主轴强度刚度等计算公式汇总及实例
320185280177
a b c 170
78248
500.921.121.122.9574.993.9926.51.35140269.39538.7814.801.02
02.731.960.910.60.680.214.3253.664.31OK 120
22
C截面弯矩 M C =3.99×106Nmm
解得：圆柱滚子轴承支反力：FA=22.96KN 调心滚子轴承支反力：Fc=75.0KN 转子部分的磁极重约为0.92KN 轴伸处飞轮重约为1.12KN
额定转矩(扭矩)T N =1100Nm=1.1×106N㎜外1)调心滚子轴承支承中点C截面一、选材 某种型号电机1.轴的结构设计和受力分析轴的结构尺寸参见WYJ133-20-3
受力分析：轴伸端上轴的最大载荷为50KN 弯曲疲劳极限τ-1≮185MPb 许用静应力［σ
+］≮280MPa
许用疲劳应力［σ-1］=177～213MPa 二、轴的强度计算
40Cr HB284～322抗拉强度σb ≮700MP b 抗扭断面系数 W P =πd 3/16=538.78㎝3弯曲应力幅σa =M C /W=14.81MP a 切应力幅τm =τa =T N /(2W P )=1.02MP a 对称循环弯曲应力的平均应力 σm =0屈服点σb ≮500MP b 弯曲疲劳极限σ-1≮320MPb 2.轴的C截面强度校算 (截面直径)
抗弯断面系数 W =πd 3/32=269.39㎝3
E截面弯矩M E =1.35×106N㎜
2)轴伸端支承中点E截面弯矩, (E至受力点距离)S σ=σ-1/［K σσa /(βεσ)+ψσσm ］=4.32只考虑扭矩作用时的安全系数
正应力有效应力集中系数K σ=2.73切应力有效应力集中系数K τ=1.96表面质量系数β=0.91尺寸系数εσ=0.6,3.轴的E截面强度校算 (截面直径,键槽宽,高, )
S τ=τ-1/［K ττa /(βετ)+ψττm ］=53.70ε
τ
=0.68
C截面安全系数 S=S σS τ/√S σ2+S τ2=4.31 >［S］=1.3～2.5即C截面是足够安全的
平均应力折算系数ψτ=0.21只考虑弯矩作用时的安全系数
168.74338.398.531.63
02.731.960.910.60.70.217.5034.637.33OK
8.1d1140l1101d2120l2
69.54.74E-07OK
d1d2d3d4d5d6d76074120120152140140l1l2l3l4l5l6l715.51943432326.551.5M0M1M2M3
M4M5M60 3.567.9217.79
28.0633.6839.87M 0'M 1'M 2'M 3'
M 4'M 5'M 6'
08.4318.7742.17
22.57
12.08
2.挠度计算
各轴段的直径和长度: ㎜
各轴段弯矩: ×105N㎜
在B处加单位力不从1N时引起轴上各段的弯矩:N㎜
在D处加单位力不从1N时引起轴上各段的弯矩:N㎜
>［S］=1.3～2.5即E截面是足够安全的三、轴的钢度计算1.扭转变形
材料的切变模量 G=8.1×108MPa 轴受转矩作用的长度和外直径： ㎜
扭转角: T×10+6 ,G×10+8,
抗弯断面系数 W =πd 3/32-bt(d-t)2/d=151.2㎝3抗扭断面系数 W P =πd 3/16-bt(d-t)2/d=320.9㎝3弯曲应力幅σa =M E /W=8.931MPa 只考虑扭矩作用时的安全系数
S τ=τ-1/［K ττa /(βετ)+ψττm ］=53.70E截面安全系数 S=S σS τ/√S σ2+S τ2=4.31S σ=σ-1/［K σσa /(βεσ)+ψσσm ］=4.32切应力幅τm =τa =T N /(2W P )=1.71MPa 对称循环弯曲应力的平均应力 σm =0正应力有效应力集中系数K σ=2.73切应力有效应力集中系数K τ=1.96表面质量系数β=0.91尺寸系数εσ=0.6,ε
τ
=0.7
平均应力折算系数ψτ=0.21只考虑弯矩作用时的安全系数
[]6/0.25/~1/m m m φ<=
M 00'
M 01'M 02'
M 03'
M 04'M 05'M 06'
07.1115.83
35.5655.2965.84
78
'1+M '2'2+M '1
4. 2M 1+M 28.433
5.6479.7110
6.905
7.2124.165. 2M '2+M '116.87
45.98103.1187.3046.7312.087. Ii*105 6.3614.72101.79
101.79
262.03
188.57
8. (l i /I i )105 2.44E-05 1.29E-05 4.22E-06 4.22E-068.78E-07 1.41E-069.M 1×(4.)(8.)0.00E+00 1.64E+02 2.67E+028.03E+02 1.41E+02 1.14E+0210.M 2×(5.)(8.) 1.46E+02 4.70E+027.75E+02 1.03E+03 1.38E+02 6.77E+0111.=9.+10. 1.46E+02
6.34E+02 1.04E+03 1.84E+03
2.79E+02
1.82E+02
12.=Σ11 4.12E+0313.y=Σ11/6E
0.003270375
0.034
结论OK
4. 2M '01+M '027.1130.0567.22126.41176.42209.68
5. 2M '02+M '0114.2238.778
6.95146.14186.97221.84
7. Ii*105 6.3614.72101.79
101.79
262.03
188.57
8. (l i /I i )105 2.44E-05 1.29E-05 4.22E-06 4.22E-068.78E-07 1.41E-069.M 1×(4.)(8.)
0.00E+00
1.38E+02
2.25E+029.50E+02
4.34E+029.92E+02
10.M 2×(5.)(8.) 1.23E+02 3.96E+02 6.53E+02 1.73E+03 5.53E+02 1.24E+0311.=9.+10. 1.23E+02 5.34E+028.78E+02 2.68E+039.87E+02 2.24E+0312.=Σ11 1.01E+0413.y=Σ11/6E 0.0080154660.034
结论OK
M 10'
M 11'M 12'M 13'M 14'M 15'M 16'材料的弹性模量 E=2.1×105MPa 截面的惯性矩 I=πd 4/64,单位㎜4 D处挠度3.轴上调心滚子轴承支承中点C截面的偏转角计算
在C截面处加单位力矩1N㎜时引起轴上各段的弯矩: N㎜
4. 2M'11+M'120.090.390.86 1.62 2.26 2.69
5. 2M'12+M'110.180.50 1.11 1.87 2.40 2.84
7. Ii*105 6.3614.72101.79101.79262.03188.57
8. (l i/I i)105 2.44E-05 1.29E-05 4.22E-06 4.22E-068.78E-07 1.41E-06
9.M1×(4.)(8.)0.00E+00 1.77E+00 2.88E+00 1.22E+01 5.57E+00 1.27E+01
10.M2×(5.)(8.) 1.58E+00 5.08E+008.38E+00 2.22E+017.09E+00 1.59E+01
11.=9.+10. 1.58E+00 6.85E+00 1.13E+01 3.44E+01 1.27E+01 2.87E+01
12.=Σ119.54E+01
13.θC=Σ11/6E7.57078E-05rad0.05
结论OK
四、轴的临界转速（本电机转速低，可以不验算临界转速）
五、键的强度计算
假设压力在键的接触长度内均匀分布，则根据挤压强度或耐磨性的条件性计算，求得联接所能传递的转矩
静联接 键盘秘能伟递的力矩 T= 1/2 h＇l＇d〔σp〕Mpa
WYJ133WYJ103
键规格22×1432×18
h＇67
l＇3948
d120120
〔σp〕8080
T11232001612800
T N11000002200000
OK NO
转子中点至左端面
77.5
8
d8
120
l8
26.5
M7M8
13.550
B 3A0D6
10.5441180.455882
1A
M07'M08'0.458824
26.50
210000
18857410 8.433824
182.5053.00
131.0026.50
188.57101.79
2.73E-06 2.60E-06
1.99E+03 1.87E+02
4.85E+020.00E+00
2.47E+03 1.87E+02
1