上海工程技术大学概率论第一章答案

习题一

2．设A ，B 为随机事件，且P （A ）=0.7，P (A -B )=0.3，求P （AB ）。

解： P （AB ）

=1-P （AB ）=1-[P (A )-P (A -B )]

=1-[0.7-0.3]=0.6。

3. 设A ，B ，C 为三事件，且P （A ）=P （B ）=1/4，P （C ）=1/3且P （AB ）=P （BC ）=0， P （AC ）=1/12，求A ，B ，C 至少有一事件发生的概率。

解：因为 ABC AB ?,所以0()()P ABC P AB ≤≤，又 P （AB ）=0，则()0P ABC =， P （A ∪B ∪C ）

=P (A )+P (B )+P (C )-P (AB )-P (BC )-P (AC )+P (ABC )

=14+14+13-112=34

。

4．将3个不同的球随机地放入4个杯子中去，求所有杯中球的最大个数分别为1，2，3的概率。

解：设i A ={杯中球的最大个数为i }，i =1，2，3。

将3个球随机放入4个杯子中，全部可能放法有43种，杯中球的最大个数为1时，每个杯中最多放一球，故

34

13C 3!3()84

P A == 而杯中球的最大个数为3，即三个球全放入一个杯中，故1433C 1()164

P A ==，因此 213319()1()()181616

P A P A P A =--=--= 或 12143323C C C 9()164P A ==.

6．从1，2，3，4，5，6，7，8，9，0这10个数字中任取五个数按先后顺序组成多位数，求下列事件的概率：(1) 这五个数字组成一个五位偶数；(2) 2和3都被抽到且靠在一起. 解（1）5105987648764190

P A ????-???==． （2）145102!876445

C P A ????==．

7．对一个五人学习小组考虑生日问题：

（1） 求五个人的生日都在星期日的概率；（2） 求五个人的生日都不在星期日的概率；

（3） 求五个人的生日不都在星期日的概率.

解：基本事件总数为57，

（1）设A 1={五个人的生日都在星期日}，所求事件包含基本事件的个数为1个，故 P （A 1）=517=51()7

;

（2） 设A 2={五个人生日都不在星期日}，所求事件包含样本点的个数为65，故

P （A 2）=5567=56()7

; （3）设A 3={五个人的生日不都在星期日}，利用对立事件的性质，可得

P （A 3）=1-P (A 1)=1-51()7

.

8．某地某天下雪的概率为0.3，下雨的概率为0.5，既下雪又下雨的概率为0.1，求：

（1）在下雨条件下下雪的概率；（2）这天下雨或下雪的概率。

解： 设A ={下雨}，B ={下雪}。

（1） ()0.1()0.2()0.5

P AB p B A P A ===， （2） ()()()()0.30.50.10.7p A B P A P B P AB =+-=+-=U 。

9．设A ，B 为随机事件，且P （B ）>0，P (A |B )=1，试比较P (A ∪B )与P (A )的大小。 解：由加法公式，()()()()P A B P A P B P AB =+-U ，再根据乘法定理，有

()()()()P AB P B P A B P B =?=

所以 ()()()()()P A B P A P B P B P A =+-=U 。

10．袋中有红球和白球共30个，其中白球有10个。每次从袋中任取一球不放回，求第三次才取到白球的概率。

解 2019100.16302928

P ??=≈??．

11．一盒子中装有10个零件，其中8只是正品，2只是次品，从中抽取两次，每次任取一只不放回，求：

(1) 两次都取得正品的概率； (2) 第一次取得次品，第二次取得正品的概率；

(3) 一次取得次品，另一次取得正品的概率； (4) 第二次取得正品的概率．

解 （1）2811210872828==1094545

C P P C =?=或． （2）2828=10945

P =?． （3）11823321082281616+==1091094545C C P P C =??=或82280.36109

P ?+?=≈?． （4）38728+=0.8109109

P =??．

12．某种动物由出生活到30 岁的概率为0.9，活到40 岁的概率为0.5．问现年30 岁的这种动物活到40岁的概率是多少？

解 设A ={活到30岁}，B ={活到40岁}，则

()()(|)0.56()()

P AB P B P B A P A P A ==≈．

13. 某工厂生产的产品中96%是合格品，检查产品时，一个合格品被误认为是次品的概率 为0.02，一个次品被误认为是合格品的概率为0.05，求（1）一产品检查为合格品的概率

（2）在被检查后认为是合格品的产品确实是合格品的概率。

解：设A ={产品确为合格品}，B ={产品被认为是合格品}

（1）由全概率公式得

()()()()()P B P A P B A P A P B A =+0.960.980.040.050.9428=?+?=

（2）由贝叶斯公式得

()()()()()()()()()

P A P B A P AB P A B P B P A P B A P A P B A ==+ 0.960.980.9980.960.980.040.05

?=

=?+? 14.甲、乙、丙三厂生产同一型号产品，设三个厂生产的产品的次品率分别是 0.3，0.2，0.1，他们的产品的数量比为5:3:2。现随机抽取一件该型号的产品，（1）求该产品为次品的概率；（2）现知所取产品是次品，求该次品是乙厂生产的概率。

解: 设A ={该产品为次品}，B 1={该产品是甲厂生产}，B 2={该产品是乙厂生产}，B 3={该产

品是丙三厂生产}，则由全概率公式得 (1)112233()()(|)()(|)()(|)P A P B P A B P B P A B P B P A B =++

532230.30.20.1101010100

=?+?+?= (2) 222112233()()()()(|)()(|)()(|)P B P A B P B A P B P A B P B P A B P B P A B =++30.26102323

100

?== 15．某保险公司把被保险人分为三类：“谨慎的”，“一般的”，“冒失的”.统计资料表明，上述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.05,0.15和0.30；如果“谨慎的”被保险人占20%，“一般的”占50%，“冒失的”占30%，试求（1）一年内被保险人出事故的概率；（2）现知某被保险人在一年内出了事故，则他是“谨慎的”的概率是多少？

解: 设A ={该客户是“谨慎的”}，B ={该客户是“一般的”}，C ={该客户是“冒失的”}，

D ={该客户在一年内出了事故}，则由全概率公式得

(1)()()(|)()(|)()(|)P A P A P D A P B P D B P C P D C =++

70.20.050.50.150.30.340

=?+?+?=

(2)由贝叶斯公式得 ()()(|)(|)()()(|)()(|)()(|)P AD P A P D A P A D P D P A P D A P B P D B P C P D C =

=++ 0.20.0520.20.050.50.150.30.335

?=

=?+?+? 16．三人独立地破译一个密码，他们能破译的概率分别为15，13，14，求将此密码破译出的概率。

解 设A i ={第i 人能破译}（i =1,2,3），则密码被破译的概率为

3

1231231()1()1()()()i i P A P A A A P A P A P A ==-=-U

42310.6534

=-??=

17．甲，乙, 丙三人向同一目标各射击一次，命中率分别为0.4, 0.5和0.6，是否命中，相互

独立，求下列概率: (1) 恰好命中一次,(2) 至少命中一次。

解：(1) 设 恰好命中一次为A 事件，则

()0.40.50.40.60.50.40.60.50.60.38P A =??+??+??=

（2）设至少命中一次为B 事件，则

()1()10.60.50.40.88P B P B =-=-??=

19．掷一枚均匀硬币直到出现3次正面才停止.

（1） 问正好在第6次停止的概率；

（2） 问正好在第6次停止的情况下，第5次也是出现正面的概率.

解（1） 223151115()()22232

p C == (2) 13

42111C ()()22245/325p ==

20．设每次射击的命中率为0.2，问至少必须进行多少次独立射击才能使至少击中一次的概

率不小于0.9?

解：设必须进行n 次独立射击，则至少击中一次的概率为10.8n -，由题意

10.80.9n -≥

即为(0.8)0.1n ≤，故0.8log 0.1n ≥,n ≥10.3,，即至少必须进行11次独立射击.

21．为了提高抗菌素生产的产量和质量，需要对生产菌种进行诱变处理，然后从一大批经过处理的变异菌株中抽取一小部分来培养、测定，从中找出优良的菌株．如果某菌种的优良变异率为0.03，试问从一大批经诱变处理的菌株中，采取多少只来培养、测定，才能以95%的

把握从中至少可以选到一只优良菌株？

解 设采取n 只来培养满足条件, 则该问题是一个n 重贝努利概型，利用对立事件的概率求解较简单, 即

000110.030.970.95n n P C -=-??≥, 即0.97log 0.05n ≥, 解得98.35n ≥,

即至少培养99只菌株才能以95%的把握从中至少可以选到一只优良菌株.

22. 某仪器有三个独立工作的元件，损坏的概率都是0.1，当一个元件损坏时，机器发生故障的概率是0.25，当两个元件损坏时，机器发生故障的概率是0.6，三个元件全损坏时，机器发生故障的概率是0.95，求仪器发生故障的概率．

解 设A ={机器发生故障}，i B ={ i 个元件损坏}，则由全概率公式，

3

()(|)()i i i P A P A B P B ==∑，

其中，()i P B 用3重贝努利概型求解，所以

122233333()0.250.10.90.60.10.90.950.10.0779P A C C C =???+???+??=．

上海工程技术大学排名年排行第名.doc

上海工程技术大学排名2018年排行第288名上海工程技术大学排名2018年排行第288名 更新：2018-11-15 13:38:13 近日，中国校友会团队发布了2015中国大学排名（），其中上海工程技术大学位列288名，相较于()的排行第357名，排名上升了69位。 上海工程技术大学历年排名 年份全国排名总分排名科学研究人才培养声誉排名201435761.4960.2362.9960.16201332760.220.720.510.1420123110.520.670 .50.0720113090.540.590.520.2620103190.440.240.640.4720093380.390.270 .480.47 上海工程技术大学是一所工程技术、经济管理、艺术设计等多学科互相渗透、协调发展的全日制普通高等学校。1978年10月，上海交通大学、上海机电工业

一局、上海机电工业二局、上海造船局、华东电管局、交通局、上海市长宁区人民政府共同创建了上海交通大学机电分校；华东纺织工学院、上海纺织工业局、上海市普陀区人民政府共同创建了华东纺织工学院分院。1985年，经教育部批准在上海交通大学机电分校和华东纺织工学院分院的基础上组建了上海工程技术大学。 上海工程技术大学排名排行第288名 目前，学校有4个一级硕士学位授予点、16个二级硕士点，56个本科专业、17个专业。拥有5个上海市重点学科，5个上海市教委重点学科，12个上海市教育高地，2个上海市高校高水平特色发展项目，1个国家级实验教学示范中心，1个国家级人才培养模式创新试验区，2个国家级特色专业，1个国家级优秀教学团队。2009年学校被评为全国和上海市毕业生就业工作先进单位。

概率论第一章课后习题答案

《概率论与数理统计》课后习题解答 习题一 3．设A ,B ,C 表示三个事件,用A ,B ,C 的运算关系表示下列各事件： （1）A 发生,B 与C 不发生; （2）A 与B 都发生,而C 不发生; （3）A ,B ,C 都发生; （4）A ,B ,C 都不发生; （5）A ,B ,C 中至少有一个发生; （6）A ,B ,C 中恰有一个发生; （7）A ,B ,C 中至少有两个发生; （8）A ,B ,C 中最多有一个发生. 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）ABC ； （4）C B A ； （5）C B A ； （6）C B A C B A C B A ++； （7）BC AC AB ； （8）BC AC AB 或C B C A B A ． 5．在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码． （1）求最小的号码为5的概率; （2）求最大的号码为5的概率. 解：设事件A 表示“最小的号码为5”，事件B 表示“最大的号码为5”，由概率的古典定义得 （1）12 1)(31025==C C A P ； （2）20 1)(31024==C C B P ． 6．一批产品共有200件，其中有6件废品，求： （1）任取3件产品恰有1件是废品的概率; （2）任取3件产品没有废品的概率; （3）任取3件产品中废品不少于2件的概率. 解：设事件i A 表示“取出的3件产品中恰有i 件废品”)3,2,1,0(=i ，由概率的古典定义得

（1）0855.0)(3200 2194161≈=C C C A P ； （2）9122.0)(3200 31940≈=C C A P ； （3）0023.0)(3200 3611942632≈+=+C C C C A A P ． 8．从0,1,2,…,9这十个数字中任意取出三个不同的数字，求下列事件的概率： A 表示“这三个数字中不含0和5” ； B 表示“这三个数字中包含0或5” ； C 表示“这三个数字中含0但不含5”． 解：由概率的古典定义得 157)(31038==C C A P ；158)(1)(=-=A P B P ；30 7)(31028==C C C P 9．已知5.0)(=A P ,6.0)(=B P ,8.0)(=A B P ，求)(AB P 和)(B A P ． 解：4.08.05.0)|()()(=?==A B P A P AB P )]()()([1)(1)()(AB P B P A P B A P B A P B A P -+-=-== 3.0) 4.06.0 5.0(1=-+-= 10．已知4.0)(=B P ,6.0)(=B A P ,求)(B A P ． 解：314.014.06.0)(1)()() ()()(=--=--==B P B P B A P B P B A P B A P 11．某种品牌电冰箱能正常使用10年的概率为9.0,能正常使用15年的概率为3.0,现某人购买的该品牌电冰箱已经正常使用了10年,问还能正常用到15年的概率是多少? 解：设事件B A ,分别表示“该品牌电冰箱能正常使用10,15年”，依题可知 3.0)()(,9.0)(===B P AB P A P ，则所求的概率为 3 19.03.0)()()|(===A P AB P A B P 12．某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨最后一个号码．

概率论与数理统计 第七章习题附答案

习题7-1 1. 选择题 (1) 设总体X 的均值μ与方差σ2都存在但未知, 而12,,,n X X X 为来自X 的样本, 则均值μ与方差σ2的矩估计量分别是( ) . (A) X 和S 2 . (B) X 和21 1()n i i X n μ=-∑ . (C) μ和σ2 . (D) X 和 21 1 ()n i i X X n =-∑. 解 选(D). (2) 设[0,]X U θ , 其中θ>0为未知参数, 又12,,,n X X X 为来自总体X 的样本, 则θ的矩估计量是( ) . (A) X . (B) 2X . (C) 1max{}i i n X ≤≤. (D) 1min{}i i n X ≤≤. 解 选(B). 3. 设总体X 的概率密度为 (1),01, (;)0, x x f x θθθ+<<=???其它. 其中θ>-1是未知参数, X 1,X 2,…,X n 是来自X 的容量为n 的简单随机样本, 求: (1) θ的矩估计量； (2) θ的极大似然估计量. 解 总体 X 的数学期望为 1 10 1 ()()d (1)d 2 E X xf x x x x θθθθ+∞ +-∞ +==+= +? ?. 令()E X X =, 即12 X θθ+=+, 得参数θ的矩估计量为 21?1X X θ-=-. 设x 1, x 2,…, x n 是相应于样本X 1, X 2,… , X n 的一组观测值, 则似然函数为 1(1),01,0, n n i i i x x L θθ=?? ?+<0且 ∑=++=n i i x n L 1 ln )1ln(ln θθ, 令 1 d ln ln d 1 n i i L n x θ θ== ++∑=0, 得

李贤平 《概率论与数理统计 第一章》答案

第1章 事件与概率 2、若A ，B ，C 是随机事件，说明下列关系式的概率意义：(1)A ABC =；(2)A C B A =Y Y ； (3)C AB ?；(4)BC A ?. 3、试把n A A A Y ΛY Y 21表示成n 个两两互不相容事件的和． 6、若A ，B ，C ，D 是四个事件，试用这四个事件表示下列各事件：（1）这四个事件至少发生一个；（2）这四个事件恰好发生两个；（3）A ，B 都发生而C ，D 都不发生；（4）这四个事件都不发生；（5）这四个事件中至多发生一个。 8、证明下列等式：（1）1321232-=++++n n n n n n n nC C C C Λ； （2）0)1(321321=-+-+--n n n n n n nC C C C Λ； （3）∑-=-++=r a k r a b a k b r k a C C C 0. 9、袋中有白球5只，黑球6只，陆续取出三球，求顺序为黑白黑的概率。 10、一部五本头的文集，按任意次序放书架上去，试求下列概率：（1）第一卷出现在旁边； （2）第一卷及第五卷出现在旁边；（3）第一卷或第五卷出现在旁边；（4）第一卷及第五卷都不出现在旁边；（5）第三卷正好在正中。 11、把戏，2，3，4，5诸数各写在一小纸片上，任取其三而排成自左向右的次序，求所得数是偶数的概率。 12、在一个装有n 只白球，n 只黑球，n 只红球的袋中，任取m 只球，求其中白、黑、红球分别有)(,,321321m m m m m m m =++只的概率。 13、甲袋中有3只白球，7办红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，6只红球，9只黑球。现从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。 14、由盛有号码Λ,2,1，N 的球的箱子中有放回地摸了n 次球，依次记下其号码，试求这些号码按严格上升次序排列的概率。

上海工程技术大学概率论第一章答案

习题一 2．设A ，B 为随机事件，且P （A ）=0.7，P (A -B )=0.3，求P （ AB 解： P （AB ） =1-P （AB ）=1-[P (A )-P (A -B )] =1-[0.7-0.3]=0.6。 3. 设A ，B ，C 为三事件，且P （A ）=P （B ）=1/4，P （C ）=1/3且P （AB ）=P （BC ）=0， P （AC ）=1/12，求A ，B ，C 至少有一事件发生的概率。 解：因为 A B C A B ?,所以0()()P ABC P AB ≤≤，又 P （AB ）=0，则()0P ABC =， P （A ∪B ∪C ） =P (A )+P (B )+P (C )-P (AB )-P (BC )-P (AC )+P (ABC ) =14+14+13-112=34 。 4．将3个不同的球随机地放入4个杯子中去，求所有杯中球的最大个数分别为1，2，3的概率。 解：设i A ={杯中球的最大个数为i }，i =1，2，3。 将3个球随机放入4个杯子中，全部可能放法有43种，杯中球的最大个数为1时，每个杯中最多放一球，故 34 13C 3!3()84 P A == 而杯中球的最大个数为3，即三个球全放入一个杯中，故1433C 1()164 P A ==，因此 213319()1()()181616 P A P A P A =--=--= 或 12143323C C C 9()164P A ==. 6．从1，2，3，4，5，6，7，8，9，0这10个数字中任取五个数按先后顺序组成多位数，求下列事件的概率：(1) 这五个数字组成一个五位偶数；(2) 2和3都被抽到且靠在一起. 解（1）5105987648764190 P A ????-???==． （2）145102!876445 C P A ????==． 7．对一个五人学习小组考虑生日问题： （1） 求五个人的生日都在星期日的概率；（2） 求五个人的生日都不在星期日的概率； （3） 求五个人的生日不都在星期日的概率. 解：基本事件总数为57， （1）设A 1={五个人的生日都在星期日}，所求事件包含基本事件的个数为1个，故 P （A 1）=517=51()7 ;

概率论与数理统计浙大四版习题答案第七章

第七章 参数估计 1．[一] 随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以mm 计） 74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002 求总体均值μ及方差σ2的矩估计，并求样本方差S 2。 解：μ，σ2的矩估计是 61 22 106)(1?,002.74?-=?=-===∑n i i x X n X σ μ 621086.6-?=S 。 2．[二]设X 1，X 1，…，X n 为准总体的一个样本。求下列各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量。 （1）???>=+-其它,0,)()1(c x x c θx f θθ 其中c >0为已知，θ>1，θ为未知参数。 （2）?? ???≤≤=-.,01 0,)(1其它x x θx f θ 其中θ>0，θ为未知参数。 （5）()p p m x p p x X P x m x m x ,10,,,2,1,0,)1()(<<=-==-Λ为未知参数。 解：（1）X θc θθc θc θc θdx x c θdx x xf X E θθc θ θ =--=-== =+-∞+-∞+∞ -? ? 1 ,11)()(1令， 得c X X θ-= （2）,1)()(10 += = = ? ? ∞+∞ -θθdx x θdx x xf X E θ 2 )1(,1 X X θX θθ-==+得令 （5）E (X ) = mp 令mp = X ， 解得m X p =? 3．[三]求上题中各未知参数的极大似然估计值和估计量。 解：（1）似然函数 1211 )()()(+-=== ∏θn θn n n i i x x x c θ x f θL Λ 0ln ln )(ln ,ln )1(ln )ln()(ln 1 1 =- +=-++=∑∑ ==n i i n i i x c n n θθ d θL d x θc θn θn θL

概率论第一章习题解答

00第一章 随机事件与概率 I 教学基本要求 1、了解随机现象与随机试验，了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算； 2、了解概率的统计定义、古典定义、几何定义和公理化定义，会计算简单的古典概率和几何概率，理解概率的基本性质； 3、了解条件概率，理解概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，会用它们解决较简单的问题； 4、理解事件的独立性概念. II 习题解答 A 组 1、写出下列随机试验的样本空间 (1) 抛掷两颗骰子，观察两次点数之和； (2) 连续抛掷一枚硬币，直至出现正面为止； (3) 某路口一天通过的机动车车辆数； (4) 某城市一天的用电量. 解：(1) {2,3, ,12}Ω=； (2) 记抛掷出现反面为“0”，出现正面为“1”，则{(1),(0,1),(0,0,1),}Ω=； (3) {0,1,2, }Ω=； (4) {|0}t t Ω=≥. 2、设A 、B 、C 为三个事件，试表示下列事件： (1) A 、B 、C 都发生或都不发生； (2) A 、B 、C 中至少有一个发生； (3) A 、B 、C 中不多于两个发生. 解：(1) ()()ABC ABC ； (2) A B C ； (3) ABC 或A B C . 3、在一次射击中，记事件A 为“命中2至4环”、B 为“命中3至5环”、C 为“命中5至7环”，写出下列事件：(1) AB ；(2) A B ；(3) ()A B C ；(4) ABC . 解：(1) AB 为“命中5环”； (2) A B 为“命中0至1环或3至10环”；

(3) ()A B C 为“命中0至2环或5至10环”； (4) ABC 为“命中2至4环”. 4、任取两正整数，求它们的和为偶数的概率？ 解：记取出偶数为“0”，取出奇数为“1”，则其出现的可能性相同，于是任取两个整数的样本空间为{(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}Ω=.设A 为“取出的两个正整数之和为偶数”，则 {(0,0),(1,1)}A =，从而1 ()2 p A = . 5、从一副52张的扑克中任取4张，求下列事件的概率： (1) 全是黑桃；(2) 同花；(3) 没有两张同一花色；(4) 同色？ 解：从52张扑克中任取4张，有4 52C 种等可能取法. (1) 设A 为“全是黑桃”，则A 有413 C 种取法，于是413 452 ()C p A C =； (2) 设B 为“同花”，则B 有413 4C 种取法，于是413 452 4()C p B C =； (3) 设C 为“没有两张同一花色”，则C 有4 13种取法，于是4 452 13()p C C =； (4) 设D 为“同色”，则D 有426 2C 种取法，于是426 452 2()C p D C =. 6、把12枚硬币任意投入三个盒中，求第一只盒子中没有硬币的概率？ 解：把12枚硬币任意投入三个盒中，有12 3种等可能结果，记A 为“第一个盒中没有硬币”，则A 有12 2种结果，于是12 2()()3 p A =. 7、甲袋中有5个白球和3个黑球，乙袋中有4个白球和6个黑球，从两个袋中各任取一球，求取到的两个球同色的概率？ 解：从两个袋中各任取一球，有11 810C C ?种等可能取法，记A 为“取到的两个球同色”，则A 有1 111 5 4 3 6C C C C ?+?种取法，于是 1111543611 81019 ()40 C C C C p A C C ?+?==?. 8、把10本书任意放在书架上，求其中指定的三本书放在一起的概率？ 解：把10本书任意放在书架上，有10!种等可能放法，记A 为“指定的三本书放在一起”，则A 有3!8!?种放法，于是3!8!1 ()10!15 p A ?= =. 9、5个人在第一层进入十一层楼的电梯，假若每个人以相同的概率走出任一层(从第二层开始)，求5个人在不同楼层走出的概率？

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上海工程技术大学怎么样排名口碑好不好 _高考升学网 当前位置：正文 上海工程技术大学怎么样排名口碑好不好 更新：2019-12-29 13:15:52 一、上海工程技术大学怎么样上海工程技术大学是一所拥有工学、理学、管理学、文学、经济学、艺术学等学科门类的高校,该校是教育部卓越工程师教育培养计划首批61所试点高校之一。 二、上海工程技术大学完整介绍1、上海工程技术大学基本情况 上海工程技术大学(Shanghai University Of Engineering Science),简称”工程大“,教育部“卓越工程师教育培养计划”首批61所试点高校之一,全国12所“卓越工程师计划””试点工作示范性高校之一,全国地方高校新工科建设的牵头单位,是一所拥有工学、理学、管理学、文学、经济学、艺术学等学科门类,工程技术、经济管理、艺术设计等多学科互相渗透、协调发展的上海市属大学。学校前身为创建于1978年的上海交通大学机电分校、

华东化工学院分院(1984年编入上海交通大学机电分校)和华东纺织工学院分院。1985年经教育部批准,在上海交通大学机电分校和华东纺织工学院分院的基础上,组建上海工程技术大学。根据2018年6月学校官网显示,学校有松江、长宁、虹口等校区,占地近1400亩,总建筑面积48万平方米,主校区坐落于上海松江大学城。学校拥有1个国家级实验教学示范中心,1个国家级虚拟仿真实验教学中心和上海工程技术大学国家大学科技园。学校设有20个教学机构,拥有63个本科专业(含专业方向),9个一级学科硕士学位点,3个专业学位硕士点;拥有国际化博士学位培养基地1 个(与韩国蔚山大学合作);合作举办有11个中外合作办学项目;拥有11个上海市重点学科,2个上海市高峰学科;拥有有全日制在校生近22000名,其中硕士研究生近3200名;专任教师1300 余人,其中硕士生导师800 余人。 2、上海工程技术大学全国排名 根据艾瑞深研究院发布的2019中国大学排行榜可知,上海工程技术大学2019年全国排名第225名,市内排名第14名,以下是上海工程技术大学历年排名情况。 年度全国排名上海市内排名2019225142018270162017286162016267152015288162014357162 013327163、上海工程技术大学师资力量 学校师资力量雄厚,重视师资队伍建设,不断优化师资队伍结构,拥有一支年龄结构合理、学术水平较高的师资队伍,其中教师硕博率90%,博士率22%,学校共有研究生导师413人。近年来,在研究生教育方面,学校通过大力实施研究生培养质量工程,不断完善培养体系,改革培养模式,着力培养研究生创新能力和工程实践能力,研究生培养质量稳步提高。我校在2014年全国研究生

概率论与数理统计第一章课后习题及参考答案

概率论与数理统计第一章课后习题及参考答案 1．写出下列随机试验的样本空间． (1)记录一个小班一次数学考试的平均分数(以百分制记分)； (2)一个口袋中有5个外形相同的球，编号分别为1，2，3，4，5，从中同时取 出3个球； (3)某人射击一个目标，若击中目标，射击就停止，记录射击的次数； (4)在单位圆内任意取一点，记录它的坐标． 解：(1)}100,,2,1{ =Ω； (2)}345,235,234,145,135,134,125,124,123{=Ω； (3)},2,1{ =Ω； (4)}|),{(22y x y x +=Ω． 2．在}10,,2,1{ =Ω，}432{，，=A ，}5,4,3{=B ，}7,6,5{=C ，具体写出下列各式：(1)B A ；(2)B A ；(3)B A ；(4)BC A ；(5)C B A ． 解：(1),9,10}{1,5,6,7,8=A ， }5{=B A ；(2)}10,9,8,7,6,5,4,3,1{=B A ； (3)法1：}10,9,8,7,6,2,1{=B ， }10,9,8,7,6,1{=B A ， }5,4,3,2{=B A ； 法2：}5,4,3,2{===B A B A B A ； (4)}5{=BC ， }10,9,8,7,6,4,3,2,1{=BC ， }4,3,2{=BC A ， }10,9,8,7,6,5,1{=BC A ；

(5)}7,6,5,4,3,2{=C B A ， {1,8,9,10}=C B A ． 3．设}20|{≤≤=Ωx x ，}121| {≤<=x x A ，}2 341|{≤≤=x x B ，具体写出下列各式：(1)B A ；(2)B A ；(3)AB ；(4)B A ． 解：(1)B B A = ， }22 3,410|{≤<<≤==x x x B B A ；(2)=B A ?； (3)A AB =， }21,10|{≤<≤ ≤==x x x A AB ；(4)}231,2141|{<<<≤=x x x B A ．4．化简下列各式：(1)))((B A B A ；(2)))((C B B A ；(3)))((B A B A B A ．解：(1)A B B A B A B A ==)())(( ； (2)AC B C A B C B B A ==)())((；(3))())()((B A B B A B A B A B A =AB AB A A B A A === )(．5．A ，B ，C 表示3个事件，用文字解释下列事件的概率意义：(1)C B A C A C B A ；(2)BC AC AB ；(3)(C B A ；(4)BC AC AB ． 解：(1)A ，B ，C 恰有一个发生； (2)A ，B ，C 中至少有一个发生； (3)A 发生且B 与C 至少有一个不发生； (4)A ，B ，C 中不多于一个发生． 6．对于任意事件A ，B ，证明：Ω=-A B A AB )(．

概率论与数理统计教程第七章答案

. 第七章 假设检验 设总体2(,)N ξμσ~，其中参数μ，2σ为未知，试指出下面统计假设中哪些是简单假设，哪些是复合假设： （1）0:0,1H μσ==； （2）0:0,1H μσ=>； （3）0:3,1H μσ<=； （4）0:03H μ<<； （5）0:0H μ=. 解：（1）是简单假设，其余位复合假设 设1225,,,ξξξL 取自正态总体(,9)N μ，其中参数μ未知，x 是子样均值，如对检验问题0010:,:H H μμμμ=≠取检验的拒绝域：12250{(,,,):||}c x x x x c μ=-≥L ，试决定常数c ，使检验的显着性水平为 解：因为(,9)N ξμ~，故9 (,)25 N ξμ~ 在0H 成立的条件下， 000 53(||)(||)53 521()0.05 3c P c P c ξμξμ-≥=-≥? ?=-Φ=??? ? 55( )0.975,1.9633 c c Φ==，所以c =。 设子样1225,,,ξξξL 取自正态总体2 (,)N μσ，20σ已知，对假设检验0010:,:H H μμμμ=>，取临界域12n 0{(,,,):|}c x x x c ξ=>L ， （1）求此检验犯第一类错误概率为α时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系； （2）设0μ=，20σ=，α=，n=9，求μ=时不犯第二类错误的概率。 解：（1）在0H 成立的条件下，2 00(, )n N σξμ~，此时 00000()P c P ξαξ=≥=

10 αμ-= ，由此式解出010c αμμ-= + 在1H 成立的条件下，2 0(, )n N σξμ~，此时 1010 10 ()(P c P αξβξμ-=<==Φ=Φ=Φ- 由此可知，当α增加时，1αμ-减小，从而β减小；反之当α减少时，则β增加。 （2）不犯第二类错误的概率为 10 0.9511(0.650.51(3) 0.2 1(0.605)(0.605)0.7274αβμμ--=-Φ-=-Φ- =-Φ-=Φ= 设一个单一观测的ξ子样取自分布密度函数为()f x 的母体，对()f x 考虑统计假设： 0011101 201 :():()00x x x H f x H f x ≤≤≤≤??==? ??? 其他其他 试求一个检验函数使犯第一，二类错误的概率满足2min αβ+=，并求其最小值。 解 设检验函数为 1()0x c x φ∈?=?? 其他（c 为检验的拒绝域）

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2018年上海工程技术大学排名怎么样 2018年上海工程技术大学排名怎么样 上海工程技术大学是一所全日制普通高等学校，实行完全学分制，标准学制4年，学校位于上海松江大学城，学校地理位置优越，环境优雅，交通十分便利，为师生员工提供了良好的教学、科研、学习和生活环境。 上海工程技术大学总占地近1200亩，总建筑面积23万平方米，学校现在是一所学科门类齐全、办学特色鲜明的高等学府;学校不断改革创新，现有全日制在校生近20000名。 上海工程技术大学坚持培养高素质应用型为办学目标，现拥有21个院、部，学校办学设施齐全，建有工程实训中心，激光工业技术研究所，汽车工程研究所，艺术设计展示中心，服装设计展示中心，化工研究所，经济研究所，劳动关系研究中心，纳米技术研究中心等10多个科研机构。 上海工程技术大学是几本 问：我是今年高考生，请问上海工程技术大学是几本呢?我想知道上海工程技术大学到底是一本还是二本，小女子先谢过了! 答：对于上海考生，起，上海一批、二批、三批合并招生，可以说都是一批了;如果你不是上海考生，上海工程技术大学在

你所在的省份是本科二批招生的话，你也可以说上海工程技术大学是。 以下是上海工程技术大学目前在各省份的招生批次，供大家参考，如有变动，以官方为准： 上海工程技术大学内蒙古理科本科一批上海工程技术大学贵州理科本科一批上海工程技术大学河南理科本科一批上海工程技术大学江西理科本科一批上海工程技术大学上海文科本科二批上海工程技术大学上海理科本科二批上海工程技术大学江苏理科本科二批上海工程技术大学河南理科本科二批上海工程技术大学河南文科本科二批上海工程技术大学山东理科本科二批上海工程技术大学山东文科本科二批上海工程技术大学江西理科本科二批上海工程技术大学江西文科本科二批上海工程技术大学福建理科本科二批上海工程技术大学福建文科本科二批上海工程技术大学安徽理科本科二批上海工程技术大学安徽文科本科二批上海工程技术大学浙江理科本科二批上海工程技术大学浙江文科本科二批上海工程技术大学陕西理科本科二批上海工程技术大学云南理科本科二批上海工程技术大学贵州理科本科二批上海工程技术大学贵州文科本科二批上海工程技术大学四川理科本科二批上海工程技术大学重庆理科本科二批上海工程技术大学重庆文科本科二批上海工程技术大学海南理科本科二批上海工程技术大学广西理科本科二批上海工程技术大学广西文科本科二批上海工程技术大学广东理科本科二批上海工程技术大学广东文科本科二批上海工程技术大学甘肃理科本科二批上海工程技术大学宁夏理科本科二批上海工程技术大学新疆文科本科二批上海工程技术大学新疆理科本科二批上海工程技术大学湖南理科本科二批上海工程技术大学湖北理科本科二

同济大学版概率论与数理统计——修改版答案

概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率（一） 一．选择题 1．对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ] （A ）不可能事件 （B ）必然事件 （C ）随机事件 （D ）样本事件 2．下面各组事件中，互为对立事件的有 [ B ] （A ）1A ={抽到的三个产品全是合格品} 2A ={抽到的三个产品全是废品} （B ）1B ={抽到的三个产品全是合格品} 2B ={抽到的三个产品中至少有一个废品} （C ）1C ={抽到的三个产品中合格品不少于2个} 2C ={抽到的三个产品中废品不多于2个} （D ）1D ={抽到的三个产品中有2个合格品} 2D ={抽到的三个产品中有2个废品} 3．下列事件与事件A B -不等价的是 [ C ] （A ）A A B - （B ）()A B B ?- （C ）A B （D ）A B 4．甲、乙两人进行射击，A 、B 分别表示甲、乙射中目标，则A B ?表示 [ C] （A ）二人都没射中 （B ）二人都射中 （C ）二人没有都射着 （D ）至少一个射中 5．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A 为. [ D] （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销”； （C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销 6．设{|},{|02},{|13}x x A x x B x x Ω=-∞<<+∞=≤<=≤<，则A B 表示 [ A] （A ）{|01}x x ≤< （B ）{|01}x x << （C ）{|12}x x ≤< （D ）{|0}{|1}x x x x -∞<

概率统计第一章答案

概率论与数理统计作业 班级 姓名 学号 任课教师 第一章 概率论的基本概念 教学要求： 一、了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算． 二、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式． 三、理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算，理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法． 重点：事件的表示与事件的独立性；概率的性质与计算． 难点：复杂事件的表示与分解；试验概型的选定与正确运用公式计算概率；条件概率的理 解与应用；独立性的应用． 练习一 随机试验、样本空间、随机事件 1.写出下列随机事件的样本空间 (1)同时掷两颗骰子，记录两颗骰子点数之和； (2)生产产品直到有5件正品为止，记录生产产品的总件数； (3)在单位圆内任意取一点，记录它的坐标． 解：（1）{=Ω2；3；4；5；6；7；8；9；10；11；12 }; （2）{=Ω5；6；7；…}; （3）(){} 1,22≤+=Ωy x y x 2.设C B A ,,三事件，用C B A ,,的运算关系表示下列事件： （1）A 发生，B 与C 不发生，记为 C B A ； （2）C B A ,,至少有一个发生，记为C B A Y Y ； (3) C B A ,,中只有一个发生，记为C B A C B A C B A Y Y ； (4）C B A ,,中不多于两个发生，记为ABC ． 3.一盒中有3个黑球，2个白球，现从中依次取球，每次取一个，设i A ={第i 次取到黑

球}，,2,1=i 叙述下列事件的内涵： （1）21A A ={}次都取得黑球次、第第21. （2）21A A Y ={}次取得黑球次或地第21. （3）21A A ={}次都取得白球次、第第21 . （4）21A A Y ={}次取得白球次或地第21. （5）21A A -={}次取得白球次取得黑球，且第第21. 4.若要击落飞机，必须同时击毁2个发动机或击毁驾驶舱，记1A ={击毁第1个发动机}；2A ={击毁第2个发动机}；3A ={击毁驾驶舱}；试用1A 、2A 、3A 事件表示=B {飞机被击落}的事件. 解：321A A A B Y = 练习二 频率与概率、等可能概型（古典概率） 1.若41)()()(===C P B P A P ,0)()(==BC P AB P , 16 3)(=AC P , 求事件A 、B 、C 都不发生的概率. 解：由于 ,AB ABC ? 则 ()(),00=≤≤AB P ABC P 得(),0=ABC P 于是 ()()()()()()()()ABC P BC P AC P AB P C P B P A P C B A P +---++=Y Y 16 9163414141=-++= 所以 ()().16 716911=- =-=C B A P C B A P Y Y 2.设,)(,)(,)(r B A P q B P p A P ===Y 求B A P (). 解：因为 ()()(),AB A P B A P B A P -=-=且,A AB ?则() ()().AB P A P B A P -= 又 ()()()(),r q p B A P B P A P AB P -+=-+=Y

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2019年上海工程技术大学最好的专业,最好 的专业排名 上海工程技术大学最好的专业,最好的专业排名 现在大学生就业形势越来越严峻，在填报志愿时，如果不是特别喜欢上海工程技术大学某一专业的话，选一个上海工程技术大学好就业的专业就显得尤为重要了，最好就业的专业排名是很多考生和家长朋友们关心的问题，下面大学高考小编带来上海工程技术大学十大就业最好的专业，希望对您有帮助。 上海工程技术大学新生QQ群号：119408121 1.上海工程技术大学汽修专业 根据最新数据显示，我国汽修人才市场出现了百万以上的缺口，其中高端汽修人才更是紧缺的。有据某权威机构最新数据：截至2013年底我国乘用车保有量1.37亿辆。业内测算，2013年中国汽车售后服务市场规模超过4500亿元，按照目前国内汽车销量增速，预计整个汽车售后服务市场规模将超过7600亿元。这组数据也从某种程度上说明了汽修行业存在巨大的需求空间，汽修行业将成为最有发展的行业，谁掌握了更高、更先进的汽修技术，谁就在将来的市场中占有一席之地。 主干学科：汽车工程师、汽车美容、汽车诊断、汽车电控

就业情况：随着我国汽车保有量的快速增长,与之配套的汽车维修市场更是蕴藏着无限商机.相比其他行业人才饱和、人员薪资呈下滑态势，汽修行业的人才需求和薪资待遇却仍以高势头在持续攀升，汽车检测与运营从业人员普遍年薪为7-8万元/年，一些地区好的公司年薪高达10万元/年以上，尤其在东部沿海地区，该专业毕业的高级技能人才薪资甚至超过本科、硕士学位研究生，经过锻炼成为行业骨干,或走向市场自力创业,前景看好。 推荐院校：上海交通大学、华南理工大学、北方汽修学校等 2.上海工程技术大学车辆工程专业 经过几年快速成长，中国已成为世界汽车制造大国，政府也正极力扶持汽车产业。汽车产业的发展，将带动零部件制造、售后服务、汽车美容等相关产业发展，为社会提供大量工作岗位。 车辆工程专业主要培养在企业、科研院(所)、行业管理等部门，从事与车辆工程有关的产品设计开发、生产制造、试验检测、应用研究、技术服务、经营销售、管理等方面工作，具有较强的实践能力和创新精神的高级专门人才。 主干学科：力学、机械工程、车辆工程 就业情况：车辆工程专业就业岗位主要包括：汽车服务工程，汽车销售与评估，汽车检测与维修，汽车商务管理等。该专业学习基本围绕汽车行业研发、制造、销售、售后服务的全过程，就业前景非常广阔。 推荐院校：西安交通大学、上海交通大学、华南理工大学广州学院、北方汽修学校等。 3.上海工程技术大学土木工程专业

概率论与数理统计复旦大学出版社第一章课后答案

第一章 1.见教材习题参考答案. 2.设A ，B ，C 为三个事件，试用A ，B ，C （1） A 发生，B ，C 都不发生； （2） A ，B ，C 都发生； （3） A ，B ，C （4） A ，B ，C 都不发生； （5） A ，B ，C （6） A ，B ，C 至多有1个不发生； 【解】（1） ABC （2） ABC （3）A B C (4) ABC =A B C (5) ABC (6) ABC ∪ABC ∪ABC ∪ABC =AB BC AC 3. . 4.设A ，B 为随机事件，且P （A ）=0.7,P (A -B )=0.3，求P （AB ）. 【解】 P （AB ）=1-P （AB ）=1-[P (A )-P (A -B )] =1-[0.7-0.3]=0.6 5.设A ，B 是两事件，且P （A ）=0.6,P (B )=0.7, （1） 在什么条件下P （AB （2） 在什么条件下P （AB 【解】（1） 当AB =A 时，()()0.6P AB P A ==,()P AB 取到最大值为0.6. （2） 当A ∪B =Ω时，()()()()0.3P AB P A P B P A B =+-=,()P AB 取到最小值为0.3. 6.设A ，B ，C 为三事件，且P （A ）=P （B ）=1/4，P （C ）=1/3且P （AB ）=P （BC ）=0， P （AC ）=1/12，求A ，B ，C 至少有一事件发生的概率. 【解】 因为P （AB ）=P （BC ）=0，所以P (ABC )=0， 由加法公式可得 ()()()()()()()()P A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC =++---+ = 14+14+13-112=34

上海工程技术大学发展定位规划报告

百度文库- 让每个人平等地提升自我 目录 一．学校发展的基础与条件 (1) 二、发展定位与建设目标 (5) （一）发展定位 (5) 1．发展定位设计理念 (5) 2、规划设计基本原则 (5) （二）学科专业建设目标 (6) 1、学科专业建设总体指标 (6) 3、学科建设目标 (9) 第一学科群：现代交通运输工程（扶特与扶需学科） (9) 第二学科群：现代艺术设计（扶强与扶需学科） (12) 第三学科群：现代管理工程与公共决策支持系统（扶特与扶需学科） (13) （三）创建现代化特色大学目标 (19) 1、进一步创新人才培养教育模式 (19) 三、学校发展定位的可行性论证 (20) （一）社会发展需求分析 (20) （二）自身优势分析 (21) 1、办学理念先进，办学目标明确，办学特色鲜明。 (21) 2、具有依托工业与行业办学的优良传统。 (21) 3、学校拥有比较完备的教学设施与实验条件。 (21) 4、多年的中外合作与交流办学经验 (22) 5、全体教职员工对发展战略的高度认同 (22) （三）标杆大学比较分析 (22) 1、美国劳伦斯理工大学 (22) 2、与上海理工大学比较 (23) 四、学校发展的对策与措施 (24) （一）培育大学文化，塑造大学品牌，构筑现代大学制度 (24) （二）深化体制改革，促进制度创新，构筑高水平人才特区 (24) （三）弘扬办学特色，夯实学科基础，拓展产学研战略联盟 (25) （四）扩大国际合作，嫁接优质资源，提升办学国际化水平 (25) （五）拓宽筹资渠道，优化资源配置，夯实特色发展基础 (26)

上海工程技术大学发展定位规划报告 （2008 - 2020年） 为了适应上海经济社会发展新形势和高等教育发展新要求，把握发展机遇，推进内涵建设，上海工程技术大学遵循党的十七大精神，贯彻落实科学发展观，依据中共上海市委、上海市人民政府的部署要求，在深入调研的基础上，特制定《上海工程技术大学发展定位规划（2008—2020）》。 一．学校发展的基础与条件 上海工程技术大学是一所以工程技术为主、经济管理、艺术设计等多学科互相渗透、本科教育为主，研究生教育、高等职业教育和继续教育协调发展的地方性高等学校。 上海工程技术大学经过30年的建设与发展，在中共上海市委、上海市人民政府领导下，把握我国高等教育大发展的历史机遇，主动融入上海实现“四个率先”，建设“四个中心”和建设现代化国际大都市的发展战略，对接先进制造业和现代服务业，抓住上海高等教育布局结构调整的契机，积极推进学校外延和内涵建设，在办学规模、办学层次、办学质量、综合实力、队伍建设、基础设施等六个方面实

概率论第一章答案

.1. 解：（正， 正）， （正， 反）， （反， 正）， （反， 反） A （正 ，正） ， （正， 反） .B （正，正），（反，反） C （正 ，正） ， （正， 反） ，（反，正） 2.解：(1,1),(1,2), ,(1,6),(2,1),(2,2), ,(2,6), ,(6,1),(6,2), ,(6,6)；AB (1,1),(1,3),(2,2),(3,1)； A B (1,1),(1,3),(1,5), ,(6,2),(6,4),(6,6),(1,2),(2,1)； AC - BC (1,1),(2,2). A B C D (1,5), (2,4), (2,6), (4,2), (4,6), (5,1), (6,2), (6,4) 3. 解：(1) ABC ；(2) ABC ；(3) ABC ABC ABC ； (4) ABC ABC ABC ；( 5) A B C ； (6) ABC ；(7) ABC ABC ABC ABC 或AB AC BC (8) ABC ；(9) ABC 4. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中； 甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中c 5. 解：如图： 第一章概率论的基本概念习题答案

每次拿一件，取后放回，拿3次: ABC ABC; AB C ABC C; B A C ABC ABC ABC BA ABC BC ABC 6. 解：不 疋成立 。例如： A 3,4,5 B 那么 A C B C 但A B 0 7. 解：不 疋成立 。例如： A 3,4,5 B 那么 A (B C) 3 , 但是 （A B) C 3,6,7 ABC ABC A B 4,5,6 o 8.解: C ABC ABC ABC 3 C 4,5 6,7 P( BA) P(B AB) P(B) P(AB) (1) 2 ; (2) P( BA) P(B A) P(B) 1 P(A) 6 ; (3) P( BA) P(B AB) P(B) 1 P(AB)- 2 9. 解： P(ABC) P A B C 1 P(A B C)= 1 1 8 P (1 ) 2 982 1003 0.0576 ; 1旦 1003 0.0588 ; 1 P(A) 1 P(B) 1 P(C) 1 P(AB) 1 P(AC) 3 P(BC) P(ABC) 16 16 g 八牛 A)n .(.( (C p( B P (1) C ；8C ； C 100 0.0588 ; P (2) 3 100 1 98 0.0594 ; D P 3 2 2 P c ；c