文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > Pi的计算实验

Pi的计算实验

数学实验之——

,无穷的神秘气息探秘

薛东明5030309891张晗雨5030309928

圆周率是一个极其驰名的数。从有文字记载的历史开始,这个数就引进了外行人和学者们的兴趣。作为一个非常重要的常数,圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。仅凭这一点,求出它的尽量准确的近似值,就是一个极其迫切的问题了。事实也是如此,几千年来作为数学家们的奋斗目标,古今中外一代一代的数学家为此献出了自己的智慧和劳动。回顾历史,人类对π 的认识过程,反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面。π 的研究,在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平。德国数学史家康托说:“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。”直到19世纪初,求圆周率的值应该说是数学中的头号难题。之所以如此,看看下面的方程就会明白。这只是一小部分,后面有更多。下面我和我的同伴就计算π的历史过程讨论一下π值的计算方法。

几何学:

若圆的半径为r,圆周为C = 2 πr

若圆的半径为r,其面积为A = πr2

若球的半径为r,其体积为V = (4/3) πr3

若球的半径为r,其表面积为r: A = 4 πr2

分析数学:

Pi的计算实验

数论:

任意两个自然数,互质的概率是6/π/π。

概率论

取一枚长为l的针,再取一张白纸在上面画上一些距离为2的平行线。

把针从一定高度释放,让其自由落体到纸面上。针与平行线相交的概率

是圆周率的倒数。(蒲丰投针)

物理学

Pi的计算实验

(海森堡测不准原理)

Pi的计算实验

(爱因斯坦相对论场方程)

实验时期计算π

通过实验对π 值进行估算,这是计算π 的的第一阶段。这种对π 值的估算基本上都是以观察或实验为根据,是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出的。在古代世界,实际上长期使用π =3这个数值。最早见于文字记载的有基督教《圣经》中的章节,其上取圆周率为3。这一段描述的事大约发生在公元前950

Pi的计算实验

(共15页)