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十年高考真题分类汇编数学专题三角函数

十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学

专题05三角函数

1.(2019·全国2·理T10文T11)已知α∈0,π

2,2sin 2α=cos 2α+1,则sin α=( ) A.1

B.√5

C.√3

D.2√5

2.(2019·全国2·文T8)若x 1=π

4,x 2=3π

4是函数f (x )=sin ωx (ω>0)两个相邻的极值点,则ω=( ) A.2

B.3

C.1

D.1

3.(2019·全国2·理T9)下列函数中,以π

2为周期且在区间π4,π

4.(2019·天津·理T 7)已知函数f (x )=A sin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)是奇函数,将y=f (x )的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为g (x ).若g (x )的最小正周期为2π,且g （π

4）=√2,则f （3π

8）=( ) A.-2

B.-√2

C.√2

D.2

5.(2019·北京·文T 8)如图,A ,B 是半径为2的圆周上的定点,P 为圆周上的动点,∠APB 是锐角,大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为( ) A.4β+4cos β B.4β+4sin β C.2β+2cos β D.2β+2sin β

6.(2019·全国3·理T 12)设函数f (x )=sin (ωx +π

5)(ω>0),已知f (x )在[0,2π]有且仅有5个零点,下述四个结论:

①f (x )在(0,2π)有且仅有3个极大值点 ②f (x )在(0,2π)有且仅有2个极小值点

③f (x )在(0,

)单调递增 ④ω的取值范围是[

125,29

) 其中所有正确结论的编号是( ) A.①④ B.②③

C.①②③

D.①③④

7.(2018·北京·文T7)在平面直角坐标系中,AB

?,CD ?,EF ?,GH ?是圆x 2+y 2=1上的四段弧(如图),点P 在其中一段上,角α以Ox 为始边,OP 为终边.若tan α

? B.CD

?C.EF ? D.GH

8.(2018·全国1·文T11)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点

A (1,a ),

B (2,b ),且cos 2α=2

3,则|a-b|=( )

A .1

B .√5

C .

2√5

D .1

9.(2018·全国3·T4)若sin α=13

,则cos 2α=( ) A .89

B .79

C .-79

D .-89

10.(2018·全国3·文T6)函数f (x )=tanx

1+tan 2x 的最小正周期为( ) A .π

B .π

C .π

D .2π

11.(2018·全国1·文T8)已知函数f (x )=2cos 2

x-sin 2

x+2,则( ) A .f (x )的最小正周期为π,最大值为3 B .f (x )的最小正周期为π,最大值为4 C .f (x )的最小正周期为2π,最大值为3 D .f (x )的最小正周期为2π,最大值为4

12.(2018·天津·理T 6)将函数y=sin (2x +π

5)的图象向右平移π

10个单位长度,所得图象对应的函数( )

A .在区间[3π4,5π4]上单调递增

B .在区间[3π

4,π]上单调递减 C .在区间[

5π4,3π

]上单调递增D .在区间[

3π

,2π]上单调递减 13.(2018·全国2·理T 10)若f (x )=cos x-sin x 在[-a ,a ]是减函数,则a 的最大值是( ) A.π

B.π

C.3π

D .π

14.(2017·全国3·文T4)已知sin α-cos α=4

3,则sin 2α=( ) A.-79

B.-29

C.29

D.79

15.(2017·山东·文T4)已知cos x=34

,则cos 2x=( ) A.-14

B.14

C.-18

D.18

16.(2017·全国3·理T6)设函数f (x )=cos (x +π

3),则下列结论错误的是( ) A.f (x )的一个周期为-2π

B.y=f (x )的图象关于直线x=8π3

对称 C.f (x+π)的一个零点为x=π

D.f (x )在(π

2,π)单调递减

17.(2017·全国2·文T3)函数f (x )=sin (2x +π

3)的最小正周期为( ) A .4π

B .2π

C .π

D .π2

18.(2017·天津·T7)设函数f (x )=2sin(ωx+φ),x ∈R,其中ω>0,|φ|<π,若f (5π

8)=2,f (11π

8)=0,且f (x )

的最小正周期大于2π,则( ) A.ω=2,φ=π B.ω=2,φ=-11π

C.ω=1

,φ=-11π

D.ω=13

,φ=7π24

19.(2017·山东·文T7)函数y=√3sin 2x+cos 2x 的最小正周期为( ) A.π

B.2π

C .π D.2π

20.(2017·全国1·理T 9)已知曲线C 1:y=cos x ,C 2:y=sin (2x +2π

3),则下面结论正确的是( )

A .把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π

6个单位长度,得到曲线C 2

B .把

C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12

个单位长度,得到曲线C 2 C .把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12

倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6

个单位长度,得到曲线C 2 D .把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1

倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π

个单位长度,得到曲线C 2 21.(2017·全国3·文T 6)函数f (x )=1

5sin (x +π

3)+cos (x -π

6)的最大值为( ) A.6

B.1

C.3

D.1

22.(2016·全国2·理T9)若cos (π

4-α)=3

5,则sin 2α=( ) A.7

B.1

C.-1

D.-7

23.(2016·全国3·理T5)若tan α=34

,则cos 2

α+2sin 2α=( ) A.64

B.48

C.1

D.16

24.(2016·全国3·文T6)若tan θ=-1

3,则cos 2θ=( ) A.-45

B.-15

C.15

D.45

25.(2016·全国1·理T12)已知函数f (x )=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤π

2),x=-π

4为f (x )的零点,x=π

4为y=f (x )

图象的对称轴,且f (x )在(π18,5π

)单调,则ω的最大值为( )

A.11

B.9

C.7

D.5

26.(2016·山东·理T7)函数f (x )=(√3sin x+cos x )(√3cos x-sin x )的最小正周期是( ) A .π2

B .π

C .3π2

D .2π

27.(2016·浙江·理T5)设函数f (x )=sin 2

x+b sin x+c ,则f (x )的最小正周期( ) A .与b 有关,且与c 有关 B .与b 有关,但与c 无关 C .与b 无关,且与c 无关 D .与b 无关,但与c 有关

28.(2016·全国2·文T3)函数y=A sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则( ) A.y=2sin (2x -π

) B.y=2sin (2x -π3) C.y=2sin (x +π6)

D.y=2sin (x +π

)

29.(2016·全国2·理T 7)若将函数y=2sin 2x 的图象向左平移π

个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )

A.x=kπ

2?π

6(k ∈Z) B.x=kπ2+π

6(k ∈Z) C.x=

kπ2?π

12(k ∈Z) D.x=

kπ2+π

(k ∈Z) 30.(2016·全国1·文T 6)将函数y=2sin (2x +π

6)的图象向右平移1

4个周期后,所得图象对应的函数为( )

A.y=2sin (2x +π

)

B.y=2sin (2x +π

)

C.y=2sin (2x -π)

D.y=2sin (2x -π

)

31.(2016·四川·理T 3)为了得到函数y=sin (2x -π

3)的图象,只需把函数y=sin 2x 的图象上所有的点( ) A.向左平行移动π

3个单位长度 B.向右平行移动π3个单位长度 C.向左平行移动π6个单位长度 D.向右平行移动π个单位长度

32.(2016·北京·理T 7)将函数y=sin (2x -π

3)图象上的点P (π

4,t)向左平移s (s>0)个单位长度得到点P'.若

P'位于函数y=sin 2x 的图象上,则( )

A .t=12

,s 的最小值为π6

B .t=√3

2,s 的最小值为π6

C .t=1

,s 的最小值为π3

D .t=√3

,s 的最小值为π3

33.(2016·全国2·文T 11)函数f (x )=cos 2x+6cos (π

2-x)的最大值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7

34.(2015·福建·文T6)若sin α=-5

13,且α为第四象限角,则tan α的值等于( ) A.12

5 B.-12

C.512

D.-5

35.(2015·全国1·理T 2,)sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=( )

A .-√3

B .√3

C .-1

D .1

36.(2015·重庆·理T9)若tan α=2tan π

5,则cos (α-3π

10)sin (α-π5)

=( )

A .1

B .2

C .3

D .4

37.(2015·重庆·文T6)若tan α=13,tan(α+β)=1

2,则tan β=( ) A.1

B.16

C.57

D.56

38.(2015·安徽·理T10)已知函数f (x )=A sin(ωx+φ)(A ,ω,φ均为正的常数)的最小正周期为π,当x=2π

3时,函数f (x )取得最小值,则下列结论正确的是( ) A .f (2)

39.(2015·全国1·T8)函数f (x )=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f (x )的单调递减区间为( ) A .(kπ-1

4,kπ+3

4),k ∈Z B .(2kπ-1

,2kπ+3

),k ∈Z C .(k -1

4,k +34),k ∈Z

D .(2k -1

4,2k +3

4),k ∈Z

40.(2015·陕西·理T 3文T 14)如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin (π

6x +φ)+k.据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为( )

A.5

B.6

C.8

D.10

41.(2015·山东·理T 3文T 4)要得到函数y=sin (4x -π

3)的图象,只需将函数y=sin 4x 的图象( ) A.向左平移π

个单位 B.向右平移π

个单位 C.向左平移π3个单位

D.向右平移π

3个单位

42.(2014·全国1·T 文2)若tan α>0,则( ) A .sin α>0 B .cos α>0 C .sin 2α>0 D .cos 2α>0

43.(2014·大纲全国·文T2)已知角α的终边经过点(-4,3),则cos α=( ) A.45

B .35

C .-35

D .-45

44.(2014·全国1·理T8)设α∈(0,π

2),β∈(0,π

2),且tan α=1+sinβ

cosβ,则( )

A .3α-β=π2

B .3α+β=π2

C .2α-β=π

D .2α+β=π

45.(2014·大纲全国,理3,)设a=sin 33°,b=cos 55°,c=tan 35°,则( ) A .a>b>c B .b>c>a C .c>b>a D .c>a>b

46.(2014·全国1·文T7)在函数①y=cos |2x|,②y=|cos x|,③y=cos (2x +π

),④y=tan (2x -π

)中,最小正周

期为π的所有函数为( ) A .①②③

B .①③④

C .②④

D .①③

47.(2014·全国1·理T 6)如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M ,将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数f (x ),则y=f (x )在[0,π]的图象大致为( )

48.(2014·浙江·理T 4)为了得到函数y=sin 3x+cos 3x 的图象,可以将函数y=√2cos 3x 的图象 ( ) A.向右平移π

4个单位 B.向左平移π

4个单位 C.向右平移π12个单位

D.向左平移π

12个单位

49.(2013·浙江·理T6)已知α∈R,sin α+2cos α=√10

2,则tan 2α=( ) A.4

3 B.3

C.-34

D.-4

50.(2013·大纲全国·文T2)已知α是第二象限角,sin α=513

,则cos α=( ) A.-12

13 B.-5

C.513

D.1213

51.(2013·广东·文T4)已知sin (5π

+α)=15

,那么cos α=( )

A.-2

5 B.-1

C.15

D.2

52.(2013·全国2·文T6)已知sin 2α=23,则cos 2

(α+π

)=( )

A.1

B.13

C.12

D.23

53.(2012·全国·理T9)已知ω>0,函数f (x )=sin (ωx +π

4)在(π

2,π)单调递减,则ω的取值范围是 ( )

A.[1

2,5

B.[12,3

C.(0,1

D.(0,2]

54.(2012·全国·文T 9)已知ω>0,0<φ<π,直线x=π

4和x=5π

4是函数f (x )=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ=( ) A.π

B.π

C.π2

D.3π

55.(2011·全国·理T5文T7)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x 轴的正半轴重合,终边在直线y=2x 上,则cos 2θ=( ) A.-4

B.-3

C.3

D.4

56.(2011·全国·理T11)设函数f (x )=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π

)的最小正周期为π,且

f (-x )=f (x ),则( )

A.f (x )在(0,π

2)单调递减 B.f (x )在(π

4,3π4)单调递减 C.f (x )在(0,π2)单调递增 D.f (x )在(π

4,3π4)单调递增

57.(2011·全国·文T11)设函数f (x )=sin (2x +π)+cos (2x +π

),则( )

A.y=f (x )在(0,π2)单调递增,其图象关于直线x=π4对称

B.y=f (x )在(0,π2)单调递增,其图象关于直线x=π2对称

C.y=f (x )在(0,π2)单调递减,其图象关于直线x=π4对称

D.y=f (x )在(0,π

2)单调递减,其图象关于直线x=π

2对称 58.(2010·全国·理T9)若cos α=-4

5,α是第三象限的角,则1+tan α

21-tan

α2=( )

A.-1

B.1

C.2

D.-2

59.(2010·全国·文T10)若cos α=-4

5,α是第三象限的角,则sin (α+π

4)等于( ) A.-7√2

10 B.7√2

10 C.-√2

D.√2

60.(2010·全国·文T 6)如图,质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P 0(√2 ,-√2),角速度为1,那么点P 到x 轴的距离d 关于时间t 的函数大致图象为( )

61.(2019·江苏·T13)已知tanα

tan (α+π4

)=-2

,则sin 2α+π

4的值是 .

62.(2019·全国1·文T 15)函数f (x )=sin (2x +3π

2)-3cos x 的最小值为.

63.(2018·全国2·理T15)已知sin α+cos β=1,cos α+sin β=0,则sin(α+β)= . 64.(2018·全国2·文T15)已知tan α-5π4

5,则tan α=_________.

65.(2018·北京·理T11)设函数f (x )=cos (ωx -π

6)(ω>0).若f (x )≤f (π

4)对任意的实数x 都成立,则ω的最小值为____________.

66.(2018·全国3·理T15)函数f(x)=cos(3x+π)在[0,π]的零点个数为.

67.(2018·全国1·理T16)已知函数f(x)=2sin x+sin 2x,则f(x)的最小值是.

68.(2018·江苏·T7)已知函数y=sin(2x+φ)-π

<φ<π

的图象关于直线x=

对称,则φ的值为_______.

69.(2017·北京·文T9)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.

若sin α=1

,则sin β=

70.(2017·全国1·文T15)已知α∈(0,π

2),tan α=2,则cos(α-π

)=__________.

71.(2017·北京·理T12)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin α=1,则cos(α-β)=________________.

72.(2017·江苏·T5)若tan(α-π

4)=1

,则tan α=________.

73.(2017·全国2·理T14)函数f(x)=sin2x+√3cos x-3

4(x∈[0,π

])的最大值是.

74.(2017·全国2·文T13)函数f(x)=2cos x+sin x的最大值为.

75.(2016·全国1·文T14)已知θ是第四象限角,且sin(θ+π

4)=3

,则tan(θ-π

)=.

76.(2016·四川·文T11)sin 750°=.

77.(2016·四川·理T11)cos2π-sin2π=_________.

78.(2016·浙江·T10)已知2cos2x+sin 2x=A sin(ωx+φ)+b(A>0),则A=√2,b= .

79.(2016·全国3·理T14)函数y=sin x-√3cos x的图象可由函数y=sin x+√3cos x的图象至少向右平移_______个单位长度得到.

80.(2015·江苏·理T8)已知tan α=-2,tan(α+β)=1

,则tan β的值为.

81.(2015·四川·理T12)sin 15°+sin 75°的值是_____________.

82.(2015·四川·文T13)已知sin α+2cos α=0,则2sin αcosα-cos2α的值是.

83.(2015·天津·文T14)已知函数f(x)=sin ωx+cosωx(ω>0),x∈R.若函数f(x)在区间(-ω,ω)内单调递增,且函数y=f(x)的图象关于直线x=ω对称,则ω的值为.

84.(2015·湖南·文T15)已知ω>0,在函数y=2sin ωx与y=2cos ωx的图象的交点中,距离最短的两个交点的距离为2√3,则ω=____________.

85.(2014·全国2·理T14)函数f(x)=sin(x+2φ)-2sin φcos(x+φ)的最大值为.

86.(2014·全国2·文T14)函数f(x)=sin(x+φ)-2sin φcos x的最大值为.

87.(2014·重庆·文T 13)将函数f (x )=sin(ωx+φ)(ω>0,-π≤φ<π

)图象上每一点的横坐标缩短为原来

的一半,纵坐标不变,再向右平移π

6个单位长度得到y=sin x 的图象,则f (π

)=______.

88.(2014·全国2·理T 14)函数f (x )=sin(x+2φ)-2sin φcos(x+φ)的最大值为 . 89.(2014·全国2·文T 14)函数f (x )=sin(x+φ)-2sin φcos x 的最大值为 . 90.(2013·全国2·理T15)设θ为第二象限角,若tan (θ+π

4)=1

2,则sin θ+cos θ= .

91.(2013·全国2·文T 16)函数y=cos(2x+φ)(-π≤φ<π)的图象向右平移π

2个单位后,与函数y=sin (2x +

)的图象重合,则φ=_________.

92.(2013·全国1·理T 15文T 16)设当x=θ时,函数f (x )=sin x-2cos x 取得最大值,则cos θ= . 93.(2011·江西·理T14)已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x 轴的正半轴.若P (4,y )是角θ终边上一点,且sin θ=-2√5

5,则y= .

94.(2019·浙江·T18)设函数f (x )=sin x ,x ∈R . (1)已知θ∈[0,2π),函数f (x+θ)是偶函数,求θ的值; (2)求函数y=f x+π

+f x+π

的值域.

95.(2018·浙江·T18)已知角α的顶点与原点O 重复,始边与x 轴的非负半轴重合,它的终边过点

P (-35,-4

5).

(1)求sin(α+π)的值;

(2)若角β满足sin(α+β)=5

13,求cos β的值.

96.(2018·江苏·T16)已知α,β为锐角,tan α=43,cos(α+β)=-√5

5. (1)求cos 2α的值; (2)求tan(α-β)的值.

97.(2018·北京·文T 16)已知函数f (x )=sin 2

x+√3sin x cos x. (1)求f (x )的最小正周期;

(2)若f (x )在区间[-π3,m]上的最大值为3

2,求m 的最小值. 98.(2018·上海·T 18)设常数a ∈R,函数f (x )=a sin 2x+2cos 2

x. (1)若f (x )为偶函数,求a 的值;

(2)若f (π

)=√3+1,求方程f (x )=1-√2在区间[-π,π]上的解.

99.(2016·天津·理T15)已知函数f (x )=4tan x sin (π2-x)cos (x -π

3)?√3. (1)求f (x )的定义域与最小正周期; (2)讨论f (x )在区间[-π4,π4

]上的单调性.

100.(2016·北京·文T16)已知函数f (x )=2sin ωx cos ωx+cos 2ωx (ω>0)的最小正周期为π. (1)求ω的值;

(2)求f (x )的单调递增区间.

101.(2016·山东·文T 17)设f (x )=2√3sin(π-x )sin x-(sin x-cos x )2

(1)求f (x )的单调递增区间;

(2)把y=f (x )的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移π个单位,得到函数y=g (x )的图象,求g (π

6)的值.

102.(2015·广东·文T16)已知tan α=2. (1)求tan (α+π

4)的值; (2)求

sin2α

sin 2α+sinαcosα-cos2α-1

的值.

103.(2015·天津·理T 15)已知函数f (x )=sin 2

x-sin 2

(x -π

6),x ∈R . (1)求f (x )的最小正周期;

(2)求f (x )在区间[-π3,π

4]上的最大值和最小值.

104.(2015·北京·理T 15)已知函数f (x )=√2sin x 2cos x 2?√2sin 2x

2. (1)求f (x )的最小正周期;

(2)求f (x )在区间[-π,0]上的最小值.

105.(2015·安徽·文T 16)已知函数f (x )=(sin x+cos x )2

+cos 2x. (1)求f (x )的最小正周期;

(2)求f (x )在区间[0,π

2]上的最大值和最小值.

106.(2015·湖北·理T 17)某同学用“五点法”画函数f (x )=A sin(ωx+φ) (ω>0,|φ|<π

2)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式;

(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象,若y=g(x)图象的一个对

称中心为(5π

,0),求θ的最小值.

107.(2014·江苏·理T15)已知α∈(π

2,π),sin α=√5

(1)求sin(π

+α)的值;

(2)求cos(5π

-2α)的值.

108.(2014·天津·理T15)已知函数f(x)=cos x sin(x+π

3)?√3cos2x+√3

,x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)在闭区间[-π

4,π

]上的最大值和最小值.

109.(2014·江西·理T16)已知函数f(x)=sin(x+θ)+a cos(x+2θ),其中a∈R,θ∈(-π

2,π2 ).

(1)当a=√2,θ=π

时,求f(x)在区间[0,π]上的最大值与最小值;

(2)若f(π

)=0,f(π)=1,求a,θ的值.

110.(2014·山东·理T16)已知向量a=(m,cos 2x),b=(sin 2x,n),函数f(x)=a·b,且y=f(x)的图象过点

(π12,√3)和点(2π

,-2).

(1)求m,n的值;

(2)将y=f(x)的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求y=g(x)的单调递增区间.

111.(2014·重庆·理T17)已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)(ω>0,-π

2≤φ<π

)的图象关于直线x=π

对称,且图

象上相邻两个最高点的距离为π.

(1)求ω和φ的值;

(2)若f(α

2)=√3

(π

<α<2π

),求cos(α+3π

)的值.

112.(2014·四川·理T16文T17)已知函数f(x)=sin(3x+π).

(1)求f(x)的单调递增区间;

(2)若α是第二象限角,f(α

3)=4

cos(α+π

)cos 2α,求cosα-sin α的值.

113.(2013·北京·文T15)已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin 2x+1

cos 4x.

(1)求f(x)的最小正周期及最大值;

(2)若α∈(π

2,π),且f(α)=√2

,求α的值.

114.(2011·浙江`文T18)已知函数f(x)=A sin(π

3x+φ),x∈R,A>0,0<φ<π

.y=f(x)的部分图象如图所示,P,Q

分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A).

(1)求f(x)的最小正周期及φ的值;

(2)若点R的坐标为(1,0),∠PRQ=2π

,求A的值.

2020年高考数学三角函数专题解题技巧

三角函数专题复习在三角函数复习过程中，认真研究考纲是必须做的重要工作。三角函数可以当成函数内容中的重要一支，要注意与其它知识的联系。一、研究考题，探求规律 1. 从表中可以看出:三角函数题在试卷中所处的位置基本上是第一或第二题,本章高考重点考查基础知识,仍将以容易题及中档为主,题目的难度保持稳定,估计这种情况会继续保持下去 2. 特点:由于三角函数中，和差化积与积化和差公式的淡出,考查主体亦发生了变化。偏重化简求值,三角函数的图象和性质。考查运算和图形变换也成为了一个趋势。三角函数试题更加注重立足于课本,注重考查基本知识、基本公式及学生的运算能力和合理变形能力,对三角变换的要求有所降低。三角化简、求值、恒等式证明。图象。最值。 3、对三角函数的考查主要来自于：①课本是试题的基本来源，是高考命题的主要依据，大多数试题的产生是在课本题的基础上组合、加工和发展的结果。②历年高考题成为新高考题的借鉴，有先例可循。二、典例剖析例1：函数22()cos 2cos 2x f x x =-的一个单调增区间是 A ．2(,)33ππ B ．(,)62ππ C ．(0,)3π D ．(,)66 ππ- 【解析】函数22()cos 2cos 2 x f x x =-=2cos cos 1x x --，从复合函数的角度看，原函数看作2()1g t t t =--，cos t x =，对于2()1g t t t =--，当1[1,]2t ∈-时，()g t 为减函数，当1[,1]2 t ∈时，()g t 为增函数，当2(,)33x ππ∈时，cos t x =减函数，且11(,)22 t ∈-， ∴ 原函数此时是单调增，选A 【温馨提示】求复合函数的单调区间时，需掌握复合函数的性质，以及注意定义域、自变量系数的正负.求复合函数的单调区间一般思路是：①求定义域；②确定复合过程；③根据外层函数f(μ)的单调性，确定φ(x)的单调性；④写出满足φ(x)的单调性的含有x 的式子，并解出x 的范围；⑤得到原函数的单调区间（与定义域求交）.求解时切勿盲目判断. 例2、已知tan 2θ=．（Ⅰ）求tan 4πθ??+ ??? 的值；（Ⅱ）求cos2θ的值．【解析】（Ⅰ）∵tan 2θ=， tan tan 4tan 41tan tan 4π θπθπθ+??∴+= ???-

历年高考数学试题分类汇编

2008年高考数学试题分类汇编圆锥曲线一．选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)

高考数学试题分类大全

2015年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题）目录专题一集合..................................................................................................................................................... 专题二函数..................................................................................................................................................... 专题三三角函数............................................................................................................................................ 专题四解三角形............................................................................................................................................ 专题五平面向量............................................................................................................................................ 专题六数列..................................................................................................................................................... 专题七不等式................................................................................................................................................. 专题八复数..................................................................................................................................................... 专题九导数及其应用................................................................................................................................... 专题十算法初步............................................................................................................................................ 专题十一常用逻辑用语 .............................................................................................................................. 专题十二推理与证明................................................................................................................................... 专题十三概率统计 ....................................................................................................................................... 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何...................................................................................... 专题十五点、线、面的位置关系 ............................................................................................................ 专题十六平面几何初步 .............................................................................................................................. 专题十七圆锥曲线与方程.......................................................................................................................... 专题十八计数原理 ..................................................................................................................................... 专题十九几何证明选讲 ............................................................................................................................ 专题二十不等式选讲.................................................................................................................................

2019年高考试题分类汇编(三角函数)

2019年高考试题分类汇编（三角函数）考法1 三角函数的图像及性质 1．（2019·全国卷Ⅰ·文科）tan 225= A ．2- ．2-+ ．2 D ．2 2.（2019·全国卷Ⅱ·文科）若14x π =，234 x π=是函数()sin f x x ω=（0ω>）两个相邻的极值点，则ω= A ．2 B ．32 C ．1 D ．12 3．（2019·全国卷Ⅲ·文科）函数()2sin sin2f x x x =-在[0,2]π的零点个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4.（2019·全国卷Ⅰ·文理科）函数2 sin ()cos x x f x x x +=+在[,]ππ-的图像大致为 5.（2019·全国卷Ⅰ·理科）关于函数()sin sin f x x x =+有以下四个结论： ①()f x 是偶函数 ②()f x 在区间(,)2 ππ单调递增 ③()f x 在[,]ππ-有个零点 ④()f x 有最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A ．①②④ B ．②④ C ．①④ D ．①③ 6.（2019·全国卷Ⅱ·理科）下列函数中，以2 π为周期且在区间(,)42ππ单调递增的是 A ．()cos2f x x = B ．()sin 2f x x = C ．()cos f x x = D ．()sin f x x = 7.（2019·北京卷·理科）函数f (x )=sin 22x 的最小正周期是 . 8.（2019·全国卷Ⅱ·理科）已知(0,)2 π α∈，2sin 2cos21αα=+，则sin α=

A ．15 B 9．（2019·全国卷Ⅰ·文科）函数3π()sin(2)3cos 2 f x x x =+ -的最小值为． 10.（2019·全国卷Ⅲ·理科）设函数()sin()5f x x ωπ=+(0ω>)，已知()f x 在[0,2]π有且仅有5个零点，下述四个结论： ①()f x 在(0,2π)有且仅有3个极大值点 ②()f x 在(0,2π)有且仅有2个极小值点 ③()f x 在(0,10π )单调递增 ④ω的取值范围是1229[)510 ，其中所有正确结论的编号是 A ．①④ B ．②③ C ．①②③ D ．①③④ 11.（2019·天津卷·文理科）已知函数()sin()(0,0,||)f x A x A ω?ω?π=+>><是奇函数，将()y x =的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为()g x .若()g x 的最小正周期为2π，且()4 g π=，则 3()8 f π= A.2- B. D.2 12.（2019·浙江卷）设函数()sin f x x =，x R ∈. （Ⅰ）已知[0,2)θ∈π，函数()f x θ+是偶函数，求θ的值；（Ⅱ）求函数22[()][()]124y f x f x ππ=+++的值域．考法2 解三角形 1．（2019·浙江卷）在ABC ?中，90ABC ∠=?，4AB =，3BC =，点D 在线段AC 上，若45BDC ∠=?，则BD = ，cos ABD ∠= ． 2．（2019·全国卷Ⅰ·文科）ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin sin 4sin a A b B c C -=，14cos A =-，则b c =

2018-2020三年高考数学分类汇编

专题一集合与常用逻辑用语第一讲集合 2018------2020年 1.（2020?北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（）． A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.（2020?全国1卷）设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.（2020?全国2卷）已知集合U ={?2，?1，0，1，2，3}，A ={?1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ?=（） A. {?2，3} B. {?2，2，3} C. {?2，?1，0，3} D. {?2，?1，0，2，3} 4.（2020?全国3卷）已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.（2020?江苏卷）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____. 6.（2020?新全国1山东）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2

高考数学真题分类汇编专题不等式理科及答案

专题七不等式 1.【2015高考四川，理9】如果函数()()()()21 281002 f x m x n x m n = -+-+≥≥，在区间122?????? ，上单调递减，则mn 的最大值为（）（A ）16 （B ）18 （C ）25 （D ）812 【答案】B 【解析】 2m ≠时，抛物线的对称轴为82n x m -=--.据题意，当2m >时，8 22 n m --≥-即212m n +≤ .26,182 m n mn +≤ ≤∴≤Q .由2m n =且212m n +=得3,6m n ==.当2m <时，抛物线开口向下，据题意得，81 22 n m -- ≤-即218m n +≤ .281 9,22 n m mn +≤ ≤∴≤Q .由2n m =且218m n +=得92m =>，故应舍去.要使得mn 取得最大值，应有218m n +=(2,8)m n <>.所以 (182)(1828)816mn n n =-<-??=，所以最大值为18.选B.. 【考点定位】函数与不等式的综合应用. 【名师点睛】首先弄清抛物线的开口方向和对称轴，结合所给单调区间找到m 、n 满足的条件，然后利用基本不等式求解.本题将函数的单调性与基本不等式结合考查，检测了学生综合运用知识解题的能力.在知识的交汇点命题，这是高考的一个方向，这类题往往以中高档题的形式出现. 2.【2015高考北京，理2】若x ，y 满足010x y x y x -?? +??? ≤， ≤，≥，则2z x y =+的最大值为（） A ．0 B ．1 C ． 3 2 D ．2 【答案】D 【解析】如图，先画出可行域，由于2z x y = +，则11 22 y x z =- +，令0Z =，作直线1 2 y x =- ，在可行域中作平行线，得最优解(0,1)，此时直线的截距最大，Z 取

2017高考试题分类汇编三角函数

三角函数 1（2017北京文）在平面直角坐标系xOy 中，角与角均以Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若sin = ，则sin =_________． 2（2017北京文）（本小题13分）已知函数. （I ）f (x )的最小正周期；（II ）求证：当时，． 3（2017新课标Ⅱ理）．函数2 3()sin 4f x x x =- ([0,])2 x π ∈的最大值是____________． 4（2017新课标Ⅱ理）（12分） ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知()2 sin 8sin 2 B A C +=．（1）求cos B ；（2）若6a c +=，ABC △的面积为2，求b ． 5（2017天津理）设函数()2sin()f x x ω?=+，x ∈R ，其中0ω>，||?<π.若5()28 f π =，()08 f 11π=，且()f x 的最小正周期大于2π，则（A ）23ω= ，12 ?π= （B ）23ω= ，12?11π =- （C ）13 ω=，24?11π =- （D ） αβα1 3 β())2sin cos 3f x x -x x π =-[,]44x ππ ∈- ()1 2 f x ≥-

13 ω=，24?7π= 6．（2017新课标Ⅲ理数）设函数f (x )=cos(x + 3 π )，则下列结论错误的是 A ．f (x )的一个周期为?2π B ．y =f (x )的图像关于直线x = 83 π 对称 C ．f (x +π)的一个零点为x = 6 π D ．f (x )在( 2 π ,π)单调递减 7（2017新课标Ⅲ理数）（12分） △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin A cos A =0，a ,b =2．（1）求c ；（2）设D 为BC 边上一点，且AD ⊥ AC,求△ABD 的面积． 8（2017山东理）在C ?AB 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若C ?AB 为锐角三角形，且满足 ()sin 12cosC 2sin cosC cos sinC B +=A +A ，则下列等式成立的是（A ）2a b = （B ）2b a = （C ）2A =B （D ）2B =A 9（2017山东理）设函数()sin()sin()62 f x x x π π ωω=- +-，其中03ω<<.已知()06 f π =. （Ⅰ）求ω；（Ⅱ）将函数()y f x =的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移 4 π 个单位，得到函数()y g x =的图象，求()g x 在3[,]44ππ-上的最小值.

高考数学三角函数知识点总结及练习

三角函数总结及统练一. 教学内容：三角函数总结及统练（一）基础知识 1. 与角α终边相同的角的集合},2{Z k k S ∈+==απβ 2. 三角函数的定义（六种）——三角函数是x 、y 、r 三个量的比值 3. 三角函数的符号——口诀：一正二弦，三切四余弦。 4. 三角函数线正弦线MP=αsin 余弦线OM=αcos 正切线AT=αtan 5. 同角三角函数的关系平方关系：商数关系：倒数关系：1cot tan =?αα 1c s c s i n =?αα 1s e c c o s =?αα 口诀：凑一拆一；切割化弦；化异为同。 6. 诱导公式——口诀：奇变偶不变，符号看象限。 α απ+k 2 α- απ- απ+ απ-2 α π -2 α π +2

正弦 αsin αsin - αsin αsin - αsin - αcos αcos 余弦 αcos αcos αcos - αcos - αcos αsin αsin - 正切 αtan αtan - αtan - αtan αtan - αcot αcot - 余切 αcot αcot - αcot - αcot αcot - αtan αtan - 7. 两角和与差的三角函数 ?????? ? ?+-=-?-+=+?????????+?=-?-?=+?-?=-?+?=+βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαt a n t a n 1t a n t a n )t a n (t a n t a n 1t a n t a n )t a n (s i n s i n c o s c o s )c o s (s i n s i n c o s c o s )c o s (s i n c o s c o s s i n )s i n (s i n c o s c o s s i n )s i n ( 8. 二倍角公式——代换：令αβ= ??????? -= -=-=-=?=ααααααααααα22222tan 1tan 22tan sin cos sin 211cos 22cos cos sin 22sin 降幂公式?????? ?+=-=22cos 1cos 22cos 1sin 22αααα 半角公式： 2cos 12 sin αα -± =；2cos 12cos αα+±=； αα αcos 1cos 12tan +-± = αα ααα cos 1sin sin cos 12 tan += -= 9. 三角函数的图象和性质函数 x y sin = x y cos = x y tan =

2019-2020高考数学试题分类汇编

2019---2020年真题分类汇编一、集合(2019) 1，（全国1理1）已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2，（全国1文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3，（全国2理1）设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 4，（全国2文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 5，（全国3文、理1）已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 6，（北京文，1）已知集合A ={x |–11}，则A ∪B = （A ）（–1，1）（B ）（1，2）（C ）（–1，+∞）（D ）（1，+∞） 7，（天津文、理，1）设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤∈R ，则A B = . 10，（上海1）已知集合{1A =，2，3，4，5}，{3B =，5，6}，则A B = ．一、集合(2020) 1.（2020?北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（）． A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.（2020?全国1卷）设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则 a =（） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.（2020?全国2卷）已知集合U ={?2，?1，0，1，2，3}，A ={?1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ?=（） A. {?2，3} B. {?2，2，3} C. {?2，?1，0，3} D. {?2，?1，0，2，3} 4.（2020?全国3卷）已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.（2020?江苏卷）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____.

2020年高考试题分类汇编(三角函数)

2020年高考试题分类汇编（三角函数）考点1三角函数的图像和性质 1.（2020·全国卷Ⅰ·文理科）设函数()cos() f x x π ω=+在[,]ππ-的图像大致如下图，则()f x 的最小正周期为 A ． 109 π B ．76 π C 2.（2020·山东卷）如图是函数 sin()y x ω?=+的部分图像，则sin()x ω?+= A ．sin()3x π+ B ．sin(2)3x π- C ．cos(2)6x π+ D ．5cos(2)6 x π - 3.（2020·浙江卷）函数cos sin y x x x =+在区间[,]ππ-的图象大致为

4.（2020·全国卷Ⅲ·理科）关于函数1 ()sin sin f x x x =+ 有如下四个命题： ①()f x 的图像关于y 轴对称； ②()f x 的图像关于原点对称； ③()f x 的图像关于2 x π= 轴对称； ④()f x 的最小值为2. 其中所有真命题的序号是 . 5.（2020·全国卷Ⅲ·文科）设函数1 ()sin sin f x x x =+ ，则 A ．()f x 有最小值为2 B ．()f x 的图像关于y 轴对称 C ．()f x 的图像关于x π=轴对称 D ．()f x 的图像关于2 x π =轴对称 6.（2020·上海卷）已知()sin f x x ω=（0ω>）. （Ⅰ）若()f x 的周期是4π，求ω，并求此时1 ()2 f x = 的解集；（Ⅱ）已知1ω=，2()()()()2g x f x x f x π=--，[0,]4x π ∈，求()g x 的值域. 7.（2020·天津卷）已知函数()sin()3f x x π =+．给出下列结论： ①()f x 的最小正周期为2π； ②()2 f π 是()f x 的最大值； ③把函数sin y x =的图象上所有点向左平移3 π 个单位长度，可得到函数()y f x =的图象．其中所有正确结论的序号是 A.① B.①③ C.②③ D.①②③ 8.（2020·北京卷）若函数()sin()cos f x x x ?=++的最大值为2，则常数?的一个取值为． 9.（2020·全国卷Ⅱ·理科）已知函数2()sin sin 2f x x x =. （Ⅰ）讨论()f x 在区间(0,)π的单调性；（Ⅱ）证明：()f x ≤ ；

高考数学三角函数公式

高考数学三角函数公式同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系：平方关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α (六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”) 诱导公式(口诀:奇变偶不变，符号看象限。) sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα

江苏历届高考题分类汇编三角函数

历届江苏高考试题汇编（三角函数1）（2010江苏高考第10题） 10、定义在区间?? ? ??20π, 上的函数y=6cosx 的图像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与y=sinx 的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为_______▲_____。（2010江苏高考第13题） 13、在锐角三角形ABC ，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，6cos b a C a b +=，则tan tan tan tan C C A B +=____▲_____。（2010江苏高考第17题） 17、（本小题满分14分）某兴趣小组测量电视塔AE 的高度H(单位：m ），如示意图，垂直放置的标杆BC 的高度h=4m ，仰角∠ABE=α，∠ADE=β。 (1)该小组已经测得一组α、β的值，tan α=1.24，tan β=1.20，请据此算出H 的值； (2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d （单位：m ），使α与β之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m ，试问d 为多少时，α-β最大？（2011江苏高考第7题） 7、已知,2)4 tan(=+πx 则 x x 2tan tan 的值为__________ （2011江苏高考第8题）

8、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数x x f 2)(=的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________ （2011江苏高考第15题） 15、（本小题满分14分）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边为c b a ,, （1）若,cos 2)6 sin(A A =+π求A 的值；（2）若c b A 3,3 1cos ==，求C sin 的值. （2012江苏高考第11题） 11.设α为锐角，若4 cos 65 απ??+= ? ? ? ，则)12 2sin(πα+的值为▲．（2012江苏高考第15题） 15.（本小题满分14分）在ABC ?中，已知3AB AC BA BC =u u u r u u u r u u u r u u u r g g ．（1）求证：tan 3tan B A =；（2）若5 cos C = ，求A 的值．（2013江苏高考第1题） 1．（5分）（2013?江苏）函数y=3sin （2x+）的最小正周期为．（2013江苏高考第15题） 15．（14分）（2013?江苏）已知=（cos α，sin α），=（cos β，sin β），0＜β＜α＜π．（1）若|﹣|= ，求证：⊥；（2）设=（0，1），若+=，求α，β的值．（2012江苏高考第18题） 9第题图

(完整版)高中数学三角函数历年高考题汇编(附答案)

三角函数历年高考题汇编一.选择题1、（2009）函数 22cos 14y x π? ?=-- ?? ?是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为 2π的奇函数 D ．最小正周期为2 π 的偶函数 2、（2008）已知函数 2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 3.（2009浙江文）已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．．是（） 4.(2009山东卷文)将函数 sin 2y x =的图象向左平移 4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 A. 22cos y x = B. 2 2sin y x = C.)4 2sin(1π++=x y D. cos 2y x = 5.（2009江西卷文）函数()(13)cos f x x x =的最小正周期为 A ．2π B ． 32π C ．π D ． 2 π 6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4( ,0)3 π 中心对称，那么φ的最小值为 A. 6π B.4π C. 3π D. 2π 7.（2008海南、宁夏文科卷）函数 ()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 3 2 D. －2， 32 8.（2007海南、宁夏）函数 πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（）

全国高考数学试题分类汇编——三角函数

2010年全国高考数学试题分类汇编——三角函数（２０１0上海文数）1８.若△ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =,则△ABC （A)一定是锐角三角形． (B ）一定是直角三角形. （C ）一定是钝角三角形． (D)可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形． (2010湖南文数）7.在△ABC 中，角A,B,C 所对的边长分别为a ，b,c ，若∠C=１20°，a ，则Ａ.a ＞b B.a ＜b C ． a=b D.ａ与ｂ的大小关系不能确定（2０10浙江理数）(９)设函数()4sin(21)f x x x =+-,则在下列区间中函数()f x 不．存在零点的是（Ａ）[]4,2-- (B)[]2,0- （C)[]0,2 （D ）[]2,4 (2010浙江理数）（４）设02 x π ＜＜ ,则“2 sin 1x x ＜”是“sin 1x x ＜”的 (Ａ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C ）充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (２010全国卷２理数）(7)为了得到函数sin(2)3 y x π =- 的图像,只需把函数 sin(2)6y x π =+的图像 (A)向左平移4π个长度单位 (B)向右平移4π 个长度单位（C ）向左平移2π个长度单位（D)向右平移2 π 个长度单位 (2０10陕西文数)3.函数f (x )=2si ｎｘc ｏｓｘ是???? ??? （Ａ）最小正周期为２π的奇函数?? （B)最小正周期为2π的偶函数 (C ）最小正周期为π的奇函数? ? （D)最小正周期为π的偶函数 (２010辽宁文数）（6)设0ω>，函数sin()23 y x π ω=+ +的图像向右平移 43 π 个单位后与原图像重合,则ω的最小值是 (A)23 (B ） 43 （Ｃ) 3 2 (Ｄ） 3 (2010全国卷２文数）(3)已知2 sin 3 α=，则cos(2)x α-= (A ）19-(C ）1 9 （Ｄ

2015-2019全国卷高考数学分类汇编——集合

2014年1卷 1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2014年2卷 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2015年2卷 (1) 已知集合A =｛-2，-1，0，2｝，B =｛x |（x -1）（x +2）＜0｝，则A ∩B = （A ）｛-1，0｝（B ）｛0，1｝（C ）｛-1，0，1｝（D ）｛0，1，2｝ 2016年1卷（1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =（）（A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3 (,3)2 2016-2 （2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =（）（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，

2016-3 （1）设集合{}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ，则S I T =（） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） 2017-1 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2017-2 2.设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2017-3 1．已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│ ，B ={}(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2018-1 2．已知集合{}220A x x x =-->，则A =R e A ．{}12x x -<< B ．{}12x x -≤≤ C ．}{}{|1|2x x x x <-> D ．}{}{|1|2x x x x ≤-≥

十年高考真题分类汇编 数学 专题 三角函数