高三数学一轮复习 逻辑与推理单元练习题

高三数学单元练习题：逻辑与推理

第Ⅰ卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代

号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。 1．下列说法正确的是

（ ）

A ．由合情推理得出的结论一定是正确的.

B ．合情推理必须有前提有结论.

C ．合情推理不能猜想.

D ．合情推理得出的结论无法判定正误

2．关于x 的方程(

)

0112

2

2

=+---k x x ，给出下列四个命题：

①存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根； 其中假．命题的个数是

（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 3．下面说法正确的有

（ ） （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；

（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4．对于直角坐标平面内的任意两点A (x 1,y 1)、B (x 2，y 2)，定义它们之间的一种“距离”：

‖AB ‖=︱x 1－x 2︱+︱y 1－y 2︱。给出下列三个命题： ①若点C 在线段AB 上，则‖AC ‖+‖CB ‖=‖AB ‖;

②在△ABC 中，若∠C =90°，则‖AC ‖2

+‖CB ‖2

=‖AB ‖2

； ③在△ABC 中，‖AC ‖+‖CB ‖>‖AB ‖. 其中真命题的个数为 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．已知全集U ＝R ，A ?U ，如果命题p ：3∈A∪B，则命题“非p”是 （ ）

A ．非p ：3?A

B ．非p ：3∈

C U B

C ．非p ：3?A∩B

D ．非p ：3∈（C U A ）∩（C U B ）

6．y x

＞1的一个充分不必要条件是

（ ）

C 3H 8

C 2H 6CH 4

H

H H H

H H

H

H H H

H H

H H

C C C C C H

H H

H C A ．x ＞y B ．x ＞y ＞0 C ．x ＜y

D ．y ＜x ＜0 7．下面几种推理过程是演绎推理的是

（ ）

A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和

B ∠是两条平行直线的同旁内角，则

180A B ∠+∠=?. B ．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质.

C ．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超

过50人. D ．在数列{}n a 中，()111111,22n n n a a a n a --??==

+≥ ???

，由此归纳出{}n a 的通项公式. 8．下面几种推理是合情推理的是

（ ）

（1）由圆的性质类比出球的有关性质；

（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180?，归纳出所有三角形的内角

和都是180?；

（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；

（4）三角形内角和是180?，四边形内角和是360?，五边形内角和是540?，由此得凸多

边形内角和是()2180n -??

A ．（1）（2）

B ．（1）（3）

C ．（1）（2）（4）

D ．（2）（4）

9．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a|＋|b|＞1是|a ＋b|＞1的充分条件，命题q ：函数y ＝|x －1|－2的定义域是(－∞，－1)∪[3，＋∞]，则

（ ）

A ．p 或q 为假

B ．p 且q 为真

C ．p 真q 假

D ．p 假q 真

10．已知命题p ：|x －1|≥2，q ：x ∈z ．若“p 且q ”与“非q ”同时为假命题，则满足条件

的x 为

（ ）

A ．{x|x ≥3或x ≤－1，x ?z}

B ．{x|－1≤x ≤3，x ?z}

C ．{－1，0，1，2，3}

D ．{0，1，2}

11．已知条件p ：a 、b 是方程x 2

＋cx ＋d ＝0的两实根，条件q ：a ＋b ＋c ＝0，则p 是q 的（ ） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必条件 12．下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式．．．是（ ） A ．C 4H 9

B ．

C 4H 10

C ．C 4H 11

D ．C 6H 12

第Ⅱ卷

二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。 13．由图（1）有面积关系：PA B PAB S PA PB S PA PB ''??''

?=

?，则由图（2）有体积关系：P A B C P ABC

V V '''--＝ .

14．半径为r 的圆的面积S(r)＝πr 2

,周长C(r)=2πr ，若将r 看作(0，＋∞)上的变量，则

(πr 2

)`＝2πr ○

1， ①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R 的球，若将R 看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于○1的式子： 。 ②式可以用语言叙述为： 。

15．用半径相同的小球，堆在一起，成一个 “正三棱锥” 型，第一层 1 个 ，第二层 3 个，

则第三层有______个，第 n 层有_______个。（设 n > 1 ，小球不滚动） 16．下列命题中_________为真命题．

① “A∩B＝A”成立的必要条件是“A B”， ②“若x 2

＋y 2

＝0，则x ，y 全为0”的否命题， ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题， ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。

17．（12分）观察下列算式： 1 + 3 = 4 = 22 1 + 3 + 5 = 9 = 32 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52

你能得出怎样的结论？

18．（12分）当时，求证：a b +>0l o g ()l o g ()l o g ()12

12

2

1

2

2

1

2

112

1a b a b +≥+++。 B

A

P

B ’

A ’

图1

B

A

P

B ’

A ’ C

C ’ 图2

19．（12分）是否存在a 、b 、c 使得等式1·22+2·32+…+n (n +1)2

=12

)1(+n n (an 2

+bn +c )。 20．（12分）定义在(－1，1)上的函数f(x)满足 （ⅰ）对任意x 、y ∈(－1，1)有f(x)+f(y)=f(xy

y

x ++1) （ⅱ）当x ∈(－1,0)时，有f(x)＞0，

试研究f(

51)+f(111)+…+f(1

3n n 12++)与f(21)的关系. 21．（12分）已知p ：|1－

x －13

|≤2，q ：x 2－2x ＋1－m 2

≤0(m ＞0)，且┐p 是┐q 的必要而不充分条件，求实数m 的取值范围．

22．（14分）问题1：求三维空间至多被n 个平面分割的区域数()n F .

问题2：求一个平面至多被n 条直线分割的区域数()n G 。 问题3：求一直线至多被n 个点分成的段数()n S 。

参考答案（11）

一、选择题

1．B ；2．A ；3．D ；4．A ；5．D ；6．B ；7．A ；8．C ；9．D ；10．D ；11．A ；12．C ； 二、填空题

13．PC

PB PA PC PB PA ????'

''；

14．（

3

4

πR 3）`＝4πR 2，球的体积函数的导数等于球的表面积函数； 15．9，1

3

-n ；

16．②④。 三、解答题

17．解：2

)12(..............531n n =-++++ 数学归纳法：

（1）当n=1时，左=1=右；

（2）假设n=k （*N k ∈）是结论成立，即2

)12(......31k k =-+++成立。

则n=k ＋1时，

左边=22

)1(12]1)1(2[)12(......31+=++=-++-+++k k k k k =右边

所以n=k 是结论成立，则n=k ＋1时结论也成立；

（3）综上所述结论对于所有的自然数都成立。

18．证明：要证明l o g ()l o g ()l o g ()12

12

2

1

2

2

1

2

112

1a b a b +≥+++成立 只要证明只要证21111012

1221

2

2

12

2

1

2

2

2

l o g ()l o g ()l o g ()l o g ()l o g ()()()ab a b ab a b ab +≥++++≥+++>

由于函数在区间内是减函数

只要证即证即证y x a b a b a a b b a b a b a b =+∞∴+≤++++≤++-+≥l o g (,)()()()()()12

222222222011211210

即证()a b -≥10

2

上式显然成立 ∴原不等式成立。

19．解:假设存在a 、b 、c 使题设的等式成立，

这时令n =1,2,3,有???

??===∴????

??

???

++=++=++=10

113

3970)24(2122)(614c b a c

b a

c b a c b a 于是，对n =1,2,3下面等式成立 1·22

+2·32

+…+n (n +1)2

=

)10113(12

)

1(2+++n n n n 记S n =1·22

+2·32

+…+n (n +1)2

设n =k 时上式成立，即S k =

12)1(+k k (3k 2

+11k +10) 那么S k +1=S k +(k +1)(k +2)2=2

)1(+k k (k +2)(3k +5)+(k +1)(k +2)2

=12)2)(1(++k k (3k 2+5k +12k +24)

=12

)2)(1(++k k ［3(k +1)2+11(k +1)+10］

也就是说，等式对n =k +1也成立。

综上所述，当a =3,b =11,c =10时，题设对一切自然数n 均成立。

20．简析：由(ⅰ)、(ⅱ)可知f(x)是(－1，1)上的奇函数且是减函数.

f(

13n n 12

++)=f(1

-2)1)(n (n 1

++

)

=f(211111)21(11+-?+++-++n n n n )

=f(1n 1+)+f(－2n 1+)

=f(1n 1+)－f(2

n 1+)

∴f(51)+f(111)+…+f(13n n 12++)

=［f(21)－f(31)］+［f(31)－f(41)］+…+［f(1n 1+)－f(2n 1+)］

=f(21)－f(2n 1+)＞f(2

1)

∵0＜2n 1

+＜1，

∴f(2

n 1+)＜0

21．解法一：由p ：|1－31

-x |≤2，解得－2≤x≤10

∴“非p”：A ＝{x|x ＞10或x ＜－2＝．

由q ：x 2－2x ＋1－m 2

≤0，解得1－m≤x≤1＋m （m ＞0） ∴“非q”：B ＝{x|x ＞1＋m 或x ＜1－m ，m ＞0＝

由“非p”是“非q”的必要而不充分条件可知：A ?B ． ???

??≤+-≥->101210m m m 解得0＜m≤3．

∴满足条件的m 的取值范围为{m|0＜m≤3＝．

解法二：本题也可以根据四种命题间的关系进行等价转换． 由“非p”是“非q”的必要而不充分条件． 即“非q”?“非p”，但“非p”“非q”，可以等价转换为它的逆否命题：“p ?q ，但q p”．

即p 是q 的充分而不必要条件．

由|1－31

-x |≤2，解得－2≤x≤10，

∴p＝{x|－2≤x≤10}

由x 2－2x ＋1－m 2

＞0，解得1－m≤x≤1＋m （m ＞0） ∴q＝{x|1－m≤x≤1＋m ，m ＞0}

由p 是q 的充分而不必要条件可知：

q ?p ????

??≤+-≥->10

1210m m m 解得0＜m≤3． ∴满足条件的m 的取值范围为{m|0＜m≤3}． 22．

先考虑特殊情况：()21=F ，()42=F ()83=F ，但凭借几何直观难以想象4=n 的情况，于是转向考虑平面上类似问题。

先考虑特殊情况：()21=G ，()42=G ，()43=G ，()114=G ，但是随着直线数目的增多，情况越来越复杂，不能立即得出()n G 的一般表达式。于是，通过类比进一步考虑更简单的问题。

显然，这个问题易解决。()21=S ，()32=S ，…，()1+=n n S 。 将以上讨论的结果整理成下表：

观察上表，发现()()n S n G 和列中两列数之和，等于()n G 的下一列中的数字；

()n F 和()n G 列中的并列两数之和等于()n F 的下一行中的数字，于是归纳出一般的结

论 ：

()()()11-+-=n S n G n G ()()()11-+-=n G n F n F .

这个结论是否正确？如果正确，又应怎样进行证明呢？ 再从特殊情况进行分析：三条直线分成七个部分，第四 条直线l 与前三条直线均相交，三个交点为1A ,2A ,3A （图5－

12）。直线l 所穿过的区域均被l 分为两部分，于是增加的区域数 A 3 l 就电脑关于直线l 穿过的区域数，而直线l 穿过的区域数等于l 被点 A 1 A 2

1A ,2A ,3A 分成的段数()3S ，于是，()()()334S G G +=。

对4=n 的分析，可以一字不差地适用于一般情况 图5－12

()()()11-+-=n S n G n G 的证明。这样， ()()n n G n G +-=1，

()2

1022

2n n n C C C n n n G ++=++=。

关于平面()n G 的表达式的推导也可以类比到三维空间，于是，

()()()11-+-=n G n F n F ，

()()∑∑∑-=-=--+++=1

1

1

1

1

2

2101n i n i n i i i

i

C C C F n F

()3

212n

n C C n ++-+= 3210n

n n n C C C C +++= ()3≥n 这样，刚开始提出的三个问题均得到圆满的解决。

当然，如果把()1+=n n S 记为()10n

n C C n S += ，那么，由()n S ，()n G 、()n F 的表达式可以归纳出更一般的结论；m 维空间最多能被n 个1-m 维平面分割的区域数

()m

n

n n n m C C C E ++=10 。

高三数学教学计划5篇精选合集

高三数学教学计划5篇精选合集 高三数学教学计划1 为了做好这学期的数学教学工作，我计划做好以下几方面 的工作： 1、理论学习： 抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习，及时了解课 改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课标教学思想，树 立现代化、科学化的教育思想。 2、做好各时期的计划： 为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校 的工作安排以及数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总 体计划和安排，并且对各单元的进度情况进行详细计划。 3、备好每堂课 认真钻研课标和教材，做好备课工作，对教学情况和各单 元知识点做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总 结工作，以提高自己的教学理论水平和教学实践能力。 4、做好课堂教学 创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣 是最好的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提 高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧

密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。想尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。 5、批改作业 精批细改每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，做到心中有数。对每位学生的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。 6、做好课外辅导 全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学生进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高;使差生也能及时扫除学习障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。 总之通过做好教学工作的每一环节，尽最大的努力，想出各种有效的办法，以提高教学质量。 高三数学教学计划2 根据学科的特点，结合我校数学教学的实际情况制定以下教学计划。 一、教学内容 高中数学所有内容：抓基础知识和基本技能，抓数学的通性通法，即教材与课程目标中要求我们把握的数学对象的基本

2016届高考数学经典例题集锦：数列(含答案)

数列题目精选精编 【典型例题】 （一）研究等差等比数列的有关性质 1. 研究通项的性质 例题1. 已知数列}{n a 满足1 111,3(2)n n n a a a n --==+≥. （1）求32,a a ； （2）证明： 312n n a -= . 解：（1）2 1231,314,3413a a a =∴=+==+= . （2）证明：由已知1 13 --=-n n n a a ，故)()()(12211a a a a a a a n n n n n -++-+-=--- 1 2 1313 3 312n n n a ---+=++++= ， 所以证得31 2n n a -= . 例题2. 数列{}n a 的前n 项和记为11,1,21(1)n n n S a a S n +==+≥ （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）等差数列{}n b 的各项为正，其前n 项和为n T ，且315T =，又112233,,a b a b a b +++成等比数列，求n T . 解：（Ⅰ）由121n n a S +=+可得121(2)n n a S n -=+≥， 两式相减得：112,3(2)n n n n n a a a a a n ++-==≥， 又21213a S =+=∴213a a = 故{}n a 是首项为1，公比为3的等比数列 ∴1 3 n n a -= （Ⅱ）设{}n b 的公差为d ，由315T =得，可得12315b b b ++=，可得25b = 故可设135,5b d b d =-=+，又1231,3,9a a a ===， 由题意可得2 (51)(59)(53)d d -+++=+，解得122,10d d == ∵等差数列{}n b 的各项为正，∴0d > ∴2d = ∴2(1) 3222n n n T n n n -=+ ?=+ 例题3. 已知数列{}n a 的前三项与数列{}n b 的前三项对应相同，且2 12322...a a a +++ 128n n a n -+=对任意的*N n ∈都成立，数列{} n n b b -+1是等差数列. ⑴求数列{}n a 与{}n b 的通项公式； ⑵是否存在N k * ∈，使得(0,1)k k b a -∈，请说明理由. 点拨：（1）2112322...28n n a a a a n -++++=左边相当于是数列{}12n n a -前n 项和的形式，可以联想到已知n S 求n a 的方法，当2n ≥时，1n n n S S a --=. （2）把k k a b -看作一个函数，利用函数的思想方法来研究k k a b -的取值情况. 解：（1）已知212322a a a +++ (1) 2n n a -+8n =(n ∈*N ）① 2n ≥时，212322a a a +++ (2) 128(1)n n a n --+=-(n ∈*N ）②

适合高段小学生的逻辑推理题,精选。附答案

1.某小学四年级数学智力游戏竞赛共10题，每做对一题的8分，每错一题（或不做）倒扣5分，最后得 41分。总共对了多少题？ 答案：设做对了X题每错一题（或不做）（10-X）题 8X-5(10-X)=41 总共做对了7题 2.如果题目是1000只狗，从第一头起算，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始算），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？ 那么楼上答案：“因为每次其实第一只都不被杀，所以不管进行N次，最后留下的总是第一头。”是正确的。这就只是小学一年级水平了啦。 现在对题目说明如下： 1000只狗，从第一头起杀，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始杀），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？第512头没有被杀。 “现在对题目说明如下： 1000只狗，从第一头起杀，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始杀），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？”----#3楼说: 第512头没有被杀。小学三年级也难了一点吧。 若隔第一頭先殺第二頭，以此類推，即所有偶數的狗都被殺，怎麼可能留下512頭呢？ 若先殺第一頭隔第二頭，以此類推，即所有奇數的狗都被殺，推算應留下第976頭。 这里要求的知识是：奇偶数关系、1000以内数的认读、乘法（其实只要会乘二就行喽）及倍数关系。 首先再次确认题意： 从第一头起算，每隔一头杀一头，即先杀1、3、5、7……，这时乘下的是偶数2、4、6、8、10…… 接着数到底后从第一头重新开始再杀，即2、6、10……，剩下4、8、12…… 最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？ 问题解答方法可以是这样，先想象10只狗的状况，发现规律。然后推广到1000只。 因此，只有10只时： 1。10只中杀1、3、5、7、9 共5只剩2、4、6、8、10共5只全是2的倍数； 2。5只中杀2、6、10 共3只剩4、8 共2只全是4的倍数； 3。2只中杀4 剩8 是8的倍数。 发现规律了吗？剩下的是8，是2x2x2 即每次都是杀单留双，剩下的是2的n次幂。 如果还没有理解，那你不是个好学生。 下面就可以解1000只的问题了。 答案：因为每次都杀单留双，所以计算如下： 1。1000 杀500 剩500 全是双数即2的倍数；

期末复习 二年级下册数学重难点突破卷2 初步的逻辑推理能力

重难点突破卷2 初步的逻辑推理能力 一、我会填。(每题6分，共30分) 1．小刚、小强和小丁在100米赛跑中取得了前三名的成绩。已知小刚不是第一名，小强不是前两名。第一名是()。2．甲、乙、丙三个小朋友分别戴着1顶红帽子、1顶蓝帽子和1顶黄帽子，甲看见1人戴红帽子，1人戴蓝帽子，那么甲戴()帽子。 3．胖胖、笨笨和圆圆是三只可爱的小猪。它们比赛赛跑。笨笨说：“我跑得不是最快的，但比胖胖快。”请你猜一猜，()跑得最快，()跑得最慢。 4．用3、0、6这三张数字卡片，能摆成()个不同的三位数，分别是()。 5．猜年龄。 年龄最小的是()，年龄最大的是()。 二、在方框里填上1～9使算式成立，所填数字不能重复。(12分)

三、走进生活，我会推理。(共58分) 1．在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、C各是几？(15分) 2．李叔叔把红、白、蓝各一个气球送给3位小朋友。根据下面的对话，你能猜出他们分到的各是什么颜色的气球吗？(15分)

3．小芳、小丽、小明、小强四人同住在一幢四层的楼房里。已知小芳住的比小丽住的楼层高，比小明住的楼层低，小强住顶层，你知道他们分别住第几层吗？请填在下边房子里。(12分) 4．小熊家的一罐蜂蜜被偷了，有嫌疑的是小毛、小球、小飞、小米4只小老鼠，现在调查出是体重最重的那只小老鼠偷的，偷蜂蜜的是哪只小老鼠？(16分)

答案 一、1.小丁【点拨】也可以这样推理，第一名不是小刚，也不是小 强，那第一名就是小丁。 2．黄 3．圆圆胖胖 4．4360、306、630、603 5．小冰小华 二、 【点拨】先肯定能填出的数字是4、2、6、8，再确定第2道算式中的十位上只能填1，还剩下3、5、7、9，而只有9－3＝6，如果被个位借“1”后，就是5，所以9和3填在第3道算式里。第2道算式中5和7位置可互换。 三、1.口答：B是3，C是1。 2．口答：小华分到的是白气球，小春分到的是红气球，小宇分到的是蓝气球。

高三数学教学进度及复习计划

高三数学教学进度及复习计划 一、目的 为了能做到有计划、有步骤、有效率地完成高三数学学科教学复习工作，正确把握整个复习工作的节奏，明确不同阶段的复习任务及其目标，做到针对性强，使得各方面工作的具体要求落实到位，特制定此计划，并作出具体要求。 二、计划 1、第一轮复习顺序： 集合与简易逻辑T不等式T函数T导数T数列。 三角函数T向量T立体几何T解析几何。 排列与组合T概率与统计T复数T算法与框图。 2、第一轮复习目标：全面掌握好概念、公式、定理、公理、推论等基础知识，切实落实好课本中典型的例题和课后典型的练习题，落实好每次课的作业，使学生能较熟练地运用基础知识解决简单的数学问题。同时搞好每个单元的跟踪检测，注重课本习题的改造，单元存在的问题在月考中去强化、落实。 3、第二轮复习顺序：选择题解法-填空题解法-数学方法-数学思想-重要知识点的专题深化。 4、第二轮复习目标：在进一步巩固基础知识的前提下，注重方法、思想、重要知识的专题深化，使学生能熟练地运用基础知识和数学方法、思想解决较为复杂的数学问题。同时落实好每次测

试，每月一次的诊断性综合考试，并对存在的问题作好整理，为第三轮复习作好前期工作。 5、第三轮复习顺序：每周一次模拟考试-查漏补缺训练-规范答题卡训练。 6、第三轮复习目标：对准高考常见题型进行强化落实训练、查漏补缺训练和答题卡作答规范化的训练，同时落实好每次课的作业，每周扎扎实实地完成一套模拟试卷，使学生形成完整的知识体系和较高的适应高考的数学综合能力。 7、复习时间表： 周次起止时间内容 高二下学期和暑期集合的概念与运算，函数的概念；函数的解析式与定义域；函数的值域，函数的奇偶性与单调性；函数的图象；二次函数，指数、对数和幕函数；综合应用，导数的概念及运算，导数的应用，积分的概念和应用 等差数列；等比数列 第1周一一；数列的通项与求和 第2周一一三角函数的概念；三角函数的恒等变形；三角函数中的求值问题 第3周一一三角函数的性质；y=Asin的图象及性质；三角形内的三角函数问题；三角函数的最值、综合应用 第4周一一向量的基本运算；向量的坐标运算；平面向 量的数量积

全国名校高三数学经典压轴题100例(人教版附详解)

好题速递1 1．已知P 是ABC ?内任一点,且满足AP xAB yAC =+u u u r u u u r u u u r ,x 、y R ∈,则2y x +的取值范围是 ___ ． 解法一：令1x y AQ AP AB AC x y x y x y ==++++u u u r u u u r u u u r u u u r ,由系数和1x y x y x y +=++,知点Q 在线段 BC 上．从而1AP x y AQ +=>?? +

小学数学人教2011课标版二年级‘简单的推理’

《简单的推理》教学设计 七台河市新兴区如意小学刘吉英 教学内容：人教版小学数学二年级下册第109页的例1。 课标要求：推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方法。推理能力的发展应贯穿整个数学学习过程中，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序淅进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。 教材分析：“数学广角――简单推理”是新人教版《义务教育教科书数学》二年级下册第109页的教学内容。这是一节有趣的活动课，也是一节逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。教材中的例1设计了猜书的游戏活动，题目中包含了3个条件，即3本书每人各拿一本、小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书，解决“小刚和小丽拿的是什么书？”教材呈现了摘录信息再连线的方法和综合排除法，帮助学生理清思考过程中每一个判断理由和依据，使思考过程变得清晰而有条理，初步获得一些简单推理的经验。 学情分析：在日常生活与学习中，学生经常会自发地使用三段论法进行推理，只不过没有明确的意识到。所以，二年级的学生对简单的推理知识的理解难度不是很大，但用简洁的语言有条理地表达推理的过程会有一定的难度。在教学中注意引导学生表述清楚自己的推理过程，如通过“你是怎样想的？”“通过小红的话，你能得出什么结论？”使学生在具体的情境中感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。教学目标： 1．通过观察、猜测等活动，经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。2．能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。 3．在简单推理的过程中，培养初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。 4．感受推理在生活中的广泛应用，初步培养有序地、全面地思考问题的意识。 教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。 教学难点：能有序地、全面地思考问题，用简洁的语言有条理地表达推理的过程。 教具、学具：课件、卡片等。 教学设想：通过学生开始漫无目的乱猜，到教师在教学中引导学生依据已知条件判断推导出正确结论。教学中学生独立思考的基础上探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键信息推理，我想学生会举一反三的利用推理解决更多问题。 教学过程： 一、创设情境“猜一猜”，初步感知推理 1、猜神秘嘉宾 今天老师邀请了一位特殊嘉宾来。你们猜猜他是谁？ 这样能猜出来吗？老师给大家一条线索，你能猜出来吗？ 出示条件1：这位嘉宾是黑猫警长和柯南其中的一位。 这回猜猜他是谁？ 出示条件2：这位嘉宾不是黑猫警长。 那这位嘉宾是谁呢？确定吗？你是怎么想的？ 2、验证——出示柯南图片 真厉害！知道柯南是谁吗？他是一位出名的侦探，柯南可了不起了，六岁就开始破案，帮助警察破获了很多案件。 很好，我们刚才在游戏中顺利地猜出了这节课的嘉宾。对于刚才的游戏，你有什么想说的？ 生：不能乱猜 对，这说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。 3、揭示课题：数学广角——推理 【设计意图：在日常生活中，学生已经积累了一定的进行简单推理的生活经验，只不过没有意识到这

高三数学教学计划

高三数学教学计划 高三数学第一轮复习以抓基础，练基本功（主要是解题基本功）为主，注重对知识的梳理，数学方法的养成，使学生对整个高中数学知识、方法和思想有个完整的认识，形成网络。在本轮复习中应对高中数学的所有考点，涉及的解题方法进行全面的复习，使学生对每个知识点掌握到位，对数学概念的内涵和外延，公式定理的适用范围有着本质、透彻的理解，使学生切实掌握数学基本知识，基本技能和基本的数学思想方法，对基本的解题方法（解题方法的培养、训练要注重通性通法，淡化特殊技巧）能运用自如，做到稳扎稳打，基础过关，牢固。 高三数学第二轮复习以专题复习、专题训练为主，注重学生数学能力与思维水平的养成，使学生在解题方法，解题技能上达到运用自如的境界。本轮复习中对高中数学重点内容要加深加难，重点培养学生解活题、较难题、难题的能力。专题复习既要按章节进行，又要按题型进行，按章节进行内容如下：函数与导数、数列（特别是递推数列）与极限、三角函数与平面向量、不等式、直线与圆锥曲线（注意圆锥曲线与向量的结合）、立体几何、概率与统计。按题型进行内容如下：选择题解法训练，填空题解法训练，解答题解法训练，特别要注重解答题训练的质量。 本轮复习应多在知识网络的交汇处选题，强调学科内的小综合，加强对知识交汇点问题的训练，达到

培养学生整合知识，能综合地运用整个高中数学思想方法解题的能力之目的。 高三数学第三轮复习以强化训练、查漏补缺为主。在本轮复习中，让学生多做模拟题，强化做题的速度与质量。同时针对第一轮、第二轮的不足进行查漏补缺，特别是在第一轮、第二轮大多数学生做不出来的题目在本轮复习中可集中让学生重做，解决学生在前面复习中暴露的问题。 具体措施建议如下： 一、处理好课本与资料的关系 对资料精讲，用好用巧，但不被资料束缚手脚，牵着鼻子走，不仅老师认真钻研资料，更要引导学生在复习课本的基础上认真钻研资料，用活用巧。 二、分层教学 由于数学分为文理科，且文理各有不同的层次，所以分层教学非常必要，计划对高三数学分为四层：理科A层、文科A层、理科B、C层、文科B、C 层，各层实施不同的教学进度。其中理A、文A在重点抓好基础的同时适当加深难度与深度，其他层主要抓基础。 三、抓好周练 每周分层出一次周练，要求周练围绕上一周所授内容命题，题量适中，难易适当，针对性强，注重基础知识与方法的反馈训练。命题的主导思想是“出活题、考基础、考能力”。在周练的基础上，每章节复习过程中印发年高考试题分章选解给学生课后完成。 四、集体备课 俗话说：三个臭皮匠顶得一个诸葛亮。在复习

高三数学立体几何经典例题

高三数学立体几何经 典例题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

厦门一中 立体几何专题 一、选择题(10×5′=50′) 1.如图,设O 是正三棱锥P-ABC 底面三角形ABC 的中心， 过O 的动平面与P-ABC 的三条侧棱或其延长线的交点分别记 为Q 、R 、S ，则 PS PR PQ 1 11+ + ( ) A.有最大值而无最小值 B.有最小值而无最大值 C.既有最大值又有最小值，且最大值与最小值不等 D.是一个与平面QRS 位置无关的常量 2.在正n 棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是 ( ) A.??? ??ππ-,1n n B.??? ??ππ-,2n n C.??? ??π2,0 D.? ? ? ??π-π-n n n n 1,2 3.正三棱锥P-ABC 的底面边长为2a ,点E 、F 、G 、H 分别是PA 、PB 、BC 、AC 的中点，则四边形EFGH 的面积的取值范围是 ( ) A.(0,+∞) B.???? ??+∞,332a C.??? ? ??+∞,632a D.??? ??+∞,212a 4.已知二面角α-a -β为60°，点A 在此二面角内，且点A 到平面α、β的距离分别是AE =4，AF =2，若B ∈α,C ∈β,则△ABC 的周长的最小值是 ( ) A.43 B.27 C.47 D.23 5.如图，正四面体A-BCD 中，E 在棱AB 上，F 在棱CD 上， 使得 FD CF EB AE ==λ(0<λ<+∞),记f (λ)=αλ+βλ,其中αλ表示EF 与AC 所成的角，βλ表示EF 与BD 所成的角，则 ( ) A.f (λ)在(0,+∞)单调增加 B.f (λ)在(0,+∞)单调减少 C.f (λ)在(0,1)单调增加,在(1,+∞)单调减少 D.f (λ)在(0,+∞)为常数 6.直线a ∥平面β,直线a 到平面β的距离为1，则到直线a 的距离与平面β的距离都等于5 4 的点的集合是 ( ) A.一条直线 B.一个平面 C.两条平行直线 D.两个平面 7.正四棱锥底面积为Q ，侧面积为S ，则它的体积为 ( ) A.)(6 122Q S Q - B. )(31 22Q S Q - C. )(2 122Q S Q - D. S Q 3 1 8.已知球O 的半径为R ，A 、B 是球面上任意两点，则弦长|AB |的取值范围为 ( ) 第1题图 第5题图

2级第9课时 逻辑推理初步

第9课时逻辑推理初步 教学目标 1.经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。 2.学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。 3.能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。 教学重点 经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程。 教学难点 能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理，判断其结果。 教学过程 例1、同学们排成三队在操场做操。第一队比第三队少8人，第二队比第三队多15人，你知道哪队人最少？哪队人最多吗？ 解析：方法一、由第一队比第三队少8人可知：○1＜○3，由第二队比第三队多15人可知○2＞○3。两个条件统一方 向:_______________,__________________________. 所以综合可得：___________________________.()最少，（）人数最多。 方法二：画图法，用一根带箭头的直线表示所给条件的大小。越靠近箭头表示物体越多（大、重、快……），越靠近箭头尾表示物体

越少（小、轻、慢……）依据条件可知 __________________________,________________________所以 ()最少，（）人数最多。 例2、学校里有四栋大楼，1号、2号、3号和4号。2号大楼比3号大楼高，4号楼比3号楼矮，几号大楼是最高？几号大楼是最矮的？ 画图：画图如图所示，根据○1、○2、○3、○4的位置得出（） 最靠近箭头，说明（）是最高的：（）最靠近箭尾，说明（）是最矮的。 如图所示： 例3、薇儿比丁丁跑得慢，丁丁比田田跑得快，田田比牛牛跑得快，牛牛比薇儿跑得快，谁跑得最快，谁跑得最慢？

(完整)高三下学期数学教学工作计划

高三下学期数学教学工作计划 高三下学期数学教学工作计划研究教材,了解新的信息,更新观念,倡导理性思维,探求新的教学模式,注重团结协作,面向全体学生,因材施教,激发学生的数学学习兴趣,培养学生的数学素质,全力促进教学效果的提高。 高三下学期数学教学工作计划 贺旭峰 本学期我继续担任高三理科82班和88班的数学教学工作,为了2013年学生能充分迎接高考且能考出好成绩,我制定了高三数学复习教学计划。 一、指导思想 研究教材,了解新的信息,更新观念,倡导理性思维,探求新的教学模式,注重团结协作,面向全体学生,因材施教,激发学生的数学学习兴趣,培养学生的数学素质,全力促进教学效果的提高。 二、教学设想 ㈠总的原则 1、认真研读数学考试大纲及全国卷考试说明的说明,做到宏观把握,微观掌握,注意高考热点,特别注意高考的信息。根据样卷把握第一、二轮复习的整体难度。 2、不孤立记忆和认识各个知识点,而要将其放到相应的体系结构中,在比较、辨析的过程中寻求其内在联系,达到理解层次,注意知识块的复习,构建知识网路。

3、立足基础,不做数学考试大纲以外的东西。精心选做基础训练题目,做到不偏、不漏、不怪,即不偏离教材内容和考试大纲的范围和要求。不选做那些有孤僻怪诞特点、内容和思路的题目。利用历年的高考数学试题作为复习资源,要按照新教材以及考试大纲的要求,进行有针对性的训练。严格控制选题和做题难度,做到不凭个人喜好选题,不脱离学生学习状况选题,不超越教学基本内容选题,不大量选做难度较大的题目。 ㈡.体现数学学科特点,注重知识能力的提高,提升综合解题 能力 1、加强解题教学,使学生在解题探究中提高能力。 2、注重联系实际,要从解决数学实际问题的角度提升学生的综合能力。 不脱离基础知识来讲学生的能力,基础扎实的学生不一定能 力强。教学中,不断地将基础知识运用于数学问题的解决中,努力提高学生的学科综合能力。 多从"贴近教材、贴近学生、贴近实际"角度,选择典型的数学联系生活、生产、环境和科技方面的问题,对学生进行有计划、针对性强的训练,多给学生锻炼各种能力的机会,从而达到提升学生数学 综合能力之目的。 ㈢合理安排复习中讲、练、评、辅的时间 1、精心设计教学,做到精讲精练,不加重学生的负担,避免" 题海战"

2015届高三数学—不等式1：基本不等式经典例题+高考真题剖析(解析版)

基本不等式 应用一：求最值 例：求下列函数的值域 （1）y ＝3x 2＋12x 2 （2）y ＝x ＋1 x 解：(1)y ＝3x 2＋1 2x 2 ≥2 3x 2·1 2x 2 ＝ 6 ∴值域为[ 6 ，+∞） (2)当x ＞0时，y ＝x ＋1 x ≥2 x ·1 x ＝2； 当x ＜0时， y ＝x ＋1x = －（－ x －1 x ）≤－2 x ·1 x =－2 ∴值域为（－∞，－2]∪[2，+∞） 解题技巧 技巧一：凑项 例 已知5 4x < ，求函数14245 y x x =-+-的最大值。 解：因450x -<，所以首先要“调整”符号，又1 (42)45 x x -- 不是常数，所以对42x -要进行拆、凑项， 5,5404x x <∴-> ，11425434554y x x x x ??∴=-+=--++ ?--??231≤-+= 当且仅当1 5454x x -=-，即1x =时，上式等号成立，故当1x =时，max 1y =。 技巧二：凑系数 例： 当 时，求(82)y x x =-的最大值。 解析：由知，，利用均值不等式求最值，必须和为定值或积为定值，此题为两个式子积的形式，但其和不是定值。注意到2(82)8x x +-=为定值，故只需将(82)y x x =-凑上一个系数即可。 当，即x ＝2时取等号 当x ＝2时，(82)y x x =-的最大值为8。 变式：设2 3 0< -x ∴2922322)23(22)23(42 =?? ? ??-+≤-?=-=x x x x x x y 当且仅当,232x x -=即?? ? ??∈= 23,043x 时等号成立。 技巧三： 分离、换元

(完整版)一年级简单逻辑推理

简单逻辑推理 一、每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗？ — 6 = 15 = 12 —= 8 = + 12 = 35 = 25 —= 11 = 二、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？？ (1) △一7=５o+△=１7 △=( ) o=( ) (2)☆+☆=12 ☆一△=6 ☆=( ) △=( ) (3)△一4=11 o+△=１6 △=( ) o=( ) (4)☆+☆=24 ☆一△=6 ☆=( ) △=( ) (5)5+o=12 △+o=10 o=( ) △=( ) (6)o 一☆=5 12一☆=8 o =( ) ☆=( ) (7)5+o=12 △+o=10 o=( ) △=( ) (8)o一☆=5 12一☆=8 o =( ) ☆=( ) (9)△+△=18 △=( ) (10)口+口+△+△=14 △+△+口=10 △=( ) 口=( )

(11)☆+ o =13 o =( ) (12)△+ o =15 ☆=( ) 三、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？（1）△＋□=9 ○-△=1 △＋△＋△＝9 △=（）□=（）○=（）（2）△+ ○= 12 ○+ ☆= 8 △+ ○+ ☆= 21 △=( ) ○= ( ) ☆=( ) （3）你+ 我= 7 你+ 他= 18 你+ 我+ 他= 24 你= （）我= （）他= （）（4）○+□=10，□+△=12，○+□+△=15。 ○=（），□=（），△=（）。 （5）△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（） 四、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？ （1）△＋△＋△＋△＝28 △＝（） △＋△＋□＝20 □＝（）（2）○＋○＋○＝6 ○＝（） △＋△＋△＝12 △＝（）

初中逻辑推理题

个性化辅导教案 学科数学学生年级授课时间 2014 年 12 月日授课教师汪

例 1. 某超级市场失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走?三个嫌疑犯被警察局传讯,警察局已经掌握了以下事实:(1)罪犯不在甲、乙、丙三人之外;(2)丙作案时总得有乙作从犯;(3)甲不会开车?在此案中能肯定的作案对象是( ) A.嫌疑犯甲 B.嫌疑犯乙 C.嫌疑犯丙 D.嫌疑犯乙和丙 例 2. 甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球,忽听“砰”的一声,球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”[来源:学&科&网Z&X&X&K] 甲说:“是乙不小心闯的祸.” 乙说:“是丙闯的祸.” 丙说:“乙说的不是实话.” 丁说:“反正不是我闯的祸.” 如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸 A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁

个性化辅导学案 学科数学学生年级授课时间 2014 年 12 月日授课教师汪 例题精选例 1. 某超级市场失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走?三个嫌疑犯被警察局传讯,警察局已经掌握了以下事实:(1)罪犯不在甲、乙、丙三人之外;(2)丙作案时总得有乙作从犯;(3)甲不会开车?在此案中能肯定的作案对象是( ) A.嫌疑犯甲 B.嫌疑犯乙 C.嫌疑犯丙 D.嫌疑犯乙和丙

例 2. 甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球,忽听“砰”的一声,球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”[来源:学&科&网Z&X&X&K] 甲说:“是乙不小心闯的祸.” 乙说:“是丙闯的祸.” 丙说:“乙说的不是实话.” 丁说:“反正不是我闯的祸.” 如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸 A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁

2017届高三数学组二轮复习计划及详细教学进度表

2017届高三二轮复习计划及教学进度 理科数学 一、指导思想 第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，强化数学的学科特点，同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。 强化高中数学主干知识的复习，形成良好知识网络。整理知识体系，总结解题规律，模拟高考情境，提高应试技巧，掌握通性通法。 第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，故有“二轮看水平”之说． “二轮看水平”概括了第二轮复习的思路，目标和要求．具体地说，一是要看教师对《考试说明》、《考纲》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”．二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展．三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架．四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法． 二、时间安排： 1．第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段，时间为3月28——4月30日。2．第二阶段是进行选择填空解答三种题型的解题方法和技能专项训练，时间为5月1日——5月8日。 3.第三阶段进行二轮复习备考，学生进行模拟训练，时间为5月8日——5月28日。 三、怎样上好第二轮复习课的几点建议： （一）.明确“主体”，突出重点。 第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌．只有这样，才能讲深讲透，讲练到位．因此,每位教师要研究2010--2014年全国一卷或二卷卷高考试题. 第二轮复习的形式和内容 分专题的形式，具体而言有以下八个专题。 （1）集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。 （2）三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。（3）数列。此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。 （4）立体几何。此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。 （5）解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。 （6）不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。 （7）概率与统计、算法初步、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球问题为背景理解概率问题。 （8）对选修内容《不等式》，《极坐标与参数方程》之一作为重点突破。 （9）高考数学思想方法专题。此专题中函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论思想方法是重点。 （二）、做到四个转变。 1．变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用． 2．变全面覆盖为重点讲练，突出高考“热点”问题． 3．变以量为主为以质取胜，突出讲练落实． 4．变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举，突出因材施教，抓住易点，攻破重点，突破 难点。

高三数学 高考大题专项训练 全套 (15个专项)(典型例题)(含答案)

1、函数与导数（1） 2、三角函数与解三角形 3、函数与导数（2） 4、立体几何 5、数列（1） 6、应用题 7、解析几何 8、数列（2） 9、矩阵与变换 10、坐标系与参数方程 11、空间向量与立体几何 12、曲线与方程、抛物线 13、计数原理与二项式分布 14、随机变量及其概率分布 15、数学归纳法

高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) 1．已知函数f (x )＝a e x x ＋x . (1)若函数f (x )的图象在(1，f (1))处的切线经过点(0，－1)，求a 的值； (2)是否存在负整数a ，使函数f (x )的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a 的值；若不存在，请说明理由． 解 (1)∵f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2， ∴f ′(1)＝1，f (1)＝a e ＋1. ∴函数f (x )在(1，f (1))处的切线方程为 y －(a e ＋1)＝x －1， 又直线过点(0，－1)，∴－1－(a e ＋1)＝－1， 解得a ＝－1 e . (2)若a <0，f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2 ， 当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(－∞，0)上无极值；当x ∈(0,1)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(0,1)上无极值． 方法一 当x ∈(1，＋∞)时，若f (x )在x 0处取得符合条件的极大值f (x 0)， 则???? ? x 0>1，f (x 0)>0，f ′(x 0)＝0， 则0 0000 2 00 201,e 0,e (1)0,x x x a x x a x x x ? > +> -+ = ? ①②③ 由③得0 e x a ＝－x 20 x 0－1，代入②得－x 0x 0－1＋x 0 >0， 结合①可解得x 0>2，再由f (x 0)＝0 e x a x ＋x 0>0，得a >－02 0e x x ， 设h (x )＝－x 2 e x ，则h ′(x )＝x (x －2)e x ， 当x >2时，h ′(x )>0，即h (x )是增函数， ∴a >h (x 0)>h (2)＝－4 e 2.

小升初 第5讲 逻辑推理一(含答案)

2020小升初专项训练班讲义 第五讲逻辑推理（一）数字游戏 ◇专题知识简述◇ 由于数学学科的特点，通过数学的学习来培养少年儿童的逻辑推理能力是一种极好的途径. 为了使同学们在思考问题时更严密更合理，会有很有据地想问题，而不是凭空猜想，这里我们专门讨论一些有关逻辑推理的问题。 解答这类问题，首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。 ◇例题解析◇ 例1C 公路上按一路纵队排列着五辆大客车.每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志. 每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志.调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断.他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的.这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”.第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道.第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。 请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？ 解：根据第三辆车司机的“不知道”，且已知条件只有两辆车开往A市，说明第一、二辆车不可能都开往A市.（否则，如果第一、二辆车都开往A市的，那么第三辆车的司机立即可以断定他的车一定开往B市）。 再根据第二辆车司机的“不知道”，则第一辆车一定不是开往A市的.（否则，如果第一辆车开往A市，则第二辆车即可推断他一定开往B市）。 运用以上分析推理，第一辆车的司机可以判断，他一定开往B市。 例2 A李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。 第一盘，李明和小华对张虎和小红； 第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。 请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。 解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。 第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林； 第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。

2018年高三数学教学计划

2018年高三数学教学计划 一、指导思想和教学目标 以现代教育理论，教学大纲和考纲为指导，全面贯彻党的教育方针，深化教育改革，积极实施和推进素质教育。不仅使学生掌握高中数学基础知识与能力，而且要全方位培养学生的创新意识，创新精神，创新能力和实践能力，争取本学年我校高三数学教学上新台阶。 二、教学计划与要求 新课已授完，高三将进入全面复习阶段，全年复习分两轮进行。 第一轮为系统复习（第一学期），此轮要求突出知识结构，扎实打好基础知识，全面落实考点，要做到每个知识点，方法点，能力点无一遗漏。在此基础上，注意各部分知识点在各自发展过程中的纵向联系，以及各个部分之间的横向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。在教学中重点抓好各中通性、通法以及常规方法的复习，是学生形成一些最基本的数学意识，掌握一些最基本的数学方法。同时有意识进行一定的综合训练，先小综合再大综合，逐步提高学生解题能力。 第二轮（第二学期）专题复习与综合考试相结合。要精选专题，紧扣高考内容，抓紧高考热点与重点，授课时脚踏实地，讲透内容；通过测评，查漏补缺，既提高解决综合题的分析与解题能力，又能调适心理，使学生进入一个良好的心理和竞技状态。

三、教学措施 1、进一步转变教育观念，真正做到面向全体学生，尊重学生的身心发展规律。 不能因为是复习阶段而“满堂灌”,惟恐学生吃不饱，欲速则不达。在教学过程中处理好几个矛盾：一是讲和练的统一；二是量和内容的整合；三是自我探究和他人帮助的协调。每天采用有针对性的内容进行限时小剂量的过关练习，帮助差生争取基本分，学生可以解决，鼓励他自己完成，克服机械模仿带来的负迁移，同时增强信心。注意用分层教学来落实全体性与差异性。不能一个水平，一个内容，一个进度对待所有学生，既要求保底，又要大胆放飞。能达到什么水平就练什么水平的试题，保持这个水平是首要的，同时鼓励学生根据自己实际，大胆向前冲。对于基础较薄弱的学生，应多鼓励多指导学法。因为进入复习阶段，这些学生会无所适从，很容易产生放弃念头，教师的关心与鼓励，是他们坚持下去的良药。 2、加强学习，研究，注重学生、教材、教法和高考的研究，总结经验和吸取教训。 进一步探索和研究“3+x”考试中数学科备考方法和措施，认真研究近几年高考数学试卷，树立以教研求发展，向教改要质量的思想。 3、加强常规教学的研究和管理。

高三数学三角函数经典练习题及答案精析

1．将函数()2sin 2x f x =的图象向右移动象如右图所示，则?的值为（ ） A 2．为了得到()sin 2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象（ ） A C 3 ，则sin cos αα=（ ） A 1 D -1 4 ） A 5．记cos(80),tan 80k -?=?那么= ( ). A ． C ．21k k -- 6 ．若sin a = -a （ ） （A ）（B （C （D 7，则α2tan 的值为（ ）

A 8．已知函数)sin(cos )cos(sin )(x x x f +=，则下列结论正确的是（ ） A ．)(x f 的周期为π B ．)(x f 在 C ．)(x f 的最大值为．)(x f 的图象关于直线π=x 对称 9．如图是函数y=2sin （ωx+φ），φ A.ωφ B.ωφ C.ω =2，φ D.ω=2，10的图象，只需要将函数sin 4y x =的图象（ ） A B C D 11．要得到12cos -=x y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象（ ） A 个单位，再向上平移1个单位 B 个单位，再向下平移1个单位 C 个单位，再向上平移1个单位 D 个单位，再向下平移1个单位 12．将函数()cos f x x =向右平移个单位，得到函数()y g x =

于（） A 13．同时具有性质①最小正周期是π； 增函数的一个函数为（） A C 14则tanθ＝（） A．－2 D．2 15） A 16．已知tan（α﹣）=，则的值为（） A． B．2 C．2 D．﹣2 17） A．1 D．2 18．已知角α的终边上一点的坐标为（，则角α值为 19） A 20） A．．