冀教版小学数学四年级下册知识要点

冀教版小学数学四年级下册知识要点

第二单元用字母表示数

1、9×x或x×9可以写成9·x或x·9，也可以简写成9x。1×x或x×1可以简写成x。

2、4个a相加可以写成4a（a+ a+ a +a＝4 a）。

3、a×a＝a2。

4、长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b）

长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab

5、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a2

正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a

6、加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a

7、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和相等。这叫做加法结合律。

用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）

第三单元三位数乘两位数

1、三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。

2、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0 的数，积也乘或除以相同的数。

3、每件的价钱叫做单价。买的件数是数量。一共花了多少钱是总价。

4、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

5、每小时的千米数是速度。一共行驶的千米数，称为路程。

6、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交

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冀教版小学数学一年级上册知识点与易错点

一年级上册知识点总结 第一单元 1、比高矮的方法：把事物放在同一水平面上，看顶端确定高矮。 （易考题型：书P5页第3题） 2、比长短的方法：把物体放在同一水平面上，一端对齐，看另一 端确定长短。(易考题型：书P5页第2题) 3、比轻重的方法： （1）用已有经验直接判断（2）借助测量工具比较 （易考题型：书P7页第1题和第4题） 温馨提示：孩子在考试过程中，如果是三种物体比较，一定是找三种中的最大、最小，不能是三种都选。 第二单元 1、数字1—9的书写占格要求：田字格的左侧（易考点：5和8的 书写，书P9页和P10的写一写） 2、当两种物体一一对应后，有剩余的那种物体多，没有剩余的那 种物体少，如果两种物体都没有剩余，就说这两种物体的数量同样多。（易考题型：书P13第1题和第3题） 3、当两个物体的数量相等时，用“=”表示；当两个物体的数量不 相等用“＞或＜”表示。（易考题型：能按照书P14—15蓝色框里的样子写；书P15的第2题、第3题和第4题） 4、数字0的意义：既可以表示一个也没有，也可以表示起点。

5、数字10的书写占格要求(书易考题型：书P18的做一做和P19 页的写一写) 6、几和第几：“几”表示物体的个数，“第几”表示其中一个物 体的位置。（易考题型：书P21的第2题） 温馨提示：提醒孩子遇“第几”的问题时，看清楚是从左数还是从右数 7、10以内的顺序： 从前往后数是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 从后往前数是：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0 第三单元 1、长方体：6个面，相对的两个面大小完全相同 2、正方体：6个面，6个面完全相同 3、圆柱体：上下一样粗，上下两个圆面一样大。平放能滚动，立 着不能滚动 4、球体：可以任意方向滚动 （易考题型：书P25的第2题） 第四单元 2-10的合成与分解 （易考题型：在凑十法和退位减法中的运用）

冀教版六年级数学下册知识点

六年级数学下册知识点 第一单元方向与位置 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系,确定某一点的坐标（x,y）。 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是,班级中（从左往右数）第五组第六个座位。确定位置（二）（根据方向和距离确定位置） 【知识点】： 1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。 第二单元正比例反比例 1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能

是整数。（5）比的后项不能是零。（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值。 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 7.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。 8.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。

冀教版小学四年级上册数学教案(全册)

冀教版第七册数学教案 第一单元升和毫升 升和毫升是《数学课程标准》“空间与图形”领域中测量的内容，主要包括认识“升”和“毫升”以及二者之间的换算关系。 本单元的教育目标： 1、结合具体事例，了解容积的意义，认识“升”和“毫升”，知道1升＝1000毫升，会用字母表示升和毫升。 2、通过实验操作等数学活动，感受“升”和“毫升”的实际意义，能表达实验的过程和结果。 3、体会数学与日常生活的密切联系；在实验操作的过程中，感受数学问题的探索性，挑战性，体验数学学习的乐趣。 本单元重难点: 认识“升”和“毫升”，知道1升＝1000毫升，会用字母表示升和毫升。 本单元共安排了2课时。 第1课时，认识“升”和“毫升”。 第2课，了解升和毫升之间的关系。 第一课时升和毫升 教学目标： 1、在实际操作活动中，经历了解容量概念和认识测量工具，以及认识“升”和“毫升”的过程。 2、了解容量的含义，认识“升”和“毫升”，知道“升”和“毫升”怎样用字母表示；会读量杯和量筒中液体的多少。 3、积极参与“玩水”的实验活动，获得愉快的学习和数学活动经验。 教学重点： 升和毫升的认识 教学难点： 容量概念的形成和正确读取量杯量筒液体的多少。 教学过程： 一、导入新课。 师：同学们，你们喜欢喝饮料吗？ 生：喜欢。 师：今天，老师带来了两瓶饮料（出示饮料）,你们知道哪个瓶子里的饮料多吗？你是怎样知道的？ 生：左手拿的瓶子里饮料多，用眼直接看出来的。 师：今天我们要一起来认识容量单位：“升和毫升”。学了今天的知识，你就可以用数来表示饮料的多少了。（板书课题）

1、实验，容量。 ⑴出示两杯不同颜色的水（高度不一样） 师：请同学们仔细观察，哪一杯水多呢？ 生：红色（蓝色） ⑵再出示两个杯子。（大小不同） 师：哪一杯装水多？有什么好办法？同桌互相讨论一下。 ⑶提出小组合作实验，在实验中考虑有什么好的方法，让学生积极配合，共同解决问题。 师：你们都想到了哪些方法？ 生1：可以把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子里。 生2：还可以把两个杯子都倒满水，然后再分别倒进两个一样大的杯子里。 师：同学们真聪明，你们想出了这么多好办法！（鼓励的语气） 小结：哪个杯子装水多，我们就说哪个杯子的容量大。（出示课件） 2、实验，认识升和毫升。 ⑴出示两个高度一样、装着水的高度也一样、但粗细不同的两个瓶子。（用不同颜色区分） 师：老师这里还有两个瓶子。比一比，哪个瓶子装的水多？你是怎么比较的？现在以小组为单位相互讨论。 师生交流。 生1：用一个大杯子，先把一个瓶子的水倒进去，做一个记号，然后倒出来。再把另一个瓶子的水倒进去，和刚才做的记号比较。 生2：分别倒进两个一样大的杯子里，再比一比哪个多。 生3：用量杯也可以测量出哪个瓶里的水多。 师：同学们，你们真了不起，想出了许多好方法。那现在，我们就来按刚才的方法试一试吧。 ⑵师：如果要精确的知道液体的容量，就要用到计量液体的工具（认识量筒和量杯），计量液体，如汽油、饮料、药水、等，用升或毫升做单位。 师：升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。（出示课件并板书，学生读一读） 师：生活中还有哪些液体用升或毫升来计量？ 生：油，牛奶，可乐，啤酒。 ⑶用量杯测量两个瓶子中液体的多少。师生一起进行实际操作。 师：请同学们认真观察，读出两个量杯中红色液面和蓝色液面所在的刻度。（学生汇报，老师在黑板上记录） 三、巩固练习。 第1题，让学生独立观察并填空。然后全班交流。 第2题，分小组进行实验，完成后汇报结果。 第3题，鼓励学生尝试不同的方法，然后全班交流。

最新冀教版四年级数学下册单元测试题全套

最新冀教版四年级数学下册单元测试题全套 （每个单元2套，共18套） 第一单元过关检测卷 一、下面的图形分别是从哪个位置看到的？(每题3分，共15分) 1． 2． 3． 4． 5．

二、选择。(每题3分，共15分) 1．下面说法正确的是()。 A．从同一位置观察一个长方体，最多只能看到3个面 B．任何物体，从前面、上面和左面看到的形状不可能相同 C．一个立体从左面看到的图形是，搭成这个立体的只有4块 2．下面是从不同位置观察同一物体所看到的图形，这个物体是()。3．下列立体中，()从上面看到的图形是。 4．一个立体，从前面看是，从左面看是。摆这个立体至少用()个相同的小正方体。 A．9 B．5 C．6 5．给右图添加一个同样大小的小正方体，使它从上面看形状不变，有()种不同的添加方法。

A．3 B．4 C．5 三、连一连。(3分) 四、画一画。(8分) 将三个立体如图摆放，下面是从左面看到的形状，请你分别画出从上面、前面看到的形状。 五、想一想，填一填。(每题4分，共20分)

1．从右面看是的有。 2．从左面看是的有。 3．从前面看是的有。 4．从前面看是的有。 5．从上面看是的有。 六、看图，回答问题。(每题4分，共12分) 1．数一数每个立体所含小正方体的个数。 2．哪个立体从左面看是？ 3．立体(2)从前面看到的形状与哪个立体从右面看到的形状相同？

七、解决问题。(1题6分，其余每题7分，共27分) 1．用相同的小正方体摆成的物体从左面看是。这个物体最少由多少个小正方体摆成？ 2．再添上一个，使所组成的立体从左面看是，共有几种不同的添法？ 3．用相同的小正方体摆成的物体从上面和左面看都是。这个

冀教版小学二年级下册数学知识点归纳 (1)

冀教版小学二年级下册数学知识点归纳 第一单元长度单位 1.常用的长度单位是：米、分米、厘米。米可以用字母“m”表示；分米可以用字母“dm ”来表示；厘米可以用字母“cm”来表示。 2.测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。 3.米、分米和厘米的关系： 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1米＝10分米＝100厘米 4.线段 （1）线段的特点：①线段是直的；②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。 （2）测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。 （3）测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。 （4）画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来。 第二单元：有余数的除法 1.一个整数除以另一个不为0的整数，得到整数商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。 2. 21÷5＝4……1 读作21除以5商4余1。 3.在有余数的除法中，余数都比除数小。 4.利用口诀求商：除数是几，就根据和几有关的乘法口诀求商。 5.有余数除法应用题一定要在商和余数的后边都带上单位名称。 6.有余数除法中，被除数=商×除数+余数 7.（1）17名同学去划船，每条船最多只能坐4人，至少要租（5）条船。 （进一法）

（2） 20米布，每6米做一套衣服，可以做（3）套衣服。（去尾法） 第三单元：认识1000以内的数 1.数数的方法：数比较大时可以一百一百地数，十个十个地数，零散的再一个一个地数，要根据具体的数目用不同的方法数数。 2. 10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 3.一个数从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。第四位是千位。 4. 1000以内数的组成：百位上的数字表示几个百，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。 5.读数的方法：从最高位读起，百位上是几读几百，十位上是几读几十，个位上是几就读几，中间有0读作零，末尾的0不读。 6.写数的方法：哪一位上有几就在哪一位上写几；哪一位上一个数也没有就在哪一位上写0（0起占位的作用）。 7.数的大小比较的方法：①位数多的大于位数少的数；②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。 8.最大的一位数：9，最小的一位数：1 最大的两位数：99，最小的两位数：10 两位数最高位是十位。 最大的三位数：999，最小的三位数：100 三位数最高位是百位。 最大的四位数：9999，最小的四位数：1000 四位数最高位是千位。 9.算盘上每一档代表一个数位，计数时可在任选一档作个位。算珠都靠框时，表示算盘上没有拨上数。计数时拨珠靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5。 第四单元：千克和克 1. 我们常用台秤和电子秤来测量物体有多重，计量比较轻物品的质量用克作单位。克用字母“g”表示，计量比较重物品的质量用千克作单位，千克用字母“Kg”表示。 2. 1千克=1000克

最新整理冀教版四年级数学上册知识点总结(全册)

最新整理冀教版四年级数学上册知识点总结（全册） 冀教版四年级数学上册知识点总结（1-3单元） 一单元:升和亳升 1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。 2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯). 3,计量液体的单位是(升)或(毫升). 一瓶墨水大约50毫升。 4,两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升。 5，1升=1000毫升1L=1000mL 会换算单位如：1068mL=1L+68mL 二单元：除法

1，三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于等于除数，商是（两位数），如果被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。 2，计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。 3，计算531÷61，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。 4，有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商； 有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。 5，路程÷速度=时间路程÷时间=速度路程=速度×时间

总价÷单价=数量总价÷数量=单价总价=单价×数量 6，长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽正方形面积＝边长×边长 周长的单位和长度单位一致，如（米、分米、厘米、千米）等； 面积的单位是长度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米） 7，被除数÷除数=商……余数求：被除数=除数×商+余数 除数=（被除数-余数）÷商 8，各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、

(完整word版)冀教版数学知识点总结(六上)

六年级数学上册知识点总结 第一单元圆和扇形 一、圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 2、圆的特征：外形美观，易滚动。 3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。 直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2 4、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角 有二条对称轴的图形：长方形 有三条对称轴的图形：等边三角形 有四条对称轴的图形：正方形 有无条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆 （1）圆规两脚间的距离是圆的半径。 （2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 二、扇形 扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。 第二单元比和比例 一、比 1、比表示两个数相除。两个数相除的结果叫做比值。

2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 注：连比如：3：4：5 读作：3比4比5 3、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20= 12÷20=0.6 12∶20读作：12比20 4、区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 6、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。可以写成比，也可以写成分数的形式。 （1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

最新冀教版六年级数学下册知识点

最新冀教版六年级数学下册知识点 第一单元方向与位置 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x，y）. 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几.如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）. 3、能根据数对说出相应的实际位置.如某个同学在（5，6）这个位置.他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位. 确定位置（二）（根据方向和距离确定位置） 【知识点】： 1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北. 2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上. （2）用直尺测量两点之间的图上距离. 第二单元正比例反比例 1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数.（5）

比的后项不能是零.（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值. 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质. 3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数. 4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配. 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少. 5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项. 6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积.这叫做比例的基本性质. 7.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）.（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据. 8.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例. 9.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着

冀教版小学数学四年级上学期期末考试卷 含答案

四年级数学上册期末测试卷 一、认真填空。(每空1分，共22分) 1．一个九位数，最高位上的数既不是质数也不是合数；千万位上的数是个偶数，也是最小的质数；万位上的数是最小的合数；千位上的数是5的最小倍数；其余各数位上的数都是0，这个数是()，读作()，改写成以“亿”为单位的近似数是()。 2．一个数的最大因数是24，它的最小倍数是()，分解质因数是()。 3．两条直线相交组成了一个直角，其余三个角是()°，这两条直线()。 4．同时是2、3、5的倍数的最大三位数是()，最大两位数是()。5．一瓶洗衣液有750()。(填“升”或“毫升”) 6．在里填上“＞”“＜”或“＝”。 4500毫升4升50毫升7999毫升8升 30879931万128901280 7．794÷2，要使商是一位数，里最小填()；要使商是两位数，里最大填()。

8．3个连续自然数的和是156，这三个数分别是()、()、()。9．甲乙两数的平均数是30，甲数比乙数多8，甲数是()。 10．在右图中，∠1＝()，∠2＝()。 二、公正判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题1分，共5分) 1．一个数越大它的因数的个数就越多。() 2．红红有6块糖，君君有14块糖，给红红8块，两人的糖就一样多了。() 3．一个钝角减去一个锐角，剩下的角一定是个钝角。() 4．平角是一条直线，周角是一条射线。() 5．红领巾上有两个钝角和一个锐角。() 三、仔细选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共14分) 1．“三亿零六百四十一万”写作()。 A．3006410000B．306410000C．36410000 2．A÷B＝12……2，A和B同时乘100，结果是()。

冀教版四年级数学下册概念知识点

第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab 长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b） 2、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a2 正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a 3、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 4、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交 换律。 a+b=b+a 6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。这叫 做加法结合律。（a+b）+c=a+（b+c） 7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 a×b=b×a 8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫 做乘法结合律。（a×b）×c=a×（b×c） 9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。 这叫乘法分配律。（a+b）×c=a×c+b×c 10、积的变化规律： （1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。 （2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变. 第4单元概念 1、三角形具有稳定性。 2、三角形任意两边之和大于第三边。 3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形） 4、等边三角形是特殊的等腰三角形。 5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等； 等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度 6、锐角三角形三个角都是锐角； 钝角三角形有一个钝角两个锐角； 直角三角形有一个直角两个锐角。 8、直角三角形的两个锐角的和是90度。 9、一个三角形至少有2个锐角。任意三角形的内角和都是180度。 10、平行四边形具有不稳定性。 11、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之 间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。 13、正方形四条边都相等，对边互相平行，四个角都是直角；长方形 对边互相平行并且相等，四个角都是直角；平行四边形对边互相平行并且相等，对角相等。 14、正方形和长方形都是特殊的平行四边形。 15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底。（较短的边叫做上 底，较长的边叫做下底。）另外两条边叫做梯形的腰。 17、从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段 叫做梯形的高。 18、梯形只有一组对边平行。平行四边形有两组对边平行。 19、等腰梯形是轴对称图形。 20、直角梯形有两个直角。 第5单元概念 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均 分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

(完整版)冀教版三年级数学上知识点汇总

三年级数学上册知识点汇总 1、如果把一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条虚线叫做对称轴。 2、长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；圆有无数条对称轴。 3、简便计算：找准近似数，看清运算符号，多加再减，多减再加，少加再加，少减再减。 4、加法的验算方法有两种： （1）利用加数互换位置来重新计算； （2）利用减法验算：和- 一个加数=另一个加数。 5、减法的验算方法有两种： （1）用被减数减去差，看结果是否等于减数； （2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。 6、计算加减混合运算一般是按照从左到右的顺序计算，但是有小括号的要先计算小括号里面的，小括号的作用就是改变运算顺序。 7、笔算两位数乘一位数时，要相同数位对齐，从个位乘起，哪一位满几十要向前一位进几。 8、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

9、笔算除法的方法和步骤： （1）先写一个“”表示除号，除号前面写被除数，左侧写除数； （2）从被除数的高位除起； （3）把商写在被除数的上面，要和被除数相同数位对齐； （4）把除数和商的积写在被除数的下面，也要相同数位对齐； （5）用被减数减去除数和商的积。 10、图形边线的长度就是图形的周长。 11、长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 12、长方形宽=周长÷2-长长=周长÷2-宽 13、正方形的边长=周长÷4 14、写数时要从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……，中间或末尾哪一位上一个数也没有，就在那一位上写“0”。 15、读书时要从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百……，中间有一个或连续两个”0”,都只读一个零，末尾不管有几个“0”都不读。 16、多位数比较大小： 位数不同比大小，位数多的大，位数少的小； 位数相同比大小，高位比起就知道。 17、10个一千是一万；100个一百是一万；1000个十是一万。

冀教版六年级数学下册期末试题

临西育英学校2016—2017学年度第二学期期末试题 数学试卷（六年级） 卷首语：沐浴朝阳，你渴望今天学到什么？告别夕阳，你今天学会了什么？努力学习吧，让自己 每天都过得充充实实，那你离成功也就越来越近。 一、填空(每空1分,共25分。) 1.太阳的直径约是一百三十九万两千千米，写作（ ）千米，改写成以“万”为单位的数是（ ）万千米。省略万位后面的尾数约是 ( )万千米。 2. 2400毫升＝（ ）升 3020千克＝（ ）吨 3.72米=（ ）厘米 3.（ ）÷24＝8 3＝24﹕（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数） 4. A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则（ ）地势最高，（ ）地势最低，地势最高的与地势最低的相差（ ）米。 5. ( )米比5米长2 1米，20米比( )米少20%。 6. A ×5＝B ×3则A ﹕B=( ) ﹕( ),A 和B 成（ ）比例。 7. 有一种机器零件长5毫米，画在设计图纸上量的长为2厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 8．一段体积是42.9立方分米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（ ）立方分米。 9．珠穆朗玛峰的高度为8844.43米，用“四舍五入法”取近似数：保留到一位小数是（ ）米，保留到整数是（ ）米。 10.一瓶盐水重a 克，盐的质量占盐水的15%，这瓶盐水含盐（ ）克，含水（ ）克。 二、判断题(共5分) 1.自然数（0除外）不是质数，就是合数。 （ ） 2.一个正方体棱长和为24厘米,它的体积是8立方厘米。( ) 3.六二班种树，活了100棵，有15棵没有活，成活率是85%。（ ） 4.一个三位小数精确到百分位是8.60，那么这个小数最大为8.604。（ ） 5. 圆的半径扩大2倍，圆的面积也扩大2倍。（ ） 三、选择(5分) 1.用同样长的铁丝围成下面图形,( )面积最大。 A. 三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 圆形 2.数一数,右图中一共有( )条线段. A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 3.一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面周长是15.7厘米，这个 圆柱体的高是（ ）厘米。 A.5 B.10 C.15.7 D.31.4 4.甲乙两股绳子,甲剪去41,乙剪去4 1 米,余下的绳子（ ） A.甲比乙短 B.甲乙长度相等 C.甲比乙长 D.不能确定 5. A ＝2×2×3，B ＝2×3×5，A 和B 的最大公因数是( )。 A.6 B.3 C.2 D.60 四、计算题(共28分) 1、直接写出结果 (10分) 4.5+9.5＝ 51 41 ＝ 1.25×8 = （65－5 1）×30= 3.5×100= 280÷40＝ 0.02×50 ＝ 2－2÷7= 21+31－21+3 1 ＝ 770÷11= 2、计算下面各题。（能简算的要简算共12分） _______班 姓名________________ 第_______考场 考号________________ __――――――――――――密――――― 封――――― 线―――――――――――――

最新冀教版四年级数学下册知识点总结

冀教版四年级数学下册知识点总结 知识点总结 ★第一单元、观察物体（二）★ 1、从不同位置观察同一物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。 2、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。 3、不同形状的物体,分别从正面、侧面、上面看,看到的形状有可能是相同的,也有可能是不同的。 4、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体,并判断观察到物体的平面图,在哪一位置观察,就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状,注意视线应垂直于所要观察的平面。 5、从不同的位置观察,才能更全面的认识一个物体。 ★第二单元、用字母表示数★ 1、①含有字母的式子既可以表示数量,也可以表示数量关系。 ②当字母的数值确定时,含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。 ③只有在含有字母的乘法式子中,数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略,其他的运算符号不能省略。 2、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式： 正方形周长=边长×4=4a 正方形面积=边长x边长=axa=a2 长方形周长=（长+宽）×2=2x（a+b） 长方形面积=长×宽=axb=ab 3、运算定律及简便运算： 加法运算定律： 加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数的位置,和不变。） 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。） 加法这两个定律往往结合在一起使用。 连减的性质：a-b-c=a-（b+c）（一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。）★第三单元、三位数乘两位数★ 1、三位数乘两位数的笔算方法： （1）先用两位数个位上的数字去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐； （2）再用两位数十位上的数字去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐； （3）最后把两次乘得的积相加。 2、在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数,积也乘或除以相同的数。

冀教版四年级下册数学总结

2015—2016 学年第二学期 四年级数学教学工作总结 “光阴似箭，日月如梭”，随着时间的流逝，转眼一学期又过去了。这时又 该静下心来把这学期的工作总结一下了，这样既对这学期的辛劳有个交代，也将为下学期的开学做个准备。本学期的教学工作，在紧张而充实的氛围中度过。从 总体上来看，在学校领导的正确指导下，我能够顺利完成教学目标，让学生掌握了新知识，新理念，新方法，新思维，使我受益匪浅。为了激起学生的数学学习 兴趣，更好地培育学生良好的学习气氛，针对本班实际情况，对这学期的教学工作详细总结如下。 一、主要成果和经历 1.我首先用德律己。恪守教师职业道德，做到干一行，爱一行。勤奋学习， 刻苦研究教材，精心备课，及时总结得失，更新学问，不断提高教学艺术。以认 真坦诚的态度上好每一堂课，以满腔的爱心关怀学生，积极做好学生的思想工作， 既教书又育人，对待学生一视同仁。本学期我每天坚持按时签到，不旷课，不耽 误学生的学习，能认真地完成学校领导布置的工作。 2.用心教学。针对本班学生的差别和年龄特性，因材施教。教学中重点做到精讲多练，注重运用直观演示、运用学具入手操作，精心设计练习课，使练习方 式多样化，增强了练习效果。从不同角度创设了课堂有效教学情境，整体上使每一位学生对学问、学艺都得到了不同程度的提高。 3.在课堂教学中正确处置了“教”与“学”，“学”与“导”的关系，把教与学的重点放在“学”上，在教法上着眼于“导”，以学生开展为本，激起学生 的求知欲，诱导学生主动探究，主动参与认知构造的过程，促使学生乐学、会学、学会。 4.完成了如下学问教学目标：认识并会读、会写小数；认识三角形的角、内 角和、三角形的边、三角形按角分类、按边分类、三角形任意两边之和太于第三 边；小数的加减法；四则运算；运算定律与简便计算；统计。课中，我认真研究 教材、教学用书、力图吃透教材，找准重、难点，上课时力图抓住重点，打破难点。从学生实践动身，留意调动学生学习的积极性和发明性思想。

冀教版小学数学一年级下册知识点教学文案

冀教版一年级数学下册知识点 第一单元位置 1.确定左右的方法：与左手对应的一边是左边，与右手对应的一边是右边。左、右是相对的。 2.确定前后的方法：面对的方向是前面，背对的方向是后面。前、后是相对的。 3．确定上下的方法：上面是指位置在高处，下面是指位置在低处。上、下是相对的。 第二单元认识钟表 1.认识几时整时的方法：钟面上的分针指向12，时针指向几，就是几时。 2．认识大约几时的方法：时针接近几，分针快到12，但没到12时，可以说快几时了；分针刚过12，可以说几时刚过。快几时了和刚过几时，都可以说成大约几时。 3．认识几时半（半时）的方法：分针指向6，时针在两个整时刻中间，此时为几时半，即几时30分。 第三单元 100以内数的认识 1．数100以内的数的方法：运用点数法一个一个地数；数到几十九时（九十九除外），下一个数就是比几十多1个十的整十数；当数到九十九时，下一个数就是一百。 2．100以内的组成：10个十是一百；几个十和几个一是几十几。 3．100以内数的读写方法：（认识数位）从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位位是百位；读数，写数都是从高位起。 4．100以内数的顺序：（百数表中的规律）横着看，后一个数比前一个数多1；竖着看，上一个数比下一个数少10。 5．比较数的大小的方法：十位数字大的数比较大；如果十位相同，再比个位。 6．比多少的方法：两个数很接近，一般用“多一些”“少一些”描术；两个数相差很大，一般用“多得多”描述。 第四单元认识人民币

1．认识人民币单位进率：1元=10角=100分，1角=10分。 2．简单人民币计算：计算两件商品一共多少钱，用加法。在计算两件商品总价时，同单位相加。 3．商品价格调查：认识商品标价，如3.80元表示3元8角。 第五单元 100以内的加法和减法（一） 1. 认识加减法的意义及各部分的名称：加数+加数=和； 被减数-减数=差 口算整十数加一位数和相应的减法：几十加几等于几十几； 几十几减几等于几十。 3.两位数加减整十数： （1）整十数加减整十数计算方法：把整十数看作几个十和几个十相加减。 （2）两位数加减整十数计算方法：先把两位数分成整十和一位数，然后把整十数相加或相减，最后与一位数合起来。 （3）两位数加一位数（不进位）计算方法：笔算加法，把相同数位对齐，从个位加起。 （4）两位数加一位数（进位）计算方法：竖式计算两位数加一位数时，个位相加满十，向十位进一。 （5）两位数减一位数（不退位）计算方法：笔算减法，把相同数位对齐，从个位减起。 （6）两位数减一位数（退位）计算方法：计算两位数减一位数时，个位不够减，从十位借1再减。 （7）求一个数比另一个数多多少？解决方法：用减法。 大数-小数=多多少； （8）两个数相差多少？用减法计算。大数-小数=相差量； （9）解决问题：根据两个相关联的条件提出数学问题，并能解决问题。 第六单元认识图形（二） 1.认识长方形、正方形。 （1）长方形：长方形有4条边，两条长边相等，两条短边都相等，它是一个平面图形；

冀教版六年级数学下册教学计划

六年级数学下册教学计划 新学期又开始了，新教材重视学与生活的联系，除继续安排了密切联系生活的问题情境外，还安排了一些探索性、挑战性比较强的数学活动，还要进行系统的复习。本学期时间短暂，为了让学生更好地掌握本册知识培养学生理解数学，应用数学的能力，有计划、有步骤的实施教学，圆满地完成本学期的教学任务。根据本班情况，特制定如下计划： 一、学生基本情况分析。 本班共52名学生，其中男生26名，女生26名。中等学生比例较小，学困生占25%，学生的整体基础较差，通过上学期的转化，有了一些改变，但总体上看来发展不均衡，本学期应该加强后进生的转化工作。学困生缺乏自主性，被动地接受知识，分析能力也较差。因此，上课时要尽可能照顾个体差异，因材施教，调动学生的积极，学好数学。圆满地完成小学学业。 二、对教材内容的分析 这册教材包括下面这些内容：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥、简单的统计以及小学六年来所学数学内容的总复习。本册教材中的圆柱和圆锥、简单的统计、比例都是小学数学的重要内容。首先，认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的一些计算，既可以为进一步学习其他形体的表面积和体积及其计算打好基础，进一步发展空间观念，也可以增强解决问题的策略和方法，逐步增强学生收集、处理信息的意识和能力。最后学习好比例的知识，不仅可以增强学生用数学方法处理数学问题的能力，而且也使学生获得初步的函数观念，为进一步学习相关知识作初步的准备。因此，让学生认识这些内容的概念，学会应用这些概念、方法和计算解决一些实际问题，是教学的重点。 三、教学目标对本册数学的具体要求： 1、使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。 2、继续学习统计的知识，理解中位数的意义。 3、理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。 4、使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。 四、教材的重点、难点及突出重点、突破难点的措施。 （1）重点：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥、简单的统计、数与代数以及小学六年来所学数学内容的总复习 （2）难点：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥及系统总复习、统计图的制作 突出重点，突破难点的措施： 1．把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。 2、备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。 3、课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。 4、找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件。 (1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点； (2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；

冀教版四年级数学试卷

四年级第一学期数学期末试卷 一、智慧填空：（每题2分，共22分） 1、想一想，在括号里添上合适的单位名称。 一杯饮料大约有100（），一大瓶酱油约有1（），一听啤酒约是355（），一桶鲁花花生油约是5（）。 2、用一个能装100毫升水的量筒往一个能装1升的量杯中倒水，（）次可以倒满。 3、括号中最大能填几？ 30×（）＜200， 20×（）＜75， 50×（）＜326， 40×（）＜81 4、80里面最多有（）个30。260里面最多有（）个40。 5、想一想，下午三点时针和分针成（）角。6时整成（）角。 6、一条线段有（）个端点，一条射线有（）个端点。 7、用计算器计算：5895+6576的过程是这样的。先按开关键，接着按数字键（）（）（）（），然后按（）键，再按数字键（）（）（）（），最后按（）键记录结果。 8、8个亿, 5个百万, 2个千和8个十组成的数写作： ( ) 。 读作：( )。 9、一个三位数，同时是 2、3、5的倍数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。 10、3004860读作：( ), 省略万位后面的尾数约是( )。 11、在一道有余数的除法中，商是25，余数是15，除数最小是（），被除数最小是（）。二、细心计算：（共36分） 1、竖式计算（每小题3分，共12分） 946÷43 458÷25 576÷72 228÷60 2、脱式计算（每小题4分，共24分） 960÷12÷16 24×4×35 420÷28×45 12×(360÷15) 532÷(18×8) 250+750÷25 三、准确操作：（共17分） 1、过点M画AB的垂线，画AC的平行线。(3分 )

冀教版六年级数学下册重点知识点

冀教版六年级数学下册重点知识点 第一单元生活中的负数 一、正负数 ①正数:比0大的数。 表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略, 如+5、20,读作:正5、二十。 ②负数:比0小的数。 表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略, 如-2、-10,读作:负2、负10。 ③0:既不是正数,也不是负数。 ④数的比较:正数> 0 > 负数 【注意】用正数、负数表示实际问题时, 要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。 二、温度 ①零上温度:0℃以上的温度。 表示方法:用正数表示,“+”可以省略, 如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。 ②0℃:水结冰的临界点。 ③零下温度:0℃以下的温度。 表示方法:用负数表示,“-”不可省略, 如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。 ④温度的比较:零上温度> 0℃> 零下温度 【注意】比较两个零下温度的高低时, 零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。 第二单元位置 一、数对 1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。 2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。确定位置 第三单元正比例反比例 （重点） 1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项