简单的轴对称图形练习题

轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0

，则它的底角度数_______．

2．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________．

4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______．

5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ．

6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________度．

7．如图，AB=AC ，0

120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= 。 8、如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD 的长为 ．

9．如图，∠A =15°，AB =BC =CD =DE =EF ，则∠FEM 的度数为________．

10.如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD ?将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________．

学科网 二、选择题 1．下列图形是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ． Ｄ． 2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A ．三条中线的交点 B ．三条高的交点

C ．三条边的垂直平分线的交点

D ．三条角平分线的交点 3．在下列说法中，正确的是（ ）

A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;

B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;

C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;

D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

4．直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ）

A.三角形内

B.三角形外

C.斜边的中点

D.不能确实 5．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD

N

M E

F

C B A

D

A B

C D

A

B M

N O

图3 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（ ）A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o

8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交 AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A ．13 B ．14 C ．15 D ．16

9．如图，AB ＝AC,BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数是（ ） A ．20 B ．30

C ．35

D ．40

10、如图，在Rt ABC △中，

90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知

10=∠BAE ，则C ∠的度数为（ ） A ．

30 B ．

40 C ．

50 D ．

60

11．如图，已知直线110AB CD DCF =?∥，∠，且AE AF =，则A ∠等于（ ）

A ．30?

B ．40?

C ．50? D

．70?

12．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，DE ∥AC ， DE 交AB 于点E ，M 为BE 的中点，连结DM ． 在不添加任何辅助线和字母的情况下，图 中的等腰三角形是 ．（写出一个即可）

13、如图，在⊿ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，过O 点作EF ∥BC ，交AB 于E ，交AC 于F ，BE =5cm ，CF =3cm ，则EF 的长为 ．．

三、解答题

1．如图，A 、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

.

B

A .

A D

B A

D E

B C

B A D

C A F B C

D E

B D C

E M

A

2、如图, △ABC 中, D 、E 分别是AC 、AB 上的点, BD 与CE 交于点O. 给出下列三个条件：①∠EBO ＝∠DCO ；②∠BEO ＝∠CDO ；③BE ＝CD.

⑴ 上述三个条件中, 哪两个条件．．．．可判定△ABC 是等腰三角形(用序号写出所有情形)； ⑵ 选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC 是等腰三角形.

3、如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，BF 是∠ABC 的平分线，AF ∥DC ，连接AC 、CF ，求证：CA 是∠DCF 的平分线。

4.已知：如图所示，在ABC △和ADE △中，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，且点B A D ，，在一条直线上，连接BE CD M N ，，，分BE CD ，的中点． 求证：①BE CD =；②AMN △是等腰三角形．

5.如右图，已知BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 相交于点D ，若BD =CD . 求证：AD 平分∠BAC .

6、如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 平分线,AD 的垂直平分线分别交AB 、BC 延长线于F 、E 求证：（1）∠EAD=∠EDA ;

（2）DF ∥AC

C

E

N

D

A

B

M

（3）∠EAC=∠B

【教育资料】画轴对称图形的另一半”练习题设计学习专用

“画轴对称图形的另一半”练习题设计一、本课习题设计原则课堂练习是数学教学一个重要的环节，是学生运用已学过的数学知识来巩固深化概念和形成技能技巧及发展智力的重要手段。通过练习可以促进学生思维、品格、身心等智力因素和非智力因素的发展；可以获得反馈信息，检验学生学习教学的能力，评价教与学的水平，是全面提高教学质量的重要环节。所以，本课的课堂练习的设计遵循以下原则： （一）课堂练习有明确的目的性 每一道习题的设计都紧紧围绕教学目标精心安排练习。即通过该题的练习将促进学生深化理解哪些知识、形成掌握哪些技能、侧重发展哪些能力等等，努力做到练习少而精，确保练习一步一个脚印，步步到位。只 （二）课堂练习有阶梯性 本课时的练习在设计编排过程中，根据教材本身的逻辑性、学生认识的有序性，将练习由易到难、由简到繁依次安排，以适应不同阶段、不同层次学生的需要，让学生拾阶而上，一步一步迈向掌握知识的最高点。 一节数学课的练习是否有效，将是一节课的点睛之笔。本节课每一道的练习都考虑它的作用和目的。围绕教学目标，根据教材内容精心设计练习的内容和形式，既整体考虑练习使学生学得既扎实又轻松，提高课堂教学效率。 二、课堂练习呈现 1. 2.题目要求：先标出右图轴对称图形一半的各关键点， 再点出各关键点的对称点。（检测教学目标1的学习效果） 本题，意在巩固学生在方格纸上画轴对称图形的另一半的找对称点的过程。 2.课本第16页第3题，（检验教学目标1、2的学习效果。）

教学建议：学生先独立完成第3题中的第一个图形。此小题图形比较简单，学生先完成此题，做完后，同桌交流具体画的过程，分别讲清楚一找，二数，三点，四连的过程，最后还要回头看（看画出的图形与原来的一半合在一起是否是轴对称图形），养成检查的学习习惯。 独立完成图2、3、4。 提示：第2、3、4幅图的图形比较复杂， 学生在画图的过程中，教师注意巡视，关注学生画的过程，对理解慢的学生有针对性辅导。有的学生空间想象能力差一些的学生由于点的对称点多，到最后分辨不清哪个点与哪个点相连，在学生汇报交流时，重点让学生交流连线的小窍门，有的学生的小窍门是，每点两个对称点就连，但要按原图的顺序去找对称点。如下图的方法依次点对称点，连线。 展示学生的作品，学生们评价，针对出现的问题，寻找原因，特别是因为不找对称点，画图画错的错例，让学生在对比中再次体会找对称点画法的优越性 3.拓展题（ 方格纸上有一个图形，它是一个轴对称图形的一部分，先确定对称轴， 再画出另外一部分。 习题分析：题目原题中没画对称轴，学生根据自己的空间想象先确定对称轴，再画出相应轴对称图形的另一半。 教学建议：学生在解决问题的过程中体会，同一道题从不同的角度观察可以采用不同的解决问题的方法。学有余力的学生可以采用不同的画法。 图图4

简单的轴对称图形练习习题

欢迎阅读 页脚内容 A B C N O 图3 轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林 上 下 目 王?田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________． 4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于 7 8的长915和6________________________． Ｄ．2.．三条角平分线的交点 345．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（ ）A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交 AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 9．如图，AB ＝AC,BD ＝°，则∠ABD 的度数是（ ） A D E

简单的轴对称图形练习题

轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林 上 下 目 王田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有 四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________． 4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________度． 7．如图，AB=AC ，0120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= 。 8、如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD 的长为 ． 9．如图，∠A =15°，AB =BC =CD =DE =EF ，则∠FEM 的度数为________． 10.如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD?将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________． 二、选择题 1．下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． Ｄ． 2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） N M E F C B A D A B C D

A B M C N O 图3 A ．三条中线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条边的垂直平分线的交点 D ．三条角平分线的交点 3．在下列说法中，正确的是（ ） A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 4．直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ） A.三角形内 B.三角形外 C.斜边的中点 D.不能确实 5．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（ ）A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交 AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 9．如图，AB ＝AC,BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数是（ ） A ．20o B ．30o C ．35o D ．40o 10、如图，在Rt ABC △中，ο90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，A D E B 图4 A C B D E

简单的轴对称图形(1)练习

简单的轴对称图形（1）练习 一.目标导航 1．推导线段的垂直平分线的性质和判定，了解三角形外心的位置和性质. 2．推导角平分线的性质和判定，了解三角形内心的位置和性质. 3．能熟练运用上述性质和判定进行推理和计算，并能归纳已知线段平分线和角平分线时 常作的辅助线,初步了解“面积法”在推理和计算中的作用. 二.基础过关 1．三角形的三条角平分线 ，且这个点（三角形的内心） 与三角形 的距离相等. 2．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D. （1）若BC=8，BD=5，则点D 到AB 的距离是 . （2）若BD ∶DC=3∶2，点D 到AB 的距离为6，则BC 的长是 . 3 ．三角形三边的垂直平分线 （三角形的外心），且交点到三角形 的距离相等. 4．在△ABC 中，AB ＝AC ，O 为不同于A 的一点，且OB ＝OC ，则直线AO 与底边BC 的关系为 . 5．Rt △ABC 中，∠C 是直角，O 是角平分线的交点，AC=6,BC=8,BA=10，O 到三边的距离r= . 6．如图：已知，BE 、CE 分别平分∠ABC 和∠ ACD 且∠ BEC=30度， 则∠ EAC= 度. 7．如图, 在?ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=5cm, ?ABD 的周长为 13cm,则?ABC 的周长为 cm 8．如图,在△ABC 中,∠C=90°,且AC=BC,AD 平分∠BAC,交BC 于 D,DE ⊥AB 于E,AB=6cm,则△BDE 的周长是 . 9. 如图，已知在△ABC 中，BC ＝8，AB 的中垂线交BC 于D ，AC 的中垂线交BC 于E ，则△ADE 的周长等于___ ____． 10．在Rt △ABC 中，∠B 为直角，DE 是AC 的垂直平分线，E 在BC 上，∠BAE ∶∠BAC ＝1∶5，则∠C ＝________． 三.能力提升 11．如图，要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等且离公路，并且与A 、B 两村的距离也相等，应建在何处？ 7题图 9题图 C E 10题图 8题图 11题图 Ｃ Ａ Ｅ Ｂ 6题图 2题图

5.3简单的轴对称图形(3)

教案 课题：5.3简单的轴对称图形(3) 主备人：课时：1组长审核： 教学目标1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。 2.利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题． 3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用. 提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 4.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。 教学重点探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质。 教学难点利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题． 教学设计修改与补充活动一、动手操作，导入课题 [情境问题一]不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。 你有什么办法？（对折）再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？ 【明晰】角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。 活动二、动手操作，探求新知 1、[情境问题二]对这种可以折叠的角可以用折叠方 法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？ 有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将 A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠ BAD的平分线，为什么？ 2、问题： (1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什 么？

(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画? (3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画 (4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗? (5)你能说明OC是∠AOB的平分线吗? (6)归纳角平分线的作法 活动三、猜想再实践，发展几何直觉。 [情境问题三]将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ 让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕． 问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？ 【明晰】角的平分线上的点到角两边的距离相等。 活动四、巩固基础，检测自我。 辨一辨：如图，OC平分∠AOB，PD与PE相等吗？ 判断：（1）∵如图，AD平分∠BAC（已知） ∴BD = CD （2）∵如图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知） ∴BD = CD （3）∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知） ∴BD = CD 练一练：1、如图，∵ OC是∠AOB的平分线，又 ________________

《简单的轴对称图形》典型例题

《简单的轴对称图形》典型例题 例1 想一想等边三角形的三个内角各是多少度，它有几条对称轴。 例2 如图，已知ABC ?是等腰三角形，AC AB 、都是腰，DE 是AB 的垂直平分线，12=+CE BE 厘米，8=BC 厘米，求ABC ?的周长． 例3 AC AB ABC =,:中在已知? _____ ,100)3(____,30)2(___ __,,70)1(00为则它的另外两内角分别若一角为为则它的另外两内角分别若一个角为则若=∠=∠=∠C B A 例 4 如图，已知：在ABC ?中，AC AB =，?=∠110ACD ，求ABC ?各内角的度数. 例5 如下图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，点E 在AD 上，用轴对称的性质证明：BE ＝CE ．

例6如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数．

参考答案 例1 分析：由等腰三角形的性质易知等边三角形三个内角相等都是60°，它有三条对称轴。 解：三个内角都是60°，它有三条对称轴。 说明：等边三角形是等腰三角形的特例，所以等腰三角形的性质对其都是适用的，在数学的学习时这样的情况是会经常出现的。 例2 分析：本题依据线段垂直平分线的性质可以得到． 解：DE 是AB 的垂直平分线 ∴BE AE = ∴12=+CE AE 厘米AC = ABC ? 是等腰三角形 ∴12==AC AB 厘米 ∴ABC ?的周长是3281212=++=++BC AC AB 厘米 例3 分析：注意到题中所给的条件AB ＝AC ，得到三角形为等腰三角形。利用等腰三角形的性质对问题（1）可得 55,55=∠=∠C B ；对问题（2）考虑到所给这个角可能是顶角也可能是底角；对问题（3）由三角形内角和为 180可得此等腰三角形的顶角只能为 100这一种情况。 略解：（1） 55,55=∠=∠C B （2）另外两内角分别为： 120,30;75,75（3） 40,40 说明：通过题目中的（2）、（3）渗透分类思想，训练思维的严密性。 例4 分析：因为ABC ?是等腰三角形，因此，ACB ABC ∠=∠，所以只要求出ACB ∠的度数，就可以求出ABC ∠的度数. 根据三角形内角和定理，又可求出A ∠的度数. 解：∵ACB ∠和ABD ∠是邻补角，又?=∠110ACD ， ∴ ?=∠70ACB ∵ AC AB =，∴?=∠=∠70ACB ABC （等边对等角） ∴ ?=?-?-?=∠407070180A 说明：在等腰三角形中，两个底角相等，内角和为?180，所以只要知道等腰

简单的轴对称图形(3)教案

公 开 课 教 案 单位：开阳县第四中学执教人：郑静

【课题】简单的轴对称图形（第3课时）【教学目标】 知识与技能： 1.探索发现角是轴对称图形，掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。 2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决简但的问题．过程与方法： 1、经历用折纸活动探索角的对称性的过程，培养学生的观察思考能力。 2.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直观。 3.提高综合运用三角形全等的有关知识解决实际问题的能力. 情感态度与价值观： 1. 通过引导学生自主探索角的对称性的过程中，经历折纸、观察、比较、推理、交流等环节，从中获得正确的学习方式和良好的情感体验； 2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，培养学生的合情推理能力。 【重点难点】 1、重点：掌握角平分线的性质，并能运用这一性质解决简单的实际问题。 2、难点：用尺规画角的平分线、运用全等三角形推理说明角平分线的性质。 【教学过程】 第一环节：复习回顾，导入课题 1、什么叫轴对称图形？ 2、前面大家学过哪些简单的轴对称图形？ 3、什么叫点到直线的距离？

第二环节：动手操作，探究新知 【问题情境一】}不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（对折）再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？ 1、学生实验：通过折纸的方法作角的平分线。 2、教师与学生一起动手操作。展示学生作品。 3、师生互动，得出角是轴对称图形，角平分线所在的直线是他的对 称轴。 【情境问题二】对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？ 有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB 和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？ (1)学生从简易角平分仪中抽象出两个形； (2)学生用三角形全等的条件说明明两个三角形全等，从而说明线段AE是 ∠BAD的平分线。 (3)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。 (4)归纳角平分线的作法(教师提问,学生与老师一起完成探究画法的过程. 学生独立说明,学生相互讨论,交流,归纳后教师归纳展示作法。) (5)完成角平分线的画法的讲解后，问学生能否将一个角四等分。（学生板演）第三环节：实践猜想，验证推理。 [情境问题三]将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ 让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕． 问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？

新版简单的轴对称图形练习题

简单的轴对称图形练习题 简单的轴对称图形练习题 一、学习目标：1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质; 2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。 二、学习重点：等腰三角形的性质，等边三角形的性质。 三、学习难点：了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称 (一)预习准备 (1)预习书121~122页x 思考：等腰三角形和等边三角形的性质? (2)预习作业： △ABC中，AB=AC。 (1)若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°; (2)若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°; (3)若∠C=60°，则∠A=______°，∠B=______°; (4)若∠A=∠B，则∠A=______°，∠C=______°。

(二)学习过程： 1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。 2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的._______重合(也称“_______”)，它们所在的直线都是等腰三角形的_______。 3、等腰三角形的两个底角_______。 4、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。 5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。 例1、①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______° ②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________ 变式练习. (1)在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________. (2)等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______. 例2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点， ∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数。 变式练习.如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=_______. 拓展：

七年级数学简单的轴对称图形练习题

2.简单的轴对称图形 、判断题 1?角的平分线是角的对称轴?（ ） 2?等腰直角三角形不是轴对称图形 ?（ ） 3?等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴 ?（ ） 1. ________________________________________ 角的平分线上的点到这个角的两边的 相等? 2. ____________ 线段 ________________________________________________________ （填 是或不是）轴对称图形，它的一条对称轴垂直并 ______________________________________ 它，这 样的直线叫做这条线段的 ___________ ，简称 __________ . 4. _____________ 线段有 条对称轴. 5. __________________ 角平分线有 条对称轴. 三、选择题 1. 下列图形不一定是轴对称图形的是 （ A.等边三角形 C.等腰三角形 2. 等腰三角形的对称轴是（ ） A.顶角的平分线 C.底边上的中线 ） B.长方形 D . r B.底边上的高 D.底边的垂百平分議刃在口线 3.下面选项对于等边三角形不成立的是（ ） A.三边相等 C.是等腰三角形 4.等边三角形对称轴的条数是（ ） A.1条 B.2条 四、解答题 B. 三角相等 D, C. 3条 等腰三角形的顶角是一个底角的 2倍，求这个三角形的三个内角 解：设底角度数为x ,则顶角度数为2x. 根据三角形内角和是 __________________________________ . 2x+x+x= ________ x= ________ 2x= ________ ? ??这个三角形的三个内角分别为 ___________ D.4糸 3. 线段垂直平分线上的点到这条线段 _________ 的距离 __________ 4.射线是轴对称图形.（ 、填空题

简单的轴对称图案剪纸教案

简单的轴对称图案剪纸教案《简单的轴对称图形》 教学目标： 1.了解什么是对称图案 2.会剪简单的对称图案 3.能在剪好的图案上通过想象，加上剪纸的代表图案 4.学会欣赏 教学重难点：目标 123 教学准备：给学生一组对称剪纸的图样 教学过程： 一、复习导入，温故知新 同学们，我们都学了剪纸，你能回一下剪纸都有哪些基本图形吗？（月牙纹、锯齿纹、水滴纹…… 今天老师也给他加带来了含有这些漂亮图形的剪纸， 想看吗？ （出示含有月牙纹、 锯齿纹的对称剪纸图形） 仔细观察，今天老师带给大家的图形都有一个共同的特点，看谁的小眼睛最亮。 1：生回答这些都是对称的，师板书：对称图案， 师：孩子们真是有一双火眼金睛呀，现在在每个四人小组的桌上都摆了几张对称的剪纸，请孩子们动手折 一折，你会发现什么呢？ 生动手折，发现：对称图形折叠以后，两边的图案会重合 师：对于这样两边能重合的对轴称图案我们要怎样来剪呢？（是板书：剪）今天我们就来找找剪对称图案 的小窍门吧。 1.师：现在让把这些重合的对称图形打开来，你又会发现什么呢？（生：发现每一个图 形中间都有一条线） 2：生无法回答出对称，师：现在老师把这些图案都摆在了孩子们四人小组的桌子上了，你试着观察一下， 再折一折，看看你会发现什么。 生动手折， 发现： 对称图形折叠以后， 两边的图案会重合， 然后回答： 这些图案对折的时候两边都会重合， 师：说得真好，看来我们要解决问题的时候不仅要用脑子想，还要动手做呀。像这样对折以后两边重合的图案 就叫做对称图案 那么我们现在把这些重合的对称图形打开来，你又会发现什么呢？（生：发现每一个图形中间都有一条线） 】师：这一条线就叫做这个对称图案的对称轴（师板书） 二、 示范演示，重点指导

简单的轴对称图形(一)教学设计

第五章生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形（第1课时） 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了，在本章前面两节课中，认识了轴对称的现象，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解了概念，为接下来的学习奠定了基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生通过想象，再动手操作验证自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感受到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 教科书基于学生对轴对称图形的认识，提出了本课的具体学习任务，认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。本节课的教学目标是： 1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。 2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。 3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。 三、教学设计分析 按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。 本节课设计了如下教学环节：

第一环节知识回顾 内容：观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？ 活动目的：通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。 实际教学效果：学生大部分能够准确而全面的找出对称轴，并能说出部分图标的标志名称。以生活中的事例入题，大大提高了学生的学习兴趣，也由此告知学生数学来源于生活的道理。 注意事项：本节涉及的有关现实中的轴对称图形可以根据实际适时调整，如脸谱，生活中的建筑等，生活中存在大量的实际背景，所挖掘的素材应包括丰富多彩的现实世界中的图形，使学生能够用轴对称的观点来揭示现实世界中与图形有关的现象，同时能够欣赏现实世界中蕴涵的有关轴对称的图案。 第二环节创设情境导入新课 活动内容： 1. 认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。 2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。 活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。 实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、接触生活中的等腰三角形，从中

(完整版)七年级数学简单的轴对称图形练习题

1.1.简单的轴对称图形 一、判断题 1.角的平分线是角的对称轴.（） 2.等腰直角三角形不是轴对称图形.（） 3.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（） 4.射线是轴对称图形.（） 5.线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.（） 二、填空题 1.角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等. 2.线段_________（填是或不是）轴对称图形，它的一条对称轴垂直并_________它，这样的直线叫做这条线段的_________，简称_________. 3.线段垂直平分线上的点到这条线段_________的距离_________. 4.线段有_________条对称轴. 5.角有_________条对称轴. 其对称轴是_______________． 三、选择题 1.下列图形不一定是轴对称图形的是（） A.等边三角形 B.长方形 C.等腰三角形 D.直角三角形 2.等腰三角形的对称轴是（） A.顶角的平分线 B.底边上的高 C.底边上的中线 D.底边的垂直平分线所在直线 3.下面选项对于等边三角形不成立的是（） A.三边相等 B.三角相等 C.是等腰三角形 D.有一条对称轴 4.等边三角形对称轴的条数是（） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 1.2 简单的轴对称图形（一、二课时） 1. 如下图，l1，l2交于A，P，Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等． A l1 2 P Q 2. 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过C作CE∥AD交BA的延长线于点E， 则线段AE与AC是否相等，为什么? A B

《简单的轴对称图形(2)》教学设计

第二章轴对称 3 简单的轴对称图形（第2课时） 一、学生知识状况分析 学生在小学已经学习了简单的轴对称图形的有关知识，对轴对称图形已有一定的认识。根据七年级学生有好奇心、求知欲较强，学生间相互评价、相互提问 的积极性高，有参与实践探究活动的要求，因此本节通过多次操作实践的研究活动，来引导学生自主探究角的轴对称性和角平分线的性质。由于学生对于观察、 操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、 敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。 二、教学任务分析 本节是从折叠入手，使学生进一步认识角轴对称性，让学生通过动手操作、 观察、自主探究角平分线的性质。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用，同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合 学生的心理特点和认知规律。 本节的具体教学目标为： 知识目标： 1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。 2.利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题。 能力目标： 1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。 2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用. 情感目标： 1.使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等 环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验； 2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题

轴对称图形典型习题集

C 轴对称图形 考点1：轴对称及轴对称图形的意义 一、考点讲解： 1．轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对 称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段． 2．如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这 条直线叫做对称轴． 3．轴对称的性质：如果两个图形关于某广条直线对称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线 段被对称轴垂直平分，对应点的连线互相平行或在同一条直线上，对应的线段（或其延长线）相交，交点在对称轴上。 4．简单的轴对称图形： 线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线． 角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线． 等腰(非等边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线． 等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线． 等腰梯形：过两底中点的直线 正n 边形有n 条对称轴 圆有无数条对称轴。 二、基本图形： 1．已知：点A 、B 分别在直线l 的同侧，在直线l 上找一点P ，使PA+PB 最短。

变形1：正方形ABCD 中，点E 是AB 边上的一点，在对角线AC 上找一点P ，使PA+PB 最短。 变形2：已知点A （1，6）、点B （6，4），在x 轴和y 轴上各找一点C 、D ，使四边形ACDB 的周长最短。 三、经典考题剖析： 1．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（ ） 2．下列图形中是轴对称图形的是（ ）。 3．下列图形中，是轴对称图形的有（ ） B l C D

Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个 4．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) (A) (B) (C) (D) 5．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=1300， ∠B=1100．那么∠BCD的度数等于（） A. 400 B.500 C．600 D.700 6．小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（） 7．如图5，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数． O A．B．C．D．

5.3简单的轴对称图形(一)教学设计教学内容

3 简单的轴对称图形（第1课时） 教学目标： 1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。 2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。 3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。 教学重点：理解等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。 教学难点：掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，并用有关性质解决现实问题。 教学方法：“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。 教学用具：多媒体教学 教学设计分析 第一环节知识回顾 内容：观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？（多媒体显示图片） 活动目的：通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。 第二环节创设情境导入新课 1. 认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。 2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。 活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。 第三环节动手操作探求新知 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊

的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？ 1. 思考 （1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。 （2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ （3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？ 2.归纳 (1)等腰三角形是轴对称图形。 (2)∠B =∠C (3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线 (4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高 (5 )BD=CD，AD为底边上的中线。 等腰三角形的特征： 1）.等腰三角形是轴对称图形 2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3）.等腰三角形的两个底角相等。 3.推理 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合 （也称为“三线合一”）. 证明：因为AD是角平分线, 所以∠BAD= ∠ CAD 在ΔABD和ΔA CD中, 因为AB=AC, ∠BAD= ∠CAD,AD=AD 所以ΔABD ≌ΔACD 所以BD=CD, ∠ADB=∠ ADC=90? 所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。 活动目的：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。然后小组成员一起通过操作验

简单的轴对称图形(第2课时)

第五章生活中的轴对称 3简单的轴对称图形（第2课时） 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 （1）知识与技能 1．本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．2．探索并了解线段垂直平分线的有关性质． 3．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题． 4．尺规作图。 （2）过程与方法 本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出课题，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。因此，在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。（3）情感态度与价值观 1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。

2．结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。 3．通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。三、教学设计分析 按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。 指导学生通过折纸活动探索角平分线、线段垂直平分线的性质，再通过解决适当的实际问题来培养学生的分析能力和应用意识． 本节课设计了如下教学环节： 第一环节知识回顾 活动内容: 1．什么是轴对称图形？ 2．下列图形哪些是轴对称图形？ 活动目的:使学生对小学学过的生活中的轴对称图形进一步加深印象,熟悉轴对称图形及对称轴,为本节课学习做铺垫. 实际教学效果:所有同学都能清楚什么是轴对称图形找出对称轴,为学习线段做了很好的铺垫.

简单的轴对称图形(一)

简单的轴对称图形（一） （一）教学设计 ●教学目标 【知识与能力目标】 1．理解轴对称、轴对称图形的概念； 2．探索并了解角平分线、线段垂直平分线的有关性质。 3．初步体会将实际问题转化为几何极值问题，构建几何模型解决问题。 【过程与方法目标】 1．经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；2．学生在动手折叠的过程中，进一步了解角平分线、线段垂直平分线的性质。【情感与态度目标】 1．学生在探索的过程中，感受轴对称的对称美； 2．在合作交流的过程中，体会与同伴交流的重要性。 ●教学重点：探索角平分线和线段垂直平分线的性质 ●教学难点：角平分线的性质 ●教具准备：剪刀、纸片、三角板、量角器

（二）背景材料 多媒体动画展示折叠过程． （三）例题精选 例1 已知，如图，△ABC 的角平分线BM 、CN 相交于P ，求证：P 点到三边AB 、AC 、BC 的距离相等． 例2 已知，如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 是BC 延长线上 一点，E 是AB 上一点，且在BD 垂直平分线EG 上，DE 交AC 于F ， 求证：E 点在AF 的垂直平分线上 ． 例 3 张庄、李庄、马庄的位置如图所示，每两个村庄之间都 有笔直的公路相连，他们计划共同投资达一眼机井，希望机井的位置到三条道路的距离相等，试确定机井的位置． （四）练习精选 1． △ABC 中，AB=AC ，BC=5cm ，作AB 的垂直平分线交另一腰AC 于D ，连结BD ，如果△BCD 的周长17cm ，则腰长为（ ） A ．12cm ； B ．6cm ； C ．7cm ； D ．5cm ． 2．如图，已知，△ABC 中AQ=PQ ，PR=PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥ AC 于S ，则三个结论①AS=AR ；②QP ∥AR ；③△BRP ≌△QSP 中（ ） A ．全部正确 B ．仅①和②正确 C ．仅①正确 D ．仅①和③正确 3．已知，如图，∠C=90°，若∠1=∠2，BC=10，BD=6，则D 到 AB 边的距离是 4．如图，∠C=90°，DE 垂直平分AB ，∠1：∠2 = 2：3， 则∠BAC= 度 5．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ， BD=CD ，DE 、DF 分别垂直于AB 、AC ，垂足分别为E 、F ，求证：EB=FC 6．在△ABC 中，边AB 、BC 的垂直平分线交于△ABC 内一点P ，求证：PA=PB=PC ． （五）知识拓展与提高练习 M N P A B C B D 张庄 李庄马庄 S R Q P C B A 2 1D C B A 21 E D C B A F E D C B A

简单的轴对称图形练习题

轴对 称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林 上 下 目 王?田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对 称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________． 4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________度． 7．如图，AB=AC ，0120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= 。 8、如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD 的长为 ． 9．如图，∠A =15°，AB =BC =CD =DE =EF ，则∠FEM 的度数为________． 10.如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD?将这个等腰三角形周长 分成15和6两部 分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________． 二、选择题 1．下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． Ｄ． N M E F C B A D A B C D

A B M C N O 图3 2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A ．三条中线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条边的垂直平分线的交点 D ．三条角平分线的交点 3．在下列说法中，正确的是（ ） A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 4．直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ） A.三角形内???? B.三角形外??? ? C.斜边的中点? ? D.不能确实 5．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分 别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当 ∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（ ） A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于 点D ，交 AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 9．如图，AB ＝AC,BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数是（ ） A ．20o B ．30o C ．35o D ．40o A D E B 图4 A C B D E