2019年高考物理考点突破每日一练(54)水平面内的圆周运动、运动学规律与牛顿第二定律的综合应用(含解析)

考点突破每日一练（54）水平面内的圆周运动、运动学规律与牛顿第二定律的

综合应用

1．在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．运动员比赛过程中在通过弯道时如果

不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．图中圆弧虚线Ob 代表弯道，即正常运动路线，

Oa 为运动员在O 点时的速度方向(研究时可将运动员看做质点)．下列论述正确的是()

A ．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心

B ．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力

C ．若在O 发生侧滑，则滑动的方向在Oa 左侧

D ．若在O 发生侧滑，则滑动的方向在Oa 右侧与Ob 之间

2．光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式，在读取内环数据时，以恒定角速度方式读取，而

在读取外环数据时，以恒定线速度的方式读取．如图所示，设内环内边缘半径为R 1，内环外边缘半径为R 2，外环外边缘半径为R 3.A 、B 、C 分别为各边缘线上的点．则读取内环上A 点时A 点的向心加速度大小和读取

外环上C 点时C 点的向心加速度大小之比为()

A.R 21R2R3

B.R 22R1R3

C.R2R3R 21

D.R1R3R 22

3．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R ，质量为m 的带孔小球穿于环上，同时有一长为R

的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg .当圆环以角速度ω绕竖直直径转动

时，发现小球受三个力作用．则ω可能为()

A.1

3

g

R

B.

3

2

g

R

C. 3g

2R

D.

g

2R

4．某同学设计了一种能自动拐弯的轮子．如图所示，两等高的等距轨道a、b固定于水平桌面上，当装有这种轮子的小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，会顺利实现拐弯而不会出轨．下列截面图所示的轮子中，能实现这一功能的是()

5．如图所示，一足够长的固定光滑斜面倾角θ＝37°，两物块A、B的质量m A＝1 kg，m B＝4 kg.两物块之间的轻绳长L＝0.5 m，轻绳可承受的最大拉力为F T＝12 N，对B施加一沿斜面向上的力F，使A、B由静止开始一起向上运动，力F逐渐增大，g取10 m/s2(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．

(1)某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大小；

(2)若轻绳拉断瞬间A、B的速度为3 m/s，绳断后保持外力F不变，求当A运动到其能到达的最高点时，A、B之间的距离．

参考答案

1．D[发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，而受到的合力方向仍指向圆心，故A、B错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa线做离心运动，实际上运动员要受摩擦力作用，所以滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故C错误，D正确．]

2．D[A、B两点的角速度大小相等，根据a＝rω2知，A、B两点的向心加速度之比a A：a B＝R1：R2；B、C两

点的线速度相等，根据a＝v2

r

知，B、C两点的向心加速度之比为a B：a C＝R3：R2.则

aA

aC

＝

R1R3

R22

.]

3．B[因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉紧状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为：F ＝m ω2

r ，根据几何关系，其中r ＝R sin 60°一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分析得F min ＝2mg sin 60°，即2mg sin 60°＝m ω2m in R sin 60°，解得：ωmin ＝2g R ，所以只要ω>2g R 就符合题意．] 4．A[当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略降低，外侧轮高度略升高，轨道对小车的支持力偏向轨道内侧，与重力的合力提供向心力，从而顺利拐弯，故A 正确；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略升高，外侧轮高度略降低，轨道对小车的支持力偏向轨道外侧，小车会产生侧翻，故B 错误；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略升高，外侧轮高度也是略微升高，轨道对小车的支持力竖直向上，不会顺利实现拐弯儿不会出轨的目的，故C 错误；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，没有外力提供向心力，由于惯性，小车会出轨，故D 错误．]

5．(1)60 N(2)2.375 m

解析 (1)整体：F －(m A ＋m B )g sin θ＝(m A ＋m B )a

A 物体：F T －m A g sin θ＝m A a ,解得：F ＝60 N.

(2)设沿斜面向上为正，A 物体：－m A g sin θ＝m A a A

因v 0＝3 m/s,故A 物体到最高点所需时间t ＝0.5 s

此过程A 物体的位移为x A ＝v A t ＝v02

t ＝0.75 m B 物体：F －m B g sin θ＝m B a B ，x B ＝v 0t ＋12a B t 2

两者间距为x B －x A ＋L ＝2.375 m.