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第七章 几何光学(1)

第八章几何光学

一、填空题

1、单球面折射成像公式的适用条件单色光、近轴光线,一切凸、凹球面成像。

2、由于球面折射使远轴光线和近轴光线

不汇聚在同一点而产生的像差称为球面像差。

3、眼睛的分辨本领用_视力_表示。它被

第七章 几何光学(1)

4、单凸球面的曲率半径为50cm,其两

侧的折射率分别为n1=1.0,n2=1.5,

则单球面两焦距为f1=_100cm__、

f2=150cm,此单球面的焦度为_1D__。

5、折射率为1.5的平凸透镜在空气中的

焦距为50cm,则该凸透镜凸面的曲率半径为25cm。

6、折射率为1.5的薄透镜,在空气中的

焦距为f,则它在水中的焦距为4f。

7、共轴球面系统的三对基点是两焦点_、两主点_、两节点___。

8、薄透镜成像公式的高斯形式只适用于

薄透镜两侧介质均是空气的情况。

9、纤镜具有导光和导像的作用。

10、薄透镜的焦距与折射本领_有关,焦

距越短,它的汇聚或发散本领会越强。

11、把焦距为20cm的凸透镜和焦距为

40cm的凹透镜贴合在一起,组合透

镜的焦度为2.5D。

12、一近视眼患者的远点为2m,则他看远处物体时应配戴-50度的眼镜。

13、检查视力时,受检者站在5m处看清

最上一行“E”字的视力为0.1,另

一人需站在4m处才能看清最上面一

行“E”字,则此人的视力为_0.08__。14、一架显微镜的镜筒长20cm,物镜的

焦距为0.4cm,目镜的焦距为2.5cm,

则该显微镜的放大率为500。

15、显微镜的u角是60°,若光源波长

为500nm,则该显微镜的干物镜和油

浸物镜(油浸物镜的折射率为 1.50)的数值孔径分别0.866_和_1.299_,

能分辨的最小距离分别为352 nm 和

235 nm 。

16、显微镜的物镜上标有N·A值,其名称为数值孔径。

17、一远视眼患者的近点为100cm,要

使其看清眼前20cm处的物体,它应配

戴400度的凸透镜。

二、单项选择题

(D)1、折射率为1.5的薄透镜空气中焦度为6D,将它浸入某种液体中,

焦度变为-3D,则该液体的折射率

为。

A. 2

B. 1.33

C. 3

D. 1.75

(B)2、一半径为R的圆球透明体,能将无穷远处射来的近轴平行光线

汇聚于第二折射面的顶点上,则此

透明体的折射率为。

A.1.5

B.2

C.1.52

D.1.33

(D)3、折射率为1.5的平凹透镜,凹面的曲率半径为100cm,则其焦距为。

A.500cm;

B.-500cm

C.200cm

D.-200cm。(B)4、通常我们用视力表示眼睛的。A.折光本领 B.分辨本领 C.自我调节能力 D.聚光能力。

(D)5、纤镜的导光、导像作用是利用光的什么原理?

A.反射

B.折射

C.透镜

D.全反射。(B)6、已知入射光波长为500nm,欲分辨0.4 m的细节,显微镜的数

值孔径最小应为。

A.0.85

B.0.76

C.1.25

D.1.50。(A)7、显微镜的光源波长为600nm,人眼可分辨的最小距离为0.1mm,

欲分辨0.25um的细节,经选用的显

微镜为:

A.80(N·A 1.5)×5

B.80(N·A 0.8)×5

C.40(N·A 1.0)×20

D.40(N·A 0.5)×80。

(C)8、某患者近点在眼前1.0m处,欲看清明视距离处的物体,应戴多少

度的眼镜。

A.-300度

B.-100度

C.300度

D.100度。(D)9、折射率为1.5的薄透镜在水中的焦度为4D,将它浸入另外一种

液体,焦度变为-1D,则该液体的折

射率为:

A.1.21 ;

B.2.33;

C.2.82;

D.1.54。(C)10、显微镜的物镜焦距为4mm,镜筒长16cm,放大率为333,则其目

镜焦距为多少mm。

A.20;

B.25;

C.30;

D.35。(C)11、折射率为1.5的平凸透镜,在水中的焦距为80cm,则该透镜凸

面的曲率半径为:

A.25cm;

B.15cm;

C.10cm;

D.20cm。(B)12、用镜头焦距为50mm的照相机给一身高170cm的人拍照,若人距

镜头3m,则胶片上的人高为:

A.40.2mm;

B.28.8mm;

C.20.8mm;

D.32.4m m。

(D)13、将一焦距为20cm的凹透镜和一焦距为40cm的凸透镜贴合后,

则组合透镜的焦度为。

A.5D;

B.-5D;

C.2.5D

D.-2.5D。(A)14、两个薄凸凹透镜的焦距均为10cm,它们间的距离为5cm,其光

轴重合。现在凸透镜前20cm处放

一物体,则像的位置为:

A.凹透镜前30cm处

B.凸透镜前30cm处;

C.凹透镜前35cm处;

D.凸透镜前35cm

处。

(A)15、某人眼睛的远点为62.5cm,

他应戴多少度的眼镜。

A.-160度;

B.-260度;

C.160度;

D.260度。

(B)16、显微镜的放大率为200,若目

镜的焦距为3.5cm,则物镜的线放

大率为。

A.50

B.28

C.42

D.32

三、应用题

1、在单球面折射成像中,物距、像距、

曲率半径的正负号各是怎样规定的?

在什么情况下是实物?什么情况下是

虚物?

(1)实物的物距u取为正值,虚物的物

距u取为负值。

(2)实像的像距v取为正值,虚像的像

距v取为负值。

(3)凸球面迎着入射光线时,曲率半径

r取正值;凹球面迎着入射光线时,r取

负值。

物与入射光线同侧为实,异侧为虚。 发散的入射光束的顶点为“实物”点; 会聚的入射光束的顶点为“虚物”点。

2、玻璃棒(n =1.5)长20cm ,两端是双凸球面,球面半径均为4cm 。若一束近轴平行光线沿玻璃棒轴线方向入射,求像的位置。若将此棒放入水中(n =4/3), 则像又在何处?

解:玻璃棒在空气中时

11111r n n n u n -=+υ 将数值代入得

4

15.15.111-=+∞υ cm 121=υ cm cm cm u 812202=-=

21212r n n n u n -=+υ 将数值代入得

45.11185.12--=+υ cm 162-=υ

玻璃棒在水中时

4345.15.1341-=+∞υ cm 361=υ

cm cm u 16)2036(2-=--= 45.13

434165.12--=+-υ cm 8.92≈υ

3、某种液体(n =1.3)和玻璃(n =1.5)的分界面为球面。在液体中有一物体放在球面的轴线上,离球面40cm 处,并在球面前30cm 处成一虚像。求球面的曲率半径,并指出哪一种介质处于球面的凸侧。 解:r

n n n u n 1221-=+υ 将数值代入得 r

3.15.1305.1403.1-=- cm r 43.11-= 玻璃处于球面的凸侧。

4、在空气(n =1.0)中焦距为0.1m 的

双凸薄透镜(其折射率n =1.5),若令其一面与水(n =1.33)相接,则此系统的焦度改变了多少?

解:空气中薄透镜的焦度为:

)11)(1(21r r n --=Φ

即 )(101)11)(15.1(21`1D f r r ==--=Φ

)(1.021m r r ==

一面与水相接时,此系统的焦度为)(7.61

.033.15.11.015.122112D r n n r n n =-+-=---=Φ

此系统的焦度改变了

D D 3.3)7.610(=-=?Φ

5、折射率为1.5的凹透镜,一面是平面,另一面是半径为0.20m 的凹面,将此透镜水平放置,凹面一方充满水。求整个系统的焦距。

解:设玻璃透镜的折射率n 1=1.5,玻璃透镜在空气中的焦距为f 1,水的折射率342=n ,水形成的透镜的焦距为f 2,空气的折射率n 0=1.0,透镜凹面的曲率半径r=0.20m ,平面的曲率半径r 0=∞。

玻璃透镜在空气中的焦距:

11)]2

.011)(0.15.1[(--∞-=f m 4.0)2

.015.0(1-=?-=- 水形成的透镜在空气中的焦距:

12)]12.01)(0.134[(-∞

--=f m 6.0)2

.0131(1=?=- 整个系统的焦距:

m f f f f f 2.14

.06.06.04.02121-=-?-=+= 答:整个组合系统的焦距为-1.2m 。

6、两个焦距分别为f 1=4cm ,f 2=8cm 的薄透镜在水平方向先后放置,某物体放在焦距为4cm 的透镜外侧8cm 处,求其像最后成在何处。

(1)两透镜相距20cm ;(2)两透镜相距14cm ;(3)两透镜相距1cm f u 111=+υ 411811=+υ cm 81=υ

(1)两透镜相距20cm cm cm u 12)820(2=-= 8

111212=+υ )(242cm =υ (2)两透镜像距14cm cm cm u 6)814(2=-= 811612=+υ )(242cm -=υ

(3)两透镜相距1cm

cm cm u 7)18(2-=--=

811712=+-υ )(73.32cm =υ