(完整版)计算机图形学试题及答案
一、 判断题（10x1=10分）
1、 构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色
彩等的几何要素。（ 错误 ）
2、 参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。（ 正确 ）
3、 EGA/VGA 为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。（ 错误 ）
4、 对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。（ 正确 ）
5、 若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。（ 正确 ）
6、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。（ 正确 ）
7、 Bezier 曲线可做局部调整。（ 错误 ）
8、 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。（ 正确 ）
9、 LCD 表示发光二极管显示器。（ 错误 ）
10、 使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。（ 错误 ） 二、 填空题（15x2=30分）
1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成：（1）帧缓冲存储器、（2）显示控制器、（3）ROM BIOS 。
2、 图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT 显示器、LCD 、投影仪（至少写三种）。
3、常用坐标系一般可以分为：造型坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。
4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。
5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算 、（12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。 三、 简答题（5x6=30分）
1、 请列举常用的直线段裁减算法（四种）。
答：答：直接求交算法、编码裁剪法、中点分割法、Cyrus-Beck 算法。
2、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480640?，10241280?，20482560?。欲存储每个像素12位，
这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？
答：480640?需要的帧缓存为KB 4508/12480640=??
10241280?需要的帧缓存为KB 19208/1210241280=?? 20482560?需要的帧缓存为KB 76808/1220482560=?? 3、 什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？ 答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。
为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。
1、提高分辨率；
2、简单区域取样；
3、加权区域取样。
其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。 4、 试说明一致缩放（s x =s y ）和旋转形成可交换的操作对。
答：????
?
????
?-=??????????-???????????=10
00cos sin 0sin cos 10
0cos sin 0sin cos 10
00001θθθθ
θθθθ
y y x x y x s s s s s s T
????
?
????
?-=?????????????????????-=10
00cos sin 0sin cos 10
000010
0cos sin 0sin cos 2θθθθ
θθθθy x y x y x
s s s s s s T 因为s x =s y ,故有T 1=T 2，所以一致缩放（s x =s y ）和旋转可以形成可交换的操作对。
5、用参数方程形式描述曲线曲面有什么优点？
答：①点动成线；②可以满足几何不变性的要求；③可以避免斜率带来的问题； ④易于定界；⑤可以节省工作量；⑥参数变化对各因变量的影响明显。
四、 利用中点Bresenham 画圆算法的原理推导第一象限从y=x 到x=0圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式）。(10分)
解：x 方向为最大走步方向，x i+1=x i -1,y i+1由d 确定
d i =F(x m ,y m )=(x i -1)2+(y i +0.5)2-R 2
⑴ d i <0时，点在圆内，x i+1=x i -1, y i+1= y i +0.5 d i+1=F(x m ,y m )= (x i -2)2+(y i +1.5)2-R 2 =x i 2-4x i +4+y i 2+3y i +1.52-R 2 =(x i -1)2-2x i +3+(y i +0.5)2+2y i +2-R 2 = d i -2x i +2y i +5 = d i +2(y i -x i )+5
⑵ di ≥0时，点在圆外，x i+1=x i -1,y i+1=y i d i+1=F(x m ,y m )=(x i -2)2+(y i +0.5)2-R 2 =x i 2-4x i +4+(y i +0.5)2-R 2 = di -2xi+3
五、 如下图所示多边形，若采用改进的有效边表算法进行填充，试写出该多边形的ET 表和当扫描线Y=4时的AET
表。（本题10分）
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
A7
A6
A5
A4
A3
A2
A1
Y
X
解：ET 表：
六、假设在观察坐标系下窗口区的左下角坐标为（wxl=10,wyb=10）,右上角坐标为（wxr=50，wyt=50）。设备坐标系中视区的左下角坐标为（vxl=10,vyb=30）,
右上角坐标为（vxr=50,vyt=90）。已知在窗口内有一点p(20,30),要将点p 映射
到视区内的点p`,请问p`点在设备坐标系中的坐标是多少？（本题10分）
解：○1将窗口左下角点（10,10）平移至观察坐标系的坐标原点，平移矢量为（-10，-10）。 ○
2针对坐标原点进行比例变换，使窗口的大小和视区相等。比例因子为： S x =(50-10)/(50-10)=1; S y =(90-30)/(50-10)=1.5。
○
3将窗口内的点映射到设备坐标系的视区中，再进行反平移，将视区的左下角点移回到设备坐标系中原来的位置（10，30），平移矢量为（10，30）。
p`点在设备坐标系中的坐标是（20，60）。
1、 以计算机中所记录的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法叫做（ ），一般把它描述的
图形叫做（ ）；而用具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法是（ ），它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩，一般把它描述的图形叫做（A ）
A 参数法、图形、点阵法、图像
B 点阵法、图像、参数法、图形
C 参数法、图像、点阵法、图形
D 点阵法、图形、参数法、图像 2、下列设备中属于图形输出设备的是（ B ） ○
1鼠标○2LCD ○3键盘○4 LED ○
5打印机○6扫描仪○7绘图仪○8触摸屏 A ○
1○3○6○8 B ○2○4○5○7 C ○2○5○6○7 D ○4○6○7○8 3. 下面给出的四个选项中（ D ）是绕
A ?????????
???-1000
0cos sin 00sin cos 00001θθθθ B ?????
????
???-10000cos 0sin 00100sin 0cos θθθθ C ?????
????
???-10
010000cos sin 00sin cos θθθθ D ?????
???????-10
010000cos sin 00sin cos θθθθ 4. 下面给出的四个选项中，（ A ）不是Bezier 曲线具有的性质。 A 局部性 B 几何不变性 C 变差缩减性 D 凸包性
5、B 样条曲线中，按照节点矢量T 的不同可以将B 样条分为均匀B 样条，开放均匀B 样条和非均匀B 样条，以下
选项中属于开放均匀B 样条节点矢量的是（C ）。 A 、T ＝（0，1，2，3，4，5，6）
????????
??????
??????--=?=1301001
0110
05.1000111010
01
00
01
2
1T T T ?
?
????=11500
5.100011]
60 [20115
05.100
011]. 30 [20115
05.10
01
1].y [x 1]y [x p`====??
?
?????????
B、T＝（0，0，1，1，2，2，3，3）
C、T＝（0，0，0，1，2，3，4，5，5，5）
D、T＝（0，0.1，0.2，0.2，0.5，1）
二、填空题（共8小题，每空1分，总计25分，请直接在原题上作答）
1、一个交互式计算机图形系统应具有（计算）、（存储）、（对话）、（输入）、
（输出）等五个方面的功能。
2. 将三维物体变为二维图形的变换称为（投影变换），其有两种基本方式：（平行投影）、（透视投影）。
3、形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，通常这些坐标系分为：建模坐标系，（用户坐标系），（观察坐标系），规格化设备坐标系和（设备坐标系）。
4、X扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：（求交）、（排序）、（交点配对）、（区间填色）。
5、平面几何投影可分为两大类，分别是：（透视投影），（平行投影）。
6、用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列，用该方法得到的曲线曲面称为曲线曲面的（拟和），而用控制点列来指定曲线曲面的形状时，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，该方法称为曲线曲面的（逼近）。
7、对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等，这些基本几何变换都是相对于（坐标原点）和（坐标轴）
进行的几何变换。
三、简答题（共3小题，每小题5分，总计15分，请直接在原题上作答）
1、走样与反走样的定义是？反走样技术包括那些？
答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。
为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。
其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。
2.如下图所示，裁减窗口为正方形，采用逐边裁件算法，依次按左、下、右、
上的顺序，用四条窗口边界裁减多边形ABCDE。试写出每条框口边界裁减后
输出的新的多边形的顶点序列。
7
答：左边界裁减后：ABCD12 下边界裁减后：4B56D123
右边界裁减后：4B7D123 上边界裁减后：4B789123
3、Bezier 曲线在端点处的一阶导数为：p ’(0)=n(P 1-P 0)，p ’(1)=n(P n -P n-1)，二阶导数为：p ”(0)=n(n-1)((P 2-P 1)-(P 1-P 0))，
p ”(1)=n(n-1)((P n-2-P n-1)-(P n-1-P n ))。写出如图2所示的两段三次Bezier 曲线在连接点处的G1，G2连续性条件。
答：因为是三次Bezier 曲线，所以有n=3。
根据G1连续性条件有：p ’(1)=a* p ’(0)即：Q 1-Q 0= a*(P 3-P 2) 又根据G2连续性条件有：
p ”(1)＝b*p ”(0)即：Q 0-2Q 1+Q 2=b*(P 1-2P 2＋P 3)
四、证明题（本题5分，请直接在原题上作答）
试证明一个绕原点的旋转变换和一个均匀比例变换是可交换的变换对。
证明：?????
??
???-=?????????????????????-=10
0cos sin 0sin cos 100000010
0cos sin 0sin cos 1θθθθ
θθθθS S S S S S
T ????
?
?????-=???????
???-???????????=10
0cos sin 0sin cos 10
00cos sin 0sin cos 10000
002θθθθ
θθθθ
S S S S S S
T T 1=T 2，所以一个绕原点的旋转变换和一个均匀比例变换是可交换的变换对。
五、（本题10分）利用中点Bresenham 画圆算法的原理推导第一象限从y=0到x=y 圆弧段的扫描转换算法（设半径为R ，
要求写清原理、误差函数、递推公式）。
解：算法原理：如图a 所示，从y=0到x=y 圆弧段即为逆时针方向，此时当
y 方向走一步时，x 方向能否走一步需要根据判别式进行判断，推导
如下：
先构造函数F(x,y)=x 2+y 2-R 2，对于圆上点F(x,y)＝0；对于圆外点F(x,y)>0；
圆内点F(x,y)<0。
假设M 为Pr 和Pl 的中点即M(x i -0.5,y i +1)
所以判别式为：
d=F(x M ,y M )=F(x i -0.5,y i +1)= (x i -0.5)2+( y i +1)2-R 2
当d<0时，如图b ，下一点取Pr （x i ,y i +1） 当d>0时，如图c ，下一点取Pl(x i -1,y i +1) 当d ＝0时，任取上述情况中一种即可。
误差项的递推：如图b 所示，当d<0时，取Pr （x i ,y i +1），欲判断下一个象素，应计算：
d’=F(x i -0.5,y i +2)=d+2y i +3，即d 的增量为2y i +3；
如图c 所示，当d>0时，取Pl(x i -1,y i +1)，欲判断下一个象素，应计算：
d’=F(x i -1.5,y i +2)=d-2x i +2y i +3, 即d 的增量为-2x i +2y i +3。 绘制第一个点为（R,0）,所以d 的初始值为
d 0＝F （R-0.5,1）=1.25-R
图2
x y 0R y=x
P
Pr Pl M 图a
图b
P
Pr Pl M
六、（本题15分）如右图所示的多边形，若采用
改进的有效边表算法进行填充，在填充时采用“下闭上升”的原则（即删除y=y max 的边之后再填充）试画出该多边形的ET 表和当扫描线Y=3和Y=8时的AET 表。
解：ET 表如下：
当扫描线Y=8时的AET 表：
当扫描线Y=3时的AET 表：
七、（本题15分）如图所示四边形ABCD ，求绕P （5，
时针旋转90度的变换矩阵，
并求出各端点坐标，画出变换后的图形。
多边形P 0P 1P 2P 3P 4P 5P 6P 0
图c
解：
5、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为 480640?，10241280?，20482560?。
欲存储每个像素12位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？
答：480640?需要的帧缓存为KB 4508/12480640=??
10241280?需要的帧缓存为KB 19208/1210241280=?? 20482560?需要的帧缓存为KB 76808/1220482560=??
3、按照所构造的图形对象来分，点、曲线、平面、曲面或实体属于（ ），而山、水、云、烟等自然界丰富多彩的对
象属于（A ）。
A 、规则对象、不规则对象
B 、规则对象、属性对象
C 、不规则对象、几何对象
D 、不规则对象、属性对象
4、对于区域内外测试中，常常使用奇－偶规则测试的方法，按照该规则测试
图形，如图1所示，试选出以下属于外部点的是（ D ）。
A 、M 点
B 、P 点
C 、O 点
D 、N 点
5、B 样条曲线中，按照节点矢量T 的不同可以将B 样条分为均匀B 样条，开
放均匀B 样条和非均匀B 样条，以下选项中属于开放均匀B T ＝（0，1，
2，3，4，5，6）
B 、T ＝（0，0，1，1，2，2，3，3）
C 、T ＝（0，0，0，1，2，3，4，5，5，5）
D 、T ＝（0，0.1，0.2，0.2，0.5，1）
七、（本题10分）试用Liang-Barsky 算法裁剪如图所示
?????????????????????-???????????--=145010001100090cos 90sin 090sin 90cos 145010001ο
οοοT ????
??????--=119001010??????
?
??
?????=???????
???--???????????????110652166138119001010114717137114M
N
O
P
图1
x
y
O
A(-2,6)
4
3
线段。
解：
A(-2,6) x1=-2, y1=6 B(7,-2) x2=7, y2=-2
窗口：wxl=0, wxr=4, wyb=0, wyt=3 * ?
?
?-+=-+=)12(1)
12(1y y U y y x x U x x 0≤U ≤1
P 1=-Δx=-(7+2)=-9 q 1=x1-wxl=-2 U 1=2/9 P 2=Δx=9 q 2=wxr-x1=6 U 2=2/3 P 3=-Δy=-(-2-6)=8 q 3=y1-wyb=6 U 3=3/4 P 4=Δy=-8 q 4=wyt-y1=3 U 4=3/8 U k =
k
k
p q (k=1、2、3、4) Umax=max （0，0
Umin=min(1,0 >k p k U )=min(1, 2/3, 3/4)= 2/3 将Umax ， Umin 代入方程组* 中求得直线与窗口的两个交点： x max =11/8, y max =3 x min =4, y min =2/3 即将A ’(11/8,3) B ’(4,2/3)直线保留，AA ’B ’B 删去。 八、（本题10分）如图所示，物体ABCDEFGH 进行如下变换， 写出其变换矩阵并求出复合变换后顶点的齐次坐标。 1、 平移使点C 与点P （1，－1，0）重合； 2、绕z 轴旋转60°。 解：平移点C 与点P 重合的平移矩阵为 ?? ??? ?? ?? ???-=10200100001000011T 绕z 轴旋转60°矩阵 为X ?????? ????????-=10 010******* 12 32321 T 所以，复合变换后的矩阵为T1*T2，有： ? ??? ? ?????? ? ????????????=??????????????????????????+--+-=?? ?? ? ? ? ? ? ??? ????????????=*????????????????????????--+--+''''''''12121213 12131010101310132*1*1210 1211120112001010101110011000 2*121 2 3 2 1 3231212 1 2 32 1 323123 21 H G F E D C B A T T T T H G F E D C B A 其中A ’B ’C ’D ’E ’F ’G ’H ’为变换后对应的齐次坐标。 第一章绪论 1、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。 解：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。例如计算机动画。 图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。例如工业中射线探伤。 模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。 2、举3个例子说明计算机图形学的应用。 解：①事务管理中的交互绘图 应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。 ②地理信息系统 地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其他自然现象的高精度勘探、测量图形。 ③计算机动画 用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。 3、计算机生成图形的方法有哪些？ 解：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。 ①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短失线，从而得到一条近似的曲线。尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。 （2）描点法 4.什么叫虚拟现实技术和可视化？ 解：虚拟现实技术： 利用计算机生成一种模拟环境，通过多种传感器和设备使用户“投入”到该环境中 ，实现用户和该环境直接进行交互的技术。例如模拟飞机驾驶舱。 可视化技术： 通过对空间数据场构造中间几何因素，或用图形绘制技术在屏幕上产生二维图象。例如分子模型构造。 5.对于分辨绿为1024*1024的光栅系统，若每一像素咏8位和12位二进制来表示存储信息，各需多大光栅存储容量？每一屏幕最多能显示多少颜色？若R，G，B灰度都占8位，其显示颜色的总数是多少？ 解: 1) 每一像素用8位二进制来表示存储信息，所需容量为1024*1024*1=220（byte）=1MB 实验1 直线的绘制 实验目的 1、通过实验，进一步理解和掌握DDA和Bresenham算法； 2、掌握以上算法生成直线段的基本过程； 3、通过编程，会在TC环境下完成用DDA或中点算法实现直线段的绘制。实验环境 计算机、Turbo C或其他C语言程序设计环境 实验学时 2学时，必做实验。 实验内容 用DDA算法或Besenham算法实现斜率k在0和1之间的直线段的绘制。 实验步骤 1、算法、原理清晰，有详细的设计步骤； 2、依据算法、步骤或程序流程图，用C语言编写源程序； 3、编辑源程序并进行调试； 4、进行运行测试，并结合情况进行调整； 5、对运行结果进行保存与分析； 6、把源程序以文件的形式提交； 7、按格式书写实验报告。 实验代码：DDA： # include void DDALine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color) { int dx,dy,epsl,k; float x,y,xIncre,yIncre; dx=x1-x0; dy=y1-y0; x=x0; y=y0; if(abs(dx)>abs(dy)) epsl=abs(dx); else epsl=abs(dy); xIncre=(float)dx/(float)epsl; yIncre=(float)dy/(float)epsl; for(k=0;k<=epsl;k++) { putpixel((int)(x+0.5),(int)(y+0.5),4); x+=xIncre; y+=yIncre; } } main(){ int gdriver ,gmode ; 计算机图形学作业I 一．判断题 1．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（×） 2．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（√） 3. 相似变换是刚体变换加上等比缩放变换；（√） 4. 保距变换是刚体变换加上镜面反射；（√） 5. 射影变换保持直线性，但不保持平行性。（√） 二、填空题 1.透视投影的视见体为截头四棱锥形状；平行投影的视见体为长方体形状。 2.字符的图形表示可以分为矢量表示和点阵表示两种形式。 3.仿射变换保持直线的平行性 4.刚体变换保持长度 5.保角变换保持向量的角度 三、单项选择题 1. 分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？（ D） A. 512KB； B. 1MB； C. 2MB； D. 3MB ; 2. 在透视投影中，主灭点的最多个数是（ C ） A 1; B 2; C 3; D 4 3. 以下关于图形变换的论述不正确的是（ B ） A. 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置； B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系； C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变 D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变； 4. 使用下列二维图形变换矩阵：将产生变换的结果为（ D ） A. 图形放大2倍； B. 图形放大2倍，同时沿X、Y1个绘图单位； C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位； D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。 5. 下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为（B ） A. 透视投影具有近小远大的特点； B. 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的； C. 透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点； T = 第一章 1、试述计算机图形学研究的基本内容？ 答：见课本P5-6页的1.1.4节。 2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。 答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。例如计算机动画制作。 图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。例如工业中的射线探伤。 模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。 3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何？ 答：见课本P4-5页的1.1.3节。 4、举3个例子说明计算机图形学的应用。 答：①事务管理中的交互绘图 应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。 ②地理信息系统 地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。 ③计算机动画 用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。 5、计算机绘图有哪些特点？ 答：见课本P8页的1.3.1节。 6、计算机生成图形的方法有哪些？ 答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。 ①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。 ②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。当像素点具有多种颜色或多种灰度等级时，就可以显示彩色图形或具有不同灰度的图形。 7、当前计算机图形学研究的课题有哪些？ 答：见课本P10-11页的1.4节。 计算机图形学作业 I 一．判断题 1．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（×） 2．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（√） 3. 相似变换是刚体变换加上等比缩放变换；（√） 4. 保距变换是刚体变换加上镜面反射；（√） 5. 射影变换保持直线性，但不保持平行性。（√） 二、填空题 1.透视投影的视见体为截头四棱锥形状；平行投影的视见体为长方体形状。 2.字符的图形表示可以分为矢量表示和点阵表示两种形式。 3.仿射变换保持直线的平行性 4.刚体变换保持长度 5.保角变换保持向量的角度 三、单项选择题 1. 分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？（ D） A. 512KB； B. 1MB； C. 2MB； D. 3MB ; 2. 在透视投影中，主灭点的最多个数是（ C ） A 1; B 2; C 3; D 4 3. 以下关于图形变换的论述不正确的是（ B ） A. 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置； B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系； C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变 D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变； 4. 使用下列二维图形变换矩阵：将产生变换的结果为（ D ） A. 图形放大2倍； B. 图形放大2倍，同时沿X、Y1个绘图单位； C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位； D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。 5. 下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为（B ） A. 透视投影具有近小远大的特点； B. 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的； C. 透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点； T = 1． voidLine_Midpoint(int x1, int y1, int x2, int y2, int color) { int x = x1, y = y1; int a = y1 - y2, b = x2 - x1; int cx = (b >= 0 ? 1 : (b = -b, -1)); int cy = (a <= 0 ? 1 : (a = -a, -1)); putpixel(x, y, color); int d, d1, d2; if (-a <= b) // 斜率绝对值 <= 1 { d = 2 * a + b; d1 = 2 * a; d2 = 2 * (a + b); while(x != x2) { if (d < 0) y += cy, d += d2; else d += d1; x += cx; putpixel(x, y, color); } } else // 斜率绝对值 > 1 { d = 2 * b + a; d1 = 2 * b; d2 = 2 * (a + b); while(y != y2) { if(d < 0) d += d1; else x += cx, d += d2; y += cy; putpixel(x, y, color); } } } 7 void Line_Midpoint(int x1, int y1, int x2, int y2, int color， int flag) { intx,y; if(flag==0) { x0=point.x; y0=point.y; flag=1; } else { flag=0; x1=point.x; y1=point.y; a=y0-y1； 精编资料 了解图形学与图像处理的发展,应用以及当前国际国内研究的热点和重要成果;理解图形学与图像处理对图元以及图像的分析与理解的以及二维与三维形状重建等;... 图形,图像 计算机图形学与图像处理教案 学时：36，其中讲授26学时，上机10学时。 适用专业：信计专业与数学专业。 先修课程：高等数学、线性代数、数据结构、VC++或者C# 一、课程的性质、教育目标及任务： 计算机图形学与图像处理实际上是两门课程的一个综合。这是一门研究图形学与图像处理的基本理论、方法及其在智能化检测中应用的学科，是计算机科学与技术等电子信息类本科专业的专业课。 本课程侧重于对图形学的基本图元的基本生成，以及图像处理中对图像在空间域与频率域的基本处理算法的研究。并对图形学与图像处理基本理论和实际应用进行系统介绍。目的是使学生系统掌握图形学与图像处理的基本概念、原理和实现方法，学习图形学与图像处理分析的基本理论、典型方法和实用技术，具备解决智能化检测与控制中应用问题的初步能力，为在计算机视觉、模式识别等领域从事研究与开发打下扎实的基础。 二、教学内容基本要求： 1．了解图形学与图像处理的发展、应用以及当前国际国内研究的热点和重要成果； 2．理解图形学与图像处理对图元以及图像的分析与理解的以及二维与三维形状重建等； 3．掌握图形学与图像处理中最基本、最广泛应用的概念、原理、理论和算法以及基本技术和方法； 4．能够运用一门高级语言编写简单的图形学与图像处理软件，实现各种图形学与图像处理的算法。 三、主要教学内容： 学习图形学的基本概念，了解光栅显示系统的原理；掌握基本图元的生成算法：直线的生成算法、曲线的生成算法、多边形的生成算法；掌握区域填充、线段剪裁以及多边形的剪裁；掌握图元的几何变换、以及投影的基本理论。 了解图像的概念；图像数字化的基本原理：取样、量化、数字图像的表示；线性系统理论在图像变换，滤波中的应用：线性系统理论、离散图像变换、小波变换；图像编码压缩、增强，以及复原的基本方法：无失真压缩、有失真压缩、变换编码、压缩标准、图像滤波原理、复原滤波器、直方图运算、点运算；图像识别的基本原理和方法：图像分割、图像分析、图像分类； 四、学时安排 总课时72学时，图形学36学时，其中包括26个学时讲授，10个学时上机；图像处理36学时，其中包括26个学时讲授，10个学时上机； 五、参考书目： (1), 计算机图形学课程设计 书 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] 课程设计(论文)任务书 理学院信息与计算科学专业2015-1班 一、课程设计(论文)题目：图像融合的程序设计 二、课程设计(论文)工作： 自2018 年1 月10 日起至2018 年1 月12日止 三、课程设计(论文) 地点: 2-201 四、课程设计(论文)内容要求： 1．本课程设计的目的 （1）熟悉Delphi7的使用，理论与实际应用相结合，养成良好的程序设计技能；（2）了解并掌握图像融合的各种实现方法，具备初步的独立分析和设计能力；（3）初步掌握开发过程中的问题分析，程序设计，代码编写、测试等基本方法；（4）提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力； （5）在实践中认识、学习计算机图形学相关知识。 2．课程设计的任务及要求 1）基本要求： （1）研究课程设计任务，并进行程序需求分析； （2）对程序进行总体设计，分解系统功能模块，进行任务分配，以实现分工合作；（3）实现各功能模块代码； （4）程序组装，测试、完善系统。 2）创新要求： 在基本要求达到后，可进行创新设计，如改进界面、增加功能或进行代码优化。 3）课程设计论文编写要求 （1）要按照书稿的规格打印誊写课程设计论文 （2）论文包括封面、设计任务书（含评语）、摘要、目录、设计内容、设计小结（3）论文装订按学校的统一要求完成 4）参考文献： （1）David ，《计算机图形学的算法基础》，机械工业出版社 （2）Steve Cunningham，《计算机图形学》，机械工业出版社 （3） 5）课程设计进度安排 内容天数地点 程序总体设计 1 实验室 软件设计及调试 1 实验室 答辩及撰写报告 1 实验室、图书馆 学生签名： 2018年1月12日 摘要 图像融合是图像处理中重要部分，能够协同利用同一场景的多种传感器图像信息，输出一幅更适合于人类视觉感知或计算机进一步处理与分析的融合图像。它可明显的改善单一传感器的不足，提高结果图像的清晰度及信息包含量，有利于更为准确、更为可靠、更为全面地获取目标或场景的信息。图像融合主要应用于军事国防上、遥感方面、医学图像处理、机器人、安全和监控、生物监测等领域。用于较多也较成熟的是红外和可见光的融合，在一副图像上显示多种信息，突出目标。一般情况下，图像融合由 计算机图形学作业答案 第一章序论 第二章图形系统 1．什么是图像的分辨率？ 解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。 2．计算在240像素/英寸下640×480图像的大小。 解答：（640/240）×(480/240)或者（8/3）×2英寸。 3．计算有512×512像素的2×2英寸图像的分辨率。 解答：512/2或256像素/英寸。 第三章二维图形生成技术 1．一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x从0变到6时y所对应的值，并画出结果。 解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。下面是寻找直线方程（y ＝mx＋b）的过程。首先寻找斜率： m ＝⊿y/⊿x ＝（y 2－y 1 ）/（x 2 －x 1 ）＝（18－0）/(6－0) ＝ 3 接着b在y轴的截距可以代入方程y＝3x＋b求出 0＝3（0）＋b。因此b＝0，所以直线方程为y＝3x。 2．使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？ 解答： （1）计算dx：dx＝x 2－x 1 。 （2）计算dy：dy＝y 2－y 1 。 （3）计算m：m＝dy/dx。 （4）计算b: b＝y 1－m×x 1 （5）设置左下方的端点坐标为（x，y），同时将x end 设为x的最大值。如果 dx < 0，则x＝x 2、y＝y 2 和x end ＝x 1 。如果dx > 0,那么x＝x 1 、y＝y 1 和x end ＝x 2 。 （6）测试整条线是否已经画完，如果x > x end 就停止。 （7）在当前的（x，y）坐标画一个点。 （8）增加x：x＝x＋1。 （9）根据方程y＝mx＋b计算下一个y值。 （10）转到步骤（6）。 3．请用伪代码程序描述使用斜截式方程画一条斜率介于45°和－45°（即|m|>1）之间的直线所需的步骤。 《计算机图形学Visual c++版》考试作业报告 题目：计算机图形学图形画板 专业：推荐IT学长淘宝日用品店530213 班级：推荐IT学长淘宝日用品店530213 学号：推荐IT学长淘宝日用品店530213 姓名：推荐IT学长淘宝日用品店530213 指导教师：推荐IT学长淘宝日用品店530213 完成日期： 2015年12月2日 一、课程设计目的 本课程设计的目标就是要达到理论与实际应用相结合，提高学生设计图形及编写大型程序的能力，并培养基本的、良好的计算机图形学的技能。 设计中要求综合运用所学知识，上机解决一些与实际应用结合紧密的、规模较大的问题，通过分析、设计、编码、调试等各环节的训练，使学生深刻理解、牢固掌握计算机图形学基本知识和算法设计的基本技能术，掌握分析、解决实际问题的能力。 通过这次设计，要求在加深对课程基本内容的理解。同时，在程序设计方法以及上机操作等基本技能和科学作风方面受到比较系统和严格的训练。 二、设计内容推荐IT学长淘宝日用品店530213 设计一个图形画板，在这个图形画板中要实现： 1，画线功能，而且画的线要具备反走样功能。 2, 利用上面的画线功能实现画矩形，椭圆，多边形，并且可以对这些图形进行填充。 3，可以对选中区域的图形放大，缩小，平移，旋转等功能。 三、设计过程 程序预处理：包括头文件的加载，常量的定义以及全局变量的定义 #include "stdafx.h" #include "GraDesign.h" #include "GraDesignDoc.h" #include "GraDesignView.h" #include "math.h" #ifdef _DEBUG #define new DEBUG_NEW #undef THIS_FILE static char THIS_FILE[] = __FILE__; #endif //******自定义全局变量 int type = -1; CPoint point1; CPoint point2; CPoint temp[2]; 2016年北京大学现代远程教育《计算机图形学》作业题 注意事项： 1.本作业题中所标注的章节均以学习指导和课件为准； 2.作业请独立自主完成，不要抄袭。 一、填空题 1．（第1章）图形是由点、线、面、体等几何要素和明暗、灰度（亮度）、色彩等非几何要素构成的，从现实世界中抽象出来的带有灰度、色彩及形状的图或形。 2.（第2章）一个计算机图形系统至少应具有计算、存储、输入、输出、交互等基本功能； 3.（第2章）光栅扫描图形显示器是画点设备，显示一幅图像所需要的时间等于显示整个光栅所需的时间，而与图像的复杂程度无（填“有”或“无”）关； 4.（第3章）在计算机图形学中，多边形有两种重要的表示方法：顶点表示和点阵表示。 5.（第3章）多边形填充的扫描线算法先求出扫描线与多边形边的交点，利用____扫描线的连续性求出多边形与扫描线相交的连续区域，然后利用多边形边的连续性，求出下一条扫描线与多边形的交点，对所有扫描线由下到上依次处理。 6.（第3章）将区域内的一点(种子)赋予给定的颜色，然后将这种颜色扩展到整个区域内的过程叫区域填充；区域的表示方法有内点表示和 边界表示两种。 7.（第4章）常用坐标系一般可以分为世界坐标系、局部坐标系、观察坐标系、设备坐标系、标准化设备坐标系。 8.（第4章）对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等。这些基本几何变换都是相对于 坐标原点 和 坐标轴 进行的几何变换。 9.（第4章）在三维空间中的物体进行透视投影变换，最多可能产生 3 个主灭点。 10.（第6章）根据输入数据的不同性质，图形核心系统(GKS)和三维图形系统 (PHIGS)把输入设备在逻辑上分成以下几类： 定位___设备、 笔画__设备、 定值 设备、 选择 设备、 拾取 设备、 字符串 设备。 11.（第7章）隐藏面和隐藏线的消除有两种基本的算法，一种是基于 图像空间 的方法，一种是基于 物体空间 的方法。 12.（第7章）扫描线z 缓冲器算法所用到的数据结构包括一个 多边形y 筒 、一个 边y 筒 、一个 多边形活化表__、一个 边活化表___； 13.（第8章）通常，人们把反射光考虑成3个分量的组合，这3个分量分别是_ 环境光 反射、 漫 反射和 镜面 反射。 14.（第8章）为了解决由多个平面片近似表示曲面物体的绘制问题，人们提出了各种的简单算法，其中最具代表性的两种方法： Gouraud 光亮度插值技术 和 Phong 法向量插值技术 。 15.（第9章）对于三次多项式曲线，常用四个几何条件进行描述：两端点的位置P 0=P (0)和P 1=P (1)；两端点的切矢量和；那么参数曲线的多项式表示为，其中，F 0(t )=___13223+-t t __，F 1(t )=__2332t t +-___，G 0(t )=__t t t +-232___， G 1(t )=____23t t -___。 二、选择题 1.（第2章）下列不属于图形输入设备的是____D____； A ．键盘 B. 鼠标 C. 扫描仪 D. 打印机 第一章绪论 概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、 图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理； 计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系； 计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。 第二章图形设备 图形输入设备：有哪些。 图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。 彩色CRT：结构、原理。 随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。 图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算 第三章交互式技术 什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。 第四章图形的表示与数据结构 自学，建议至少阅读一遍 第五章基本图形生成算法 概念：点阵字符和矢量字符； 直线和圆的扫描转换算法； 多边形的扫描转换：有效边表算法； 区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法； 内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则； 反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。 5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109） 5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112） 习题答案 习题5（P144） 5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。（P111） 解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向 故有 构造判别式： 推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)： 所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Q d=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M) 所以，当k<0， d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。 d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。 d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。 所以有 递推公式的推导： d2=f(x i-1.5,y i+2) 当d>0时, d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k =d1+1+k 《计算机图形学》课程教学大纲一、课程基本信息 课程代码：110053 课程名称：计算机图形学 英文名称：Computer Graphics 课程类别：专业课 学时：72 学分： 适用对象：信息与计算科学专业本科生 考核方式：考试（平时成绩占总成绩的30%） 先修课程：高级语言程序设计、数据结构、高等代数 二、课程简介 中文简介： 计算机图形学是研究计算机生成、处理和显示图形的学科。它的重要性体现在人们越来越强烈地需要和谐的人机交互环境：图形用户界面已经成为一个软件的重要组成部分，以图形的方式来表示抽象的概念或数据已经成为信息领域的一个重要发展趋势。通过本课程的学习，使学生掌握计算机图形学的基本原理和基本方法，理解图形绘制的基本算法，学会初步图形程序设计。 英文简介： Computer Graphics is the subject which concerned with how computer builds， processes and shows graphics. Its importance has been shown in people’s more and more intensively need for harmony human-machine interface. Graphics user interface has become an important part of software. It is a significant trend to show abstract conception or data in graphics way. Through the learning of this course, students could master Computer Graphics’basic theories and methods，understand graphics basic algorithms and learn how to design basic graphics program. 三、课程性质与教学目的 《计算机图形学》是信息与计算科学专业的一门主要专业课。通过本课程的学习，使学生掌握基本的二、三维的图形的计算机绘制方法，理解光栅图形生成基本算法、几何造型技术、真实感图形生成、图形标准与图形变换等概念和知识。学会图形程序设计的基本方法，为图形算法的设计、图形软件的开发打下基础。 四、教学内容及要求 第一章绪论 (一)目的与要求 1.掌握计算机图形学的基本概念； 2.了解计算机图形学的发展、应用； 3.掌握图形系统的组成。 《计算机图形学》课程设计报告题目名称：球体背面剔除消隐算法 专业计算机科学与技术 班级计科15升-1班 学号 1516353004 姓名 指导教师王玉琨 2016 年 06 月 07 日 目录 设计内容与要求 (03) 总体目标和要求 (03) 内容与要求 (03) 总体设计 (03) 2.1 球的消隐处理基本原理 (03) 2.2 具体设计实现 (04) 详细设计 (04) 3.1调试后正确的程序清单 (04) 功能实现 (08) 4.1程序运行结果 (09) 4.2 功能实现及分析 (09) 总结 (09) 参考文献 (10) 球体背面剔除消隐算法 第 1章设计内容与要求 1.1 总体目标和要求 课程设计的目的：以图形学算法为目标，深入研究。继而策划、设计并实现一个能够表现计算机图形学算法原理的或完整过程的演示系统， 并能从某些方面作出评价和改进意见。 通过完成一个完整程序，经历策划、设计、开发、测试、总结和验收各阶段，达到： 1) 巩固和实践计算机图形学课程中的理论和算法； 2) 学习表现计算机图形学算法的技巧； 3) 培养认真学习、积极探索的精神； 4) 具备通过具体的平台实现图形算法的设计、编程与调试的能力； 5) 完成对实验结果分析、总结及撰写技术报告的能力。 总体要求：策划、设计并实现一个能够充分表现图形学算法的演示系统，界面要求美观大方，能清楚地演示算法执行的每一个步骤。 开发环境：Viusal C++ 6.0 1.2 内容与要求 球体背面剔除消隐算法 内容：（1）掌握背面剔除消隐算法原理； （2）实现矢量点积与叉积运算； （3）透视投影变换 （4）曲面体经纬线划分方法 功能要求： （1）绘制球体线框模型的透视投影图，使用背面剔除算法实现动态消隐； （2）通过右键菜单显示消隐效果，右键菜单有两个选项：未消隐与消隐； （3）使用键盘的上下左右控制键旋转消隐前后的球体； （4）单击左键增加视距，右击缩短视距； 第2章总体设计 2.1 球的消隐处理基本原理 球体的曲面通常采用一组网格多边形来表示，即把曲面离散成许多小平面片，用平面逼近曲面，一般使用许多四边形来逼近曲面。 网格四边形愈多，逼近曲面的精度就愈高，逼近效果就愈好，曲面看起来就越光滑。一般根据实际需要来确定合适的逼近精度即网格多边形数目。 当曲面表示为一组网格多边形时，消隐处理的主要工作是确定各网格多边形的可见性，由此可用平面立体的算法对曲面进行消隐处理。 球面的参数方程为： 第三章习题答案 3．1 计算机图形系统的主要功能是什么？ 答：一个计算机图形系统应具有计算、存储、输入、输出、交互等基本功能，它们相互协作，完成图形数据的处理过程。 1. 计算功能 计算功能包括： 1）图形的描述、分析和设计；2）图形的平移、旋转、投影、透视等几何变换； 3）曲线、曲面的生成；4）图形之间相互关系的检测等。 2. 存储功能 使用图形数据库可以存放各种图形的几何数据及图形之间的相互关系，并能快速方便地实现对图形的删除、增加、修改等操作。 3. 输入功能 通过图形输入设备可将基本的图形数据（如点、线等）和各种绘图命令输入到计算机中，从而构造更复杂的几何图形。 4. 输出功能 图形数据经过计算后可在显示器上显示当前的状态以及经过图形编辑后的结果，同时还能通过绘图仪、打印机等设备实现硬拷贝输出，以便长期保存。 5. 交互功能 设计人员可通过显示器或其他人机交互设备直接进行人机通信，对计算结果和图形利用定位、拾取等手段进行修改，同时对设计者或操作员输入的错误给以必要的提示和帮助。 3．2 阴极射线管由哪些部分组成？它们的功能分别是什么？ 答：CRT主要由阴极、电平控制器（即控制极）、聚焦系统、加速系统、偏转系统和阳极荧光粉涂层组成，这六部分都在真空管内。 阴极（带负电荷）被灯丝加热后，发出电子并形成发散的电子云。这些电子被电子聚集透镜聚焦成很细的电子束，在带正高压的阳极（实际为与加速极连通的CRT屏幕内侧的石墨粉涂层，从高压入口引入阳极高电压）吸引下轰击荧光粉涂层，而形成亮点。亮点维持发光的时间一般为20～40mS。 电平控制器是用来控制电子束的强弱的，当加上正电压时，电子束就会大量通过，在屏幕上形成较亮的点，当控制电平加上负电压时，依据所加电压的大小，电子束被部分或全部阻截，通过的电子很少，屏幕上的点也就比较暗。所以改变阴极和 控制电平之间的电位差，就可调节电子 束的电流密度，改变所形成亮点的明暗 程度。 利用偏转系统（包括水平方向和 垂直方向的偏转板）可将电子束精确定 位在屏幕的任意位置上。只要根据图形 的几何坐标产生适当的水平和垂直偏转磁场（或水平和垂直偏转板静电场），图 2.2CRT原理图 安徽建筑工业学院 计算机图形学实验报告 院（系）名称： 专业： 班级： 姓名： 学号： 指导老师： 实验一实现任意直线的中点画线算法 【实验目的】 掌握直线的中点画线算法； 【实验环境】 VC++6.0 【实验内容】 利用任意的一个实验环境，编制源程序，实现直线的中点画线法。 【实验原理】 假定直线斜率k在0~1之间，当前象素点为（x p,y p），则下一个象素点有两种可选择点P1（x p+1,y p）或P2（x p+1,y p+1）。若P1与P2的中点（x p+1,y p+0.5）称为M，Q为理想直线与x=x p+1垂线的交点。当M在Q的下方时，则取P2应为下一个象素点；当M在Q的上方时，则取P1为下一个象素点。这就是中点画线法的基本原理。 图2.1.2 中点画线法每步迭代涉及的象素和中点示意图 下面讨论中点画线法的实现。过点(x0,y0)、(x1, y1)的直线段L的方程式为F(x, y)=ax+by+c=0，其中，a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0，欲判断中点M在Q点的上方还是下方，只要把M代入F（x，y），并判断它的符号即可。为此，我们构造判别式: d=F(M)=F(x p+1, y p+0.5)=a(x p+1)+b(y p+0.5)+c 当d<0时，M在L(Q点)下方，取P2为下一个象素； 当d>0时，M在L(Q点)上方，取P1为下一个象素； 当d=0时，选P1或P2均可，约定取P1为下一个象素； 注意到d是x p, y p的线性函数，可采用增量计算，提高运算效率。 若当前象素处于d 0情况，则取正右方象素P1(x p+1, y p),要判下一个象素位置，应计 算d1=F(x p+2, y p+0.5)=a(x p+2)+b(y p+0.5)=d+a，增量为a。 若d<0时，则取右上方象素P2(x p+1, y p+1)。要判断再下一象素，则要计算d2= F(x p+2, y p+1.5)=a(x p+2)+b(y p+1.5)+c=d+a+b ，增量为a＋b。画线从(x0, y0)开始，d的初值d0=F(x0+1, y0+0.5)=F(x0, y0)+a+0.5b，因F(x0, y0)=0，所以d0=a+0.5b。 由于我们使用的只是d的符号，而且d的增量都是整数，只是初始值包含小数。因此，我们可以用2d代替d来摆脱小数，写出仅包含整数运算的算法程序。 【实验程序】 void Midpoint Line (int x0,int y0,int x1, int y1,int color) { int a, b, d1, d2, d, x, y； a=y0-y1； b=x1-x0；d=2*a+b； d1=2*a；d2=2* (a+b)； x=x0；y=y0； drawpixel(x, y, color); while (x . 计算机图形学 课程设计报告 设计课题： 专业班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 设计时间：2018.12.06 中南林业科技大学涉外学院理工系计算机图形学课程设计任务书 指导教师：廖宁教研室主任： 2018年12月06 日注：本表下发学生一份，指导教师一份，栏目不够时请另附页。 课程设计任务书装订于设计计算说明书（或论文）封面之后，目录页之前。 目录 一．设计目的……………………………………………………………二．设计要求…………………………………………………………… 1.构建基础类…………………………………………………… 2.构建直线类…………………………………………………… 3.构建变换类…………………………………………………… 4.构建填充类…………………………………………………… 5.构建光照类……………………………………………………三．开发环境…………………………………………………………四．详细设计 五．源程序 六．程序运行效果图 七．总结 设计目的 ?培养对图形建模、变换、投影、消隐、光照原理的理解和应用。 ?培养图形类的编程能力。 ?培养计算机图形学应用软件开发的能力。 设计要求 深入研究计算机图形学的生成原理，设计算法实现具体的类。 1.构建基础类 实现CP2类绘制二维点；实现CP3类绘制三维点；实现CRGB 类处理RGB颜色；实现CVector类处理矢量。 2.构建直线类 实现CLine类绘制任意斜率的直线、实现CALine类绘制任意斜率的反走样直线、实现CCLine类绘制任意斜率的颜色渐变直线、实现CACLine类绘制任意斜率的反走样颜色渐变直线。 3.构建变换类 实现CTransForm完成二维和三维图形变换。 4.构建填充类 实现CFill类使用有效边表算法填充多边形、实现CZBuffer类进行深度缓冲消隐，并使用Gouraud和Phong明暗处理填充图形面片。 5.构建光照类 实现CLight类设置点光源、实现CMaterial类设置物体材质、实现CLighting类对物体实施光照。 开发环境 Viusal C++ 6.0的MFC框架。 详细设计 15春《计算机图形学》在线作业1 一、单选题（共10 道试题，共50 分。） 1. 下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为____。 A. 在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影 B. 透视投影与平行投影相比，视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状 C. 透视投影变换中，一组平行线投影在与之平行的投影面上，可以产生灭点 D. 在三维空间中的物体进行透视投影变换，可能产生三个或者更多的主灭点 正确答案：A 2. ____是可以判别点在区域内外的方法。 A. 反走样法 B. 射线法 C. 中点分割法 D. Roberts方法 正确答案：A 3. 触摸屏是____设备。 A. 输入 B. 输出 C. 输入输出 D. 既不是输入也不是输出 正确答案：C 4. 灰度等级为16级，分辨率为1024*1024的显示器，至少需要的帧缓存容量为____。 A. 512KB B. 1MB C. 2MB D. 3MB 正确答案：A 5. 在下列有关曲线和曲面概念的叙述语句中，错误的论述为____。 A. 实体模型和曲面造型是CAD系统中常用的主要造型方法，曲面造型是用参数曲面描述来表示一个复杂的物体 B. 在曲线和曲面定义时，使用的基函数应有两个重要性质：凸包性和仿射不变性 C. 从描述复杂性和形状灵活性考虑，最常用的参数曲面是3次有理多项式的曲面 D. 参数形式和隐含形式都是精确的解析表示法，在计算机图形学中，它们一样好用 正确答案：D 6. 下在下列叙述语句中，错误的论述为____。 A. 在图形文件系统中，点、线、圆等图形元素通常都用其几何特征参数来描述 计算机图形学部分习题答案 王飞 1.流水线的主要特点是每个基元可以单独处理，这样的结构不尽使 性能更快，而且降低了内存需求，主要缺点是我们不能操控大多数全局效果，如阴影，反射 2.视帧缓存的深度而定，以帧缓存为深度为1为例，速度为 1024*1280*1*72b=11.25MB/s,即读取一个像素用时倒数分之1每秒。隔行扫描，72变30. 3.每帧480*640像素的视频显示仅含有300K像素（普屏动画）， 而2000*3000像素的电影帧有6M像素，约多了18倍的显示时间，因此需要18倍的时间进行渲染。 4.略 5.分别在x方向和y方向上对这个问题进行解答。变换是线性的， 也就是，Xs=ax+b,Ys=cy+d,映射的时候必须保证比例保持不变，即有 =得到 Xs=u+w* 同理可得 Ys=v+h* 6.可以使用扫描线的方式，每一个扫描线对应于帧缓存中的一行像 素，通过交点的方式判断点是否在多边形内部。按照一定的方向观察扫描线与多边形的交点，第一个交点是扫描线上接下来一系 列在多边形内部的点的起点，第二个交点是离开多边形的起点，第三个交点又是进入的起点。依次进行，根据点在那两个交点之间即可判断是否在多边形内。按照一定方向移动扫描线，即可完成对所有点的判断。 7.可以得知帧缓存的深度为6 8.使用扫描线判断。每一条扫面线与凸多边形至多有两个交点，从 一个方向朝另一个方向移动扫描线，扫描完毕，只要中途未出现两个人以上交点，则为凸多边形。 9.定义笔画字体时，最主要的问题是如何描述具有弯曲笔画和孔的 字符，比如字母“a”和字母“q” 10.会出现很多潜在的问题，比如，应用程序会把对象坐标系中不 同的点映射到屏幕坐标系的相同位置，第二，屏幕坐标系上的点转换回对象坐标系时，改点可能会落在用户窗口以外。 11.使用游戏杆的游戏大多操作比较简单，共有两个三位置转换开 关，则可产生九中不同组合的编码控制信息，进而控制游戏的进行。 12.略 （1）旋转和均匀缩放 假设缩放矩阵为 旋转矩阵为（绕Z轴旋转）计算机图形学习题分析
计算机图形学实验
计算机图形学作业-Display-答案分析
计算机图形学教程课后习题参考答案.
计算机图形学作业-Display-答案
计算机图形学第三章答案
计算机图形学与图像处理教案
计算机图形学课程设计书
计算机图形学作业答案
计算机图形学 课程设计作品
2016年春《计算机图形学》作业 (答案)
计算机图形学第二版课后习题答案
计算机图形学课程教学大纲
计算机图形学课程设计
计算机图形学课后习题答案
计算机图形学实验报告 课程设计 大作业
计算机图形学课程设计报告
电子科大15春《计算机图形学》在线作业1答案
计算机图形学习题