如何筛选组织有效的复习资料(单元备课资料)

如何筛选组织有效的复习资料(单元备课资料)

山西省太原市薛三虎李秀梅贾凤梅

复习时使用必要的资料可以减轻教师和学生的负担。根据我们的经验，教师筛选资料的能力反映了他的业务水平，直接影响复习质量。由于复习时间的有限性与复习内容的繁杂性之间存在着不可调和的矛盾，因而，教师选配例题、习题的优劣显得十分重要。

由于义务教育的数学课程突出体现的基础性、普及性和发展性决定了复习全过程必须面向全体学生。不管学生是否升学深造都应使他们在数学上得到不同的发展，因此，教师必须依据课程标准精心编制复习计划。计划要有可操作性、时效性。所以，制定计划之前可先向学生了解本班数学知识掌握情况，然后结合所教班级在作业中反应出来的问题制定复习计划，确定复习的重点。特别要注意复习例题的选择，作业的筛选，力求做到作业少而精，习题具有典型性、规律性、启发性、灵活性、新颖性，落实常规问题的常规解法。

下面以第一单元为例与大家交流。

第一单元数与式

面对现在市场五花八门的复习资料该如何选取,确定一本非常适合自己学生的确不是一件易事,但复习资料再多门类再齐全都不会有一本能完全适合你自己的（就是06年课改地市的试题也有不合课程标准的题目）。复习资料只能做为参考而不能照本宣科,所以要是本着选取参考资料就相对好选取了,因此当你

选定一种资料作为复习时用时,你就可以把它作为母本,然后进行适当的删减与

．．．

增加

．．就可以了,删减的目标是过于烦杂的计算和脱离课标的内容，而增加的则是

遗漏的重点知识、课本上好的例题、习题及变形题.下面在复习阶段中以数与式为例.

一．复习内容及标高

确定复习目标的依据是《数学课程标准》，还有你自己的学生的具体情况。

1.有理数

①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值（绝

对值符号内不含字母）

③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算

（以三步为主）

④理解有理数的运算规律，并能运用规律简化运算.

⑤能运用有理数的运算解决简单的实际问题.

⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.

2.实数

①理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立

方根.

②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会运

用立方根的运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.

③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点是一一对应.

④能运用有理数估计一个无理数的大致范围.

⑤了解近似数和有效数的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计

算，并按问题的要求对结果取近似值.

⑥了解二次根式

．．．．的概念及其加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行有关

实数的简单四则运算.（不要求分母有理化）

3.代数式

①在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义.

②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.

③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.

④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并

会带入具体的值进行计算.

4.整式与分式

①了解整数指数幂的意义和基本性质，会运用科学记数法表示数（如果能

作用计算，还应包括在计算器上表示）

②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘

法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）.

③会推导公式：（a+b）(a-b)=a2﹣b2 ;(a+b)2=a2+2ab+b2,了解公式的几何

背景，并能进行简单的计算.

④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指

数是正整数）

⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单

的公式加、减、乘、除运算.

二．中考分析

要关注各地试题的变化，它反映了命题者对课程标准的理解的一致性和教学要求。因此要及时了解、掌握最新的试题信息，有效地、准确地使用课标。

本单元在2007年试题中将继续考查实数的有关概念，值得一提的是，用实际生活的题材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数法依然是中考命题的一个热点.实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算，实数的大小的比较往往结合数轴进行，并会出现探究类有规律的计算问题.

中考整式的有关知识及整式的四则运算仍然会以填空、选择和解答题的形式出现，乘法公式、因式分解正逐步渗透到综合题中去进行考查，数与式的应用题将是今后中考的一个热点.分式的概念及性质，运算仍是考查的重点.特别注意分式的应用题，即要熟悉背景材料，又要从实际问题中抽象出数学模型三．应试对策

牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意本节知识点与其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用.

掌握整式的有关概念及运算法则，在运算过程中注意运算顺序，掌握运算规律，掌握乘法公式并能灵活运用，在实际问题中，抽象的代数式以及代数式的应用题值得重视.要掌握并灵活运用分式的基本性质，在通分和约分时都要注意分解因式知识的应用.化解求值题，一要注意整体思想，二要注意解题技巧，对于分式的应用题，要能从实际问题中抽象出数学模型.

四.典型例题:

1.（七年级上册）P35 习题

2.1---1:

下列各数中,哪些是正整数?哪些是负整数?哪些是正分数?哪些是负分数?哪些是有理数?哪些是无理数?哪些是正数?哪些是负数?并把他们填在相

应的集合内. 7，-9.25，-301，

2

5

，31.25，-3.5，32-，109-，274，157，π，1.010010001…

（以后每两个1之间增加一个0） 有理数｛ …｝ 正数 ｛ …｝ 无理数｛ …｝ 分数 ｛ …｝ 复习知识点:实数的分类,集合的概念. 拓广：会在数轴上表示一些无理数.

2. 给你若干个长方形和正方形卡片，如图，请你用拼图的方法，拼成一个

大矩形，使它的面积等于2252b ab a ++，并根据你拼成的图形分解多项式

2252b ab a ++

复习知识点：整式、分式的运算及因式分解 拓广:会用图形证明一些课本中的重要公式、定理.

3.（2006湖北黄冈）一个无盖正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共 有（ ）

A. 11种

B. 9种

C. 8种

D. 7种 复习知识点：正立方体的平面展开图的有关知识,并从中总结规律.

拓广:会画出生活中常见立体图形的平面展开图、侧面展开图.

会求常见几何体的表面积和侧面积

4.（七年级上册）P85 复习题---5、10 （八年级上册）P55总复习B－1

①写出符合下列条件的数:

最小的正整数：

最大的负整数：

大于-3且小于2的所有整数：

绝对值最小的有理数：

绝对值大于2且小于5的所有负整数：

在数轴上,与表示-1的点的距离为2的所有数：

②两个互为相反数的数（0除外）的商是

两个互为倒数的数的积是

③一个数的平方等于它本身,这个数是 .

平方根等于本身的数是 .

算术平方根等于本身的数是_________.

立方根等于本身的数是_________.

绝对值大于0且小于3的整数是_________.

满足-2﹤x﹤5的整数x是_________.

复习知识点：数与式中的一些基本概念.

拓广:能根据条件写出对应的数或式,根据数或式的特点解答一些相关的实际问题.

5.（七年级上册）P86 复习题---9

1×（-100）

（-0.1）÷

2

23÷[（-2）3-（14）] 复习知识点：实数的有关计算 6．（七年级上册）P113习题3.8---1 复习知识点：探索规律（与图形有关） 7．已知 3

223

222?=+

83

38332?=+

154

415442?=+

245524552?=+，…，若a

b

a b ?=+21010，符合前面式子的规律，

则a+b= .

复习知识点：探索规律（与数有关）.

8．（2005年山西）在多项式4x 2

+1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平

方式.则添加的单项式是 （只写一个即可）. 复习知识点：完全平方公式.

拓广：因式分解的方法,及常用公式.配方法的解题方法.

9.（2004北京）已知13+=x ，13-=y ，求??

? ?

?-???? ?

?+x y 1111的值.

复习知识点：代入求值的解题方法.

拓广：分式的运算，二次根式的运算，一题多解. 10.（八年级下册）P88复习题C 组---2

已知35=n m ，求2

22

n m n n m m n m m ---++的值.

复习知识点：分式的计算.

11.（八年级下册）P89复习题C 组---5

甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化

两位采购员的购货方式也不同,其中甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.设两次购买的饲料单价分别为m 元/千克,n 元/千克（m 、n 是正数,且m ≠n ）,那么甲、乙所购饲料的平均单价各是多少?哪一个较低? 复习知识点：利用所学知识解决实际应用题. 五.单元测试题

初三年级月考 数学试卷

一．填空题：（每空2分,共46分） 1．11的相反数是 ，2

1-

的绝对值是 ，51

-的倒数是 .

2．若代数式3a 4b 2x 与0.2a 4b 3x-1能合并成一项，则x 的值是 .

3．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为 米. 4．实数a 表示在数轴上的位置如图所示，

化简｜a-1|的结果是 . 5．比较大小：

2

1

5- 0.5. 6．计算： （1）()=+

-+---9

1

1130

2π ； （2）=-+-

-

0)15(2

8

2

218 . 7．若13=-a a ，则=a .

8．分解因式：（1）()=-+-x y y a x 222 . （2）=-33273ab b a . 9．化简: （1）()

()=÷-2

2232ab b a b a .

（2）=-?

??

? ??+--4421212x x x . 10．已知012=--x x ，则多项式=+-2007223x x .

11．若方程

2

1

125-=+-+x x m 无解，则m = . 12．现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则

运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式： . 13．有四张不透明的卡片为

7

22

，12，π，2，除正面的数不同外，其他都相同，将它们

背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为 .

14．若不等式组???<-≥a

x x 21

有解，那么a 的取值范围是 .

15．在实数运算法则中，我们补充定义新运算“⊕” 如下：当a ≥b 时，a ⊕b =2b ；当a ＜b 时，a ⊕b =a .则当2

1

=

x 时，（0.1⊕x ）?x －（3⊕x ）的值为 . （“?”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号）

16．小刚中午放学回家自己煮方便面条吃.有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分

钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟.以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序.小刚要将面条煮好，最少要 分钟.

17．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：

……

第一个 第二个 第三个

则第四个图案中有白色纸片 张，第n 个图案中有白色纸片 张. 二．选择题：（将正确答案的字母代号填在下面表格中.每题2分,共16分）

题号 18 19 20 21 22 23 24 25 选项

18．化简

()2

2-的结果是

A. 2

B. -2

C. 2±

D.4 19．下列运算不正确的是

A.()

183

6

a a = B.()963632a a a -=-?

C.2555a a a =?

D.)0(426≠=÷a a a a

20．下列六个数：2.7，0..1.

6，3064.0-，31，2π，2

3

中，分数的个数为

A.3 个

B.4 个

C.5个

D.6个 21．下列运算中，错误．．

的是 A.632=? B.

2

2

2

1=

C. 252322=+

D. 532275=-

22．在函数x x y -+-=62 中, 自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是

A B C D 23．数据：1，3，2，3，1，0，2的中位数是

A.0

B.1

C.2

D.3 24．已知b a <，下列四个不等式中，不正确的是

A. b a 22-<-

B. b a 22<

C.22+<+b a

D.22-<-b a 25．面是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（GDP ）的统计表，

那么这几年我国国内生产总值每年比上一年增长的平均值是： A ．0.46万亿元 B.0.575万亿元 C.7.78万亿元 D. 9.725万亿元 三．计算题：（每题4分,共16分）

26． 计算：()()

133830tan 32003313001

----++-??

?

??--.

27．解方程： 21

211=++-x x x .

年份

1996

1997

1998 1999 2000 国内生产总值（万亿元）

6．6

7．3

7．9

8．2

8．9

28．化简求值：已知2-=x ，求2

1

3244622

2--+-?+-+x x x x x x x 的值.

29．求不等式组 ()???

??--<≥--235132312x x x x 的最大整数解.

四．解答题：（30题4，31题7，32题4，33题7分，共22分） 30．请在由边长为1的小正三角形

组成的虚线网格中，画出2个 所有顶点均在格点上，且至少有 一条边长为无理数的等腰三角形.

31．小亮妈妈下岗后开了一家糕点店，现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕

点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋. （1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来.

（2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2

元，那么按哪一个方案

加工，小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？

32．给你若干个长方形和正方形卡片，如图，请你用拼图的方法，拼成一个

大矩形，使它的面积等于2245b ab a ++，并根据你拼成的图形分解多项式2245b ab a ++.

33．九年级一班举行个人投篮比赛.下表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况,但表

格被裁判员不慎弄污了,裁判员记得进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球;进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球,请计算分别投进3个球和4个球的人数.

投球数n

0 1 2 3 4 5 投进n 个球的人数 1

2

7

2