三年级的枚举法试题

枚举法的题目三年级

一、基本应用题

1、2到25一共有多少个数？3到37一共有多少个数？1到18一共有多少个数？

2、数一数图中一共有多少个圆圈？白圆圈有多少个？

3、小高在白纸上画了好多图形，数一数图中一共有多少条线段？

4、丽丽要去故宫、天坛、圆明园这三个地方游玩，要走遍这三个地方，她一共有多少种不同的游玩顺序？

三年级奥数.计数综合.枚举法(C级).学生版

胖子的枚举法（下） 胖子看我们都没反应，道：“好，咱们先来验证第一点和第二点，这两点正好就可以一起处理。” “你用什么办法验证？”我奇怪道。 事实上我们能做地试验大部分都做了，但是因为墓道过长的关系，很多试验其实都没有用处。 胖子突然笑了笑：“其实我刚才想到了一个好办法，要证明到底是一还是二影响我们，估计是不可能的，但是要证明不是还有是办法的，你看好吧。” 我看着胖子得意满满，大有胸有成竹的感觉，顿时觉得不妙，这家伙是不是有什么打算了。只见他拾起地上的步枪，对我们道：“这条墓道大概1000米到2000米，56式满杀伤射程是400米，但是子弹能打到3000米外，我在这里放一枪，看看会有什么结果。” 我一听顿时就醍醐灌顶了，心里哎呀了一声：这天才啊！ 如果是因为我们自己感觉上问题，那子弹是没有感觉的，墓道能够影响我们，但是影响不了子弹，如果这里的情况用常理还可以解释，那么，子弹必然会消失在墓道的尽头，不会回来。 这个实验之完美的地方，就是子弹的速度，这么短地墓道，2.3秒之内，子弹就能完全走完，没有任何地机关陷阶，可以在这么短的时间内发挥作用。 但是如果这里的情况真的超出了常理可以解释的范围，进入玄学的范围了，那么子弹就会像我们一样，在笔直的墓道中超越空间而180度转向。 简单而漂亮，非常符合科学精神，我实在有点惭愧为什么我这个大学生想不出这种办法来。 不过一想，这一招也只有他这样地人才能想的出来，这是最简单的逻辑思维。 要判断是不是有错觉的影响，就要找不会受错觉的影响的东西，要找东西就要就近找，三段式一考虑，马上就出来了这个办法，也并不复杂。我突然就感觉到了，汪藏海可能遇到对手了，像他这么处心积虑的人，可能就怕胖子这种单板的思考方法，任何诡计都会给最简单化。 胖子说做就做，我们跟了过去，他走到墓道里，拉上枪栓，就想对着墓道开枪。 我忙大叫：“等等！” “怎么了？”他问道。 “不要这样。”我道，“如果，我是说如果，这里真的邪门到那种地步，那你开枪出去，几乎是一瞬间，自己就会中弹。” 课前预习 枚举法

(三年级奥数)枚举法

教师姓名学科数学上课时间年月日---学生姓名年级三年级 课题名称枚举法 教学目标1、做到不重补漏，把复杂的问题简单化； 2、按照一定的规律，特点去枚举； 3、从思想上认识到枚举的重要性。 教学重点枚举法 教学过程 枚举法 【课题引入】 枚举法是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，根据问题要求，一一枚举问题的解答，或者为了解决问题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情况，一一枚举各种情况，并加以解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析问题、解决问题的方法，称之为枚举法。枚举法是一种常见的数学方法，当然枚举法也存在一些问题，那就是容易遗漏掉一些情况，所以应用枚举法的时候选择什么样的标准尤其重要。 运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意一下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。 【例题学习】 例1：用数字1、3、4可以组成多少个不同的三位数？ 【即时练习】 1、用0、3、5可以组成多少个不同的三位数?

2、用4、7、8这三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数，它们有哪些？其中最大的数和最小的数各是多少？ 【例题学习】 例2、用0，2，5，9可以组成多少个是5的倍数的三位数？ 【即时练习】 1、从1、 2、 3、 4、 5、6这些数中，任取两个数，使其和不能被3整除，则有_______种取法。 2、从l～9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有_______种。 3、小明的两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，……，6。从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不同乘积有_____个。

三年级数学 奥数讲座 枚举法

三年级奥数讲座枚举法 1. 如图9-1，有8张卡片，上面分别写着自然数1至8。从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9。问有多少种不同的取法？ 解答：三数之和是9，不考虑顺序。1+2+6=9，1+3+5=9，2+3+4=9 答：有3种不同的取法。 2. 从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有多少种不同的取法？ 解答：两数之和大于10，不考虑顺序。8+7，8+6，8+5，8+4，8+3 7+6，7+5，7+4 6+5 答：共有9种不同的取法。 3. 现在1分、2分和5分的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付2角3分钱，一共有多少种不同的支付方法？ 解答：2角3分=23分 5×4+2×1+1×1=23，5×4+1×3=23，5×3+2×4=23，5×3+2×3+1×2=23，5×3+2×2+1×4=23 答：一共有5种不同的支付方法。 4. 妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？ 需要考虑吃的顺序不同。7，5+2，4+3，3+4，3+2+2，2+5，2+3+2，2+2+3 答：有8种不同的吃法。 5.有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个工厂最少订99份，最多101份。问一共有多少种不同的订法？ 解答：3个工厂各不相同，3数之和是300份，要考虑顺序。99+100+101，99+101+100，100+99+101，100+100+100，100+101+99，101+99+100，101+100+99 答：一共有7种不同的订法。 1 6. 在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有多少个？ 解答：4个数字之和是34，只有9+9+9+7=34，9+9+8+8=34，不同的数字放在不同位是组成的四位数不同，考虑顺序。9997，9979，9799，7999；9988，9898，9889，8998，8989，8899 答：有10个。 7. 有25本书，分成6份。如果每份至少一本，且每份的本数都不相同，有多少种分法？ 解答：1+2+3+4+5+10，1+2+3+4+6+9，1+2+3+4+7+8，1+2+3+5+6+8，1+2+4+5+6+7 答：有5种分法。 8.小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁4种书，共10册。已知甲、乙、丙、丁这4种书每本价格分别为3元、5元、7元、11元，而且每种书至少买了一本。那么，共有多少种不同的购买方法？ 解答：4种书每种1本，共3+5+7+11=26（元），70-26=44，44元买6本书

高斯竞赛数学导引 三年级 第3讲 枚举法一

第3讲枚举法一 内容概述 掌握枚举的一般方法，学会按照一定顺序，有规律地进行枚举，做到“不重不漏”；应用字典排列法解决整数分拆的问题。学会分辨“计次序”与“不计次序”的情形。 典型例题 兴趣篇

9．有15个玻璃球，要把它们分成两堆，一共有几种不同的分法？这两堆球的个数可能相差几个？ 10．张奶奶去超市买了12盒光明牛奶，这些牛奶需要装在2个相同的袋子里，并且每个袋子最多只能装10盒，张奶奶一共有儿种不同的装法？ 拓展篇 3-3，小高画了一个小房子，如果每画一笔都不能拐弯，那么她最少画了几笔？

2，小高把8块绿豆糕摆成如图3-4所示的图形，让墨莫挑两块挨在一起的绿豆糕请问： 墨莫一共有多少种不同的挑法？ 图3-4 3．要沿着如图3-5所示的道路从A点走到B点，并且每段路最多只能经过一次，一共 有多少种不同的走法？ 图3-5 4．小高、萱萱、卡莉娅三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？ 5．小李摆摊卖货，小木偶每个卖1元，大木偶每个卖2元，他今天一共卖出了5个木偶，小李今天一共可能卖了多少钱？ 6．(1)老师给小高14个相同的作业本，如果小高把这些本子全都分给墨莫和卡莉娅，有多少种不同的分法？(可以只分给一个人) (2)老师给小高14个相同的作业本，如果小高只需要把这些本子分成2堆，又有多少种不同的分法？

7．盘子里一共有20颗花生，小高和墨莫一起吃，每人一口吃2颗，两个人一起把花生吃完(每人至少吃一口)，请列举出他们吃花生数量的所有情况 8．如图3-6，有7个按键，上面分别写着：1~7这7个数字，请问： (1)从中选出2个按键，使它们上面数字的差等于2，一共有多少种选法？ (2)从中选出2个按键，使它们上面数字的和大于9，一共有多少种选法？ 图36 9．小高、墨莫、卡莉娅三个人一共有7本课外书，每个人至少有一本，小高、墨莫、卡莉分别有几本课外书？请写出全部可能的情况。 10．小王有5个相同的飞机模型，他要把它们放在一个3层的货架上，每层至少要放1个，小王一共有多少种不同的放法？过了儿天，他又要把18个相同的汽车模型放到另一个3层货架上，每层最少要放5个，这时有多少种不同的放法？ 11(1)小明买回来一袋糖豆，他数了一下，一共有10个，现在他要把这些糖豆分成3堆，一共有多少种不同的分法？ (2)如果小明有两袋糖豆，每袋10个，要把这两袋糖豆分成3堆，每堆最少要有5个，一共有多少种不同的分法？ 12、B、C、D、E这五个人一起回答一道题目，结果只有两个人答对了，所有可能的回答情况一共有多少种？

小学三年级奥数--第七讲--枚举法(一)(学生版)

第七讲枚举法（一） 学习内容：用枚举法一一列举可能的情况 学习目标：1、做到不重补漏，把复杂的问题简单化 2、按照一定的规律，特点去枚举 3、从思想上认识到枚举的重要性 课题引入 枚举法是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，根据问题要求，一一枚举问题的解答，或者为了解决问题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情况，一一枚举各种情况，并加以解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析问题、解决问题的方法，称之为枚举法。枚举法是一种常见的数学方法，当然枚举法也存在一些问题，那就是容易遗漏掉一些情况，所以应用枚举法的时候选择什么样的标准尤其重要。 运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意一下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。 知识点拨 在数学问题中，有些需要计算总数或种类的趣题，因其数量关系比较隐蔽，很难找到“正统”的方式解答，让人感到无从下手。对此，我们可以先初步估计其数目的大小。若数目不是太大，就按照一定的顺序，一一列举问题的可能情况；若数目过大，并且问题繁杂，我们就抓住对象的特征，选择恰当的标准，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情形，通过一一列举或计数，最终达到解决目的。

这就是枚举法，也叫做列举法或穷举法。 例题精讲 例1、用数字1、3、4可以组成多少个不同的三位数？ 例2、用0，2，5，9可以组成多少个能被5整除的三位数？ 例3、从1数到100，一共数了多少个3？ 例4、有8张卡片，上面分别写着自然数1至8。从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9。问有多少种不同的取法？ 例5、现在1分、2分和5分的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付2角3分钱，一共有多少种不同的支付方法？

小学奥数知识点趣味学习——枚举法

小学奥数知识点趣味学习——枚举法 1.小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁4种书，共10册。已知甲、乙、丙、丁这4种书每本价格分别为3元、5元、7元、11元，而且每种书至少买了一本。那么，共有多少种不同的购买方法？ 解答： 4种书每种1本，共3+5+7+11=26（元），70-26=44，44元买6本书 11×3+5×1+3×2， 11×2+7×2+5×1+3×1， 11×2+7×1+5×3， 11×1+7×4+5×1 答：共有4种不同的购买方法。 2.甲、乙、丙、丁4名同学排成一行。从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种？ 解答：不同的排法共有9种。

3.abcd代表一个四位数，其中a，b，c，d均为1，2，3，4中的某个数字，但彼此不同，例如2134。请写出所有满足关系a＜b，b＞c，c＜d的四位数abcd来。 解答： 若a最小：1324，1423；若c最小：2314，2413，3412 答：有5个：1324，1423，2314，2413，3412。 4.位数的个位与百位数字的和恰好等于十位上的数字。问一共有多少个这样的数？

解答：设两位数是AB，三位数是CDE，则AB*5＝CDE。CDE能被5整除，个位为0或5。若E=0，由于E+C＝D，所以C＝D；又因为CDE/5的商为两位数，所以百位小于5。当C=1，2，3，4时，D=1，2，3，4，CDE＝110，220，330，440。若E=5，当C=1，2，3，4时，D=6，7，8，9，CDE＝165，275，385，495。 答：一共有8个这样的数。 5.3件运动衣上的号码分别是1，2，3，甲、乙、丙3人各穿一件。现在25个小球，首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球。规定3人从余下的球中各取球一次，其中穿1号衣的人取他手中球数的1倍，穿2号衣的人取他手中球数的3倍，穿3号衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下两个球。那么，甲穿的运动衣的号码是多少？ 解答：3人自己取走的球数是25-（1+2+3）19-2=17（个），17=3*4+2*1+1*3，所以，穿2号球衣的人取走手中球数1的3倍，这是甲。 答：甲穿的运动衣的号码是2。

三年级奥数计数综合枚举法B级学生版

枚举法 课前预习（下）胖子的枚举法 ”胖子看我们都没反应，道：“好，咱们先来验证第一点和第二点，这两点正好就可以一起处理。我奇怪道。你用什么办法验证？”“事实上我们能做地试验大部分都做了，但是因为墓道过长的关系，很多试验其实都没有用处。其实我刚才想到了一个好办法，要证明到底是一还是二影响我们，估计是不可能“胖子突然笑了笑：”的，但是要证明不是还有是办法的，你看好吧。我看着胖子得意满满，大有胸有成竹的感觉，顿时觉得不妙，这家伙是不是有什么打算了。只见他拾米，但是子弹能打式满杀伤射程是400米到2000米，56“起地上的步枪，对我们道：这条墓道大概1000 米外，我在这里放一枪，看看会有什么结果。”到3000 我一听顿时就醍醐灌顶了，心里哎呀了一声：这天才啊！如果是因为我们自己感觉上问题，那子弹是没有感觉的，墓道能够影响我们，但是影响不了子弹，如果这里的情况用常理还可以解释，那么，子弹必然会消失在墓道的尽头，不会回来。秒之内，子弹就能完全走完，没有任2.3这个实验之完美的地方，就是子弹的速度，这么短地墓道，何地机关陷阶，可以在这么短的时间内发挥作用。那么子弹就会像我们一样，进入玄学的范围了，但是如果这里的情况真的超出了常理可以解释的范围，度转向。在笔直的墓道中超越空间而180 简单而漂亮，非常符合科学精神，我实在有点惭愧为什么我这个大学生想不出这种办法来。不过一想，这一招也只有他这样地人才能想的出来，这是最简单的逻辑思维。三段式一考虑，就要找不会受错觉的影响的东西，要找东西就要就近找，要判断是不是有错觉的影响，马上就出来了这个办法，也并不复杂。我突然就感觉到了，汪藏海可能遇到对手了，像他这么处心积虑的人，可能就怕胖子这种单板的思考方法，任何诡计都会给最简单化。胖子说做就做，我们跟了过去，他走到墓道里，拉上枪栓，就想对着墓道开枪。”“等等！我忙大叫：他问道。”“怎么了？如果，我是说如果，这里真的邪门到那种地步，那你开枪出去，几乎是一瞬间，“我道，不要这样。“””自己就会中弹。． 胖子的脸色变了变，显然他刚才认为其实第一点和第二点的可能性很大，根本没有考虑到第三第四会不会是真的，不过给我一说他就点了点头，把枪往边上挪了挪，子弹是抛物线，子弹如果射回来，应该落在枪口偏下的地方。 我们全部都躲到门口，还没做好心理准备，胖子突然就开枪了，“呯”一声巨响在墓道里炸起，

三年级奥数枚举法

三年级奥数枚举法 例1、用4、9、6、这三个数字排成三位数，一共可排成（）个没有重复数字大小不等的三位数。并写出这些所有三位数的总和。 用2、6、7按同上要求做，所有三位数的总和是（） 你发现什么规律？ 例2、在5、3、7、9四个数字中，任意选出三个数字排成三位数，问一共可排成（）大小不等的三位数？ 例3、妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃饭？ 例4、甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二的位置上，丙不排在第三的位置上，丁不排在第四的位置上，那么不同的排法共有多少种？ 例5、有面值1分、2分、5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分钱。有多少种不同的支付方法？

例6、用足够多的4和5两种数字卡片相加，可以凑成无穷多个数。用这两种卡片不能凑成的最大的自然数是几？ 练习 1、在4、6、7、8四个数字中，任意选出三个数字排成三位数、问一共可排成多少个大小不等的三位数？ 2、在1、2、0、4四个数字中，任意选出三个数字排成三位数、问一共可排成多少个大小不等的三位数？ 3、每个茶杯的价格分别是9角、8角、6角、4角和3角，每个茶盘的价格分别是7角、5角和2角。如果一个茶杯配一个盘，一共可以配成多少种不同的价格的茶具？ 4、有18人进行象棋比赛，若采用单循环制，一共要赛多少场？若采用淘汰制，一共要赛多少场？ 5、商店里卖的电池有3节一盒和5节一盒两种包装，请找出一个尽可能小的数，凡购买的节数超过这个数时，售货员就不必拆盒？

6、口袋中1分、2分、5分和1角的硬币若干枚，小红从中取出三枚，小军从中取出两枚，结果小军的两枚硬币比小红的三枚硬币还多2分钱。小红和小军取出的五枚硬币的总价值是多少分？ 7、一条小街上顺次安装有10盏路灯，为了节约用电又不影响路面的照明，要关闭除首尾两端外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻。问：共有几种不同的关法？ 8、新华小学每周安排4次课外活动，内容有体育、文艺、科技三种。如果要求一周内各种活动至少有一次，并且同一种活动不能连着安排，那么共有多少种不同的安排方法？ 9、有八张卡片，上面分别写着自然数1至8.从中取出3张，要使这3张卡片的数字之和为9，问有多少种不同的取法？ 10、从1至8这八个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有多少种不同的取法？ 11、有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个工厂最少订99份，最多101份。问一共有多少种不同的定法？

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枚举法 胖子的枚举法（下） 胖子看我们都没反应，道：“好，咱们先来验证第一点和第二点，这两点正好就可以一起处理。” “你用什么办法验证？”我奇怪道。 事实上我们能做地试验大部分都做了，但是因为墓道过长的关系，很多试验其实都没有用处。 胖子突然笑了笑：“其实我刚才想到了一个好办法，要证明到底是一还是二影响我们，估计是不可能的，但是要证明不是还有是办法的，你看好吧。” 我看着胖子得意满满，大有胸有成竹的感觉，顿时觉得不妙，这家伙是不是有什么打算了。只见他拾起地上的步枪，对我们道：“这条墓道大概1000米到2000米，56式满杀伤射程是400米，但是子弹能打到3000米外，我在这里放一枪，看看会有什么结果。” 我一听顿时就醍醐灌顶了，心里哎呀了一声：这天才啊！ 如果是因为我们自己感觉上问题，那子弹是没有感觉的，墓道能够影响我们，但是影响不了子弹，如果这里的情况用常理还可以解释，那么，子弹必然会消失在墓道的尽头，不会回来。 这个实验之完美的地方，就是子弹的速度，这么短地墓道，2.3秒之内，子弹就能完全走完，没有任何地机关陷阶，可以在这么短的时间内发挥作用。 但是如果这里的情况真的超出了常理可以解释的范围，进入玄学的范围了，那么子弹就会像我们一样，在笔直的墓道中超越空间而180度转向。 简单而漂亮，非常符合科学精神，我实在有点惭愧为什么我这个大学生想不出这种办法来。 不过一想，这一招也只有他这样地人才能想的出来，这是最简单的逻辑思维。 要判断是不是有错觉的影响，就要找不会受错觉的影响的东西，要找东西就要就近找，三段式一考虑，马上就出来了这个办法，也并不复杂。我突然就感觉到了，汪藏海可能遇到对手了，像他这么处心积虑的人，可能就怕胖子这种单板的思考方法，任何诡计都会给最简单化。 胖子说做就做，我们跟了过去，他走到墓道里，拉上枪栓，就想对着墓道开枪。 我忙大叫：“等等！” “怎么了？”他问道。 “不要这样。”我道，“如果，我是说如果，这里真的邪门到那种地步，那你开枪出去，几乎是一瞬间，自己就会中弹。”

小学三年级奥数523枚举法(学生版)专项练习题

学科培优数学 “枚举法” 学生姓名授课日期 教师姓名授课时长 在数学问题中，有一些需要计算总数或种类的趣题，因其数量关系比较隐蔽，很难找到“正统”的方式解答，让人感到无从下手。对此，我们可以先初步估计其数目的大小。若数目不是太大，就按照一定的顺序，一一列举问题的可能情况；若数目过大，并且问题繁杂，我们就抓住对象的特征，选择恰当的标准，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情形，通过一一列举或计数，最终达到解决目的。这就是枚举法，也叫做列举法或穷举法。 枚举法的特点是有条理，不易重复或遗漏，使人一目了然。适用于所求的对象为有限个。 重点难点解析 1.做到不重补漏，把复杂的问题简单化。 2.按照一定的规律，特点去枚举。 3.从思想上认识到枚举的重要性。 【试题来源】 【题目】25本书，分成6份。如果每份至少一本，且每份的本数都不相同，有多少种 分法？ 【试题来源】

【题目】从1到100的自然数中，每次取出两个数，要使它们的和大于100，共有多少种取法？ 【试题来源】 【题目】商店有围巾4种，每种价钱依次是12元、10元、8元和6元。帽子有3种，每种价钱依次是9元、7元和5元。如果一顶帽子和一条围巾配成一套，每套可以有多少种不同价钱? 【试题来源】 【题目】一个学生假期往A、B、C三个城市游览．他今天在这个城市，明天就到另一个城市．假如他第一天在A市，第五天又回到A市．问他的游览路线共有几种不同的方案? 【试题来源】 【题目】如图9-1，有8张卡片，上面分别写着自然数1至8。从中取出3张，要使这 3张卡片上的数字之和为9。问有多少种不同的取法？ 【试题来源】 【题目】从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有多少种不同的取法？