平抛运动典型例题研究

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平抛运动典型例题研究

省市第三中学蔡学章

平抛运动是曲线运动中的常见运动，而且又是一种特殊的曲线运动即匀变速曲线运动，它在高中物理教学中既是重点之一又是难点之一。

应用平抛运动的规律解题的首先是将平抛物体的运动正确地沿两个方向分解为两个简单运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。根据运动的独立性原理决定了水平方向与竖直方向的两个分运动互不影响；而分运动之间、以及分运动和合运动之间的等时性则是联系各分运动、以及分运动和合运动的桥梁，所以求解平抛运动的时间成为解决平抛运动问题的关键。现就平抛运动中几种典型实例的解法予以归纳，供大家参考。

一、运用平抛运动基本规律求解

例：一位同学从楼房的阳台上以v＝2．5m/s的水平初速度平抛一物体，测得该物体抛02。求：楼房阳台的高度？取10m/sg出落在楼前5m的水平地面上，若不计空气阻力，

t，解析：设阳台的高度为y，平抛物体在空中运动的时间为

①t x 则平抛物体在水平方向做匀速直线运动＝v0

竖直方向上是自由落体运动②

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将x＝5m，v＝2．5m/代入①、②两式，即可求得，y＝20m。0

所以，阳台高度为20m。

点拨：平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动．必须明确，两个方向的分运动是在同一时间完成，所以时间是联系两个分运动的纽带。

二、已知平抛运动经过一段时间后的速度的方向或位移的方向求解

例：如图所示，质量为m＝0．10kg的小钢球以v＝10m／s的水平速度抛出，下落h0＝5．0m 时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ＝________，刚要撞2 )，s取g＝10m ／击钢板时小球动量的大小为

____________(

解析：球下落5m时的竖直分速度为：

s ／10m 小球在水平方向上做匀速运动，速度为v0＝

所以小球撞击钢板时的速度大小为：

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方向与竖直方向夹角α的正切值：，所以α＝45?角

45? 由于小球是垂直撞在钢板上，钢板与水平成。

其动量大小为。

例：如图AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v水平抛出，恰好落到B点，0求：（1）小球在空中的飞行时间？（2）AB间的距离？

解析：小球落到斜面上位移与水平方向的夹角为θ＝30°，水平方向上匀速直线运动

x＝vt ①0

竖直方向上是自由落体运动

②

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位移与水平方向夹角正切值

③

AB间的距离④

联立①②③④解得：

和位移与水平方向夹角做平抛运动小球运动到某点时速度与水平方向的夹角α点拨：

，在特殊题目中应用会收到意想不到的效果θ的固定关系：

点，先后将同一小球以不同的初速度Aθ的足够长斜面上的如图所示，从倾角为例：；第二次；球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为Vα水平向右抛出。第一次初速度为11，则>Vα；球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为，不计空气阻力，若V初速度为V2212 <）、、（填αα>=21

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