2019精选教育六年级下册数学导学案第二单元税率人教新课标.doc

高中数学选修2-2导学案

高二数学导学案 §1.1.1 函数的平均变化率导学案 【学习要求】 1．理解并掌握平均变化率的概念． 2．会求函数在指定区间上的平均变化率． 3．能利用平均变化率解决或说明生活中的一些实际问题． 【学法指导】 从山坡的平缓与陡峭程度理解函数的平均变化率，也可以从图象上数形结合看平均变化率的几何意义. 【知识要点】 1．函数的平均变化率：已知函数y ＝f (x )，x 0，x 1是其定义域内不同的两点，记Δx ＝ ，Δy ＝y 1－y 0＝f (x 1)－f (x 0)＝ ，则当Δx ≠0时，商x x f x x f ?-?+) ()(00＝____叫做函数y ＝f (x )在x 0到x 0＋Δx 之间 的 ． 2．函数y ＝f (x )的平均变化率的几何意义：Δy Δx ＝__________ 表示函数y ＝f (x )图象上过两点(x 1，f (x 1))，(x 2，f (x 2))的割线的 . 【问题探究】 在爬山过程中，我们都有这样的感觉：当山坡平缓时，步履轻盈；当山坡陡峭时，气喘吁吁．怎样用数学反映山坡的平缓与陡峭程度呢？下面我们用函数变化的观点来研究 这个问题． 探究点一 函数的平均变化率 问题1 如何用数学反映曲线的“陡峭”程度？ 问题2 什么是平均变化率，平均变化率有何作用？ 例1 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率． 问题3 平均变化率有什么几何意义？ 跟踪训练1 如图是函数y ＝f (x )的图象，则： （1）函数f (x )在区间[－1,1]上的平均变化率为________； （2）函数f (x )在区间[0,2]上的平均变化率为________． 探究点二 求函数的平均变化率 例2 已知函数f (x )＝x 2，分别计算f (x )在下列区间上的平均变化率： （1）[1,3]；（2）[1,2]；（3）[1,1.1]；（4）[1,1.001]． 跟踪训练2 分别求函数f (x )＝1－3x 在自变量x 从0变到1和从m 变到n (m ≠n )

人教版六年级下册数学 用比例解决问题(1)(导学案)

第5课时用比例解决问题（1） 教学内容 教材第61页例5。 新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。出自郑燮的《新竹》 ◆教学目标 知识与技能 使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。 过程与方法 经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。 情感态度与价值观 感受数学知识与实际生活的密切关系，提高应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。 重点、难点 重点掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。 难点多种策略解决有关正比例的实际问题。 教法与学法 教法引导自主学习法。 学法理解分析自主学习与合作交流相结合。 教学准备 多媒体课件。

教学环 节 导案学案达标检测 一、引入新课。 师：谁能说一说生活中 有哪些成正比例的量。 教师根据学生回答，板 书相关的关系式。 师：判断两种相关联的量是 否成正比例的关键是什 么？ 今天，我们继续学习运 用正比例知识解决生活中 的实际问题。 学生列举生活中成正比例的 量的例子。 1.一台拖拉机2小时耕 地1.2公顷，照这样计算，8 小时可以耕地多少公顷？ 答案：解：设8小时可 以耕地x公顷。 1.2/2=x/8 x=4.8 答：8小时可以耕地4.8 公顷。 2.服装厂要加工2400 套校服，前5天加工了800 套。照这样计算，完成剩下 的任务还需要多少天？ 答案：解：设完成剩下 的任务还需要x天。 800/5=(2400-800)/x x=10 答：完成剩下的任务还 需要10天。 3.（2018·江宁波海曙 区）同学们参加“小厨艺” 拓展性课程学习，榨西瓜汁 720mL正好可以给6个人喝， 小红榨了1320mL西瓜汁，可 以给多少个人喝呢？ 答案：解：设可以给x 个人喝。 二、自主探索，体验新知。 1.出示教材第61页例 5。 2.分析解答。 （1）从图中你知道了 什么？要解决什么问题？ （2）学生独立解答后 再在小组中交流。 3.学生汇报交流解答 过程。 4.探究新知。 （1）目中有哪两种 量？它们成什么比例关 系？你能用比例的知识解 答这道题吗？ 学生独立思考，然后小 组内讨论交流。 （2）指名汇报，说一 1.学生读题，分析题意。 2.(1)用列表法摘录题中的已 知条件和所求问题。 （2）学生独立解答例5。 3.学生可能会这样算： 方法一：28÷8×10 =35（元） 方法二：28×10÷8） =35（元） 4.(1)题目中有水费、用水量 这两种量。它们成正比例关系，能 用比例知识解答这道题。 （2）学生汇报自己的解题思 路。 （3）学生用正比例知识解答

人教版小学六年级数学下册导学案全册

第1课时认识负数

第2课时用数轴表示正负数 编写人贾经蓉

（2）在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。 如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？ 探究二：利用数轴比较数的大小。 1、在数轴上表示出来，并比较它们的大小。 -4 、1 、-2 、2.5、 -0.5 、1.5 【合作互助学】 1、小组讨论： （1）数轴上数的大小排列有什么规律？进行比较：-4与-2的大小。 （2）比较负数大小时应注意什么？ 2、全班交流比较数的大小的方法。 结论：负数都比0 ，正数都比0 ，负数都比正数 。 【评价提升学】 1、我会填空。 （1）在一条数轴上从左到右的顺序就是从 到 的顺序。 （2）所有的负数都在0的 边，也就是负数都比0 ，而正数比0 。负数都比正数 。 （3）比大小。 －8（ ）0.8 －6（ ）6 0（ ）－3 －81（ ）－9 1 2、我会判断。（对划“”√，错划“×”） （1）在0和－1之间没有负数。 （ ） （2）－9＞－10。 （ ） （3）－6.5在－5和－6之间。 ( ) 3、我会连线。（将字母与对应的数字连线） 5、应用拓展 （1）动手实践题：记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m 或（0kg ）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。 （2）某商店1 月份营业额为100 万元，2 月份营业额为130 万元，比1 月份增长（ ）%。3月份营业额为90万元，比1月份减少（ ）%，称为负增长，也可以记为增长-10%。4 月份营业额为95 万元，比 、 和 ，像这样的直线我们叫数 轴。 笔记二： 利用数轴比较 数的大小 规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从 到 的顺序。

2017年最新高中数学必修5全册导学案及章节检测含答案

2016-2017学年高中数学必修五 全册导学案及章节检测 目 录 1．1.1 正弦定理(一) ............................................................................................................. 1 1.1.1 正弦定理(二) ................................................................................................................ 5 1．1.2 余弦定理(一) ............................................................................................................. 9 1．1.2 余弦定理(二) ........................................................................................................... 13 1.2 应用举例(一) ................................................................................................................. 18 1.2 应用举例(二) ................................................................................................................. 24 第一章 解三角形章末复习课 ............................................................................................... 30 第一章 解三角形章末检测（A ） ........................................................................................ 35 第一章 解三角形章末检测（B ） ........................................................................................ 42 2.1 数列的概念与简单表示法(一) ................................................................................... 50 2.1 数列的概念与简单表示法(二) ................................................................................... 54 2.2 等差数列(一) ............................................................................................................... 59 2.2 等差数列(二) ............................................................................................................... 63 2.3 等差数列的前n 项和(一) ........................................................................................... 67 2.4 等比数列(一) ............................................................................................................... 76 2.4 等比数列(二) ............................................................................................................... 80 2.5 等比数列的前n 项和(二) ........................................................................................... 88 数列复习课检测试题 ............................................................................................................. 93 数列习题课（1）检测试题 ................................................................................................... 98 数列习题课（2）新人教A 版必修5 .................................................................................. 102 数列章末检测（A ）新人教A 版必修5 .............................................................................. 106 数列章末检测（B ）新人教A 版必修5 .............................................................................. 112 第二章 数 列 章末检测(B) 答案 ............................................................................. 115 3.1 不等关系与不等式 ...................................................................................................... 120 3.2 一元二次不等式及其解法(一) ................................................................................... 125 3.2 一元二次不等式及其解法(二) ................................................................................... 130 3．3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 ......................................................................... 134 3．3.2 简单的线性规划问题(一) . (140) 3．3.2 简单的线性规划问题(二) (146) 3.4 ≤a ＋b 2(二) (157) 第三章 不等式复习课 ......................................................................................................... 161 第三章 不等式章末检测（A ） .......................................................................................... 167 第三章 不等式章末检测（B ） (174)

人教版六年级下册数学第四单元比例导学案

仁怀市实验小学“星光课堂”导学案 六年级班学科：数学

仁怀市实验小学“星光课堂”导学案

六年级班学科：数学

学：初学 4、通过讨论能用字母表示比例的基本性质。 2、自主学习：预习数学书第41页。 初学： 初学：自主学习感知目标 学生根据自身情况进行自主学习，选定1至2个目标自学或者选择自己想解决的问题自学。要求读懂目标、读懂教材、发现问题，提出问题。 二导：以学定导·二学：群学二导： 点拨讲解，升华目标。 1?学生自主汇报在初学过程中学懂了什么？有什么要提醒大家的？ 2?自主汇报有什么疑问？ 3?学生自主汇报有什么要提醒大家的？ 4?根据学生反馈，适时点拨讲解。 5?请学生写首先出一个比例，然后根据比例的基本性质改写成一个乘法算式。并在小组内讨论怎样用 字母表示它们。 群学： 四、合作探究、汇报展示 1、小组讨论：用字母表示比例的基本性质。 2、请3至4个小组汇报讨论结果，全班互动交流。 三导：以效定导·三学：展学三导： 五、查漏补缺，释疑解惑 1、指出下面比例的内项与外项。 1、= 2、5:2.5=10:5 展学： 六、达标训练，总结拓展 1、数学书第41页做一做； 2、练习八43页4、5、6、7题。 5、学生谈谈学会了什么。 6、课后作业布置：《家庭作业》相应的练习。 课后：教 师 三 查：目标达成、学生状态、教学得失等

仁怀市实验小学“星光课堂”导学案 六年级班学科：数学

以标定导·一学：初学1、仔细阅读教材42页第一段文字，理解什么叫解比例？ 2、复习比例的基本性质，学习教材例3学会应用比例的基本性质解比例。. 3、学习教材例2，能综合运用比例知识解决有关的实际问题。 初学： 初学：自主学习感知目标 学生根据自身情况进行自主学习，选定1至2个目标自学或者选择自己想解决的问题自学。要求读懂目标、读懂教材、发现问题，提出问题。 二导：以学定导·二学：群学二导： 点拨讲解，升华目标。 1?学生自主汇报在初学过程中学懂了什么？发现什么？ 2?自主汇报有什么疑问？ 3、根据学生反馈，适时点拨讲解。 4、解下面比例，小组讨论解比例的方法和过程。 0.4:x=1.2:2 群学： 四、合作探究、汇报展示 1、小组讨论：解比例的方法和过程。 2、请3至4个小组汇报讨论结果，全班互动交流。 三导：以效定导·三学：展学三导： 五、查漏补缺，释疑解惑 1、怎样解下列比例。 x:=: 展学： 六、达标训练，总结拓展 1、数学书第42页做一做第1、2题； 2、练习八44页8、9、10、题。 5、学生谈谈学会了什么。 6、课后作业布置：《家庭作业》相应的练习。 课后：师教 师 三 查 查：目标达成、学生状态、教学得失等

新人教版小学六年级上册数学全册导学案

第一单元 分数乘法 分数乘整数 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标： 1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。 学习重点：分数乘整数的简便算法。 学习难点：分数乘整数的算理。 使用说明及学法指导： 1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。更多免费资源下载 课件|视频|试卷 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身 1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填 （1）5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）个（ ）相加。 （2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。 （3）13 + 13 + 13 +1 3 =（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。 自主学习 1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。） （1） （ ）+ （ ）+ （ ）= （ ）×（ ）=（ ） （2） （ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）×（ ）=（ ） 我发现： （1）以上两个加法算式的特点是（ ）。 （2）几个相同（ ）数的和，可以改写成（ ）算式。 合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再 尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）

例１ 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2 9 个，3人一共吃多少个？ 我发现：分数乘整数的意义与（ ）意义相同，都是求（ ）的简便运算 想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？ 我发现：分数乘整数的计算方法： 例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？12 是多少升？1 4 是多少升？ 想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？ 我发现一个数乘几分之几表示：（ ） 学以致用 1．填空 （1）4 15 ×4 表示（ ）或表示（ ） （2）4个1 5 的和是多少？用乘法计算可列式为（ ）。 2．计算 215 ×4= 3×59 = 8 ×5 18 = 3．列式计算 （1）6个718 相加的和是多少？ （2）3 7 的5倍是多少？ 4．解决问题 （1）一辆汽车每分钟行6 5 千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ ★（2）用12个边长分别是3 4 dm 的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是 多少？ 整理学案：

高中数学必修1导学案

班级： 组别： 组号：___________ 姓名： 2.2.1对数（1） 【学习目标】 1. 理解对数的概念； 2. 能够进行对数式与指数式的互化； 3．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。 【自主学习】认真阅读教材62页至63页例2，探究并思考: 1.问题：截止到1999年底，我国人口约13亿. 如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么多少年后人口数可达到18亿，20亿，30亿？ 请问：（1）问题具有怎样的共性？ （2）已知底数和幂的值，求指数 怎样求呢？例如：由1.01x m =，求x . 2.一般地，如果x a N =(0,1)a a >≠，那么数 x 叫做以a 为底 N 的对数（logarithm ）. 记作 log a x N =，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数 试试：将问题1中的指数式化为对数式. 3我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm ），并把常用对数10log N 简记为lg N 在科学技 术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e 为底的对数叫自然对数，并把自然对数log e N 简记作ln N 试试：分别说说lg5 、lg3.5、ln10、ln3的意义. 4.思考： （1）指数与对数间的关系？ 0,1a a >≠时，x a N =? . （2）负数与零是否有对数？为什么？ （3）log 1a = ， log a a = . (4) log ____;n a a = log _____a N a = 5. 1)将下列指数式写成对数式： （1）4 216=； （2）3 1 3 27 -= ； （3）520a =； （4）10.452b ??= ??? ． 2)将下列对数式写成指数式： （1）5log 1253=； （2） log 32=-； （3）lg 0.012=-； （4） 2.303=． 小结：注意对数符号的书写，与真数才能构成整体. 【合作探究】 1．求下列各式的值： ⑴2log 64； ⑵2 1 log 16 ； (3)lg10000；

最新六年级下册数学税率教案

六年级下册数学税率教案 教材分析 应纳税额的计算也是百分数的一种具体应用。教材首先说明纳 税的含义和它的重要意义。然后说明1993年我国对税制进行了改革,介绍了主要的几个纳税的种类。接着解释什么叫应纳税额。由于税 收的种类较多,税率各不相同,它们的计算公式也各不相同。所以没 有给出具体的计算公式,而是在题目中给出了具体算法。营业税和消费税的计算相对简单一些,所以例题和习题中税收的计算都是这两种。增值税和个人所得税的计算比较复杂,这里就不作要求,只要让 学生知道这两个税种就可以了。在练习三十二中还把前面学过的有 关百分数的应用题和新学的内容进行混合练习。 学情分析 学生在生活中对”纳税“这个词并不陌生但对纳税的意义并不 完全了解,对纳税的计算更加陌生,因此教学时应先说明什么是纳 税、为什么要纳税,使学生认识到税收是国家财政收入的主要来源之一,以及国家用收来的税款,发展经济、科技、文化、教育和国防等 事业,不断提高人民的物质和文化生活水平,保卫国家安全的重要意义。然后再说明纳税的种类和应纳税额,使学生明确什么叫税率。再进行纳税的计算。 一、教学目标 1、理解纳税的含义和纳税的重大意义。 2、能计算一些有关纳税的问题。

3、培养学生的依法纳税意识。 二、教学重难点：能进行一些有关纳税问题的计算。 三、教学过程 1.课件出示几张图片。 (1)看图,说一说这两张照片是什么？ (2)讨论：用于建设这些高架桥、飞船的资金是从哪儿来的?(引 导学生了解财政部门拨的款大部分是靠税收得来的) 2.导入新课。 什么是税收? 国家征收的税有什么用处呢?纳税金额是多少?这节课我们就来探究纳税的知识。(板书课题：税率) 3.仔细阅读教材10页的内容,从中了解有关纳税的知识。 4.学生自学后交流汇报。(教师根据学生的回答,有序地展示相 关内容) (1)什么是纳税? 纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 (2)什么人需要纳税? 每个公民都有依法纳税的义务。 (3)税收有什么意义? 税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。(在学生理解税收意义的基础

六年级数学用比例知识解决问题导学案上课讲义

六年级数学用比例知识解决问题导学案

用正比例解决问题 【学习内容】：P59页例5 用比例知识解决问题 【学习目标】： 1、能判断实际问题中两种相关联的量成什么比例关系，能利用正比例正确解决实际问题 2、利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能 力。 【学习重、难点】 1、正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。 2、用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 预习案 1、一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。回答： (1)各有哪三种量? (2)其中哪一种量是固定不变的? (3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？ 2、判断下面各题中两种量是否成正比例关系？并说明理由。 ⑴、数量一定，总价和单价。 ⑵我们班的学生做操，每行站的人数和站的行数。： 探究案 【学习例5】 １、出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？读题后，小组讨论下面的问题： ①题中有哪两种相关联的量？它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。 4、讨论怎么检验？把检验过程写下来。 5、【举一反三】：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订

正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了） 6、小组讨论用比例方法解答应用题，具体步骤是什么呢？【提示：根据我们所做的例题归纳解决步骤。】 （1）判断题中两种相关联的量是否成正比例关系； （2）若成正比例关系，根据正比例的意义列出比例（即方程）； （3）解比例； （4）检验，作答。 测评案 1、小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ （1）题中的（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说两人的 （）和（）的比值是相等的。 （2）解：设要用x元。列比例： 2、用比例解答下面各题。 （1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？ （2）小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 3、一根木料，锯3段需要9分钟，照这样计算，如果锯6段，需要多少分钟？（用比例知识解答） 【评价】 1、教师评价 2、自我评价 用反比例解决问题 【学习内容】：P60页例6 用反比例解决问题 【学习目标】： 1、通过生活实例，使学生进一步感知生活中存在的反比例关系的量。

人教版六年级下册数学 税率(教案)

第3课时税率 【教学内容】 税率（教材第10页有关纳税的内容，练习二第6、7题）。 【落红不是无情物，化作春泥更护花。出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》 ◆教学目标】 1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。 2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。 3.增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。 【重点难点】 1.税额的计算。 2.税率的理解。 【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 1.口答算式。 （1）100的5%是多少？ （2）50吨的10%是多少？ （3）1000元的8%是多少？ （4）50万元的20%是多少？ 2.什么是比率？ 【新课讲授】 1.阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？ 2.税率的认识。 （1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与

各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。 （2）试说说以下税率表示什么。A.商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示什么？B.某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的20%表示什么? 3.税款计算。 （1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？ （2）分析题目，理解题意。 引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。 （3）学生列出算式。 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 列式：30×5% （4）学生尝试计算。 （5）汇报交流。 30×5%这个算式有两种计算方法。 方法1：把百分数化成分数来计算。30×5%=30× 5 100 =1.5（万元） 方法2：把百分数化成小数来计算。30×5%=30×0.05=1.5（万元） 【课堂作业】 1.巩固练习：教材第10页“做一做”。 2.完成教材第14页练习二第6题。 答案： 1.（5000-3500）×3%=45（元） 2.300×3%=9元） 【课堂小结】 这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？【课后作业】 1.完成练习册中本课时的练习。

人教版高中数学必修5全册导学案

§1.1.1 正弦定理 1. 掌握正弦定理的内容； 2. 掌握正弦定理的证明方法； 3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题． CB 及∠B ，使边AC 绕着 顶点C 转动． 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而 ．能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在Rt ?ABC 中，设BC =a ，AC =b ，AB =c ， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义， 有sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==， 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C == ． ( 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是 CD ，根据任意角三角函数的定义， 有CD =sin sin a B b A =，则sin sin a b A B = ， 同理可得sin sin c b C B = ， 从而sin sin a b A B =sin c C =． 类似可推出，当?ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立．请你试试导. 新知：正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即 sin sin a b A B = sin c C =． 试试： （1）在ABC ?中，一定成立的等式是（ ） ． A ．sin sin a A b B = B .cos cos a A b B = C . sin sin a B b A = D .cos cos a B b A = （2）已知△ABC 中，a ＝4，b ＝8，∠A ＝30°，则∠B 等于 ． [理解定理] （1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k 使sin a k A =， ，sin c k C =； （2）sin sin a b A B =sin c C =等价于 ，sin sin c b C B =，sin a A =sin c C ． （3）正弦定理的基本作用为： ①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如sin sin b A a B =； b = ． ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值， 如sin sin a A B b =；sin C = ． （4）一般地，已知三角形的某些边和角，求其它 的边和角的过程叫作解三角形． ※ 典型例题 例1. 在ABC ?中， 已知45A =，60B =，42a =cm ，解三角形．

人教版六年级下数学税率和利率

第三周税率和利率 1、税率 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率 （1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 （3）本金：存入银行的钱叫做本金。 （4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （5）利率：利息与本金的比值叫做利率。 （6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略： 估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。 购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案 学后反思：做事情运用策略的好处

例1 一家商店十月份的营业额约是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店应缴纳营业税多少万元？ 突破点营业额×税率=税额。 随堂练一家超市九月份的营业额是250万元，规定按营业额的7%缴纳营业税，需要缴纳营业税多少钱？ 例2 王叔叔每月收入2500元，按照国家规定超过1600元的部分按5%缴纳个人所得税，王叔叔每月应缴纳个人所得税多少钱？ 突破点注意，是超出部分按照5%缴纳个人所得税。 随堂练一家饭店上个月的营业额为28000元，如果按照营业额的5%缴纳营业税，这家饭店还剩多少钱？ 例3 小伟的爸爸将5000元存入银行，存期3年，利率是3.25%。到期后，小伟的爸爸可以得到利息多少钱？缴纳利息税后可以取出多少钱？ 突破点无税利息=本金×利率×时间，有税利息=本金×利率×时间×（1-利息税率）。 随堂练小李的妈妈在一年钱买了2500元的国债，定期5年，年利率是4.41%，到期时小李的妈妈可以得到本金和利息一共多少钱？

最新人教版小学六年级数学下册《解比例》导学案

第4单元比例 第4课时解比例 【学习目标】 1. 理解什么叫解比例，掌握灵活解比例的方法，会解比例。 2．能够应用解比例知识，解决生活中的数学问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.想一想，什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以解决什么问题？ 2．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？ ①６:10和9:15 ②20:5和4:1 ③5:1和6:2 二、自主探究 1.自读课本例2并回答下列问题。 （1）根据题目中的条件我们可以知道：模型的高：实际塔高= ： （2）设模型高x米，引导学生根据数量关系列出比例x:320=1:10。 （3）想一想，如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解。 小组讨论：根据比例的基本性质，可以把比例改写为： （4）试着解出这个方程。 2.能不能用学过的方法检验一下？ 3.小结： 通过例2的学习，想一想，解比例的关键是什么？ ——根据将比例式转化成已学过的简易方程，然后再解简易方程即可。 4.试一试：

三、课堂达标 1.在括号里填上合适的数，使比例式成立。 8：6=4.6：（） 6.3：（）=5：9 （）：4 5 =3： 3 2 45：7.5=（）： 2 3 2.解比例。 3.中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？

后序： 亲爱的朋友，你好！很高兴和你再次相遇。满足您的需求，能够帮到你是我最大的快乐。愿在知识的海洋里，你我携手共同进步。请您阅读此文章后，对该文档进行点赞或留言。文档如有不妥或需改进的地方，请您告诉我，我将尽快更新或完善，以便更好的提高文档质量，为您服务。在此我深表感谢！ 孔子曰，三人行必有我师焉，尺有所长，寸有所短。你的宝贵意见，是我前进的方向。其目的是文档能给您提供一份参考，哪怕只是一点点，我也倍感欣慰。 人生就像一场旅行，愿你我相伴。共同欣赏沿途的风景，走向美好的未来。

新人教版高中数学必修五导学案(全册)

新人教版高中数学必修五导学案（全册） 目录 1.1.1正弦定理 (2) 1.1.2余弦定理 (4) 1.1 正弦定理和余弦定理习题课 (6) 1．2 应用举例 (8) 2.1数列的概念与简单表示法 (11) 2.2等差数列 (14) 2.3等差数列的前n项和 (17) 2.4等比数列 (20) 2.4等比数列的性质 (22) 2.5等比数列的前n项和（1） (24) 2.5等比数列的前n项和（2） (26) 3.1不等关系与不等式 (28) 3.2一元二次不等式及其解法 (30) 3.3.1二元一次不等式组与平面区域 (33) 3.3.2简单的线性规划问题(1) (36) 3.3.2简单的线性规划问题(2) (38) 3．4基本不等式： 2b a a b + ≤（学案1） (40) 3．4基本不等式： 2b a a b + ≤（学案2） (42)

1.1.1正弦定理 课前预习学案 一、 预习目标 了解正弦定理的内容及解三角形的概念 二、预习内容 1、推导正弦定理 正弦定理： 变形： 正弦定理可用于两类： （1）已知三角形的任意两个角与一边，求其他两边与另一角； （2）已知三角形的任意两边与其中一边的对角，计算其他的角与边. 2、了解“解三角形”的概念 三、提出困惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 课内探究学案 课标要求： 掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角度量问题和实际问题。 一、学习目标：掌握三角形中边长和角度之间的数量关系 在已有知识基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，掌握正弦定理. 通过对本节的学习，能够运用正弦定理等知识，解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. 重点：正弦定理的证明和解三角形. 难点：正弦定理的证明. 二、学习过程 例1：在ABC ?中，已知3=b ， 60=B ,1=c ，求C A a 及,

人教课标版六年级下数学—比例导学案

小学数学导学案 ——比例 班级：六年级班 学习小组： 学生：

课题：比例的意义 【使用说明及学法指导】 1、结合问题导学自学书中32-33页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。 2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。 3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。 【学习目标】 1、理解比例的意义。 2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。 3、在自主探究、观察比较中，培养分析、概括能力和勇于探索的精神。 【重点、难点】 重点：理解比例的意义。 难点：能正确判断两个比能否组成比例。 【预习导学】 （一）轻松热身。 1、说说什么是比。 2、回忆比各部分的名称。 3 ： 2 或 3 2 ( ) （）（）（ ） 3、回忆比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以（ ）的数，（）除外，比值不变。 4、将比值相等的比用线连起来。 （ ） （ ）

10 ：12 2.5 ：30 2 3 : 9 1 : 1 2 5 : 6 2 : 27 5、求比值： 0.9：3.6 34 : 1 5 9 ：27 (二)自主学习。 1、自学教科书32-33的内容。求出学校两面国旗长和宽的比值。 操场上国旗的比值： 2.4:1.6= 教室里国旗的比值： 60：40= 根据所求出的比值，可以发现这两个比的比值（ ）。所以我们可以将这两个比用“=”连接，写成一个等式，即2.4:1.6=( ):40 或2.4 1.6 = 60 ( ) 像这样表示两个比相等的式子就叫做 （ ）。 2、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 13 :1 4 和 8:6 16:4和72:18 【合作交流】 1、讨论自主学习中存在的问题。

苏教版六年级数学下册(全册)导学案汇总

六年级数学导学案授课人：授课时间： 课题：数的认识（一）课型：复习课课时：1课时 【学习目标】 1、我能系统掌握整数、小数、分数、倒数、百分数的意义。 2、我能熟练掌握十进制计数法、小数数位顺序表，并能正确熟练读和写这些数。 3、我能比较数的大小，并能熟练进行小数、分数和百分数互化。 【学习重点】 系统掌握整数、小数、分数、百分数的意义，正确读写整数【学法指导】 通过小组讨论、自主学习解决学习中存在问题。 【知识链接】 一、我们学过的数有哪些？看书中76页的插图，说说这些数的具体意义。 二、什么是整数？整数包括哪些数？ 三、说说小数的分类？什么是循环小数？ 【自主学习】 1、分数可以分为（）分数和（）分数，真分数 （）1，假分数（）1.教师复备栏或学生笔记栏

2、2的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分25 数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数,它减少（ ）个这样的分数单位就成为最小的质数。3、（ ）个0.1是1，（ ）个0.01是0.1。2.94里面有（ ）个百分之一。 4、（1）读出下面各数。 52000803100读作： 73008004读作： 0.0034读作： （2）写出下面各数： 五万六千三百四十二 四十又十二分之七 5、把84000000写成用“万”作单位的数是（ ）万，写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 6、比较下面两个数的大小。 －7○ －5 1.5○ 0○－1.5 －3.5○3.5 52 ○ 4919 ○ ○ 987○897 3.025 ******** ○3.25

六年级数学导学案 授课人：授课时间：姓名：

高中数学导学案

§3.1.2 空间向量的数乘运算（一） 班级：二年级 组名：数学 设计人： 审核人： 领导审批： 学习目标 1. 掌握空间向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简； 2. 理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论； 3. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题． P 86~ P 87，找出疑惑之处） 复习1：化简：⑴ 5（32a b - ）+4（23b a - ）； ⑵ ()()63a b c a b c -+--+- . 2：在平面上，什么叫做两个向量平行？ 在平面上有两个向量,a b ，若b 是非零向量，则a 与b 平行的充要条件 学习探究（由学生完成） 问题：空间任意两个向量有几种位置关系？如何判定它们的位置关 系？ 新知：空间向量的共线： 1. 如果表示空间向量的 所在的直线互相 或 ，则这些向量叫共线向量，也叫平行向量. 2. 空间向量共线： 定理：对空间任意两个向量,a b （0b ≠ ）， //a b 的充要条件是存在唯一 实数λ，使得 推论：如图，l 为经过已知点A 且平行于已知非零向量的直线，对空间的任意一点O ，点P 在直线l 上的充要条件是 反思：充分理解两个向量,a b 共线向量的充要条件中的0b ≠ ，注意零向 量与任何向量共线. 知识应用：已知5,28,AB a b BC a b =+=-+ ()3CD a b =- ，求证: A,B,C 三点共线. 精讲例题 例1 已知直线AB ，点O 是直线AB 外一点，若O P xO A yO B =+ ，且x +y ＝1， 试判断A,B,P 三点是否共线？

变式：已知A,B,P 三点共线，点O 是直线AB 外一点，若12 O P O A tO B =+ ， 那么t ＝ 例2 已知平行六面体''''ABC D A B C D -，点M 是棱AA ' 的中点，点G 在 对角线A ' C 上，且CG:GA ' =2:1,设CD =a ，' ,CB b CC c == ，试用向量,,a b c 表示向量' ,,,C A C A C M C G . 变式1：已知长方体''''ABC D A B C D -，M 是对角线AC ' 中点，化简下列 表达式：⑴ ' AA CB - ;⑵ '''''AB B C C D ++ ⑶ ' 111222 AD AB A A +- 变式2：如图，已知,,A B C 不共线，从平面ABC 外任一点O ，作出点,,,P Q R S ,使得： ⑴22OP OA AB AC =++ ⑵32O Q O A AB AC =-- ⑶32OR OA AB AC =+- ⑷ 23OS OA AB AC =+- . 小结（由学生完成）空间向量的化简与平面向量的化简一样，加法注意向量的首尾相接，减法注意向量要共起点，并且要注意向量的方向. ※ 动手试试（由学生完成） 练1. 下列说法正确的是（ ） A. 向量a 与非零向量b 共线，b 与c 共线，则a 与c 共线； B. 任意两个共线向量不一定是共线向量； C. 任意两个共线向量相等； D. 若向量a 与b 共线，则a b λ= . 2. 已知32,(1)8a m n b x m n =-=++ ，0a ≠ ，若//a b ，求实数.x 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 空间向量的数乘运算法则及它们的运算律； 2. 空间两个向量共线的充要条件及推论. 知识拓展 平面向量仅限于研究平面图形在它所在的平面内的平移，而空间向量研究的是空间的平移，它们的共同点都是指“将图形上所有点沿相同的方向移动相同的长度”，空间的平移包含平面的平移.