工件加工的排序优化问题

湖南工学院数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了第五届湖南工学院数学建模竞赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

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湖南工学院数学建模竞赛

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湖南工学院数学建模竞赛工件加工的排序优化问题

摘要

众所周知，对于一个加工企业而言，如何在最短时间内完成加工任务，是一个企业提高竞争力和利润的关键。

本文就是一篇关于工件加工的排序优化问题，即在给定的数据和做出符合实际生产的条件下，合理的安排工件的加工顺序，使加工的效率或所获得的利润等指标达到最大值。

问题一是在零件只加工一次，如何合理安排加工顺序，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省或总价值最大。为此，我们引入了一个0-1变量表示加工工件的顺序和工件的种类，求出该变量，即可得到在不同情况下加工顺序，然后对结果进行分析，计算结果唯一（实际可能不唯一）。问题一的一二问安排如下：

1）工件的加工顺序为6-3-9-10-7-5-1-2-8-11-4-12此时总时间最少，为171.9工件的加工时间为33.1

2）在时间充足的情况下，总价值最大为117，工件的加工顺序如下

问题二三四是在问题一上的推广,因此我们运用前面算法归纳出i 种工件，每种工件需要j 部机床的情况，只需在前面的程序中的工件顺序集里加入相应的属性，便能到达目的。

对于i 种工件，每种工件需要j 部机床加工的情况我们建立的模型如下：

车床M1钻床M2铣床M3…Mj

1

110X +1112M X +1213M X +…,-11i j j M x +2

1121M X +211222(M M )X Max +，221323(M ,M )X Max +…2,j-11j 2j (M ,M )X Max +3

2131M X +312232(M ,M )X Max +322333(M ,M )X Max +…3,j-12j 3j (M ,M )X Max +…

………………………i -1,11i i M X +i1i-1,2i2(M ,M )X Max +i2i-1,3i3

(M ,M )X Max +…i,j-1i-1,j i,j (M ,M )X Max +关键词：0-1变量、lingo、排序

1.问题重述

计划排序问题中的车间作业问题，研究n个工件在m台机器上有序的加工问题，每个工件都有完工的日期（DD，Due date）,加工的时间（PT，Processing time）和工件的价值（VAL，Value if job is selected）.车间作业计划研究一个工厂生产工序的计划和安排，需要计划与合理安排各个工件在这些机器上加工的先后次序，即拟订加工工序，通过各个工件在各种机器上加工次序的合理安排，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省（注：总时间即为各个零件的加工时间和加工其他零件时它们等待时间之和）或要求整个选择加工的工件价值最大。

有一个工厂现在有12种工件（编号为工件1，工件2，…，工件12）需要在车床，钻床，铣床几种不同的设备上加工。考虑下面的工件加工的排序问题：

（一）这12种工件都要求在车床上加工，车床一次只能加工一种工件，这12种工件加工所需时间，每个工件的完工时间和每个工件的价值如表1所示：

工件加工时间（h）完工时间(h)工件价值

1 2.898

2 3.27.54

3 1.21516

44233

5 2.7107

60.92220

7 2.51717

8 3.33311

9 1.777

10 2.51812

11 3.6255

12 4.71118

表1

1、不考虑工件的完工时间和工件的价值，为该工厂安排工件加工的次序，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省。建立数学模型并给出相应的算法。

2、由于工件必须在它们要求的时间内完工，按照表1的数据，为该工厂安排选择加工工件的种类及加工的次序，使得整个选择加工的工件价值最大。建立数学模型并给出相应的算法。

（二）如果这12种工件都要求先在车床上加工，然后再在钻床上加工（即工件在钻床加工之前必须先在车床上加工过），每种机器一次只能加工一种工件，这12种工件加工所需时间如表2所示：

工件车床加工时间（h）钻床加工时间(h)

1 2.84

2 3.2 1.3

3 1.2 1.8

44 2.2

5 2.73

60.9 4.5

7 2.5 1.7

8 3.3 2.5

9 1.7 4.5

10 2.5 2.5

11 3.6 3.8

12 4.7 1.9

表2

为该工厂安排工件加工的次序，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省。建立数学模型并给出相应的算法。

（三）如果这12种工件都要求先在车床上加工，然后再在钻床上加工，最后再在铣床上加工，每种机器一次只能加工一种工件，这12种工件加工所需时间如表3所示：

工件车床加工时间（h）钻床加工时间(h)铣床加工时间(h)

1 2.843

2 3.2 1.31

3 1.2 1.8 2.5

44 2.2 1.3

5 2.73 1.8

60.9 4.52

7 2.5 1.7 3.6

8 3.3 2.50.8

9 1.7 4.51

10 2.5 2.5 1.1

11 3.60.9 1.3

12 4.7 1.90.7

表3

为该工厂安排工件加工的次序，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省。建立数学模型并给出相应的算法。

（四）对于上述问题你做出的数学模型和相应的算法给出评价。并将模型推广到n个工件在m台机器上加工的一般的工件排序问题，给出你的想法和解决问题的思路。

2.问题分析

问题（一），第一问，题目只要求完成这批工件加工任务所需的总时间最省，不考虑完工时间和工件价值，为此引入一个12×12的0-1变量，下标分别表示工件序号和加工顺序序号。如：y(1,7)=1表示工件1加工顺序为7。利用约束条件和目标函数求出此变量，就能得到题目要求的工件加工次序。第二问，题目要求考虑完工时间并使利润最大，在第一问的基础上将目标函数中的总时间改为总利润，并加上完工时间的约束，将0-1变量解出，就是需要加工的工件序号和顺序。

问题二是在问题一第一问的基础上，将加工次数增为两次，根据总时间的定义，某工件从任务开始时刻起到完成钻床工序止所需要的总时间包括该工件完成车工序的时间，等待上一个工件加工完的时间（即从该工件在车床加工完毕时刻起到其上一个工件在钻床上加工完毕这一段时间），该工件在钻床上加工的时间。建立数学模型求解。

问题三四也都是将问题一二进行推广，因此只需将相应的数据用变量代替即可。

3.符号说明

y为0/1变量

ij

a为i工件的车床加工时间

i

b在最优排列下第j次在车床加工的时间

j

m为i工件的钻床加工时间

i

n在最优排列下第j次在钻床加工的时间

j

q为i工件的铣床加工时间

i

j r在最优排列下第j次在铣床加工的时间

d第i种工件在车床的完工时间

i

j f在最优排列下第j种工件在车床工件的完工时间

j s在最优排列下第j种工件在完成钻床序的总时间

u在最优排列下第j种工件在完成铣床序的总时间

j

i t为i工件在从最优排列下车床加工所用的总时间

W完成这批工件加工任务所需的总时间

P工件总价值

4.模型假设

4.1.不考虑的完工时间和工件的价值，安排工件加工的次序，使得完成这批工件加工

任务所需的总时间最省。

4.2.工件在转换工序时所需的运输时间为零。

4.3.机器加工完一种工件后，能及时另外一种零件。

4.4.工件和机器在加工过程中不发生意外。

5.模型的建立与求解

5.1.对于问题一

1）设i t 为i 工件实际完工时间，所以完成这批工件的总时间为Z=12

1i

i t =∑而加工i 工件在最优排列下所用的总时间i t =b 1i ?+b i =b 2?i +b 1?i +b i =b 1+b 2+…+i b 即1i

i j

j t b ==∑共12工件，第i 工件加工顺序在1到12之间，即12

1ij i y =∑。

加工顺序为j 是，一定有一个工件i，即12

1ij j y =∑。

最优排列下第j 次加工的时间121j ij i

i b y a

==∑因此:问题1）的数学模型为

目标函数:

min Z=12

1i i t =∑约束条件:1i

i j

j t b ==∑121ij i y

=∑，121ij j

y =∑121

j ij i

i b y a ==∑对此数学模型用lingo 编程，运行程序即得完成这批工件的总时间和加工顺序，程序见附件-程序一

2）设P 为工件的总价值，j e 在最优排列下第j 种工件的价值，那么有：121max j j P e ==∑因为不要求每一种工件都加工，所以1211ij i y =≤∑，12

11

ij j y =≤∑因为第二问是在第一问的基础上，因此需要满足第一问的约束121j ij i i b y a ==∑，12

1j ij i

i e y c ==∑完工时间约束12

1j ij i

i f y d ==∑为i 工件在从最优排列下加工所用的总时间需要小于完工时间，故i j t f ≤（i=j ）。

综上所述可得问题2）的数学模型为

目标函数：

12

1max j j P e ==∑约束条件：

121

1ij i y

=≤∑，1211ij j y =≤∑121j ij i i b y a ==∑，121

j ij i

i e y c ==∑12

1j ij i i f y d ==∑，i j t f ≤(i=j)

对此数学模型用lingo 编程，运行程序即得完成这批工件的总价值以及相应的总时间和加工顺序，程序见附录-程序二

5.2.对于问题二

问题二要求完成任务使总时间最少，根据题意总时间为加工时间加上等待时间，所以有如下式子

完成这批工件加工任务所需的总时间最少12

1min j

j W s ==∑其中j s 最优排列下第j 种工件在完成钻工序的总时间111{i j i j j j j i j t n t s s s n t s ?=??+≥+≤111

s t n =+i t 为i 工件在从最优排列下车床加工所用的总时间1i

i j

j t b ==∑

ni 为i 工件在从最优排列下车床加工所用的总时间11j ij

i

n n y m ==∑mi 为i 工件的钻床加工时间，根据前面第一问可知还有如下约束

∑==121i i ij j a y b ，1211ij i y ==∑，12

11

ij j y ==∑因此问题二的数学模型可以表述为

目标函数：

12

1min j

j W s ==∑约束条件：

111{i j i j j j j i j t n t s s s n t s ?=??+≥+≤111

s t n =+1i i j j t b ==∑1

1j ij i

n n y m ==∑∑==121i i ij j a y b ，1211ij i y ==∑，12

11

ij j y ==∑对此数学模型用lingo 编程，运行程序即得完成这批工件的最少总时间和加工顺序，程序见附件-程序三。

5.3.对于问题三

这是在问题一二上的推广，我们仍然按照第一问推广到第二问的方法，将第二问推广到第三问，设u j 最优排列下第j 种工件在完成铣床序的总时间

那么最少的总时间121min j j W u

==∑ (1)

在最优排列下第j 次在车床加工的时间12

1

j ij i i b y a

==∑ (2)

在最优排列下第j 次在钻床加工的时间∑==11

n i

ij j m y n ················································(3)在最优排列下第j 次在铣床加工的时间∑==1

1n i ij j q

y r (4)

共12工件，第i 工件加工顺序在1到12之间，即12

1ij i y =∑ (5)

加工顺序为j 是，一定有一个工件i，即12

1ij j y =∑ (6)

最优排列下第j 次加工的时间121j ij i i b y a

==∑ (7)

为i 工件在从最优排列下车床加工所用的总时间∑==i j j i b

t 1 (8)

j s 最优排列下第j 种工件在完成钻工序的总时间111{i j

i j j j j i j t n t s s s n t s ?=??+≥+≤ (9)

111s t n =+ (10)

1

11{???≤+≥+j i j j j i j i j u s r u u s r s u ··················································································(11)111u s r =+································································································(12)综上所述问题三的模型如下：

目标函数：

12

1min j

j W u ==∑约束条件：

上述（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8（9）（10）（11）（12）

对上述模型用lingo 编程，程序见附录—程序四，运行程序就能得到总时间最少的工件加工顺序，以及总时间

5.4.对于问题四

为了方便模型的符号化，我们假设i 工件在车床1M 加工所需时间为1i X ；在钻床上2M 加工所需时间为2i X ；在铣床3M 上加工所需要的时间为3i X ；在后续的各工序j M 中加工所需要的时间设为,i j X ；下表中内容表示i 工件从任务开始时刻起到完成j M 道工序止所需要的总时间ij M ，根据题意可以得到下表车床M1

钻床M2铣床M3…Mj 1

110X +1112M X +1213M X +…,-11i j j M x +2

1121M X +211222(M M )X Max +，221323(M ,M )X Max +…2,j-11j 2j (M ,M )X Max +3

2131M X +312232(M ,M )X Max +322333(M ,M )X Max +…3,j-12j 3j (M ,M )X Max +…

………………………i -1,11i i M X +i1i-1,2i2(M ,M )X Max +i2i-1,3i3

(M ,M )X Max +…i,j-1i-1,j i,j (M ,M )X Max +表4-1

由表4-1可知

问题（二）的数学模型也可以表述为

12

12i1i-1,2i22M {Max(M ,M )X }i Min ==++∑；

121112

M M X =+问题（三）的数学模型也可以表述为

12

13i2i-1,3i32{Max(M ,M )X }i Min M ==++∑；

131213X M M +=；

归纳以上算式，推广到i 个工件j 部机床的工件排序问题，得出问题（四）的数学模型为

1i,j-1i-1,j ij 2{Max(M ,M )X }i

j i Min M ==++∑；

1

-,11-,11j j j X M M +=

6.结果分析与评价

6.1.对问题一的结果分析1）运行程序一可得工件的加工顺序如下:

加工序号

工件加工时间i b 完成时间i t 1

60.90.92

3 1.2 2.13

9 1.7 3.84

10 2.5 6.35

7 2.58.86

5 2.711.57

1 2.814.38

2 3.217.59

8 3.320.810

11 3.624.411

4428.41212 4.733.1

总计：171.9

由上表可知加工顺序为6-3-9-10-7-5-1-2-8-11-4-12，此时加工总时间最少,为171.92）运行程序二分析可得下表

工件序号

加工顺序加工时间累计加工时间完工时间工件价值9

1 1.7 1.7771

2 2.8 4.59812

3 4.79.211183

4 1.210.415167

5 2.512.9171710

6 2.515.418126

70.916.322204

8420.323311

9 3.623.6255810 3.326.93311

总价值：117

由上表可看出加工顺序为9-1-12-3-7-10-6-4-11-8,分析该表，我们发现只要前一个工件的完工时间大于后一个工件的总加工时间，两者可以互换加工顺序，不影响最大利润（总加工时间可能不同），具体可互换的结果如下图

最大的总价值为117

6.2.对问题二的结果分析运行程序三分析可得到下表

顺序号工件号车床加工时间1i x 钻床加工时间2i X 完成车床工序

总时间1i M 完成钻床工序总时间2i M 1

60.9 4.50.9 5.42

2 3.2 1.

3 4.1 6.73

7 2.5 2.7 6.68.44

3 1.2 1.87.810.25

5 2.7310.513.56

10 2.5 2.513167

8 3.3 2.516.318.88

9 1.7 4.51823.39

12 4.7 1.922.725.210

1 2.8425.529.511

44 2.229.531.71211 3.6 3.833.136.9

总时间：225.6

表2-1

由上表可知，最优的工件排序为6－2－7－3－5－10－8－9－12－1－4－11，完成这批工件加工任务所需的最省总时间为225.6。

6.3.对问题三的结果分析

运行程序四，分析结果，便可以得到下表：表2-3

顺序号

工件号车床加

工时间(1)i X 钻床加工时间(1)i X 铣床加工时间(1)i X 完成车床工序

总时间

(1)i M 完成钻床工序总时间(2)i M 完成铣床工序总时间(3)i M 1

3 1.2 1.8 2.5 1.23 5.52

9 1.7 4.51 2.97.58.53

2 3.2 1.31 6.18.89.84

7 2.5 1.7 3.68.610.514.15

60.9 4.529.515176

12 4.7 1.90.714.216.917.77

10 2.5 2.5 1.116.719.420.58

5 2.73 1.819.422.424.29

8 3.3 2.50.822.725.22610

1 2.84325.529.532.511

44 2.2 1.329.531.733.81211 3.6 3.8

1.333.136.938.2总时间：247.8

从上表可以看出，最优的工件排序为3－9－2－7－6－12－10－5－8－1－4－11；完成这批工件加工任务所需的最省总时间为247.8

模型评价

1）在本题的解答过程中所建立的数学规划模型中，我们始终围绕一种化整为零的数学思想，将整批工件的加工任务拆分为在最优的排序下每个工件的实际加工情况来分析，根据各工件在加工过程中加工时间和总时间之间的联系，寻求各工件加工总时间的具体算法。再利用Lingo软件进行求解模型，得出工件的最优排序。其中逻辑严谨，论证充分，算法简洁准确。有效地提高了软件求解效率。

2）由于在模型求解中利用了Lingo软件，大大简化了编程工作，且模型本身结合软件的使用就具有很强的可移植性，便于模型的推广。列如在推广到m工件n部机床的情况，只需在程序中的工件，顺序集里加入相应的属性；在程序段中加入对应的算法和约束条件就可以完全替换从而解决问题了。

7.参考文献

[1]姜启源等，数学模型（第三版），高等教育出版社，2003。

[2]洪文吴本忠，Lingo4.0for windows最优化软件及应用，北京大学出版社，2001。

[3]https://www.wendangku.net/doc/8a13507758.html,

[4]https://www.wendangku.net/doc/8a13507758.html,/Forums/1/268/ShowPost.aspx#268

附录1

程序一：

model:

sets:

gongjian/1..12/:a;

shunxu/1..12/:b,t;

links(shunxu,gongjian):y;

endsets

data:

a=2.83.21.24 2.70.92.53.31.72.53.64.7; enddata

min=@sum(shunxu:t);

@for(shunxu(j):b(j)=@sum(gongjian(i):a(i)*y(i,j))); @for(shunxu(i):t(i)=@sum(shunxu(j)|j#le#i:b(j))); @for(shunxu(i):@sum(gongjian(j):y(i,j))=1);

@for(shunxu(j):@sum(gongjian(i):y(i,j))=1);

@for(links:@bin(y));

end

程序二：

model:

sets:

gongjian/1..12/:a,d,c;

shunxu/1..12/:b,f,e;

links(shunxu,gongjian):y;

endsets

data:

a=2.83.21.24 2.70.92.53.31.72.53.64.7;

d=97.51523102217337182511;

c=841637201711712518;

enddata

max=@sum(shunxu:e);

@for(shunxu(i):b(i)=@sum(gongjian(j):a(j)*y(i,j))); @for(shunxu(i):f(i)=@sum(gongjian(j):d(j)*y(i,j))); @for(shunxu(i):e(i)=@sum(gongjian(j):c(j)*y(i,j))); @for(shunxu(i):@sum(gongjian(j):y(i,j))<=1);

@for(shunxu(j):@sum(gongjian(i):y(i,j))<=1);

@for(shunxu(i):@sum(shunxu(j)|j#le#i:b(j))<=f(i)); @for(links:@bin(y));

end

工件安装的概念

教案首页 教学目的要求：1、了解工件定位的原理和定位方法2.定位基准的概念及定位要求3、了解常用夹紧机构的结构和使用特点 教学重点、难点：重点掌握工件定位的原理和定位方法 授课方法: 讲授法 教学参考及教具（含多媒体教学设备）绘图工具、配套挂图授课执行情况及分析: 板书设计或授课提纲 课题一工件安装的概念 一.复习提问 二.导入新课 三.讲授新课 四.课堂小结 五.布置作业 教案用纸附页

复习提问: 1什么叫工件的定位？什么叫定位基准? 2、什么叫工件的六点定位原理? 讲授新课 一、工件定位 1、定位和基准的基本概念 (1)工件定位的概念 确定工件在机床上或夹具中占据一个正确位置定位的过程，称为工件的定位。 (2)基准的概念 基准是用来确定工件上点、线、面位置时所依据的那些点、线、面。 基准分为设计基准和工艺基准 设计基准：零件图上用的基准。 工艺基准：机械加工工艺人员用的基准 工艺基准又分: 1.定位基准2 .测量基准3 ?装配基准4 .工序基准 定位基准的概念: 工件的定位基准一经确定，工件上其他表面的位置关系也随之确定。 2、工件的六点定位原理 一个不受约束的物体在空间有六个自由度，即沿X 、Y 、Z 方向的平移和绕 X 、Y 、Z 方向的转动， 称为六点定位原理。 任何一个自由刚体，在空间均有六个自由度，即沿空间坐标轴 向的移动和绕此三坐标轴的转动。 工件定位的实质就是限制工件的自由度。 由此可见，工件安装时主要紧靠机床工作台或夹具上的这六个支承点，它的六 个自由度即全部被限制，工件便获得一个完全确定的位置。 六点定则: 工件定位时，用合理分布的六个支承点与工件的定位基准相接触来限制工件的 六个自由度，使工件的位置完全确定， 称为“六点定则”。 教案用纸附页 在加工过程中用于确定工件在机床或夹具上的正确位置的基准, 称为定位基准。 重占 .~I~A 八、、 重点只讲定 位基准 重占 .~I~A X 、Y 、Z 三个方

数模工件排序问题

工件排序问题 摘要 本文对于实际生产中工件的优化排序问题进行了探讨。 问题一要求给n种零件在两台设备上加工进行最佳的排序，并且使得加工顺序相同。我们采用了较为成熟的约翰逊算法，得到对20个工件排序的结果：总的加工延续时间为206s，工件加工顺序为： 17→19→18→8→15→6→7→3→5→1→16→12 →11→20→13→2→10→9→14→4 问题二针对三台机器的情况，我们使用了Palmer法以及C D -法两种启发式算法，计算复杂度较小的情况下得到了近优解。然后，我们又采用优化模型，找到各工件在加工过程中加工时间和总时间之间的联系，求得各工件的加工总时间。最后建立目标函数，得到最优解： 当15 n=时，总的加工时间为184s，工件加工顺序为： 2→3→1→4→5→6→12→7→8→9→10→11→15→13→14 当20 n=时，总的加工时间为197s，工件加工顺序为： 5→8→11→1→2→6→12→3→14→16→15 →17→4→18→19→10→20→13→9→7 关键词：工件排序约翰逊法Palmer法C-D法 优化模型

一、 问题重述（略） 二、 问题分析 针对问题一，给n 种加工顺序相同的零件在两台设备上加工进行排序。我们找到了一种解决相应问题的约翰逊算法，可以得到最优的排序方案以及总加工时间的最小值。 问题二中，我们针对实际生产中的工件排序问题，并且考虑到经济效益，即使不能给出最优解，得出算法小、效果较好的近优解也是不错的选择。于是我们采用了多种启发式算法，分析比较其优缺点。同时，考虑到此题完全可以转化为优化问题来解决，因此我们希望根据各工件在加工过程中加工时间和总时间之间的联系，寻求各工件加工总时间的具体算法。再利用Lingo 软件进行求解模型，得出工件的最优排序。 三、符号说明 () i M 第i 台机器 n 工件数 ij t 第i 个工件在第j 台机器上的加工时间： ()j i X i 工件在() j M 上加工所需时间 j i M i 工件从任务开始时刻起到完成() j M 道工序 为止所需要的总时间 四、模型建立及求解 问题一

零件加工排序问题

……………………装……………………订……………………线…………………………商丘师范学院2011-2012学年度第二学期期终考试数学与信息科学学院数学与应用数学、信息与计算科学专业 10级（数本10-1班、数本10-2班、信计10-1班）《数学建模》答卷 零件加工顺序的数学模型 摘要 对于零件加工顺序模型的求解，我们不难想到运用多种方法来达到其求解目的，但是考虑到零件在M1工序上的总加工时间是固定的。关键是在M2及M3工序上会出现等待。如果采用不同序加工,那么在M1上已加工好的零件,在M2上加工的时间会落到在M1上比其后加工的零件的后面,则其在M2上等待的时间更长,同样在M2与M3工序上也是这样，要求加工时间最短的加工顺序，就必须尽量减少零件在M2及M3工序上的等待时间，由于零件必须在它们要求的时间内完工，即某零件在任务开始起到该零件加工完毕之间所用的总时间应少于该零件的规定完工时间。所以要使整个加工任务的零件总价值最大，必须合理选择加工零件的种类及其加工的次序。 本题根据已知数据，结合问题中的具体要求，我们引入0/1变量建立零件排序的数学规划模型。借助Lingo软件进行求解运算，得出其中的最优排序方案。使得完成这批零件加工任务所需要的总时间最省。在这里，我们通过对各个零件（排序后）完成某项特定工序所需总时间进行求和得到整个加工任务所需要的总时间。而各零件的总时间包括其机床加工时间和加工其他零件的等待时间。 最后，根据我们建立的模型求解得出某车间加工十个零件模型所需最短总加工时间为943分钟，总加工时间最短的加工顺序为：D－E-J－G－H－B－I－A－F －C，具体结果如表1-1，1-2。 关键词：0/1变量数学规划模型 Lingo软件 一、问题重述 某车间上午8:00开始加工十个零件,这些零件必须依次通过机床M1，M2，M3,其加工时间如下表(单位：分钟)。

典型零件的加工工艺分析案例

典型零件的加工工艺分析案例 实例. 以图A-54所示的平面槽形凸轮为例分析其数控铣削加工工艺。 图A-54 平面槽型凸轮简图 案例分析： 平面凸轮零件是数控铣削加工中常用的零件之一，基轮廓曲线组成不外乎直线—曲线、圆弧—圆弧、圆弧—非圆曲线及非圆曲线等几种。所用数控机床多为两轴以上联动的数控铣床，加工工艺过程也大同小异。 1. 零件图纸工艺分析 图样分析要紧分析凸轮轮廓形状、尺寸和技术要求、定位基准及毛坯等。 本例零件是一种平面槽行凸轮，其轮廓由圆弧HA、BC、DE、FG和直线AB、HG以及过渡圆弧CD、EF所组成，需要两轴联动的数控机床。材料为铸铁、切削加工性较好。 该零件在数控铣削加工前，工件是一个通过加工、含有两个基准孔直径为φ280mm、厚度为18mm的圆盘。圆盘底面A及φ35G7和φ12H7两孔可用作定位基准，无需另作工艺孔定位。 凸轮槽组成几何元素之前关系清晰，条件充分，编辑时所需基点坐标专门容易求得。 凸轮槽内外轮廓面对A面有垂直度要求，只要提升装夹度，使A面与铣刀轴线垂直，即可保证：φ35G7对A面的垂直度要求由前面的工序保证。 2. 确定装夹方案

一样大型凸轮可用等高垫块垫在工作台上，然后用压板螺栓在凸轮的孔上压紧。外轮廓平面盘形凸轮的垫板要小于凸轮的轮廓尺寸，不与铣刀发生干涉。对小型凸轮，一样用心轴定位，压紧即可。 按照图A-54所示凸轮的结构特点，采纳“一面两孔”定位，设计一“一面两销”专用夹具。用一块320mm×320mm×40mm的垫块，在垫块上分别精镗φ35mm及φ12mm两个定位销孔的中心连接线与机床的x轴平行，垫块的平面要保证与工作台面平行，并用百分表检查。 图A-55为本例凸轮零件的装夹方案示意图。采纳双螺母夹紧，提升装夹刚性，防止铣削时因螺母松动引起的振动。 图A-55凸轮装夹示意图 3. 确定进给路线 进给路线包括平面内进给和深度进给两部分路线。对平面内进给，对外凸轮廓从切线方向切入，对内凹轮廓从过渡圆弧切入。在两轴联动的数控铣床上，对铣削平面槽形凸轮，深度进给有两种方法：一种是xz（或yz）平面来回铣削逐步进刀到即定深度；另一种方法是先打一个工艺孔，然后从工艺孔进刀到即定深度。 本例进刀点选在（150，0），刀具在y+15之间来回运动，逐步加深铣削深度，当达到即定深度后，刀具在xy平面内运动，铣削凸轮轮廓。为保证凸轮的工件表面有较好的表面质量，采纳顺铣方式，即从（150，0）开始，对外凸轮廓，按顺时针方向铣削，对内凸轮廓按逆时针方向铣削，图A -56所示为铣刀在水平面的切入进给路线。 图A-56 平面槽形凸轮的切入进给路线 4. 选择刀具及切削用量 铣刀材料和几何参数要紧按照零件材料切削加工性、工件表面几何形状和尺寸大小不一选择；切削用量则依据零件材料特点、刀具性能及加工

车床零件加工工艺

轴类零件的数控加工工艺分析与编制 班级 姓名 学号 综合成绩 项目一轴类零件的数控加工工艺分析与编制 零件图 项目一轴类零件的数控加工工艺分析与编制 零件图 任务一、零件图纸的工艺分析 该零件由圆柱、槽、螺纹等表面形成 设计基准径向以轴线为基准，轴向以工件右端面为基准。 未注倒角C1 表面粗糙度为Ra3.2，Ra1.6 工件材料为45钢 任务二、工艺路线的拟定 1、表面加工的方法 粗车---精车 粗车1.5 精车0.5 精度等级 IT7，IT8 表面粗糙度 3.2，1.6 2、毛坯尺寸 ?15mm*145mm 3、工序划分 任务三、机床的选择 零件毛坯尺寸：?35mm*145mm 零件最高精度:IT7，IT8 刀具类型：外圆车刀、螺纹刀 机床：CK6141 机床参数 主电机功率：4000（kw）

刀具数量：4 最大加工长度：1000（mm） 最大加工直径：58（mm） 最大回转直径：224（mm） 精度级：IT6~IT8 卡盘：三爪卡盘 任务四、装夹方案及夹具的选择 通过对刀的方式找基准 径向基准为轴线 轴向基准为工件两端面 夹具为三爪卡盘 任务五、刀具的选择 工件材料：45钢 刀具材料：硬质合金（刀片） P类：精JC215V（黛杰） 粗JC450V 适用加工结构钢、工具钢、耐热钢、铸钢可锻造钢，是钢材连续切削加工首选刀具材料 任务六、刀片规格 外圆车刀 CNMG080404 切槽刀 N123H2-03 50-0004-GF 螺纹刀 R166.0G-16MM01-150 任务五、刀具的选择 工件材料：45钢 刀具材料：硬质合金（刀片） P类：精JC215V（黛杰） 粗JC450V 适用加工结构钢、工具钢、耐热钢、铸钢可锻造钢，是钢材连续切削加工首选刀具材料 任务六、刀片规格 外圆车刀 CNMG080404 切槽刀 N123H2-03 50-0004-GF 螺纹刀 R166.0G-16MM01-150 任务七、切削用量的选择 1.8切削用量选择

生产计划与控制课后习题

第一章 1.生产系统的主要组成是什么？ 2.“生产”“运作”以及“生产管理”和“生产运作管理”之间的异同是什么？ 3.从转换过程讨论制造业和服务业的不同点。 4.简述生产管理和企业其他管理之间的关系。 5.简述敏捷竞争和虚拟组织；柔性制造系统；并行设计之间的关联。 6.试述企业战略目标；企业经营战略和生产策略之间的关系。 7.企业生产过程一般涉及哪些部门？她们之间的关联因素是什么？ 8.企业的生产规划和计划控制系统分哪几个层次？每个层次的主要内容是什么？ 第二章 1.产品设计工作的特点是什么？ 2.价值工程的核心内容是什么？ 3.什么事产品寿命周期？救你最近接触的某一新产品，分析是如何反映产品寿命周期规律 的。 4.什么事并行工程？其特点是什么？ 5.现代制造技术的发展趋势是什么？ 第三章 1生产过程规划和设计的主要内容有哪几项。主要输入输出是什么？ 2生产过程可按那几种准则分类？每种准则可各自分出哪几种生产类型？ 3简述大量客户化和大量生产、单件生产的异同？ 4、何谓产品生命周期和生产过程生命周期，两者各阶段之间有什么关联？ 5 生产系统定位的含义是什么？其主要内容是什么？ 6、产品—过程矩阵在生产系统定位中的作用是什么？ 7、运作杠杆和平衡点分析在生产过程类型选择中有哪些作用？ 8、装配流程图和生产过程流程图有何区别？两者在过程规划中的作用是什么？

第四章 1、试比较三类预测方法的基本原理、优缺点与适用范围。 2、什么是生产能力？影响生产能力的因素有哪些？当市场需求与现有生产能力不一致时怎么办？ 3、什么是学习曲线？研究学习曲线对编制生产计划有何意义？ 4、编制综合计划有哪几种方法，情分析各自的特点和应用时如何选择？ 5、试分析综合计划与主生产计划进度计划的关系。 6 某汽车生产商生产的野马型汽车进去销量见表4—18 试用简单预测法和3期及5期移动平均法预测8月份的需求量，用“销量”预测“需求”，这两个术语有什么差别？ 7、在旅游区新开的一家礼品店每逢周末营业，营业员是6名临时工，店主希望根据销量调节用人计划，近6周的销售量见表4—19，请提出你的建议。 8、某港口装卸原煤量在过去8个月的数量见表4—20，请用平滑常数a=0.1,0.2,0.3,0.4,0.5进行预测，以绝对平均偏差MAD判断，找出预测误差最小的平滑常数。 9、某公司生产、销售和安装一种明勇太阳能热水器，从过去12个月的销售量看呈现增长趋势，试用二次指数平滑法对未来6个月的销售前景进行预测，病判断预测结果是否可信。你认为除了二次指数平滑法外，还有其他的预测方法吗？为什么？过去12个月的热水器销售表4—21.

数学建模C题论文(工件加工排序)

命题人：邹祥福审批人：试卷分类（A卷或B卷） A 数学建模竞赛试题： C题：工件加工排序 计划排序问题中的车间作业问题，研究n个工件在m台机器上有序的加工问题，每个工件都有完工的日期（DD，Due date）, 加工的时间（PT，Processing time）和工件的价值（VAL，Value if job is selected）. 现研究一个工厂生产工序的计划和安排，需要计划与合理安排各个工件在这些机器上加工的先后次序，即拟订加工工序，通过各个工件在各种机器上加工次序的合理安排，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省（注：总时间即为各个零件的加工时间和加工其他零件时它们等待时间之和）或要求整个选择加工的工件价值最大。 有一个工厂现在有12种工件（编号为工件1，工件2，…，工件12）需要在车床，钻床，铣床几种不同的设备上加工。考虑下面的工件加工的排序问题： (一)这12种工件都要求在车床上加工，车床一次只能加工一种工件，这12种工件加工 所需时间，每个工件的完工时间和每个工件的价值如表（1）所示： 表（1） 1)不考虑工件的完工时间和工件的价值，为该工厂安排工件加工的次序，使得完成这批 工件加工任务所需的总时间最省。建立数学模型并给出相应的算法。 2)由于工件必须在它们要求的时间内完工，按照表（1）的数据，为该工厂安排选择加 工工件的种类及加工的次序，使得整个选择加工的工件价值最大。建立数学模型并给出相应的算法。 (二)如果这12种工件都要求先在车床上加工，然后再在钻床上加工（即工件在钻床加工

之前必须先在车床上加工过），每种机器一次只能加工一种工件，这12种工件加工所需时间如表（2）所示： 表（2） 为该工厂安排工件加工的次序，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省。建立数学模型并给出相应的算法。 (三)如果这12种工件都要求先在车床上加工，然后再在钻床上加工，最后再在铣床上加 工，每种机器一次只能加工一种工件，这12种工件加工所需时间如表（三）所示： 表（3） 为该工厂安排工件加工的次序，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省。建立数学模型并给出相应的算法。 (四)对于上述问题你做出的数学模型和相应的算法给出评价。并将模型推广到n个工件 在m台机器上加工的一般的工件排序问题，给出你的想法和解决问题的思路。

典型零件的机械加工工艺的分析

型零件的机械加工工艺分析 本章要点 本章介绍典型零件的机械加工工艺规程制订过程及分析，主要内容如下： 1．介绍机械加工工艺规程制订的原则与步骤。 2．以轴类、箱体类、拨动杆零件为例，分析零件机械加工工艺规程制订的全过程。 本章要求：通过典型零件机械加工工艺规程制订的分析，能够掌握机械加工工艺规程制订的原则和方法，能制订给定零件的机械加工工艺规程。 §4.1 机械加工工艺规程的制订原则与步骤§4.1.1机械加工工艺规程的制订原则 机械加工工艺规程的制订原则是优质、高产、低成本，即在保证产品质量前提下，能尽量提高劳动生产率和降低成本。在制订工艺规程时应注意以下问题： 1．技术上的先进性 在制订机械加工工艺规程时，应在充分利用本企业现有生产条件的基础上，尽可能采用国内、外先进工艺技术和经验，并保证良好的劳动条件。 2．经济上的合理性 在规定的生产纲领和生产批量下，可能会出现几种能保证零件技术要求的工艺方案，此时应通过核算或相互对比，一般要求工艺成本最低。充分利用现有生产条件，少花钱、多办事。 3．有良好的劳动条件 在制订工艺方案上要注意采取机械化或自动化的措施，尽量减轻工人的劳动强度，保障生产安全、创造良好、文明的劳动条件。 由于工艺规程是直接指导生产和操作的重要技术文件，所以工艺规程还应正确、完整、统一和清晰。所用术语、符号、计量单位、编号都要符合相应标准。必须可靠地保证零件图上技术要求的实现。在制订机械加工工艺规程时，如果发现零件图某一技术要求规定得不适当，只能向有关部门提出建议，不得擅自修改零件图或不按零件图去做。 §4.1.2 制订机械加工工艺规程的内容和步骤 1．计算零件年生产纲领，确定生产类型。 2．对零件进行工艺分析 在对零件的加工工艺规程进行制订之前，应首先对零件进行工艺分析。其主要内容包括： （1)分析零件的作用及零件图上的技术要求。 (2)分析零件主要加工表面的尺寸、形状及位置精度、表面粗糙度以及设计基准等； (3)分析零件的材质、热处理及机械加工的工艺性。 3．确定毛坯

单件作业排序问题的基于lingo软件解法(含代码)

海南大学 《数学模型》课程设计 题目：单件作业排序问题的基于lingo软件解法班级：信息与计算科学 姓名：体贴的瑾色 学号： 指导教师：舒兴明 日期：2017.05

单件作业排序问题的基于lingo软件解法 摘要 关键词：单件工件加工排序 lingo 本文针对一个8*5的单件作业排序问题，通过规定加工顺序，后将不满足这个顺序的工件‘拆分’为不同的工件，然后将问题变成了更为简单的流水作业排序问题。通过引入0-1变量，约束本来同属与一个工件的‘工件’加工顺序建立一个数学规划模型，利用lingo 软件进行模型的求解，得到了使得所有工件都加工完成所需时间最少的排序。最后针对模型做了一个中肯的评价，并将模型推广到m n的单件作业排序问题。 解决*

一、问题分析 该问题是一个单件作业排序问题，这是一般的工件排序问题，也是最复杂的工件排序问题，即每一个工件都有自己独特的加工路线，工件没有一定的流向，这类排序问题暂时还没有一种很好的解决方案。而与之区别的一种工件排序问题是流水作业排序问题，最大的不同就是流水作业排序中在不同的工件在多个机床上的加工顺序是一致的情况下也能够找到最优解或者近似最优解，这类问题往往能得到比较好的解决。本问题对工件在不同机床上加工的顺序做了限制，而且一个工件可能多次在同一个机床上加工，使得问题比较复杂，而如果我们规定工件在机床上加工的顺序只能为Ａ－Ｂ－Ｃ－Ｄ－Ｅ，且若某个工件不满足这个顺序就将其看为多个符合顺序的工件组合。比如问题中的工件1加工顺序为Ａ－Ｂ－Ａ－Ｃ－Ｄ－Ｅ，在第三道工序不满足规定的顺序，那么就将其拆分为加工顺序为Ａ－Ｂ—Ｃ－Ｄ－Ｅ和Ａ－Ｂ－Ｃ－Ｄ－Ｅ的两个工件1.1和1.2，其中工件1.2必须在工件1.1全部加工完成后才可以进行加工，并且工件1.1的ＣＤＥ三道工序加工时间都为0，工件1.2的工序Ｂ加工时间为0。如此该问题就变成了一个20个工件在5个机床上加工的流水作业排序问题。变换后的加工时间表为（为了方便处理，将变换后的零件仍然以自然数编号，单位为ｈ）： 这样只要决定了每个工件在每个机床的初始时刻，顺序一旦确定，每个工件在每

工件加工问题

B题工件加工问题 第十三组 执笔人：侯慧慧

B 题：工件加工问题 摘要 本题目要求中十四个工件都在同一台机床上加工，分别求出在给定的三个条件下的最优加工工序，且一些工件的加工必须在某些工件的加工之后进行。故考虑设0-1变量，建立线性规划模型求解。构造0-1矩阵 其中，A 表示第一号工件，B 表示第二号工件，L L ，N 表示第十四号工件；1i A =表示第一号工件的加工次序为i ，1j B =表示第二号工件的加工次序为j ，L L ，1k N =表示第十四号工件的加工次序为k 。 问题1构造目标函数： 其中，i Y 表示第i 次加工的工件的加工时间。根据题目条件列出约束条件，用Lingo 编程，求解得最佳加工工序为： 问题2构造目标函数：14 2345i i Min Z ==+∑，同样根据题目条件列出约束条件， 用Lingo 编程，求解得最佳加工工序为： 问题3构造目标函数： 也根据题目条件列出约束条件，用Lingo 编程，求解得最佳加工工序为： 关键词：0-1变量 线性规划 最优解 一、问题的重述 现有14件工件等待在一台机床上加工，某些工件的加工必须安排在另一些工件完工以后才能开始，第j 号工件的加工时间j t 及先期必须完工的工件号i 由

两个阶段），试设计一个满足条件的加工顺序，使各个加工工件的完工时间之和最小。 (2)若第j 号工件紧接着第i 号工件完工后开工，机床需要花费的准备时间是ij t ， 试设计一个满足条件的加工顺序，使机床花费的总时间最小。 (3)假定工件的完工时间（包括等待与加工两个阶段）超过一确定时间u ，则需支付一定的补偿费用，其数值等于超过的时间与费用率之积（各工件的补偿率j w 见下表）： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 10 15 16 10 11 10 8 5 4 10 10 8 12 100,0,ij u t ==安排一个加工顺序，使得总补偿费最小。 二、基本假设与符号说明 2.1基本假设 (1)假设机床在加工过程中不会出现损坏的情况，一切运转正常； (2)不考虑到其他因素，如每个工件的装卸时间和刀具及夹具更换的时间； (3)每个工件都一次性加工成功，不会出现返工的情况。 2.2符号说明 k t '——第()1,2,,14k k =L 个加工的工件的加工时间 k T ——第()1,2,,14k k =L 个加工的工件的完成时间 T ——14个工件的完工时间之和 i Z ——第i 次加工的工件的准备时间()1,2,,14i =L i Y ——第i 次加工的工件的加工时间()1,2,,14i =L A ——第一号工件 B ——第二号工件 N ——第十四号工件 1i A =——第一号工件的加工次序为i 1j B =——第二号工件的加工次序为j

数控机床轴类零件加工工艺分析

数控机床轴类零件加工工 艺分析 Prepared on 22 November 2020

X X X学院 毕业 设计 任务书 论文 机械工程系数控技术专业 XX 班 毕业设计 题目 数控机床轴类零件加工工艺分析论文 专题题目 数控机床轴类零件加工工艺分析 发题日期：2010年11月15日设计、论文自2010年11月20日完成期限：至2010年月日答辩日期：2010年月日 学生姓名： 指导教师： 系主任：

毕业设计版权使用授权书 本人完全了解云南机电职业技术学院关于收集、保存、使用毕业设计的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交毕业设计的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存毕业设计；学校有权提供目录检索以及提供本

毕业设计全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交毕业设计的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制毕业设计的部分或全部内容用于学术活动。 作者签名： 年月日 作者签名： 年月日 摘要 世界制造业转移，中国正逐步成为世界加工厂。美国、德国、韩国等国家已经进入发展的高技术密集时代与微电子时代，钢铁、机械、化工等重化工业发展中期。 由于数控机床综合应用了电子计算机、自动控制、伺服系统、精密检测与新型机械结构等方面的技术成果，具有高的高柔性、高精度与高度自动化的特点，因此，采用数控加工手段，解决了机械制造中常规加工技术难以解决甚至无法解决的单件、小批量，特别是复杂型面零件的加工，应用数控加工技术是机械制造业的一次技术革命，使机械制造的发展进入了一个新的阶段，提高了机械制造业的制造水平，为社会提供高质量，多品种及高可靠性的机械产品。 本次设计主要是对数控加工工艺进行分析与具体零件图的加工，首先对数控加工技术进行了简单的介绍，然后根据零件图进行数控加工分析。第一，根据本零件材料的加工工序、切削用量以及其他相关因素选用刀具及

工件加工的排序优化问题

湖南工学院数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了第五届湖南工学院数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛队员(签名)： 队员1：*** 队员2：*** 队员3：***

湖南工学院数学建模竞赛 编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：

湖南工学院数学建模竞赛工件加工的排序优化问题 摘要 众所周知，对于一个加工企业而言，如何在最短时间内完成加工任务，是一个企业提高竞争力和利润的关键。 本文就是一篇关于工件加工的排序优化问题，即在给定的数据和做出符合实际生产的条件下，合理的安排工件的加工顺序，使加工的效率或所获得的利润等指标达到最大值。 问题一是在零件只加工一次，如何合理安排加工顺序，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省或总价值最大。为此，我们引入了一个0-1变量表示加工工件的顺序和工件的种类，求出该变量，即可得到在不同情况下加工顺序，然后对结果进行分析，计算结果唯一（实际可能不唯一）。问题一的一二问安排如下： 1）工件的加工顺序为6-3-9-10-7-5-1-2-8-11-4-12此时总时间最少，为171.9工件的加工时间为33.1 2）在时间充足的情况下，总价值最大为117，工件的加工顺序如下 问题二三四是在问题一上的推广,因此我们运用前面算法归纳出i 种工件，每种工件需要j 部机床的情况，只需在前面的程序中的工件顺序集里加入相应的属性，便能到达目的。 对于i 种工件，每种工件需要j 部机床加工的情况我们建立的模型如下： 车床M1钻床M2铣床M3…Mj 1 110X +1112M X +1213M X +…,-11i j j M x +2 1121M X +211222(M M )X Max +，221323(M ,M )X Max +…2,j-11j 2j (M ,M )X Max +3 2131M X +312232(M ,M )X Max +322333(M ,M )X Max +…3,j-12j 3j (M ,M )X Max +… ………………………i -1,11i i M X +i1i-1,2i2(M ,M )X Max +i2i-1,3i3 (M ,M )X Max +…i,j-1i-1,j i,j (M ,M )X Max +关键词：0-1变量、lingo、排序

工件的安装与排序Word版

工件的安装与排序问题 摘要 工件在安装时需要按工艺要求进行排序，在实践中具有一定的意义。本文讨论的是工件在安装时按重量排序、按重量和，以及在工件不满足要求时，怎样更换工件及求出新工件的重量和体积值范围。 问题一要求按重量排序，而且相邻区域的4个工件总重量之差不允许超过一定值。对于该问题，我们采用0-1规划来选择满足分配到各扇形区的4个工件。 问题二是在问题一的基础上多加了一个要求，即排序还得按体积排序。我们在问题一得到按重量排序的放法，但由于4个工件的顺序并没有确定，所以按重量排序的放法可能不满足按体积排序的放法。所以在问题二中，我们将圆盘分成24块区域，用0-1规划选择第i 个工件放在第j块区域，且第i个工件只能放在1块区域里，1块区域只能放一个工件；再根据重量和体积排序算法确定24个工件的具体放法。 问题三是在不满足前两个问题的情况下对个别工件进行调整，当工件不满足要求时，允许更换少量的数据。根据前面解决问题的算法可以得出两种修改策略：一是按重量排序；二是按重量和体积排序。如果只考虑重量，分析了两种相临扇区总重量差最大的情况，通过数学分析得出工件调整幅度，如果综合考虑重量和体积因素，则不断修正工件重量和体积，筛选出满足条件的工件组合。 关键词：按重量排序、按体积排序、0-1规划、区域 一、问题重述 某设备由24个工件组成，安装时需要按工艺要求重新排序。 Ⅰ．设备的24个工件均匀分布在等分成六个扇形区域的一圆盘的边缘上，放在每个扇形区域的4个工件总重量与相邻区域的4个工件总重量之差不允许超过一定值（如4g）。Ⅱ．工件的排序不仅要对重量差有一定的要求，还要满足体积的要求，即两相邻工件的体积差应尽量大，使得相邻工件体积差不小于一定值（如3 ）； Ⅲ．当工件确实不满足上述要求时，允许更换少量工件。 问题1．按重量排序算法； 问题2．按重量和体积排序算法； 问题3．当工件不满足要求时，指出所更换工件及新工件的重量和体积值范围，并输出排序结果。 请按下面两组工件数据（重量单位：g ，体积单位：），进行实时计算：

典型零件的机械加工工艺分析

第4章典型零件的机械加工工艺分析 本章要点 本章介绍典型零件的机械加工工艺规程制订过程及分析，主要内容如下： 1．介绍机械加工工艺规程制订的原则与步骤。 2．以轴类、箱体类、拨动杆零件为例，分析零件机械加工工艺规程制订的全过程。 本章要求：通过典型零件机械加工工艺规程制订的分析，能够掌握机械加工工艺规程制订的原则和方法，能制订给定零件的机械加工工艺规程。 §4.1 机械加工工艺规程的制订原则与步骤§4.1.1机械加工工艺规程的制订原则 机械加工工艺规程的制订原则是优质、高产、低成本，即在保证产品质量前提下，能尽量提高劳动生产率和降低成本。在制订工艺规程时应注意以下问题： 1．技术上的先进性 在制订机械加工工艺规程时，应在充分利用本企业现有生产条件的基础上，尽可能采用国内、外先进工艺技术和经验，并保证良好的劳动条件。 2．经济上的合理性 在规定的生产纲领和生产批量下，可能会出现几种能保证零件技术要求的工艺方案，此时应通过核算或相互对比，一般要求工艺成本最低。充分利用现有生产条件，少花钱、多办事。 3．有良好的劳动条件 在制订工艺方案上要注意采取机械化或自动化的措施，尽量减轻工人的劳动强度，保障生产安全、创造良好、文明的劳动条件。 由于工艺规程是直接指导生产和操作的重要技术文件，所以工艺规程还应正确、完整、统一和清晰。所用术语、符号、计量单位、编号都要符合相应标准。必须可靠地保证零件图上技术要求的实现。在制订机械加工工艺规程时，如果发现零件图某一技术要求规定得不适当，只能向有关部门提出建议，不得擅自修改零件图或不按零件图去做。 §4.1.2 制订机械加工工艺规程的内容和步骤 1．计算零件年生产纲领，确定生产类型。 2．对零件进行工艺分析 在对零件的加工工艺规程进行制订之前，应首先对零件进行工艺分析。其主要内容包括： （1)分析零件的作用及零件图上的技术要求。 (2)分析零件主要加工表面的尺寸、形状及位置精度、表面粗糙度以及设计基准等； (3)分析零件的材质、热处理及机械加工的工艺性。

机械加工工艺分析与改进设计毕业论文

机械加工工艺分析与改进设计 作者：陈军 摘要：我们必须仔细了解零件结构，认真分析零件图,培养我们独立识图能力,增强我们对零件图的认识和了解,通过对零件图的绘制,不仅能增强我们的绘图能力和运用autoCAD软件的能力。

目录 摘要 (1) 目录 (2) 绪论 (3) 第三章：30*40专用夹具的设计 (11) 3.1专用夹具的设计要求 (11) 3.2夹具设计 (12) 总结 (16)

参考资料 (16) 绪论 本课题是对制动杆零件工艺规程及40×30面铣削夹具的设计，对此研究我查阅了大量的资料，首先明白机械加工工艺过程就是用切削的方法改变毛坯的形状、尺寸和材料的物理机械性质成为具有所需要的一定精度、粗糙度等的零件。 1 2 3 1 2 4、毛坯的选择 1）毛坯的种类 铸造毛坯：适合做形状复杂的零件。 锻造毛坯：适合做形状简单的零件。

型材：适合做轴、平板类零件。 焊接毛坯：适合做板类、框架类零件。 2）毛坯选择的原则 选择原则：毛坯的形状和尺寸应尽量接近零件的形状和尺寸以减少机械加工。 毛坯选择应考虑的因素： 2 1 2 3 精基准：采用加工过的表面作为基准。 基准的选择遵循以下四个原则 1）基准重合原则：（1）设计基准与定位基准不重合误差只会发生在用调整法获得加工尺寸的情况。 （2）基准不重合误差值等于设计基准与定位基准之间的差值。

2）基准统一原则:整个工艺过程或有关几道工序采用同一个定位基准来定位。 采用基准统一原则有利于：（1）简化工艺过程的制定及夹具的设计。 （2）避免基准转换带来误差。 3) 互为基准：使加工面间有较高的位置精度，又使其加工余量小而均匀，可采用反复加工互为基准原则。 4 1 1 1 2 3 2 1 2）要考虑被加工材料的性质。 3)要考虑生产纲领，及生产率和经济效率。 4）要考虑现有设备和生产条件。 1．4工艺路线的拟定

基于零件加工问题的0-1规划排序优化模型

基于零件加工问题的0-1规划排序优化模型 摘要 零件加工排序问题为运筹学的排序问题，有各种不同的模型和不同的目标函数[1]。本文讨论的是零件加工流水作业(Flow-shop) 排序排列问题，参考已有的零件加工4参量表示法[2]，给出了添加上“限制”的5参量表示法：f P u L mM nE //)(//（nE —零件数；mM —机器数，)(u L —有无限制，f —目标函数）。对问题进行深入的分析、研究，建立： （1）0-1规划排序时间优化模型： 目标函数：},))),(max((n 1min{2 ) ()(1)1()(1∑=--++n i m i m i m i m X ST ST ST ，这里.)(1)1(1 )(1m m m X ST ST +=- （2）0-1规划排序价值优化模型：目标函数为：∑=n I i i Y V Max 1 （3）最长流程时间最短模型：k s i fm ={} k s k s k s i i i mt fm fm +--1,max 1。 运用lingo 软件编程解决给出的10个零件的四个不完全相同机器台数、时间限制、目标函数的问题： 问题一，简单运用了“0-1规划”模型部分，解答出了最优加工方案，其平均时间为10.82小时，加工路线为3→5→1→10→7→4→2→8→9→6，此结果跟约翰逊算法的结论相符合。 问题二：在第一问得到的最优解的基础上，进行模型调整使得满足完工时间的限制，最终得到了优化加工顺序及对应的零件在车间停留的平均时间。 问题三：由于全部零件都有完工时间的限制，因此不可能全部进行加工，采用“0-1规划”得出最大的工件价值。 问题四：在问题一解的基础上，进行模型改进，得到零件加工的最大流程时间，并用约翰逊法对结果进行验证。 问题五：根据上述几个问题，运用“0-1规划”模型求出零件的车间停留平均时间。并采用Gupta 启发式算法对模型进行求解优化，得出最大流程时间。 最后用约翰逊排序算法来检验并给出更一般化的简单解决排序问题的方法。 模型提供了单双工序的0-1遍历计算，以及多工序下的启发式算法优化计算，满足不同工序情况下的不同要求，追求最大程度的目标满足。 关键词：零件加工 0-1规划 lingo 约翰逊法 Gupta 启发式算法

关于工件的安装与排序

工件的安装与排序问题 摘要：本文以实际工件的安装为背景，讨论了工件的排序问题。通过认真 分析工件安装时的工艺要求，针对相邻扇区重量和的差不大于一定值的限制条件，考虑各扇区重量和的值波动范围较小和较大的两种情况，分别建立了模型。模型一主要使各扇区重量和稳定于均值，建立规划模型，并借助C语言编程实现求解；模型二则直接比较相邻扇区重量和的差值，使之最大值尽可能小，来满足工件安装的重量要求。而同时考虑重量和体积时，我们采用先按重量粗分，再按体积细分来排序。通过对模型的求解，我们得到了合理的排序结果。现列出第一组工件序号的排序结果如下表： (方括号内为此扇区工件的重量和；圆括号内为此工件的体积) 扇区1 扇区2 扇区3 扇区4 扇区5 扇区6 问题一20 12 17 1 [1359] 11 23 14 18 [1357.5] 8 21 3 4 [1356.5] 10 19 13 2 [1355.5] 9 24 6 13 [1357] 7 22 5 16 [1357] 问题二2 (102) 19 (97) 15 (107.5) 10 (98.5) [1359] 14 (105) 21 (99) 4 (105.5) 11 (98) [1357.5] 6 (104) 24 (94.5) 13 (104.5) 9 (100.5) [1356.5] 12 (99) 3 (105) 8 (98) 16 (104.5) [1355.5] 1 (101.5) 22 (98) 17 (104) 20 (97) [1357] 5 (106) 23 ( 96.5) 18 (104.5) 7 (94) [1357] 当无法通过内部调试来满足要求时，我们详细讨论了更换新工件的各种情况，并提出了具体的解决方案，给出了更换新工件重量和体积的范围。如： ①当被更换工件的重量为g时，新工件的重量'g的范围： ' m a x{(),()}()m in{()()() g i g k g j g g g i g k g j g -ε-ε-+≤≤+ε,+ε}-+ ②当被更换工件的体积为() v j时，新工件的体积'() v j的范围： '' v()m a x{(),()v()m i n{(),() j v i v k j v i v k ≥++≤-- 或 δδ}δδ}本文所建立的数学模型，能有效地解决工件的安装与排序问题。最后文章对模型做出了评价与推广，对实际应用具有一定的指导意义 一、问题的重述 工厂在安装某设备的工件时，需要按工艺的要求对工件进行重新排序。本题中，将24个工件放在等分成6个扇形区域的一圆盘的边缘上，每个扇形区域内都要放上4个工件。针对工件的重量和体积有不同的排序原则，提出了以下3个问题： 问题一：只考虑工件的重量时，保证每个扇形区域内的4个工件总重量与 相邻区域内的4个工件总重量之差不超过一定值（如：4g）； 问题二：同时考虑工件的重量与体积时，除了要保证每个扇形区域内的4 个工件总重量与相邻区域内的4个工件总重量之差不超过一定值（如：4g）外，

关于零件加工排序问题的数学模型、

零件的加工排序的最优模型 摘要： 根据问题“建立模型求出使总加工时间最短的加工顺序”可知，本题为建立最优化模型，求出零件加工时间最短的加工顺序。 本题根据已知数据，结合问题中的具体要求，我们引入0/1变量建立工件排序的数学规划模型。借助Lingo软件进行求解运算，得出其中的最优排序方案。使得完成这批工件加工任务所需要的总时间最省。在这里，我们通过对各个工件（排序后）完成某项特定工序所需总时间进行求和得到整个加工任务所需要的总时间。而各工件的总时间包括其机床加工时间和加工其他零件时的等待时间。 最后，根据我们建立的模型求解得出某塑料厂加工十个零件模型所需最短总加工时间为943分钟，总加工时间最短的加工顺序为：4－5－10－7－8－2－9－1－6－3，具体结果如表6-1，6-2。

一、问题重述 某塑料厂要加工十个零件模型(编号为1，2，…，10),这些零件模型必须依次通过3个设备C1,C2,C3，每个设备一次只能加工一个零件，其加工时间如下表(单位：分钟)。 二、问题分析 零件在C1工序上的总加工时间是固定的。关键是在C2及C3工序上会出现等待。如果采用不同序加工,那么在C1上已加工好的零件,在C2上加工的时间会落到在C1上比其后加工的零件的后面,则其在C2上等待的时间更长,同样在C2与C3工序上也是这样，要求加工时间最短的加工顺序，就必须尽量减少工件在C2及C3工序上的等待时间，由于工件必须在它们要求的时间内完工，即某工件在任务开始起到该工件加工完毕之间所用的总时间应少于该工件的规定完工时间。所以要使整个加工任务的工件总价值最大，必须合理选择加工工件的种类及其加工的次序。 三、模型假设 假设一：在后面的模型中，我们都假定了忽略工件在转换工序时的运输时间。即将整个工件加工过程简化为一个连续的过程，只考虑机床在加工工件时其他工件的等待时间。 假设二：零件之间是相互独立的,从生产的角度看,先加工一个零件并不影响对后面零件的加工。不象有些流水线生产那样,存在固定的加工顺序。 假设三：工人都是熟练工人,零件在工序上的加工时间是固定不变的,与工人的操作水平无关。 假设四：零件在三个工序上采有同顺序加工,即在工序C1上的加工顺序与在C2及C3工序上的加工顺序相同。在工序C1上的加工是连续不断的。 四、符号说明 (1)i X ：i 工件在车床C1加工所需时间 (2)i X ：i 工件在车床C2加工所需时间

典型零件加工工艺分析

典型零件加工工艺分析 机电一体化一班 田泽 摘要：机械加工工艺规程是规定零件机械加工工艺过程和操作方法等的工艺文件之一，它是在具体的生产条件下，把较为合理的工艺过程和操作方法，按照规定的形式书写成工艺文件，经审批后用来指导生产。机械加工工艺规程一般包括以下内容：工件加工的工艺路线、各工序的具体内容及所用的设备和工艺装备、工件的检验项目及检验方法、切削用量、时间定额等。因此加工工艺在零件的加工过程中尤其重要的，它是提高零件加工效率的重要环节。 关键词：加工工艺刀具加工质量加工效率 正文： 一：零件结构分析 零件的分析在零件的加工中由为重要，它的分析影响到零件的装夹。不要小看装夹这一环节。往往装夹错误会使零件的加工流程无法继续完成下去、从而是零件无法完成。 1零件的基本类型 （1）零件的组成有多种多样，比如正反两面件配合件，零件表主面侧面都要加工的等等一些零件。首先我们要根据零件的特点来分析该零件的加工路 线。 2零件的加工面 （2）零件的加工面的选取是很重要的，往往加工面的选取错误使零件在下一步的无法装夹，从而使零件加工无法继续下去。 二：简单的介绍加工零件的相关流程 1）零件加工的选材 毛坯资料包括各种毛坯制造方法的技术经济特征；各种型材的品种和规格，毛坯图等；在无毛坯图的情况下，需实际了解毛坯的形状、尺寸及机械性能等。不同的选材会影响到零件的使用，不同的选材会让零件的使用寿命和其的生产成本变的大大的不同，所以零件的选材尤其重要。我可以更具零件的使用用途来决定零件的选材

2) 拟订工艺路线。 3) 确定各工序的加工余量，计算工序尺寸及公差。 4) 确定各工序所用的设备及刀具、夹具、量具和辅助工具。 5) 确定工时定额。 6) 加工零件。 7) 检验零件的尺寸。 8) 填写工序卡片。 三：举例说明 示例零件 高职组数控铣件一