习题参考答案6-压电式传感器
习题6 六、压电式传感器
（一） 习 题 6-1. 以钛酸钡为例，在y 轴受到1N/m 2
的切应力。试求出在各方向产生的电荷密度。 答：
121111213141516322122
232425264331
32
33
34
35
3656T T d d d d d d T d d d d d d T d d d d d d T T σσσ????
????????????=????????????????????????＝15243132
33
000
000000000000
010d d d d d ??
??????????????????????????
其中12
12
121212
0000
25010000
250100078107810190100
0ij d -----???????=??
?????-?-???
?
12122
111112213314415516615525010125010d T d T d T d T d T d T d T C m σ--∴=+++++==??=? 22112222332442552660d T d T d T d T d T d T σ=+++++=
33113223333443553660d T d T d T d T d T d T σ=+++++=
即在x ，y ，z 轴面上产生的电荷密度分别为250×10-12
C/m 2
，0，0。
6-2 已知电压前置放大器输入电阻及总电容分别为R i ＝1MΩ，C i ＝100pF ，求与压电加速度计相配测量1Hz 的振动时幅值误差为多大？
答：对于电压前置放大器，其实际输入电压与理想输入电压之比的相对幅频特性为
()()
2
1ωτωτ
ω+=
A i i C R =τ f πω2=
当被测信号的频率为f=1Hz 时，有
()()
()
42
12
61262
103.6101001011211010010112212---?=?????+?????=
+=
ππππωi i i i C fR C fR A
所以幅值误差为%94.999994.01103.64
-=-=-?=-δ
由此可见测量误差太大了，原因在于输入阻抗太小。
6-3.将压电式传感器与一只灵敏度为S v 且可调的电荷放大器连接，然后接到灵敏度为S x =20mm/V 的光线示波器上记录，现知压电式压力传感器灵敏度为S p =5pc/Pa ，该测试系统的总灵敏度为S=0.5mm/Pa ，试问：
(1)电荷放大器的灵敏度为S v 应调为何值（V/pc ）?
(2)用该测试系统测40Pa 的压力变化时，光线示波器上光点的移动距离是多少？ 答：（1）X V P S S S S =
pc mV V
mm Pa pc Pa
mm S S S S X P V /5/20/5/5.0=?==
（2）mm Pa Pa mm Pa S x 2040/5.040=?=?=
6-4一只压电晶体的电容为Ca ＝1000pF ，电荷灵敏度为Sq ＝2.5pc/N ，电缆电容为Cc ＝3000pF ，示波器的输入阻抗为1MΩ，输入电容为50pF 。 (1)求压电晶体的电压灵敏度。 (2)分析测量系统的频率响应特性。
(3)如果系统允许的测量幅值误差为5％，可以测量的最低频率为多大？
(4)如果频率为10Hz ，允许误差为5％，用并联连接方式，并联电容的值为多大？ 答：（1）压电晶体电压灵敏度
N V C S S a q
u /105.210
1000105.2312
12---?=??== 当压电晶体通过电缆与示波器连接组成测量系统时，测量系统灵敏度为
()N V C C C S S i c a q
u /1017.610
5030001000105.2412
12
---?=?++?=++=' （2）实际输入电压与理想输入电压之比的相对幅频特性为
()()
()
2
00
2
/1/1ωωωωωτωτ
ω+=
+=
A
τω/10=为下限截止频率
当1/0<<ωω，()1/0<<≈ωωωA ，输出几乎为0，即不响应输入信号。 当1/0=ωω，()2
1
≈
ωA ，示波器实际输入功率为理想输入功率的1/2。 当1/0>>ωω，()1≈ωA ，示波器实际输入电压约等于理想输入电压，即几乎不产生测量误差。
所以测量系统的高频响应很好，低频响应很差。其频率响应特性主要由0ω决定。
()()s rad C C C R i c a /24710
50300010001011
1/112
60=?++??=++=
=-τω （3）如果系统允许的测量幅值误差为5%，假设可以测量的最低角频率为L ω，则由
()()
95.0/1/2
00
=+=
ωωωωωL L L A
s rad L /75124704.304.30=?==ωω
所以可以测量的最低频率Hz f L L 12027512===
π
πω （4）当允许误差为5%时，004.3ωω'='L
s rad L /7.2004
.310
204
.30
=?=
'='πωω
又()
p i c a C C C C R +++='1
ω
所以
()()F C C C R C i c a p 8
126
01043.410503000100010
17.2011--?=?++-??=++-'=
ω 6-5.一只压电式加速度计，供它专用的电缆的长度为1.2m ，电缆电容为100pF ，压电片本
身的电容为1000pF 。出厂时标定的电压灵敏度为100V/g(g=9.8m/s 2
为重力加速度)，若使用中改用另一根长2.9m 的电缆，其电容量为300pF ，问电压灵敏度如何改变？ 答：
将压电式加速度计用电压源来等效，如图所示，输出电压为a c
a a
o U C C C U +=
当电缆电容为c
C '时，输出电压变为 a c
a a
o
U C C C U '+=' 更换电缆后灵敏度变为
g V S C C C C S U U S c a C a o o /6.84100300
10001001000=?++='++='=
'
6-6.用石英晶体加速度计测量机器的振动，已知加速度计的灵敏度为 2.5pC/g （g ＝
9.8m/s 2
），电荷放大器的灵敏度为80mV/pC ，当机器达到最大加速度时，相应的输出电压的幅值为4V 。试计算该机器的振动加速度为多大？
答：系统灵敏度等于传感器灵敏度与电荷放大器灵敏度之积。 即g mV S n /200805.2=?=
系统灵敏度S n 、输出电压幅值U o 、被测加速度幅值a 的关系为
a
U S o n =
振动加速度幅值为23/1962010
2004
s m g S U a n o ==?==
- 6-7.有一块压电晶体，其面积S=20mm 2
，厚度δ＝10mm ，当受到p ＝10MPa 的压力作用时，求它所产生的电荷量Q 及输出电压。
（1）压电晶体为0度x 切型的纵向石英晶体。 （2）压电晶体为利用纵向效应的BaTiO 3。 答：（1）C pS d F d Q 106612
11111062.41020101010
31.2---?=?????===
5.4=r ε
F S C r a 143
61201097.7101010205.41085.8----?=?????==δεε V C Q U a o 314
10
1080.510
97.71062.4?=??==-- （2）C pS d F d Q 8
66123333108.31020101010190---?=?????==='
BaTiO 3的相对介电常数1200=r ε
F S C r a 113
61201012.21010102012001085.8----?=?????=='δεε V C Q U a
o 3
11
81079.11012.2108.3?=??=''='--
压电式传感器习题
第6章 压电式传感器 1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好？ 2、什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应 3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么? 4、有一压电晶体，其面积为20mm 2，厚度为10mm ，当受到压力P=10MPa 作用时，求产生的电荷量及输出电压： (1)零度X 切的纵向石英晶体； (2)利用纵向效应的BaTiO 3。 解：由题意知，压电晶体受力为 F=PS=10×106×20×10-6=200(N) （1）0°X 切割石英晶体，εr =4.5，d 11=2.31×10-12C/N 等效电容 36120101010205.41085.8---?????==d S C r a εε =7.97×10-14 (F) 受力F 产生电荷 Q=d 11F=2.31×10-12×200=462×10-2(C)=462pC 输出电压 ()V C Q U a a 3141210796.51097.710462?=??==-- （2）利用纵向效应的BaTiO 3，εr =1900，d 33=191×10-12C/N 等效电容 361201010102019001085.8---?????==d S C r a εε =33.6×10-12(F)=33.6(pF) 受力F 产生电荷 Q=d 33F=191×10-12×200=38200×10-12 (C)=3.82×10-8C 输出电压 ()V C Q U a a 312810137.1106.331082.3?=??==-- 5、某压电晶体的电容为1000pF ，k q =2.5C/cm ，电缆电容C C =3000pF ，示波器的输入阻
第六章 压电式传感器
课题：第四章电容式传感器 课型：新知课 教学目标：1、掌握变极距型电容式传感器的工作原理； 2、掌握变面积型电容式传感器的工作原理； 3、掌握变介电常数型电容式传感器的工作原理； 4、掌握电容式传感器的灵敏度和非线性； 9、掌握压磁式传感器的工作原理。 重点：1、变极距型电容式传感器的工作原理； 2、变面积型电容式传感器的工作原理； 3、变介电常数型电容式传感器的工作原理； 4、电容式传感器的灵敏度和非线性； 5、变压器式传感器的等效电路； 6、涡流式传感器的工作原理； 7、涡流式传感器的特点及应用； 难点：1、电容式传感器的灵敏度和非线性； 2、； 3、变压器式传感器的工作原理； 4、变压器式传感器的等效电路； 5、涡流式传感器的工作原理。 教学手段、方法：多媒体、课件、讲授 教具：ppt、板书 教学过程： 压电式传感器是一种有源的双向机电传感器。它的工作原理是基于压电材料的压电效应。石英晶体的压电效应早在1680年就已发现，1984年制作出第一个石英传感器。 4.1 压电效应 某些晶体或陶瓷，当沿着一定方向受到外力作用时，内部就会出现极化现象，同时在某两个表面上产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又恢复到不带电的状态；当作用力方向改变时，电荷的极性也随着改变；晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。上述现象称为正压电。反之，如对晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随着消失，称为逆压电效应。 压电转换元件受力变形的状态可分为图6-1所示的几种基本形式：
图6-1 压电转换元件受力变形的几种基本形式 由于压电晶体的各向异性，并不是所有的压电晶体都能在这几种变形状态下产生压电效应。例如石英晶体就没有体积变形压电效应。但它具有良好的厚度变形和长度变形压电效应。 6.1.1 石英晶体的压电效应 图6-2（a）所示为天然石英晶体的结构外形，在晶体学中用三根互相垂直的轴Z、X、Y表示他们的坐标，如图6-2（b）所示。Z轴为光轴（中性轴），它是晶体的对称轴，光线沿Z轴通过晶体不产生双折射现象，因而以它作为基准轴；X轴为电轴，该轴压电效应最为显著，它通过六棱柱相对的两个棱线且垂直于光轴Z，显然X轴共有三个；Y轴为机械轴（力轴），显然也有三个，它垂直于两个相对的表面，在此轴上加力产生的变形最大。 图6-2 石英晶体的外形和晶轴 对于压电晶体，当沿X轴施加正应力的时，将在垂直于X轴的表面上产生电荷，这种现象称为纵向压电效应；当Y轴施加正应力时，电荷将出现在与X轴垂直的表面上，这种现象称为横向压电效应；当沿X轴方向施加切应力时，将在垂直于Y轴的表面上产生电荷，这种现象称为切向压电效应。通常在石英晶体上可以观察到上述三种压电效应，其受力方向与产生电荷极性的关系如图6-4所示。
压电式传感器的发展与应用
HEFEI UNIVERSITY 自动检测技术报告 题目压电式传感器的应用与发展 系别 ***级自动化 班级 **班 姓名 ********************** 指导老师***** 完成时间 2011-11-28
前言：压电式传感器是以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质的表面上产生电荷，从而实现非电量测量。压电传感元件是力敏感元件，所以它能测量最终能变换为力的那些物理量，例如力、压力、加速度等。压电式传感器具有响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、结构简单、工作可靠、重量轻等优点。近年来，由于电子技术的飞速发展，随着与之配套的二次仪表以及低噪声、小电容、高绝缘电阻电缆的出现，使压电传感器的使用更为方便。因此，在工程力学、生物医学、石油勘探、声波测井、电声学等许多技术领域中获得了广泛的应用。本文重点介绍压电式传感器的工作原理，在航空发动机中的应用及发展趋势。 关键字：传感器压电效应测振 正文：压电式传感器的发展及应用压电式传感器是一种自发电式和机电转换式传感器。它的敏感元件由压电材料制成。压电材料受力后表面产生电荷。此电荷经电荷放大器和测量电路放大和变换阻抗后就成为正比于所受外力的电量输出。压电式传感器用于测量力和能变换为力的非电物理量。它的优点是频带宽、灵敏度高、信噪比高、结构简单、工作可靠和重量轻等。缺点是某些压电材料需要防潮措施，而且输出的直流响应差，需要采用高输入阻抗电路或电荷放大器来克服这一缺陷。 压电效应可分为正压电效应和逆压电效应。正压电效应是指：当晶体受到某固定方向外力的作用时,内部就产生电极化现象,同时在某两个表面上产生符号相反的电荷；当外力撤去后，晶体又恢复到不带电的状态；当外力作用方向改变 时，电荷的极性也随之改变；晶体受力所产生的电荷量 与外力的大小成正比。压电式传感器大多是利用正压电 效应制成的。逆压电效应是指对晶体施加交变电场引起 晶体机械变形的现象，又称电致伸缩效应。用逆压电效 应制造的变送器可用于电声和超声工程。压电敏感元件 的受力变形有厚度变形型、长度变形型、体积变形型、 厚度切变型、平面切变型5种基本形式（见图）。压电 晶体是各向异性的，并非所有晶体都能在这5种状态下产生压电效应。例如石英晶体就没有体积变形压电效应，但具有良好的厚度变形和长度变形压电效应。 压电效应是压电传感器的主要工作原理，压电传感器不能用于静态测量，因为经过外力作用后的电荷，只有在回路具有无限大的输入阻抗时才得到保存。实际的情况不是这样的，所以这决定了压电传感器只能够测量动态的应力。 压电传感器主要应用在加速度、压力和力等的测量中。压电式加速度传感器是一种常用的加速度计。它具有结构简单、体积小、重量轻、使用寿命长等优异的特点。压电式加速度传感器在飞机、汽车、船舶、桥梁和建筑的振动和冲击测量中已经得到了广泛的应用，特别是航空和宇航领域中更有它的特殊地位。压电式传感器也可以用来测量发动机内部燃烧压力的测量与真空度的测量。也可以用于军事工业，例如用它来测量枪炮子弹在膛中击发的一瞬间的膛压的变化和炮口的冲击波压力。它既可以用来测量大的压力，也可以用来测量微小的压力。 压电式传感器也广泛应用在生物医学测量中，比如说心室导管式微音器就是由压电传感器制成的，因为测量动态压力是如此普遍，所以压电传感器的应用就非常广泛。
6压电式传感器习题
第 6 章压电式传感器 6.1 什么是正压电效应？什么是逆压电效应？答：一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。在这些电介质的一定方向上施加机械力二产生变形时，就会引起它内部正负电荷中心相对转移而产生电的极化，从而导致其两个相对表面（极化面）上出现符号相反的束缚电荷，且其电位移D（在MKS单位制中即电荷密度3 与外应力张量T 成正比。当外力消失，电介质又恢复不带电原状；当外力变向，电荷极性随之而变。这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。 若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S 与外电场强度E 成正比。这种现象称为逆压电效应，或称电致伸缩。 6.2 压电材料的主要特性参数有哪些？比较三类压电材料的应用特点。答：压电材料主要特性有：压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。 （1）压电单晶：时间稳定性好，居里点高，在高温、强幅射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。此外，还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。（2）压电陶瓷：压电常数大，灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好，成本低廉，利于广泛应用，还具有热释电性。 （3）新型压电材料：既具有压电特性又具有半导体特性。因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件；也可以两者合一，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。 6.3 压电元件在使用时常采用多片串联或并联的结构形式。试述在不同接法下输出电压、电荷、电容的关系，它们分别适用于何种应用场合？答：在压电式传感器中，为了提高灵敏度，往往采用多片压电芯片构成一个压电组件。其中最常用的是两片结构；根据两片压电芯片的连接关系，可分为串联和 并联连接 并联：将两个压电元件的负端粘结在一起，中间插入金属电极作为压电元件连接时
第六章压电式传感器
第六章压电式传感器 一、学习本课程所需的预备知识。 物理、电工基础、电子测量技术、电子线路。 二、教学提要（重难点）、课程内容、教学要求、实验指导。 1、压电传感器 压电传感器是利用某些晶体的压电效应工作的，超声波是利用逆压电效应工作的，所以压电效应是本章重点内容。同时，压电传感器使用电压、电荷放大器，故也是重点内容。 教学从晶体的压电效应入手，结合身边（电子打火机）的应用实例讲解。并且通过实验来加深理论知识，同时也掌握了压电传感器的应用。 超声波是压电效应的反向使用，要掌握超声波特性，这对于超声波传感器的使用是非常重要的。 教学建议： 由于晶体的压电效应不易理解，可以用电子打火机的原理使学生掌握晶体的压电效应。在介绍测量电路时，要使学生清楚压电传感器的实际等效电路，并且使学生知道为什么压电传感器不能用于静态测量。最后通过实验掌握传感器的应用。 2、霍尔传感器 霍尔传感器是利用半导体材料的霍尔效应实现对磁场和电流测量的，目前使用的基本是霍尔集成电路，所以霍尔效应和霍尔集成电路是本章的重点内容。教材从霍尔效应开始，介绍了霍尔效应，霍尔元件的主要参数以及霍尔集成电路。最后介绍了霍尔传感器的应用。 教学建议： 在教学中要详细介绍霍尔集成电路的相关知识，同时，要采用实验的手段，使学生对霍尔传感器的原理及应用有一个详细的掌握。实验可采用测量位移的方法，这个实验在传感器实验台上完成。 三、典型例题 1、什么叫压电效应？压电材料分为哪几种？ 答：某些晶体，当沿着一定方向受到外力作用时，内部会产生极化现象，同时在某两个表面上产生大小相等符号相反的电荷；当外力去掉后，又恢复到不带电状态；当作用力方向改变时，电荷的极性也随着改变；晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。这种现象叫压电效应。 压电材料可分为三大类：压电晶体（单晶）、压电陶瓷（多晶半导瓷）和新型压电材料（包括压电半导体和高分子压电材料）。 2、压电效应
压电式传感器
摘要 (1) 一、引言 (1) 二、压电式传感器原理 (1) 2.1压电传感器所应用的原理 (1) 2.2压电效应的产生 (2) 2.3石英晶体的压电效应 (3) 三、压电传感器在汽车上的应用 (4) 3.1压电式爆震传感器 (4) 3.1.1共振型压电式爆震传感器 (4) 3.1.2非共振型压电式传感器 (5) 3.2碰撞传感器 (6) 3.3压电式加减速传感器 (6) 四、压电式传感器的发展趋势 (7) 参考文献 (7)
压电式传感器及应用 摘要 近年来，由于电子技术的飞速发展，随着与之配套的二次仪表以及低噪声、小电容、高绝缘电阻电缆的出现，使得压电传感器在工程力学、生物医学、石油勘探、声波测井、电声学等许多技术领域中获得了广泛的应用。本文将以压电式传感器的应用与发展为核心，首先对压电效应的原理进行介绍，紧接着是在行业、具体工程方面尤其是在汽车领域的应用以及应用的方法，最后介绍了压电式式传感器未来的发展趋势。 关键字：压电式传感器；压电效应；应用；发展 一、引言 传感器是指那些对被测对象的某一确定的信息具有感受与检出功能, 并使之按照一定规律转换与之对应有用输出信号的元器件或装置，是新技术革命和信息社会的重要技术基础，是现代科技的开路先锋，美国早在80年代就声称世界已进入传感器时代，日本则把传感器技术列为十大技术之创立。 压电式传感器是基于压电效应的传感器。是一种自发电式和机电转换式传感器它的敏感元件由压电材料制成。压电材料受力后表面产生电荷。此电荷经电荷放大器和测量电路放大和变换阻抗后就成为正比于所受外力的电量输出。压电式传感器用于测量力和能变换为力的非电物理量。它的优点是频带宽、灵敏度高、信噪比高、结构简单、工作可靠和重量轻等。缺点是某些压电材料需要防潮措施，而且输出的直流响应差，需要采用高输入阻抗电路或电荷放大器来克服这一缺陷。 二、压电式传感器原理 2.1压电传感器所应用的原理 压电式传感器所采用的是压电效应，即，当沿着一定方向对某些物质加力而使其变形时，
6压电式传感器习题
第6章压电式传感器 6.1什么是正压电效应？什么是逆压电效应？ 答：一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。在这些电介质的一定方向上施加机械力二产生变形时，就会引起它内部正负电荷中心相对转移而产生电的极化，从而导致其两个相对表面（极化面）上出现符号相反的束缚电荷，且其电位移D(在MKS单位制中即电荷密度σ)与外应力张量T成正比。当外力消失，电介质又恢复不带电原状；当外力变向，电荷极性随之而变。这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。 若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S与外电场强度E成正比。这种现象称为逆压电效应，或称电致伸缩。 6.2压电材料的主要特性参数有哪些？比较三类压电材料的应用特点。 答：压电材料主要特性有：压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。 （1）压电单晶：时间稳定性好，居里点高，在高温、强幅射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。此外，还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。 （2）压电陶瓷：压电常数大，灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好，成本低廉，利于广泛应用，还具有热释电性。 （3）新型压电材料：既具有压电特性又具有半导体特性。因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件；也可以两者合一，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。 6.3 压电元件在使用时常采用多片串联或并联的结构形式。试述在不同接法下输出电压、电荷、电容的关系，它们分别适用于何种应用场合？ 答：在压电式传感器中，为了提高灵敏度，往往采用多片压电芯片构成一个压电组件。其中最常用的是两片结构；根据两片压电芯片的连接关系，可分为串联和
传感器原理与应用习题_第6章压电式传感器
《传感器原理与应用》习题集与部分参考答案 教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书 第6章 压电式传感器 6-1 何谓压电效应？何谓纵向压电效应和横向压电效应？ 答：一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。且其电位移D(在MKS 单位制中即电荷密度σ)与外应力张量T 成正比： D = dT 式中 d —压电常数矩阵。 当外力消失，电介质又恢复不带电原状；当外力变向，电荷极性随之而变。这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。 若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S 与外电场强度E 成正比： S=d t E 式中 d t ——逆压电常数矩阵。这种现象称为逆压电效应，或称电致伸缩。 6-2 压电材料的主要特性参数有哪些？试比较三类压电材料的应用特点。 答：主要特性：压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。 压电单晶：时间稳定性好，居里点高，在高温、强辐射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。此外，还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。 压电陶瓷：压电常数大，灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好，成本低廉，利于广泛应用，还具有热释电性。 新型压电材料：既具有压电特性又具有半导体特性。因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件；也可以两者合一，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。 6-3 试述石英晶片切型（??+45/50yxlt ）的含意。 6-4 为了提高压电式传感器的灵敏度，设计中常采用双晶片或多晶片组合，试说明其组合的方式和适用场合。 答：（1）并联：C ′＝2C ，q ′=2q,U ′=U,因为输出电容大，输出电荷大，所以时间常数，适合于测量缓变信号，且以电荷作为输出的场合。 （2）串联:q ′=q,U ′=U,C ′=C/2, 特点：输出电压大，本身电容小，适合于以电压作为输出信号，且测量电路输出阻抗很高的场合。 6-5 欲设计图6-20所示三向压电加速度传感器，用来测量x 、y 、z 三正交方向的加速度，拟选用三组双晶片组合BaTiO 3压电陶瓷作压电组件。试问：应选用何种切型的晶片？又如何合理组合？并用图示意。
压电式传感器习题精选文档
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第6章压电式传感器 1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好？ 2、什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应 3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么? 4、有一压电晶体，其面积为20mm2，厚度为10mm，当受到压力 P=10MPa作用时，求产生的电荷量及输出电压： (1)零度X切的纵向石英晶体； 。 (2)利用纵向效应的BaTiO 3 解：由题意知，压电晶体受力为
F=PS=10×106×20×10-6 =200(N) （1）0°X 切割石英晶体，εr =，d 11=×10-12 C/N 等效电容 36120101010205.41085.8---?????= = d S C r a εε =×10-14 (F) 受力F 产生电荷 Q=d 11F=×10-12×200=462×10-2(C)=462pC 输出电压 ()V C Q U a a 314 12 10796.51097.710462?=??==-- （2）利用纵向效应的BaTiO 3，εr =1900，d 33=191×10-12C/N 等效电容 36 1201010102019001085.8---?????= = d S C r a εε =×10-12(F)=(pF) 受力F 产生电荷 Q=d 33F=191×10-12×200=38200×10-12 (C)=×10-8C
输出电压 ()V C Q U a a 3 12 810137.1106.331082.3?=??==-- 5、某压电晶体的电容为1000pF ，k q =2.5C/cm ，电缆电容C C =3000pF ，示波器的输入阻抗为1M Ω和并联电容为50pF ，求： (1)压电晶体的电压灵敏度足K u ； (2)测量系统的高频响应； (3)如系统允许的测量幅值误差为5％，可测最低频率是多少? (4)如频率为10Hz ，允许误差为5％，用并联连接方式，电容值是多大? 解：（1） cm V pF cm C C K K a q u /105.21000/5.2/9?== = （2）高频（ω→∞）时，其响应 i c a q i c a m am u C C C k C C C d F U K ++= ++==33 ()cm /V .F cm /C .8121017610503000100052?=?++= - （3）系统的谐振频率 ()i c a n C C C R ++= = 1 1 τ ω
检测技术第6章部分练习答案
第六章压电传感器思考题与习题答案1．单项选择题 1）将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的___C___；蜂鸣器中发出“嘀……嘀……”声的压电片发声原理是利用压电材料的___D___。 A. 应变效应 B. 电涡流效应 C.压电效应 D. 逆压电效应 2）在实验室作检验标准用的压电仪表应采用___D___压电材料；能制成薄膜，粘贴在一个微小探头上、用于测量人的脉搏的压电材料应采用___C___；用在压电加速度传感器中测量振动的压电材料应采用__B____。 A. PTC B. PZT C .PVDF D. SiO2 3）使用压电陶瓷制作的力或压力传感器可测量___C___。 A. 人的体重 B. 车刀的压紧力 C. 车刀在切削时感受到的切削力的变化量 D. 自来水管中的水的压力 4）动态力传感器中，两片压电片多采用___B___接法，可增大输出电荷量；在电子打火机和煤气灶点火装置中，多片压电片采用___A___接法，可使输出电压达上万伏，从而产生电火花。 A. 串联 B.并联 C. 既串联又并联 5）测量人的脉搏应采用灵敏度K约为___A___的PVDF压电传感器；在家用电器（已包装）做跌落试验，以检查是否符合国标准时，应采用灵敏度K为___B___的压电传感器。 A. 10V/g B. 100mV/g C. 0.001mV/g 6）PZT是利用____B____的原理工作的，它是用____H____材料制作的；上网查阅GMM，是利用___A____的原理工作的，它是用____E____材料制作的。 A.超磁致伸缩效应 B.压电效应 C. 逆压电效应 D.热敏效应 E.稀土铁磁合金 F. 含镍铁磁合金 G. 高分子 H. 压电陶瓷 2．用压电式加速度计及电荷放大器测量振动加速度，若传感器的灵敏度为70pC/g（g为重力加速度），电荷放大器灵敏度为10mV/pC，试确定输入3g（平均值）加速度时，电荷放大器的输出电U（平均值，不考虑正负号）为____B____mV。 压o 并计算此时该电荷放大器的反馈电容C f 为___D____pF。 A. 441 B. 2100 C. 2.1 D. 100 3．用压电式单向脉动力传感器测量一正弦变化的力，压电元件用两片压电陶瓷并联，压电常数为200?10-12C/N，电荷放大器的反馈电容C f=2000pF，测得输出电压u o=5sinωt（V）。求：1）该压电传感器产生的总电荷Q（峰值）为____A，10000____pC。 2）此时作用在其上的正弦脉动力（瞬时值）为____D，50____N。 A. 10000 B. 400 C. 200 D. 50 1
习题参考答案6-压电式传感器
习题6 六、压电式传感器 （一） 习 题 6-1. 以钛酸钡为例，在y 轴受到1N/m 2 的切应力。试求出在各方向产生的电荷密度。 答： 121111213141516322122 232425264331 32 33 34 35 3656T T d d d d d d T d d d d d d T d d d d d d T T σσσ???? ????????????=????????????????????????＝15243132 33 000 000000000000 010d d d d d ?? ?????????????????????????? 其中12 12 121212 0000 25010000 250100078107810190100 0ij d -----???????=?? ?????-?-??? ? 12122 111112213314415516615525010125010d T d T d T d T d T d T d T C m σ--∴=+++++==??=? 22112222332442552660d T d T d T d T d T d T σ=+++++= 33113223333443553660d T d T d T d T d T d T σ=+++++= 即在x ，y ，z 轴面上产生的电荷密度分别为250×10-12 C/m 2 ，0，0。 6-2 已知电压前置放大器输入电阻及总电容分别为R i ＝1MΩ，C i ＝100pF ，求与压电加速度计相配测量1Hz 的振动时幅值误差为多大？ 答：对于电压前置放大器，其实际输入电压与理想输入电压之比的相对幅频特性为 ()() 2 1ωτωτ ω+= A i i C R =τ f πω2= 当被测信号的频率为f=1Hz 时，有 ()() () 42 12 61262 103.6101001011211010010112212---?=?????+?????= += ππππωi i i i C fR C fR A 所以幅值误差为%94.999994.01103.64 -=-=-?=-δ 由此可见测量误差太大了，原因在于输入阻抗太小。 6-3.将压电式传感器与一只灵敏度为S v 且可调的电荷放大器连接，然后接到灵敏度为S x =20mm/V 的光线示波器上记录，现知压电式压力传感器灵敏度为S p =5pc/Pa ，该测试系统的总灵敏度为S=0.5mm/Pa ，试问： (1)电荷放大器的灵敏度为S v 应调为何值（V/pc ）?
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习题参考答案6-压电 式传感器
习题6 六、压电式传感器 （一） 习 题 6-1. 以钛酸钡为例，在y 轴受到1N/m 2的切应力。试求出在各方向产生的电荷密度。 答： 12111121314151632212223242526433132333435 3656T T d d d d d d T d d d d d d T d d d d d d T T σσσ???? ????????????=????????????????????????＝15243132330000000000000000010d d d d d ???????????????????????????? 其中1212 121212 00 0025010000025010007810781019010000ij d -----???????=???????-?-???? 12122111112213314415516615525010125010d T d T d T d T d T d T d T C m σ--∴=+++++==??=? 22112222332442552660d T d T d T d T d T d T σ=+++++= 33113223333443553660d T d T d T d T d T d T σ=+++++= 即在x ，y ，z 轴面上产生的电荷密度分别为250×10-12C/m 2，0，0。 6-2 已知电压前置放大器输入电阻及总电容分别为R i ＝1MΩ，C i ＝100pF ，求与压电加速度计相配测量1Hz 的振动时幅值误差为多大？