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2018年山东省济宁市中考数学试卷及答案解析

2018年山东省济宁市中考数学试卷

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。

1.的值是()

A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3

2.为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署,教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米,其中数据186000000用科学记数法表示是()

A.1.86×107B.186×106C.1.86×108D.0.186×109

3.下列运算正确的是()

A.a8÷a4=a2B.(a2)2=a4C.a2?a3=a6D.a2+a2=2a4

4.如图,点B,C,D在⊙O上,若∠BCD=130°,则∠BOD的度数是()

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A.50°B.60°C.80°D.100°

5.多项式4a﹣a3分解因式的结果是()

A.a(4﹣a2)B.a(2﹣a)(2+a)C.a(a﹣2)(a+2)D.a(2﹣a)2

6.如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,点C的坐标为(﹣1,0),AC=2.将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°,再向右平移3个单位长度,则变换后点A的对应点坐标是()

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A.(2,2)B.(1,2)C.(﹣1,2)D.(2,﹣1)

7.在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是()

A.众数是5 B.中位数是5 C.平均数是6 D.方差是3.6

8.如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD,则∠P=()

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A.50°B.55°C.60°D.65°

9.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是()

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A.24+2πB.16+4πC.16+8πD.16+12π

10.如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是()

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A.B.C.D.

二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分。

11.若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是.

12.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1y2.(填“>”“<”“=”)

13.在△ABC中,点E,F分别是边AB,AC的中点,点D在BC边上,连接DE,DF,EF,请你添加一个条件,使△BED与△FDE全等.

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14.如图,在一笔直的海岸线l上有相距2km的A,B两个观测站,B站在A站的正东方向上,从A站测得船C在北偏东60°的方向上,从B站测得船C在北偏东30°的方向上,则船C到海岸线l的距离是km.

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15.如图,点A是反比例函数y=(x>0)图象上一点,直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B,C,过点A作AD⊥x轴,垂足为D,连接DC,若△BOC的面积是4,则△DOC的面积是.

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三、解答题:本大题共7小题,共55分。

16.(6.00分)化简:(y+2)(y﹣2)﹣(y﹣1)(y+5)

17.(7.00分)某校开展研学旅行活动,准备去的研学基地有A(曲阜)、B(梁山)、C(汶上),D(泗水),每位学生只能选去一个地方,王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).

(1)求该班的总入数,并补全条形统计图.

(2)求D(泗水)所在扇形的圆心角度数;

(3)该班班委4人中,1人选去曲阜,2人选去梁山,1人选去汶上,王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法,请你用列表或画树状图的方法,求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的概率.

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18.(7.00分)在一次数学活动课中,某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法,现

有以下工具;①卷尺;②直棒EF ;③T 型尺(CD 所在的直线垂直平分线段AB ).

(1)在图1中,请你画出用T 形尺找大圆圆心的示意图(保留画图痕迹,不写画法);

(2)如图2,小华说:“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积,具体做法如下:将直棒放置到与小圆相切,用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M ,N 之间的距离,就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m ,请你求出这个环形花坛的面积.

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19.(7.00分) “绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A ,B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表:

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(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;

(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?

20.(8.00分)如图,在正方形ABCD 中,点E ,F 分别是边AD ,BC 的中点,连接DF ,过点E 作EH ⊥DF ,垂足为H ,EH 的延长线交DC

于点G .

(1)猜想DG 与CF 的数量关系,并证明你的结论;

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(2)过点H 作MN ∥CD ,分别交AD ,BC 于点M ,N ,若正方形ABCD 的边

长为10,点P 是MN 上一点,求△PDC 周长的最小值.

21.(9.00分)知识背景:当a >0且x >0时,因为( ﹣

)2≥0,所以x ﹣2 + ≥0,从而

x+(当x=时取等号).

设函数y=x+(a>0,x>0),由上述结论可知:当x=时,该函数有最小值为2.

应用举例

已知函数为y1=x(x>0)与函数y2=(x>0),则当x==2时,y1+y2=x+有最小值为2=4.解决问题

(1)已知函数为y1=x+3(x>﹣3)与函数y2=(x+3)2+9(x>﹣3),当x取何值时,有最小值?最小值是多少?

(2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分:一是设备的安装调试费用,共490元;二是设备的租赁使用费用,每天200元;三是设备的折旧费用,它与使用天数的平方成正比,比例系数为0.001.若设该设备的租赁使用天数为x天,则当x取何值时,该设备平均每天的租货使用成本最低?最低是多少元?

22.(11.00分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(3,0),B(﹣1,0),C(0,﹣3).

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M,求切点M的坐标;

(3)若点Q在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以点B,C,Q,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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