吉林省长春市第二实验小学四年级数学竞赛试卷及答案_学科竞赛百度文库

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一、拓展提优试题

1．将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这样最多能剪出个正方形．

2．一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有种．

3．如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有个，面积为8S 的正方形有个．

4．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有块糖果．

5．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生人．

6．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．

7．（17分）一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积减少了168平方分米，请问：原来长方形的周长是多少分米？

8．如果，那么＝．

9．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长390米．

10．两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．

11．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年

岁．

12．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生名．

13．甲、乙二人从同一天开始工作，公司规定：甲每工作3天后休息1天，乙每工作7天后连续休息3天，则在开始的前1000天中，甲、乙同一天休息的日子有天．

．

14．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期．

15．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是米．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．解：根据题干分析可得：

答：一共可以剪出6个正方形．

故答案为：6．

2．【分析】从5角的硬币进行分析讨论：首选从袋中摸出6枚全是5角的硬币；（2）从袋中摸出6枚中5枚面值5角的硬币和1枚面值1元的硬币；（3）从袋中摸出6枚中4枚面值5角的硬币和2枚面值1元的硬币；（4）从袋中摸出6枚中3枚面值5角的硬币和3枚面值1元的硬币；（5）从袋中摸出6枚中2枚面值5角的硬币和4枚面值1元的硬币；（6）从袋中摸出6枚中1枚面值5角的硬币和5枚面值1元的硬币．

解：由以上分析，得出下列情况：

这6枚硬币的面值的和有6种．

故答案为：6．

【点评】解答此题可从5角的硬币考虑，逐一分析探讨得出结论．

3．【分析】（1）观察题干可知，阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半，即三角形的两条直角边都是小正方形的边长，

由此即可计数；

（2）阴影部分的面积是S，则它所在的正方形的面积是4S，则面积为8S的正

方形只有中间1个，

解：（1）观察图形可知，面积为2S的独三角形有4个；

由两个面积为S的三角形组成的三角形有4×4＝16（个），

所以一共有4+16＝20（个）；

（2）面积为8S的正方形只有1个．

故答案为：20；1．

【点评】本题考查平面图形数量的确定，属于中档题目，注意仔细地观察图形，要做到不重不漏．

4．【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块， (1)

20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．

解：甲取的糖果数是20+22+24+…+22n＝90，

因为1+4+16+64+5＝90，

所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，

即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（块），

90+170＝260（块），

答：最初包裹中有 260块糖果．

故答案为：260．

【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．

5．解：船：（16+4）÷（5﹣3），

＝20÷2，

＝10（条）；

学生：3×10+16＝46（人）；

答：学校共有学生46人．

故答案为：46．

6．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：2b+c＝29①

第二个靶得分为：2a+c＝43②

第三个靶得分为：a+b+c③

通过等量代换，解决问题．

解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：2b+c＝29①

第二个靶得分为：2a+c＝43②

第三个靶得分为：a+b+c③

由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72

即a+b+c＝36

即第三个靶的得分为36分．

答：他在第三个箭靶上得了36分

故答案为：36．

7．解【分析】如图所示：，假设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米，则截去的部分的面积为：4b+4a+4×4＝168，求出a+b＝（168﹣16）÷4＝38，原来长方形的周长为：（b+4+a+4）÷2，据此代入（a+b）的值计算即可．

：如图所示：，

设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米，

4b+4a+4×4＝168

4（a+b）＝168﹣16

4（a+b）＝152，

4（a+b）÷4＝152÷4

a+b＝38，

原长方形的周长为：

（b+4+a+4）×2

＝（38+8）×2

＝46×2

＝92（分米）．

答：原来长方形的周长是92分米．

8．解：因为，

所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，

即10a+b＝75，

因此b＝5，a＝7．

即＝75．

故答案为：75．

9．解：160×3﹣90，

＝480﹣90，

＝390（米），

答：山洞长390米．

故答案为：390．

10．解：除数最小为：3+1＝4

12×4+3

＝48+3

＝51

故答案为：51．

11．解：10×4﹣（97﹣59）

＝40﹣38

＝2（岁）

所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，

今年豆豆的哥哥的年龄为：3+3＝6（岁），

今年全家的年龄和为：97﹣5×4＝77（岁），

今年爸爸妈妈的年龄和为：77﹣3﹣6＝68（岁），

豆豆的妈妈今年的年龄为：（68﹣2）÷2＝33（岁）．

答：豆豆妈妈今年33岁．

故答案为：33．

12．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据解答即可．解：（730﹣16）÷17

＝714÷17

＝42（名）；

答：这个班共有学生42名．

故答案为：42．

【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．

13．【分析】甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么甲只要在4的倍数天休息就行了，

每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期，

每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合解：甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；

乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么乙只要在4的倍数天休息就行了，

每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期

每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合．

故答案为：100．

【点评】本题主要考查了公约数与公倍数问题．关键是乙每工作10天才会有1天与甲的重合．

14．解：因为2015÷4＝503…3，

所以2015年是平年，2月有28天，

（31×3+30+28）÷7

＝151÷7

＝21（个）…4（天）

因为2015年1月1日是星期四，

4+4﹣7＝1

所以2015年6月1日是星期一．

故答案为：一．

15．解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，

所以梧桐树和桦树间的距离是2米．

故答案为：2．