥伦比亚大学珍本图书馆的第322号收藏品。该品有4列数字，共15行，其数字皆为楔形文字，跟普通的账单一样。认真研究就会发现：两列中的对应数字（除 4个例外）构成一边长为整数的直角三角形的斜边和一个直角边。现在人们把（3，4，5）这样一组能作为直角三角形的边的正整数称为毕氏三数。从中可以看到巴比伦的数学成果是十分丰富的。第二章希腊数学的兴起和发展 1.泰勒斯发现的数学定理和初创的证明，毕达哥拉斯学派、柏拉图学派的主要数学成就。泰勒斯（约公元前624~前547 年）是希腊数学史上第一个著名数学家，在历史上享有“希腊科学之父”美称，被誉为“希腊七贤之一”，比我国孔子还早100年。他创立了爱奥尼亚学派。他发现的数学定理：（1 分；（2）等腰三角形的两底角相等；（3）两直线相交时，对顶角相等；（4）若已知三角形的一边和两邻角，则此三角形完全确定；（5）半圆周角是直角。他初创的证明：他关于“等腰三角形底角相等”的证明是这样进行的：如图所示，α=β，γ=δ（同一弓形的角）， α—γ=β—δ（等量减等量差相等），则∠OAB=∠OBA。尽管当时人们对于角的概念还不完善，但这一证明并不失为早起数学证明的典范。世界演绎几何正是从这里开始的。毕达哥拉斯学派：毕达哥拉斯学派亦称“南意大利学派”，是一个集政治、学术、宗教三位于一体的组织。古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立。产生于公元前6世纪末，公元前5世纪被迫解散，其成员大多是数学家、天文学家、音乐家。它是西方美学史上最早探讨美的本质的学派。毕达哥拉斯学派以“万物皆数”，事物的性质是由某种数量关系决定的，万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序；据说毕达哥拉斯学派最早发现了所谓“黄金分割”规律，而获得关于比例的形式美的规律。毕达哥拉斯学派的美学观点是客观唯心主义的，对柏拉图、新柏拉图主义及文艺复兴时期的名的“勾股定理”，据说，毕达哥拉斯为了庆贺自己的业绩，杀了一百头牛，也正是由于勾股定理的发现，导致无理数的发现，由此产生了第一次数学危机。柏拉图学派的主要数学成就。柏拉图学派的代表人物是柏拉图（约前427年－前347年），他年轻时曾跟随希腊哲学家苏格拉底学习哲学，受到逻辑思想影响，尔后成为雅典举世瞩目的大哲学家．柏拉图从毕达哥拉斯学派吸收了许多数学观点，并运用到自己的学说中，古希腊伟大的哲学家，也是全部西方哲学乃至整个西方文化最伟大的哲学家和思想家之一，他和老师苏格拉底，学生亚里士多德并称为古希腊三大哲学家。他认为“数学是一切知识中的最高形式”。公元前387年，他在雅典城郊创办学园，世人称之为柏拉图学园。该学园活动时间长达900年，一直到公元529年学园被封闭为止。柏拉图在数学的理想思维上有重要贡献，他认为数学真理只有通过概念思维才能被发现。他坚持准确定义、清楚假设和逻辑证明，并首先提出了系统的演绎推理法则。柏拉图学派还发现了圆锥曲线。 2.芝诺悖论，毕达哥拉斯—— 柏拉图的宇宙设计说，亚里士多德的数学哲学。芝诺悖论是古希腊数学家芝诺提系不可分性的哲学悖论。这些悖论《物理学》一书中而为后人所知。芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于“存在”不动、是一的学说。这些悖论中最著名的两个是：“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。这些方法现解释，但还是无法用微积分解决，因为微积分原理存在的前提是存在广延（如，有广延的线段经过无限分割，还是由有广延的线段组成，而不是由无广延的点组成。），而芝诺悖论中既承认广延，又强调无广延的点。这些悖论之所以难以解决，是因为它集中强调后来笛卡尔和伽桑迪为代表的的机械论的分歧点。这些 1/0=无穷。