体育统计学复习资料
第一章绪论
1．体育统计学的定义
是一门将概率论和数理统计的理论与方法应用于体育领域，为体育实践提供解决问题的方法的工具学科。属方法论学科范畴。
1．总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。
样本：根据需要与可能从总体中抽取部分研究对象所组成的子集。
个体；组成总体的每个基本单位，即被研究对象的单个观测值。
2．样本容量（含量）：样本中所含个体的数目。记为：“n”。
3．总体容量：总体中所含个体的数目。记为：“N”。
4．指标：对于自然科学研究者来说，是在实验观察中用来指示（反映）研究对象中某些特征的可被研究者或仪器感知的一种现象标志。
5．统计量：由样本所得，关于样本特征的统计指标。
6．有效数字：通常将仅保留末一位估计数字其余数字为准确数的数字称为有效数字。
统计误差：统计分析过程中产生的数据与真值之间的差距。分为两大类：测量误差和抽样误差。
7．系统误差：由于实验仪器、操作人员的操作水平、以及实验环境等因素产生的误差。1．研究设计：
确定研究方向―→选择课题―→作出研究设计（基本过程）
调查设计（问卷调查、专家访问、文献资料等）
研究设计｛
试验设计
2．对试验设计的几点要求：
1）所取的每个试验对象的测量值，不能有系统误差。
2）应该选取适当的试验指标（价值）。
3）所测得的数据应能找到相应的数理统计方法进行分析，使得所取数据能够满足统计分析的基本模型。
3．数据的收集应注意的问题：
1）保证资料的完整性、有效性和可能性。
2）保证样本的代表性（遵循随机抽样原则）。
附：几种常用的随机抽样方法
1）单纯随机抽样法（抽签法、随机数表法）2）机械抽样3）分层抽样（类型抽样）4）整群抽样
第二节资料的整理
频率：（在统计学中）是指在一次试验过程中，某事件发生的次数与样本容量的比值。
一、资料的审核
审核数据资料的准确性和完整性。步骤如下：
1．初审
2．逻辑检查
3．复核
二、频数分布表和频数直方图的制作
整理步骤如下：
1．求极差
2．确定组数与组距3．确定分组点及各组的上下限4．整理频数分布表
5．绘制频数直方图
第三章 样本特征数
第一节 集中位置量数
一、定义：
统计学中定义为：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。 二、种类：
1． 中位数： 2． 众数：3． 平均数： 第二节 离中位置量数
统计学中将离中位置量数定义为：描述一群性质相同的观察值的离散程度的统计指标。 二、种类：极差、绝对差、平均差、方差、标准差、变异系数。 1． 极差：
2． 绝对差：指所有样本观测值与平均数之差的绝对值的和。
3． 平均差：指所有样本观测值与平均数之差的绝对值的和的平均数。 4. 标准差：方差的正平方根。 开平方根的笔算方法（拓宽内容）：
1） 以小数点为基点，将数据每两位向两边分段。如：12`34.56`70 2） 然后由最高位开始估算（乘方和乘法） 3） 每段两位数字一起带下
4） 从第二位“商”的数字起，必须将以前的“商”的所有数字先乘以“20”，然
后再考虑所上的“商”。依次向下……
例：求678.12345=？ 一、变异系数
1. 定义:指同一样本的标准差与平均数的比值。记为“CV ”. CV=
x
s
2. 意义:用于比较不同指标间数据的变化程度。
结论: CV 值大，说明数据的变化程度大；CV 值小，说明数据的差异小。
第四节 平均数和标准差在体育实践中的应用
一．可以作为选择参赛运动员的依据（x 和s ）
二．变异系数在稳定性研究中的应用
s 和cv 大，稳定性差；s 和cv 小，则稳定性高。 三．“s x 3 法”在原始数据逻辑审核中的应用
第四章 正态分布
第一节 概率及概率分布
1． 随机事件：
是对于随机现象的一次观测结果。 2． 随机变量——随机事件的数量化。 1） 定义（描述性的）：
当用一个变量来表示随机试验的结果时，这个变量称为随机变量。
1） 频率：某事件A 在n 次试验中出现V 次，则V/n 称为事件A 的频率。 2） 概率（描述性定义）： 随机事件A 的频率)(A W 随着试验次数的变化而变化，当∞→n 时，)(A W 就越
来越趋近于一个常数m, 则这个常数m 称为随机事件A 的概率。记为)(A p ， 即： ∑==n
i i A A W n p 1
)()
(1 （n →∞） 1． 小概率事件原则：
在统计学中，一般将)(A p ≤0.05的事件称为小概率事件，小概率事件在一次试验
中被看作为不可能事件。 2． 古典概型概率的计算：
1） 古典概型
是指能够同时满足以下两个条件的概率试验模型。 ① 全部基本事件的个数是有限的；
② 每一个基本事件发生的可能性相等。
1． 离散型随机变量概率分布的描述
变量的取值是有限的，可数的，可用“概率分布列”来描述。 2． 连续型随机变量概率分布的描述
变量的取值是无限的，不可数的，可用“概率密度函数”来描述。 （二）非标准正态分布
1． 标准化公式
设δ ～),(2
σμN ，则 σ
μ
δη-=
～)1,0(N 此公式反映出新设变量 η 与原变量δ 之间的关系，其实是两种分布规律之间的关系。 1． 非标准正态分布概率的计算
总结：1）已知点求面积时，关键是先将点标准化，然后查表求解；
2）已知面积求解时，关键是先找出∞-到某点之间的面积，即)(x p ?-∞?δ，然后查表
求X 标准化之后的标准点A ，最后由标准化公式求X 的值，即
由
A x =-σ
μ
得到 μσ+?=A x
例1．已测得某大学男生跳远成绩的平均数=x 5.20M ，标准差=s 0.15M ，原始成绩基本呈正态分布，该校男生共1500人，现要分别估计跳远成绩在5.50M 以上，5.30M 到5.50M ，4.9M 到5.30M ，4.9M 以下的人数。 解：如图，要求出各区间的分布人数
必须先求出各区间的概率，即为：
“已知点，求面积”。
1）.先将点 5.50， 5.30， 4.9
标准化215.02
.550.51=-=
η， 67.015.02
.530.52=-=η， 215
.02
.59.43-=-=η
2）.求各区间的概率： 0 4.9 5.3 5.5 X
)2()50.5(11≤-∞??-==ηδp p p = 1-0.9772 = 0.0228
1)67.0()50.530.5(21p p p p --==?-∞?≤?ηδ
= 0.2286
)67.02()30.59.4(3≤?-≤?==ηδp p p = )2()67.0(?∞?≤-∞?-ηηp p = 0.7486-0.0228 = 0.7258
0228.0)2()2()9.4(4====?∞≤-≤-∞?≤ηηδp p p p 3）.求各区间的人数：
11p N n ?= = 1500?0.0228 = 34（人） 22P N n ?= = 1500?0.2286 = 343（人）
33p N n ?= = 1500?0.7258 = 1089（人）
44p N n ?= = 1500?0.0228 = 34（人）
（二）利用正态分布制定考核标准
例1.测得上届学生铅球成绩δ～N （2
4.0,3.7）M ，现需确定本届学生铅球成绩考核标准，假定两届学生铅球成绩服从同一正态分布，规定各等级的人数比例为：优秀10﹪，良
好20﹪，中等30﹪，及格32﹪，不及格8﹪，试确定各等级的成绩标准。 解：如图，即已知面积，求点。 1）.设有1x ，使得)(1?∞≤δx p = 0.1
即 )(1x p ?-∞?δ = 1–0.1 = 0.9 Y 3p
查表有：)28.1(?-∞?ηp = 0.9 4p 2p
由标准化公式 5p 1p
28.14
.03
.71=-x ∴1x = 7.812（M ） 4x 3x 2x 1x
同理得到：2x = 7.508（M ） 3x = 7.2（M ） 4x = 6.736（M ）.
（学生练习时，注意田径赛中高优指标和低优指标的区别。）
2. 统一变量的方法 1） U 分法
是将原始变量转换成标准正态分布的横轴变量的一种统一单位的方法。公式为： s x x u -=
（田赛） 或 s
x
x u -= （径赛） 例1．某跳远样本统计量为=x 5.65M ，=s 0.40M ，若学生甲成绩为5.85M ，乙为5.25M ，试计算两学生的U 分。
解：将已知数据代入公式，得： 5.040.065
.585.5=-=-s x x u ＝
甲 140
.065
.525.5-=-=-s x x u ＝
乙 例2．某100M 成绩样本统计量"
"
8.0,5.12==s x ，学生甲成绩"3.12，乙成绩"
0.13 求
其U 分。
解：100M 成绩为低优指标，将数据代入公式s
x
x u -=
，得： 25.08.03
.125.12=-=-s x x u ＝
甲 625.08
.00
.135.12-=-=-s x x u ＝
乙 2） Z 分法（标准百分）
100650?-±
=σ
x
x Z （其中“－”用于低优指标，如径赛；“＋”用于高优指标。） 例1．某队运动员100M 成绩δ～)6.0,1.14(2
N 秒，其中甲成绩为 13.3秒，乙成绩为
15.1秒，问它们的标准Z 分各为多少？
解：100M 为低优指标，故有：
721006
.061
.143.1350＝－－
＝甲??Z （分）
221006
.061
.141.1550＝－－＝乙??Z （分）
3） 累进记分法
前提：原始数据服从或近似服从正态分布 公式：Z kD Y -=2
其中Y 为累进分数，K 为系数，D 为变量，Z 为常数。
D 是一个新变量，它与原始变量X 和标准变量U 的对应关系为： s
x
x D -±
=5 （“＋”用于高优指标，“－”用于低优指标。） 累进评分的计算步骤如下：
① 确定起分点和满分点的成绩与分数：
起分点一般为0分，满分点一般为100或1000分。
依据正态分布理论，在区间（s x s x 3,3+-）内概率为99.74﹪，可以近似看
作100﹪，此时定s x 3- 为起分点，0分；s x 3+为满分点，100分，可以分别计算出成绩与分数。 ② 求累进方程式：
分别计算出起分点和满分点的D 值（利用D 值公式），然后分别代入累进分计
算公式Z kD Y -=2
，得到方程组：?????-?=-?=z
k z k 2
2
810020 解得：K ＝ 1.67 Z ＝ 6.68
代入公式Z kD Y -=2
得到累进方程式：68.667.12
-=D y
③ 计算某一成绩对应的D 值：
④ 依次将各成绩的D 值代入累进方程式，计算出累进分数，可以制作成评分表。 例题：教材第76页；人体教材第83页，例5.21 课堂练习：略。
正态变量—不等距升分
—累进记分法—等距升分
———分法—等距升分
———分法Z U
非正态变量————————百分位数法
第七章 假设检验
第一节 假设检验的基本知识
2. 假设检验的意义：
在体育实践中应用广泛，如：比较成绩的优劣、训练方法的好坏等。
3. 相关概念：
显著水平——指预先给定的用来判定是否为小概率事件标准的那个很小的数。用
“a ”表示，一般a = 0.05、0.01、0.005、0.001等。 “1 - a ”为置信水平，即可信度。
拒接域——指根据某一分布和所给定的显著水平而得到的一个拒接接受原假设
0H 的概率区域，即小概率区。
单侧检验——把拒接域放在一边的检验。分为左侧和右侧。有临界值a U 、a t 等。 双侧检验——把拒接域放在两边的检验。有临界值2
a U 、2
a t 等。
? 如何判断采用双侧检验还是单侧检验，是左侧还是右侧？
1） 若只是问是否存在显著性差异，而没有问差异的倾向（即增大还是减小），可
用双侧检验。
2） 若强调是“增”或“减”的倾向，则用单侧检验。并且依据“数据的值”的大
小，是“增大”“升高”趋势用右侧检验；是“减小”“降低”趋势用左侧检验。
注意：但要分清“高优指标”与“低优指标”的区别。低优指标成绩的“提高”，
其实是“数据值”的“减小”，应该用左侧检验。反之则用右侧检验。
第二节 参数检验
一．平均数的假设检验
（一） 关于一个正态总体均值0μ的检验
1. U —检验（以双侧为例）
前提：正态总体、总体标准差（0σ）已知
检验的问题：从总体中抽取一个样本，通过样本检验总体均值有无显著变化（μ=0μ？） 步骤：1）作统计假设0H ：总体均值无显著变化，即μ = 0μ 1H ：总体均值有显著变化，即μ≠0μ 2）根据抽样结果，采用U —检验，计算统计量u 值 n
x u 0
σμ-=
～ N (0,1)
3) 根据给定的显著水平a 值，做双侧U —检验，查正态表，求临界值2
a U ±，使
得：2
)(2
a
p a U u =
≥
4）结论：若u ≥2
a U ，则拒接0H ，接受1H ，即总体均值有显著变化；
若u ＜2
a U ，则接受0H ，即总体均值无显著变化。
例1.由历史资料知道某地12岁男孩的身高服从δ～)4.9,140(2
N cm ，今抽查100名，测得
143=x cm ，
若标准差无变化，该地区12岁男孩身高与以前有无显著变化（a = 0.05）？ 解：1）作统计假设0H ：现身高与以前无显著变化，即μ = 0μ 1H ：现身高与以前有显著变化，即μ≠0μ
2），采用U —检验，计算统计量u 值： n
x u 0
σμ-=
=
19.3100
4
.9140
143=-
3）根据给定的显著水平a = 0.05，做双侧U —检验，查正态表，求临界值2
a U ±，使
得：2
)(2
a p a U u =
≥ 由21)(2
a
p a U u -
=<<-∞ = 0.975 得到：2
a U = 1.96 4）∵ u = 3.19 ＞2
a U = 1.96
∴ 拒接0H ，接受1H ，即身高与以前有显著变化。
单侧U —检验
例：问 μ 与 0μ 的关系
A ：μ 是否小于 0μ ？————左侧检验 1）0H ：μ 不小于 0μ，即μ ≦ 0μ 1H ：μ ＜ 0μ
2）计算 u 值：n
x u 0
σμ-=
3) 根据显著水平a 值，作左侧U —检验，查正态表，求临界值a U ，使得 a p a U u =≤)(
4）若a U u ≤，则拒接0H 若a U u >，则接受0H 。
B ：μ 是否大于 0μ ？————右侧检验 1）0H ：μ 不大于 0μ，即μ ≧ 0μ 1H ：μ ＞ 0μ
2）计算 u 值：n
x u 0
σμ-=
3) 根据显著水平a 值，作右侧U —检验，查正态表，求临界值a U ，使得 a p a U u =≥)(
4）若a U u ≥，则拒接0H 若a U u <，则接受0H 。
（注：这里可以将例1中的提问改为“该地区12岁男孩身高是否增高？” 则用右侧U —检验。略） 2. t —检验（以双侧为例）
前提：正态总体、总体标准差未知
检验的问题：从总体中抽取一个样本，通过样本检验总体均值有无显著变化（μ=0μ？） 步骤：1）作统计假设0H ：总体均值无显著变化，即μ = 0μ 1H ：总体均值有显著变化，即μ≠0μ 2）根据抽样结果，采用t —检验，计算统计量T 值 1
--=
n s
x T μ ～ )1(-n t
3) 根据给定的显著水平a 值，做双侧t —检验，查t —分布表，求临界值2
a t ±，
使得：2
)(2
a p a t T =
≥ 4）结论：若T ≥2
a t ，则拒接0H ，接受1H ，即总体均值有显著变化；
若T ＜2
a t ，则接受0H ，即总体均值无显著变化。
设某同学的跳远成绩服从正态分布，抽查15次，成绩如下（米）： 4.20 4.22 4.17 4.26 4.20 4.26 4.23 4.19 4.28 4.38 4.34 4.32 4.41 4.23 4.22
能否认为该同学的成绩为4.30米？
解：先由样本求得26.4=x 米，07.0=s 米
1）作统计假设0H :4.26米与4.30米无显著差异，30.40==μμ，即可以认为该同学的成绩为4.30米。
2）因总体标准差未知，采用t —检验，计算统计量T 138.21
1507.030
.426.410-=--=--=
n s x T μ
2） 取显著水平05.0=α，做双侧t —检验，求临界值2
αt ±，查t —分布表得到：
145.2)
14(2
=α
t
3） ∵ 138.2=T ＜145.2)
14(2
=α
t
∴ 接受0H ，即可以认为该同学的成绩为4.30米。
单侧t —检验（与单侧U —检验相似）
（二） 关于两个正态总体均值的检验
2. U —检验
对于t —检验，当1n 、2n 均大于50时，可用 U —检验 代替 t —检验，其统计量：
2
22
121
21n s
n s x x u +-=
～ N （0，1）
练习：从甲乙两校各抽取60名同岁男生，测得身高为 甲x = 165cm ，甲s = 3cm ；乙x = 170cm ， 乙s = 3.3cm 。若两校身高均服从正态分布，且乙甲σσ=，问乙校身高是否明显高于甲校（a =0.05）? 解：（这里可以采用t —检验和U —检验两种方法）
1）作统计假设0H ：乙校身高不明显高于甲校，即乙μ ≧ 甲μ 1H ：乙校身高明显高于甲校，即乙μ ＞ 甲μ 2）计算统计量：
若用t —检验，T = 8.6207
若用U —检验，u = 8.6842
3）对于显著水平a = 0.05，作右侧t —检验，查t —分布表，求临界值a t ，使得 a p a t T =≥)( ∴a t = 1.66（利用插值公式，见教材）
4）∵ T = 8.6207 ＞a t = 1.66
∴ 拒接0H ，接受1H ，即乙校身高明显高于甲校。
若问：甲（乙）校身高是否明显低（高）于乙（甲）校呢？ 则应用左（右）侧检验，请同学们练习。
二．标准差的假设检验
（一） 关于一个总体标准差的检验 2
x —检验（以双侧为例）
前提：正态总体 检验的问题：从总体中抽取一个样本，根据样本结果检验总体标准差有无发生显著变化
（即σ=0σ）？
步骤：1）作统计假设0H ：总体标准差没有显著变化，即σ=0σ 1H ：总标准差有显著变化，即σ≠0σ 2）根据抽样结果，采用2
x —检验，计算统计量k 值
2
02
201
2
)(σσns x x
k k
i i
=
-=
∑= ～ 2
)1(-n x
3）根据给定的显著水平a 值，作双侧2
x —检验，查2
x —分布表，求临界值
1λ、2λ（1λ＜2λ），使得：
2)(1a p k =
≤λ ? 21)(1a
p k -=>λ 2
)
(2a
p k =≥λ （表中所给的面积为临界值右侧的面积） 4）当1λ＜k ＜2λ时，接受0H ；
当k ≤1λ 或 k ≥2λ时，拒接0H ，接受1H 。 例：施丽影教材第118页，例7.8.
某学生的跳远成绩服从正态分布，且80=σcm ，任意抽查10次，结果如下（cm ）:
578 572 570 568 572 570 572 570 596 584 问着10次成绩是否稳定（05.0=α）？
解：1）做统计假设0H ：设10次跳远成绩稳定，即σ = 8 CM （1H ：略）
2) 计算统计量 2
01
2
)(σ∑=-=
n
i i
x x
k =
65.1064
6
.681= 3) 对于显著水平 a = 0.05，自由度n-1 = 9，作双侧2
x —检验，查2
x —分布表，求临界值1λ、2λ（1λ＜2λ），使得：
2)(1a p k =
≤λ ? 21)(1a
p k -=>λ 2
)
(2a
p k =≥λ 得到 1λ = 2.7 2λ = 19 4) ∵ 1λ＜K ＜2λ
∴ 接受0H ，即认为10次跳远成绩稳定。
课堂练习：
某跳远运动员踏跳时脚尖距踏板前沿的距离服从正态分布，其标准差为 10 CM ，经过一个周期训练后，测得其40次数据的标准差S = 7 CM ，问该队员的踏板准确性有无变化（a = 0.05）？
解：1）做统计假设0H ：设该队员的踏板准确性无变化，即σ = 0σ
2) 计算统计量 201
2
)(σ∑=-=
n
i i
x x
k =
6.19107402
22
02
=?=σns
3) 对于显著水平 a = 0.05，自由度n-1 = 39，作双侧2
x —检验，查2
x —分布表，求临界值1λ、2λ（1λ＜2λ），使得：
2)(1a p k =
≤λ ? 21)(1a
p k -=>λ 2
)
(2a
p k =≥λ 得到 1λ = 23.654 2λ = 58.120 4) ∵ K=19.6＜1λ=23.654
∴ 拒接0H ，即该队员的踏板准确性有变化。
注：2
x —检验同样有左、右侧之分，如上题中问“踏板准确性是否提高”，即问“标准差是
否减小”，应作左侧检验，请同学们练习：
1）做统计假设0H ：设该队员的踏板准确性无提高，即σ≦0σ
2) 计算统计量 2
1
2
)(σ
∑=-=
n
i i
x x
k =
6.1910
7402
22
02
=?=σns 3) 对于显著水平 a = 0.05，自由度n-1 = 39，作左侧2
x —检验，查2
x —分布表，求临界值λ，使得：
a p k =≤)(λ ? a p k -=>1)(λ 得到 695.25=λ 4) ∵ K=19.6＜λ=25.695
∴ 拒接0H ，即该队员的踏板准确性提高了。
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体育统计学复习题 第一章绪论 一、名词解释： 1、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体，称为总体。 2、样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。 3、随机事件：在一定实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件称随机事件。 4、随机变量；把随机事件的数量表现（随机事件所对应的随机变化量）。 5、统计概率：如果实验重复进行n次，事件A出现m次，则m与n的比称事件A在实验中的频率，称统计概率。 6、体育统计学：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象的规律性进行研究的一门基础应用学科。 二、填空题： 1、从性质上看，统计可分为两类：描述性统计、推断性统计。 2、体育统计工作基本过程分为：收集资料、整理资料、分析资料。 3、体育统计研究对象的特征是：运动性、综合性、客观性。 4、从概率的性质看，当m=n时，P（A）=1,则事件A为必然事件。 当m=0时，P（A）=0,则事件A为不可能发生事件。 5、某校共有400人，其中患近视眼60人，若随机抽取一名同学，抽取患近视眼的概率为。 6、在一场篮球比赛中，经统计某队共投篮128次，命中41次，在该场比赛中
每投篮一次命中的率为。 7、在标有数字1～8的8个乒乓球中，随机摸取一个乒乓球，摸到标号为6的概率为。 8、体育统计是体育科研活动的基础，体育统计有助于运动训练的科学化，体育统计有助于制定研究设计，体育统计有助于获取文献资料。9、体育统计中，总体平均数用μ表示，总体方差用σ2表示，总体标准差用σ表示。 10、体育统计中，样本平均数用x表示，样本方差用 S2表示，样本标准差用 S 表示。 11、从概率性质看，若A、B两事件相互排斥，则有：P（A）+ P（B）= P（A+B）。 12、随机变量有两种类型：一是连续型变量，二是离散型变量。 13、一般认为，样本含量 n≥45 为大样本，样本含量 n＜45 为小样本。 14、现存总体可分为有限总体和无限总体。 15、体育统计研究对象除了体育领域里的各种随机现象外，还包括非体育领域但对体育发展有关的各种随机现象。 16、某学校共300人，其中患近视眼的有58人，若随机抽取一名学生，此学生患近视眼的概率是。 第二章统计资料的整理 一、名词解释： 1、简单随机抽样：是在总体中不加任何分组，分类，排队等，完全随机地抽取研究个体。 2、分层抽样：是一种先将总体中的个体按某种属性特征分成若干类型，部分或
体育统计学
课本 一，1，统计推断结论都存在出错的可能性，所有的统计结论总是和概率相关系的结论。2，统计分析步骤:根据研究的问题做出研究设计、、根据上述设计手机样本数据、、整理数据资料统计描述、、统计推断、、做统计结论、、结合专业作分析讨论。 3，影响抽样误差大小的因素：样本含量的大小、总体被研究标志的变异程度、抽样的组织方式、抽样方法。 4，常见的抽样方法有单纯随机抽样，机械抽样，分层随机抽样，整群随机抽样。 5，代表总体特征的统计指标称为参数 6，人们把所需要研究的同质对象的全体称为总体 7，从总体中抽出来用以推测总体的部分对象称为样本 二，1，体育统计资料的来源主要有两个方面：常规性资料、、专题性资料。 2，体育统计可分为全面调查和非全面调查，非全面调查又分为抽样调查和典型调查，。体育统计常用的是抽样调查。 3，变量按取值情况可分为离散变量和连续性变量，按性质可分为定类变量、定序变量、定距变量和定比变量。 4，收集资料时应注意的问题：第一：保证资料的完整性、有效性和可靠性；第二：保证样本的代表性。 5，连续型变量频数分布表的编制步骤如下：求全距、、、确定组数和组距、、、确定组限、、、列频数分布表并划记。 三，1，反映集中趋势的数称为集中量数。2，算数平均数是所有的观察总和除以总额说所得之商，简称为平均数或均数。算数平均数是反映同质对象观察值的平均水平与集中趋势的统计量。· 3，反映集中趋势的数称为集中量数。 4.中位数是将数依据数值大小顺序排列后，位于序列中央位置的数，用★表示。偶数，则中间两个的平均数是中位数。 5，标准差是带有与原观察值相同单位的名数。它对两种不同或相同而两个平均数相差较大的资料，都无法比较差异的大小，必须用变异系数进行比较。所谓变异系数是指标准差与平均数的百分比 6，★ 四．1在一定条件下可能发生的可能不发生的现象成为随机现象。对于随机现象的一次观察可以看作一次实验，这样的实验成为随机实验。 2如果事件A发生的可能性的大小可以用一个常数P来表示，则P称为随机事件A在该试验条件下的概率。记作P（A）=P。事件A 的概率取值范围为[0,1]。 3一般正态曲线有如下性质：（1）分布曲线位于X轴的上方，即f（x）>0；（2）分布曲线以μ和σ为正态参数；（3）x的取值范围是整个X轴；（4）曲线与X轴之间的面积为1。 4我们将μ=0，σ=1的正态分布称为标准正态分布，∷∷∷∷∷∷∷∷ 以0为均数，以1为标准差的标准正态分布记为μ~N（0，1）。 5标准正态分布下几个常用的概率：P（-1.96<μ<1.96）=0.9500 P(-2.58<μ<2.58)=0.9902;P(-3<μ<3)=0.9974。 6例题已知x~N（μ，σ2）求： P（μ-σ
第四章 正 态 分 布 体育统计学要点
第四章 正 态 分 布 如果将第二章中的（表2 — 1）中的数据绘制成直方图，把每个方条顶部中点联结起来，就得到一个图形，它称为频数多边形。（图4 — 1）当分组数很多，组距很小时，频数多边形就趋于类似（图4 — 2）所示的平滑的曲线。这种曲线呈现出两侧近似对称的钟形。随机变量的类似这种分布，在自然界是相当普遍的其中最有代表性的是正态分布。下面就来介绍正态分布及其在体育中的几个应用。 图4 — 1 频数多边形图 第一节 正态分布曲线的形式 如果随机变量X 的概率密度函数为 y =π σ21e 222)(σμ--x （+∞<<∞-x ） （4 — 1）
则称随机变量X 是服从正态分布的由上式绘出的图形叫做正态曲线。（图4 — 2）X 的变动范围在 ∞- 至 +∞ 间。 Y X 0μ 图4 — 2 正态分布曲线 正态分布曲线中有两个参数：均值 μ 及方差 2σ。为了应用方 便，对式（4 — 1）中的随机变量经过一个称为标准化的变换，即令 u 来代替原式中的 σ μ-x ， 寻这时的随机变量u 的概率密度函数成为： y = π 21e 22 u - （4 — 2） 按照（4 — 2）式绘出的图形，称作标准正态曲线。（图4 — 3） Y 00.4 0.3 0.2 0.1 -1-2-3123μ
图4 — 3 标准正态分布曲线 第二节正态分布曲线的特征 正态分布曲线有许多特点，它们对实际工作有很大的帮助。它的主要特点有以下几个方面： 一，正态分布的形式是对称的（但对称的分布不一定是正态分布）。在正态分布中均值与中位数相重合。 二，从中央最高点逐渐向两侧降低，降低的速度是先慢后快，以后又再次减慢，最后接近横轴，但终究不能与横轴相交。 三，从中央向两侧逐渐下降，它的方向是先向内弯，达到离均值左右各一个标准差时又改向外弯，是以σ μ1 ±的点为曲线从内弯转向外弯的转折点，即正态曲线中标准差与曲线有固定的关系。 四，因为正态曲线是对称的，在曲线下不仅平均数的两侧面积相等，各相当距离间的面积相等，而且各相当距离间的曲线高度也相等，正态曲线下（与横轴间）的总面积为1. 00。 五，正态曲线可以有不同形式，它们的均值和标准差可以不相同，均值不同表明曲线在横轴上所处位置不同，标准差不同表明曲线的形态不同。标准差小则曲线高、且窄；标准差大则曲线低、且宽。（图4 — 4）由式（4 — 1）和（4 — 2）知，标准正态曲线的μ= 0，σ= 1，即标准正态曲线是关于纵轴对称；它在μ= 0时，有最大值，它近似等于0. 4，如（图4 — 3）所示。
体育统计学资料(1)
体育统计学 名词解释 1、回归、回归直线（第九章： 回归分析） 2、指标、因素、水平（第七章： 方差分析） 3、相关分析线性相关系数正相关负相关（相关分析） 4、随机误差系统误差抽样误差点估计区间估计假设检验第I类错误第二类错误小概率事件原理(第六章统计推断) 5、中位数众数集中位置量数离中位置量数极差四分位间距方差标准差变异系数(第三章样本特征数) 6、简单随机抽样分层抽样整群抽样（第二章统计资料的收集与整理） 7、描述性统计推断性统计体育统计总体随机样本(第一章绪论) 简答题 1、 2、 3、简述相关分析与回归分析的联系与区别（第九章回归分析）简述为什么要进行相关系数的检验（第八章相关分析）简述在什么条件下必须对平均数进行多重比较（第七章方差分析） 4、 5、简述方差分析应用的前提条件（第七章方差分析） 简述假设检验中的两类错误（第六章统计推断）
6、 7、 8、 9、简述假设检验的基本步骤（第六章统计推断） 简述假设检验的基本思想（第六章统计推断） 简述常用的几种统一变量单位的方法（第五章正态分布）正态分布曲线有哪些性质（第五章正态分布） 10、常用的抽样方法有几种（第二章统计资料的收集与整理） 11、体育统计工作的基本过程有哪三个步骤？每步工作的主要任务是什么？（第一章绪论） 12、假设检验时，当P比0.05小时，则拒绝H0，理论依据是什么？（第六章统计推断） 13、对称分布在“平均值±1.96标准差”的范围内，也包括95%的观察值吗？(第三章样本特征数) 14、试述极差、四分间距、标准差及变异系数的适用范围？(第三章样本特征数) 15、同一资料的标准差是否一定小于均数？（第三章样本特征数） 16、某年级甲班、乙班各有男生50人。从两个班各抽取10人测量其身高，并求其平均身高。如果甲班的平均身高大于乙班，能否推论甲班所有同学的平均身高大于乙班？为什么？（第一章绪论）判断题 1、两变量间的关系越密切,其相关系数r值越大.（错误）第八章相关分析 2、样本均数的标准误越小，则对总体均数的估计越精确（正确） 3、对同一参数的估计，99%置信区间比90%置信区间好。（错误）
体育统计学练习题
体育统计学练习题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
体育统计学作业题 一单项选择（每题2分） 1. 体育统计是研究体育领域各种（ C ）规律性的基础应用学科。 （A）数据（B）体育项目（C）随机现象（D）体育活动 2. 从性质上看，对事物的某些特征及状态进行实际的数量描述的统计为（A ）统计。 （A）描述性（B）猜测性（C）估计性（D）推断性 3. 在总体中先划分群，然后以集体为抽样的单位，再按简单随机抽样抽取若干群组成样本的抽样方法称为（ D ） （A）简单随机抽样（B）分层抽样（C）系统抽样（D）整群抽样 4. 反映总体的一些数量特征称为（ A ） （A）参数（B）统计量（C）抽样误差（D）总和 5. 将样本的观察值按其数值大小顺序排列，处于中间位置的那个数值就是 （ A ） （A）中位数（B）均值（C）众数（D）数学期望 6.描述离散程度的量数为差异量数，那么差异量数越大则集中量数的代表性越（A ） （A）小（B）大（C）没用联系（D）以上都对 7. 如果某实验重复进行了n次，事件A出现m次，则m与n的比称为事件A的（ C ） （A）平均数（B）频率（C）概率（D）频数
8. 从性质上看，通过样本数字特征以一定方式估计、推断总体的特征为（D ）统计。 （A ）描述性 （B ）猜测性 （C ）估计性 （D ）推断性 9. 总体中个体可按某种属性特征分成若干类型、部分或层，然后在各类型、部分或层中按比例进行简单随机抽样的方法称为（ B ） （A ）简单随机抽样 （B ）分层抽样 （C ）系统抽样 （D ）整群抽样 10. 由样本所获得的一些数量特征称为（ B ） （A ）参数 （B ）统计量 （C ）概率 （D ）总和 11.在体育统计中，确定大样本时样本含量为（ C ） （A ）30n > （B ）30n ≤ （C ）45n ≥ （D ）45n < 12. 样本观测值在频率分布表中频率最多的那一组的组中值，称为（C ） （A ）中位数 （B ）均值 （C ）众数 （D ）数学期望 13. 以下描述定量资料离散趋势的指标的是（ D ） （A ）均数、标准差、方差 （B ）极差、标准差、中位数 （C ）中位数、均数、变异系数 （D ）标准差、变异系数 14. 抽样误差的原因是（ C ） （A ）观察对象不纯 （B ）资料不是正态分布 （C ）个体差异 （D ）随机方法错误 15. 在做双侧u 检验时，2(,]u α-∞-和2 [,)u α∞称为原假设的（ A ） （A ）拒绝域 （B ）接受域 （C ） 显着水平 （D ）置信区间 16. 某班30名初中男生身高平均值158.5x cm =，标准差 4.1s cm =，试用3x s ±法检查如下四个数据中不是可疑数据的是（C ）
体育统计学考试复习资料
体育统计考试资料 名词解释 体育统计 :是运用数理统计的理论方法 ,对体育领域里各种随机现象的规律进行研究的一门基础应用学科. 随机现象 :在一定观测或实验条件下 , 对同一研究对象进行观测或实验.其结果既无法预言又不能确定的现象 概率 :事件发生的可能性大小 小概率事件 :概率很小 , 但不等于零的事件 .统计学中小概率事件认为是一次试验中几乎是不可能发生的. 总体 :被研究对象的全体 . 样本 :按照随机原则从总体中抽出来的一部分. 随机抽样 :从总体中抽取样本时 , 每个个体被被抽到的机会是均等的,这种抽样方法陈伟随机抽样 . 集中（离中）位置数:反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势（离散程度）的统计 相对数 :是两个有联系的指标和比率 , 它可以从数量上反映两个互相联系的事物或现象之间的对比关系 . 简答单选判断 1 事件包括 : 随机事件必然事件不可能事件 2 概率的近似计算 : P（A）=M/N 3 如何在实际问题中确定总体和样本?总体和样本的关系 ? 如果提高代表性 ? 答:1 据概念（5名词解释） 2 包含,缩影,样本不完全等同于总体 .样本对总体有一定代表性 3 a 严格按照随机抽样的原则进行抽样 b 尽可能增大样本含量 . 样本数越多统计越准确 4 常用的抽样方法 : 简单随机抽样机械随机抽样整群随机抽样分层随机抽样 5 体育统计工作步骤 : 收集 --- 整理分析 6 样本统计量和统计参数之间的差异是由抽样误差造成的 . 7 平均数标准差及变异系数在体育研究中有哪些意义？（区别）答：样本平均数反映样本数据的整体水平，但是要结 合标准差.标准差和变异系数反映样本数据的离散程 度,对于运动成绩 , 表现为成绩的稳定性 8 相对数在体育中的意义 ?（区别） 答: 1 可使原来不能直接相比的数量指标有可比性.2 是进行动态分析的重要依据 9 动态分析在体育研究的意义?（应用） 答:1 考察某些指标（如身体形态 ,素质等）发展变化的速度和规律2 预测事物发展的水平 10 整台分布曲线的特点 :1 为钟形曲线 ,在 X 轴上方 2 最高点在 X=u 处（u 是总体标准差） 3 以 x=u 为对称轴 ,两边逐渐接近 X 轴 4 随机变量 X 所有取值的概率之和为 1.; 即曲 线下的面积为 1. 5 总体的离散程度越大曲线越平缓 . 11 标准差百分 ,累进积分法 ,百分位数发的用途和优点是什么? 答:1 标准百分用于正态分布及近似正态分布的资料上,能使不同计量单位的测量数据标准化, 所以它适 用于各种测量指标的比较和综合评价 2 累进积分法用于正态分布及近似正态分布的资料上,优点是运动水平越高 , 成绩上升一个单位的难 度就越大 ,因此相应的得分也就越多 3 百分位数法可用于任何分布状态的资料上,（以分数反应某个运动成绩在集中的位置）,优点通过位 置 ,能了解某个成绩在集体中所处的位置,也能了解他的水平与集体水平的比较情 况 12 假设检验的目的 :区分差异是由抽样误差引起的.（差异没有本质的区别 .样本来自同一个总体） 13 假设检验的基本原理 :小概率事件 a=0.05 显著水平 a=0.01 非常显著水平 14 单侧检验与双侧检验 :单侧检验只看差别不看方向 .双侧不仅看差别还判断方向 15 u 检验与 t 检验的实用条件 :主要看样本含量 n>30 u 检验 n<30 为 t 检验 16 t 分布的特点 :a 平均数位于中央曲线两侧关于y 轴对称 ,曲线下总面积为 1 b t 分布的曲线随自由度（根据 n 得出）的变化而变化 c 当样本数 n 趋向于无穷大时 ,t 分布曲线接近正态分布 17 标准正态分布曲线的特点 : a 最高点在 x=0 处 b 以 y 轴为对称轴 ,两边逐渐接近 x 轴 c 其他特点都与正态 分布曲线相同 18 因素 :试验所要考查的对象 水平 :因素在试验时所分的等级 19 方差的意义 : 方差和标准差一样 ,是描述数据离散程度的统计指标. 20 方差的分析的基本思想（基本依据）: a 如果 u1 u2 u3 之间没有差异 ,则三个样本之间的差异是抽样误差引 起的，组内个体之间差异的大小和各组间个体差异的大小相近，即S间2/S内2- 1（无显著差异） b 如果u1 u2 u3 之间有差异，则组间个体差异要比组内个体差异大的多， 即 u不=u2不=u3 ,即 S间2/S内2>1（显著差异） 21 变量之间的关系有两种，（函数关系和相关关系）有什么区别与联系？ 答区别：函数关系，对于某一变量的数值，都有另一个变量的确定值与之对应；相关关系，变量之间存在一定的关系，但不是确定的函数关系，变量之间这种有联系而又不确定的关系。 联系：即 r=1 或 r=-1 ，当自变量 x 与因变量 y 的关系完全对应时，称为完全相关， 也是指变量间有函数关系
体育统计学
体育统计学习题——第一次作业 名词解释： 1.总体：研究同质对象的全体称为总体。 2.样本：样本是从总体中抽出用以推测总体的部分同质对象称为样本。 3.个体：个体是总体中的每一观测对象称为个体。 4.样本含量:样本含量是样本中包含的个体数量称为样本含量。 5.统计量：统计量是有样本所获得关于样本特征的统计指标，称为统计量，如 由样本所得集中趋势统计指标样本平均数，离散程度统计指标样本标准差，都是统计量。 6.统计参数：统计参数代表总体特征的统计指标称为参数。参数常用希腊字母 表示，如总体数用μ表示、总体标准差用δ表示、总体相关系数用ρ表示。 思考题: 1,试述体育统计学的主要应用过程。 答：1.体育统计设计；2.体育统计调查；3.体育统计整理 4.体育统计分析； 5.体育统计信息的提供和开发。 3. 试以体育实例说明总体和样本的概念。 测试学生的体能，测试项目为1000米，把某个市的高一男生作为总体，然后随机机抽取三个学校的全部高一男生进行测试并记录成绩作为样本来估算总体的趋势。 5.怎样才能收集到正确、完整的统计资料？ 资料收集： 1，直接资料的收集，（1）对常规性资料的收集（2）对专题性资料的收集；对专题性资料的收集分为专题调查和专题实验。专题调查分为全面调查和非全面调查；非全面调查又需要重点调查和典型调查与抽样调查。 2，间接资料的收集。 3.第一，应该要保证资料的科学性。 第二，应该要保证资料的完整性。 第三，应该要保证治疗的持久性。 第四，应该要保证资料的代表性。 第五，应该要注意间接资料的核实与评价。 7．结合体育科研实例，说明如何对直接数据资料进行审查。 1.初审，仔细检查全部数据资料的原始记录表格或卡片，逐项检查是否有缺、疑、误数据。 2.逻辑检查，对数据资料进行初审后，还要运用专业知识，从理论上、常识上和指标间的关系上对其进行进一步的逻辑检查，以找出具有逻辑性错误的数据。
体育统计学考试重点
体育统计学考试重点Revised on November 25, 2020
体育统计学考试重点 1、体育统计学：体育统计是揭示体育科研中大量随机事件现象的规律的学科。 2、体育统计的基本工作过程：1、统计调查2、统计整理 3、统计分析 3、体育统计的研究对象除了体育领域里的各种可量化的随机现象之外，还应包括非体育领域但对体育的发展有关的各种随机现象。 4、体育统计研究对象的特征：1、运动性特征2、综合型特征3、客观性特征 5、体育统计是在体育教育科研活动的基础（简答）一、体育统计是体育教育科研活动的基础二、体育统计有助于训练工作的科学化三、体育统计能帮助研究者制定研究计划四、体育统计能帮助研究者有效的获得文献资料 6、总体：根据统计科研的具体研究目的而确定的同质对象的全体。 7、样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。 8、必然事件：在一定条件下，必然会出现的事件。 9、随机事件：在一定的条件下，有可能发生的也有可能不发生的事件。
1、总体参数：反映总体的一些数量特征。而有样本所获得的一些数量特征称为样本统计量 2、概率：某个随机事件再一次实验中发生的可能性大小的数量指标，用p（a）表示。 3、全面普查：是指对研究对象总体中所有个体进行全部的测试或观察。 4、分层抽样;：将总体中的个体按某种属性特征分成若干类型，部分或层。然后在各种类型、部分、或层中按比例进行简单随机抽样组成研究样本的方法。 5、资料审核的内容和步骤答：内容1、准确性2、完整性3、时效性步骤1、初审2、逻辑检查3、复核 6、集中位置数的类型：中位数、众数、几何平均数、算术平均数 7、中位数：将样本的观察值按从大到小的顺序排列起来，处于中间的位置的那个数。 8、众数：是样本观察值在频数分部分布表中频数最多的那一组的组中值。 9、离中位置数的种类：全距、绝对差、标准差、方差、平均差。 1、全距;：即两极差，就是一组观察值中最大值与最小值之差。
体育统计学资料讲课稿
一．名词解释 1.体育统计：是运用数据统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性尽兴研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。 2.体育统计工作的基本过程：1统计资料的搜集；2统计资料的整理；3统计资料的分析。 3.体育统计研究对象的特征：1运动性；2综合性；3客观性。 4.体育统计在体育活动中的作用：1体育统计是体育教育科研活动的基础；2体育统计有助于训练工作的科学化；3体育统计能帮助研究者制定研究设计；4体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料。 5.总体：根究统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。 6.总体可分为假想总体和现存总体。现存总体又分为有限总体和无限总体。 7.有限总体：指基本研究单位的边界是明晰的，并且基本研究单位的数量是有限的总体。 8.无限总体：指基本研究单位的数量是无限多的总体。 9.样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。可分为随机样本和肥随机样本。 10.随机样本：指采用随机取样方法获得的样本。非随机样本：指研究者根据研究的需要，寻找具备一定条件的对象所形成的样本。 11.样本含量用n表示，n大于等于45为大样本；n小于45为小样本。 12.等距随机抽样：机械随机抽样是先将总体中的个体按照与研究目的无关的任一特征进行排列，然后根据要求按一定间隔抽取个体组成样本的方法。 13.必然事件：事先能够预言一定会发生的事件。 14.随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件。 15.随机变量：在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把随机事件的数量表现成为随机变量。随机变量分连续型变量和离散型变量。 16.连续型变量：在一定的范围里，变量的所有的可能取值不能一一列举出来。 17.离散型变量：变量所有的可能取值能一一列举出来。 18.总体参数：反映总体的一些数量特征。 19.样本统计量：样本所获得的一些数量特征。 20.收集资料的方法：1日常积累；2全面普查；3专题研究。 21.简单随机抽样的方法:1抽签法；2随机数表法。 22.整群抽样：是在总体中先划分群，然后以集体为抽样的单位，在按简单随机抽样取出若干群所组成样本的一种抽样方法。 23.频数整理：该方法是将数据资料按一定顺序分成若干组，并数出各组中所含有的数据个数，制成频数分布表。 24.集中位置量数：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。 25.中位数：将样本的观察值按其数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值就是中位数。 26.众数：是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值。 27.几何平均数：是反应集中位置量数的一种方法，它是样本观测值的连乘积，并以样本观测值的总数为次数，开方求得。 28.离中位置量数：描述一群性质相同的观察值的离散程度的统计指标。 29.标准差：方差能全面的反映数据的离散程度，可是由于方差的单位与原观察值的单位不一致，为了统一单位起见，将方差开方，便得到了标准差。 30.标准差，它只能在同一项目的情况下，对不能够组的数据进行离散程度的比较。 31.变异系数也是反映变量的离散程度的统计指标，它是一样本标准差与平均数的百分数来
体育统计学
《体育统计学》教案（第二章第一、二节；第七章第二节；第八章第一节） 教案一第二章第一、二节（3学时） 教学目的：通过本次课的教学，使学生掌握总体与样本、随机事件、概率与频率等基本概念，理解小概率原则的含义。 教学内容：1．总体与样本 2．随机事件及其概率 3．小概率原则 教学重点：1．总体与样本 2．概率与频率的区别和联系 3．对小概率原则的理解 教学内容的组织安排： 1．总体与样本是体育统计中两个最基本的概念，对于学习和运用统计方法，起着关键作用，总体不明确，统计方法就无法与实际问题挂上钩，运用自然就是盲目的。教材中总体与样本的介绍过于简单，实际上，对于具体问题，要明确其总体，有时是比较困难的。因此，在讲授总体与样本时，拟举几个实例，让学生感受到确定总体并不容易，从而给予足够的重视。 2．随机事件比较简单，但要让学生明确：为什么要介绍随机事件这个概念。深入理解概率可能比较困难，为此，拟通过讲授概率与频率的区别与联系，使学生对此有较深刻的理解。讲授时，可以举一些通俗的例子，帮助学生理解。 3．小概率原则非常重要，学生刚接触时可能难以接受，可以利用学生已有的生活常识，举例加以说明。要让学生明确小概率原则不是定理，有犯错误的可能。 第二章体育统计基本知识 第一节总体与样本 一、总体与个体 总体：根据研究目的所确定的研究对象的全体 个体：总体中的每一个研究对象 这里的研究对象一般具体到实体的某个或若干个特征指标。 例如，研究中国7－22岁健康男青少年的身高发育情况 总体是：中国7－22岁健康男青少年的身高全体 个体是：中国7－22岁健康男青少年中一个人的身高 二、样本与样本含量
体育统计学复习资料
体育统计复习资料 1、体育统计的概念：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律进行研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。 2、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。 3、样本：根据需要与可能从总体中抽出可以推测总体的部分对象称为样本。 4、个体：总体中的每一观测对象称为个体。 5、概率：随机事件A的频率随试验次数N N 近一个常数P P就是随机事件A的概率。 6、小概率事件：0.05以下的事件称之为小概率事件。 7、体育统计的基本过程：统计材料的搜集—统计资料的整理—统计资料的分析。 8、体育统计的作用：（1）体育统计是体育教育科研活动的基础。（2）体育统计有助于训练工作的科学化。（3）体育统计能帮助研究者制定研究设计。（4）体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料。 9、收集统计资料的基本要求：资料的准确性、资料的齐同性、资料的随机性 10、收集资料的方法：日常积累、全面普查、专题研究 11、常用的抽样方法：简单随机抽样（抽签法和随机数表法）、分层抽样、整群抽样 12、集中位置量数的种类：中位数、众数、几何平均数、算数平均数 13、离中位置量数的种类：全距、绝对差、平均差、方差、标准差 14、正太分布的概念：中间隆起，对称地向两边下降的曲线 15、正态分布的特点：对称性、集中性、均匀性 16、假设检验的基本思想：反证法思想 17、假设检验的主要依据：小概率事件原理 18、假设检验的步骤：（1）根据实际情况建立“原假设”H0（2）在检验假设的前提下，选择和计算统计量（3）根据实际情况确定显著水平a，一般取a=0.05或a=0.01，并根据a查出相应的临界值（4）判断结果 19、判断结果：(1)P>0.05T
体育统计学资料
一．名词解释 1. 体育统计 ：是运用数据统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性尽兴研究的一 门基础应用学 科，属方法论学科范畴。 2. 体育统计工作的基本过程 ：1统计资料的搜集； 2 统计资料的整理； 3 统计资料的分析。 3. 体育统计研究对象的特征 ：1运动性； 2综合性； 3客观性。 4. 体育统计在体育活动中的作用 ：1 体育统计是体育教育科研活动的基础； 2体育统计有助 于训练工作的 科学化； 3 体育统计能帮助研究者制定研究设计； 4 体育统计能帮助研究者有 效地获取文献资料。 5. 总体 ：根究统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。 6. 总体可分为假想总体和现存总体。现存总体又分为有限总体和无限总体。 7. 有限总体 ：指基本研究单位的边界是明晰的，并且基本研究单位的数量是有限的总体。 8. 无限总体 ：指基本研究单位的数量是无限多的总体。 9. 样本 ：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。可分为随机样本和肥 随机样本。 10. 随机样本 ：指采用随机取样方法获得的样本。非随机样本：指研究者根据研究的需要， 寻找具备一定条 件的对象所形成的样本。 11. 样本含量用 n 表示 ，n 大于等于 45 为大样本； n 小于 45为小样本。 12. 等距随机抽样 ：机械随机抽样是先将总体中的个体按照与研究目的无关的任一特征进行 排列，然后根据 要求按一定间隔抽取个体组成样本的方法。 13. 必然事件： 事先能够预言一定会发生的事件。 14. 随机事件 ：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件。 15. 随机变量 ：在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把随机事件的数量表现成为随 机变量。随机变 量分连续型变量和离散型变量。 16. 连续型变量 17. 离散型变量 18. 总体参数： 19. 样本统计量 20. 收集资料的方 法 ：1 日常积累； 21. 简单随机抽样的方法 :1 抽签法； 22. 整群抽样： 是在总体中先划分群， 干 群所组成样本的一种抽样方法。 23. 频数整理： 该方法是将数据资料按一定顺序分成若干组，并数出各组中所含有的数据个 数，制成频数分 布表。 24. 集中位置量数 ：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。 25. 中位数 ：将样本的观察值按其数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值就是中 位数。 26. 众数 ：是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值。 27. 几何平均数 ：是反应集中位置量数的一种方法，它是样本观测值的连乘积，并以样本观 测值的总数为次 数，开方求得。 28. 离中位置量数 ：描述一群性质相同的观察值的离散程度的统计指标。 29. 标准差 ：方差能全面的反映数据的离散程度，可是由于方差的单位与原观察值的单位不 一致，为了统一 单位起见，将方差开方，便得到了标准差。 30. 标准差 ，它只能在同一项目的情况下，对不能够组的数据进行离散程度的比较。 31. 变异系数也是反映变量的离散程度的统计指标，它是一样本标准差与平均数的百分数来 ：在一定的范围里，变量的所有的可能取值不能一一列举出来。 ：变量所有的可能取值能一一列举出来。 反映总体的一些数量特征。 ：样本所获得的一些数量特征。 2 全面普查； 3 专题研究。 2 随机数表法。 然后以集体为抽样的单位，在按简单随机抽样取出若
体育统计学试题终审稿)
体育统计学试题 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
体育统计学模拟试题 一、名词解释。 1、总体参数：在统计学中，反映总体的一些数量特征称为总体参数 2、样本统计量：由样本所获得的一些数量特征称为样本统计量 3、随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件为随机事件 4、集中位置量数：反映一群性质相同的观察的平均水平或集中趋势的统计指标 5、频数：是将数据资料按一定顺序分成若干组，并数出各组中所含有的数据。 6、统计推断： 7、抽样误差：抽出的样本统计量之间或样本统计量与总体参数间的偏差，立要由于个体间的差异所造成。 8、相对数：相对数也称为相对指标，是两个有联系的指标的比率，它可以从数量上反映两个相互联系的事物（或现象）之间的对比关系。 9、假设检验：在实际检验过程中，主要的问题是要判定被检验的统计量之间的偏差是由抽样误差造成的，还是由于总体参数不同所造成的，要作出判断就需要对总体先建立某种假设，然后通过统计量的计算及概率判断，对所建立的假设是否成立进行检验。这类方法称为假设检验。
10、平均数：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。 11、变异系数：也是反映变量离散程度的统计指标，它是以样本标准差与平均数的百分数来表示的！记作：CV 12、总体与样本： 13、离中位置量数：描述一群性质相同值的离散程度的统计指标 14、抽样：指在总体中抽取一定含量的样本。 15、频率： 16、系统误差：宏观世界是由实验对象本身的条件，或或者者仪器不准，场地品格出现故障，训练方法，手段不同所造成的，可使测试结果杨倾向性偏大或偏小。 17、结构相对数：是在分组基础上，以各个分组全计数值与总值对比的相对数。 18、a=0.05或a=0.01：指检验水准 19、中位数：将样本的观察值按其数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值就是中位数，中位数通常用X表示，它处于频数分配的中点，不受极端数值的影响。 20、组距：组距指的是组与组之间的区间长度。 二、填空题。 1、a=0.05和a=0.01在统计学中称为（小概率水平）
体育统计-总复习
第一章绪论（p1-6页） 体育统计：体育统计学主要是数理统计学方法在体育领域中的应用。 总体：总体是所研究（调查）对象的全体，总体是一些值的集合。 （总体中的每一个具体研究对象称为个体；总体中所包含的个体数叫总体含量，一般用字母N表示；如果总体含量具有上限，称该总体为有限总体，否则称为无限总体。） 样本：从总体中抽取的部分个体的集合叫样本，样本中所包含的个体数叫样本含量 会举例说明什么是总体和样本 简单随机样本：在抽样过程中，如果从总体中抽取的任何一个个体都有同等的机会被抽到样本中来，这个样本称为简单随机样本。 误差：在调查和统计过程中所得到的数据或指标，与客观实际数量特征之间存在的差别，统称统计误差。 统计误差包括系统误差、过失误差、随机测量误差、抽样误差 系统误差：测量过程中，由于测量仪器不准等原因引起的误差 过失误差：测量过程中，由于测试人员不认真引起的误差 随机测量误差：测量过程中，由于各种偶然因素造成同一对象多次测量结果不一致 抽样误差：在抽样过程中，由于偶然因素引起的样本结构不能完全代表总体结构而产生的误差，是抽样调查所不可避免的误差 统计量：由总体中的样本数据计算得到的描述样本特征的数值称为统计量（样本统计量） 总体参数：任何一个由总体中所有数据计算得到的描述这一总体特征的数值称为参数（总体参数）。 体育统计的内容：描述统计、推断统计、统计研究设计 描述统计：将原始数据资料加工成统计图表，计算得到若干能代表总体或样本特征的统计量，并设法找出原始数据分布特征的方法 推断统计：在描述统计的基础上，利用数据所传递的信息，由部分对总 体加以推断。统计推断（或者推断统计）包括：参数估计和假设检验 （参数估计和假设检验是同一问题的两种不同提法） 统计研究设计：是根据研究对象的性质和目的，在进行统计研究工作之前，对统计工作的各个方面和全部过程所做的通盘考虑和周密安排 第二章统计资料的收集与整理方法（p7-16） 变量的测量尺度：名义尺度、次序尺度、区间尺度、比例尺度。 统计资料的类型：计量资料、计数资料 常用的统计调查方法：调查可分为全面调查和非全面调查。全面调查又称为普查，就是对总体中的每个个体都加以调查。而非全面调查，只是对总体中的部分个体加以调查，非全面调查主要有典型调查和抽样调查。 抽样调查的意义：应用抽样调查可用较少的人力、物力和时间，达到对所研究总体的深刻认识；抽样调查能够解决许多总体无法进行全面调查的任务；用抽样调查能根据事先给定的误差范围做出比较精密的推断。