ch07第七章-M文件和面向对象编程

第七章 M 文件和面向对象编程

假如读者想灵活运用MATLAB 去解决实际问题，想充分调动MATLAB ——科学技术资源，想理解MATLAB 版本升级所依仗的基础，那么本章内容将十分有用。 本章将涉及比较深层的MATLAB 内容：脚本；函数（一般函数、内联函数、子函数、私用函数、方法函数）；函数句柄的创建和使用；程序调试和剖析；数据结构（类、对象）；重载和继承；面向对象编程。本章配备了许多精心设计的算例。这些算例是完整的，可直接演练的。读者通过这些算例，将真切感受到抽象概念的内涵、各指令间的协调，将从感知上领悟到面向对象编程的优越和至关要领。 本章新增了第7.7节，专门阐述函数句柄的创建和使用，它适用于MATLAB6.x 版；而新增的第7.9.3节中关于程序性能优化的内容，则仅适用于MATLAB6.5以后版。

7.1 入门

【例7.1-1】通过M 脚本文件，画出下列分段函数所表示的曲面。

???

????-≤+≤+<->+=+-------15457.0117575.015457.0),(215.175.375.0216215.175.375.021121222

12212

122x x e x x e x x e x x p x x x x x x x x

（1）

图 7.1-1

[exm0701_1.m]

%exm0701_1.m

a=2;b=2; % <2>

clf;

x=-a:0.2:a;y=-b:0.2:b; for i=1:length(y) for j=1:length(x) if x(j)+y(i)>1

z(i,j)=0.5457*exp(-0.75*y(i)^2-3.75*x(j)^2-1.5*x(j)); elseif x(j)+y(i)<=-1

z(i,j)=0.5457*exp(-0.75*y(i)^2-3.75*x(j)^2+1.5*x(j)); else z(i,j)=0.7575*exp(-y(i)^2-6.*x(j)^2); end end end

axis([-a,a,-b,b,min(min(z)),max(max(z))]); colormap(flipud(winter));surf(x,y,z);

（2）

exm0701_1

图 7.1-2

【例7.1-2】通过M 函数文件画出上例分段函数的曲面。

exm0701_2(2,2)

7.2 M 文本编辑器 7.3 MATLAB 控制流

7.3.1 for 循环结构

【例7.3.1-1】一个简单的for 循环示例。

for i=1:10;

x(i)=i; end; x x =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

7.3.2 while 循环结构

【例7.3.2-1】Fibonacci 数组的元素满足Fibonacci 规则：12+++=k k k a a a ，),2,1( =k ；且121==a a 。现要求该数组中第一个大于10000的元素。

a(1)=1;a(2)=1;i=2; while a(i)<=10000 a(i+1)=a(i-1)+a(i);

i=i+1;

end;

i,a(i),

i =

21

ans =

10946

7.3.3if-else-end分支结构

【例7.3.3-1】一个简单的分支结构。

cost=10;number=12;

if number>8

sums=number*0.95*cost;

end,sums

sums =

114.0000

【例7.3.3-2】用for循环指令来寻求Fibonacc数组中第一个大于10000的元素。

n=100;a=ones(1,n);

for i=3:n

a(i)=a(i-1)+a(i-2);

if a(i)>=10000

a(i),

break;

end;

end,i

ans =

10946

i =

21

7.3.4switch-case结构

【例7.3.4-1】学生的成绩管理，用来演示switch结构的应用。

clear;

%

for i=1:10;a{i}=89+i;b{i}=79+i;c{i}=69+i;d{i}=59+i;end;c=[d,c]; Name={' Jack','Marry','Peter',' Rose',' Tom'};

Mark={72,83,56,94,100};Rank=cell(1,5);

%

S=struct('Name',Name,'Marks',Mark,'Rank',Rank);

%

for i=1:5

switch S(i).Marks

case 100

S(i).Rank='满分';

case a

S(i).Rank=' 优秀';

case b

S(i).Rank=' 良好';

case c

S(i).Rank=' 及格';

otherwise

S(i).Rank='不及格';

end

end

%

disp(['学生姓名 ',' 得分 ',' 等级']);disp(' ')

for i=1:5;

disp([S(i).Name,blanks(6),num2str(S(i).Marks),blanks(6),S(i).Rank]); end;

学生姓名得分等级

Jack 72 及格

Marry 83 良好

Peter 56 不及格

Rose 94 优秀

Tom 100 满分

7.3.5try-catch结构

3( 魔方阵的行进行援引，当“行下标”超出【例7.3.5-1】try-catch结构应用实例：对)3

魔方阵的最大行数时，将改向对最后一行的援引，并显示“出错”警告。

clear,N=4;A=magic(3);

try

A_N=A(N,:)

catch

A_end=A(end,:)

end

lasterr

A_end =

4 9 2

ans =

Index exceeds matrix dimensions.

7.3.6控制程序流的其它常用指令

7.3.6.1return指令

7.3.6.2input和keyboard指令

7.3.6.3yesinput指令

7.3.6.4pause指令

7.3.6.5break指令

7.3.6.6error和warning指令

7.4脚本文件和函数文件

7.4.1M脚本文件

7.4.2M函数文件

7.4.3局部变量和全局变量

7.4.4M文件的一般结构

【例7.4.4-1】M函数文件示例。本例演示：（A）编写一个画任意半径任意色彩线型的圆。（B）完整函数文件的基本结构。（C）函数文件各基本组成部分的作用。

[exm07044_1.m]

function sa = exm07044_1(r,s)

%CIRCLE

%

%

%

if nargin>2

error('输入宗量太多。');

end;

if nargin==1

s='b';

end;

clf;

t=0:pi/100:2*pi;

x=r*exp(i*t);

if nargout==0

plot(x,s);

else

sa=pi*r*r;

fill(real(x),imag(x),s)

end

axis('square')

7.4.5P码文件

7.4.5.1语法分析过程和伪代码

7.4.5.2P码文件的预生成

7.4.5.3内存中P码文件的列表和清除

7.4.6MATLAB的搜索过程

7.5变量的检测传递和限权使用函数

7.5.1输入输出宗量检测指令

7.5.2“变长度”输入输出宗量

【例7.5.2-1】变长度宗量使用示例。

（1）

[exm07052_1.m]

function varargout = exm07052_1(r,varargin)

%RINGZY Plot a ring and calculate the area of the ring.

%

%

vin=length(varargin);Nin=vin+1;% <11>

error(nargchk(1,Nin,nargin)) %

if nargout>6 %

error('Too many output arguments')

end

t=0:pi/20:2*pi;x=r*exp(i*t);s=pi*r*r;

if nargout==0

switch Nin

case 1

plot(x,'b')

case 2

r2=varargin{1}; %<22> x2=r2*exp(i*t);

plot(x,'b');hold on ;plot(x2,'b');hold off

otherwise

r2=varargin{1}; %<26> x2=r2*exp(i*t);

plot(x,varargin{2:end});hold on % <28>

plot(x2,varargin{2:end});hold off % <29>

end;

axis('square')

else

varargout{1}=real(x);varargout{2}=imag(x); %<33> varargout{5}=pi*r*r;varargout{6}=[]; %<34> if Nin>1

r2=varargin{1}; %<36> x2=r2*exp(i*t);

varargout{3}=real(x2);varargout{4}=imag(x2); %<38> varargout{6}=pi*(r^2-r2^2); %<39> end;

end

（2）

r1=1;r2=3;

[x1,y1,x2,y2,s1,s2]=exm07052_1(r1);

[x1,y1,x2,y2]=exm07052_1(r1,r2);

[x1,y1,x2,y2,s1,s2]=exm07052_1(r1,r2);

（3）

r1=1;r2=0.6;

subplot(1,3,1),exm07052_1(r1,r2),

subplot(1,3,2),exm07052_1(r1,r2,'Marker','o')

7.5.3跨空间变量传递

7.5.3.1跨空间计算串表达式的值

【例7.5.3.1-1】本例演示：（A）编写绘制正多边形或圆的程序。（B）子函数与（母）函数的关系。（C）各种不同的工作空间。（D）evalin运行机理与eval的异同。

（1）

[exm070531_1.m]

function y1=exm070531_1(a,s)

t=(0:a)/a*2*pi;

y1=subevalinzzy(4,s);

%------------ subfunction -------------

function y2=subevalinzzy(a,s)

t=(0:a)/a*2*pi;ss='a*exp(i*t)';

switch s

case {'base','caller'}

y2=evalin(s,ss);

case 'self'

y2=eval(ss);

end

（2）

clear,a=30;t=(0:a)/a*2*pi;sss={'base','caller','self'};

for k=1:3

y0=exm070531_1(8,sss{k});

subplot(1,3,k)

plot(real(y0),imag(y0),'r','LineWidth',3),axis square image

end

7.5.3.2跨空间赋值

【例7.5.3.2-1】assignin运作机理示范。

（1）

[exm070532_1.m]

function y=exm070532_1(x)

y=sqrt(x);t=x^2;

assignin('base','yy',t)

（2）

clear;x=4;y=exm070532_1(x);

disp([blanks(5),'x',blanks(5),'y',blanks(4),'yy']),disp([x,y,yy]) x y yy

4 2 16

7.5.4子函数和私用函数

7.5.4.1子函数

7.5.4.2私用函数

7.6串演算函数

7.6.1eval

【例7.6.1-1】计算“表达式”串，产生向量值。

clear,t=pi;cem='[t/2,t*2,sin(t)]';y=eval(cem)

y =

1.5708 6.2832 0.0000

【例7.6.1-2】计算“语句”串，创建变量。

clear,t=pi;eval('theta=t/2,y=sin(theta)');who

theta =

1.5708

y =

1

Your variables are:

t theta y

【例7.6.1-3】计算“替代”串。

A=ones(2,1);B=ones(1,3);c=eval('B*A','A*B'),errmessage=lasterr

c =

1 1 1

1 1 1

errmessage =

Error using ==> *

Inner matrix dimensions must agree.

【例7.6.1-4】计算“合成”串。

CEM={'cos','sin','tan'};

for k=1:3

theta=pi*k/12;

y(1,k)=eval([CEM{1},'(',num2str(theta),')']);

end

y

y =

0.9659 0.8660 0.7071

7.6.2feval

【例7.6.2-1】feval 和eval 运行区别之一：feval的FN绝对不能是表达式。

x=pi/4;Ve=eval('1+sin(x)')

Ve =

1.7071

Vf=feval('1+sin(x)',x)

??? Error using ==> feval

Invalid function name '1+sin(x)'.

【例7.6.2-2】feval 和eval 调用区别：feval 的FN只接受函数名。本例两种方法以后者为好。randn('seed',1);A=rand(2,2);

[ue,de,ve]=eval('svd(A)');

disp('Results by eval');disp([ue,de,ve]);disp(blanks(1))

[uf,df,vf]=feval('svd',A);

disp('Results by feval');disp([uf,df,vf])

Results by eval

-0.9193 -0.3936 1.2212 0 -0.7897 -0.6135

-0.3936 0.9193 0 0.2633 -0.6135 0.7897

Results by feval

-0.9193 -0.3936 1.2212 0 -0.7897 -0.6135

-0.3936 0.9193 0 0.2633 -0.6135 0.7897

7.6.3内联函数

7.6.3.1内联函数的创建

7.6.3.2涉及内联函数性质的指令

7.6.3.3内联函数创建和应用示例

【例7.6.3.3-1】演示：内联函数的第一种创建格式；使内联函数适于“数组运算”。clear,F1=inline('sin(rho)/rho')

F1 =

Inline function:

F1(rho) = sin(rho)/rho

f1=F1(2)

f1 =

0.4546

FF1=vectorize(F1)

xx=[0.5,1,1.5,2];ff1=FF1(xx)

FF1 =

Inline function:

FF1(rho) = sin(rho)./rho

ff1 =

0.9589 0.8415 0.6650 0.4546

【例7.6.3.3-2】演示：第一种内联函数创建格式的缺陷；含向量的多宗量输入的赋值。

G1=inline('a*exp(x(1))*cos(x(2))'),G1(2,[-1,pi/3])

G1 =

Inline function:

G1(a) = a*exp(x(1))*cos(x(2))

??? Error using ==> inline/subsref

Too many inputs to inline function.

G2=inline('a*exp(x(1))*cos(x(2))','a','x'),G2(2,[-1,pi/3])

G2 =

Inline function:

G2(a,x) = a*exp(x(1))*cos(x(2))

ans =

0.3679

【例7.6.3.3-3】演示：产生向量输入、向量输出的内联函数；这种向量函数的调用方法。Y2=inline('[x(1)^2;3*x(1)*sin(x(2))]')

argnames(Y2)

Y2 =

Inline function:

Y2(x) = [x(1)^2;3*x(1)*sin(x(2))]

ans =

'x'

x=[4,pi/6];

y2=Y2(x)

y2 =

16.0000

6.0000

【例7.6.3.3-4】演示：最简练格式创建内联函数；内联函数可被feval 指令调用。

Z2=inline('P1*x*sin(x^2+P2)',2)

Z2 =

Inline function:

Z2(x,P1,P2) = P1*x*sin(x^2+P2)

z2=Z2(2,2,3)

fz2=feval(Z2,2,2,3)

z2 =

2.6279

fz2 =

2.6279

7.7函数句柄

7.7.1函数句柄的创建和观察

【例7.7.1-1】为MATLAB的“内建”函数创建函数句柄，并观察其内涵。（1）

hsin=@sin;

（2）

class(hsin)

size(hsin)

ans =

function_handle

ans =

1 1

（3）

CC=functions(hsin)

CC =

function: 'sin'

type: 'overloaded'

file: 'MATLAB built-in function'

methods: [1x1 struct]

（4）

CC.methods.sym

ans =

d:\matlab6p5\toolbox\symbolic\@sym\sin

7.7.2函数句柄的基本用法

【例7.7.2-1】本例通过函数及其句柄演示若干基本用法。

（1）

fhandle=str2func('sin');

（2）

ys=sin(pi/4)

yfold=feval('sin',pi/4)

yfnew=feval(fhandle,pi/4)

ys =

0.7071

yfold =

0.7071

yfnew =

0.7071

（3）

Alpha=sym('pi/4');

yss=sin(Alpha)

yfold=feval('sin',Alpha)

ynews=feval('sin',Alpha)

yss =

1/2*2^(1/2)

yfold =

1/2*2^(1/2)

ynews =

1/2*2^(1/2)

（4）

xold=fminbnd('sin',0,2*pi)

xnew=fminbnd(fhandle,0,2*pi)

xold =

4.7124

xnew =

4.7124

【例7.7.2-2】本例演示：如何避免创建“无效函数句柄“问题。

（1）

Hy2=@fhzzy %fhzzy.m是随书光盘mfiles文件夹上的一个函数文件。Hy2 =

@fhzzy

（2）

class(Hy2)

size(Hy2)

ans =

function_handle

ans =

1 1

（3）

feval(Hy2,'line');

??? Error using ==> feval

Undefined function 'fhzzy'.

【例7.7.2-3】自建函数及其句柄的使用。

（1）

[fhzzy.m]

function Hr=fhzzy(flag )

% fhzzy

%

%

t=(0:100)/100*2*pi;

x=sin(t);

y=cos(t);

Hr=@cirline;

feval(Hr,flag,x,y,t)

% -------------subfunction---------------------------

function cirline(wd,x,y,t)

%

%

switch wd

case 'line'

plot(t,x,'b' ,t,y,'r','LineWidth',2)

case 'circle'

plot(x,y,'g.','MarkerSize',30),

axis square off

otherwise

error('输入宗量只能取 ''line'' 或 ''circle'' ！ ')

end

shg

（2）

Hy3=@fhzzy

fhzzy('line');

Hy3 =

图7.7-1

（3）

which('fhzzy')

fhzzy not found.

（4）

fhzzy('line')

feval('fhzzy','line')

??? Undefined function or variable 'fhzzy'. （5）

feval(Hy3,'line');

【例7.7.2-4】子函数句柄的创建与使用。

（1）

HCL=fhzzy('circle')

HCL =

@cirline

图7.7-2

（2）

tt=(0:100)/100*2*pi;

xx=sin(tt);

yy=cos(tt);

cirline('circle',xx,yy,tt);

feval('circle',xx,yy,tt)

??? Undefined function or variable 'cirline'. （3）

feval(HCL,'circle',xx,yy,tt)

7.8创建用户工具箱

7.8.1MATLAB对工具箱文件的管理特点7.8.2建立用户工具箱须知

7.9调试和剖析

7.9.1直接调试法

7.9.2调试器的使用

7.9.2.1图形式调试器

图7.9-1

7.9.2.2调试器应用示例

【例7.9.2.2.-1】本例的目标：对于任意随机向量，画出鲜明标志该随机向量均值、标准差

（1）

function

%

if

end

[barzzy0.m]

function barzzy0(nn,xx,xmu,xstd)

%

%

clf,

bar(xx,nn);hold on

Ylimit=get(gca,'YLim');

yy=0:Ylimit(2);

xxmu=xmu*size(yy);

xxL=xxmu/xmu*(xmu-xstd);

xxR=xxmu/xmu*(xmu+xstd);

plot(xxmu,yy,'r','Linewidth',3) %<11>

plot(xxL,yy,'rx','MarkerSize',8)

plot(xxR,yy,'rx','MarkerSize',8),hold off

（2）

randn('seed',1),x=randn(1,100);exm070922_1(x);

??? Error using ==> plot

Vectors must be the same lengths.

Error in ==> D:\Master6\mfile\barzzy0.m

On line 11 ==> plot(xxmu,yy,'r','Linewidth',3) %<11>

Error in ==> D:\Master6\mfile\exm070922_1.m

（3）

（4）

（5）

randn('seed',1),x=randn(1,100);exm070922_1(x);

图7.9-3

图7.9-4

（7）

图7.9-5

（9）

randn('seed',1),x=randn(1,100);exm070922_1(x);

7.9.3MATLAB程序的性能优化

7.9.3.1提高MATLAB运行速度的有效措施

7.9.3.2JIT 和加速器的加速能力

【例7.9.3.2-1】试验JIT和加速器对M文件的加速作用。

7.9.3.3程序性能的剖析

【例7.9.3.3-1】演示界面式剖析器的使用。本例被剖析文件relaxzzy.m可从随书光盘的mfiles 目录上得到。

（1）

图7.9-6

（2）

方法一：

方法二：

（3）

图7.9-7

图7.9-8

7.10面向对象编程

7.10.1概念综述

7.10.1.1类和对象

7.10.1.2面向对象编程的内涵

（1）创建类目录

（2）选定待建类的数据结构

（3）对象构造函数

（4）显示函数

（5）与其他类之间的转换函数

（6）其他重载函数和重载运算

7.10.2面向对象编程应用示例

【例7.10.2-1】本例演示：创建“先进先出”FIFO队列queue类的全过程。在本例中，读者应充分注意：构架域（Fields of a structure array）和定义在其上的方法函数（Method function）之间的关系。

（1）

（2）

（3）

[@queue\queue.m]

function q=queue(v)

%@QUEUE\QUEUE

% 调用格式

%

%

superiorto('double','sparse','struct','cell','char','inline','sym');

% <6>

if nargin>1;error('Too many arguments.');end;

if nargin==0 %

q.value=[];

https://www.wendangku.net/doc/8f14163286.html,='';

q=class(q,'queue');

elseif isa(v,'queue'); %

q=v; %

else %

q.value=v; %

https://www.wendangku.net/doc/8f14163286.html,=inputname(1);

if isempty(https://www.wendangku.net/doc/8f14163286.html,)

https://www.wendangku.net/doc/8f14163286.html,=['(' class(v) ')'];

end

q=class(q,'queue'); % <20>

end

（4）

[@queue\display.m]

function display(q,ki,kj)

%QUEUE\DISPLAY

% 调用格式

%

%

%

if nargin==0;error('缺少输入宗量，即被显示对象！');end

switch nargin

例题解答(区间估计与假设检验)

[例题]：在一项关于软塑料管的实用研究中，工程师们想估计软管所承受的平均压力。他们随机抽取了9个压力读数，样本均值和标准差分别为3.62kg 和0.45。假定压力读数近视服从正态分布，试求总体平均压力的置信度为0.99时的置信区间。 解： 因为， )1(~--n t n S X μ ， 所以，αμαα-=?? ? ? ??????????-≤-≤--1)1()1(22n t n S X n t P 于是，总体平均压力μ的α-1置信区间为， ?? ????-+-- )1(),1(22n t n s x n t n s x αα 由题意知，9=n ，62.3=x ，45.01=-n s ，99.01=-α 3554.3)8()1(005.02 ==-t n t α， 代入上式，得总体平均压力μ的99%置信区间为 ?? ?????+?-3554.3945.062.3,3554.3945.062.3 =[3.12, 4.12]

[例题]：一个银行负责人想知道储户存入两家银行的钱数，他从两家银行各抽取了一个由25个储户组成的随机样本。样本均值如下：第一家4500；第二家3250元。根据以往资料数据可知两个总体服从方差分别为2500和3600的正态分布。试求总体均值之差的置信度为0.95时的置信区间。 解： 因为， )1,0(~) ()(2 22 1 21 2121N n n X X σ σ μμ+ ---， 所以，ασσμμαα-=??? ? ? ?????????≤+---≤-1)()(22 2 212121212 z n n X X z P 于是，21μμ-的α-1置信区间为， ()()??? ?????++-+--222 121221222121221,n n z x x n n z x x σσσσαα 由题意知， 25 21==n n ， 4500 1=x ， 3250 2=x ， 250021=σ，36002 2=σ，95.01=-α 96.1025.02 ==z z α，代入上式，得21μμ-的95%置信区间为 [1219.4, 1280.6]

3-第7章 统计学 参数估计 练习题

第7章参数估计 练习题 一、填空题（共10题，每题2分，共计20分） 1．参数估计就是用_______ __去估计_______ __。 2. 点估计就是用_______ __的某个取值直接作为总体参数的_______ __。3．区间估计是在_______ __的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减_______ __得到。 4. 如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为_______ __，也成为_______ __。 5．当样本量给定时，置信区间的宽度随着置信系数的增大而_______ __；当置信水平固定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而_______ __。 6. 评价估计量的标准包含无偏性、_______ __和_______ __。 7. 在参数估计中，总是希望提高估计的可靠程度，但在一定的样本量下，要提高估计的可靠程度，就会_______ __置信区间的宽度；如要缩小置信区间的宽度，又不降低置信程度，就要_______ __样本量。 8. 估计总体均值置信区间时的估计误差受总体标准差、_______ __和_______ __的影响。 9. 估计方差未知的正态总体均值置信区间用公式_______ __；当样本容量大于等于30时，可以用近似公式_______ __。 10. 估计正态总体方差的置信区间时，用_____ __分布，公式为______ __。 二、选择题（共10题，每题1分，共计10分） 1．根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间 ( )。 A．以95%的概率包含总体均值 B．有5%的可能性包含总体均值 C．一定包含总体均值 D. 要么包含总体均值，要么不包含总体均值 2．估计量的含义是指( )。

统计学习题区间估计与假设检验..学习资料

第五章抽样与参数估计 一、单项选择题 1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ B ） A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是估计量 D、498是估计值 2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ） A、N（100，25） B、N（100，5/n） C、N（100/n，25） D、N（100，25/n） 3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ） A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍 4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ） A、误差范围越大 B、精确度越高 C、置信区间越小 D、可靠程度越低 5、其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4，样本量必须增加（ C ） A、1/4 B、4倍 C、7/9 D、3倍 6、在整群抽样中，影响抽样平均误差的一个重要因素是（ C ） A、总方差 B、群内方差 C、群间方差 D、各群方差平均数 7、在等比例分层抽样中，为了缩小抽样误差，在对总体进行分层时，应使（ B ）尽可能小 A、总体层数 B、层内方差 C、层间方差 D、总体方差 8、一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（ D ） A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 9、为了了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查，应该采用（ A ） A、分层抽样 B、简单随机抽样 C、等距（系统）抽样 D、整群抽样 10、某企业最近几批产品的优质品率分别为88%，85%，91%，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时，P 应选（ A ） A、85% B、87.7% C、88% D、90% 二、多项选择题 1、影响抽样误差大小的因素有（ADE ） A、总体各单位标志值的差异程度 B、调查人员的素质

实验四区间估计及假设检验

实验4 区间估计与假设检验 利用样本对总体进行统计推断，主要有两类问题：一类是估计问题，另一类是检验问题。参数估计是根据样本的统计量来对总体的参数进行估计，假设检验则是利用样本的统计量来检验事先对总体参数或分布特性所作的假设是否正确。 利用SAS软件中的INSIGHT模块和“分析家”功能以及编程的方法，均可以在不同的置信水平下求出总体参数的置信区间，在不同的检验（显著）水平下对总体的参数和分布特性进行检验。 在对总体参数作区间估计和假设检验之前，常常需要判断总体分布是否为正态分布。检验数据是否来自正态分布总体，应用中常用分布拟合图、QQ图、分布检验等方法。 4.1 实验目的 掌握使用SAS对总体参数进行区间估计与假设检验方法，掌握使用SAS对总体分布情况进行判断以及正态性检验的方法。 4.2 实验内容 一、用INSIGHT对总体参数进行区间估计与假设检验 二、用“分析家”对总体参数进行区间估计与假设检验 三、编程对总体参数进行区间估计与假设检验 四、在INSIGHT和“分析家”模块中研究分布并使用UNIV ARIATE过程对总体分布进行正态性检验 4.3 实验指导 一、用INSIGHT对总体参数进行区间估计与假设检验 【实验4-1】已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯 图4-1 数据集Mylib.sy4_1 泡中抽取16只，测得其寿命如表4-1（sy4_1.xls）所示： 表5-1 某种灯泡的寿命（单位：小时） 系。 假设上述数据已存放于数据集Mylib.sy4_1中，如图4-1所示，变量sm表示灯泡寿命。 实验步骤如下： (1) 启动INSIGHT模块，并打开数据集Mylib.sy4_1。 (2) 选择菜单“Analyze（分析）”→“Distribution(Y)（分布）”。在打开的“Distribution(Y)”对话框中选定分析变量：sm，如图4-2左所示。 (3) 单击“Output”按钮，在打开的对话框中选中“Basic Confidence interval（基本置信

假设检验与区间估计

一个例子 甲、乙两人做游戏，由甲掷一枚硬币。两人约定，出现正面向上则甲胜，否则乙胜。若连续5次均正面向上，这时乙一定会认为甲做了假。分析一下，开始乙认为游戏是公平的，即有这样的看法：P（正面向上）=1/2。于是P（连续5次出现正面向上）= 5 。这是小概率事件，居然在1次试验中发生了。因(1/2)0.03 而乙否定了原来的看法（假定），认为P（正面向上）=1/2不成立，甲就是做假了。 再看一个例子 某餐厅每天营业额服从正态分布，以往老菜单其均值为8000元，标准差为640元。一个新菜单挂出后，九天中平均营业额为8300元，经理很想知道这个差别是否是由于新菜单而引起的。 建立假设，为了评估新菜单的好坏，先建立一个命题：“新老菜单的平均营业额之间无差异”。这个命题为原假设，记为 H。假设检验就是要确定这个原假 设是真还是假。 如果能确定原假设为假时就拒绝它，那么我们将面临如下三个命题的选择：命题1：新菜单的平均营业额比老菜单高 命题2：新菜单的平均营业额不如老菜单 命题3：新老菜单的平均营业额之间有显著差异 小概率原则：小概率事件在一次观察中基本不发生。 假设检验有两个特点 第一，假设检验用了反证法。为了检验一个假设是否成立，人们首先假设它是真的，观其会产生什么后果，如果导致了一个不合理的现象出现，则认为假设是不合理的，拒绝假设。反之，如果没有导致不合理的现象出现，则认为假设是合理的，接受假设。 第二，假设检验采用的反证法区别于一般的反证法。假设检验中所采用的反证法是带有概率性质的反证法。所谓假设的不合理，不是绝对的矛盾，而是基于

人们在实践中广泛采用的小概率事件的几乎不可能原则。 区间估计与假设检验的异同 ★区间估计与假设检验均为根据样本信息推断总体的参数问题。 ★区间估计是根据样本资料估计总体参数的真值，而假设检验是根据样本资料检验总体参数的先验假设是否成立。 ★区间估计通常求以样本估计值为中心的双侧置信区间，而假设检验不仅有双侧检验也有单侧检验。 ★区间估计立足于大概率，即置信度，而假设检验立足于小概率，即显著性水平。 区间估计与假设检验的异同（续） 两者都是根据样本信息对总体参数进行推断，都以抽样分布为理论依据，都建立在概率论基础上，推断结果都有一定的可信程度或风险，对同一实际问题的参数进行推断，使用同一样本、同一统计量、同一分布。所以，两者可以相互转换。这种相互转换形成了区间估计与假设检验的对偶性。 例如 可见，区间估计中的置信间对于假设检验接受域，置信区间之外的区域就是拒绝域。 评价区间估计的两个标准 （1）估计的可靠度。置信度1α-反映了区间估计的可靠度。如置信水平 1α-=0.95，说明估计区间（12 ??,θθ）以95%的概率包含总体的参数θ。或者说，100个这样的估计区间中，平均有95个包含了总体参数θ。 220~(0,1) )1()(),,,X X X X X Z N Z P Z X X X Z Z Z ααααααασσμσαα α μαμσσμσμμ=-=≤=->=≤-≤-≤≤+=≤2X 222 若总体方差已值，则有 在一定置信水平（1-）下，有 P(Z Z 当总体均值未值，则在（1-）下的置信区间为 -Z Z Z Z 若事先假设可求出统计量当时，不属于小概率事件， 应接受原假设。反之，拒绝原假设。

双样本假设检验与区间估计练习题

第十章双样本假设检验及区间估计第一节两总体大样本假设检验 两总体大样本均值差的检验·两总体大样本成数差的检验 第二节两总体小样本假设检验 两总体小样本均值差的检验·两总体小样本方差比的检验 第三节配对样本的假设检验 单一试验组的假设检验·一试验组与一控制组的假设检验·对实验设计与相 关检验的评论 第四节双样本区间估计 σ 2和σ22已知，对双样本均数差的区间估计·σ12和σ22未知，对对双样本均1 值差的区间估计·大样本成数差的区间估计·配对样本均值差的区间信计 一、填空 1．所谓独立样本，是指双样本是在两个总体中相互（）地抽取的。 2．如果从N(μ1，σ12)和N(μ2，σ22)两个总体中分别抽取容量为n1和n2的独立随机样本，那么两个样本的均值差(1X―2X)的抽样分布就是N（）。 3．两个成数的差可以被看作两个（）差的特例来处理。 4．配对样本，是两个样本的单位两两匹配成对，它实际上只能算作（）样本，也称关联样本。 5．配对样本均值差的区间估计实质上是（）的单样本区间估计 6．当n1和n2逐渐变大时，(1X―2X)的抽样分布将接近（）分布。

7．使用配对样本相当于减小了（ ）的样本容量。 8. 在配对过程中，最好用（ ）的方式决定“对”中的哪一个归入实验组，哪一个归入控制组。 9. 单一实验组实验的逻辑，是把实验对象前测后测之间的变化全部归因于（ ）。 10. 方差比检验，无论是单侧检验还是双侧检验，F 的临界值都只在（ ）侧。 二、单项选择 1．抽自两个独立正态总体样本均值差(1X ―2X )的抽样分布是（ ）。 A N (μ1―μ2，121n σ―222n σ) B N (μ1―μ2，121n σ+22 2n σ) C N (μ1+μ2，121n σ―2 22n σ) D N (μ1+μ2，121n σ+22 2n σ) 2．两个大样本成数之差的分布是（ ）。 A N (∧ 1p -∧ 2p ，111n q p ―222n q p ) B N (∧1p -∧2p ，111n q p +2 22n q p ) C N (∧ 1p +∧ 2p ，111n q p ―222n q p ) D N (∧1p +∧2p ，111n q p +2 22n q p ) 3．为了检验两个总体的方差是否相等，所使用的变量抽样分布是（ ）。 A F 分布 B Z 分布 C t 分布 D 2 χ分布 4．配对小样本的均值d 的抽样分布是（ ）。 A Z 分布 B 自由度为n 的t 分布 C 自由度为(n —1)的t 分布 D 自由度为(n —1)的2χ分布 5．若零假设中两总体成数的关系为p 1＝p 2，这时两总体可看作成数p 相同的总体， 它们的点估计值是（ ）。 A p 1 + p 2 B p 1p 2 C p 1 -p 2 D 2 12 211n n p n p n ++∧ ∧ 6．在σ1 2 和σ2 2未知，但可假定它们相等的情况下，σ的无偏估计量∧ S 是（ ）。 A 2212 2 211-++n n nS S n B 2212 2211-++n n nS S n ?2 12 1n n n n +

第七章参数估计

第七章 参数估计 1．[一] 随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以mm 计） 74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002 求总体均值μ及方差σ2的矩估计，并求样本方差S 2。 解：μ，σ2 的矩估计是 61 22 106)(1?,002.74?-=?=-===∑n i i x X n X σμ 621086.6-?=S 。 2．[二]设X 1，X 1，…，X n 为准总体的一个样本。求下列各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量。 （1）? ??>=+-其它,0,)()1(c x x c θx f θθ 其中c >0为已知，θ>1，θ为未知参数。 （2）?? ???≤≤=-.,01 0,)(1其它x x θx f θ 其中θ>0，θ为未知参数。 （5）()p p m x p p x X P x m x m x ,10,,,2,1,0,)1()(<<=-==- 为未知参数。 解：（1）X θc θθc θc θc θdx x c θdx x xf X E θθc θ θ =--=-== =+-∞+-∞+∞ -? ? 1 ,11)()(1令， 得c X X θ-= （2）,1)()(10 += = = ? ? ∞+∞ -θθdx x θdx x xf X E θ 2 )1(,1 X X θX θθ-==+得令 （5）E (X ) = mp 令mp = X ， 解得m X p =? 3．[三]求上题中各未知参数的极大似然估计值和估计量。 解：（1）似然函数 1211 )()()(+-=== ∏θn θ n n n i i x x x c θ x f θL 0ln ln )(ln ,ln )1(ln )ln()(ln 1 1 =- +=-++=∑∑ ==n i i n i i x c n n θθL d x θc θn θn θL

区间估计和误差计算

（二）区间估计 区间估计是指用样本指标、抽样误差和概率所构造的区间以估计总体指标存在的可能范围。 在进行区间估计的时候，根据所给定的条件不同，总体平均数和总体成数的估计有两条模式可供选择： 第一套：给定置信度要求，去推算抽样误差的可能范围。 第二套：根据已给定的抽样误差范围，求出概率保证程度。 1. 总体平均数的区间估计 按照第一套模式，根据置信度F t ()的要求，估计极限抽样误差的可能范围)(???或p x ，并指出估计区间（置信区间）。具体步骤是： （1）抽取样本，并根据调查所得的样本单位标志值，计算样本平均数x ；计算样本标准差；在大样本下用以代替总体标准差推算抽样平均误差μ。 （2）根据给定的置信度F t ()的要求，查《正态分布概率表》，求得概率度t 值。 （3）根据概率度t 和抽样平均误差μx 计算极限抽样误差的可能范围μx x t =?，并据以计算置信区间的上下限。 例14 麦当劳餐馆在7周内抽查49位顾客的消

费额（元）如下，求在概率95%的保证下，顾客平均消费额的置信区间。 15 24 38 26 30 42 18 30 25 26 34 44 20 35 24 26 34 48 18 28 46 19 30 36 42 24 32 45 36 21 47 26 28 31 42 45 36 24 28 27 32 36 47 35 22 24 32 46 26 第一步：根据样本计算样本平均数和标准差： x x n ==∑32 （元） S n x x ==-∑2 945().（元），用样本标准差代替总体 标准差σ=945.（元） 样本平均误差 x n μσ ===94549135..（元）

区间估计与假设检验

本讲自测（占一定期末成绩） 1 【单选题】 在均数为μ，方差为σ^2的正态总体中随机抽样，每组样本含量n相等，z=(X-μ)/σx，则z≥1.96的概率是 ?A、 P＞0.05 ?B、 P≤0.05 ?C、 P≥0.025 ?D、 P≤0.025 正确答案：D 我的答案：C得分：0.0分 2 【单选题】 下列 ______公式可用于估计95%样本均数分布范围。 ?A、 ±1.96S ?B、

±1.96 ?C、 μ±1.96 ?D、 ±t0.05 正确答案：C 我的答案：C得分：3.3分 3 【单选题】 将同类高血压病患者若干随机分成两组，一组给予传统医疗方法，另一组给予新医疗方法，以各组治疗前后血压的平均下降值为指标，比较两种医疗方法的效果。关于该研究的设计要求，下列除以____外 ?A、 两组受试对象相同 ?B、 两组治疗方法不同 ?C、 两组治疗效果不同 ?D、 两组观察指标相同

正确答案：C 我的答案：C得分：3.3分4 【单选题】 抽样误差主要指： ?A、 个体值和总体参数值之差 ?B、 个体值和样本统计量值之差 ?C、 样本统计量值和总体参数值之差 ?D、 样本统计量值和样本统计量值之差 ?E、 总体参数值和总体参数值之差 正确答案：C 我的答案：C得分：3.3分5 【单选题】 假设检验的一般步骤中不包括以下哪一条?A、 选定检验方法和计算检验统计量

?B、 确定P值和作出推断性结论 ?C、 对总体参数的范围作出估计 ?D、 计算P值 ?E、 建立假设和确定检验水准 正确答案：C 我的答案：C得分：3.3分6 【单选题】 要减少抽样误差，最切实可行的方法是?A、 增加观察对象（样本含量） ?B、 控制个体变异 ?C、 遵循随机化原则抽样 ?D、

区间估计、假设检验练习题

a)某大学为了了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取重复抽样的方法 求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平为95%。 b)某居民小区为研究职工上班从家到单位的距离，抽取了由16人组成的一个随机样 本，他们到单位的距离（单位：千米）分别是： 假定总体服从正太分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95%的置信区间。 c)顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有 关，比如，银行业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等。为此银行准备采 取两种排队方式进行试验。第一种排队方式是：所有顾客都进行一个等待队列；第 二种排队方式是：顾客在三个窗口处列队三排等待。为比较那种排队方式使顾客等 待的时间更短，银行各随机抽取10名顾客，他们在办理业务时所等待的时间（单 要求（1）构建第一种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间； （2）构建第二种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间； （3）根据（1）与（2）的计算结果，你认为那种排队方式更好？ d）为了控制贷款规模，某商业银行有个内部要求，平均每项贷款数额不能超过60万元。随着经济的发展，贷款规模有增大的趋势。银行经理想了解在同样项目条件下，贷款的平均规模是否明显地超过60万元，故一个n=144的随机样本被抽出，测得x=68．1万元，s=45。用a＝0．01的显著性水平，采用p值进行检验。 e) 有人说在大学中男生的学习成绩比女生的学习成绩好。现从一个学校中随机抽取 了25名男生和16名女生，对他们进行了同样题目的测试。测试结果表明，男生的平均成绩为82分，方差为56分，女生的平均成绩为78分，方差为49分。假设显著性水平α=0．02，从上述数据中能得到什么结论? f) 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开工后需要检验一次打包 机工作是否正常。某日开工后测得9包重量(单位：千克)如下： 99．3 98．7 100．5 101．2 98．3 99．7 99．5 102．1 100．5 已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常(a＝0．05)? 区间估计、假设检验课堂练习 1.【例】一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对食品质量进行监测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布，且总体标准差为10g。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%

第6章 总率的区间估计和假设检验

第6章总体率的区间估计和假设检验 ?掌握率的抽样误差的概念和意义 ?掌握总体率区间估计的概念意义和计算方法 ?掌握率的U检验的概念和条件，计算方法 ?第一节率的抽样误差与总体率的区间估计 一、率的抽样误差：在同一总体中按一定的样本含量n抽样,样本率和总体率或样本率之间也存在着差异，这种差异称为率的抽样误差。 例6.1 检查居民800人粪便中蛔虫阳性200人，阳性率为25%，试求阳性率的标准误。 本例：n=800，p=0.25，1-p=0.75， % 53 .1 0153 .0 800 75 .0 25 .0 = = ? = p S 二、总体率的区间估计 ㈠正态分布法 样本含量n足够大，np与n(1-p)均≥5时, 例6.2 求例6.1当地居民粪便蛔虫阳性率的95%可信区间和99%的可信区间。 95%的可信区间为：25%±1.96×1.53% 即（22.00%，28.00%） 99%的可信区间为：25%±2.58×1.53% 即（21.05%，28.95%）㈡查表法 当样本含量较小（如n≤50），np或n(1－p)<5时，样本率的分布呈二项分布，总体率的可信区间可据二项分布的理论求得。 第二节率的u检验 应用条件：样本含量n足够大，np与n(1－p)均≥5 。 此时，样本率p也是以总体率为中心呈正态分布或近似正态分布的。 一、样本率与总体率比较的u ?u值的计算公式为： 例6.5 根据以往经验，一般胃溃疡病患者有20%(总体率)发生胃出血症状。现某医生观察65岁以上胃溃疡病人152例，其中48例发生胃出血，占31.6%（样本率）。问老年胃n p ) 1(π π σ - = n p p S p ) 1(- = p S u p α ± n p p u p ) 1 ( | | | | π π π σ π - - = - =

ch07daan解析

第七章 X 射线衍射分析的应用 一、教材习题 7-4 A-TiO 2（锐钛矿）与R-TiO 2（金红石）混合物衍射花样中两相最强线强度 比 5.12 2=--TiO R TiO A I I 。试用参比强度法计算两相各自的质量分数。 解：假若采用的Cu K α1辐射，查有关数据手册，R -TiO 2用d =0.325nm 线条， 4.3232=--TiO R O Al K α，A -TiO 2用d =0.351nm 线条，3.4232=--TiO A O Al K α，根据教材中公式 （7-11）可得 4 .33 .423 22 322 2= = ------TiO R O Al TiO A O Al TiO A TiO R K K K αα （1） 已知 5.12 2=--TiO R TiO A I I ，根据教材中公式（7-10）可得 5.12 222 2 2==------TiO R TiO A TiO A TiO R TiO R TiO A w w K I I （2） 因为样品中只有二相，所以 122=+--TiO A TiO R w w （3） 联立解（1）、（2）和（3）式，可得 54.02=-TiO A w 46.02=-TiO R w 即，A -TiO 2（锐铁矿）、R -TiO 2（金红石）的质量分数分别为54%、46%。 [注：参比强度法为任意内标法的一种，同一物相在不同数据手册上的参比强度 a O Al k 32-α值可能不同，在数据库里编号不同的PDF 卡片中的K 值（I /I cor ）也可能 不同，这主要与实验方法、测试条件和样品来源有关，所以计算结果未必准确]

第七章 单一总体的区间估计

◎第七章单一总体的参数估计 ●（一）区间估计的含义 ●估计：人人都做过。如： ?上课时，你会估计一下老师提问你的概率有多大？ ?当你去公司应聘时，会估计你被录用的可能性是多少？?推销员年初时要估计今年超额完成任务的概率有多大？◎估计量：用来估计总体参数的样本统计量。如：算术平均数、中位数、标准差、方差等。 ●估计的可能性与科学性：数理统计证明，一个“优良”的样本统计量应具备以下特征：（1）、无偏性。样本估计量的期望值应等于总体参数。无系统偏差。 （2）、有效性。与离散度相联系。在多个无偏估计量中，方差最小的估计量最有效。 （3）、一致性。随着样本容量的增加，可以使估计量越来越靠近总体参数。 （4）、充分性。估计量能够充分利用有关信息，中位数和众数不具备这一点。 ※估计的类型包括： 1、点估计：只有一个取值。如样本平均数

就是总体平均数μ的点估计值。 2给出取值范围（值域）。 ▲两种估计类型哪一种更科学？ ※ 区间估计的优点在于：它在给出估计区间时， 还可以给予一个“可信程度”。例如：销售经理想估 计一下明年的出口总值，甲估计是53万美元，乙估计是50 —56万美元之间，并可以确切地说“有95%的把握”。显然 后者的可信程度大于前者。那么，50—56万美元之间的范 围是如何计算的？“有95%的把握”是什么意思？ 【引例】：某食品进出口公司向东南亚出口一批花生制品， 管理人员从中抽取50包作为样本，计算其平均数为250克。 另外，合同规定总体标准差为6克。 如果问这批花生制品的平均重量，可用样本平均数作为 总体平均数的最佳估计量：250克。但这是远远不够的，在 许多时候，管理人员还想了解“这个估计值的平均误差是 多少？”“总体平均数可能落入样本平均数上、下多大范围 内？”“ 这个估计值的可靠程度是多少？” 〖1〗由于n=50，根据中心极限定理可作图： n=50，σ=6 〖2〗抽样平均误差：8487.0506 ===n x σσ 〖3〗若用250克这个估计值估计总体

(完整版)第七章参数估计练习题

第七章参数估计练习题 一．选择题 1.估计量的含义是指（） A.用来估计总体参数的统计量的名称 B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C．总体参数的名称 D．总体参数的具体取值 2．一个95%的置信区间是指（） A.总体参数有95%的概率落在这一区间内 B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内 C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数。 D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数。 3.95%的置信水平是指（） A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是95% B．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95% C．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是5% D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5% 4.根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（） A．以95%的概率包含总体均值 B．有5%的可能性包含总体均值 C.一定包含总体均值 D．要么包含总体均值，要么不包含总体均值 5. 当样本量一定时，置信区间的宽度（） A.随着置信水平的增大而减小 B. .随着置信水平的增大而增大 C．与置信水平的大小无关D。与置信水平的平方成反比 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度（） A.随着样本量的增大而减小 B. .随着样本量的增大而增大 C．与样本量的大小无关D。与样本量的平方根成正比 7.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（） A．无偏性 B.有效性 C. 一致性D. 充分性 8. 置信水平（1-α）表达了置信区间的（） A．准确性 B. 精确性 C. 显著性D. 可靠性 9. 在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由（） A．置信水平决定 B. 统计量的抽样标准差确定 C. 置信水平和统计量的抽样标准差 D. 统计量的抽样方差确定 10. 当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（） A.正态分布 B. t分布 C.χ2分布 D. F分布 11. 当正态总体的方差未知，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）

Ch07配位化合物与配位平衡

Ch7 配位化合物与配位平衡 p204－1,2,3,4,8;10，11,12,15 46子中d 电子的分布情况，中心离子的杂化类型及它们的空间构型。 解： ∵ Mn 2+：3d 54s 0 μ=5.9 Mn 3+：3d 44s 0 μ=2.8 d 电子分布： ○↑○↑○↑○↑○↑ ○║○↑○↑○○ 杂化类型： sp 3杂化 d 2sp 3杂化 空间构型： 四面体 八面体 [10－3] 实验测得下列配合物的磁矩数值（B .M .）如下： [CoF 6]3－ 4.5； [Fe(CN)6]4－ 0； 试指出它们的杂化类型，判断哪个是内轨型，哪个是外轨型？并预测它们的空间构型，指出中心离子的配位数。 解： Co 3+ 3d 64s 0 ， Fe 2+ 3d 64s 0 ○ ║○↑○↑○↑○↑ ○ ║○║○║○○ 杂化类型： sp 3d 2杂化 d 2sp 3杂化 （外轨） （内轨） 空间构型： 正八面体 八面体 配位数： 6 6 [7－4] 0.1g AgBr 固体能否完全溶解于100mL 1mol/L 的氨水中? (K sp (AgBr) =5.35×10-13; K [Ag(NH 3)2]+ (稳)=β 2 = 1.1×107 ; Mr(AgBr)= 187.772 g/mol) 解法一：设100mL 1mol/L 的氨水中能溶解AgBr 固体x 克 平衡式： AgBr （s ） + 2NH 3 == [Ag(NH 3)2]+ + Br － 平衡mol/L [（－x ÷187.772）/0.1]; [1×0.1－2x ÷187.772]/0.1； (x ÷187.772)/0.1； (x ÷187.772)/0.1 K =[(x ÷187.772)2]/[(0.1－2x ÷187.772 ]2 =K (稳[Ag(NH 3)2]+) ×K sp (AgBr) = 1.1×107×5.35×10－13 = 5.885×10-6 x =0.05＜0.1g ; 故：0.1gAgBr 固体不能溶解完全。 解法二：设1L 1mol/L 的氨水中能溶解AgBr 固体x mol AgBr （s ） + 2NH 3 == [Ag(NH 3)2]+ + Br － x 1-2 x x x K =(x )2/[（1－2x ）]2 =K (稳[Ag(NH 3)2]+) ×K sp (AgBr) = 5.885×10－6 x= 0.002426 mol