高中物理必修二《万有引力与航天》知识点总结

高中物理必修二《万有引力与航天》知识点总结

高中物理必修二《万有引力与航天》知识点总结

知识点总结

一、开普勒行星运动定律

（1）、所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所

有椭圆的一个焦点上，

（2）、对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫

过相等的面积，

（3）、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方

的比值都相等。

二、万有引力定律

1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引

力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比、

2、公式：F＝Gr2m1m2，其中G＝6.67×10－11N·m2/kg2，称为

引力常量、

3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两

个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，

但此时r应为两物体重心间的距离、对于均匀的球体，r是两球心

间的距离、

三、万有引力定律的应用

1、解决天体(卫星)运动问题的基本思路

(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向

心力由万有引力提供，关系式：Gr2Mm＝mrv2＝mω2r＝mT2π2r.

(2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的

万有引力，即mg＝GR2Mm，gR2＝GM.

2、天体质量和密度的估算通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动

的周期T，轨道半径r，由万有引力等于向心力，即Gr2Mm＝

mT24π2r，得出天体质量M＝GT24π2r3.

(1)若已知天体的半径R，则天体的'密度ρ＝VM＝πR34＝

GT2R33πr3

(2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半

径R，则天体密度ρ＝GT23π可见，只要测出卫星环绕天体表面运

动的周期，就可求得天体的密度、

3、人造卫星

(1)研究人造卫星的基本方法：看成匀速圆周运动，其所需的向

心力由万有引力提供、Gr2Mm＝mrv2＝mrω2＝mrT24π2＝ma向、

(2)卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系

①由Gr2Mm＝mrv2得v＝rGM，故r越大，v越小、

②由Gr2Mm＝mrω2得ω＝r3GM，故r越大，ω越小、

③由Gr2Mm＝mrT24π2得T＝GM4π2r3，故r越大，T越大

(3)人造卫星的超重与失重

①人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态、

②人造卫星在沿圆轨道运动时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态、在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会

停止发生、

(4)三种宇宙速度