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倒数的认识_练习题

倒数的认识练习

一、填空（36分） 1、（）的两个数叫做互为倒数。

2、2

3 的倒数是（）；7的倒数是（）；（）没有倒数； 1的倒数是（）。

3、

的倒数是（）；的倒数是（）；的倒数是（）；（）的倒数是1；（）和（）互为倒数。

4、（）×114 =9×（）=（）×5

=1×（）= a ×（）(a ≠0)

5、5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数

6、当a=（）时，a 的倒数与a 的值相等。

7、0.1的倒数与0.4的倒数相加, 和是( )

8、6与8的和的倒数是（），它们差的倒数是（）； 6与8的倒数的和是（），它们倒数的差是（）；

9、两个自然数的和是9，它们的倒数和是

149

，这两个数分别是（）和（）二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）（24分） 1、任意一个数都有倒数。（） 2、假分数的倒数是真分数。（） 3、a 是个自然数，它的倒数是1

a 。（）

4、因为13 +23 =1所以13 和2

3 互为倒数。（）

5、0.3的倒数是3 （）

6、0.7的倒数是13

（）

倒数的认识练习

一、填空（36分）

1、（）的两个数叫做互为倒数。

2、2

3 的倒数是（）；7的倒数是（）；（）没有倒数； 1的倒数是（）。

3、

的倒数是（）；的倒数是（）；的倒数是（）；（）

的倒数是1；（）和（）互为倒数。

4、

（）×114 =9×（）=（）×5

=1×（）= a ×（）(a ≠0)

5、5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数

6、当a=（）时，a 的倒数与a 的值相等。

7、0.1的倒数与0.4的倒数相加, 和是( )

8、6与8的和的倒数是（），它们差的倒数是（）； 6与8的倒数的和是（），它们倒数的差是（）；

9、两个自然数的和是9，它们的倒数和是

a 。（）

4、因为13 +23 =1所以13 和2

3 互为倒数。（）

5、0.3的倒数是3 （）

6、0.7的倒数是13

7 （）

一、选择（把正确答案的序号填在括号里）（24分）

1、因为23 ×3

2 =1，所以（）

A 、23 是倒数

B 、32 是倒数

C 、23 和3

互为倒数 2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（） A 、12 B 、14 C 、18

3、下面两个数互为倒数的是（） A 、1和0 B 、32 和1.5 C 、325 和517

4、如果a ×57 =b ×12 =c ×3

3 那么a 、b 、c 这三个数中最大的数是 ( ),

最小的数是( )

A 、 a

B 、 b

C 、 c 5、乘积是1的两个数（）

A ．都是倒数

B ．互为倒数

C ．不是倒数

D ．可能是倒数

6、0的倒数（） A ．是0 B ．是1 C ．没有 D ．是

二、列式计算（16分）

1、89 的倒数与56 的积是多少?

2、 100的倒数的1

是多少?

3、1.4加上它的倒数，再减去5

,结果是多少?

4、甲数是15

,乙数是甲数倒数的5倍,乙数是多少?

三、附加题（20分）一个数与它的倒数之差是

，这个数是（）。

一个数与它的倒数之和是

，这个数是（）

一、选择（把正确答案的序号填在括号里）（24分）

1、因为23 ×3

2 =1，所以（）

A 、23 是倒数

B 、32 是倒数

C 、23 和3

互为倒数 2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（） A 、12 B 、14 C 、18

3、下面两个数互为倒数的是（） A 、1和0 B 、32 和1.5 C 、325 和517

4、如果a ×57 =b ×12 =c ×3

3 那么a 、b 、c 这三个数中最大的数是 ( ),

最小的数是( )

A 、 a

B 、 b

C 、 c 5、乘积是1的两个数（）

A ．都是倒数

B ．互为倒数

C ．不是倒数

D ．可能是倒数

6、0的倒数（） A ．是0 B ．是1 C ．没有 D ．是

二、列式计算（16分）

1、89 的倒数与56 的积是多少?

2、 100的倒数的1

是多少?

3、1.4加上它的倒数，再减去5

,结果是多少?

4、甲数是15

,乙数是甲数倒数的5倍,乙数是多少?

三、附加题（20分）

一个数与它的倒数之差是

，这个数是（）。

一个数与它的倒数之和是

，这个数是（）

小学六年级数学《倒数的认识》教案模板三篇

小学六年级数学《倒数的认识》教案模板三篇本课的内容是第十一册第三单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。下面就是小编给大家带来的小学六年级数学《倒数的认识》教案模板，欢迎大家阅读! 课题：倒数的认识教学内容：p27倒数的认识，练习六全部习题。教材简析：这个内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。主要是为后面学习分数除法作准备的。本节课的教学重点是注意突出倒数是表示两个数之间的关系，它们具有互相依存的特点。教学要求：使学生认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能比较熟练地求一个数的倒数。教学过程：一、用汉字作比喻引入 1、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字?“呆”把“吴”字一颠倒呢?(吞)……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢?(4/3)“1/7” 倒过来呢?(7/1也就是7)这叫做“倒数”，随即板书课题。 2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么? (学生各抒己见) 师生共同确定本节课的目标——研究倒数的意义、方法和用处。二、新知探索： 1、研究倒数的意义师：请大家看书p27第3行的结语：乘积等于1的两个数叫做互为倒数。学生自学后，问：有没有疑问? 师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。 2、学生自主举例，推敲方法：

(1)师：下面，请大家各自举例加以说明。 (2)学生先独立思考，再交流。 (a、以“真分数”为例;如：5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。) (b、以“假分数”为例;8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。) (c、以“带分数”为例;带分数的倒数是真分数。) (d、以“小数”为例;分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数) (e、以“整数”为例;整数相当于分母是1的假分数) 学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。 3、讨论“0”、“1”的情况： 1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程(因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。) 4、总结方法：(除了0以外)你认为怎样可以很快求出一个数的倒数?(只要把这个数的分子、分母调换位置)看看书上是这样写的吗?(让学生体会到一种成就感，自己说的居然和书上的意思一样) 三、反馈巩固： 1、完成“练一练”。学生独立完成后，集体订正。重点问：“8”的倒数是几? 2、练习六5(判断) 3、补充判断： a、a是自然数，a的倒数是1/a。一、教学内容：九年义务教育六年制第九册第二单元《倒数的认识》二、教材分析： “倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，

《倒数的认识》公开课教案

《倒数的认识》公开课教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《倒数的认识》教学内容：新人教版数学六年级上册第28页例1、例2及练习六第3、4题。教学目标： 1、知识与技能：通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。 2、过程与方法：学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。 3、情感态度与价值观：在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。课型：新授课。教法：情境引入、举例讲解。

学法：观察法、小组合作。教学准备：教学课件。教学过程：一、猜字游戏引入新课。上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字（“吞”——吴），“杏”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字（ “上”——下）。中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。如：（板书：3/8）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数（8 /3）。师：谁还能说出这样的数（课件出示）象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗（倒数）今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识，并让学生读一读。）

苏教版-数学-六年级上册-《倒数的认识》知识讲解求倒数的方法

求倒数的方法问题导入你能分别找出53和3 2的倒数吗？（教材36页例题）方法讲解 1．观察互为倒数的两个数分子、分母的特点观察得出：互为倒数的两个数，它们分子、分母的位置是互换的。 2．倒数的求法得出结论：求—个分数的倒数，直接调换这个分数分子、分母的位置。 3．问题延伸 (1)讨论5的倒数是多少。 5=15，所以5的倒数是5 1。得出结论：求一个整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换这个分数分子、分母的位置。 (2)特殊数的倒数。 ①1的倒数是1。因为1×1=1，所以1的倒数是1。 ②O 没有倒数。因为0与任何数相乘都得O ，没有一个数与0相乘的积是1，所以0没有倒数。归纳总结求一个数（O 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。拓展提高

知识巧记学习倒数需牢记，相互关系不可弃。两数相乘积为“1”，子母颠倒即完毕。误区警示【误区一】 8 1是倒数。错解分析单独一个数不能称为倒数。错解改正 81是8的倒数。温馨提示互为倒数的两个数是相互依存的，不能单独地说谁是倒数。【误区二】写出 94的倒数。 4 994 错解分析此题错在把一个数和它的倒数表示成了相等关系。错解改正 94的倒数是49。温馨提示，倒数表示的是乘积是1的两个数的关系，不是数值相等的两个数的关系，因此不能把互为倒数的两个数用等号连接。【误区三】填空：真分数的倒数（小于）1，假分数的倒数（大于）1。错解分析真分数的分数值小于1，它的倒数应大于1；假分数的分数值大于或等于1，它的倒数应小于或等于1。错解改正大于小于或等于温馨提示因为假分数分为等于1和大于1两种情况，所以它的倒数也相应地分为等1和小于1两种情况。

倒数的认识练习题

4 倒数的认识练习题 1、填空题。（1）（）是（）的两个数互为倒数。（2）（）没有倒数，（）的倒数是它本身。（3）( )×7 4 =6×( )=3 8 ×( )=1=a ×( )(a ≠0) （4）5的倒数与10的倒数相比，（）的倒数>（）的倒数。（5）甲数的倒数小于乙数的倒数，那么甲数比乙数（）。（6）一个数与它的倒数的和是最小的质数，这个数是（）。（7）x 是一个非0自然数，它的倒数是（）。 2、判断题。（1）任何数都有倒数。（）（2）真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。（）（3）a 是自然数，它的倒数是1 a 。（）（4）因为5 6+1 6=1 ，所以5 6和16 互为倒数。（）（5）互为倒数的两个数，其积为1，其和比1大。（）（6）1÷a =b (a ≠0)，a 与b 互为倒数。（）（7）4 5 和5 4 互为倒数，所以5 4 是倒数。（）（8）已知a ，b 互为倒数，那么ab ÷2+ab ?a ×1a +b 3×a 2=（） 3、选择题。（1）因为2 3×3 2=1，所以( ) 。 ①2 3是倒数 ②3 2是倒数 ③2 3与3 2互为倒数（2）最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大( )。 ①1 2 ②1 4 ③1 8 （3）下面两个数互为倒数的是( ) 。 ①1和0 ②2 3和 ③32 5和5 17 （4）如果a ×5 7 =b ×1 2 =c ×8 5 （a 、b 、c 都≠0），那么这三个数中最大的数是 ( )，最小的数是( )。 ①a ②b ③c 4、列式计算。（1）4 9与它的倒数的和是多少？（2）18的倒数的2 3是多少？（3）与它的倒数的和的一半是多少？（4）甲数是15 16，乙数是甲数的倒数的5倍，乙数是多少？（5）一个数的倒数是3 5 ，这个数的7 6 是多少？（6）36增加它的1 4 是多少？ 5、求出下面各数的倒数。 9 2 51 6 3 20 28 1 6、有三个数分别是最小的奇数、最小的质数、最小的合数，这三个数的倒数

《倒数的认识》教学设计

倒数的认识教学设计指导思想与理论依据：数学新课程标准强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与基本技能、数学思想的方法，获得广泛的数学活动经验。本课以学生发展为本，着眼于数学方法的教学和数学思维能力的培养，引导学生在已有的知识和经验的基础上，进行充分的观察、分析、讨论，理解倒数的意义，认识倒数的特征，自主构建新的知识。培养和发展学生的观察比较、分析概括能力以及语言表达能力和数学思维能力。教学背景分析：教学内容：《义务教育课程标准试验教科书数学》六年级上册第24、25页教材分析： “倒数的认识”是西师版六年级上册第三单元第一课时的教学内容，这部分内容学生是在学习了分数乘法的计算方法基础上进行教学的，是为后面学习分数除法的计算方法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，沟通分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。教材中通过几组乘积为“ 1”分数乘法的算式，积累学生对倒数的感性认识。试一试的安排掌握求倒数的方法。学情分析：部分学生在课前预习学习中已经接触了一些关于倒数的知识，但是对于倒数概念的建立非常不系统、不牢固，他们不会用语言叙述倒数的意义，在写法上也会出错，并且认为倒数就是分数的分子、分母颠倒位置，将倒数的意

义和求一个数倒数的方法混为一谈。学生对倒数的认识局限于一个数，或者是把两个数倒过来。而大多数学生还没有接触过倒数知识。设计理念：本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。教学目标设计：课标要求： 1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2、学生经历探索“倒数意义”和“求倒数的方法”的过程，学习运用数学的思维方式进行思考并发现它们的规律；借助几何直观渗透数学知识之间普遍联系的思想，感悟“ 1”的重要作用。 3、初步培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。体会数学的特点，感受数学的价值。学习目标： 1、知道倒数的意义。 2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。 3、会求一个数的倒数。教学重点：倒数的意义与求法数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独

《倒数的认识》(优秀教案)

市第十二届小学青年教师汇报课单元备课参考模板县区学校: 实验小学 : 学科: 数学年级: 六年级单元第十一册教材第三单元《分数除法》主题研制加强方法指导，发展数学思维，提升数学素养单元解读单元教学容及分析一、单元教学容倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。二、单元教学容的地位本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。三、单元教学容编排体系和在联系本单元由两个小节组成，具体编排结构如下：从上面的图示，不难看出教材容之间的在联系。第一小节教学倒数的认识，为后面学习分数除法扫清障碍。由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非0数的倒数，是学习分数除法的重要基础。第二小节结合除法的运算意义探究并掌握分数除法的计算方法，然后学习分

一、创设情境，引发探究课本第28页相关容 1.师：同学们现在已经六年级了，我们的童年生活即将结束，在这段时间家不仅学到了知识还收获了友谊，谁能用“xxx是我最好的朋友” 把自己最好的朋友介绍给大家。 2.是的，同学们都有自己的好朋友，豆豆和丁丁也是一对好朋友，我们一起来看看。 3.能不能单独说豆豆是朋友或丁丁是朋友呢？为什么？ 1.类似这样的互为关系，生生介绍好朋友。设计意图：创设找朋友的教学情境，既能激发学生的学习兴趣，同时也为理解倒数概念当中的“互

西宁市六年级上册专项复习三：倒数的认识

西宁市六年级上册专项复习三：倒数的认识姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题 (共4题；共8分) 1. （2分）下面各组数中互为倒数的是（）. A . 和 B . 和 C . 0.5和2 2. （2分） (2018六上·福州期末) 如果有两个数x与y互为倒数，那么“xy+7”的计算结果是（） A . 1 B . 7 C . 8 D . 无法确定 3. （2分）因为，所以（） A . 和都是倒数 B . 是倒数 C . 和互为倒数 4. （2分）下面两个数互为倒数的是（） A . 1和0 B . 和1.5 C . 3和二、判断题 (共6题；共12分) 5. （2分） (2019六上·汉川期中) 互为倒数的两个数的乘积一定是1。（） 6. （2分）判断对错 7. （2分） (2019六上·镇原期中) 0的倒数是它本身。（）

8. （2分）比例的两个外项互为倒数，那么两个内项的积一定是1． 9. （2分）(2016·浏阳模拟) 自然数都有它的倒数．（判断对错） 10. （2分） (2019五上·淄博期末) 1的倒数是1，0的倒数是0．（）三、填空题 (共6题；共12分) 11. （2分）的倒数是________。 12. （3分）一个数的倒数是4个，这个数是________． 13. （2分） (2017六上·单县月考) ×________= ×________=2.5×________ 14. （2分）(2019·阳新) 写出下面各数的倒数． ________ ________ 15. （2分）×________＝1 ×________＝1 ×________＝1 16. （1分）和它的倒数相乘，积是________。四、计算题 (共1题；共20分) 17. （20分） (2019六上·商丘期中) 写出下面各数的倒数。（1）（2） 18 （3）（4）

小学-数学-人教版-第二单元倒数的认识-1倒数和求倒数-知识点1倒数的意义和求倒数的方法

当遇到好朋友时，外国人会热情的拥抱，我们中国人一般会怎么做呢？（握手）。现在谁愿意来前面和老师握握手，他就会成为老师最好的朋友。（师生共同表演握手的动作。）握手是几个人的事情呢？（两个人）。我们之间互相成为了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成为了朋友”这句话的？“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。 2，步骤名称：游戏激趣，突破重点教学时长：3分钟老师有个坏毛病，好忘事。今天这么多老师来听看大家的表演，很辛苦，你们应不应该和他们打个招呼？（应该）。那现在听我口令，全体起立，向后转。现在和老师们打个招呼吧。停停停，现在黑板在哪？（在后面）。在身后，你们现在看不到黑板，反了是吧。那赶紧反转过来坐下吧。刚才，老师和你们开了个小小的玩笑。其实在我们的生活中，如你们刚才位置反了的例子一样有很多，你比如我们学习的语文汉字（出示课件，猜字谜）（吴→吞，杏→呆）。在我们的数学中也有这样的数，请你们举出几组来。(通过做游戏，使学生初步感知“倒”的含义。) 3，步骤名称：揭示课题，探究新知教学时长：5分钟（一）、倒数的意义（1）、初步探究板书：倒数的认识（出示课件）

教师提问：你们发现了什么？（乘积都是1）教师继续提问：谁能说说什么叫倒数？（乘积是1的两个数互为倒数）。找一找关键词，说说你对这句话的理解。（乘积是1.、两个数、互为倒数）。我们举个例子说说。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说因为3/8和8/3互为倒数。所以3/8的倒数是8/3；也可以说8/3的倒数是3/8。（示范说）（2）、深入剖析教师提问：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？（“互为”是指两个数的关系、“互为”说明这两个数的关系是相互依存的）。同学们说得很好。正如老师和那位同学握手一样，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。（小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）（二）、倒数的求法（1）、求分数的倒数（出示课件例1）下面哪两个数互为倒数？请同位的同学之间在一起交流一下，把它们找出来。（学生合作交流，认真寻找。）你是怎样找出来的？（学生回答。）（2）、求整数的倒数整数6的倒数怎么求？把6看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。（3）、交流一下1和0这两个特殊的数。教师提问1 的倒数是几呢？0的倒数呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）（因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3……把这些分数的分子分母调换位置后分母就为0了，而分母不可以为0）。我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。（求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置、如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置）。（4）、延伸：求带分数、小数的倒数。（课件展示） 4，步骤名称：归纳特征教学时长：5分钟倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。求一个数的倒数的方法：只要把分子分母调换位置、如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置

公开课《倒数的认识》教学设计

《倒数的认识》教学设计教学目标： 1、使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 3、培养学生严谨好学的学习态度。重点难点：重点：理解倒数的意义。难点：掌握求倒数的方法。教学过程：一、创设情境 1、创设问题情境，确定研究主题师：在以前的学习过程中，天天与数打交道，并且总结出关于数的运算的一些非常重要的规律，比如：一个数和1相乘还得原数；一个数和0相乘结果还是0；一个不是0的数除以它本身结果得1；……这些运算中都有着非常稳定的规律，说明两个数的关系比较稳定。今天我们就来继续研究两个数的关系。出示： 3883和 715157和 515和 1212 1和请大家思考：每组中的两个数有怎样的关系？（生交流汇报）生1：每组中都是一个真分数和一个假分数。生2：两个数的分子和分母的位置正好颠倒了。生3：它们的乘积都是1。师：看来大家已经透过表面现象发现了两个数的本质关系，即乘积都是1。请大家逐个验证一下。 2、学生举例，丰富体验。师：请大家自己举出这样的例子。生：…… 3、提炼概念。师：通过刚才的研究，具有这种关系的数叫互为倒数。谁来具体说一说什么样的两个数叫做互为倒数？（根据学生的回答出示：乘积是1的两个数叫互为倒数。）二、加深理解师：乘积是1的两个数叫互为倒数，在这个概念中你认为哪个词比较关键？为什么？自己思考后再和小组的同学交流。（小组交流后汇报）组1：“互为”非常关键。师：“互为”是什么意思？组1：“互为”是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。比如：3 883和

中，不能说83是倒数，应该说83是3 8的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。师：还可以怎么说？组1：38是8 3的倒数。组2：我们组认为“两个”这个词非常关键，必须是两个数。师：1214338=??，2 14338、、成倒数关系吗？组2：不成，因为我们研究的是两个数的关系，多了不行。组3：我们组认为“乘积是1”非常关键。如果乘积不是1的两个数就不能称为“互为倒数”。师：通过刚才的交流，大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分，那就是“乘积是1”、“两个数”、“互为”。师：老师给大家提一个问题：概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数？你能举例说明吗？再次小组讨论。组4：有可能是两个分数，也有可能是一个整数和一个小数，或者整数和分数，只要乘积是1就行。三、探究方法 1、探究找一个数的倒数的方法。（1）师：刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们，看看谁能很快的找出互为倒数的两个数，并说说是怎样找的？出示例1。生汇报结果：生1：我找到了，53和35互为倒数，27和7 2互为倒数。我的方法是看这两个分数的分子和分母是不是颠倒了位置。生2：我有补充，6 1和6也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为1。师：说说你的理由。生2：我们要判断两个数是否互为倒数，就要看它们是否符合倒数的概念，也就是两个数的乘积是否为1，因为61和6的乘积也是1，所以6 1和6也互为倒数。师：都回答的很好，看来你们对“倒数”理解得很透彻。那你更喜欢哪种方法呢？生3：第一种方法，因为比较简便，一眼就可以判断。生4：我也喜欢第一种，因为它比较快。师小结：看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断，也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置。（2）师：同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗？如果给你一个数，你能写出它的倒数吗？生齐说：能。师板书：11 7 生汇报方法：

第一课时倒数的认识

第一课时倒数的认识教学目标：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教学过程：一、复习导入口算下面各题。二、引入情境，探究新知（一）观察算式，揭示课题问题：1. 观察上面各题，你有什么发现？（乘积都是1，两个因数的分子和分母的位置刚好相反。） 2. 请你写出几个这样的算式。（反馈交流，教师板书） 3. 还能写吗？能写多少个？（板书：无数个）（二）出示概念，加深理解乘积是1的两个数互为倒数。3/8和8/3 互为倒数，就是指：3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8 问题：

1. 能说说什么是倒数吗？ 2. 请你举例说说，什么是“互为”倒数？（三）自学概念，探究理解下面哪两个数互为倒数？问题： 1. 怎样找一个数的倒数呢？ 2. 1的倒数是多少呢？0有倒数吗？写出下面各数的倒数。问题：说说你是怎样写的？（反馈与交流）三、巩固练习，提升认识 1. 将互为倒数的两个数用线连起来。 2. 下面的说法对不对？为什么？ 9 16 11 4 35 8 7 15 4

3. 小红和小亮谁说得对？问题：你认为谁说得对，说明你的理由。（小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。） 4. 写出下面各数的倒数。（1）0.8的倒数是（）或（）。（2）4又1/3的倒数是（）。作业：第29页练习六，第3题。

第二课时分数除以整数教学目标：知识目标：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。能力目标：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。情感目标：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。教学过程：一、复习导入说出下面各数的倒数。二、教学例1分数除以整数（一）引入情境，探究新知

人教版六年级数学上册教案-倒数的认识

1 倒数的认识第一课时教学内容倒数的认识教材第28、第29页的内容。教学目标 1.引导学生通过观察、研究、类推等数学活动,理解倒数的意义,总结出求倒数的方法。 2.通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯。 3.通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。重点难点重点:理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。难点:掌握求倒数的方法。教具学具多媒体课件,口算卡片。教学过程一导入 1.课件出示。找一找下面文字的构成规律。呆——杏土——干吞——吴学生分组交流,找出文字的构成规律。学生汇报:字的上、下部分位置发生了调换。课件闪动,发生变化。 2.按照上面的规律填数。老师:你能根据分子和分母的位置关系,给这三组数取一个名字吗?(老师板书学生起的名字,先不予评价) 3.揭示课题。今天我们就来研究这样的数——倒数。二教学实施 1.老师:关于倒数,你想知道些什么? 学生可能会提出以下问题:什么叫倒数?倒数的意义是什么?倒数有什么特点? 2.学习倒数的含义。 (1)学生观察教材第28页主题图。

(2)学生根据所举的例子进行思考,还可以与老师共同探讨。 (3)学生反馈,老师板书。学生可能有以下发现:①每组中的两个数相乘的积是1。②每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。③每组中的两个数有相互依存的关系。 (4)举例验证。老师验证,学生积极参与讨论。 (5)学生辩论:看谁说得对。 (6)归纳:乘积是1的两个数互为倒数。 3.特殊数:0和1。老师:0和1有倒数吗? 学生1:0和1都有倒数。学生2:0和1都没有倒数。学生运用上述方法,自行辩论,自我评价。板书:0没有倒数,1的倒数是它本身。 4.求倒数的方法。 (1)出示例1。学生根据已学知识独立解决。 (2)归纳方法。提问:你是怎样求一个数的倒数的? 学生汇报,课件反馈。学生总结求倒数的方法。板书:分子、分母调换位置。看教材第28页,完善求一个数的倒数的方法:求一个数(0除外)的倒数,只要用1除以这个数,这个数如果是分数,把这个数的分子、分母调换位置。 5.反馈练习。 (1)完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答,老师巡视。学生说一说求倒数的方法。 (2)完成教材第29页练习六的第1~5题。学生先独立思考,再集体订正。重点让学生说明想法和思路。三课堂作业新设计 1.找一找下列各数中哪两个数互为倒数。

倒数的认识获奖公开课教案衡水中学内部资料

第 3 单元分数除法第 1 课时倒数的认识【教学内容】教科书第28、29 页及相应习题【教学目标】知识与技能：通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义。过程与方法：经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。情感、态度与价值观：培养学生观察、归纳能力。【教学重难点】重点：理解倒数的意义和怎样求倒数难点：掌握求倒数的方法【导学过程】【自主预习】 1、口算： 327511 1) 8×315×76× 380×40 3871511 2) 8×315×73× 380×80 2、今天我们一起来研究“倒数” ，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识 3、自学书上第28页的例题,思考下面的问题: (1) 什么是倒数?

（ 2） “互为”是什么意思？（3）互为倒数的两个数有什么特点？ 4、怎样求倒数．【新知探究】小组讨论求倒数的方法。 3 1、写出 5 的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置。２、写出 6的倒数：先把整数看成分母是 1 的分数，再交换分子和分母的位置。 61 6＝ 1 6 ３、1 有没有倒数？怎么理解？（因为 1×1＝1，根据“乘积是 1 的 1、巩固练习：课本 28 页“做一做” 两个数互为倒数”，所以 1 的倒数是４、 0 有没有倒数？为什么？（因为以 0 没有倒数） 5、小组交流汇报：（求倒数的方法就是将（置。１的倒数是（），０（【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？【随堂练习】 1。） 0 与任何数相乘都不等于 1 ，所）为１的两个数互为倒数。）和（）调换位）倒数。

新人教版小学数学六年级上册《倒数的认识》说课稿

《倒数的认识》说课稿一、教材分析 “倒数的认识”是人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第三单元的内容。本节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它是分数乘法计算的后继内容，同时又是学习分数除法的先备条件，是属于承上启下的知识类型，主要包含两部分的知识：一是倒数的意义，二是求一个数倒数的方法。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。根据对教材的认识和分析，结合学生实际，我拟订了如下教学目标： 1、知识与技能目标：理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法; 2、过程与方法目标：通过观察、思考、探究，培养学生抽象概括、发现创新、迁移类推、触类旁通的能力; 3、情感态度价值观目标：培养学生良好的合作意识和刻苦钻研的精神，渗透“万事万物既相互联系又相互转化”这一辩证唯物主义思想。根据上述观点，我认为本节课的教学重点是：求一个数的倒数的方法。教学难点是：理解倒数的意义。教学准备：多媒体课件。二、说教法基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特，才能让学生想学、要学。在教学过程中，我将始终扮演一个组织者、引导者、合作者的角色，根据小学生从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点，联系小学生熟悉的身边实际，使抽象的内容直观化，激发学生的学习兴趣，引导学生去发现问题、讨论问题，放手让他们自主探究，帮助他们在自主探究中真正理解并掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法。为此我把本节课的教法归纳为四个字：激、导、放、探。三、说学法 “倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等数学活动，在教学过程中，我将坚持以学生为主体的原则，引导学生从发现乘法算式的特点到从特点出发认识倒数的意义，再从倒数的意义到探究求一个数的倒数的方法，这一过程符合学生由具体到抽象的认知规律，真正做到玩中学、学中玩，合作交流中学、学后交流合作，使学生既学到了知识，又培养了技能。四、教学程序： 1、情境导入，理解倒数意义。

倒数的认识优秀教案

《倒数的认识》教学设计佴家湾小学教学内容：新人教版数学六年级上册第24页例1、例2及练习六第3、4题。教学目标： 1、使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。教学重点：倒数的意义和求法。教学难点；1、0的倒数，小数的倒数。一、猜字游戏引入师：今天上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“吞”——吴），“杏”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“杏”——呆），师：中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。如：（板书：3 4）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数？（ 4 3）师：谁还能说出这样的数？（生说师相应板书。）师：象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗？生：倒数师：今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识）师：看到“倒数”这个新名词，你的脑子里产生哪此问题？生：什么时倒数？怎样求倒数？学习倒数有什么用？二、引导发现倒数的特征师：那我们就一起先来研究什么是倒数呢？课件出示算式：师：现在请同学们完成黑板上的算式，并认真观察这些算式，看看你有什么发现。师：完成的同桌交流。

生：（两个数相乘积是1。）师：你们还能发现什么呢？请大家讨论一下。师：看等号左边两数有什么特点？（分子和分母调换了位置） 5X1/5的5没有分母啊，它跟1/5的分子分母上下颠倒关系吗？生：的分母是1，所以师：同学们观察得真仔细，师：通过同学们刚才的研究，现在谁来说一说什么叫倒数？倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。师：课件出示几组数据，你能多这些算式中说出谁和谁互为倒数。还能举出其它例子吗？师：我也说一个3/5是倒数，对吗？为什么？生：应该说3/5和5/3互为倒数。师：同学们理解得真透彻，注意到了互为这两个字。倒数是对两个数来说，它们相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能单独说某个数是倒数。就像倍数和因数。师：现在请同学们帮小明和小华解决一个问题（课件出）（1）三个数的积是1。（2）写等于的倒数。师：现在请同学们看一看下面这些有没有倒数，如果有它的倒数是多少，如果没有为什么？课件出示：2/3，11/8，5，4又1/4，0。25，1，0。现在请同学们独立完成。（后并同桌交流）师：指名回答。谁来说一说哪些数有倒数，师：象4又3/4这样的带分数有没有倒数，如果有怎么找。生：先把它化成假分数，再颠倒这来，师：能不能这样求。师：那0。25有没有呢？师：是这样的吗？谁来说一说，师；所以小数学也有倒数，师；那1和O呢？

小学六年级数学知识点：倒数的认识知识点

小学六年级数学知识点：倒数的认识知识点对于小学生来说，知识点对同学们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，我们为大家整理了倒数的认识知识点，让我们一起学习，一起进步吧! 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1; 0没有倒数。因为1×1=1;0乘任何数都得0，(分母不能为0) 4、对于任意数，它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是; 5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。【课后练习题】一、填空

1、( )的两个数叫做互为倒数。 2、的倒数是( );7的倒数是( );( )没有倒数; 1的倒数是( )。 3、( )×=9×( )=( )×=1×( )= a×( )(a≠0) 4、5的倒数与10的倒数比较，( )的倒数>( )的倒数 5、当a=( )时，a的倒数与a的值相等。二、判断(正确的在括号里画"√"，错误的画"×") 1、任意一个数都有倒数。( ) 2、假分数的倒数是真分数。( ) 3、a是个自然数，它的倒数是。( ) 4、因为+=1所以和互为倒数。( ) 5、0.3的倒数是3 ( ) 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 6、0.7的倒数是1 ( ) 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确

广东省茂名市数学六年级上册专项复习三：倒数的认识

广东省茂名市数学六年级上册专项复习三：倒数的认识姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共4题；共8分) 1. （2分） (2019六上·晋安期中) （）的倒数比它本身大 A . 假分数 B . 整数 C . 真分数 D . 带分数 2. （2分）因为× ＝1，所以（）。 A . 是倒数 B . 和都是倒数 C . 是倒数 D . 和互为倒数 3. （2分）(2016·深圳) 下列哪个说法是对的（） A . 三角形的三条高必有一条在三角形内部 B . 所有的质数都只有1个因数 C . 一个半圆的周长肯定是一个圆周长的一半 D . 两条不相交的直线一定是平行的

4. （2分）（）的倒数是。 A . B . C . 二、判断题 (共6题；共12分) 5. （2分） a是自然数，它的倒数是．（） 6. （2分）因为a×b＝1，所以a和b互为倒数。 7. （2分）判断下列说法是否正确。（1）因为与4的乘积是1，所以1与4互为倒数。（）（2）一个数（0除外）的倒数一定比这个数小。（） 8. （2分） (2019六上·抚宁期末) 0和1的倒数都是他本身．（） 9. （2分）判断对错．假分数的倒数都比它本身小． 10. （2分） (2020六上·天峨期末) 0.2的倒数是．（）三、填空题 (共6题；共12分) 11. （2分）（1）的倒数是________．（2）的倒数是________

12. （3分） (2019六上·阿克苏期末) +________＝________× ＝÷________＝1 13. （2分） (2020六上·云浮期中) ×8表示求________个________是多少，结果是________。求8里面有多少个，列式为________，结果是________。 14. （2分） 5的倒数是________，的倒数是________。 15. （2分）把假分数化成带分数，用________除以________，除得的商作带分数的________，________作分数部分的分子，分母不变。 16. （1分）两个质数的倒数和是，则这两个质数的和是________；四、计算题 (共1题；共20分) 17. （20分） (2019六上·商丘期中) 写出下面各数的倒数。（1）（2） 18 （3）（4）

倒数的认识教学反思

《倒数的认识》教学反思公主岭市岭东小学郭晓敏 “倒数的认识”是一节概念教学课，这部分内容是在学习了分数乘法的基础上进行教学的。理解倒数的意义，会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生只有学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。一、课前的思考与预设针对本课内容，看似简单，实质内涵非常丰富的特点，结合本班学生大多数基础薄弱的现状。认真思考了本节课中教学目标和重、难点。力争能让学生听的清楚，练的活泼，学的轻松。所以课前思考时从以下几个方面入手。 1、本课的知识点本课的学习内容是“倒数的认识”即对倒数的认知与识别。如何能够让学生很清晰的明白倒数的意义呢？以及如何找准一个数的倒数呢？ 2、本课的关键点《小学数学新课程标准》中指出既要关注学生的学习结果，又要关注学生的学习过程。对倒数的意义教学，进行了仔细的剖析，把意义分为几个部分：“乘积是1”，“两个数”，“互为倒数”这三个部分，看起来简单，但是每个部分再仔细推敲，就发现“怎么才能得到1；几个数，是几个什么样的数；“互为”如何理解呢？，在生活中有类似的思路可以迁移的事物吗？这些方面对学生清楚理解倒数的意义非常重要。 3、本课的着力点基于对关键点的认真思考，发现“互为”一词比另两个关键点更难理解，难说的清楚。因此，必须在这个方面需要花功夫，下力气，因为理解这一关键点是学生掌握倒数意义的标志，也是帮助学生能识别“倒数”这一概念的方法之一。 4、本课的深化点（预设）

基于对倒数的意义的思考，发现定义中的“两个数”这一关键点的外延非常丰富，两个怎样的数呢？能不能都是整数？能不能都是分数？能不能都是小数？……有没有特殊的数呢？比如整数都有倒数吗？小数都有倒数吗？分数都有倒数吗？因为整数中有0、1这样特殊的数。它们有没有倒数，这样的情况课堂中学生会出现这些疑问吗？出现了如何处理呢。如果不出现又如何处理呢。二、课堂的实施与体会 1、创设情景导入新课在课的导入部分，由一些有趣的文字游戏引出本节课所要探究的问题----倒数，从形象直观上感受颠倒位置，既激发了学生的探究兴趣，为学生学习新知识做了充分的准备，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫。 2、合作探究学习变例题教学为学生自学课本，找到倒数的意义，并与学生一起剖析，发现求一个数的倒数的方法，然后通过举例，检查学生的掌握情况，小组合作讨论：0和1的倒数问题，再总结出求一个数的倒数的方法。 3、练习形式多样充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容，使学生在练习中巩固，在练习中提高。比如设计的“每人出题同桌互说”，让学生不仅在课堂上学，也在课堂上用，做到真正掌握。三、课后思考与感悟通过教学，我感受到教师在教学中应相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、帮助者和促进者，教学中处理好扶与放的关系。 1、给学生独立思考的时间；相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。