2020年山东省日照市中考数学试卷(解析版)

2020年山东省日照市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把符合要求的的选项选出来．

1. 2020的相反数是（）

A.?1

2020B.1

2020

C.?2020

D.2020

2. 单项式?3ab的系数是（）

A.3

B.?3

C.3a

D.?3a

3. “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为（）

A.1.02×106

B.1.02×105

C.10.2×105

D.102×104

4. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A.调查全国初中学生视力情况

B.了解某班同学“三级跳远”的成绩情况

C.调查某品牌汽车的抗撞击情况

D.调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率

5. 将函数y＝2x的图象向上平移3个单位，则平移后的函数解析式是（）

A.y＝2x+3

B.y＝2x?3

C.y＝2(x+3)

D.y＝2(x?3)

6. 下列各式中，运算正确的是（）

A.x3+x3＝x6

B.x2?x3＝x5

C.(x+3)2＝x2+9

D.√5?√3=√2

7. 已知菱形的周长为8，两邻角的度数比为1:2，则菱形的面积为（）

A.8√3

B.8

C.4√3

D.2√3

8. 不等式组{x+1≥2

3(x?5)

A. B. C. D.

9. 如图，几何体由5个相同的小正方体构成，该几何体三视图中为轴对称图形的是（）

A.主视图

B.左视图

C.俯视图

D.主视图和俯视图

10. 如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB⊥CD于点E，若CD＝6√3，AE＝9，则阴影部分的面积为（）

A.6π?9

2√3 B.12π?9√3 C.3π?9

4

√3 D.9√3

11. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（）

A.59

B.65

C.70

D.71

12. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为直线x＝?1，下列结论：

①abc<0；②3a

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.不需写解答过程，只要求填写最后结果．

13.分解因式：mn+4n＝________．

14. 如图，有一个含有30°角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是________．

15.《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x人，则可列方程组为________．

16.如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点B位于y轴的正半轴上，顶点C，D位于x轴的负半轴上，双曲线y=k

x

(k<

0,?x<0)与?ABCD的边AB，AD交于点E、F，点A的纵坐标为10，F(?12,?5)，把△BOC沿着BC所在直线翻折，使原点O落

在点G 处，连接EG ，若EG?//?y 轴，则△BOC 的面积是________．

三、解答题：本大题共6小题，共68分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：√?83

+(2

3)?1?√3×cos30°；

（2）解方程：

x?3x?2

+1=

32?x

．

18.如图，某小区有一块靠墙（墙的长度不限）的矩形空地ABCD ，为美化环境，用总长为100m 的篱笆围成四块矩形花圃（靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）．

（1）若四块矩形花圃的面积相等，求证：AE ＝3BE ；

（2）在（1）的条件下，设BC 的长度为xm ，矩形区域ABCD 的面积为ym 2，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．

19. 为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A ．趣味数学；B ．博乐阅读；C ．快乐英语；D ．硬笔书法．某年级共有100名学生选择了A 课程，为了解本年级选择A 课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图．

（1）已知70≤x <80这组的数据为：72，73，74，75，76，76，79．则这组数据的中位数是________；众数是________； （2）根据题中信息，估计该年级选择A 课程学生成绩在80≤x <90的总人数； （3）该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程D 的概率是________；

（4）该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C ，那么他俩第二次同时选择课程A 或课程B 的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明．

20. 如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以AB 为边在AB 上方作正方形ABDE ，过点D 作DF ⊥CB ，交CB 的延长线于点F ，连接BE ．

（1）求证：△ABC ?△BDF ；

（2）P ，N 分别为AC ，BE 上的动点，连接AN ，PN ，若DF ＝5，AC ＝9，求AN +PN 的最小值． 21.阅读理解：

如图1，Rt △ABC 中，a ，b ，c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，∠C ＝90°，其外接圆半径为R ．根据锐角三角函数的定义：sinA =a

c

，sinB =b

c

，可得

a sinA

=b sinB

=c ＝2R ，

即：

a

sinA

=

b sinB

=

c sinC

=2R ，（规定sin90°＝1）．

探究活动：

如图2，在锐角△ABC 中，a ，b ，c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，其外接圆半径为R ，那么：a sinA

________c sinC

（用>、＝

或<连接），并说明理由．

事实上，以上结论适用于任意三角形． 初步应用：

在△ABC 中，a ，b ，c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，∠A ＝60°，∠B ＝45°，a ＝8，求b ． 综合应用：

如图3，在某次数学活动中，小凤同学测量一古塔CD 的高度，在A 处用测角仪测得塔顶C 的仰角为15°，又沿古塔的方向前行了100m 到达B 处，此时A ，B ，D 三点在一条直线上，在B 处测得塔顶C 的仰角为45°，求古塔CD 的高度（结果保留小数点后一位）．(√3≈1.732,?sin15°=

√6?√2

4

) 22. 如图，函数y ＝?x 2+bx +c 的图象经过点A(m,?0)，B(0,?n)两点，m ，n 分别是方程x 2?2x ?3＝0的两个实数根，且m

(Ⅰ)求m ，n 的值以及函数的解析式；

(Ⅱ)设抛物线y ＝?x 2+bx +c 与x 轴的另一个交点为C ，抛物线的顶点为D ，连接AB ，BC ，BD ，CD ．求证：△BCD ∽△OBA ；

(Ⅲ)对于(Ⅰ)中所求的函数y＝?x2+bx+c，

（1）当0≤x≤3时，求函数y的最大值和最小值；

（2）设函数y在t≤x≤t+1内的最大值为p，最小值为q，若p?q＝3，求t的值．

参考答案与试题解析

2020年山东省日照市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把符合要求的的选项选出来．

1.【答案】C

【考点】相反数

【解析】直接利用相反数的定义得出答案．

【解答】2020的相反数是：?2020．

2.【答案】B

【考点】单项式

【解析】根据单项式系数的定义即可求解．

【解答】单项式?3ab的系数是?3．

3.【答案】A

【考点】科学记数法--表示较大的数

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．

【解答】1020000＝1.02×106．

4.【答案】B

【考点】全面调查与抽样调查

【解析】根据全面调查和抽样调查的适用条件即可求解．

【解答】对于调查方式，适宜于全面调查的常见存在形式有：范围小或准确性要求高的调查，

A．调查全国初中学生视力情况没必要用全面调查，只需抽样调查即可，

B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况，因调查范围小且需要具体到某个人，适宜全面调查，

C．调查某品牌汽车的抗撞击情况，此调查兼破坏性，显然不能适宜全面调查，

D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率，因调查受众广范围大，故不适宜全面调查，

5.【答案】A

【考点】一次函数图象与几何变换

【解析】直接利用一次函数“上加下减”的平移规律即可得出答案．

【解答】∵将函数y＝2x的图象向上平移3个单位，

∴所得图象的函数表达式为：y＝2x+3．

6.【答案】B

【考点】二次根式的加减混合运算同底数幂的乘法完全平方公式合并同类项

【解析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加；完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab+b2；以及二次根式的减法运算法则逐项分析即可．

【解答】B、x2?x3＝x5计算正确，故选项B符合题意（1）C、(x+3)2＝x2+6x+9，故选项C不符合题意（2）D、二次根式√5与√3不是同类二次根式故不能合并，故选项D不符合题意．

故选：B．

7.【答案】D

【考点】菱形的性质

【解析】根据菱形的性质和菱形面积公式即可求出结果．

【解答】如图，∵两邻角度数之比为1:2，两邻角和为180°，

∴∠ABC＝60°，∠BAD＝120°，

∵菱形的周长为8，

∴边长AB＝2，

∴菱形的对角线AC＝2，BD＝2×2sin60°＝2√3，

∴菱形的面积=1

2AC?BD=1

2

×2×2√3=2√3．

8.【答案】D

【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集

【解析】首先解出不等式的解集，然后再根据不等式组解集的规律：大小小大中间找，确定不等式组的解集，再在数轴上表示即可．

【解答】不等式组{x+1≥2

3(x?5)

由①得：x≥1，

由②得：x<2，

∴不等式组的解集为1≤x<2．

数轴上表示如图：

，

9.【答案】B

【考点】简单组合体的三视图轴对称图形

【解析】先得到该几何体的三视图，再根据轴对称图形的定义即可求解．

【解答】由如图所示的几何体可知：该几何体的主视图、左视图和俯视图分别是，其中左视图是轴对称图形．

10.【答案】A

【考点】扇形面积的计算垂径定理勾股定理

【解析】根据垂径定理得出CE＝DE=1

2

CD=3√3，再利用勾股定理求得半径，根据锐角三角函数关系得出∠EOD＝60°，进而结合扇形面积求出答案．

【解答】∵AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB⊥CD于点E，

∴CE＝DE=1

2

CD=3√3．

设⊙O的半径为r，

在直角△OED中，OD2＝OE2+DE2，即r2=(9?r)2+(3√3)2，

解得，r＝6，

∴OE＝3，

∴cos∠BOD=OE

OD =3

6

=1

2

，

∴∠EOD＝60°，

∴S BOD=1

6π×36=6π，S Rt△OED=1

2

×3×3√3=9

2

√3，

∴S=6π?9

2

√3，

11.【答案】C

【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类

【解析】观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+2+3个；第3个图形共有三角形5+2+ 3+4个；第4个图形共有三角形5+2+3+4+5个；…；则第n个图形共有三角形5+2+3+4+...+n+(n+1)个；由此代入n＝10求得答案即可．

【解答】根据图中圆点排列，当n＝1时，圆点个数5+2；当n＝2时，圆点个数5+2+3；当n＝3时，圆点个数5+2+3+4；当n＝4时，圆点个数5+2+3+4+5，…

∴当n＝10时，圆点个数5+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝4+(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+

11)=4+1

2

×11×(11+1)=70．

12.【答案】C

【考点】二次函数图象上点的坐标特征抛物线与x轴的交点根与系数的关系二次函数图象与系数的关系【解析】由图象可知a<0，c>0，由对称轴得b＝2a<0，则abc>0，故①错误；当x＝1时，y＝a+b+c＝a+2a+c ＝3a+c<0，得②正确；由x＝?1时，y有最大值，得a?b+c≥am2+bm+c，得③错误；由题意得二次函数y＝ax2+ bx+c与直线y＝?2的一个交点为(?3,??2)，另一个交点为(1,??2)，即x1＝1，x2＝?3，进而得出④正确，即可得出结论．

【解答】由图象可知：a <0，c >0，?b

2a =?1，

∴ b ＝2a <0，

∴ abc >0，故①abc <0错误；

当x ＝1时，y ＝a +b +c ＝a +2a +c ＝3a +c <0， ∴ 3a

∴ a ?b +c ≥am 2+bm +c （m 为任意实数），

即a ?b ≥am 2+bm ，即a ?bm ≥am 2+b ，故③错误；

∵ 二次函数y ＝ax 2+bx +c(a ≠0)图象经过点(?3,??2)，方程ax 2+bx +c +2＝0的两根为x 1，x 2(|x 1|<|x 2|)， ∴ 二次函数y ＝ax 2+bx +c 与直线y ＝?2的一个交点为(?3,??2)， ∵ 抛物线的对称轴为直线x ＝?1，

∴ 二次函数y ＝ax 2+bx +c 与直线y ＝?2的另一个交点为(1,??2)， 即x 1＝1，x 2＝?3，

∴ 2x 1?x 2＝2?(?3)＝5，故④正确． 所以正确的是②④；

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.不需写解答过程，只要求填写最后结果． 13.【答案】n(m +4) 【考点】因式分解-提公因式法

【解析】直接提取公因式n 分解因式即可求解． 【解答】mn +4n ＝n(m +4)． 14.【答案】25° 【考点】平行线的性质

【解析】延长EF 交BC 于点G ，根据平行线的性质可得∠2＝∠3＝65°，再根据直角三角形的两个锐角互余即可求解． 【解答】如图，延长EF 交BC 于点G ，

∵ 直尺， ∴ AD?//?BC ，

∴ ∠2＝∠3＝65°，

又∵ 30°角的直角三角板， ∴ ∠1＝90°?65°＝25°． 15.【答案】{3(x ?2)=y

2x +9=y

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组

【解析】根据“每3人乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．

【解答】依题意，得：{3(x ?2)=y

2x +9=y ．

16.【答案】50

3

【考点】反比例函数系数k 的几何意义 坐标与图形变化-对称 反比例函数的性质 平行四边形的性质 反比例函数图象上点的坐标特征

【解析】将点F 坐标代入解析式，可求双曲线解析式为y =?60

x ，由平行四边形的性质可得OB ＝10，BE ＝6，由勾股定理可求EG 的长，由勾股定理可求CO 的长，即可求解． 【解答】∵ 双曲线y =k

x (k <0,x <0)经过点F(?12,?5)， ∴ k ＝?60，

∴ 双曲线解析式为y =?60x ．

∵ ?ABCD 的顶点A 的纵坐标为10，

∴ BO ＝10，点E 的纵坐标为10，且在双曲线y =?60

x 上，

∴ 点E 的横坐标为?6，即BE ＝6． ∵ △BOC 和△BGC 关于BC 对称， ∴ BG ＝BO ＝10，GC ＝OC ．

∵ EG?//?y 轴，在Rt △BEG 中，BE ＝6，BG ＝10， ∴ EG =√102?62=8． 延长EG 交x 轴于点H ，

∵ EG?//?y 轴，

∴ ∠GHC 是直角，

在Rt △GHC 中，设GC ＝m ，则有CH ＝OH ?OC ＝BE ?GC ＝6?m ，GH ＝EH ?EG ＝10?8＝2， 则有m 2＝22+(6?m)2， ∴ m =

103

， ∴ GC =

103

=OC ，

∴ S △BOC =1

2×

103

×10=

503

，

三、解答题：本大题共6小题，共68分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17.【答案】 原式=?2+3

2?√3×

√32

=?2+32?3

2=?2．

x?3 x?2+1=3

2?x

，

两边同乘以(x?2)得，x?3+(x?2)＝?3，

解得，x＝1．

经检验x＝1是原分式方程的解．

【考点】特殊角的三角函数值实数的运算负整数指数幂解分式方程

【解析】（1）原式利用立方根的定义，负整数指数幂的意义以及特殊角的三角形函数进行计算即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】原式=?2+3

2?√3×√3

2

=?2+3

2

?3

2

=?2．

x?3 x?2+1=3

2?x

，

两边同乘以(x?2)得，x?3+(x?2)＝?3，

解得，x＝1．

经检验x＝1是原分式方程的解．

18.【答案】证明：∵矩形MEFN与矩形EBCF面积相等，∴ME＝BE，AM＝GH．

∵四块矩形花圃的面积相等，即S

矩形AMDND ＝2S

矩形MEFN

，

∴AM＝2ME，

∴AE＝3BE；

∵篱笆总长为100m，

∴2AB+GH+3BC＝100，

即2AB+1

2

AB+3BC=100，

∴AB=40?6

5

BC．

设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2，

则y=BC?AB=x(40?6

5x)=?6

5

x2+40x，

∵AB=40?6

5

BC，

∴BE=40

3?2

5

x>0，

解得x<100

3

，

∴y=?6

5x2+40x(0

3

)．

【考点】二次函数的应用

【解析】（1）矩形MEFN与矩形EBCF面积相等，则ME＝BE，AM＝GH，而四块矩形花圃的面积相等，即S

矩形AMDND

＝

2S

矩形MEFN

，即可证明；

（2）设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2，则y=BC?AB=x(40?6

5x)=?6

5

x2+40x，即可求解．

19.【答案】75,76

观察直方图，抽取的30名学生成绩在80≤x<90范围内选取A课程的有9人，所占比为9

30

，

那么估计该年级100名学生，学生成绩在80≤x<90范围内，选取A课程的总人数为100×9

30=30（人）；1

4

因该年级每名学生选两门不同的课程，第一次都选了课程C，列树状图如下：

等可能结果共有9种，他俩第二次同时选择课程A或课程B的有2种，

所以，他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是2

9

．

【考点】中位数用样本估计总体列表法与树状图法概率公式频数（率）分布直方图众数

【解析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可；

（2）利用样本估计总体的方法即可估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x<90的总人数；

（3）直接利用概率公式计算；

（4）画树状图展示所有16种等可能的结果数，找出他俩第二次选课相同的结果数，然后根据概率公式计算．【解答】在72，73，74，75，76，76，79这组已经按从小到大排列好的数据中，中位数为75，众数为76；故答案为：75，76；

观察直方图，抽取的30名学生成绩在80≤x<90范围内选取A课程的有9人，所占比为9

30

，

那么估计该年级100名学生，学生成绩在80≤x<90范围内，选取A课程的总人数为100×9

30

=30（人）；

因为学校开设了四门校本课程供学生选择，小乔随机选取一门课程，则他选中课程D的概率为1

4

；

故答案为：1

4

；

因该年级每名学生选两门不同的课程，第一次都选了课程C，列树状图如下：

等可能结果共有9种，他俩第二次同时选择课程A或课程B的有2种，

所以，他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是2

9

．

20.【答案】证明：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，DF⊥CB，

∴∠C＝∠DFB＝90°．

∵四边形ABDE是正方形，

∴BD＝AB，∠DBA＝90°，

∵∠DBF+∠ABC＝90°，∠CAB+∠ABC＝90°，

∴∠DBF＝∠CAB，

∴△ABC?△BDF(AAS)；

∵△ABC?△BDF，

∴DF＝BC＝5，BF＝AC＝9，

∴FC＝BF+BC＝9+5＝14．

如图，连接DN，

∵BE是正方形顶点A与顶点D的对称轴，

∴AN＝DN．

如使得AN+PN最小，只需D、N、P在一条直线上，

由于点P、N分别是AC和BE上的动点，

作DP1⊥AC，交BE于点N1，垂足为P1，

所以，AN+PN的最小值等于DP1＝FC＝14．

【考点】正方形的性质全等三角形的性质与判定轴对称——最短路线问题

【解析】（1）根据正方形的性质得出BD＝AB，∠DBA＝90°，进而得出∠DBF＝∠CAB，因为∠C＝∠DFB＝90°．根据AAS即可证得结论；

（2）根据正方形的性质AN＝DN，如使得AN+PN最小，只需D、N、P在一条直线上，根据垂线段最短，作DP1⊥AC，交BE于点N1，垂足为P1，则AN+PN的最小值等于DP1＝FC＝14．

【解答】证明：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，DF⊥CB，

∴∠C＝∠DFB＝90°．

∵四边形ABDE是正方形，

∴BD＝AB，∠DBA＝90°，

∵∠DBF+∠ABC＝90°，∠CAB+∠ABC＝90°，

∴∠DBF＝∠CAB，

∴△ABC?△BDF(AAS)；

∵△ABC?△BDF，

∴DF＝BC＝5，BF＝AC＝9，

∴FC＝BF+BC＝9+5＝14．

如图，连接DN，

∵BE是正方形顶点A与顶点D的对称轴，

∴AN＝DN．

如使得AN+PN最小，只需D、N、P在一条直线上，

由于点P、N分别是AC和BE上的动点，

作DP1⊥AC，交BE于点N1，垂足为P1，

所以，AN+PN的最小值等于DP1＝FC＝14．

21.【答案】＝b

sinB

＝

【考点】圆的综合题

【解析】探究活动：由锐角三角函数可得a

sinA =b

sinB

=c

sinC

=2R，可求解；

初步应用：将数值代入解析式可求解；

综合应用：由三角形的外角性质可求∠ACB＝30°，利用（1）的结论可得AB

sin∠ACB =BC

sinA

，即可求解．

【解答】探究活动：a

sinA =b

sinB

=c

sinC

，

理由如下：

如图2，过点C作直径CD交⊙O于点D，连接BD，

∴∠A＝∠D，∠DBC＝90°，

∴sinA＝sinD，sinD=a

2R

，

∴a

sinA =a a

2R

=2R，

同理可证：b

sinB =2R，c

sinC

=2R，

∴a

sinA =b

sinB

=c

sinC

=2R；

22.【答案】在0≤x≤3范围内，

当x＝1时，y

最大值＝4；当x＝3时，y

最小值

＝0；

①当函数y在t≤x≤t+1内的抛物线完全在对称轴的左侧，当x＝t时取得最小值q＝?t2+2t+3，最大值p＝?(t+

1)2+2(t+1)+3，

令p?q＝?(t+1)2+2(t+1)+3?(?t2+2t+3)＝3，即?2t+1＝3，解得t＝?1．

②当t+1＝1时，此时p＝4，q＝3，不合题意，舍去；

③当函数y在t≤x≤t+1内的抛物线分别在对称轴的两侧，

此时p＝4，令p?q＝4?(?t2+2t+3)＝3，即t2?2t?2＝0解得：t1＝1+√3（舍），t2＝1?√3；

或者p?q＝4?[?(t+1)2+2(t+1)+3]＝3，即t=±√3（不合题意，舍去）；

④当t＝1时，此时p＝4，q＝3，不合题意，舍去；

⑤当函数y在t≤x≤t+1内的抛物线完全在对称轴的右侧，当x＝t时取得最大值p＝?t2+2t+3，最小值q＝?(t+

1)2+2(t+1)+3，

令p?q＝?t2+2t+3?[?(t+1)2+2(t+1)+3]＝3，解得t＝2．

综上，t＝?1或t＝1?√3或t＝2．

【考点】二次函数综合题

【解析】（I）首先解方程求得A、B两点的坐标，然后利用待定系数法确定二次函数的解析式即可；

(II)根据解方程直接写出点C的坐标，然后确定顶点D的坐标，根据两点的距离公式可得△BDC三边的长，根据勾股定理的逆定理可得∠DBC＝90°，根据边长可得△AOB和△DBC两直角边的比相等，则两直角三角形相似；

(III)(1)确定抛物线的对称轴是x＝1，根据增减性可知：x＝1时，y有最大值，当x＝3时，y有最小值；

（2）分5种情况：①当函数y在t≤x≤t+1内的抛物线完全在对称轴的左侧；②当t+1＝1时；③当函数y在t≤x≤t+1内的抛物线分别在对称轴的两侧；④当t＝1时，⑤函数y在t≤x≤t+1内的抛物线完全在对称轴的右侧；分别根据增减性可解答．

【解答】在0≤x≤3范围内，

当x＝1时，y

最大值＝4；当x＝3时，y

最小值

＝0；

①当函数y在t≤x≤t+1内的抛物线完全在对称轴的左侧，当x＝t时取得最小值q＝?t2+2t+3，最大值p＝?(t+

1)2+2(t+1)+3，

令p?q＝?(t+1)2+2(t+1)+3?(?t2+2t+3)＝3，即?2t+1＝3，解得t＝?1．

②当t+1＝1时，此时p＝4，q＝3，不合题意，舍去；

③当函数y在t≤x≤t+1内的抛物线分别在对称轴的两侧，

此时p＝4，令p?q＝4?(?t2+2t+3)＝3，即t2?2t?2＝0解得：t1＝1+√3（舍），t2＝1?√3；

或者p?q＝4?[?(t+1)2+2(t+1)+3]＝3，即t=±√3（不合题意，舍去）；

④当t＝1时，此时p＝4，q＝3，不合题意，舍去；

⑤当函数y在t≤x≤t+1内的抛物线完全在对称轴的右侧，当x＝t时取得最大值p＝?t2+2t+3，最小值q＝?(t+

1)2+2(t+1)+3，

令p?q＝?t2+2t+3?[?(t+1)2+2(t+1)+3]＝3，解得t＝2．

综上，t＝?1或t＝1?√3或t＝2．

东莞市数学中考试卷

2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D

A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C

2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析

2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =

∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =

(完整版)2017年日照市中考数学试卷及答案解析

2017年山东省日照市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，其中1~8题每小题3分，9~12题每小题3分，满分40分） 1．﹣3的绝对值是（） A．﹣3 B．3 C．±3 D． 2．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次.4640万用科学记数法表示为（） A．4.64×105B．4.64×106C．4.64×107D．4.64×108 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（）A．B．C．D． 5．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠1=60°，则∠2等于（） A．120°B．30°C．40°D．60° 6．式子有意义，则实数a的取值范围是（） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞2 7．下列说法正确的是（） A．圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等

B．在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点 C．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根 D．将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等8．反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是（） A．B． C．D． 9．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（） A．B． C．5 D． 10．如图，∠BAC=60°，点O从A点出发，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S（cm2），则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（）

人教版初三数学圆的测试题及答案

九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．

2017年山东省日照市中考数学试卷(含答案)

2017年省日照市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，其中1~8题每小题3分，9~12题每小题3分，满分40分） 1．﹣3的绝对值是（） A．﹣3 B．3 C．±3 D． 2．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）A．B．C． D． 3．铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次.4640万用科学记数法表示为（） A．4.64×105 B．4.64×106 C．4.64×107 D．4.64×108 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（） A．B．C．D． 5．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠1=60°，则∠2等于（） A．120°B．30°C．40°D．60° 6．式子有意义，则实数a的取值围是（） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞2 7．下列说确的是（） A．圆接正六边形的边长与该圆的半径相等 B．在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点 C．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根 D．将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等

8．反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是（） A．B．C．D． 9．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（） A． B． C．5 D． 10．如图，∠BAC=60°，点O从A点出发，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S（cm2），则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（） A．B．C．D．

初三数学圆测试题和答案及解析

九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图

中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅

东莞市中考数学试卷及答案

★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．

人教中考数学 圆的综合综合试题附答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，

1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，

2019年中考数学山东省日照市试卷及答案

2019年山东省日照市中考数学试卷及答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1．2的倒数是（） A．﹣2 B．C．﹣D．2 2．近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 3．在实数，，，中有理数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下列事件中，是必然事件的是（） A．掷一次骰子，向上一面的点数是6 B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 5．如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，它的俯视图是（） A．B．

C．D． 6．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（） A．35°B．45°C．55°D．65° 7．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B． C．D． 8．如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（） A．11米B．（36﹣15）米C．15米D．（36﹣10）米9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和y＝（k≠0）的图象大致是（） A．B．

C．D． 10．某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（） A．1000（1+x）2＝3990 B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990 C．1000（1+2x）＝3990 D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990 11．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，下列结论中： ①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③ax2+bx+c+1＝0有两个相等的实数根；④﹣4a＜b＜﹣2a．其 中正确结论的序号为（） A．①②B．①③C．②③D．①④ 12．如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（）

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 解析版

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）

A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．

中考数学圆试题及答案

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2

2017年度广东地区东莞市中考数学试卷(含详解)

2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．

山东省日照市2018年中考数学试卷

山东省日照市2018年中考数学试卷 一、选择题 1. |﹣5|的相反数是（） A 、﹣5 B 、5 C 、 D 、 ﹣ + 2.在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A 、 B 、 C 、 D 、 + 3.下列各式中，运算正确的是（） A 、（a 3）2=a 5 B 、（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 C 、a 6÷a 2=a 4 D 、 a 2+a 2=2a 4 + 4.若式子 有意义，则实数m 的取值范围 是（） A 、m ＞﹣2 B 、m ＞﹣2且m≠1 C 、m≥﹣2 D 、m≥﹣2且 m≠1 + 5. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周 的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 读书时间（小 7 6 8 9 9 10 8 11 7 时） 学生人数 10

则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（） A、9，8 B、9，9 C、9.5，9 D、9.5， 8 + 6. 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠ 1的度数是（） A、30° B、25° C、20° D、15° + 7.计算：（）﹣1+tan30°?sin60°=（） A、﹣ B、2 C、 D、 + 8. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添 加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（） A、AB=AD B、AC=BD C、AC⊥BD D、∠ABO=∠CBO + 9.已知反比例函数y=﹣ ，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个 A、3 B、2 C、1 D、0

2020年山东省日照市中考数学试卷(解析版)

2020年山东省日照市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把符合要求的的选项选出来． 1. 2020的相反数是（） A.?1 2020B.1 2020 C.?2020 D.2020 2. 单项式?3ab的系数是（） A.3 B.?3 C.3a D.?3a 3. “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为（） A.1.02×106 B.1.02×105 C.10.2×105 D.102×104 4. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（） A.调查全国初中学生视力情况 B.了解某班同学“三级跳远”的成绩情况 C.调查某品牌汽车的抗撞击情况 D.调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率 5. 将函数y＝2x的图象向上平移3个单位，则平移后的函数解析式是（） A.y＝2x+3 B.y＝2x?3 C.y＝2(x+3) D.y＝2(x?3) 6. 下列各式中，运算正确的是（） A.x3+x3＝x6 B.x2?x3＝x5 C.(x+3)2＝x2+9 D.√5?√3=√2 7. 已知菱形的周长为8，两邻角的度数比为1:2，则菱形的面积为（） A.8√3 B.8 C.4√3 D.2√3 8. 不等式组{x+1≥2 3(x?5)

广东省东莞市中考数学试卷

广东省东莞市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2016·孝义模拟) 的相反数是（） A . 2 B . C . －2 D . 2. （2分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图相同的几何体是（） A . 圆锥 B . 圆柱 C . 球 D . 三棱柱 3. （2分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）． A . y＝x B . y＝－x C . y＝x＋1 D . y＝x－1 4. （2分） 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE； ③△ADE的周长等于AB与AC的和； ④BF=CF． 其中正确的有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①② D . ① 5. （2分）在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（）个 A . 6个 B . 7个 C . 9个 D . 12个 6. （2分） (2018八上·阳新月考) 若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（） A . ﹣ B . 6 C . 8﹣ D . ﹣6 7. （2分） (2019八上·阜新月考) 如图，在矩形中，，，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分的面积为（） A . 6 B . 12 C . 10 D . 20 8. （2分） (2015九上·莱阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）

最新日照市中考数学试题及答案

2013年山东日照初中学业数学试卷 第Ⅰ卷（选择题40分） 一、选择题:本大题共12小题，其中1-8题每小题3分，9-12题每小题4分，满分40分． 1.计算-22+3的结果是 A．7 B．5 C．1 -D．5 - 2.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 3.如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是 A.30×10-9米 B. 3.0×10-8米 C. 3.0×10-10米 D. 0.3×10-9米 4.下列计算正确的是 A.2 22 ) 2 (a a= - B.632 a a a ÷= C.a a2 2 )1 (2- = - - D.2 2a a a= ? 5. 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统 计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误 ．．的是（）A．该学校教职工总人数是50人 B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20% C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组 D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组 6．如果点P（2x+6,x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（） 7．四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（-1，-2）；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则.7 1<

中考数学圆的综合综合经典题及详细答案

中考数学圆的综合综合经典题及详细答案 一、圆的综合 1．如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于D ，延长AO 交O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，解答下列问题： （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC 的面积． 【答案】（1）证明见解析（2）24 【解析】 试题分析：（1）连接OD ，求出∠EOC=∠DOC ，根据SAS 推出△EOC ≌△DOC ，推出∠ODC=∠OEC=90°，根据切线的判定推出即可； （2）根据切线长定理求出CE=CD=4，根据平行四边形性质求出OA=OD=4，根据平行四边形的面积公式=2△COD 的面积即可求解． 试题解析：（1）证明：连接OD ， ∵OD=OA ， ∴∠ODA=∠A ， ∵四边形OABC 是平行四边形， ∴OC ∥AB ， ∴∠EOC=∠A ，∠COD=∠ODA ， ∴∠EOC=∠DOC ， 在△EOC 和△DOC 中， OE OD EOC DOC OC OC =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△DOC （SAS ）， ∴∠ODC=∠OEC=90°， 即OD ⊥DC ， ∴CD 是⊙O 的切线； （2）由（1）知CD 是圆O 的切线， ∴△CDO 为直角三角形， ∵S △CDO = 1 2 CD?OD ， 又∵OA=BC=OD=4，

∴S△CDO=1 2 ×6×4=12， ∴平行四边形OABC的面积S=2S△CDO=24． 2．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（﹣33，O），C（3，O）． （1）求⊙M的半径； （2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH=FH． （3）在（2）的条件下求AF的长． 【答案】（1）4；（2）见解析;（3）4． 【解析】 【分析】 （1）过M作MT⊥BC于T连BM，由垂径定理可求出BT的长，再由勾股定理即可求出BM的长； （2）连接AE，由圆周角定理可得出∠AEC=∠ABC，再由AAS定理得出△AEH≌△AFH，进而可得出结论； （3）先由（1）中△BMT的边长确定出∠BMT的度数，再由直角三角形的性质可求出CG 的长，由平行四边形的判定定理判断出四边形AFCG为平行四边形，进而可求出答案．【详解】 （1）如图（一），过M作MT⊥BC于T连BM， ∵BC是⊙O的一条弦，MT是垂直于BC的直径， ∴BT=TC=1 2 3 ∴124 ； （2）如图（二），连接AE，则∠AEC=∠ABC，∵CE⊥AB， ∴∠HBC+∠BCH=90°

山东日照中考数学试题

山东日照中考数学试题 Revised as of 23 November 2020

山东省日照市二0一一年初中学业考试数学试题 一、选择题：本大题共12小题． 1．(-2)2的算术平方根是 （A ）2 （B ） ±2 （C ）-2 （D ）2 2．下列等式一定成立的是 （A ） a 2+a 3=a 5 （B ）（a +b ）2=a 2+b 2 （C ）（2ab 2）3=6a 3b 6 （D ）（x -a ）（x -b ）=x 2-（a +b ） x +ab 3． 如图，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，那么E ∠的大小为 （A ）70° （B ）80° （C ）90° （D ）100° 4．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有 （A ）54盏 （B ）55盏 （C ）56盏 （D ）57盏 5．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 6．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a -1）x ＜a +5成立，则a 的取值范围是 （A ）1＜a ≤7 （B ）a ≤7 （C ） a ＜1或a ≥7 （D ）a =7 7． 以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是 （A ）（3，3） （B ）（5,3） （C ）（3,5） （D ）（5,5） 8．两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为

2019年东莞市中考数学试题及答案

东莞市2019年中考数学试题及答案 说明：1 ?全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟. 2 ?答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号?用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3 ?选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4 ?非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按上要求作答的答案无效. 5 ?考生务必保持答题卡的整洁?考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确 的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1?- 2的绝对值是 1 A. 2 B?- 2 C. D. 土2 2 2 .某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为 A.X 106 B.X 105 C. 221 X 103 D.X 106 3.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是

4 ?下列计算正确的是 A. b6+ b3=b2 B. b3? b3=b9 C. a2+a2=2a23\ 3 6 D. (a) =a 5?下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 6.数据 A . 7.实数 A . &化简 A . 9.已知 3、3、5、8、11的中位数是 a>b X I、X2 是'— ■元 A. X1 工 X2 B. 4 C. 5 D. B. |a| < |b| C. a+b>0 a D. — <0 b 1 a1 1 b1 1 —、 -2 - 1 0 1 7 B. 4 C.±4 D. 2 F列结论错误的是■. 42的结果是 .次方程了x2- 2x=0的两个实数根, a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是 B. x i2- 2x i=0 C. X1+X2=2 D. X1 ? X2=2