托达罗人口流动模型简介
上海财经大学研究生部
托达罗人口流动模型简介
袁志刚（000018）
目录
1 .导论 (1)
2．托达罗模型的基本理论假说 (1)
2.1.促进人口流动的基本经济力量，是相对收益和成本的理性经济考虑 (1)
2.2.迁移决策取决于预期的而不是现实的城乡工资差异 (1)
2.3.城市就业机会的概率与城市就业率成正比，而与城市失业率成反比 (2)
3 .托达罗模型的基本假设条件 (2)
3.1.两部门 (2)
3.2.不存在剩余农业劳动 (2)
3.3.城市最低工资水平由制度外生决定(制度工资),且高于市场出清水平 (2)
3.4.就业概率=城市（现代部门）已就业劳动力／城市劳动力供给总量 (2)
3.5.只要在边际上期望城市收入超过乡村收入，乡城人口流动就不会停止 (2)
3.6.两部门的雇主为追求利润最大化都遵循边际生产力定价原则 (2)
3.7.农产品的价格简单地由两部门的相对产量决定 (2)
4 模型的完整表述 (2)
4.1. 模型的均衡 (2)
4.2. 均衡失业的存在性 (4)
5 .托达罗模型的政策含义 (5)
5.1.应当减轻因发展战略偏重城市而引起的城乡就业机会不平等 (5)
5.2.依靠工业扩张不能解决当今发展中国家城市严重的失业问题 (5)
5.3.应当鼓励制定一体化的农村发展规划 (6)
6. 对两种解决城市失业问题政策的社会福利分析 (6)
6.1 工资补贴 (6)
6.2 限制人口流动 (7)
6.3 两种政策的组合 (7)
7. 参考文献 (8)
托达罗人口流动模型简介
1、导论
自20世纪50年代中期刘易斯提出其著名的人口流动模型后，大多数西方发展经济学家一般都肯定乡-城间的人口流动对经济发展的积极作用，认为劳动力从低生产力部门转移到高生产力部门可以提高整个经济的总生产力，从而促进了资本积累和经济增长。“在这种思想支配下，当时西方发展经济学家主要关心的是如何加速这种人口流动的趋势，或者说如何清除这种人口流动的障碍。”1但60年代末70年代初，针对发展中国家城市的失业问题，以迈克尔.P.托达罗(Michael P. Todaro)为首的一批发展经济学家指出，在许多欠发达国家（特别是热带非洲），“尽管农业的边际生产力为正，而且存在相当水平的城市失业，但乡-城间的人口流动不仅继续存在，而且呈现出加速趋势。”2他们认为建立在充分就业基础上的传统人口流动模型（如刘易斯模型）无法对这一现象做出合理并令人信服的经济解释。因此，他们将研究的着眼点转向被传统理论忽略了的城市失业问题，试图发展新的人口流动理论以更好地解释这一现象。托达罗人口流动模型正是这一努力的产物。本文拟就这一模型及其含义做一些简要的介绍。
2、托达罗模型的基本理论假说
托达罗模型从个人的迁移决策出发，对影响个人迁移决策的因素和人口流动机制提出了以下几点假说：
2.1.促进人口流动的基本经济力量，是相对收益和成本的理性经济考虑，这种考虑主要是经济
因素，但也包括心理因素。3
2.2.迁移决策取决于预期的而不是现实的城乡工资差异。其中，预期的差异是由实际的城乡
工资差异和在城市部门成功地获得就业机会的概率这两个变量之间的相互作用决定的。4第一和第二个假说可以用数学语言表示为：
[d N u(t)／d t]／N u(t)=ψ{[V u(t)-V R(t)]／V R(t)}，ψ/＞0。其中
N u(t)表示t时刻城市劳动力供给总量(下标u是英文单词“urban”的首写字母)，[d N u(t)／d t]表示t时刻乡-城人口净流动量。V u(t)和V R(t)分别表示城市和乡村t时刻后计划期内各期期望收入（工资）流Y u(t)和Y R(t)的贴现值之和（下标R英文单词“rural”的首写字母）。例如，若将t=0时刻作为决策期（即决定是否流动），且设计划期为[0，n] ，P（t）为城市就业概率，那么
V u(0)=∫0n P（t）Y u(t)e-rt dt －C(0)，C(0)为人口流动成本，r为贴现率。
1谭崇台主编，2000年，《发展经济学》，太原，山西经济出版社2000年3月第一版第217页。
2John R. Harris and Michael P. Todaro , 1970, Migration , Unemployment and Development: A Two-Sector Analysis , AMERICAN ECONOMIC REVIEW, vol. 60, p126。
V R(0)=∫0n Y R(t) e-rt dt
2.3.城市就业机会的概率与城市就业率成正比，而与城市失业率成反比。5也即城市就业率
越高（失业率越低），乡村流动人口在城市找到工作的可能性就越大；反之，若城市就业率越低（失业率越高），乡村流动人口在城市找到工作的可能性就越小。用数学语言可表示为：
P（t）=f[ N M(t)／N u(t) ] , f /﹥0，
N M(t)表示t时刻城市部门的就业量(M是英文单词“manufacture”的首写字母，托达罗模型假设城市就业工人生产的是制造品)。N M(t)／N u(t)表示城市就业率，1－N M(t)／N u(t)就表示城市失业率。
3、托达罗模型的基本假设条件
3.1. 两部门，即整个经济分为乡村部门和城市部门6，前者生产农产品，后者则生产制成品。
乡村部门可以用全部劳动力生产农产品，然后用一部分农产品向城市部门交换一部分制成品，也可出口一部分劳动力到城市部门就业从而获得制成品；
3.2. 不存在剩余农业劳动，即农业（乡村）部门的边际生产力为正。这意味着乡村流动人口
的机会成本为正，同时也意味着人口流动给社会带来得成本并不像刘易斯模型中假设的那样为零，而是为正；
3.3. 城市最低工资水平由制度外生决定（制度工资），且高于市场出清水平。通过后面的分析
可看出这一假设在托达罗模型中具有至关重要的作用；
3.4. 就业概率=城市（现代部门）已就业劳动力／城市劳动力供给总量，也即将函数P（ t）=f
[ N M(t)／N u(t) ]假设为最简单的线性形式；
3.5. 只要在边际上期望城市收入超过乡村收入，乡-城人口流动就不会停止；
3.6. 两部门的雇主为追求利润最大化都遵循边际生产力定价原则。即在乡村部门中，雇主支
付的工资等于最后一个雇用劳动力的边际产品价值；在城市部门中，由于工资由制度外生决定，雇主将使其雇用的最后一个劳动力的边际产品价值等于该制度工资；
3.7. 农产品的价格简单地由两部门的相对产量决定，即哪个部门的产品相对越少，其产品的
相对价格就越高；
4、模型的完整表述
4.1. 模型的均衡
托达罗模型可用如下9个方程来进行描述7：
⑴ XA=q(N A),q/＞0,q//＜0
5同注3。
6参见Michael P. Todaro，1969，A Model of Labor Migration and Urban Unemployment in Less Development Countries, AMERICAN ECONOMIC REVIEW, vol.59,138-148。在该文中，托达罗将城市部门又划分为“城市现代部门”和“城市传统部门”，凡是不在现代部门就业的劳动者都被假定为在传统部门。他把在传统部门从事临时性的、低收入的工作的劳动者和完全处于闲置状态的劳动者都看作是失业者或就业不足者。
⑵ XM= f (N M)，f /＞0，f/ /＜0
⑶ P=ρ（X M／X A），ρ/＞0
⑷ WA=P×q/
⑸ WM=f /=W I
⑹ Wu e= W I×N M／N u
⑺N A+ N u=N Z
⑻ W A= Wu e
⑼[d N u(t)／d t]= ψ(W I×N M／N u－P×q/),ψ/＞0，ψ(0)=0
⑴式和⑵式分别为乡村农业部门和城市工业部门的生产函数。为简便起见，假设土地和资本都是固定不变的，所以两个部门的产出都只取决于各自的劳动投入。而且，这两个生产函数都具有典型特征，即边际产出为正但递减。
⑶式是农产品价格决定方程。P是以制成品表示的农产品的价格（贸易条件），也即一单位农产品可交换的制成品数量，它取决于两部门产出的相对比例。ρ/＞0表示农产品生产得越多价格就越低，反之，农产品生产得越少，其价格就越高。这只不过重述了前面的假设7。
⑷是对前面假设6的重述，表明乡村农业部门的雇主按边际生产力原则支付农业劳动力的工资。
⑸也是对假设6的重述，但也表明了假设3的含义：城市制造业部门的雇主只支付由制度外生决定的最低工资W I ，并令其雇用的最后一单位劳动的边际产品价值等于该制度工资（因为价格以制成品来表示，所以制成品价格为1）。
⑹表明在城市（现代）部门就业的期望工资等于城市最低工资W I与就业概率（N M／N u）的积，这里就业概率简单地表示为城市的就业率。
⑺表示整个社会的劳动力约束：劳动力总量N Z（给定）等于乡村农业部门雇用劳动量NA 加上城市劳动力供给总量N u。
⑻是均衡条件，意为当两部门的预期工资差异消失时，人口流动随即停止，经济达到均衡状态。托达罗模型中的“均衡”是指人口不再流动的状态。而根据基本假说2.1和假说2.2,人们在决策是否迁移时,需要权衡由此带来的成本——乡村工资，和由此带来的收益——城市工资，并且要考虑到风险——在城市就业的可能性。当成本等于收益时，人口不再流动，均衡状态随即达到。
⑼是一个动态方程，它与⑻表示的是同一个含义：城市预期工资大于乡村工资时，将诱发人口流动；城市预期工资等与乡村工资时，人口流动停止，经济处于均衡状态。⑻与⑼是该模型的核心。
⑴至⑼构成了一个动态均衡模型。其中，若给定W I（当然还有N Z），从⑴至⑻式可解出8个内生变量（XA、XM、NA、NM、WA、W u e、N u和P）的均衡值。为了使模型的求解更加清晰，可以⑻式为中心，将其余各式依次代入，最后可将原方程组化为只含两个方程的方程组：⑽ρ[f(N M)／q(NA)]×q，(NA)= W I×N M／（N Z－N A）
⑾ f / (N M)=W I
此方程组只有两个内生变量N M和N A，并且由⑾可确定均衡时N M与N A的对应关系(曲线)。一旦给定W I（假设N Z不变化），将在这一曲线上确定一个均衡点。可见，模型的均衡值，无论是均衡产量还是均衡失业率，最终都由城市最低工资（制度工资）W I决定，而W I
会之间的反复博弈确定的，政府并不能随心所欲地改变W I的大小）。
⑼式描述了该模型的均衡机制，此机制可简要说明如下：比如初始时，或者由于城市最低工资水平过高，或者由于城市就业率过高（从而就业概率过高），使得期望城市工资水平高于乡村农业部门的工资水平，诱使人口从乡村流向城市。一方面，这增加了城市劳动力供给总量，而在城市就业机会不增加或增加得不够快的情况下，失业将会有所上升，从而就业概率下降，使得期望城市工资水平下降；另一方面，人口流动又使得q/和P都上升，（因为农业劳动力减少，从而其边际产出上升而总产出下降）。但只要期望城市工资仍大于农村工资，d N u(t)／d t也就仍大于零，人口流动就不会停止。这一过程要一直持续到期望城市工资与乡村农业部门工资相等时才会停止，这时经济又达到均衡8。
总之，托达罗模型描绘了这样一个人口流动过程：在城乡期望收入差异诱发下的人口流动，一方面使得城市失业增加，从而就业概率下降，进而城市期望收入下降；另一方面又使得农业劳动力减少，农业总产出下降，带来农产品贸易条件的改善（农产品价格上升），从而乡村农业部门的收入上升。这一降一升的过程将最终使得乡-城人口流动的诱因（城乡期望收入差异）消失，人口停止流动，从而经济达到均衡。
4.2. 均衡失业的存在性
正如本文导论部分所指出的，托达罗模型十分关注城市失业问题，它将失业的存在作为分析的出发点，因此，它也应该说明均衡中失业的存在性，唯有如此，才能证明该模型内在逻辑的一致性。托达罗模型的确也提供了对失业均衡的一个合理解释。正如一篇文章中所述：“我们的中心论点是，在许多发展中国家，由制度决定的城市最低工资水平远远高于由市场自由决定的工资水平，这造成了均衡时存在相当水平的城市失业。”9可用图形分析如下：
N A
N A*
N A/
N M
N M/N M* N u
图1 均衡失业的存在性
将⑽式移项整理可得
Φ=ρ[f (N M)／q(NA)]×q，(NA)-W I×N M／（N Z－N A）=0
此式定义了N A和N M之间的一个隐函数，在N A-N M空间中表示为Φ=0这样一条曲线（图1）。这条曲线上的点都是均衡点，都表示不再有人口流动（所以可将此曲线称为均衡曲线），实际经济处于哪一点上将由W I决定。图中直线(N A+N M=N Z)是一条充分就业线，线上各点都表示经济已达到充分就业，这条线左下方表示存在失业，而右上方的区域是不可能达到的（因为不可能有超过充分就业量的劳动力投入生产）。因此，均衡曲线位于充分就业直线右上方的那一部分可不予考虑。而两线的交点Z则是充分就业均衡点——既不存在人口流动又不存在失业。均衡曲线位于充分就业直线左下方的部分则表示失业均衡——虽然人口不再流动，但失业却随之而来。由于托达罗模型假设城市最低工资高于充分就业工资，实际经济所处的均衡状态将类似图1中的H点。在该点处，城市制造业部门的就业量N M/低于充分就业量N M*，乡村农业部门也是如此，存在失业N u－N M/。容易看出，由于两个部门的均衡就业量都低于其充分就业量，造成均衡产出低于充分就业均衡产出，社会福利因此遭到损失。这一切都是由过高的城市最低工资W I造成的——尽管有失业的风险，农村人口在巨大的城乡收入差异的诱使下仍纷纷流向城市，但城市的吸纳能力毕竟有限10（在政府不加干预，或W I不降低的情况下，流入城市的大部分农村人口将只会增加城市失业）。因此，存在大量失业将是经济的常态。
需要特别指出的是，以上结论——城市最低工资水平过高将使得两部门的均衡就业量（相对于充分就业均衡时的就业量）都下降——依赖于均衡曲线的斜率：斜率为正，结论成立；斜率为负，则结论不成立（斜率为负意味着乡村农业部门的就业量下降伴随的是城市就业量的上升，但只要均衡曲线比充分就业直线更陡峭，就不会改变托达罗模型的主要结论——过高的W I导致城市失业）。均衡曲线斜率为正的一个充分条件是：城市制造业部门劳动力需求的工资弹性（η）小于1。假设W I从充分就业均衡水平上升了一个幅度，城市制造业部门的就业量N M（从而制造品产量）肯定下降，因为劳动力需求是工资的减函数。若η＜1，则W I上升的幅度将超过N M下降的幅度，这使得期望城市工资W I×N M／N u不降反升，从而诱使劳动力流出农业部门，造成农产品产出的下降（根据假设3.2，农业劳动力的边际产出为正）。乡村人口不断流入城市使得N u不断上升,而城市工资W I与就业量N M不再变化，从而W I×N M／N u不断下降将使得经济最终恢复均衡，此时的均衡正好具有图1中H点所具有的一切性质。
5、托达罗模型的政策含义
托达罗模型有如下政策含义：
5.1. 应当减轻因发展战略偏重城市而引起的城乡就业机会不平等。若过于偏重城市发展，使
得城市收入（工资）水平过快增长，进一步拉大城乡收入差距，不仅会引起人口大规模流动，不利于解决城市失业问题，而且可能造成农忙季节农村劳动力的不足，影响农业生产。11
5.2. 依靠工业扩张不能解决当今发展中国家城市严重的失业问题。从上一部分模型的分析中
10这里没有考虑人力资本差异对人们获得城市就业机会的影响。关于这方面的一个详细讨论可参见William
E. Cole and Richard D. Sanders 1985, Internal Migration and Urban Employment in the Third World, American
可知，依靠工业扩张，增加城市就业量，会提高就业概率，从而提高期望城市工资水平，诱发人口流动。当新增加的就业岗位不及新流入的人口多时，结果只能是城市失业的增加。因此，就会出现“城市现代部门扩张得越快，就业创造得越多，失业水平就越高”12。
5.3. 应当鼓励制定一体化的农村发展规划。通过制定创造性的、精心设计的一体化农村发展
规划，把对乡-城人口流动的不必要的经济刺激降低到最低限度。重点应放在促进农业和非农业收入的增加、就业的扩张、农村医疗服务的提供、教育的改善和基础设施的发展等方面。“适合特定国家和地区社会经济和环境要求的成功的农村发展计划，似乎可以为过度的乡-城人口流动问题提供一种唯一可行的解决办法。”13
6、对两种解决城市失业问题政策的社会福利分析
对于失业问题，传统的经济政策之一就是工资补贴——政府给私人企业与一定的补贴，从而减少了雇主所支付的实际工资额（尽管雇主名义上仍支付W I），以此刺激其增加劳动雇用量，解决失业问题。而从托达罗模型很容易得出如下结论——为解决城市失业问题，就应该人为地限制乡-城间的人口流动。前面所介绍的模型正好为严格地分析这两种政策建议的社会福利含义提供了一个理论基础。
6.1. 工资补贴
传统经济政策认为，通过适当的补贴，可以使得经济达到这样一个最优点：这一点处在社会的生产可能性边界上，从而意味着充分就业，而且这一点也处于可能达到的最高的无差异曲线上，从而意味着社会效用达到最大。但在托达罗模型中这是很难做到的（虽然不是不可能做到），原因是存在人口流动。
正如前面模型分析中所指出的，经济达到均衡的条件为
W I×N M／Nu=W A=P×q/⑿
若无政府补贴，城市私人雇主只会雇用满足f / (N M)=W I的N M这么多数量的工人，而因为假设W I过高，就肯定存在城市失业Nu－N M＞0。而政府通过工资补贴使城市部门达到充分就业
（此时补贴为W I－f/( Nu)）均衡时，均衡条件变为W I=P×q/，而此时f/( Nu)＜W I=P×q/，即两部门的边际产出不相等，这意味着均衡点肯定不处于生产可能性边界上，从而也不可能是最优点。
当然，政府可能并不以实现充分就业作为其发放补贴的目的，而是更加直接地以最大化社会总效用为目标。考虑到多创造一个就业机会所引起的人口流动，“最优”的工资补贴应使得下列条件成立：
f/ ＝P×q/×（d Nu／d N M）⒀
此式右边的d Nu／d N M项表示城市工业部门多雇用一个劳动力引起的从乡村流向城市的人口，该项与农产品边际产出q/的乘积表示由于人口流动而牺牲的农产品产量，也即人口流动的社会成本，再乘于价格P，就将这一成本转换为以制成品衡量的数量，所以⒀式表示：补贴应刺激城市部门的私人雇主多雇用一个劳动力的边际产出等于因人口流动而牺牲的农产品产出（此时，“最优”补贴为W I－f/ ）。可见，只有d Nu／d N M=1，f/ ＝P×q/才能成立，
从而才有可能达到社会最优。然而，经验证据却不支持d Nu／d N M=1。14当d Nu／d N M＞1时，由⒀式可知，均衡时制造业的边际产出将大于农业的边际产出，因此均衡点也不可能处于生产可能性边界上，也就不可能达到理想中的社会最优。而且，由均衡条件⑿看出此时N M ／Nu必小于1，也即必存在失业。
由此可见，因为存在人口流动，传统的经济政策——工资补贴——并不能达成理想中的社会福利结果。尽管工资补贴可能使得福利水平较初始均衡（即没有工资补贴时的均衡）时有所提高，但在经济参数满足一定条件的情况下（如d Nu／d N M很大），工资补贴甚至会使得社会福利状况比起初始均衡来更加恶化。15
6.2. 限制人口流动
托达罗模型暗示限制人口的乡-城间流动可以作为解决城市失业问题的对策之一。诚然，限制人口流动可以提高整体社会福利水平（相对于初始均衡——没有工资补贴，也不限制人口流动——时的均衡来说），因为农产品增加了，而制成品并未减少。但乡村部门的福利却可能因此而下降，原因有二：一是从社会角度看，乡村人口的自由受到限制；二是从经济角度看，限制人口流动能够提高农产品产量，这会使得农产品价格下降，贸易条件恶化（由模型假设7）,而农产品大多属于必需品，其需求价格弹性很低，因此乡村部门的总收入将下降。
6.3. 两种政策的组合
从以上分析可知，工资补贴和限制人口流动都可能提高社会福利，但没有单独的那一种政策能够使得社会福利达到工资是竞争性决定时的最优水平。虽然工资补贴能增加城市就业，但若不限制人口流动，只要城市实际工资超过农村工资，就会有更多的农业人口涌入城市，从而造成更大的失业。虽然限制人口流动能够消除过高的城市最低工资对城市失业的影响，但对提高城市就业水平毫无助益。因此，如果意图达到最优的社会福利水平，两种政策的联合使用将是必要的。然而，即使通过这种政策组合使得社会效用最大，但因为乡村人口流动受限，农产品贸易条件恶化，极有可能使得乡村部门的福利水平下降16。若不能给乡村部门与足够的补贴的话，这种社会总体福利水平的提高就是以牺牲乡村部门的福利为代价的，也就不是一种帕累托改进。
最后，无论支付工资补贴还是补贴乡村部门，都需要财政支持，即征税。但问题随之而起，征什么税、向谁征税、征多少税、它们的社会福利影响如何，这些都很难得出明确的答案。
以上由政策组合带来的种种问题可以简单地通过降低城市最低工资从而缩小城乡收入差距的办法来避免，但这种工资-收入政策的政治可能性却很值得怀疑。因为正象前文所指出的，政府并不能单独地随意改变W I的大小，而且政府更多的时候不仅仅只从经济的角度来考虑问题，它还会从政治的角度来对改变W I作一番收益成本的比较，比如降低W I是否会使得执政党在下届选举中由于失去工人的支持而丧失执政地位，或更直接地，降低W I是否会引起大规模的罢工，从而造成社会的动荡。在许多情况下，政治方面的考虑将支配经济方面的考虑，使得政府并不能从经济效率的角度来制定正确的工资政策。这也许就是托达罗认为“适合特定国家和地区社会经济和环境要求的成功的农村发展计划，似乎可以为过度的乡-城人口流动问题提供一种唯一可行的解决办法。”的真正原因吧。
14哈里斯和托达罗认为，在许多非洲国家d Nu／d N
＞1。参见注2所引文献第132页。
M
参考文献：
1、迈克尔.P.托达罗著《经济发展》，北京，中国经济出版社1999年1月，第278-283页；
2、谭崇台主编，《发展经济学》，太原，山西经济出版社2000年3月第一版第217页-233
页；
3、John R. Harris and Michael P. Todaro 1970, Migration , Unemployment and
Development: A Two-Sector Analysis , AMERICAN ECONOMIC REVIEW, vol. 60,127-142；
4、Michael P. Todaro 1969,A Model of Labor Migration and Urban Unemployment in Less
Development Countries, AMERICAN ECONOMIC REVIEW, vol.59,138-148；
5、William E. Cole and Richard D. Sanders 1985,Internal Migration and Urban
Employment in the Third World, AMERICAN ECONOMIC REVIEW ,vol.75,481-494.
刘易斯模型的解读与评价
对刘易斯模型的解读与评价 刘易斯发展了一个二元经济古典模型，以解释一个自给自足经济向货币经济转变的过程，在这个分析框架下解决分配、积累和增长等问题。他强调资本主义剩余在经济发展过程中的关键作用。 一、传统部门和现代部门 发展中国家经济由资本主义部门和非资本主义部门组成，是一个二元经济结构。在二元经济中，两个部门具有完全不同的再生产规律(生产组织和劳动力市场有着本质的差别)。（一）资本主义部门以工业部门为代表（现代部门）： 1、利润最大化 2、受边际收益递减规律制约 3、部分利润用于储蓄和投资 4、存在持续的技术进步 5、就业水平由劳动边际生产力等于工资决定。 总之，二元经济中的资本主义部门以现代工业部门为代表。现代部门中的资本主义企业追求利润最大化，受短期内劳动和资本边际收益递减规律制约。资本家将他们获得的大部分利润用于储蓄和投资。工业部门存在持续的技术进步，劳动生产力迅速提高。在完全竞争假设条件下，资本主义部门的就业水平和生产量由劳动边际生产力曲线等于实际工资水平曲线的交点所决定。 （二）非资本主义部门以农业部门为代表（传统部门）： 1、维持自身生存需要的部门 2、生产投入要素：劳动、土地和技术（以传统经验为基础的简单技术） 3、受土地边际收益递减规律制约（古典经济学中的李嘉图定律） 4、农业人口在达到某个极限之前，具有持续增长的性质，但不可能降低到最低生存费用水平以下（马尔萨斯人口理论） 5、人均收入低水平均衡陷阱：不充分就业劳动力和零值劳动力 二、无限劳动供给 刘易斯模式的提出：1954 《无限劳动供给下的经济发展》 前提条件：无限剩余劳动的供给（指城市现带工业部门在现行的一个工资水平上能够得到所需的任何数量的劳供给，也就是说，在现行的工资水平上，现代工业部门的劳动供给是无限的，是具有完全弹性的。） 无限劳动供给的原因： 1、城市工业部门的工资水平远远高于传统农业部门的收入水平 2、据刘易斯估计城市工业部门的工资水平约比农业部门收入水平高出30%。 3、城市生活费较高 4、农村劳动力进入城市后，生活方式有很大改变，心里成本增加 5、为吸引劳动力，需要一部分额外净收入作为刺激因素 6、工会力量促使工资水平提高 三、剩余劳动的流动
malthus人口模型
常微分方程在数学建模中的应用 这里介绍几个典型的用微分方程建立数学模型的例子. 一、人口预测模型 由于资源的有限性,当今世界各国都注意有计划地控制人口的增长,为了得到人口预测模型,必须首先搞清影响人口增长的因素,而影响人口增长的因素很多,如人口的自然出生率、人口的自然死亡率、人口的迁移、自然灾害、战争等诸多因素,如果一开始就把所有因素都考虑进去，则无从下手.因此,先把问题简化,建立比较粗糙的模型,再逐步修改,得到较完善的模型. 例1（ 马尔萨斯 （Malthus ） 模型） 英国人口统计学家马尔萨斯（1766—1834）在担任牧师期间,查看了教堂100多年人口出生统计资料,发现人口出生率是一个常数,于1789年在《人口原理》一书中提出了闻名于世的马尔萨斯人口模型,他的基本假设是：在人口自然增长过程中,净相对增长（出生率与死亡率之差）是常数,即单位时间内人口的增长量与人口成正比,比例系数设为r ,在此假设下,推导并求解人口随时间变化的数学模型. 解 设时刻t 的人口为)(t N ,把)(t N 当作连续、可微函数处理（因人口总数很大,可近似地这样处理,此乃离散变量连续化处理）,据马尔萨斯的假设,在t 到t t ?+时间段内,人口的增长量为 t t rN t N t t N ?=-?+)()()(, 并设0t t =时刻的人口为0N ,于是 ?????==． ， 00)(d d N t N rN t N 这就是马尔萨斯人口模型,用分离变量法易求出其解为 )(00e )(t t r N t N -=, 此式表明人口以指数规律随时间无限增长. 模型检验：据估计1961年地球上的人口总数为9 1006.3?,而在以后7年中,人口总数以每年2%的速度增长,这样19610=t ,901006.3?=N ,02.0=r ,于是 ) 1961(02.09 e 1006.3)(-?=t t N . 这个公式非常准确地反映了在1700—1961年间世界人口总数.因为,这期间地球上的人 口大约每35年翻一番,而上式断定34.6年增加一倍（请读者证明这一点）． 但是,后来人们以美国人口为例,用马尔萨斯模型计算结果与人口资料比较,却发现有很大的差异,尤其是在用此模型预测较遥远的未来地球人口总数时,发现更令人不可思议的问题,如按此模型计算,到2670年,地球上将有36 000亿人口.如果地球表面全是陆地（事实上,地球表面还有80%被水覆盖）,我们也只得互相踩着肩膀站成两层了,这是非常荒谬的,因此,这一模型应该修改. 例2（逻辑Logistic 模型） 马尔萨斯模型为什么不能预测未来的人口呢？这主要是地
托达罗人口流动模型的反思和改进
托达罗人口流动模型的反思和改进 周天勇 胡 锋 【摘 要】 文章认为农民的迁移决策是一个家庭理性经济决策行为,农民收入是家庭成员的务农收入和进城务工收入的平均数。一个国家的劳动力和失业人口在农业部门、城市非正规部门和正规部门的分布,始终保持一种均衡状况,它是由这三个部门的发展水平和总人口共同决定的。文章主要从上述方面对托达罗模型进行了改进。新模型得出了与托达罗模型相反的结论:发展城市不仅能改善城市失业,而且能提高工资收入,而发展农业只能带来非常有限的收入增加,并会在农村积累更严重的隐蔽性失业。 【关键词】 新托达罗模型 家庭决策 农民收入 失业人口分布 【作 者】 周天勇 北京科技大学,教授;胡锋 北京科技大学,博士研究生。 托达罗模型发表于二十世纪六七十年代,它认为劳动力的城乡流动取决于城乡就业的预期收入差异,而不是实际收入差异(托达罗,1999)。刘易斯、拉尼斯和费景汉、乔根森等人的二元模型都是假定城市不存在失业,但是实践表明,城市不仅存在失业,并且在高失业率情况下,农村劳动力还源源不断地迁移到城市。托达罗模型很好地解释了这一现象,并得出如下政策建议:发展城市只会带来更严重的失业,因此应该发展农业,走农村工业化道路,限制发展高等教育。有人认为这是对刘易斯二元模型的否定。托达罗模型在发展经济学上引起了较大反响,在中国也引起大量的研究。有的是对模型的检验研究,有的是从影响迁移因素的角度对模型进行修正。这些成果都没有研究发现托达罗模型的根本缺陷。周天勇(2001)曾对托达罗模型的缺陷进行分析,认为城乡人口流动是一种促进经济增长的资源配置方式,中国分散发展农村工业成本很高,会带来很多问题,还是要走发展城市的道路。因为城乡劳动力就业行业不同,农村劳动力进入的往往是城市居民不愿意干的行业,在这种情况下,农村劳动力流入不会加重城市失业。本文以此为切入点,试图从农民家庭经济决策行为出发,分析农民与流动人口之间的经济联系和收入联系,对托达罗模型进行修正和改进。我们的模型否定了托达罗模型的结论,认为发展城市不仅不会带来更严重的失业,反而会改进就业和提高收入水平。 一、托达罗模型的基本含义 托达罗模型可用以下两个方程来表示(周天勇,2001): M=f(d),f′>0(1) d=wπ-γ(2)? ? 8 1
马尔萨斯定律与人口增长模型
马尔萨斯生物定律与人口增长模型 马尔萨斯生物总数增长定律指出：在孤立的生物群体中，生物总数)(t N 的变化率与生物总数成正比，其数学模型为 ?????==0 0)()()(N t N t rN dt t dN （1） 其中r 为常数. 方程（1）的解为 )(00)(t t r e N t N -=（2） 因此，遵循马尔萨斯生物总数增长定律得任何生物都是随时间按指数方式增长，在此意义下，马尔萨斯方程（1）又称指数增长模型。人作为特殊的生物总群，人口的增长也应满足马尔萨斯生物总数增长定律，此时的（1）式称为马尔萨斯人口方程。 英国人口学家马尔萨斯根据百余年的人口统计资料，于1798年提出了人口指数增长模型。根据国家统计局1990年10月30日发布的公告，1990年7月1日我国人口总数为11.3368亿，今年的人口平均增长率为14.8‰. 假设人口的增长率保持不变，那么2000年我国的人口数量将达到13.45亿。 事实上，将 0148.0,2000,19900===r t t 代入到（2）式得 45.133368.11)()19902000(0148.0==-e t N （亿） 显然根据马尔萨斯人口方程预测2000年我国人口数量与全国第五次人口普查公报公布的12.9533亿，相差较大。造成误差过大的主要原因是人口的增长率r 不是常数，它是随时间而变化的，很多试验和事实也证明r 是时变的。为此修改马尔萨斯人口方程为 ?????=--=0 00)()())(()(N t N t N t t B A dt t dN (3) 其中)()(0t t B A t r r --==为时变人口增长率，B A ,为定常参数。求解微分方程 （3），得其特解为 2 00)(21)(0)(t t B t t A e N t N ---=（4）
中国二元经济结构的特征分析
中国二元经济结构的特征分析 二元经济结构是指城市以工业为主的现代部门与农村的传统农业部门并存的经济结构。发展中国家工业化阶段的主要任务就是对这种相对落后的国民经济结构进行改造，使异质的二元经济结构转换为同质的现代化的一元经济结构。 中国作为一个发展中的人口大国，，城乡二元经济结构主要表现为：城市经济以现代化的大工业生产为主，而农村经济以典型的小农经济为主；城市的道路、通信、卫生和教育等基础设施发达，而农村的基础设施落后；城市的人均消费水平远远高于农村；相对于城市，农村人口众多等。这种状态既是发展中国家的经济结构存在的突出矛盾，也是这些国家相对贫困和落后的重要原因。发展中国家的现代化进程，可以说在很大程度上是要实现城乡二元经济结构向现代经济结构的转换，以尽快完成国民经济工业化与现代化的历史任务。 一、建国以来中国二元经济结构的演变 1、赶超型发展战略与中国二元经济结构的深化 受建国初期国际环境和历史条件的制约，在前苏联经济发展模式的影响下，我国选择了以重工业优先发展为特征的赶超型发展战略。这一发展战略的核心是试图通过重工业的优先发展，超高速实现国家的工业化。由于我国是在经济发展水平十分低下的基础上推进工业化的，一是人均国民收入水平十分低下，储蓄率低，资本积累能力不足，资金严重匾乏。二是传统农业在国民经济中占有较大的比重，技术落后，劳动生产率不高，产出水平低下，支持工业化的能力有限。中国作为一个社会主义国家既不能象发达的资本主义国家当初那样通过对外掠夺来实现资本原始积累，在当时的历史条件下，也不可能通过引进外资的办法来补充国内资本的不足。而且由于重工业资本高度密集性的特点，使得以重工业优先发展为特征的赶超型发展战略与我国的劳动力丰裕、资本稀缺的资源禀赋特点相矛盾。为了保证重工业的优先发展，必须依靠一种新的制度安排??由政府统一调配资源，以降低发展重工业的成本，并减轻工业化过程中由于劳动力的转移而形成的城市化压力。由此形成了一整套包括统购统销、人民公社、户籍制度等在内的城乡隔离的二元经济体制。 赶超型发展战略和城乡分割的二元经济体制，通过从农业中提取工业化所需的资本积累，以及重工业的自身循环所创造的社会需求，克服了发展中国家工业化初期的资本积累不足与有效需求不足这两大难题，在较低的国民收入水平上实现了较高的工业化水平，建立起了独立完整的民族工业体系。但由于重工业的优先发展是以牺牲农业的长远发展为代价的，这不仅造成了农业生产长期低速增长，而且也使农业内部的剩余劳动力不断积累，农村隐蔽性失业严重，从而使我国二元经济结构特征更加突出。二元结构强度一般用农业与非农业间的相对国民收入差距来衡量。美国经济学家库茨涅兹的统计分析表明，世界上发展中国家这一差距最大为4 ．09倍，而1979年我国的二元经济结构强度却高达6．08倍。
马尔萨斯人口理论在中国
2003年7月南京人口管理干部学院学报Jul.,2003第19卷 第3期 Journal of Nanjing college for P opulation Programme Management V ol.19 N o.3 [收稿日期]2003-05-08;[修订日期]2003-06-11 [作者简介]谢勇(1975-)男,安徽淮南人,南京大学商学院硕士研究生,研究方向:劳动经济与社会保障。 ①引自参考文献[1]李宗正“评马尔萨斯〈人口原理〉第一版”一文。 人口研究 马尔萨斯人口理论在中国 谢 勇,徐 倩 (南京大学商学院,江苏南京210093) [摘要]马尔萨斯人口理论在传入我国的100多年里,始终伴随着争议,我国学术界对其态度也经历了从最初的倍加推崇到上世纪50年代起的全盘否定再到改革开放后的部分肯定的转变。而在可持续发展日益受到重视的今天,重新认识和评价马尔萨斯人口理论已成为许多学者的共识。 [关键词]马尔萨斯人口理论;推崇;否定;重新评价 [中图分类号]C92 [文献标识码]A [文章编号]1007-032X (2003)03-0022-04 Abstract :Malthus P opulation Theory always comes with disputes since it was introduced in China m ore than 100years ag o.China ’s academic circle has als o experienced from excessive encomium in the early stage ,via full denial in 1950’s ,to partial acceptance after the reform and opening.T oday ,however ,with greater im portance attached to sus 2tainable development ,many scholars have reached a comm on understanding to study and evaluate Malthus P opulation Theory from a new point of view. K ey Words :Malthus P opulation Theory ;Encomium ;Deny ;Reappraise 一、马尔萨斯和他的人口理论 托马斯?罗伯特?马尔萨斯(1766-1834),英国经济学家,近代人口问题研究的先驱。1798年他 匿名发表了《人口原理》 (第一版),引起了广泛的关注。该书在马尔萨斯生前共出过6版,并对后人造成了极大的影响。 马尔萨斯的人口理论从两条公理出发,即“第一,食物为人类生存所必需。第二,两性间的情欲是必然的,且几乎会保持现状”,同时根据“土地肥力递减法则”引申出食物增长和人口增长两者之间是不平衡的,因为“人口若不受到抑制便会以几何比率增加,而生活资料却仅仅以算术比率增加。懂得一点算术的人都知道,同后者相比,前者的力量多么巨大”。由此,马尔萨斯得出三个命题:“人口没有生活资料便无法增加这一命题是极其明了的,无需再加以任何说明。只要有生活资料,人口便会增加,所有民族的历史已充分证明了这一点。占优势的人口增殖力若不产生贫困与罪恶便不会受到抑制”。最后,马尔萨斯得出了他的结论, “较强的人口增殖力为贫困和罪恶所抑制,因而实际人口同 生活资料保持平衡”[1] 。 马尔萨斯的人口理论自诞生之日起就伴随着 广泛的争议,《人口原理》甚至被认为是200多年来社会科学领域内争议最多的一部著作。在我国,对它的评价也一直是毁誉参半,众说纷纭。本文将对马尔萨斯人口理论一个世纪以来、尤其是新中国成立后在中国的遭遇做简要的回顾与述评。 二、解放前马尔萨斯人口理论倍受推崇马尔萨斯《人口原理》翻译成中文的时间较晚,直到1933年世界书局才出版了郭大力同志译的 《人口论》,而且印数很少。① 但这并没有影响我国学者对这一人口思想的研究。1906年《独立评论》发表的章宗元的文章《论古今生计界之竞争》,就主要宣传了马尔萨斯的生存竞争思想。 虽然马尔萨斯人口理论在中国传播的初期也曾经遭到过批评,例如梁启超、孙中山、廖仲恺等学者和政治家都从不同的角度对其进行过批评,其中不乏真知灼见,而马克思主义在中国最早的传播者李大钊和陈独秀更是运用历史唯物主义的观点,批判了马尔萨斯的人口观点;但是总体来说,当时社会上对马尔萨斯人口理论还是推崇备至的。这与旧中国现实的人口状况有着密切的联系:由于三座 2 2
刘易斯模型的评价
刘易斯模型的评价 一、对刘易斯模型的批评 刘易斯模型简单明了, 而且在对第三世界的经济发展的研究方面很有独创性。然而该理论的局限性也是非常明显的。 11 刘易斯模型基于西方国家历史上的经济增长经验,其假设条件并不适合大多数第三世界国家的现实。刘易斯模型在第三世界国家的有限适用性是由于它不是和发展中国家, 而是与西方国家历史上经济增长的经验大体一致。这个从西方发展经验出发的模型, 在其理论的基本假设条件上和当代大多数第三世界国家的实际并不一致, 这表现在: (1) 该模型的第一个不正确的假定认为, 在农村存在着剩余劳动力, 而城市则是充分就业的。这个假定是刘易斯模型得以建立的基础之一, 只有承认了它, 那么, 劳动力在城乡之间的转移才是必然的结果。然而, 实际情况往往正好相反,本没有得到改善。 (4) 刘易斯模型中第四个不现实的假定认为, 现代部门存在着一个竞争充分的劳动力市场, 它保证在农村剩余劳动力被完全吸收以前, 城市的实际工资总量是不变的。这个假定之所以不现实, 是因为大量事实表明, 在大多数发展中国家, 其劳动力市场和工资决定中最显著的特点是, 即使在现代部门公开失业不断上升、农村剩余劳动力大量存在的情况下, 无论是绝对量还是相对于农村平均收入而言, 城市工资都一直有大量增加的倾向。造成这一结果的直接原因是: 工会组织讨价还价的能力、工资级别制度、跨国公司的工资惯 例、西方工资水平的示范作用等等。这些制度上的因素都很容易使第三世界国家现代部门的劳动力市场上的任何竞争力量失去作用。也正因为这种原因, 使得多数第三世界国家普遍存在着城市畸型膨胀和现代部门公开失业不断上升等问题。 (5) 模型的最后一个不可靠的假定是, 获得超额利润的资本家将增加的利润全部用于重新投资。这个假定在很多发展中国家是靠不住的。由于投资环境恶劣、市场不健全和政府机构效率低下等原因, 资本家的利润往往不是全部投入当地经济中, 而是部分或全部以“资本外逃”的形式送到国外或者被资本家自已所有。这种情况在当前的第三世界国家是相当普遍的, 而且这正是说明目前一些第三世界国家, 一方面国内普遍贫困、失业严重、经济增长缓慢, 而另一方面却在发展跨国公司和进行跨国经营的重要原因。资本的本性就是不断的增值, 哪里能实现这一目的, 它就会投向哪里, 资本家只是资本的人格化, 而不是救世主。 21 从第三世界国家的现实看刘易斯模型的局限性。刘易斯模型理论研究的是通过一国农村剩余劳动力向城市现代工业部门转移来实现该国经济结构的根本转变, 实现工业化的过程。从这一点来看, 我们也可以将其称为一种城市化理论。这一理论在现实中的有效性因国家(地区) 的差别而有所不同, 这也就是所谓的局限性。正如前面所述, 在本世纪50、60 年代, 刘易斯以其独创性的理论研究赢得了广泛的支持。那时, 通过资本积累的提高和高速发展现代工业部门以实现经济发展目标, 甚至成为发展经济学中的一个教条。根据这一结论, 只有集中力量发展现代工业部门, 解决国内市场需求, 吸收农村中“过多”或“过剩”的劳动力, 才能使欠发达国家实现经济上的自给自足。而实践的结果是, 像台湾、南朝鲜、巴西这样一些国家和地区, 通过农村剩余劳动力的快速转移, 都极大地促进了经济的发展和经济结构的根本转变。然而, 不幸的是, 认为现代工业部门具有吸收那些来自农村的迁移者能力的预言, 在大 多数国家并未成为现实。 二、评价 刘易斯模型的目的是为了促进不发达经济发展，动力是劳动力转移和城市化。它对八九十年代的欠发达的中国特别合适，但21世纪的中国其实很难切合刘易斯模型的条件了，最根本的一点是，农村劳动力出现了短缺，而城市现代部门，特别是劳动密集型企业的工资增长缓慢，实际工资甚至是负增长，这就对农民没有吸引力。
刘易斯二元经济理论对提高农民收入的启示
刘易斯二元经济理论及对统筹城乡发展的启示——“成都模式”研究
摘要：大多数经济学家认为，发展中国家的经济结构具有二元的性质，即现代城市部门和乡村农业部门并存，并由此形成了二元经济理论，中国经济结构中存在着严重的二元结构，而研究二元经济理论有着重要的现实意义。同时，本文以成都为样本，对城乡一体化的统筹发展进行了探讨。 关键词：二元经济理论城乡一体化成都模式 1 刘易斯“二元经济”理论回顾 1954年，刘易斯发表了题为《劳动无限供给条件下的经济发展》的文章，提出了关于发展中国家经济二元结构的理论模型，为发展经济学的研究做出了突出贡献。刘易斯的二元经济模型使用古典经济学理论，简明清晰地勾勒了发展中国家从传统农业社会经过工业化实现现代化的演进过程，因而成为工业化理论的经典模型。刘易斯的二元经济模型具有如下的特征： 第一，技术可以分成使用资本的技术(由现代工业部门采用)和不使用资本的技术( 由传统的农业手工业部门采用)。 第二，刘易斯把农业部门看成发展中国家传统生产部门的代表。因为传统非农业部门在整个经济中所占的比重不大，因此可以忽略不计。 第三，传统的农业部门劳动者收入水平很低，一般只能维持自己和家庭最低限度的生活水平。由于传统部门劳动力十分丰富，随时可能流入城市。这就决定了城市中现代工业的工资水平只能保持在略高于农村生存收入的不变的工资水平上。城乡收入水平的差距取决于城乡生活费用的差距、农业劳动者迁入城市的理论成本和用以引导农村劳动力流入现代工业部门的额外净收入。 第四，从生产率和劳动供给看，现代部门的劳动生产率远远高于传统部门。由于传统部门的边际劳动生产率低甚至等于零，所以在一定的工资率下，传统部门的劳动供给是无限弹性的。
马尔萨斯的人口理论
马尔萨斯的人口理论 王恩涌 马尔萨斯（Thomas Robert Malthus，1766～1834年），出生于英国工业革命开始的年代，他1784年进入剑桥大学学习历史、英语、拉丁语和希腊语，并专攻数学。1788年毕业，并获得神职。1805年担任伦敦附近的东印度学院（East India College）的历史与经济学教授。1798年出版的他的著作《人口论及其对未来社会的进步的影响》。1799年他到瑞典、挪威、芬兰和俄国调查土地、粮食与人口的关系。1802年，他访问了法国和瑞士。次年，对其著作作了修改补充，出了第二版。 马尔萨斯的人口论，有三个主要的观点，就是“两个公理”“两个级数”和“两种抑制”。 “两个公理”：第一是“食物是人类生活所必需的”；第二是“两性间的情欲是必然的，在将来也是如此”。 “两个级数”：“人口在没有阻碍的条件下是以几何级数增加，而生活资料只能以算术级数增加。稍微熟悉数量的人就会知道，前一量比后一量要大得多”；“根据自然规律，食物是生活所必需，这两个不相等的量就必须保持平衡”。 “两种抑制”：当人口增长超过生活资料增长，二者出现不平衡时，自然规律就强使二者恢复平衡。恢复平衡的手段，一种是战争、
灾荒、瘟疫等，对此，马尔萨斯称其为“积极抑制”；另一种是要那些无力赡养子女的人不要结婚，马氏称其为“道德抑制”。 马尔萨斯人口论是根据农业社会与工业社会初期的人口现象提 出来的，当时，对他的理论存在着不同看法，在马尔萨斯的两个公理中，把人与自然界的动物等同起来，当作超社会的自然规律，从而忽视了人口问题的社会性，至于“两个级数”，虽然他说是在“没有限制的条件下”的增长规律，但是，从整个人类历史看，没有限制的条件是不存在的，所以从总的情况来说，“几何级数”增长也是不存在的。最后“两种抑制”的办法中，“积极抑制”的战争、灾荒和瘟疫其实质都是社会原因为主而引起的；“道德抑制”更是不切实际的。 虽然马尔萨斯的人口论存在一些问题，但是，它是第一部较为系统的人口学著作。所以，长期以来吸引各方面学者的注意。有些西方学者根据历史发展，认为该学说尽管反映了18世纪及其以前历史上人口发展的若干现象，但不能反映当时人口现象的社会原因，更没有预见到现代科学技术在提高工农业生产与科学避孕的作用。因此，也有学者认为马尔萨斯的人口学说在反映农业社会人口增长的规律基本上是正确的。总之人口问题是个社会问题，随着生产的发展而有不同的表现。 萨特说，人是生而要受自由之苦。自由是选择的自由，这种自由实质上是一种不“自由”，因为人无法逃避选择的宿命。人是社会的动物，因而人无可逃避地会去选择了解，选择去爱周围的人，这是生而为人
马尔萨斯人口陷阱
马尔萨斯人口陷阱 亲爱的女儿，你好： 今天老爸尝试给你讲一个没有定论的话题，也可以称之为理论或学说，叫做“马尔萨斯人口理论”。 先说一下马尔萨斯这个人。他是一位英国学者，生活在18世纪。这哥们和达尔文一样，爱专研偏门的理论。虽然现在人们知道达尔文的更多，但在当时，马尔萨斯名气更大。据说达尔文还是马尔萨斯的粉丝，专门研读过他的著作。 让达尔文都崇拜的马尔萨斯先生，有着耀眼的履历。他的父亲是有名的哲学家，他自己也是剑桥大学的高材生，并且还是英国的第一位经济学教授，32岁发表《人口原理》，名满天下。 那么，他的理论讲的是什么呢？ 简单来说就两点：一、食物的增长呈算数基数，增长较慢。二、人口的增长呈几何级数，增长很快，大约25年就翻一番。 两者矛盾的最终结果就是人口达到一定数量，必然会造成食物不足，为争夺资源，就会爆发社会动荡、战争等消减大量人口，然后再开始新的死循环。 要解决这个矛盾，有三个途径，一个途径是用宗教教化人少吃东西；一个是用战争或生育控制来减少人口总量；一
个是发展对资源的开发利用，增加食物总量。 宗教教化当然是一个看起来很美好，实际没有操作性的理想化建议。但另外两个建议却对后世影响深远。 马尔萨斯的人口理论给决策者们造成了极大的影响，在世界范围掀起一股控制生育的浪潮。而讽刺的是，马尔萨斯虽然提出控制人口总量，他自己却是虔诚的教徒，反对控制生育。 那么马尔萨斯的人口理论到底对不对呢？到目前为止，没有一个确切的结论。支持者中有著名的经济学家凯恩斯，联合国教科文组织发起人赫胥黎等一大票牛人，反对者中也有马克思、恩格斯这样的巨匠。 在老爸看来，支持和反对都有其合理性，也有其不合理性。关键的差异在于他们如何看待“时间”这个维度和“粮食总量”、“人口总量”这两个变量的不确定性。 我们把时间定格在18世纪，往前翻中国的历史。可以发现，明朝以前，华夏大地的人口最大容量大约是6000万，一旦达到这个数字，大规模的饥荒和战争就会来临，造成人口急剧减少。 举几个例子。西汉人口达到6000万顶峰时，爆发了绿林、
托达罗模型的不足与改进
托达罗模型的不足与改进 一、二元结构与托达罗模型 W. Lewis 在《无限劳动力供给下的经济发展》（1954）中指出，二元经济是发展中国家普遍存在的情况，在具有二元经济结构特征的社会里，由于传统农业部门存在着大量边际生产率为零的剩余劳动力，所以劳动力供给具有完全的弹性，只要城市工业部门的工资高于农村固定的维持生存的工资水平，就会吸引农业劳动力源源不断地从农村流向城市，直到农村剩余劳动力被城市完全吸收、农村工资和城市工资趋向一致、城乡差别逐步消失、国民经济实现现代化为止。G. Ranis 和J. Fei 在《经济发展理论》（1961）中对Lewis 模型进行了补充，对工业和农业之间的发展关系给予了清晰的表述，并强调了农村剩余劳动力对城市工业部门扩张的重要作用，从而形成“刘易斯-拉尼斯-费（Lewis-Ranis-Fei ）”模型。Ranis 和Fei 在《劳动剩余经济的发展：理论与政策》（1964）中又进一步把城乡协调发展过程分为农业经济、二元结构经济和成熟经济三个阶段，强调二元经济中农业部门必须依靠技术进步以提高生产率，保持农业和工业的均衡发展。乔根森（D.W.Jorgenson ）在《二元经济的发展》（1961）中认为：农村剩余劳动力转移的前提条件是农业剩余。只有随着农业技术的发展，农业剩余不断增加，才能使得更多的农村剩余劳动力转移到工业部门。由此可见，乔根森更看重农业发展和技术进步的作用，也更强调市场机制对劳动力转移过程的影响。然而，20世纪60和70年代许多发展中国家
城市失业问题日益严重，而农村劳动力向城市的转移却有增无减，“刘易斯-拉尼斯-费”模型和乔根森模型对此现象无能为力(李陈华，2006)。 1969年，美国著名经济学家托达罗发表了《欠发达国家劳动力迁移与城市失业模型》一文，提出了一个劳动力流动模型。他认为，人口迁移是人们对城乡预期收入差距的反应，而不是对实际收入差距的反应。这种关系可以具体表示为：M=f(d) ，。其中，M表示从农村迁入城市的人口数量，d表示城乡预期收入 差异，表示人口流动是预期收入差异的增函数。而农业部门的预期收入等于未来某年的实际收入，现代工业部门的预期收入则等于未来某年的预期实际收入与就业概率的乘积，因此，城乡预期收入差异可表示为 d=w n -r。其中，w表示城市实际工资率，r 表示农村平均实际收入，n 表示就业概率。托达罗又将就业概率表示为： 。其中，Y表示现代部门工作创造率，N表示现代部门总就业人数，S 表示城市地区总劳动力规模。托达罗进一步指出，现代部门工作创造率等于工业产出增长率减去现代部门的劳动生产率增长率，即Y =入-P。其中，入表示工业产出增长率，p表示现代部门的劳动生产率增长率。然而，以上的短期劳动力流动行为模型不能很好地反映客观事实，因为迁移者往往要好几年才能在现代部门找到工作，故人口流动模型应建立在较长的时间范围上。假定V(0) 代表迁移者计划期内预期城乡收入差异的贴现值，、 分别代表t 期城市和乡村的实际工资率，n 表示计划范围内的时
刘易斯模型
第三章
刘易斯模型—劳动无限供给下的经济发展
一、传统部门和现代部门 二、二元经济发展的机制——劳动力转移 三、现代部门发展分析之一：实际工资和劳动力无限供给 四、现代部门发展分析之二：资本积累和二元经济发展过程 五、对刘易斯模型的评论 六、中国经济发展的“刘易斯拐点”何时出现
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第三章
关于作者：
刘易斯模型—劳动无限供给下 的经济发展
刘易斯（Sir Arthur Lewis；1915-1991) 生于原英属西印度群岛圣卢西亚岛 。 1940年获伦敦经济学院经济学博士。 1938-1948年在伦敦经济学院任教，1948-1958年为曼彻斯特大学经济学教授。 1963-1983年任普林斯顿大学经济学教授。 由于对发展中国经济发展问题的开创性研究，与美国经济学家舒尔茨分享 1979年诺贝尔经济学奖。 最重要代表论文和著作：Economic Development with Unlimited Supplies of Labor (1954) The Theory of Economic Growth (1955), Development Planning (1966), Growth and Fluctuations, 1870–1913 (1978).
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进一步阅读的相关文献:
[1] 阿瑟?刘易斯，1954 ，“劳动无限供给下的经济 发展”，载于阿瑟?刘易斯：《二元经济论》，1989， 北京经济学院出版社. [2] 蔡昉主编，2007，《2007年人口与劳动绿皮书》， 社会科学文献出版社. [3] 谭崇台主编，1993，《西方经济发展思想史》， 武汉大学出版社.
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托达罗人口流动模型说明介绍
上海财经大学研究生部 托达罗人口流动模型简介 袁志刚（000018） 目录 1 .导论 (1) 2．托达罗模型的基本理论假说 (1) 2.1.促进人口流动的基本经济力量，是相对收益和成本的理性经济考虑 (1) 2.2.迁移决策取决于预期的而不是现实的城乡工资差异 (1) 2.3.城市就业机会的概率与城市就业率成正比，而与城市失业率成反比 (2) 3 .托达罗模型的基本假设条件 (2) 3.1.两部门 (2) 3.2.不存在剩余农业劳动 (2) 3.3.城市最低工资水平由制度外生决定(制度工资),且高于市场出清水平 (2) 3.4.就业概率=城市（现代部门）已就业劳动力／城市劳动力供给总量 (2) 3.5.只要在边际上期望城市收入超过乡村收入，乡城人口流动就不会停止 (2) 3.6.两部门的雇主为追求利润最大化都遵循边际生产力定价原则 (2) 3.7.农产品的价格简单地由两部门的相对产量决定 (2) 4 模型的完整表述 (2) 4.1. 模型的均衡 (2) 4.2. 均衡失业的存在性 (4) 5 .托达罗模型的政策含义 (5) 5.1.应当减轻因发展战略偏重城市而引起的城乡就业机会不平等 (5) 5.2.依靠工业扩张不能解决当今发展中国家城市严重的失业问题 (5) 5.3.应当鼓励制定一体化的农村发展规划 (6)
6. 对两种解决城市失业问题政策的社会福利分析 (6) 6.1 工资补贴 (6) 6.2 限制人口流动 (7) 6.3 两种政策的组合 (7) 7. 参考文献 (8) 图1 均衡失业的存在性 (4)
托达罗人口流动模型简介 1、导论 自20世纪50年代中期刘易斯提出其著名的人口流动模型后，大多数西方发展经济学家一般都肯定乡-城间的人口流动对经济发展的积极作用，认为劳动力从低生产力部门转移到高生产力部门可以提高整个经济的总生产力，从而促进了资本积累和经济增长。“在这种思想支配下，当时西方发展经济学家主要关心的是如何加速这种人口流动的趋势，或者说如何清除这种人口流动的障碍。”1但60年代末70年代初，针对发展中国家城市的失业问题，以迈克尔.P.托达罗(Michael P. Todaro)为首的一批发展经济学家指出，在许多欠发达国家（特别是热带非洲），“尽管农业的边际生产力为正，而且存在相当水平的城市失业，但乡-城间的人口流动不仅继续存在，而且呈现出加速趋势。”2他们认为建立在充分就业基础上的传统人口流动模型（如刘易斯模型）无法对这一现象做出合理并令人信服的经济解释。因此，他们将研究的着眼点转向被传统理论忽略了的城市失业问题，试图发展新的人口流动理论以更好地解释这一现象。托达罗人口流动模型正是这一努力的产物。本文拟就这一模型及其含义做一些简要的介绍。 2、托达罗模型的基本理论假说 托达罗模型从个人的迁移决策出发，对影响个人迁移决策的因素和人口流动机制提出了1谭崇台主编，2000年，《发展经济学》，太原，山西经济出版社2000年3月第一版第217页。 2John R. Harris and Michael P. Todaro , 1970, Migration , Unemployment and Development: A Two-Sector Analysis , AMERICAN ECONOMIC REVIEW, vol. 60, p126。
刘易斯模型分析
刘易斯模型的基本要点如下： 1)不发达经济是由两个不同性质的经济部门所组成的。一个是传统部门；另一个是现代部门。从生产技术方面来看，传统部门采用的是手工为主的生产技术，这些技术基本上是本地长期的生产实践中缓慢形成的。现代部门使用的是以大机器设备为主的资本集约型生产技术，多半是从先进国家引进的。从经济性质看，传统部门经济的货币化程度很低，生产的目的主要是维持全体共同体成员的生存，通行的是共同体原则，根据这一原则，在农业生产单位或者在农村内部，生产者（经营者）在决定劳动力雇佣水平时，主要考虑的是彼此互助、互济和遵从传统的伦理道德规范。因此即使劳动力的雇佣量超出了实现最大利润所容纳的最佳水平，经营者也不会或不可能解雇多余的劳动力。于是在这个部门内，就业的劳动力是与有劳动能力并愿意从事劳动的而人口规模相等的。这样就会存在相当部分的剩余劳动力。与此相对，现代化部门的市场化程度高，企业的生产经营活动通行的的是利益最大化原则，其标志就是企业家以边际劳动生产率等于工资的原则决定雇佣规模。这意味着，只有那些边际劳动生产率高于工资水平的劳动力才被雇佣。剩余劳动力将不存在。 (2) 传统部门中存在着边际生产率低于其生活费用甚至等于零的劳动力。如果劳动力的边际生产率为零，那么这部分劳动力的流出将丝毫不影响传统部门的总产量。如果是边际生产率高于零但低于生活费用的劳动力，那么其流出对传统部门总产量的影响也不大。如果一个社会不存在现代部门，那么全体劳动力只能生存在最低生活水平的“马尔萨斯陷阱”之中。边际生产率在零到最低生活费用之间的那部分劳动力被统称为过剩劳动力。其中边际生产率为零的那部分劳动力被称为纯粹的剩余劳动力。一国只有发展现代生产部门才能吸收剩余劳动力并使全体人民的生活水平持续提高。 (3) 现代部门的扩张在其他条件不变的情况下，是以吸收传统部门的剩余劳动力为其特征的。经济发展的一个最显著的标志就是劳动力从传统部门向现代部门的转移。这种转移分为三个个阶段：第一阶段，边际生产率为零的纯剩余劳动力的转移，这部分劳动力的流出不影响传统部门的总产量；第二阶段，边际生产率大于零小于最低平均生活费用的那部分劳动力的转移，这一阶段的转移将开始影响传统部门的总产量。第三阶段，传统部门的剩余劳动力已被现代部门吸收完毕，现代部门的进一步扩张就必须与传统部门争夺边际生产力大于最低生活费用的劳动力。劳动力的供求结构发生本质性的变化，劳动力过剩现象消失，取而代之的是劳动力不足。劳动力的实际工资持续上升，在竞争的拉动下，传统部门的性质也开始发生变化，共同体原则趋于解体，经资本主义经营原则开始确立，同时，在这一部门中开始生产技术的现代化。传统部门的技术特征和经营特征逐渐消失。整个经济体系变成现代经济体系。至此工业化的主要任务已完成，国家从不发达经济变成发达经济。 (4) 经济发展的关键阶段就是第二阶段。如果生产技术没有进步以至于农业劳动生产率没有显著提高，则在这个阶段劳动力从传统部门的流出，必然导致粮食等农产品总产量下降。农产品短缺就不可避免。一旦农产品的供给出现不足，现代部门必须提高名义工资以稳定产业工人实际生活水平。现代部门的利润率将因此而降低，产业扩张的速度放慢。这又意味着现代部门吸收剩余劳动力的能力弱化。如果农业部门的生产率始终没有提高，工业表面的扩
中国城乡人口流动趋势分析
中国城乡人口流动趋势分析 【摘要】从1978年到2002年的二十多年时间里，中国农村剩余劳动力大量涌入城市，给城市就业、交通和环境造成了一系列问题。城市失业率从八十年代后期开始逐年上升，然而，城市就业压力的增大但却未能阻止农村劳动力的外流。目前，“三农”问题受到社会高度关注，本文以托达罗人口流动模型为理论基础，对中国城乡人口流动展开定量分析，预测未来人口流动趋势，为我们的城市化进程规划和城市流动人口政策制定提供数据支持。 【关键词】城乡人口流动托达罗人口流动模型趋势 九十年代的中国，城市经济高速增长，而农民依旧靠天吃饭，收入增长非常缓慢。1981年，城乡收入分别为479.9024和217.951，而2002年，城乡收入分别为7702.8和2475.6。即使扣除物价上涨因素的影响，城乡收入的绝对差距也扩大了4.4倍，高于同期收入增长幅度。城乡收入差距的拉大使农村剩余劳动力大量涌入城市，从1978年到2002年，从农村流向城市转移剩余劳动力总量超过2亿。由于我国城市基础设施建设的落后以及流动人口相关政策的缺乏，城乡流动人口给城市带来了较大的冲击。 农村剩余劳动力向城市转移是农民增收的重要途径，“三农”问题是当前社会热点。但是，现有研究大多注重定性分析，缺乏定量分析。下面，我们将以托达罗人口流动模型为理论基础，建立计量经济模型，将定量分析与定性分析相结合，针对中国城乡人口流动趋势展开研究。 一、托达罗人口流动模型简介 前提假定：1、发展中国家农村部门不存在剩余劳动力2、城市工业部门工资水平是由政治因素决定的，因而是上升的。 托达罗认为农业劳动者迁入城市的动机主要取决于城市现代工业部门预期收入（即未来某年的预期收入与就业概率的乘积）与农业部门预期收入（即未来某年的实际收入）的差异，且人口流动是预期收入差异的增函数。用公式表示： M=f(v(0)) 0 f `> 其中M表示人口从农村迁移到城市的数量，v(0)表示城乡预期收入差距，0 `> f表示人口流动是预期收入差异的增函数。同时城乡预期收入差距可以表示为： v(0)=p*Ya-Yr 其中Ya是城市实际工资率，Yr是农村平均实际收入，p表示就业概率。托达罗认为，在任一时期迁移者在城市现代部门找到工作的概率与现代部门新创造的就业机会成正比，与城市失业人数成反比。他还进一步把人口流动模型建立在较长时间范围的基础上，得到一个迁移者在现代部门找到工作以前n期净收入贴现值的公式：
刘易斯二元经济理论与舒尔茨人力资本理论
福建日报/2011年/8月/30日/第013版 求是 刘易斯二元经济理论与舒尔茨人力资本理论 许经勇厦门大学经济学院教授、博导 如何改变发展中国家农村经济落后面貌，这是诺贝尔经济学奖获得者刘易斯和舒尔茨共同关注的问题。但是，两人给出的方案却相差很大，值得我们深思。 1954年，美国经济学家、诺贝尔经济学奖?获得者威廉?阿瑟?刘易斯在《劳动力无限供给条件下的经济发展》一文中，提出著名的二元经济结构理论。根据二元经济结构理论设计的模型，农业部门与非农业部门的二元就业结构，是与农业部门与非农业部门的二元生产结构的变化相一致的，即随着社会经济的发展和工业化进程的推进，工业部门的产值和利润会相对上升，所需要的劳动力会越来越多，而农业部门的产值和利润会相对下降，所需要的劳动力会越来越少。根据刘易斯创立的要素配置模型，由于在农业部门存在着过剩的或者近乎无限供给的劳动力，实际生产率很低，甚至为零，此时，只要工业部门能够提供稍大于维持农村人口最低生活水平的既定工资，农业部门就会将大量劳动力转移到工业部门，为工业部门的扩张提供无限供给的劳动力。而农业劳动力大规模地向工业部门转移，就会有效抑制工业部门劳动力价格上涨，促进工业资本积累。而随着工业资本积累又会创造更多就业机会，进一步吸纳和有效利用从农业部门转移过来的近乎无限供给的劳动力。与其相对应，在农业部门，由于过剩劳动力减少，而产量没有减少甚至还可能增加，农业劳动的绝对生产率和相对生产率就会提高，农业劳动的效益和报酬也会跟着提高，农业劳动与非农业劳动的比较利益就会趋于平衡，劳动力在农业部门与非农业部门的转移就会逐渐减缓下来，直至相对稳定下来。这就是所谓的“刘易斯拐点”。 “刘易斯拐点”可以概括为劳动力供给过剩变为劳动力供给短缺的转折点，即在工业化过程中，随着农业剩余劳动力向非农产业逐步转移，农业剩余劳动力逐渐减少，直至枯竭。其理论逻辑是，经济发展过程是现代工业部门的扩张过程。这一扩张过程一直持续到把沉淀在传统农业部门的剩余劳动力全部转移完毕，直至出现一个城乡一体化劳动力市场为止。“刘易斯拐点”到来之前，是人追逐工作，即使不涨工资，劳动力也会源源不断地供给着；“刘易斯拐点”到来之后，是工作追逐人，不涨工资就找不到员工。“刘易斯拐点”的出现，是“人口红利”即将消失的前兆。需要指出的是，刘易斯的二元经济结构理论，是着眼于剩余农业劳动力向外转移，即依靠城乡之间的外部分工，来转移剩余农业劳动力。 目前，我国已有2.45亿剩余农业劳动力转移到非农产业。这种转移虽然也会产生农民增加收入的效果，但是，这不仅没有缩小城乡居民之间的收入差距，还会扩大城乡居民之间的收入差距(即城乡居民之间的收入差距从1986年的1.7倍扩大到2010年的33倍)。客观地说，刘易斯根据城乡二元结构模型得出的结论，即随着剩余农业劳动力向非农产业转移，必然会导致城乡劳动力比较效益均衡，并没有被我国实践所证明。因此，有必要比较另一位美国经济学家、诺贝尔经济学奖获得者西奥多?W，舒尔茨的见解。 舒尔茨的主要贡献是创立了与人力资本理论相辅相成的穷人经济学。西奥多，w，舒尔茨经过毕生研究，得出如下精辟结论:世界上大多数人是贫穷的，因而如果我们懂得穷人的经济学，也就懂得许多重要的经济学原理；与其相联系，世界上许多穷人都是依靠农业为生，因而如果我们懂得农业经济学，也就懂得了穷人经济学。如果说，刘易斯强调农业部门劳动力严重过剩是农民福利水平低下的根本原因，那么，舒尔茨则强调农民福利水平低下的根本原因并不是劳动力过剩，而是农民受教育机会少，农村人口质量低，农村劳动力素质差。要从根本上改变农村的落后面貌，就必须努力创造条件，使农民同城市居民一样，接受同等教育，即通过人力资本投资，提高广大