实数测试题

七年级数学六章《实数》测试卷

班级 _______ 姓名 ________ 成绩 _______

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列说法不正确的是（ ） A 、

251的平方根是1

5

± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3 2、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数 3、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）

A 、3

B 、－3

C 、9

D 、81 4、在下列各式中正确的是（ ）

A 、2

)2(-＝－2 B 、9±＝3 C 、16＝8 D 、22＝2

5、估计76的值在哪两个整数之间（ ）

A 、75和77

B 、6和7

C 、7和8

D 、8和9 6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）

A 、－2与2

)2(- B 、－2和38- C 、－

2

1

与2 D 、︱－2︱和2 7、在－2，4，2，3.14，

3

27-，

5

π

，这6个数中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、下列说法正确的是（ ）

A 、数轴上的点与有理数一一对应

B 、数轴上的点与无理数一一对应

C 、数轴上的点与整数一一对应

D 、数轴上的点与实数一一对应 9、以下不能构成三角形边长的数组是（ ）

A 、1，5，2

B 、3，4，5

C 、3，4，5

D 、32，42，52

10、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2

b －︱a －b ︱等于（ ） A 、a B 、－a C 、2b ＋a D 、2b －a

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。 12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。 13、38-的绝对值是__________。 14、比较大小：27____42。

15、若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。 16、若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________，b ＝_______。

三、解答题（每题5分，共20分）

17、327-＋2

)3(-－31- 18、33364

63

1125.041027-

++-

--

求下列各式中的x

19、4x 2－16＝0 20、27（x －3）3＝－64

四、（每题6分，共18分）

21、若5a ＋1和a －19是数m 的平方根，求m 的值。

22、已知a 31-和︱8b －3︱互为相反数，求(ab )－

2－27 的值。

23、已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的算术平方根是4，求a ＋2b 的值

24、已知m 是313的整数部分，n 是13的小数部分，求m －n 的值。

25参考答案

一、1、C ；2、C ；3、A ；4、D ；5、D ；6、B ；7、C ；8、D ；9、D ；10、B 二、11、9，1、2 ； 12、1，0；13、2；14、＜；15、503、；16、a ＝3，b ＝10－3 三、17、1；18、－

4

11

；19、x ＝±2；20、35；

四、21、256；22、37 23、9

五、24、5－13； 25、（1）、D （2；2），（2）、s ＝32≈4、24；（3）、 A ＇（4；－2）B ＇（7；－2）C ＇（7；－22） D ＇（4；－22）

图3

相

帅炮

平面直角坐标系单元检测试题

班级_______ 姓名______________ 成绩_______

一、选择题（每小题3分，共30分，把正确答案的代号填在括号内） 1、在平面直角坐标系中，点（－3，4）在（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限 2、若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（ ） A 、（5，4） B 、（－5，4） C 、（－5，－4） D 、（5，－4）

3、三角形A’B’C’是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为A ’（1，－1），则点B （1，1）的对应点B ’、点C （－1，4）的对应点C ’的坐标分别为（ ）

A 、（2，2）（3，4）

B 、（3，4）（1，7）

C 、（－2，2）（1，7）

D 、（3，4）（2，－2） 4、过A （4，－2）和B （－2，－2）两点的直线一定（ ）

A 、垂直于x 轴

B 、与y 轴相交但不平于x 轴

C 、平行于x 轴

D 、与x 轴、y 轴平行 5、已知点A （4，－3）到y 轴的距离为（ ） A 、4 B 、－4 C 、3 D 、－3 6、如右图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上， ○

相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（ ）

A 、（－1，1）

B 、（－1，2）

C 、（－2，1）

D 、（－2，2）

7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为（ ）

A 、（2，2）

B 、（3，2）

C 、（3，3）

D 、（2，3） 8、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）

A 、（3，0）

B 、（3，0）或（–3，0）

C 、（0，3）

D 、（0，3）或（0，–3） 9、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）

A 、（－2，2），（3，4），（1，7）

B 、（－2，2），（4，3），（1，7）

C 、（2，2），（3，4），（1，7）

D 、（2，－2），（3，3），（1，7）

10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）

A 、向右平移了3个单位

B 、向左平移了3个单位

C 、向上平移了3个单位

D 、向下平移了3个单位 二、填空题（每空2分，共40分）

1、原点O 的坐标是 ，点M （a ，0）在 轴上

2、在平面直角坐标系内，点A （－2，3）的横坐标是 ，纵坐标是 ，所在

象限是

3、点A （－1，2）关于y 轴的对称点坐标是 ；点A 关于原点的对称点的坐标

是 。点A 关于x 轴对称的点的坐标为 4、已知点M （x ，y ）与点N （－2，－3）关于x 轴对称，则______=+y x

5、线段C D 是由线段A B 平移得到的。点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点 B

3

21

学校

y

（－4，－1）的对应点D 的坐标为______________

6、在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是

7、将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，y ），则xy =___________ 8、已知AB 在x 轴上，A 点的坐标为（3，0），并且AB ＝5，则B 的坐标为 9、A （－3，－2）、B （2，－2）、C （－2，1）、D （3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB 与CD 的关系是_________________

10、点A 在x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 11、在y 轴上且到点A （0，－3）的线段长度是4的点B 的坐标为________________ 12、在坐标系内，点P （2，－2）和点Q （2，4）之间的距离等于 个单位长度 13、已知点P 在第二象限，试写出一个符合条件的点P

14、已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a

的值是________________

15、已知0 mn ，则点（m ，n ）在 三、解答题（共30分）1、（10分）图中标明了李明同学家附近的一些地方。 （1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。

（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2, －1）、（－1,－2）、（1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、（0,－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。 （3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？

2、（10分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A （0，3）；B （1，－3）；

C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）。

（1）A点到原点O的距离是。

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，

它与点重合。

（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？

（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？

3、（10分）如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、

C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2 ，并求出A2、B2、C2的坐标。

A

C

x y

B

第六章实数

一、填空题

1.一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根.

2.

16

9

的算术平方根是 ，它的平方根是 . 3.一个数的平方等于49，则这个数是 . 4.16的算术平方根是 ，平方根是 . 5.一个负数的平方等于81，则这个负数是 .

6如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是 723-的相反数地 ，绝对值是 .

8写出两个无理数，使它们的和为有理数 ；写出两个无理数，使它们的积为有理数 .

9在数轴上，到原点距离为5个单位的点表示的数是 .

10.在 262262226.4,9,4.0,81,8,2,3

1

,14.3---?π.）

个之间依次多两个216(中： 属于有理数的有 属于无理数的有

属于正实数的有 属于负实数的有

11.－

5的相反数是 ，绝对值是 ，没有倒数的实数是 .

12.比较大小：5

3，

2

π

1.5

二、选择题

13.下列说法正确的个数是 ( )

①∵36.0)6.0(-2

= ∴－0.6是0.36的一个平方根 ②∵0.82

＝0.64 ∴0.64的平方根是0.8

③∵

1694

3

2

＝）（－ ∴4

3169＝－ ④∵2552

＝）（±∴525±±＝

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

14.下列说法中，正确的是 （ ）

A.64的平方根是8

B.4的平方根是2或－2

C.

2

3）（－没有平方根 D.16的平方根是4和－4 15. 7的平方根是 （ ） A.49 B.49± C.7±

D.7

16.下列各式中，正确的是 （ ）

22

22

A 22

B 39

C 93

D 1313±.（－）

＝－ .（－）＝.（－）＝ .（－）＝

17.用数学式子表示“

169的平方根是4

3

±”应是 （ ） 93939393

A B C D 164164164164

±±±.

＝ .＝ .＝ .－＝－ 18.下列说法中，正确的个数是（ ）

①5±是25的平方根 ②49的平方根是－7 ③8是16的算术平方根 ④－3是9的平方根 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 19.下列各式计算正确的是（ ）

A 、±＝93

B 、24＝－－

C 、

()32－＝－3

D 、981±±＝

20.数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是（ ） A 、a B 、-a C 、a 2－ D 、a 3

21.前10个正整数的算术平方根中，是有理数的共有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 22.下列各式没有意义的是（ ）

A 、5－

B 、()32

－ C 、0 D 、4－

23.下列说法正确是 ( )

A.不存在最小的实数

B.有理数是有限小数

C.无限小数都是无理数

D.带根号的数都是无理数

a

1

24.下列说法中，正确的是 （ ）

A.4,3,2都是无理数

B.无理数包括正无理数、负无理数和零

C.实数分为正实数和负实数两类

D.绝对值最小的实数是0 25. 在π,1415.3,3,0,2

1

,4-

这6个数中，无理数共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 26.和数轴上的点一一对应的是（ ）

A.整数

B.有理数

C.无理数

D.实数 27.下列各数中，不是无理数的是 （ ）

A.7

B.0.5

C.2π

D.0.151151115…）个之间依次多两个115( 28.下列说法中，正确的是（ ）

A ．数轴上的点表示的都是有理数 B.无理数不能比较大小 C.无理数没有倒数及相反数 D.实数与数轴上的点是一一对应的 29. 下列结论中，正确的是（ ）

A.正数、负数统称为有理数

B.无限小数都是无理数

C.有理数、无理数统称为实数

D.两个无理数的和一定是无理数 30.两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等，则这两个数（ ）

A 、一定相等

B 、一定不相等

C 、相等或互为相反数

D 、以上都不对 31.满足大于π-而小于π的整数有（ ）

A 、3个

B 、4个

C 、6个

D 、7个 32.下列说法中正确的是（ ）

A 、实数a -是负数

B 、实数a -的相反数是a

C 、a -一定是正数

D 、实数a -的绝对值是a

三、解答题

33.下列各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根，如果没有，请说明理由。 （1）16 （2）0.0081

（3）　）（－2

5 （4）－0.49

34.计算：

（1）121 （2）256± （3）169－ （4）25

9－ ①169100－ ②361

37

1－±

③12522＋± ④()1342－－

35.分别求下列各数的绝对值与相反数。

（1）－3 （2）7 （3）－2π （4）3－2

36若一个正方形的面积为64cm 2，则这个正方形周长为多少米？

37方形的面积变为原来的25倍，那么它的周长变为原来的 倍

38、五块同样大小的正方形木板，总面积是11.25平方米，求木板每边的长。

课题：平面直角坐标系课型：复习课

学习目标：

1.知道第六章平面直角坐标系知识结构图.

2.通过基本训练,巩固第六章所学的基本内容.

3.通过综合运用,加深理解第六章所学的基本内容,发展能力

学习重点和难点

1.重点：知识结构图和基本训练.

2.难点：综合运用.

导学指导：

一、知识结构

本章知识结构图

___________

(有序数对),(x, y)

__________

二、归纳总结,完善认知

1.平面直角坐标系是由两条___________、___________的_______组成的,其中

水平的数轴称为_____或_____，竖直的数轴称为______或_____，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的______.建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成四部分，分别叫做______________、______________、___________、___________.坐标轴上的点不属于任何象限. 2.平面直角坐标系有作用:有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个______来表示了.有序数对（x，y）叫做点P的_______（坐标（x，y）），其中x是_____，y是_______.建立适当的平面直角坐标系，用坐标来表示点，这就是所谓的坐标方法，坐标方法在数学中、在其它学科中、在现代生活中

H G F E

D C

B

A o y x -5

-5-4-4-3-3-2-2-1

-155

4433221

1有着广泛的应用，在本章中我们学习了坐标方法的两种简单应用，一种应用是用坐标表示__________，另一种应用是用坐标表示________.

四 基本训练,掌握双基

1.填空：

(1)有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做____________，记作_________；

(2)平面内两条互相垂直、原点重合的________，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x 轴或________，竖直的数轴称为y 轴或_______，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________； (3)点A 的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）叫做点A 的_______；

(4)在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将点（x ，y ）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将点（x ，y ）向上平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将（x ，y ）向下平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ， ）. 2.如果有序数对（2，5）表示的是2排5号，那么（5，2）表示__________________.

3.如图，填空：点A 的坐标是________，

点B 的坐标是________，点C 的坐标是________， 点D 的坐标是________，点E 的坐标是________，

点F 的坐标是________，点G 的坐标是________，

点H 的坐标是________.

4.填空 (1)A （2，3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，

点A 在第_____象限； (2)B （-2，3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点B 在第_____象限；

(3)C （-2，-3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点C 在第_____象限；

(4)D （2，-3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点D 在第_____象限； (5)如果点E 的横坐标为0，那么点E 在______轴上； (6)如果点F 的纵坐标为0，那么点F 在_____轴上. 5.在所给的平面直角坐标系中描出下列各组点， 将各组内的点用线段依次连接起来：

(1)（2，0），（4，0），（2，2）；

(2)（0，2），（0，4），（-2，2）；

(3)（-4，0），（-2，-2），（-2，0）；

(4)（0，-2），（2，-2），（0，-4）. 观察所得的图形，你觉得它像什么？ 6.填空：

(1)点（3，2）向下平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）；

(2)点（3，2）向右平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）；

o y x -5-5-4-4-3-3

-2-2-1

-1554

433221

1

(3)点（3，2）向上平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）； (4)点（3，2）向左平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）；

(5)点（3，2）先向下平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）； (6)点（3，2）先向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）.

五 综合运用，发展能力

7.正方形ABCD 的边长为6，填空：

(1)如图，如果以点A 为原点，AB 所

在直线为x 轴，建立平面直角坐标系， 则点A 的坐标是（ ， ），点B 的坐标是（ ， ），点C 的坐标 是（ ， ），点D 的坐标是（ ， ）； (2)如图，请你另建立一个平面直角坐

标系，这时，点A 的坐标是（ ， ）， 点B 的坐标是（ ， ），点C 的坐 第(1)题图 第(2)题图 标是（ ， ），点D 的坐标是（ ， ）. 8.△ABC 三个顶点的坐标是A （4，3），B （3，1），C （1，2），将△ABC 平移后得到△A ′B ′C ′，其中点A ′的坐标是（-2，3），填空：

(1)点A ′是点A 向_____平移_____个单位长度后得到的；

(2)△A ′B ′C ′是△ABC 向_____平移_____个单位长度后得到的； (3)点B ′的坐标是（ ， ），点C ′的坐标是（ ， ）.

六、中考延伸

1、（2011湖南常德，12，3分）在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D 的坐标为（ ）

A ．（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1） 2、（2011江苏宿迁,2,3分）在平面直角坐标中，点M (－2，3)在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 3、（2011湖南怀化，8，3分）如图4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点

A.（-1,1）

B.（-2，-1）

C.（-3,1）

D.（1，-2）

4、（2011湖南衡阳，8，3分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标是（3，4），

则顶点M 、N 的坐标分别是（ ）

A ．M (5，0)，N (8，4)

B ．M (4，0)，N (8，4)

_D _C

_B _A

( O ) _x _D _C _B _A _

C ．M (5，0)，N (7，4)

D ．M (4，0)，N (7，4)

5、（2011贵州安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）

A ．(4，O) B.(5，0) C ．(0，5) D ．(5，5)

6、（2011浙江台州，15,5分）若点P （x,y ）的坐标满足x+y=xy ，则称点P 为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答： _______

7、（2011湖北黄石，16，3分）初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m ，n ）表示第m 行第n 列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m ，n ），如果调整后的座位为（i ，j ）,则称该生作了平移[a,b]=[m -i ，n-j]，并称a+b 为该生的位置数。若某生的位置数为10，则当m+n 取最小值时，m·n 的最大值为 。

8、(2009·镇江)如下图，在平面直角坐标系中，

(1)写出A 、B 、C 各点坐标；

(2)A 、B 两点的纵坐标有什么关系？ (3)你会求图中三角形ABC 的面积吗？

第10

题图