聚类作业答案

1.Apply the k-means algorithm to the Insurance Fraud data file, using standardized

scores of the six input variables. Set k to 2, reflecting the two outcomes. Use the first 1000 observations as the training set, and apply it to the last 1000

observations. Use the scoring scheme described for Table 5.1. Use data mining software if available, or EXCEL if not. Identify groups obtained and what they might reveal.

Clementine results:

Cluster 1 was much younger and had higher average ticket scores, prior claim scores, and attorney representation.

Cluster 2 was slightly more likely to involve fraudulent claims than Cluster 1. Results were not very clear.

4. Apply the k-means algorithm to the Loan Application data file, using standardized scores of the four input variables age, income, risk, and credit rating, and on-time variable (use the range option type). Set k to 2, representing the two known output values. Use the 650 observations as the training set. Use data mining software if available, or Excel if not. Identify groups obtained and what they might reveal.

Clementine’s results were:

Cluster 1 differed from Cluster 2 primarily on credit rating. Cluster 1 had a much lower credit score and a noticeably lower on-time payment score.

10. Apply the k-means algorithm to all 10,000 observations of the Expenditure data file, using standardized scores given for variables age through churn (12 variables). Set k to 5. Use data mining software if available, or Excel if not. Identify groups obtained and what they might reveal.

The model yielded:

Some variables are similar for all groups (dependents, income, years on job, years in town, years education), and don’t distinguish among these clusters. Cluster 1 is all

female, with few credit cards and no churning activity. Cluster 2 is mostly male and married, owning their own home, and having high churning activity. Cluster 3 is

exclusively male with no churn (and few credit cards). Cluster 4 is mostly female, all with drivers’ licenses and little home ownership. Cluster 5 is distinguished by being older with no drivers’ licenses.

聚类分析

聚类分析 聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法，所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。聚类分析内容非常丰富，按照分类对象的不同可分为样品分类（Q-型聚类分析）和指标或变量分类（R-型聚类分析）；按照分类方法可分为系统聚类法和快速聚类法。 1. 系统聚类分析 先将n 个样品各自看成一类，然后规定样品之间的“距离”和类与类之间的距离。选择距离最近的两类合并成一个新类，计算新类和其它类（各当前类）的距离，再将距离最近的两类合并。这样，每次合并减少一类，直至所有的样品都归成一类为止。系统聚类法直观易懂。 1.1系统聚类法的基本步骤： 第一，计算n 个样品两两间的距离 ，记作D= 。 第二，构造n 个类，每个类只包含一个样品。 第三，合并距离最近的两类为一新类。 第四，计算新类与各当前类的距离。 第五，重复步骤3、4，合并距离最近的两类为新类，直到所有的类并为一类为止。 第六，画聚类谱系图。 第七，确定类的个数和类。 1.2 系统聚类方法： 1.2.1最短距离法 1.2.2最长距离法 1.2.3中间距离法 1.2.4重心法 1.2.5类平均法 1.2.6离差平方和法（Ward 法） 上述6种方法归类的基本步骤一致，只是类与类之间的距离有不同的定义。最常用的就是最短距离法。 1.3 最短距离法 以下用ij d 表示样品i X 与j X 之间距离，用ij D 表示类i G 与j G 之间的距离。定义类i G 与j G 之间的距离为两类最近样品的距离，即 ij G G G G ij d D j J i i ∈∈=,min 设类p G 与q G 合并成一个新类记为r G ，则任一类k G 与r G 的距离是： ij G X G X kr d D j j i i ∈∈=,min ??????=∈∈∈∈ij G X G X ij G X G X d d q j k i p j k i ,,min ,min min {} kq kp D D ,min = 最短距离法聚类的步骤如下： ij d {}ij d

空间聚类的研究现状及其应用_戴晓燕

空间聚类的研究现状及其应用＊ 戴晓燕1　过仲阳1　李勤奋2　吴健平1 (1华东师范大学教育部地球信息科学实验室　上海　200062) (2上海市地质调查研究院　上海　200072) 摘　要　作为空间数据挖掘的一种重要手段,空间聚类目前已在许多领域得到了应用。文章在对已有空间聚类分析方法概括和总结的基础上,结合国家卫星气象中心高分辨率有限区域分析预报系统产品中的数值格点预报(HLAFS)值,运用K-均值法对影响青藏高原上中尺度对流系统(MCS)移动的散度场进行了研究,得到了一些有意义的结论。 关键词　空间聚类　K-均值法　散度 1　前言 随着GPS、GI S和遥感技术的应用和发展,大量的与空间有关的数据正在快速增长。然而,尽管数据库技术可以实现对空间数据的输入、编辑、统计分析以及查询处理,但是无法发现隐藏在这些大型数据库中有价值的模式和模型。而空间数据挖掘可以提取空间数据库中隐含的知识、空间关系或其他有意义的模式等[1]。这些模式的挖掘主要包括特征规则、差异规则、关联规则、分类规则及聚类规则等,特别是聚类规则,在空间数据的特征提取中起到了极其重要的作用。 空间聚类是指将数据对象集分组成为由类似的对象组成的簇,这样在同一簇中的对象之间具有较高的相似度,而不同簇中的对象差别较大,即相异度较大。作为一种非监督学习方法,空间聚类不依赖于预先定义的类和带类标号的训练实例。由于空间数据库中包含了大量与空间有关的数据,这些数据来自不同的应用领域。例如,土地利用、居住类型的空间分布、商业区位分布等。因此,根据数据库中的数据,运用空间聚类来提取不同领域的分布特征,是空间数据挖掘的一个重要部分。 空间聚类方法通常可以分为四大类:划分法、层次法、基于密度的方法和基于网格的方法。算法的选择取决于应用目的,例如商业区位分析要求距离总和最小,通常用K-均值法或K-中心点法;而对于栅格数据分析和图像识别,基于密度的算法更合适。此外,算法的速度、聚类质量以及数据的特征,包括数据的维数、噪声的数量等因素都影响到算法的选择[2]。 本文在对已有空间聚类分析方法概括和总结的基础上,结合国家卫星气象中心高分辨率有限区域分析预报系统产品中的数值格点预报(HLAFS)值,运用K-均值法对影响青藏高原上中尺度对流系统(MCS)移动的散度场进行了研究,得到了一些有意义的结论。 2　划分法 设在d维空间中,给定n个数据对象的集合D 和参数K,运用划分法进行聚类时,首先将数据对象分成K个簇,使得每个对象对于簇中心或簇分布的偏离总和最小[2]。聚类过程中,通常用相似度函数来计算某个点的偏离。常用的划分方法有K-均值(K-means)法和K-中心(K-medoids)法,但它们仅适合中、小型数据库的情形。为了获取大型数据库中数据的聚类体,人们对上述方法进行了改进,提出了K-原型法(K-prototypes method)、期望最大法EM(Expectation Maximization)、基于随机搜索的方法(ClAR ANS)等。 K-均值法[3]根据簇中数据对象的平均值来计算 ——————————————— ＊基金项目:国家自然科学基金资助。(资助号: 40371080) 收稿日期:2003-7-11 第一作者简介:戴晓燕,女,1979年生,华东师范大学 地理系硕士研究生,主要从事空间数 据挖掘的研究。 · 41 · 2003年第4期 上海地质 Shanghai Geology

各种聚类算法及改进算法的研究

论文关键词：数据挖掘；聚类算法；聚类分析论文摘要：该文详细阐述了数据挖掘领域的常用聚类算法及改进算法，并比较分析了其优缺点，提出了数据挖掘对聚类的典型要求，指出各自的特点，以便于人们更快、更容易地选择一种聚类算法解决特定问题和对聚类算法作进一步的研究。并给出了相应的算法评价标准、改进建议和聚类分析研究的热点、难点。上述工作将为聚类分析和数据挖掘等研究提供有益的参考。 1 引言随着经济社会和科学技术的高速发展，各行各业积累的数据量急剧增长，如何从海量的数据中提取有用的信息成为当务之急。聚类是将数据划分成群组的过程，即把数据对象分成多个类或簇，在同一个簇中的对象之间具有较高的相似度，而不同簇中的对象差别较大。它对未知数据的划分和分析起着非常有效的作用。通过聚类，能够识别密集和稀疏的区域，发现全局的分布模式，以及数据属性之间的相互关系等。为了找到效率高、通用性强的聚类方法人们从不同角度提出了许多种聚类算法，一般可分为基于层次的，基于划分的，基于密度的，基于网格的和基于模型的五大类。 2 数据挖掘对聚类算法的要求(1)可兼容性：要求聚类算法能够适应并处理属性不同类型的数据。(2)可伸缩性：要求聚类算法对大型数据集和小数据集都适用。(3)对用户专业知识要求最小化。(4)对数据类别簇的包容性：即聚类算法不仅能在用基本几何形式表达的数据上运行得很好，还要在以其他更高维度形式表现的数据上同样也能实现。(5)能有效识别并处理数据库的大量数据中普遍包含的异常值，空缺值或错误的不符合现实的数据。(6)聚类结果既要满足特定约束条件，又要具有良好聚类特性，且不丢失数据的真实信息。(7)可读性和可视性：能利用各种属性如颜色等以直观形式向用户显示数据挖掘的结果。(8)处理噪声数据的能力。(9)算法能否与输入顺序无关。 3 各种聚类算法介绍随着人们对数据挖掘的深入研究和了解，各种聚类算法的改进算法也相继提出，很多新算法在前人提出的算法中做了某些方面的提高和改进，且很多算法是有针对性地为特定的领域而设计。某些算法可能对某类数据在可行性、效率、精度或简单性上具有一定的优越性，但对其它类型的数据或在其他领域应用中则不一定还有优势。所以，我们必须清楚地了解各种算法的优缺点和应用范围，根据实际问题选择合适的算法。 3.1 基于层次的聚类算法基于层次的聚类算法对给定数据对象进行层次上的分解，可分为凝聚算法和分裂算法。 (1)自底向上的凝聚聚类方法。这种策略是以数据对象作为原子类，然后将这些原子类进行聚合。逐步聚合成越来越大的类，直到满足终止条件。凝聚算法的过程为：在初始时，每一个成员都组成一个单独的簇，在以后的迭代过程中，再把那些相互邻近的簇合并成一个簇，直到所有的成员组成一个簇为止。其时间和空间复杂性均为O(n2)。通过凝聚式的方法将两簇合并后，无法再将其分离到之前的状态。在凝聚聚类时，选择合适的类的个数和画出原始数据的图像很重要。 [!--empirenews.page--] (2)自顶向下分裂聚类方法。与凝聚法相反，该法先将所有对象置于一个簇中，然后逐渐细分为越来越小的簇，直到每个对象自成一簇，或者达到了某个终结条件。其主要思想是将那些成员之间不是非常紧密的簇进行分裂。跟凝聚式方法的方向相反，从一个簇出发，一步一步细化。它的优点在于研究者可以把注意力集中在数据的结构上面。一般情况下不使用分裂型方法，因为在较高的层很难进行正确的拆分。 3.2 基于密度的聚类算法很多算法都使用距离来描述数据之间的相似性，但对于非凸数据集，只用距离来描述是不够的。此时可用密度来取代距离描述相似性，即基于密度的聚类算法。它不是基于各种各样的距离，所以能克服基于距离的算法只能发现“类圆形”的聚类的缺点。其指导思想是：只要一个区域中的点的密度（对象或数据点的数目）大过某个阈值，就把它加到与之相近的聚类中去。该法从数据对象的分布密度出发，把密度足够大的区域连接起来，从而可发现任意形状的簇，并可用来过滤“噪声”数据。常见算法有DBSCAN，DENCLUE 等。[1][2][3]下一页 3.3 基于划分的聚类算法给定一个N个对象的元组或数据库，根据给定要创建的划分的数目k，将数据划分为k个组，每个组表示一个簇类（<=N）时满足如下两点：(1)每个组至少包含一个对象；(2)每个对

数据挖掘中的聚类分析方法

计算机工程应用技术本栏目责任编辑：贾薇薇 数据挖掘中的聚类分析方法 黄利文 （泉州师范学院理工学院，福建泉州３６２０００） 摘要：聚类分析是多元统计分析的重要方法之一，该方法在许多领域都有广泛的应用。本文首先对聚类的分类做简要的介绍，然后给出了常用的聚类分析方法的基本思想和优缺点，并对常用的聚类方法作比较分析，以便人们根据实际的问题选择合适的聚类方法。 关键词：聚类分析；数据挖掘 中图分类号：ＴＰ３１１文献标识码：Ａ文章编号：１００９－３０４４（２００８）１２－２０５６４－０２ ＣｌｕｓｔｅｒＡｎｌａｙｓｉｓＭｅｔｈｏｄｓｏｆＤａｔａＭｉｎｉｎｇ ＨＵＡＮＧＬｉ－ｗｅｎ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＱｕａｎｚｈｏｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ３６２０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｌｕｓｔｅｒａｎａｌｙｓｉｓｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｍｅｔｈｏｄｓｏｆｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｄｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｈａｓａｗｉｄｅｒａｎｇｅｏｆａｐｐｌｉｃａ－ｔｉｏｎｓｉｎｍａｎｙｆｉｅｌｄｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｌｕｓｔｅｒｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｂｒｉｅｆｌｙ，ａｎｄｔｈｅｎｇｉｖｅｓｓｏｍｅｃｏｍｍｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆｃｌｕｓｔｅｒａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｔｈｅｓｅｍｅｔｈｏｄｓ，ａｎｄｔｈｅｓｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄａｎｄａｎｓｌｙｚｅｄｓｏｔｈａｔｐｅｏｐｌｅｃａｎｃｈｏｓｅｓｕｉｔａｂｌｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅａｃｔｕａｌｉｓｓｕｅｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＣｌｕｓｔｅｒＡｎａｌｙｓｉｓ；ＤａｔａＭｉｎｉｎｇ １引言 聚类分析是数据挖掘中的重要方法之一，它把一个没有类别标记的样本集按某种准则划分成若干个子类，使相似的样品尽可能归为一类，而不相似的样品尽量划分到不同的类中。目前，该方法已经被广泛地应用于生物、气候学、经济学和遥感等许多领域，其目的在于区别不同事物并认识事物间的相似性。因此，聚类分析的研究具有重要的意义。 本文主要介绍常用的一些聚类方法，并从聚类的可伸缩性、类的形状识别、抗“噪声”能力、处理高维能力和算法效率五个方面对其进行比较分析，以便人们根据实际的问题选择合适的聚类方法。 ２聚类的分类 聚类分析给人们提供了丰富多彩的分类方法，这些方法大致可归纳为以下几种［１，２，３，４］：划分方法、层次方法、基于密度的聚类方法、基于网格的聚类方法和基于模型的聚类方法。 ２．１划分法（ｐａｒｔｉｔｉｏｎｇｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓ） 给定一个含有ｎ个对象（或元组）的数据库，采用一个划分方法构建数据的ｋ个划分，每个划分表示一个聚簇，且ｋ≤ｎ。在聚类的过程中，需预先给定划分的数目ｋ，并初始化ｋ个划分，然后采用迭代的方法进行改进划分，使得在同一类中的对象之间尽可能地相似，而不同类的中的对象之间尽可能地相异。这种聚类方法适用于中小数据集，对大规模的数据集进行聚类时需要作进一步的改进。 ２．２层次法（ｈｉｅｔａｒｃｈｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓ） 层次法对给定数据对象集合按层次进行分解，分解的结果形成一颗以数据子集为节点的聚类树，它表明类与类之间的相互关系。根据层次分解是自低向上还是自顶向下，可分为凝聚聚类法和分解聚类法：凝聚聚类法的主要思想是将每个对象作为一个单独的一个类，然后相继地合并相近的对象和类，直到所有的类合并为一个，或者符合预先给定的终止条件；分裂聚类法的主要思想是将所有的对象置于一个簇中，在迭代的每一步中，一个簇被分裂为更小的簇，直到最终每个对象在单独的一个簇中，或者符合预先给定的终止条件。在层次聚类法中，当数据对象集很大，且划分的类别数较少时，其速度较快，但是，该方法常常有这样的缺点：一个步骤（合并或分裂）完成，它就不能被取消，也就是说，开始错分的对象，以后无法再改变，从而使错分的对象不断增加，影响聚类的精度，此外，其抗“噪声”的能力也较弱，但是若把层次聚类和其他的聚类技术集成，形成多阶段聚类，聚类的效果有很大的提高。２．３基于密度的方法（ｄｅｎｓｉｔｙ－ｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓ） 该方法的主要思想是只要临近区域的密度（对象或数据点的数目）超过某个阈值，就继续聚类。也就是说，对于给定的每个数据点，在一个给定范围的区域中必须至少包含某个数目的点。这样的方法就可以用来滤处＂噪声＂孤立点数据，发现任意形状的簇。２．４基于网格的方法（ｇｒｉｄ－ｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓ） 这种方法是把对象空间量化为有限数目的单元，形成一个网格结构。所有的聚类操作都在这个网格结构上进行。用这种方法进行聚类处理速度很快，其处理时间独立于数据对象的数目，只与量化空间中每一维的单元数目有关。 ２．５基于模型的方法（ｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄ） 基于模型的方法为每个簇假定一个模型，寻找数据对给定模型的最佳拟合。该方法经常基于这样的假设：数据是根据潜在的概 收稿日期：２００８－０２－１７ 作者简介：黄利文（１９７９－），男，助教。

K-means文本聚类算法

最大距离法选取初始簇中心的K-means文本聚类算法的研究 的评论 背景 随着计算机技术和网络技术的飞速发展，人们的生活方式产生了极大的改变。计算机从一个有几个房子大小的巨无霸，已经变成了小巧的笔记本。网络设备也已经从PC端走向移动端。越来越丰富的网络设备，让人们能在网络里畅游，网络对于人们来说触手可及，同时也产生了巨大的数据流量。人们如何从海量的数据中找到有用的信息，成为了现在计算机学科的研究热点。聚类是数据挖掘中重要的一支。由于聚类具有无需先验知识的优势，可以根据数据自然分部而获取知识。聚类成为数据挖掘领域一个非常活跃的领域，而且得到了广泛的应用。聚类就是把一个数据集合分成几个簇，在同一个簇里，数据相关性最高，但是在2个不同的簇里，数据相关性最低。K-means聚类算法主要针对处理大数据集时，处理快速简单，并且算法具有高效性和可伸缩性。但是，K-means聚类算法随机的选择初始簇中心会导致以下缺点：（1）得到的聚类结果中容易出现局部最优，而不是全局最优；（2）聚类结果不具有稳定性，很大程度上依赖于初始簇中心；（3）聚类过程中的迭代次数增加使聚类过程中的总耗时增加。 传统的k-means聚类算法 传统的聚类算法思想：首先从N个数据对象集合中随机选择k个对象，然后计算剩余的N-k个对象与k个对象的距离（相似度），与k个对象中哪个对象的距离最小，就把分给那个对象；然后在计算每个簇中的簇中心，即是每个簇中对象的均值；不断重复这一过程步骤，直到标准测度函数E开始收敛为止。 K-means算法描述如下： 输入：迭代终止条件ε，最大的迭代次数为max，簇的总数目是k，样本集有N个数据对象。 输出：满足迭代终止条件的k个簇和迭代次数s。 随机初始化k个簇中心： 对每个数据对象，分别计算该对象与k个簇中心均值的距离，并选择距离最小的簇将该对象加个到该簇里； 重新计算k个簇的中心，利用函数E计算出此时的函数值； 如果带到最大迭代次数或满足：

(完整word版)各种聚类算法介绍及对比

一、层次聚类 1、层次聚类的原理及分类 1）层次法（Hierarchical methods）先计算样本之间的距离。每次将距离最近的点合并到同一个类。然后，再计算类与类之间的距离，将距离最近的类合并为一个大类。不停的合并，直到合成了一个类。其中类与类的距离的计算方法有：最短距离法，最长距离法，中间距离法，类平均法等。比如最短距离法，将类与类的距离定义为类与类之间样本的最短距离。 层次聚类算法根据层次分解的顺序分为：自下底向上和自上向下，即凝聚的层次聚类算法和分裂的层次聚类算法（agglomerative和divisive），也可以理解为自下而上法（bottom-up）和自上而下法（top-down）。自下而上法就是一开始每个个体（object）都是一个 类，然后根据linkage寻找同类，最后形成一个“类”。自上而下法就是反过来，一开始所有个体都属于一个“类”，然后根据linkage排除异己，最后每个个体都成为一个“类”。这两种路方法没有孰优孰劣之分，只是在实际应用的时候要根据数据特点以及你想要的“类”的个数，来考虑是自上而下更快还是自下而上更快。至于根据Linkage判断“类” 的方法就是最短距离法、最长距离法、中间距离法、类平均法等等（其中类平均法往往被认为是最常用也最好用的方法，一方面因为其良好的单调性，另一方面因为其空间扩张/浓缩的程度适中）。为弥补分解与合并的不足，层次合并经常要与其它聚类方法相结合，如循环定位。 2）Hierarchical methods中比较新的算法有BIRCH（Balanced Iterative Reducing and Clustering Using Hierarchies利用层次方法的平衡迭代规约和聚类）主要是在数据量很大的时候使用，而且数据类型是numerical。首先利用树的结构对对象集进行划分，然后再利用其它聚类方法对这些聚类进行优化；ROCK（A Hierarchical Clustering Algorithm for Categorical Attributes）主要用在categorical的数据类型上；Chameleon（A Hierarchical Clustering Algorithm Using Dynamic Modeling）里用到的linkage是kNN（k-nearest-neighbor）算法，并以此构建一个graph，Chameleon的聚类效果被认为非常强大，比BIRCH好用，但运算复杂度很高，O(n^2)。 2、层次聚类的流程 凝聚型层次聚类的策略是先将每个对象作为一个簇，然后合并这些原子簇为越来越大的簇，直到所有对象都在一个簇中，或者某个终结条件被满足。绝大多数层次聚类属于凝聚型层次聚类，它们只是在簇间相似度的定义上有所不同。这里给出采用最小距离的凝聚层次聚类算法流程： (1) 将每个对象看作一类，计算两两之间的最小距离； (2) 将距离最小的两个类合并成一个新类； (3) 重新计算新类与所有类之间的距离； (4) 重复(2)、(3)，直到所有类最后合并成一类。

聚类分析

聚类分析 1.1聚类分析的概念： 聚类分析法是理想的多变量统计技术，主要有分层聚类法和迭代聚类法。聚类分析也称群分析、点群分析，是研究分类的一种多元统计方法。 1.2常见的聚类分析法： K-means算法、凝聚聚类算法以及EM算法系统聚类法和Ｋ均值聚类法是聚类分析中最常用的两种方法 经典的聚类分析方法：【数据挖掘中聚类算法研究和发展-周涛】 1.2.1基于划分的相关聚类算法 K-means 算法是一种最为典型的基于划分的聚类分析算法，自从该算法被开发出来后，就一直被拿来研究和改进。该算法的主要思想是大家非常了解的，首先随机选取K个对象作为中心点，然后遍历每个数据对象，直到收敛为止。 1.2.2基于密度的相关聚类算法 DBSCAN 算法是一种较为常见的基于密度的聚类分析算法，该算法首先需要将任意的数据对象设定为核心数据对象，在Eps 范围内包含的数据对象数目要不少于Minpts 规定的个数，然后根据相应的规则来对核心对象进行合并，最终完成类簇的聚类分析。 1.2.3基于层次的相关聚类算法 BIRCH 算法[28]是一种出现较为基本且简单的可以进行良好的伸缩的层次聚类算法。该算法具有较好的聚类表现，它主要包含两个概

念：聚类特征(CF)和聚类特征树(CF-Tree)，通过这两个概念来进行描述并使得该算法能够有效地处理数据集。 1.2.4基于网格的相关聚类算法 Yang W 等人提出的STING(Statistical INformation Grid)算法的的核心思想是将目标数据集映射到矩形单元，该空间区域通过分层和递归方法进行划分，其主要是基于多分析率的网格算法。 1.2.5基于模型的相关聚类算法 EM(Exception-Maximization)算法是一种基于模型的聚类方法，该算法主要分为两步，期望步和最大化步。期望步先给定当前的簇中心，将每个数据对象划分到距离簇中心最近的簇，然后最大化步调整每个簇中心，使得该分派的数据对象到新中心的距离之和最小化，直到聚类收敛或改变充分小。 1.3目前聚类分析法的发展现状： 1.3.1高维数据聚类算法【高维数据聚类算法的研究及应用_孙志鹏】 随着信息技术的迅速发展，信息化的数据不断积累，高维空间数据的分析成为一个亟待解决的问题。因此，高维数据聚类分析成为聚类分析中一个重要的课题。目前，在高维数据聚类分析方面主要有基于传统聚类算法的改进，子空间聚类算法和基于数据对象相似度的聚类分析算法。 历经几十年的发展，研究学者已经针对不同的应用提出了许多改进的算法，大多数是基于常见的K-means算法、凝聚聚类算法以及

模糊聚类分析报告例子

1. 模糊聚类分析模型 环境区域的污染情况由污染物在4个要素中的含量超标程度来衡量。设这5个环境区域的污染数据为1x =(80, 10, 6, 2), 2x =(50, 1, 6, 4), 3x =(90, 6, 4, 6), 4x =(40, 5, 7, 3), 5x =(10, 1, 2, 4). 试用模糊传递闭包法对X 进行分类。 解 ： 由题设知特性指标矩阵为: * 80106250164906464057310124X ????????=???????? 数据规格化：最大规格化' ij ij j x x M = 其中： 12max(,,...,)j j j nj M x x x = 00.8910.860.330.560.1 0.860.671 0.60.5710.440.510.50.11 0.1 0.290.67X ????????=?? ?????? 构造模糊相似矩阵: 采用最大最小法来构造模糊相似矩阵55()ij R r ?=, 1 0.540.620.630.240.5410.550.700.530.62 0.5510.560.370.630.700.5610.380.240.530.370.381R ?? ??? ???=?? ?????? 利用平方自合成方法求传递闭包t (R ) 依次计算248,,R R R , 由于84R R =，所以4()t R R =

2 10.630.620.630.530.6310.560.700.530.62 0.5610.620.530.630.700.6210.530.530.530.530.531R ?? ??????=?? ??????， 4 10.630.620.630.530.6310.620.700.530.62 0.6210.620.530.630.700.6210.530.53 0.530.530.531R ????????=?? ?????? =8R 选取适当的置信水平值[0,1]λ∈, 按λ截矩阵进行动态聚类。把()t R 中的元素从大到小的顺序编排如下: 1>0.70>0.63>062>053. 依次取λ=1, 0.70, 0.63, 062, 053，得 11 000001000()0 010******* 0001t R ????? ? ??=?? ??????，此时X 被分为5类：{1x }，{2x }，{3x }，{4x }，{5x } 0.7 1000001010()001000101000001t R ?????? ??=?? ??????，此时X 被分为4类：{1x }，{2x ，4x }，{3x }，{5x } 0.63 1101011010()001001101000001t R ?????? ??=?? ??????，此时X 被分为3类：{1x ，2x ，4x }，{3x }，{5x } 0.62 1111011110()11110111100 0001t R ?????? ??=?? ?????? ，此时X 被分为2类：{1x ，2x ，4x ，3x }，{5x }

测序结果处理方法及聚类分析(DOC)

一、测得序列的拼接及处理 1、送样类型 a非克隆法（如PCR产物、PCR产物纯化回收等） 由于此类型样品，两端的引物序列一般在测序的过程中会有缺失，很难找全引物序列，仅能找到部分引物序列，因此对于此类型样品的测序结果可以不做引物序列的查找，后续需要可再做引物序列的查找。 b克隆法（片段通过TA克隆或其他载体构建等） 此类型样品，目的片段两端的引物可以很完整的保存在载体中，引物序列亦是测序片段，所以引物序列比较完整，可以找到引物的完整序列，因此可以通过查找引物序列而找到目的片段的起始位置。 2、测序方法 观察峰值图可用软件“bioedit” a单向测通 对于此种测序结果基本上单条序列不需要拼接，通过观察序列峰值图来初步判断序列结果的准确性，一般来说峰越尖越好，套峰越少越好。 b双向测通 对于此种测序结果，除了要观察峰值图的好坏外，要得到完整的序列，还需要对双向序列进行拼接，利用DNASTAR中seqMan进行拼接，点击“NEW”、“add sequence”（一般为abi格式，选择双向测序结果）、“assemble”，“contig”，一般保存完整的片段长度即选择“All”，亦可保存其中的片段长度，保存格式一般选择“fas”格式以便在不同的编辑软件中使用。具体步骤如下图。

3、对测得的序列进行比对及聚类分析 一般来讲，可以将所有需要进行比对的序列粘贴在一个记事本中，保存的格式最好 为“fas”格式，，利用软件“MEGA”中“Align”打开所需序列，依据序列的特性进行选择如DNA或protein，然后添加所有需要进行比对的序列。

可根据序列的具体情况进行选择比对的方法，本教程选择“ClustalW”法。 析，可保存为该软件格式，或其他格式。

聚类算法分析报告汇总

嵌入式方向工程设计实验报告 学院班级：130712 学生学号：13071219 学生姓名：杨阳 同作者：无 实验日期：2010年12月

聚类算法分析研究 1 实验环境以及所用到的主要软件 Windows Vista NetBeans6.5.1 Weka3.6 MATLAB R2009a 2 实验内容描述 聚类是对数据对象进行划分的一种过程，与分类不同的是，它所划分的类是未知的，故此，这是一个“无指导的学习” 过程，它倾向于数据的自然划分。其中聚类算法常见的有基于层次方法、基于划分方法、基于密度以及网格等方法。本文中对近年来聚类算法的研究现状与新进展进行归纳总结。一方面对近年来提出的较有代表性的聚类算法，从算法思想。关键技术和优缺点等方面进行分析概括；另一方面选择一些典型的聚类算法和一些知名的数据集，主要从正确率和运行效率两个方面进行模拟实验，并分别就同一种聚类算法、不同的数据集以及同一个数据集、不同的聚类算法的聚类情况进行对比分析。最后通过综合上述两方面信息给出聚类分析的研究热点、难点、不足和有待解决的一些问题等。 实验中主要选择了K 均值聚类算法、FCM 模糊聚类算法并以UCI Machine Learning Repository 网站下载的IRIS 和WINE 数据集为基础通过MATLAB 实现对上述算法的实验测试。然后以WINE 数据集在学习了解Weka 软件接口方面的基础后作聚类分析，使用最常见的K 均值（即K-means ）聚类算法和FCM 模糊聚类算法。下面简单描述一下K 均值聚类的步骤。 K 均值算法首先随机的指定K 个类中心。然后： （1）将每个实例分配到距它最近的类中心，得到K 个类； （2）计分别计算各类中所有实例的均值，把它们作为各类新的类中心。 重复（1）和（2），直到K 个类中心的位置都固定，类的分配也固定。 在实验过程中通过利用Weka 软件中提供的simpleKmeans （也就是K 均值聚类算法对WINE 数据集进行聚类分析，更深刻的理解k 均值算法，并通过对实验结果进行观察分析，找出实验中所存在的问题。然后再在学习了解Weka 软件接口方面的基础上对Weka 软件进行一定的扩展以加入新的聚类算法来实现基于Weka 平台的聚类分析。 3 实验过程 3.1 K 均值聚类算法 3.1.1 K 均值聚类算法理论 K 均值算法是一种硬划分方法，简单流行但其也存在一些问题诸如其划分结果并不一定完全可信。K 均值算法的划分理论基础是 2 1 min i c k i k A i x v ∈=-∑∑ （1） 其中c 是划分的聚类数，i A 是已经属于第i 类的数据集i v 是相应的点到第i 类的平均距离，即

聚类分析的方法

聚类分析的方法 一、系统聚类法 系统聚类分析法就是利用一定的数学方法将样品或变量（所分析的项目）归并为若干不同的类别（以分类树形图表示），使得每一类别内的所有个体之间具有较密切的关系，而各类别之间的相互关系相对地比较疏远。系统聚类分析最后得到一个反映个体间亲疏关系的自然谱系，它比较客观地描述了分类对象的各个体之间的差异和联系。根据分类目的不同，系统聚类分析可分为两类：一类是对变量分类，称为R型分析；另一类是对样品分类，称为Q型分析。系统聚类分析法基本步骤如下（许志友，1988）。 （一）数据的正规化和标准化 由于监测时所得到的数值各变量之间相差较大，或因各变量所取的度量单位不同，使数值差别增大，如果不对原始数据进行变换处理，势必会突出监测数据中数值较大的一些变量的作用，而消弱数值较小的另一些变量的作用，克服这种弊病的办法是对原始数据正规化或标准化，得到的数据均与监测时所取的度量单位无关。 设原始监测数据为Xij (i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m；n为样品个数，m为变量个数)，正规化或标准化处理后的数据为Zij (i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m)。 1. 正规化计算公式如下： （7-32） （i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m） 2. 标准化计算公式如下： （7-33） （i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m） 其中：

（二）数据分类尺度计算 为了对数据Zij进行分类，须对该数据进一步处理，以便从中确定出分类的尺度，下列出分类尺度计算的四种方法。 1.相关系数R 两两变量间简单相关系数定义为： （7-34） （i，j＝1，2，…，m） 其中 一般用于变量的分类（R型）。有一1≤≤1且愈接近1时，则此两变量愈亲近， 愈接近-1，则关系愈疏远。 2.相似系数 相似系数的意义是，把每个样品看做m维空间中的一个向量，n个样品相当于m维空间中的n个向量。第i个样品与第j个样品之间的相似系数是用两个向量之间的夹角余弦来定义，即：

一篇文章透彻解读聚类分析及案例实操

一篇文章透彻解读聚类分析及案例实操 【数盟致力于成为最卓越的数据科学社区，聚焦于大数据、分析挖掘、数据可视化领域，业务范围：线下活动、在线课程、猎头服务、项目对接】【限时优惠福利】数据定义 未来，2016年5月12日-14日DTCC2016中国数据库技术大会登陆北京！大会云集了国内外数据行业顶尖专家，设定2个主会场，24个分会场，将吸引共3000多名IT人士参会！马上领取数盟专属购票优惠88折上折，猛戳文末“阅读原文”抢先购票！ 摘要：本文主要是介绍一下SAS的聚类案例，希望大家都 动手做一遍，很多问题只有在亲自动手的过程中才会有发现有收获有心得。这里重点拿常见的工具SAS+R语言+Python 介绍! 1 聚类分析介绍1.1 基本概念聚类就是一种寻找数据之间 一种内在结构的技术。聚类把全体数据实例组织成一些相似组，而这些相似组被称作聚类。处于相同聚类中的数据实例彼此相同，处于不同聚类中的实例彼此不同。聚类技术通常又被称为无监督学习，因为与监督学习不同，在聚类中那些表示数据类别的分类或者分组信息是没有的。通过上述表述，我们可以把聚类定义为将数据集中在某些方面具有相似性 的数据成员进行分类组织的过程。因此，聚类就是一些数据

实例的集合，这个集合中的元素彼此相似，但是它们都与其他聚类中的元素不同。在聚类的相关文献中，一个数据实例有时又被称为对象，因为现实世界中的一个对象可以用数据实例来描述。同时，它有时也被称作数据点(Data Point)，因为我们可以用r 维空间的一个点来表示数据实例，其中r 表示数据的属性个数。下图显示了一个二维数据集聚类过程，从该图中可以清楚地看到数据聚类过程。虽然通过目测可以十分清晰地发现隐藏在二维或者三维的数据集中的聚类，但是随着数据集维数的不断增加，就很难通过目测来观察甚至是不可能。 1.2 算法概述 目前在存在大量的聚类算法，算法的选择取决于数据的类型、聚类的目的和具体应用。大体上，主要的聚类算法分为几大类。 聚类算法的目的是将数据对象自动的归入到相应的有意义 的聚类中。追求较高的类内相似度和较低的类间相似度是聚类算法的指导原则。一个聚类算法的优劣可以从以下几个方面来衡量： (1)可伸缩性：好的聚类算法可以处理包含大到几百万个对象的数据集;(2)处理不同类型属性的能力：许多算法是针对基 于区间的数值属性而设计的，但是有些应用需要针对其它数据类型(如符号类型、二值类型等)进行处理;(3)发现任意形状

基于向量空间模型的文本聚类算法

基于向量空间模型的文本聚类算法 转自：https://www.wendangku.net/doc/8313165548.html,/2009/0910/15270.php 1 文本聚类研究现状 Internet 已经发展为当今世界上最大的信息库和全球范围内传播信息最主要的渠道。随着Internet 的大规模普及和企业信息化程度的提高，各种资源呈爆炸式增长。在中国互联网络信息中心(CNNIC)2007 年1 月最新公布的中国互联网络发展状况统计报告中显示，70.2% 的网络信息均以文本形式体现。对于这种半结构或无结构化数据，如何从中获取特定内容的信息和知识成为摆在人们面前的一道难题。近年来，文本挖掘、信息过滤和信息检索等方面的研究出现了前所未有的高潮。 作为一种无监督的机器学习方法，聚类技术可以将大量文本信息组成少数有意义的簇，并提供导航或浏览机制。 文本聚类的主要应用点包括： (1) 文本聚类可以作为多文档自动文摘等自然语言处理应用的预处理步骤。其中比较典型的例子是哥伦比亚大学开发的多文档自动文摘系统Newsblaster[1] 。该系统将新闻进行 聚类处理，并对同主题文档进行冗余消除、信息融合、文本生成等处理，从而生成一篇简明扼要的摘要文档。 (2) 对搜索引擎返回的结果进行聚类，使用户迅速定位到所需要的信息。比较典型的系统有Infonetware Real Term Search 。Infonetware 具有强大的对搜索结果进行主题分类的功能。另外，由Carrot Search 开发的基于Java 的开源Carrot2 搜索结果聚合聚类引擎2.0 版也是这方面的利用，Carrot2 可以自动把自然的搜索结果归类( 聚合聚类) 到相应的语义类别中，提供基于层级的、同义的以及标签过滤的功能。 (3) 改善文本分类的结果，如俄亥俄州立大学的Y.C.Fang 等人的工作[2] 。 (4) 文档集合的自动整理。如Scatter/Gather[3] ，它是一个基于聚类的文档浏览系统。 2 文本聚类过程 文本聚类主要依据聚类假设：同类的文档相似度较大，非同类的文档相似度较小。作为一种无监督的机器学习方法，聚类由于不需要训练过程、以及不需要预先对文档手工标注类别，因此具有较高的灵活性和自动化处理能力，成为对文本信息进行有效组织、摘要和导航的重要手段。文本聚类的具体过程如图 1 所示。 图 1 文本聚类过程

聚类分析与排列分析的原理和应用

聚类分析与排列分析的原理和应用 植物学专业zw 引言 20世纪90年代以来，随着数据库和信息技术的发展，由于互联网技术的普及和企业、个人数据的积累，我们可以轻松的获取并存储大量的重要数据。但是如何对我们所感兴趣的数据信息进行提取和分析，这就迫切需要一种新的数据提取软件，它能够自动地、快速地、智能地把历史数据归纳成为有指导意义的信息。而数据挖掘技术具有较强的数据处理能力（刘同明等，2001）。聚类分析就是数据挖掘技术的一种。 聚类分析是统计学的一项分支，并且逐渐形成了一个系统的体系（Everitt et al,2001）。目前，聚类分析主要应用于两个领域，一个是模式识别领域，另外一个便是数据挖掘领域。近年来，聚类分析技术已经逐渐成为数据挖掘应用中的一个富有生命力的研究方向。我们面对海量数据的时候，首先必须要做的就是对它进行归类，对原始数据进行归类的一种方法就是聚类分析法，它是将抽象的或者物理的数据，根据它们之间的相近程度，分为若干个类别，并且使得同一个组内数据具有比较高的相似度，而相异组的对象数据关联距离较大。聚类分析的应用十分广泛（刘艳霞等，2008），在生物学领域里，聚类分析可以推导动植物的分类，基因的分类分析，获得对种群中固有结构的认识。在商务市场领域，聚类分析可以帮助市场分析工程师从客户的基本信息库中发现不同的客户群体，针对不同的客户群，制定不同的

购买模式，从而可以使利益最大化。在模式识别中，聚类可以用于语音识别、字符识别、雷达信号识别、文本识别等方面。聚类分析方法还可以应用于机器自动化和工具状态检测，以及进行气候分类、食品检验和水质分析，另外，数据挖掘中的聚类分析的一个重要功能是仅仅用聚类分析构成算法工具来描述、分析数据，并且概括其分布。另外，聚类分析也可以作为其他数据挖掘方法的预处理步骤。因此，在广泛的应用领域中，聚类方法起着非常重要的作用。 聚类分析原理和应用 聚类就是抽象的或者物理的数据，依据它们的相似性或者相似程度，将其分为若干组，同一组内的成员具有高度的相似性质，聚类就是具有相似特性的对象的集合，跟平常说的“物以类聚”相似（方开泰等，1982）。聚类分析就是使用聚类算法来发现有意义的类，主要依据是把相似的样本划分为一类，而把差异大的样本区分开来，这样所生成的簇是一组数据对象的集合，这些对象与同一簇中的对象彼此相似，而与其他簇的对象彼此相异。在应用中经常把一个簇中的数据对象当成一个整体来对待（罗可等，2003）。簇：一个数据对象的集合。在同一簇中，对象具有相似性，不同簇中，对象之间是相异的。 聚类分析(Clustering analysis)：把一个给定的数据对象集合分成不同的簇,即在空间X 中给定一个有限的取样点集或从数据库中取得有限个例子的集合，{X i}n i=1。聚类的目标是将数据聚集成类，使得类间的相似性最小，而类内的相似性尽可能得大。 聚类的数据描述为：

k-means文本聚类

目录 1 概念及应用背景 (1) 1.1概念 (1) 1.2应用背景................................................................................... 错误！未定义书签。 2 系统设计框架..................................................................................... 错误！未定义书签。 2.1总体框架................................................................................... 错误！未定义书签。 2.2文本聚类的具体过程 (1) 3应用程序具体实现及说明 (3) 3.1获取文档的输入....................................................................... 错误！未定义书签。 3.2提取文档的TF/IDF权重 (3) 3.3 k-means进行数据聚类 (4) 4 实验结果及分析................................................................................. 错误！未定义书签。 4.1实验结果................................................................................... 错误！未定义书签。 4.2结果分析................................................................................... 错误！未定义书签。5结论...................................................................................................... 错误！未定义书签。 5.1实验结论................................................................................... 错误！未定义书签。 5.2个人感受................................................................................... 错误！未定义书签。附录：项目框架和主程序代码............................................................. 错误！未定义书签。

聚类分析实例分析题(推荐文档)

5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知，第二组评酒员的的评价结果更为可信，所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分，然后计算出每支酒的10个分数的平均值，作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级，以百分制标准评级，总共评出了六个级别（见表5）。 在问题2的计算中，我们求出了各支酒的分数，考虑到所有分数在区间[61.6，81.5]波动，以原等级表分级，结果将会很模糊，不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级，为了方便计算，我们还对等级进行降序数字等级（见表6）。 通过对数据的预处理，我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格（见表7）：

考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系，我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响，先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类，然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程，我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法，又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类，就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间的定义距离，距离较近的点归为一类；距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题，我们不知道元素的分类，连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析，最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵，具体数学表示为： 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? （5.2.1） 式中，行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品； 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’，表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化，以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法，ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较，定义为： 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ （5.2.2） Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中，系统聚类最终得到的一个聚类树，如何确定类的个数，这是一个十分困难但又必须解决的问题；因为分类本身就没有一定标准，人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种