解绝对值不等式
解绝对值不等式
教学过程:
一、什么叫绝对值不等式？ 揭示概念：未知数含有绝对值的不等式。如：,2321,42,3<-+->-≤x x x x 今天解决最简单的绝对值不等式：两种基本形式)0(),0();0(),0(>≤+>≥+<<>>c c b ax c c b ax a a x a a x
二、如何解的问题。。。。。就是解决如何去掉绝对值的问题
1、 复习初中的x 如何如何去掉绝对值（讨论思想）???<-≥=00
x x x x x
2、 复习初中的x 的几何意义（利用数轴）。。。。。课件演示
3、 平方去绝对值。
三、引例：
例1、3>x
解法1.（几何意义）数轴法：
33-<>x x 或
解法2.（讨论）：
① 当330
>∴???>≥x x x ②当330
-<∴???>- 综合①②33>-<∴x x 或 解法3.（转化）两边同时平方 223>x 33>-<∴x x 或 变式：5≥x 小结：解法1最简单，口诀跟一元二次不等式 的解法一样。即：大于取两边； 解法2.和解法3便于理解 探究例2、6 解1：（数轴）66<<-x 解法2：（平方）：226 66<<-x 变式：1≤x 小结：口诀：小于取中间 含绝对值的不等式 [学习要求] （1）理解并掌握解含绝对值的不等式的基本思路是化去绝对值符号，转化为不含绝对值符号的不等式（或不等式组）来解。 （2）弄懂去绝对值符号的理论依据，掌握去绝对值符号的主要方法，会解简单的含有绝对值的不等式。 [重点难点] 1．实数绝对值的定义: |a|= 这是去掉绝对值符号的依据，是解含绝对值符号的不等式的基础。 2．最简单的含绝对值符号的不等式的解。 若a>0时，则 |x|a x<-a或x>a。 注:这里利用实数绝对值的几何意义是很容易理解上式的，即|x|可看作是数轴上的动点P(x)到原点的距离。 3．常用的同解变形 |f(x)| 评注：绝对值的概念是分类定义的，因此，在解决这类问题时，必须要分类讨论。 例2：型如：|x| 第10课 绝对值不等式 ◇考纲解读 ①理解不等式a b a b a b -≤+≤+ ②掌握解绝对值不等式等不等式的基本思路，会用分类、换元、数形结合的方法解不等式； ◇知识梳理 1.绝对值的意义 ①代数意义：___,(0)___,(0)___,(0)a a a a >??= =?? 时， |()|f x a >?____________； |()|f x a - 例2. 解不等式125x x -++> 变式1：12x x a -++<有解，求a 的取值范围 变式2：212x x a -++<有解，求a 的取值范围 变式3：12x x a -++>恒成立，求a 的取值范围 ◇能力提升 1.（2008湛江二模）若关于x 的不等式||2x a a -<-的解集为{}42|< 含有绝对值的不等式 教学目标 （1）掌握绝对值不等式的基本性质，在学会一般不等式的证明的基础上，学会含有绝对值符号的不等式的证明方法； （2）通过含有绝对值符号的不等式的证明，进一步巩固不等式的证明中的由因导果、执要溯因等数学思想方法； （3）通过证明方法的探求，培养学生勤于思考，全面思考方法； （4）通过含有绝对值符号的不等式的证明，可培养学生辩证思维的方法和能力，以及严谨的治学精神。 教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 ①本节重点是性质定理及推论的证明．一个定理、公式的运用固然重要，但更重要的是要充分挖掘吸收定理公式推导过程中所蕴含的数学思想与方法，通过证明过程的探求，使学生理清思考脉络，培养学生勤于动脑、勇于探索的精神． ②教学难点一是性质定理的推导与运用；一是证明含有绝对值的不等式的方法选择．在推导定理中进行的恒等变换与不等变换，相对学生的思维水平是有一定难度的；证明含有绝对值的不等式的方法不外是比较法、分析法、综合法以及简单的放缩变换，根据要证明的不等式选择适当的证明方法是无疑学生学习上的难点． 三、教学建议 （1）本节内容分为两课时，第一课时为含有绝对值的不等式性质定理的证明及简单运用，第二课时为含有绝对值的不等式的证明举例． （2）课前复习应充分．建议复习：当时 ； ； 以及绝对值的性质： ，为证明例1做准备． （3）可先不给出含有绝对值的不等式性质定理，提出问题让学生研究：是否等于？ 大小关系如何？是否等于？等等．提示学生用一些数代入计算、比较，以便归纳猜想一般结论． （4）不等式的证明方法较多，也应放手让学生去探讨． （5）用向量加减法的三角形法则记忆不等式及推论． （6）本节教学既要突出教师的主导作用，又要强调学生的主体作用，课上尽量让全体学生参与讨论，由基础较差的学生提出猜想，由基础较好的学生帮助证明，培养学生的团结协作的团队精神． 教学设计示例 含有绝对值的不等式 教学目标 理解及其两个推论，并能应用它证明简单含有绝对值不等式的证明问题。 教学重点难点 绝对值不等式解法问题—7大类型 类型一：形如型不等式 解法:根据的符号，准确的去掉绝对值符号，再进一步求解.这也是其他类型的解题基础. 1、当时， 或 2、当 ，无解 使的解集 3、当时， ，无解 使成立的的解集. 例1不等式的解集为（） A. B. C. D. 解： 因为，所以. 即 ， 解得： ， 所以，故选A. 类型二：形如型不等式 解法：将原不等式转化为以下不等式进行求解： 或 需要提醒一点的是，该类型的不等式容易错解为： 例2 不等式的解集为（） A． B. C． D. 解： 或 或，故选D 类型三：形如，型不等式，这类不等式如果用分类讨论的方法求解，显得比较繁琐，其简洁解法如下解法：把看成一个大于零的常数进行求解，即： ， 或 例3设函数，若，则的取值范围是 解： ，故填：. 类型四：形如型不等式 解法：可以利用两边平方，通过移项，使其转化为：“两式和”与“两式差”的积的方法进行，即： 例4不等式的解集为 解： 所以原不等式的解集为 类型五：形如型不等式 解法：先利用绝对值的定义进行判断，再进一步求解，即： ，无解 例5解关于的不等式 解： （1）当时，原不等式等价于： （2）当时，原不等式等价于： （3）当时，原不等式等价于： 或 或 综上所述 （1）当时，原不等式的解集为： （2）当时，原不等式的解集为： （3）当时，原不等式的解集为： 类型六：形如使恒成立型不等式. 解法：利用和差关系式：，结合极端性原理 即可解得，即： ； ； 例6不等式对任意的实数恒成立，则实数a 的取值范围是（） A． B. C. D. 解： 设函数 所以 而不等式对任意的实数恒成立 故，故选择A 类型七：形如 ， ， 1、解法：对于解含有多个绝对值项的不等式，常采用零点分段法，根据绝对值的定义分段去掉绝对值号，最后把各种情况综合得出答案，其步骤是：找出零点，确定分段区间；分段求解，确定各段解 典型例题一 例1 解不等式2321-->+x x 分析：解含有绝对值的不等式，通常是利用绝对值概念? ??<-≥=)0()0(a a a a a ，将不等式中的绝对符号去掉，转化成与之同解的不含绝对值的不等式（组），再去求解．去绝对值符号的关键是找零点（使绝对值等于零的那个数所对应的点），将数轴分成若干段，然后从左向右逐段讨论． 解：令01=+x ，∴ 1-=x ，令032=-x ，∴2 3=x ，如图所示． （1）当1-≤x 时原不等式化为2)32()1(--->+-x x ∴2>x 与条件矛盾，无解． （2）当2 31≤ <-x 时，原不等式化为2)32(1--->+x x ． ∴ 0>x ，故2 30≤ 当4>x 时，得a x x <-+-)3()4(，即27+< a x ，有解的条件为42 7>+a ∴1>a ． 以上三种情况中任一个均可满足题目要求，故求它们的并集，即仍为1>a ． 解法二：设数x ，3，4在数轴上对应的点分别为P ，A ，B ，如图，由绝对值的几何定义，原不等式a PB PA <+的意义是P 到A 、B 的距离之和小于a ． 因为1=AB ，故数轴上任一点到A 、B 距离之和大于（等于1），即134≥-+-x x ，故当1>a 时，a x x <-+-34有解． 典型例题三 例3 已知),0(,20,2M y a b y M a x ∈ε<-<ε<-，求证ε<-ab xy ． 分析：根据条件凑b y a x --,． 证明：ab ya ya xy ab xy -+-=- ε=ε?+ε?<-?+-≤-+-=a a M M b y a a x y b y a a x y 22)()(． 说明：这是为学习极限证明作的准备，要习惯用凑的方法． 典型例题四 例4 求证 b a a b a -≥-22 分析：使用分析法 证明 ∵0>a ，∴只需证明b a a b a -≥-222，两边同除2 b ，即只需证明 b a b a b b a -≥-2222 2，即 b a b a b a -≥-22)(1)( 当1≥b a 时，b a b a b a b a -≥-=-222)(1)(1)(；当1 绝对值不等式的解法教案 教学目标 （1）掌握与（）型的绝对值不等式的解法． （2）掌握与（）型的绝对值不等式的解法． （3）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力。 （4）通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力。 教学重点：型的不等式的解法； 教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题． 教学过程设计 教师活动 一、导入新课 【提问】正数的绝对值什么负数的绝对值是什么零的绝对值是什么举例说明【概括】 【不等式的代数意义及几何意义】 学生活动 口答：代数意义 几何意义 |a|的意义是a在数轴上的相应点到原点的距离。 设计意图 绝对值的概念是解与（）型绝对值不等式的概念，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫． 【不等式的性质】: ①若a>b ；c∈R 则 a+c>b+c ②若a>b ；c>0 则 ac>bc ③若a>b ；c<0 则 ac 不等式的解集表示为 【设问】解绝对值不等式，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗这个绝对值不等式的解集怎样表示 【质疑】的解集有几部分为什么也是它的解集 【讲述】这个集合中的数都比－2小，从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大，所以是解集的一部分．在解时容易出现只求出这部分解集，而丢掉这部解集的错误． 画出数轴思考答案 不等式的解集为或表示为，或 2、自主演练：解下列不等式 1） | x | < 4 | x | < -1 | x | ≤ 0 2） | x | > 4 | x | > -3 | x | >0 3、抽象概括绝对值不等式的解集答案：{ x | -4 < x < 4 } Ф 答案：{ x | x>4,或x<-4 } R 解绝对值不等式题型探讨 题型一 解不等式2|55|1x x -+<． ［题型1］解不等式2|55|1x x -+<． ［思路］利用｜f(x)｜ 学习必备欢迎下载 不等式的性质与绝对值不等式典题探究 例 1 解不等式 2＜｜ 2x－ 5｜≤ 7． 例 2 解关于x的不等式： (1) ｜ 2x＋ 3｜－ 1＜a( a∈ R)；(2)｜2x＋1｜＞x＋1．例 3 解不等式 | x－ |2 x＋ 1|| ＞1． 例 4.求证：a2b2ab a b 1 演练方阵 A档（巩固专练） 1．下列各式中，最小值等于2的是（） x y B．x 25 C．tan 1x2x A ． 2D．2 y x tan x4 2x, y R 且满足x3y2 ，则 3x27 y 1 的最小值是（） ．若 A．339B．122C．6D．7 3．不等式 |8 － 3x| ＞0 的解集是 () A．B． R C． { |≠8 ，∈R} D ．{ 8 } x 3 3 4．下列不等式中，解集为R的是() A．｜x＋ 2｜＞ 1B．｜ x＋2｜＋1＞1 C． ( x－ 78)2＞－ 1 D ． ( x＋ 78)2－1＞0 5．在数轴上与原点距离不大于 2 的点的坐标的集合是() A．｛x｜－ 2＜x＜ 2 }B ．｛x｜ 0＜x≤ 2 }C ．｛x｜－ 2≤x≤ 2｝ D ．｛x｜x≥ 2 或x≤－ 2｝ 6．不等式｜ 1－ 2x｜＜3的解集是( ) A．｛x｜x＜1 } B ．｛x｜－ 1＜x＜ 2 }C．｛ x｜ x＞2｝D．｛ x｜ x＜－1或 x＞2｝ 7．若a b 0 ，则a1的最小值是 _____________。 b(a b) 12 8．函数 f ( x) 3x x 2 ( x 0) 的最小值为 _____________。 9．不等式｜ x ＋ 4｜＞ 9 的解集是 __________． 10．当 a ＞0 时，关于 x 的不等式｜ b －ax ｜＜ a 的解集是 ________． B 档（提升精练） 1．不等式｜ x ＋ a ｜＜ 1 的解集是 ( ) A ．｛ x ｜－ 1＋ a ＜x ＜ 1＋ a B ．｛ x ｜－ 1－ a ＜ x ＜ 1－ a} C ．｛ x ｜－ 1－｜ ｜＜ ＜ 1－｜ a ｜ } D ．｛ x ｜ ＜－ 1－｜ a ｜或 x ＞ 1－｜ a ｜｝ a x x 2．不等式 1≤｜ x －3｜≤ 6 的解集是 ( ) A ．｛ x ｜－ 3≤ x ≤2 或 4≤ x ≤ 9｝ B ．｛ x ｜－ 3≤ x ≤ 9｝ C ．｛ x ｜－ 1≤ x ≤2｝ D ．｛ x ｜4≤ x ≤9｝ 3．下列不等式中，解集为｛ x ｜ x ＜ 1 或 x ＞ 3｝的不等式是 ( ) A ．｜ x －2｜＞ 5 B ．｜ 2x － 4｜＞ 3 C ． 1－｜ x － 1｜≤ 1 D ．1－｜ x －1｜＜ 1 2 2 2 2 4．已知集合 A ＝ { x || x － 1| ＜2} ， B ＝ { x || x － 1| ＞ 1} ，则 A ∩ B 等于 ( ) A ． { x | －1＜ x ＜ 3} B ． { x | x ＜0 或 x ＞ 3} C ． { x | －1＜ x ＜ 0} D ． { x | － 1＜ x ＜ 0 或 2＜ x ＜ 3} 5． 若 x ( ,1) ，则函数 y x 2 2x 2 有（ ） 2x 2 A ．最小值 1 B ．最大值 1 C ．最大值 1 D ．最小值 1 6．设 a,b, c R ，且 a b c 1，若 M ( 1 1)( 1 1)( 1 1) ，则必有（ ） a b c A ．0 M 1 1 M1C ．1M8D ．M8 8 B ． 8 7．已知不等式｜ x －2｜＜ a ( a ＞ 0) 的解集是｛ x ｜－ 1＜ x ＜ b } ，则 a ＋ 2b ＝ ． 8．不等式 | x ＋ 2| ＞ x ＋ 2 的解集是 ______． 9．解下列不等式： (1)|2 －3x | ≤ 2； (2)|3 x － 2| ＞ 2． 10．求函数 y 3 x 5 4 6 x 的最大值。 C 档（跨越导练） 1．若 log x y 2，则 x y 的最小值是（ ） 33 2 23 3 3 3 2 2 A ． B ． C ． D ． 2 3 2 3 含绝对值的不等式的解法 一、 基本解法与思想 解含绝对值的不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法去掉绝对值符号转化为不含绝对值的不等式来解，常用的方法有公式法、定义法、平方法。 （一）、公式法：即利用a x >与a x <的解集求解。 主要知识： 1、绝对值的几何意义：x 是指数轴上点x 到原点的距离；21x x -是指数轴上1x ，2x 两点间的距离.。 2、a x >与a x <型的不等式的解法。 当0>a 时，不等式>x 的解集是{} a x a x x -<>或, 不等式a x <的解集是} a x a x <<-; 当0的解集是{}R x x ∈ 不等式a x <的解集是?; 3．c b ax >+与 c b ax <+型的不等式的解法。 把 b ax + 看作一个整体时，可化为a x <与a x >型的不等式来求解。 当0>c 时，不等式c b ax >+的解集是{ } c b ax c b ax x -<+>+或, 不等式c b ax <+的解集是{}c b ax c x <+<-; 当0 解绝对值不等式 1、解不等式2 |55|1x x -+<． ［思路］利用｜f(x)｜ 变形三 解含参绝对值不等式 8、解关于x 的不等式 34422+>+-m m mx x ［思路］本题若从表面现象看当含一个根号的无理根式不等式来解，运算理较大。若化简成3|2|+>-m m x ，则解题过程更简单。在解题过程中需根据绝对值定义对3m +的正负进行讨论。 2）形如|()f x |a (a R ∈)型不等式 此类不等式的简捷解法是等价命题法，即： ① 当a >0时，|()f x |a ?()f x >a 或()f x <－a ； ② 当a =0时，|()f x |a ?()f x ≠0 ③ 当a <0时，|()f x |a ?()f x 有意义。 9．解关于x 的不等式：()0922>≤-a a a x x 10．关于x 的不等式|kx －1|≤5的解集为{x |－3≤x ≤2}，求k 的值。 变形4 含参绝对值不等式有解、解集为空与恒成立问题 11、若不等式|x －4|+|3－x |；()f x a <解集为空集()m i n a f x ?≤；这两者互补。()f x a <恒成立 ()m a x a f x ?>。 ()f x a ≥有解()m a x a f x ?≤；()f x a ≥解集为空集()max a f x ?>；这两者互补。()f x a ≥恒成立 ()min a f x ?≤。 第1节绝对值不等式 最新考纲 1.理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：|a＋b|≤|a|＋|b|(a，b∈R)；|a－b|≤|a－c|＋|c－b|(a，b∈R)；2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－c|＋|x－b|≥a. 知识梳理 1.绝对值不等式的解法 (1)含绝对值的不等式|x| 诊断自测 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)若|x|＞c的解集为R，则c≤0.() (2)不等式|x－1|＋|x＋2|＜2的解集为?.() (3)对|a＋b|≥|a|－|b|当且仅当a＞b＞0时等号成立.() (4)对|a|－|b|≤|a－b|当且仅当|a|≥|b|时等号成立.() (5)对|a－b|≤|a|＋|b|当且仅当ab≤0时等号成立.() 答案(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√ 2.不等式|x－1|－|x－5|<2的解集是() A.(－∞，4) B.(－∞，1) C.(1，4) D.(1，5) 解析①当x≤1时，原不等式可化为1－x－(5－x)<2， ∴－4<2，不等式恒成立，∴x≤1. ②当1 解绝对值不等式题根探讨 题根四 解不等式2|55|1x x -+<． ［题根4］解不等式2 |55|1x x -+<． ［思路］利用｜f(x)｜ 含绝对值的不等式的解法 一、 基本解法与思想 解含绝对值的不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法去掉绝对值符号转化为不含绝对值的不等式来解，常用的方法有公式法、定义法、平方法。 （一）、公式法：即利用a x >与a x <的解集求解。 主要知识： 1、绝对值的几何意义：x 是指数轴上点x 到原点的距离；21x x -是指数轴上1x ，2 x 两点间的距离.。 2、a x >与a x <型的不等式的解法。 当0>a 时，不等式>x 的解集是{} a x a x x -<>或, 不等式a x <的解集是{} a x a x <<-; 当0的解集是{} R x x ∈ 不等式a x <的解集是?; 3．c b ax >+与c b ax <+型的不等式的解法。 把 b ax + 看作一个整体时，可化为a x <与a x >型的不等式来求解。 当0>c 时，不等式c b ax >+的解集是{} c b ax c b ax x -<+>+或, 不等式c b ax <+的解集是{} c b ax c x <+<-; 当0 （二）、定义法:即利用(0),0(0),(0).a a a a a a >?? ==??-++。 分析:由绝对值的意义知，a a =?a ≥0，a a =-?a ≤0。 解:原不等式等价于2 x x +＜0?x(x+2)＜0?-2＜x ＜0。 （三）、平方法:解()()f x g x >型不等式。 例3、解不等式123x x ->-。 解:原不等式?22(1)(23)x x ->-?22(23)(1)0x x ---< ?(2x-3+x-1)(2x-3-x+1)<0?(3x-4)(x-2)<0 ? 4 23 x <<。 说明:求解中以平方后移项再用平方差公式分解因式为宜。 二、分类讨论法：即通过合理分类去绝对值后再求解。 例4 解不等式125x x -++<。 分析:由01=-x ，02=+x ，得1=x 和2=x 。2-和1把实数集合分成三个区间，即2- 解绝对值不等式的几种常用方法以及变形 一. 前提: 0a >; 形式: ()f x a >; ()f x a <; (),()f x a f x a ≥≤等价转化为 ()()()f x a f x a f x a >?><-或; ()()f x a a f x a ()g x , ()()f x g x >型不等式 （1）︱f(x)︱ 高中绝对值不等式-(精华版)-适合高三复 习用--可直接打印 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 绝对值不等式 绝对值不等式||||||a b a b +≤+，||||||a b a b -≤+ 基本的绝对值不等式：||a|-|b||≤|a ±b|≤|a|+|b| ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ y=|x-3|+|x+2|≥|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5 所以函数的最小值是5，没有最大值 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ |y|=||x-3|-|x+2||≤|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5 由|y|≤5得-5≤y ≤5 即函数的最小值是-5，最大值是5 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 也可以从几何意义上理解，|x-3|+|x+2|表示x 到3，-2这两点的距离之和，显然当-2≤x ≤3时，距离之和最小，最小值是5；而|x-3|-|x+2|表示x 到3，-2这两点的距离之差，当x ≤-2时，取最小值-5，当x ≥3时，取最大值5 ［变题1］解下列不等式：(1)|x +1|>2－ x ；(2)|2x －2x －6|<3x ［思路］利用｜f(x)｜ 绝对值不等式知识点及典型练习题 1. 解绝对值不等式的基本思想：解绝对值不等式的基本思想是去绝对值，常采用的方法是讨论符号和平方。 2. 注意利用三角不等式证明含有绝对值的问题。 ||a|-|b||￡|a+b|￡|a|+|b|；||a|-|b||￡|a-b|￡|a|+|b|；并指出等号条件。 3. （1）|f（x）| 例3 解不等式|x2-3|x|-3|￡1。 解：∵|x2-3|x|-3|￡1。 ∴-1￡x2-3|x|-3￡1 ∴T ∴ 原不等式的解是：￡x￡4或-4￡x￡ 点评：本题由于运用了x∈R时，x2=|x|2从而避免了一场大规模的讨论。 例4 求使不等式|x-4|+|x-3| 第三讲 含绝对值不等式与一元二次不等式 一、知识点回顾 1、绝对值的意义：（其几何意义是数轴的点A （a ）离开原点的距离a OA =） ()()()?? ? ??<-=>=0,0,00,a a a a a a 2、含有绝对值不等式的解法：（解绝对值不等式的关键在于去掉绝对值的符号） （1）定义法； （2）零点分段法：通常适用于含有两个及两个以上的绝对值符号的不等式； （3）平方法：通常适用于两端均为非负实数时（比如()()x g x f <）； （4）图象法或数形结合法； （5）不等式同解变形原理：即 ()a x a a a x <<-?><0 ()a x a x a a x -<>?>>或0 ()c b ax c c c b ax <+<-?><+0 ()c b ax c b ax c c b ax -<+>+?>>+或0 ()()()()()x g x f x g x g x f <<-?< ()()()()()()x g x f x g x f x g x f <>?>或 ()()()()a x f b b x f a a b b x f a -<<-<><<或0 3、不等式的解集都要用集合形式表示，不要使用不等式的形式。 4、二次函数、一元二次方程、一元两次不等式的联系。（见P8） 5、利用二次函数图象的直观性来研究一元二次方程根的性质和一元二次不等式解集及变化，以及含字母的有关问题的讨论，渗透数形结合思想。 6、解一元二次不等式的步骤： （1）将不等式化为标准形式()002≥>++c bx ax 或()002≤<++c bx ax (2)解方程02=++c bx ax (3)据二次函数c bx ax y ++=2的图象写出二次不等式的解集。 一、 基本解法与思想 解含绝对值的不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法去掉绝对值符号转化为不含绝对值的不等式来解，常用的方法有公式法、定义法、平方法。 （一）、公式法：即利用a x >与a x <的解集求解。 主要知识： 1、绝对值的几何意义：x 是指数轴上点x 到原点的距离；21x x -是指数轴上1x ，2x 两点间的距离.。 2、a x >与a x <型的不等式的解法。 当0>a 时，不等式>x 的解集是{} a x a x x -<>或, 不等式a x <的解集是} a x a x <<-; 当0的解集是{}R x x ∈ 不等式a x <的解集是?; 3．c b ax >+与c b ax <+型的不等式的解法。含绝对值的不等式
第10课--绝对值不等式(经典例题练习、附答案)word版本
绝对值不等式教学设计
绝对值不等式解法问题—7大类型专题
绝对值不等式例题解析
绝对值不等式的解法 教案 (1)
解绝对值不等式的解法
不等式的性质与绝对值不等式(含答案)
含绝对值不等式的解法(含答案)
绝对值不等式讲义
高考知识点绝对值不等式
解绝对值不等式的方法总结
含绝对值不等式的解法(含答案)
解绝对值不等式的几种常用方法以及变形
高中绝对值不等式-(精华版)-适合高三复习用--可直接打印
绝对值不等式知识点及典型练习题
专题一、含绝对值不等式的解法(含答案)