浙江省温州市瓯海区2019年中考数学一模试卷(解析版)

浙江省温州市瓯海区2019年中考数学一模试卷

一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）

1．计算（+3）+（﹣1）的结果是（）

A．2B．﹣4C．4D．﹣2

【分析】根据有理数的加法计算即可．

【解答】解：（+3）+（﹣1）＝2，

故选：A．

【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2．如图，一个长方体上面放着一个圆柱体，则它的主视图是（）

A．B．

C．D．

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从物体正面看，下面是一个长比较长、宽比较短的矩形，它的中间是一个较小的矩形．

故选：C．

【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．

3．在开展“爱心捐助某灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为：3，5，6，5，5，6，5，10，这组数据的众数是（）

A．3元B．5元C．6元D．10元

【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．

【解答】解：其中5出现的次数最多，所以众数是5．

故选：B．

【点评】主要考查了众数的概念．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．

4．不等式组的解是（）

A．x＜1B．x≥3C．1≤x＜3D．1＜x≤3

【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

【解答】解：

∵解不等式①得：x＞1，

解不等式②得：x≤3，

∴不等式组的解集为1＜x≤3，

故选：D．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．

5．一个多边形有5条边，则它的内角和是（）

A．540°B．720°C．900°D．1080°

【分析】根据多边形的内角和公式即可得到结论．

【解答】解：∵多边形有5条边，

∴它的内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，

故选：A．

【点评】本题考查了多边形的内角和外角，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．6．在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，不是白球的概率为（）

A．B．C．D．

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

【解答】解：∵袋子中共有9个小球，其中不是白球的有7个，

∴摸出一个球不是白球的概率是，

故选：B．

【点评】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能

性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．

7．甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵所用天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）

A．B．C．D．

【分析】设甲班每天植x棵，则乙班每天植（x﹣5）棵，根据甲班植80棵所用天数与乙班植70棵树所用的天数相等，即可得出关于x的分式方程，此题得解．

【解答】解：设甲班每天植x棵，则乙班每天植（x﹣5）棵，

依题意，得：＝．

故选：A．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

8．已知（0，y1），（，y2），（3，y3）是抛物线y＝ax2﹣4ax+1（a是常数，且a＜0）上的点，则（）

A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y3＞y1D．y2＞y1＞y3

【分析】求出抛物线的对称轴为直线x＝2，然后根据二次函数的增减性解答．

【解答】解：抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝2，

∵a＜0，

∴抛物线开口方向向下，

（3，y3）关于对称轴x＝2的对称点为（1，y3），

∵0＜1＜＜2

∴y1＜y3＜y2．

故选：C．

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性，求出抛物线的对称轴解析式是解题的关键．

9．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且A′点在AB上，A′B′交CB于点D，若∠BCB′＝α，则∠CA′B′的度数为（）

A．180°﹣αB．90°C．180°D．90°

【分析】由旋转的性质可得AC＝A'C，∠A＝∠CA'B'，∠ACA'＝∠BCB'＝α，由等腰三角形的性质可求解．

【解答】解：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，

∴AC＝A'C，∠A＝∠CA'B'，∠ACA'＝∠BCB'＝α，

∴∠A＝∠CA'B'＝＝90°﹣

故选：B．

【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．

10．如图，已知AE＝10，点D为AE上的一点，在AE同侧作正方形ABCD，正方形DEFH，G，M分别为对角线AC，HE的中点，连结GM．当点D沿着线段AE由点A向点E方向上移动时，四边形AGME的面积变化情况为（）

A．不变B．先减小后增大

C．先增大后减小D．一直减小

【分析】连接DG、DM，把四边形面积分成三个三角形面积，设AD＝x，则DE＝10﹣x，则这三个三角形的面积均可用x表示出来，根据所得的函数式分析其变化规律．

【解答】解：连接DG、DM．

设AD＝x，则DE＝10﹣x，

∵四边形ABCD和四边形DEFH都是正方形，且G、M为对角线的中点，

∴△ADG和△DME都是等腰直角三角形．

∴DG＝x，DM＝（10﹣x）．

∴四边形AGME的面积＝△ADG面积+△DME面积+△GDM面积

＝

＝，（0＜x＜10）

这是一个开口向上，对称轴是直线x＝5的抛物线，所以其面积变化是先减小后增大，当x＝5时，有最小值．

故选：B．

【点评】本题主要考查了正方形的性质、二次函数的性质，解题的关键是分割一般四边形成特殊三角形，构成与面积相关的函数式，利用函数式解释几何图形面积的变化规律．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．因式分解：a2﹣9＝（a+3）（a﹣3）．

【分析】a2﹣9可以写成a2﹣32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可．【解答】解：a2﹣9＝（a+3）（a﹣3）．

【点评】本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．

解．

【解答】解：该地这10天最低气温的平均数是＝4（℃），

故答案为：4．

【点评】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式．

13．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2）．【分析】根据关于x轴对称点坐标性质，让横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点P 关于x轴的对称点的坐标．

【解答】解：∵两点关于x轴对称，

∴对应点的横坐标为﹣1，纵坐标为﹣2．

故答案为：（﹣1，﹣2）．

【点评】此题主要考查了关于x轴对称的点的特点；用到的知识点为：两点关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变．

14．已知线段AB＝6cm，P是线段AB的中点，C是直线AB上一点，且AC＝AB，则CP

＝1或5cm

【分析】此题分两种情况：①若点C是线段AB上一点，②若点C是线段BA延长线上

一点，然后根据中点定义可得AP＝AB，再根据AC＝AB结合图形进行计算即可．

【解答】解：∵AB＝6cm，P是线段AB的中点，AC＝AB，

∴AP＝AB＝3cm，AC＝AB＝2cm，

①若点C是线段AB上一点，如图1，

CP＝AP﹣AC＝3﹣2＝1（cm）；

②若点C是线段BA延长线上一点，如图2，

CP＝AP+AC＝3+2＝5（cm）．

故答案为：1或5．

【点评】此题主要考查两点之间的距离，关键是正确画出图形，分类讨论．

15．如图，等腰三角形ABC的三个顶点分别落在反比例函数y＝与y＝的图象上，并

且底边AB经过原点O，则cos∠A＝．

【分析】根据反比例函数图象的对称性可得OA＝OB，根据等腰三角形三线合一可证明△AOE∽△OCF，根据相似三角形面积比等于相似比的平方可得OC2＝5OA2，由勾股定理得出AC＝OA即可求得结果．

【解答】解：∵函数y＝﹣图象关于原点对称，

∴OA＝OB，

连接OC，过A作AE⊥x轴于E，过C作CF⊥x轴于F，

∵△ABC是底边为AB的等腰三角形，

∴AO⊥OC，

∴∠AOC＝90°，

∵AE⊥x轴，CF⊥x轴，

∴∠AEO＝∠OFC＝∠AOE+∠OAE＝90°，

∴∠COF＝∠OAE，

∴△AOE∽△OCF，

∴＝（）2，

∵顶点A在函数y＝﹣图象的分支上，顶点C在函数y＝图象的分支上

∴S△AOE＝，S△OCF＝，

∴＝，即OC2＝5OA2，

在Rt△AOC中，AC＝＝OA，

∴cos∠A＝＝．

故答案为．

【点评】本题考查了综合运用反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象关于原点对称，相似三角形的判定与性质及等腰三角形等知识点，难度不大，属于中档题．16．图甲是小明设计的花边图案作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无

缝隙）．该矩形图案既是轴对称图形，又是中心对称图形．图乙中，上、下两个半圆的面积之和为4πcm2，中间阴影菱形的一组对边与EF平行，且菱形的面积比4个角上

的阴影三角形的面积之和大12cm2，则AB的长度为cm．

【分析】由面积求圆的半径，设AE＝2k，AF＝3k，由平行将菱形的对角线用比例表示，设MO＝3m，OQ＝2m，根据已知条件推导出m﹣k＝，m+k＝6，进而求值；

【解答】解：：作菱形对角线交于点O，MO，QO分别是对角线的一半，设左侧三角形与对角线的一个交点N，

∵，

设AE＝2k，AF＝3k，

由上下两个半圆面积和4π，

∴半径r＝2，

∵中间阴影菱形的一组对边与EF平行，

∴，

设MO＝3m，OQ＝2m，

在△NPQ中，，

∴AB＝6m+4，

NQ＝2k+2﹣2m，

∴NP＝3k+3﹣3m，

∴AB＝6k+6﹣6m+6k，

∴m﹣k＝，

菱形的面积比4个角上的阴影三角形的面积之和大12cm2，

∴12k2+12＝12m2，

∴（m+k）（m﹣k）＝1，

∴m+k＝6，

∴m＝，

∴AB＝；

故答案；

【点评】本题考查菱形，三角形的性质；利用比例关系，三角形的相似，得到边之间的关系是解题的关键．

三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）计算：+|1|﹣20190

（2）化简：（a﹣b）2﹣2a（a﹣b）

【分析】（1）运用实数的运算即可得出结果；

（2）运用整式的运算即可求得．

【解答】解：（1）+|1|﹣20190

＝+1﹣1

＝

（2）（a﹣b）2﹣2a（a﹣b）

＝a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab

＝﹣a2+b2

【点评】本题考查实数的运算及整式的运算，计算题在过程中务必要细心，按照相应运

算次序及法则进行计算．

18．如图，点E，F分别在?ABCD的边AD，CB的延长线上，且EF⊥AB，分别交AB，CD 于点G，H，满足EH＝HG＝GF．

（1）证明：△DEH≌△BFG；

（2）若AE＝10，EH＝4，求BG的长

【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB∥CD，AD∥BC，由平行线的性质得出∠E＝∠F，由ASA证明△DEH≌△BFG即可；

（2）由（1）得：BG＝DH，证明DH是△AGE的中位线，得出DH＝AG，由勾股定理求出AG＝＝6，即可得出结果．

【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴∠E＝∠F，

∵EF⊥AB，

∴EF⊥CD，

∴∠EHD＝∠FGB，

在△DEH和△BFG中，，

∴△DEH≌△BFG（ASA）；

（2）解：由（1）得：BG＝DH，

∵AB∥CD，EH＝HG，

∴DH是△AGE的中位线，

∴DH＝AG，

∵AE＝10，EH＝4，

∴EG＝2EH＝8，

∴AG＝＝6，

∴DH＝3，

∴BG＝3．

【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．

19．小红随机调查了若干市民某天租用公共自行车的骑车时间t（单位：分）的情况，将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求这次被调查的总人数，并补全条形统计图

（2）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在该天租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过4km的人数所占的百分比．

【分析】（1）根据条形图得到B组人数，根据扇形图得到B组人数所占的百分比，计算即可；

（2）根据各组市民骑车时间计算，得到答案．

【解答】解：（1）由条形图可知，B组人数为18人，

由扇形图可知，B组人数所占的百分比为36%，

则这次被调查的总人数为：18÷36%＝50，

∴C组人数为：50﹣14﹣18﹣5＝13（人），

补全条形统计图如图所示：

（2）12km/h＝200m/分，

则A组合B租市民骑车路程不超过4km，

∴骑车路程不超过4km的人数所占的百分比为：18÷50×100%＝36%．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

20．如图，在方格纸中，点A，B在格点上，请按要求画出以AB为边的格点四边形．（1）在图1中画出一个面积为6的平行四边形ABCD．

（2）在图2中画出一个面积为8的平行四边形ABCD．

注：图1、图2在答题纸上

【分析】（1）根据要求画出平行四边形即可；

（2）根据要求画出平行四边形即可．

【解答】解：（1）如图1所示：四边形ABCD即为所求：

（2）如图2所示：四边形ABCD即为所求．

【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图，平行四边形的判定和性质，勾股定理，无理数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

21．如图，抛物线y＝ax2+bx（a＜0）交x轴正半轴于点A（4，0），顶点B到x轴的距离是4，CD∥x轴交抛物线于点C，D，连结BC，BD

（1）求抛物线的解析式

（2）若△BCD是等腰直角三角形，求CD的长

【分析】（1）根据题意知顶点B（2，4），故设抛物线解析式是：y＝a（x﹣2）2+4（a≠0），将点A的坐标代入求得a的值．

（2）根据抛物线的对称性质得到BC＝BD，所以∠CBD＝90°．设C（x，x2﹣4x），则点D的坐标为（4﹣x，x2﹣4x），利用勾股定理求得列出关于x的方程，从而求得点C、D的坐标，易得CD的长度．

【解答】解：（1）由题意知，顶点B的坐标是（2，4），故设抛物线解析式是：y＝a（x ﹣2）2+4（a≠0），

把A（4，0）代入，得a（4﹣2）2+4＝0．

解得a＝﹣1．

故抛物线的解析式为：y＝﹣（x﹣2）2+4或y＝﹣x2+4x．

（2）∵CD∥x轴且点B是抛物线的顶点坐标，

∴点C与点D关于直线x＝2对称．

∴BC＝BD．

又△BCD是等腰直角三角形，

∴BC2+BD2＝CD2，即2BC2＝CD2．

设C（x，﹣x2+4x），则D（4﹣x，﹣x2+4x），

∵B（2，4），

∴2[（2﹣x）2+（4+x2﹣4x）2]＝（x+x﹣4）2．

整理，得（x﹣2）4﹣（x﹣2）2＝0．

解得x﹣2＝0或x﹣2＝±1

则x1＝x2＝2（舍去），x3＝1，x4＝3（舍去）．

∴CD＝|2x﹣4|＝2．

综上所述，CD的长度为2．

【点评】考查了二次函数综合题，需要熟练掌握待定系数法确定函数关系式，抛物线的对称性质，二次函数图象上点的坐标特征，两点间的距离公式以及勾股定理的应用，综合性比较强，但是难度不是很大．

22．如图，在⊙O中，AB＝AC，弦AB⊥CD于点E，BF⊥AB交AD的延长线于点F，连结BD．

（1）证明：BD＝BF．

（2）连结CF，若tan∠ACD＝，BF＝5，求CF的长．

【分析】（1）连接BC，根据圆内接四边形的性质得到∠BDF＝∠ACB，根据平行线的性质得到∠F＝∠ADC，根据等腰三角形的判定定理即可得到结论；

（2）过F作FG⊥CD交CD的延长线于G，得到四边形BFGE是矩形，根据矩形的性质得到GF＝BE，EG＝BF＝5，设DE＝3k，BE＝4k，得到BD＝BF＝5k＝5，根据相似三角形的性质得到AE＝6，根据勾股定理即可得到结论．

【解答】解：（1）连接BC，

∴∠BDF＝∠ACB，

∵AB⊥CD，BF⊥AB，

∴CD∥BF，

∴∠F＝∠ADC，

∵AB＝AC，

∴＝，

∴∠ADC＝∠ACB，

∴∠BDF＝∠BFD，

∴BD＝BF；

（2）过F作FG⊥CD交CD的延长线于G，

则四边形BFGE是矩形，

∴GF＝BE，EG＝BF＝5，

∵∠ACD＝∠ABD，

∴tan∠ACD＝tan∠ABD＝，

∴设DE＝3k，BE＝4k，

∴BD＝BF＝5k＝5，

∴k＝1，

∴DE＝3，BE＝4，

∴FG＝4，DG＝2，

∵∠G＝∠AED＝90°，∠GDF＝∠ADE，

∴△ADE∽△FDG，

∴＝，

∴＝，

∴AE＝6，

∴CE＝8，

∴CG＝CE+GE＝13，

∴CF＝＝＝．

【点评】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．

23．（12分）春临大地，学校决定给长12米，宽9米的一块长方形展示区进行种植改造现将其划分成如图两个区域：区域Ⅰ矩形ABCD部分和区域Ⅱ四周环形部分，其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种花卉种植，且EF平分BD，G，H分别为AB，CD中点．

（1）若区域Ⅰ的面积为Sm2，种植均价为180元/m2，区域Ⅱ的草坪均价为40元/m2，且两区域的总价为16500元，求S的值．

（2）若AB：BC＝4：5，区域Ⅱ左右两侧草坪环宽相等，均为上、下草坪环宽的2倍

①求AB，BC的长；

②若甲、丙单价和为360元/m2，乙、丙单价比为13：12，三种花卉单价均为20的整数倍．当矩形ABCD中花卉的种植总价为14520元时，求种植乙花卉的总价．

【分析】（1）根据题意可得180S+（108﹣S）×40＝16500，解方程即可；

（2）①设区域Ⅱ四周宽度为a，则由题意（9﹣2a）：（12﹣4a）＝4：5，解得a＝，由

此即可解决问题；

②设乙、丙瓷砖单价分别为13x元/m2和12x元/m2，则甲的单价为（360﹣12x）元/m2，由GH∥AD，可得甲的面积＝矩形ABCD的面积的一半，设乙的面积为s，则丙的面积

为（40﹣s），由题意40（360﹣12x）+13x?s+12x?（40﹣s）＝14520，解方程求得s＝，

结合s的实际意义解答．

【解答】解：（1）由题意180S+（108﹣S）×40＝16500，

解得S＝87．

∴S的值为87；

（2）①设区域Ⅱ上、下草坪环宽度为a，则左右两侧草坪环宽度为2a，

由题意（9﹣2a）：（12﹣4a）＝4：5，解得a＝，

∴AB＝9﹣2a＝8，CB＝12﹣4a＝10；

②设乙、丙瓷砖单价分别为13x元/m2和12x元/m2，则甲的单价为（360﹣12x）元/m2，∵GH∥AD，

∴甲的面积＝矩形ABCD的面积的一半＝40，设乙的面积为s，则丙的面积为（40﹣s），由题意40（360﹣12x）+13x?s+12x?（40﹣s）＝14520，

解得s＝，

∵0＜s＜40，

∴0＜＜40，又∵360﹣12x＞0，

综上所述，3＜x＜30，39＜13x＜390，

∵三种花卉单价均为20的整数倍，

∴乙花卉的总价为：1560元．

【点评】本题考查一元二次方程的应用、矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程或不等式解决实际问题，属于中考常考题型．

24．（14分）如图1，在矩形ABCD中，AD＝2AB，延长DC至点E，使得CE＝BC，过点B，D，E作⊙O，交线段AD于点F．设AB＝x．

（1）连结OB，OD，请求出∠BOD的度数和⊙O的半径（用x的代数式表示）．（直接写出答案）

（2）证明：点F是AD的中点；

（3）如图2，延长AD至点G，使得FG＝10，连结GE，交于点H．

①连结BD，当DH与四边形BDHE其它三边中的一边相等时，请求出所有满足条件的x

的值；

②当点G关于直线DH对称点G′恰好落在⊙O上，连结BG′，EG′，记△BEG′和

△DEH的面积分别为S1，S2，请直接写出的值．

【分析】（1）利用圆心角与圆周角的关系可得到：∠BOD＝2∠BED＝2×45°＝90°，再通过构造全等三角形求解；

（2）作OM⊥DF，运用垂径定理易证；

（3）①要分三种情况进行分类讨论：DH＝BD或DH＝BE或DH＝EH；

②利用对称性质，相似三角形性质求得BD、DC、DE、DH的值，作G′P⊥GE，DQ⊥

GE，利用同底三角形面积之比等于高之比求得：S△G′EH：S△DEH＝4：5，

S△G′EH＝S△BEG′进行转化．

【解答】解：（1）如图1，过点O作OM⊥AD于M交BC于N，

∵ABCD是矩形，AB＝x，AD＝2AB

∴AB＝CD＝x，BC＝AD＝2x，∠A＝∠ADC＝∠BCD＝∠ABC＝∠BCE＝90°

BC∥AD

∵CE＝BC

∴∠BED＝∠CBE＝45°

∴∠BOD＝2∠BED＝2×45°＝90°

∴∠BON+∠DOM＝90°

∵OM⊥AD，BC∥AD

∴OM⊥BC

∴∠AMO＝∠OMD＝∠BNO＝90°

∴∠ODM+∠DOM＝90°

∴∠BON＝∠DOM

∵OB＝OD

∴△BON≌△ODM（AAS）

∴BN＝OM，ON＝DM

∵∠A＝∠ABC＝∠AMO＝90°

∴ABNM是矩形

∴AM＝BN，MN＝AB＝x

∴AD＝AM+DM＝OM+DM＝MN+2DM，即：2x＝x+2DM，DM＝x ∴OM＝MN+ON＝MN+DM＝x

∴OD＝＝＝

即⊙O的半径为．

（2）∵OM⊥AD

∴FM＝DM＝，DF＝x

∴AD＝2DF

即：F是AD的中点．

（3）①若DH＝BD

∴∠DEG＝∠DEB＝45°

∴∠DGE＝90°﹣∠DEG＝90°﹣45°＝45°＝∠DEG

∴DG＝DE＝3x

∴FG＝DF+DG＝4x＝10

∴x＝．

若DH＝BE

∴∠DEH＝∠BDE

又∵∠BCD＝∠EDG＝90°

∴△BCD∽△GDE

∴＝2

∴GD＝2DE，即：10﹣x＝2×3x，解得：x＝；

若DH＝EH，如图3，连接EF，OH，

∵DH＝EH，

∴∠DEG＝∠EDH

∵∠DEG+∠G＝90°，∠EDH+∠GDH＝90°

∴∠G＝∠GDH

∴DH＝HG

∴EH＝HG

∵∠EDF＝90°

∴EF是⊙O的直径

∴OE＝OF

∴OH＝FG，即：＝×10，解得x＝．

综上所述，满足条件的x值为：或或．

②如图4，过D作DQ⊥GE于Q，过G′作G′P⊥GE延长线于P，连接GG′、G′B、G′E、G′H、G′D，GG′交DH于T，

∵G，G′关于DH对称，

∴GG′⊥DH，GG′＝2GT，∠HG′D＝∠HGD

∵∠HG′D＝∠HED

∴∠HED＝∠HGD＝45°

∴DG＝DE，即：10﹣x＝3x，解得：x＝，

由①知：此时，BD＝DH＝，直径BH＝，DG＝DG′＝DE＝，HS＝ES ＝

∵∠BDC+∠EDH＝∠EDH+∠GDT＝90°

∴∠BDC＝∠GDT

∴△BDC∽△GDT

∴

∴DT＝，TG＝TG′＝，TH＝DH﹣DT＝﹣＝，

GH＝＝＝5

∵G′P⊥GE

∴∠P＝∠GTH＝90°，∠HGT＝∠G′GP

∴△GG′P∽△GHT

∴，即：，解得：

∵DQ?GH＝GT?DH，即：DQ×5＝3×，解得：DQ＝

∴

∵，

∴

∴G′E∥BH

∴S△BEG′＝S△G′EH

∴

即：．

【点评】本题考查了矩形的性质，圆的性质，圆周角的性质，轴对称性质，等腰直角三角形性质，相似三角形性质，三角形面积等知识点，解题关键是能够灵活的将这些知识运用于解题过程中．

2019-2020年中考数学模拟试题(含答案)

2019-2020年中考数学模拟试题（含答案） （九年级备课组制） 一、选择题（3×7=21分） 1．－2的倒数是（ ） A ．12- B ．1 2 C ． 2 D ．－2 2．下列运算正确的是（ ） A ．5510x x x += B ．5510· x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ） 4．不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜3 C ．x ＞2或 x ＜－3 D ．2＜x ＜3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，AB ＝16cm ，OD=6cm ，那么⊙O 的半径是（ ） A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米 到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D A ． B ． C ． D ．

二、填空题（7×3=21分） 8．分解因式：21x -= ． 9．如图，直线a b ，被直线c 所截， 若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 10．2010年我国西南部发生特大干旱，5200万人饮水困难，5200万人用科学记 数法表示 人． 11．函数1 3 y x = -中，自变量x 的取值范围是 ． 12．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）． 13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值 是 ． 14.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△， 则需添加的一个条件是 ． （只写一个即可，不添加辅助线） 三、解答题 15、（本小题7分）先化简， A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

2019年浙江温州中考数学试卷及详细答案解析(word版)

2019年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）计算：（﹣3）×5的结果是（ ） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣2 D ．2 2．（4分）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．0.25×1018 B ．2.5×1017 C ．25×1016 D ．2.5×1016 3．（4分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（4分）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ） A ．1 6 B ．1 3 C ．1 2 D ．2 3 5．（4分）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ） A ．20人 B ．40人 C ．60人 D ．80人 6．（4分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y 关于x 的函数表达式为（ ）

近视眼镜的度数y （度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x （米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A ．y = 100 x B ．y = x 100 C ．y = 400 x D ．y = x 400 7．（4分）若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（ ） A ．3 2π B ．2π C ．3π D ．6π 8．（4分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB 的长为（ ） A ． 95sinα 米 B ． 9 5cosα 米 C ． 5 9sinα 米 D ． 5 9cosα 米 9．（4分）已知二次函数y ＝x 2﹣4x +2，关于该函数在﹣1≤x ≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A ．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B ．有最大值0，有最小值﹣1 C ．有最大值7，有最小值﹣1 D ．有最大值7，有最小值﹣2 10．（4分）如图，在矩形ABCD 中，E 为AB 中点，以BE 为边作正方形BEFG ，边EF 交CD 于点H ，在边BE 上取点M 使BM ＝BC ，作MN ∥BG 交CD 于点L ，交FG 于点N ，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2，现以点F 为圆心，FE 为半径作圆弧交线段DH 于点P ，连结EP ，记△EPH 的面积为S 1，图中阴影部分的面积为S 2．若点A ，L ，G 在同一直线上，则S 1 S 2的值为（ ）

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．． 一个是正确的） 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元， 总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2．－sin60°的倒数为 A ．－2 B ．21 C ．－33 D ．－233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 4．用反证法证明：如果AB ⊥CD ，AB ⊥EF ，那么CD ∥EF ．证明该命题的第一个步骤是 A ．假设CD ∥EF B ．假设AB ∥EF C ．假设C D 和EF 不平行 D ．假设AB 和EF 不平行 5．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根，则a 的取值范围为 A ．a ≤2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a ≠1 D ．a ≤2且a ≠1 6．矩形具有而平行四边形不一定．．． 具有的性质是 A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等 7．下列运算正确的是 A 2=± B ．236x x x ?= C D ．236()x x = 8．下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是10 1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2 乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定

2019年浙江温州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年浙江温州中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年浙江省温州市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 卷Ⅰ {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，合计40分． {题目}1．（2019年温州）计算：（－3）×5的结果是 A．－15 B．15 C．－2 D．2 {答案}A {解析}本题考查了根据有理数乘法法则，∵（－3）×5＝－15，因此本题选A． {分值}4 {章节:[1-1-4-1]有理数的乘法} {考点:有理数的乘法法则} {考点:两个有理数相乘} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年温州）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为 A．0.25×1018B．2.5×1017C．25×1016D．2.5×1016 {答案}B {解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，：250 000 000 000 000 000＝2.5×1017，因此本题选B． {分值}4 {章节:[1-1-5－2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年温州）某露天舞台如图所示，它的俯视图 ．．．是 C． {答案}B {解析}图形的形状、数量与位置是解题的关键．它的因此本题选B． {分值}4 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年温州）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为 （第3题）

2016年浙江省温州市中考数学试卷(含答案解析)

2016年浙江省温州市中考数学试卷 一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） 1．（4分）计算（+5）+（﹣2）的结果是（） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 2．（4分）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（） A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时 3．（4分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（） A．B．C．D． 5．（4分）若分式的值为0，则x的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2 6．（4分）一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A．B．C．D． 7．（4分）六边形的内角和是（）

A．540°B．720°C．900° D．1080° 8．（4分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB 上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（） A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+10 9．（4分）如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B 落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 10．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（） A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2．下列运算结果为a 6的是 A ．a 2 ＋a 3 B ．a 2?a 3 C ．(－a 2)3 D ．a 8÷a 2 3. 如果一组数据2，4，x ，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4．九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是 A ． B ． C ． D ． 5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6．如图，圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点．若ABD ︵＝150°，∠A ＝65°，∠D ＝60°，则BC ︵ 的度数 为何？ A ．25° B ．40° C ．50° D ．55° 7．钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是 A ．12 π B ．14 π C ．18 π D ．π 8．不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是

A ． B ． C ． D ． 9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，b a ∥，32∠=∠，若?=∠354，则∠1等于 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50° 10．二次函数y ＝－x 2 ＋bx ＋c 的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为直线x ＝2； ②当y ≤0时，x < 0或x > 4； ③函数解析式为y ＝－x 2＋4x ； ④当x ≤0时，y 随x 的增大而增大． 其中正确的结论有D A ．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：2 2 ay ax -=________________ 。 12．圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为 ． 13．如下图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于 ． 14．已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根，则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= ． 15.如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10，则四边形APBQ 的面积为______． 1l 2 l 2 1 （第13题）

浙江温州市历年中考数学试卷及答案

浙江省温州市历年初中学业考试 数 学 参考公式：)0(2 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2 a b a c a b -- 卷 Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选， 均不给分） 1、计算：2)1(+-的结果是（ ） A 、-1 B 、1 C 、-3 D 、3 2、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与。晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ） A 、排球 B 、乒乓球 C 、篮球 D 、跳绳 3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ） 4、已知点P （-1,4）在反比例函数)0(≠=k x k y 的图像上，则k 的值是（ ） A 、4 1 - B 、41 C 、4 D 、-4 5、如图，在△ABC 中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ） A 、 135 B 、1312 C 、125 D 、5 13 6、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O 。已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段

有（ ） A 、2条 B 、4条 C 、5条 D 、6条 7、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与。现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5∽6.5组别的频率是（ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.3 D 、0.4 8、已知线段AB=7cm ，现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系（ ） A 、内含 B 、相交 C 、外切 D 、外离 9、已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ） A 、有最小值0，有最大值3 B 、有最小值-1，有最大值0 C 、有最小值-1，有最大值3 D 、有最小值-1，无最大值 10、如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处。若DE=2，则正方形ABCD 的边长是（ ） A.3 B.4 C.22+ D.22 卷 Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11、因式分解：=-12 a ； 12、某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是 分； 13、如图，a ∥b, ∠1=40°, ∠2=80°,则∠3= 度。 14、如图，AB 是⊙O 的直径，点C,D 都在⊙O 上，连结CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°，BC=3，则AB 的长是 ； 15、汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程。某工程队承包了该项目，计划每天加固60米。在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，

∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1．2017年按照济南市政府“拆违拆临，建绿透绿”决策部署，济南市各个部门通力协作，年内共拆除违法建设约32900000平方米，拆违拆临工作取得重大历史性突破，数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据-1，a ， b ，1，2的中位数为 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 4. 如右图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是 A.1＜a ≤7 B.a ≤7 C.a ＜1或a ≥7 D.a =7 6．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y ＝x 2 ＋1，则原抛物线的解析式不可能的是 A ．y ＝x 2－1 B ．y ＝x 2＋6x ＋5 C ．y ＝x 2＋4x ＋4 D ．y ＝x 2＋8x ＋17 7．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 8．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是 A ．a ＜0 B ．a ＞0 C ．a ＜1- D ．a ＞1- O D C B A (第5题图)

2020年浙江省温州市中考数学试卷及答案解析

浙江省温州市2020年中考数学试卷及答案 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 数1，0， 2 3 -，－2中最大的是（） A. 1 B. 0 C. 2 3 - D. －2 2. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示为（） A. 17×105 B. 1.7×106 C. 0.17×107 D. 1.7×107 3. 某物体如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 4. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球.从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（） A. 4 7 B. 3 7 C. 2 7 D. 1 7 5. 如图，在△ABC中，△A=40°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作 BCDE，

则△E的度数为（） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 6. 山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种.某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表. 株数（株）79122 花径（cm） 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为（） A .6.5cm B. 6. 6cm C. 6.7cm D. 6.8cm 7. 如图，菱形OABC的顶点A，B，C在△O上，过点B作△O的切线交OA的延长线于点D.若△O的半径为1，则BD的长为（） A.1 B. 2 C.2 D.3 8. 如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为 ，测倾仪高AD为1.5米， 则铁塔的高BC为（）

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2018年浙江省温州市中考数学试卷答案解析(Word版本)

2018年浙江省温州市中考数学试卷答案解析（Word版本） 一、选择题 1. ( 2分) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（） A. B.2 C.0 D.-1 【答案】D 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解根据题意：负数是-1，故答案为：D。【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。 2. ( 2分) 移动台阶如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。故答案为：B。【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。 3. ( 2分) 计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解： a 6 · a 2=a8故答案为：C。【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。 4. ( 2分) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（） A. 9分 B. 8分 C. 7分 D. 6分 【答案】C 【考点】中位数 【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C。【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。 5. ( 2分) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A. B. C. D.

中山市2019年中考数学模拟试卷及答案

中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确 的） 1．16的算术平方根为 A ．±4 B ．4 C ．﹣4 D ．8 2．某天的温度上升了－2℃的意义是 A ．上升了2℃ B ．没有变化 C ．下降了－2℃ D ．下降了2℃ 3．2017年4月，位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖，经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A ．10 2.02610?元 B ．9 2.02610?元 C ．8 2.02610?元 D ．11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表． 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6．不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数，且2 22)(c a c a +>- ，则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8．将抛物线y =x 2 向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线 A ．y=(x －2) 2 +1 B ．y=(x －2) 2 －1 C ．y=(x+2) 2 +1 D ．y=(x+2) 2 －1 9. 如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得 BC ＝6米，CD ＝4米，∠BCD ＝150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的 高度为 A.2＋2 3 B.4＋2 3 C.2＋3 2 D.4＋3 2 10. 如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4. D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n-1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） 11．在平面直角坐标系中，点P （m ，m-3）在第四象限内，则m 的取值范围是_______． 12．分解因式：x 3 －4x ＝ ．

浙江省温州市2020年中考数学试题含答案

浙江省温州市2020年初中学业水平考试数学试题 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分） 1．数1，0，2 3 - ，﹣2中最大的是 A ．1 B ．0 C ．2 3 - D ．﹣2 2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示 A ．5 1710? B ．6 1.710? C ．7 0.1710? D ．7 1.710? 3．某物体如图所示，它的主视图是 4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 A ． 47 B ．37 C ．27 D ．17 5．如图，在△ABC 中，∠A ＝40°，AB ＝AC ，点D 在AC 边上，以CB ，CD 为边作□BCDE ，则∠E 的度数为 A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 6．山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金 A ．6.5cm B ．6.6cm C ．6.7cm D ．6.8cm 7．如图，菱形OABC 的顶点A ，B ，C 在⊙O 上，过点B 作⊙O 的切线交OA 的延长线于点D ．若⊙O 的半径为1，则BD 的长为 A ．1 B ．2 C D

第5题 第7题 第8题 8．如图，在离铁塔150米的A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD 为1.5米，则铁塔的高BC 为 A ．(1.5＋150tan α)米 B ．(1.5 ＋ 150 tan α)米 C ．(1.5＋150sin α)米 D ．(1.5＋ 150 sin α )米 9．已知(﹣3，1y )，(﹣2，2y )，(1，3y )是抛物线2 312y x x m =--+上的点，则 A ．3y ＜2y ＜1y B ．3y ＜1y ＜2y C ．2y ＜3y ＜1y D ．1y ＜3y ＜2y 10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，以其三边为边向外作正 方形，过点C 作CR ⊥FG 于点R ，再过点C 作PQ ⊥CR 分别 交边DE ，BH 于点P ，Q ．若QH ＝2PE ，PQ ＝15，则CR 的 长为 A ．14 B ．15 C ．83 D ．65 第10题 二、填空题（本题有 6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：m 2﹣25＝ ． 12．不等式组30412 x x -

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）

A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；

[精品]2019年海南省中考数学模拟试卷(一)(有答案)

2019年海南省中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1．2019的相反数是（） A．2019B．﹣2019C．D．﹣ 2．方程x+3＝2的解为（） A．1B．﹣1C．5D．﹣5 3．2018年6月3日，海南宣布设立海南自贸区海口江东新区，总面积约298000000平方米．数据298000000用科学记数法表示为（） A．298×106B．29.8×107C．2.98×108D．0.298×109 4．某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：50、45、36、48、50．则这组数据的众数是（） A．36B．45C．48D．50 5．如图所示的几何体的俯视图为（） A．B． C．D． 6．下列计算正确的是（） A．x2?x3＝x6B．（x2）3＝x5C．x2+x3＝x5D．x6÷x3＝x3 7．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α＝120°，则∠β的度数是（） A．45°B．55°C．65°D．75° 8．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）

A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（﹣2，1）D．（6，2） 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（） A．60°B．45°C．30°D．75° 10．某文化衫经过两次涨价，每件零售价由81元提高到100元．已知两次涨价的百分率都为x，根据题意，可得方程（） A．81（1+x）2＝100B．8l（1﹣x）2＝100 C．81（1+x%）2＝100D．81（1+2x）＝100 11．要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是（）A．B．C．D． 12．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则的长是（） A．πB．C．D． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（） A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5