计量经济学 实验5 自相关性
目录
目录 (1)
一、回归模型的筛选 (3)
⒈相关图分析 (3)
⒉估计模型，利用LS命令分别建立以下模型 (3)
⑴线性模型：LS Y C X (3)
⑵双对数模型：GENR LNY=LOG(Y) (4)
⑶对数模型：LS Y C LNX (5)
⑷指数模型：LS LNY C X (5)
⑸二次多项式模型：GENR X2=X^2 (6)
⒊选择模型 (6)
二、自相关性检验 (7)
⒈DW检验； (7)
⑴双对数模型 (7)
⑵二次多项式模型 (7)
⒉偏相关系数检验 (8)
⒊BG检验 (8)
三、自相关性的调整：加入AR项 (10)
⒈对双对数模型进行调整； (10)
⒉对二次多项式模型进行调整； (11)
⒊从双对数模型和二次多项式模型中选择调整结果较好的模型。 (12)
四、重新设定双对数模型中的解释变量： (12)
⒈检验自相关性； (13)
⑴模型1 (13)
⑵模型2 (13)
⒉解释模型的经济含义。 (14)
⑴模型1 (14)
⑵模型2 (15)
实验五自相关性
【实验目的】
掌握自相关性的检验与处理方法。
【实验内容】
利用表5-1资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。
【实验步骤】
一、回归模型的筛选
⒈相关图分析
SCAT X Y
相关图表明，GDP指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以比较分析。
⒉估计模型，利用LS命令分别建立以下模型
⑴线性模型：LS Y C X
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/26/13 Time: 10:11
Sample: 1978 1998
Included observations: 21
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -14984.84 2234.690 -6.705557 0.0000
X
92.50748 6.673634 13.86164 0.0000
R-squared 0.910014 Mean dependent var 11996.07 Adjusted R-squared 0.905278 S.D. dependent var 16346.06 S.E. of regression 5030.809 Akaike info criterion 19.97494 Sum squared resid 4.81E+08 Schwarz criterion 20.07442 Log likelihood -207.7369 F-statistic 192.1450 Durbin-Watson stat 0.161491 Prob(F-statistic)
0.000000
x y
5075.9284.14984?+-= =t (-6.706) (13.862)
2R ＝0.9100 F ＝192.145 S.E ＝5030.809
⑵双对数模型：GENR LNY=LOG(Y)
GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNX
Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 11/26/13 Time: 10:15 Sample: 1978 1998 Included observations: 21
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -8.075343 0.255516 -31.60412 0.0000 LNX
2.958841
0.046096
64.18896
0.0000
R-squared 0.995410 Mean dependent var 8.236497 Adjusted R-squared 0.995168 S.D. dependent var 1.756767 S.E. of regression 0.122115 Akaike info criterion -1.277311 Sum squared resid 0.283330 Schwarz criterion -1.177832 Log likelihood 15.41176 F-statistic 4120.223 Durbin-Watson stat 0.706200 Prob(F-statistic)
0.000000
x y
ln 9588.20753.8?ln +-= =t (-31.604) (64.189)
2R ＝0.9954 F ＝4120.223 S.E ＝0.1221
⑶对数模型：LS Y C LNX
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/13 Time: 10:16 Sample: 1978 1998 Included observations: 21
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -118140.8 18172.70 -6.501005 0.0000 LNX
23605.82
3278.412
7.200384
0.0000
R-squared 0.731811 Mean dependent var 11996.07 Adjusted R-squared 0.717696 S.D. dependent var 16346.06 S.E. of regression 8685.043 Akaike info criterion 21.06698 Sum squared resid 1.43E+09 Schwarz criterion 21.16646 Log likelihood -219.2033 F-statistic 51.84553 Durbin-Watson stat 0.137170 Prob(F-statistic)
0.000001
x y
ln 82.236058.118140?+-= =t (-6.501) (7.200)
2R ＝0.7318 F ＝51.8455 S.E ＝8685.043
⑷指数模型：LS LNY C X
Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 11/26/13 Time: 10:17 Sample: 1978 1998 Included observations: 21
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 5.318459 0.224260 23.71558 0.0000 X
0.010005
0.000670
14.93874
0.0000
R-squared 0.921541 Mean dependent var 8.236497 Adjusted R-squared 0.917412 S.D. dependent var 1.756767 S.E. of regression
0.504862 Akaike info criterion
1.561329
Sum squared resid 4.842825 Schwarz criterion 1.660807 Log likelihood -14.39396 F-statistic 223.1660 Durbin-Watson stat
0.142738 Prob(F-statistic)
0.000000
x y
010005.03185.5?ln += =t (23.716) (14.939)
2R ＝0.9215 F ＝223.166 S.E ＝0.5049
⑸二次多项式模型：GENR X2=X^2
LS Y C X X2
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/13 Time: 10:18 Sample: 1978 1998 Included observations: 21
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2944.560 785.8976 3.746747 0.0015 X -44.54846 5.409513 -8.235208 0.0000 X2
0.196604
0.007595
25.88588
0.0000
R-squared 0.997646 Mean dependent var 11996.07 Adjusted R-squared 0.997384 S.D. dependent var 16346.06 S.E. of regression 835.9792 Akaike info criterion 16.42665 Sum squared resid 12579501 Schwarz criterion 16.57587 Log likelihood -169.4798 F-statistic 3814.274 Durbin-Watson stat 1.247903 Prob(F-statistic)
0.000000
21966.05485.4456.2944?x x y
+-= =t (3.747) (-8.235) (25.886)
2R ＝0.9976 F ＝3814.274 S.E ＝835.979
⒊选择模型
比较以上模型，
常数项都通过了t 检验，模型都较为显著。
反，残差先呈连续递增趋势而后又转为连续递减趋势，因此，可以初步判断这两种函数形式设置是不当的。而且，这两个模型的拟合优度也较双对数模型和二次多项式模型低，所以又可舍弃线性模型和指数模型。双对数模型和二次多项式模型都具有很高的拟合优度，因而初步选定回归模型为这两个模型。
二、自相关性检验
⒈DW 检验； ⑴双对数模型
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -8.075343 0.255516 -31.60412 0.0000 LNX
2.958841
0.046096
64.18896
0.0000
Durbin-Watson stat
0.706200 Prob(F-statistic)
0.000000
因为n ＝21，k ＝1（平时的k 只包含x 个数，查表的时候k 是x+c 的个数，所以查表要查k=2），取显著性水平 ＝0.05时，查表（P361）得L
d ＝1.22，U
d
＝1.42，而0<0.7062＝DW ⑵二次多项式模型 Durbin-Watson stat 1.247903 Prob(F-statistic) 0.000000 L d ＝1.22，U d ＝1.42，而L d <1.2479＝DW 断是否存在自相关。 ⒉偏相关系数检验 在方程窗口中点击View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics ，并输入滞后期为10(表示显示几项)，则会得到残差t e 与1021,,---t t t e e e 的各期相关系数和偏相关系数，如图5-11、5-12所示。 图5-1 双对数模型的偏相关系数检验 图5-2 二次多项式模型的偏相关系数检验 从5-1中可以看出，双对数模型的第1期、第2期偏相关系数的直方块超过了虚线部分，存在着一阶和二阶自相关。图5-2则表明二次多项式模型仅存在二阶自相关。 ⒊BG 检验 在方程窗口中点击View/Residual Test/Series Correlation LM Test （最大似然），并选择滞后期为2，则会得到如图5-13所示的信息。 图5-13（1） 双对数模型的BG 检验 图中，2nR P=0.0034，因此辅助回归模型是显著的，即存在自相关性。又因为1-t e ，2-t e 的回归系数均显著地不为0，说明双对数模型存在一阶和二阶自相关性。 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 61.65168 Probability 0.000000 Obs*R-squared 18.58800 Probability 0.000092 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -73.47985 286.8653 -0.256148 0.8011 X 0.632651 1.993802 0.317309 0.7551 X2 -0.001249 0.002830 -0.441150 0.6650 RESID(-1) 0.856249 0.104869 8.164954 0.0000 RESID(-2) -1.071787 0.104303 -10.27568 0.0000 R-squared 0.885143 Mean dependent var 4.98E-12 Adjusted R-squared 0.856428 S.D. dependent var 793.0795 S.E. of regression 300.5045 Akaike info criterion 14.45306 Sum squared resid 1444847. Schwarz criterion 14.70175 Log likelihood -146.7571 F-statistic 30.82584 Durbin-Watson stat 2.409080 Prob(F-statistic) 0.000000 图5-13（2） 二次多项式的BG 检验 图中，2nR P=0.000092，因此辅助回归模型是显著的，即存在自相关性。又因为1-t e ，2-t e 的回归系数均显著地不为0，说明模型存在一阶和二阶自相关性。表明BG 检验与偏相关系数检验结果不同 三、自相关性的调整：加入AR 项 ⒈对双对数模型进行调整； 在LS 命令中加上AR(1)和AR(2)，使用迭代估计法估计模型。键入命令： LS LNY C LNX AR (1) AR (2) 则估计结果如图5-16所示。 图5-16 加入AR 项的双对数模型估计结果 图5-16表明，估计过程经过4次迭代后收敛；1ρ，2ρ的估计值分别为0.9459和-0.5914，并且t 检验显著，说明双对数模型确实存在一阶和二阶自相关性。调整后模型的DW ＝1.6445，n ＝19，k ＝1，取显著性水平α＝0.05时，查表得L d ＝1.18，U d ＝1.40，而U d <1.6445＝DW<4－U d ，说明模型不存在一阶自相关性；再进行偏相关系数检验（图5-17）和BG 检验（图5-18），也表明不存在高阶自相关性，因此，中国城乡居民储蓄存款的双对数模型为： x y ln 9193.28445.7?ln +-= =t (-25.263) (52.683) 2R ＝0.9982 F ＝2709.985 S.E ＝0.0744 DW ＝1.6445 图5-17 双对数模型调整后的偏相关系数检验结果7 图5-18 双对数模型调整后的BG检验结果 ⒉对二次多项式模型进行调整； 键入命令： LS Y C X X2 AR(2) 则估计结果如图5-19所示。 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/13 Time: 11:26 Sample (adjusted): 1980 1998 Included observations: 19 after adjustments Convergence achieved after 5 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3235.402 460.5267 7.025440 0.0000 X -46.79876 3.202013 -14.61542 0.0000 X2 0.200166 0.004636 43.17996 0.0000 AR(2) -0.724227 0.220936 -3.278001 0.0051 R-squared 0.998560 Mean dependent var 13232.94 Adjusted R-squared 0.998272 S.D. dependent var 16730.99 S.E. of regression 695.4337 Akaike info criterion 16.11161 Sum squared resid 7254420. Schwarz criterion 16.31044 Log likelihood -149.0603 F-statistic 3467.826 Durbin-Watson stat 1.204291 Prob(F-statistic) 0.000000 加上ar1 2调整后不存在自相关性，但仅有AR(2)项调整后用偏相关系数检验仍然存在2阶和6阶自相关，且BG检验结果与偏相关系数检验结果不同，且BG检验滞后期不同，结果不同。 ⒊从双对数模型和二次多项式模型中选择调整结果较好的模型。 四、重新设定双对数模型中的解释变量： 模型1：加入上期储蓄LNY(-1)； 模型2：解释变量取成：上期储蓄LNY(-1)、本期X的增长DLOG(X)。 ⒈检验自相关性； ⑴模型1 键入命令： LS LNY C LNX LNY(-1) 则模型1的估计结果如图5-21所示。 图5-21 模型1的估计结果 图5-21表明了DW=1.358，n ＝20，k ＝2，查表得L d ＝1.100，U d ＝1.537，而L d <1.358＝DW 图5-22 模型1的偏相关系数检验结果 ⑵模型2 键入命令： GENR DLNX=D(LNX) LS LNY C LNY(-1) DLNX 则模型2的估计结果如图5-23所示。 图5-23 模型2的估计结果 图5-23表明了DW=1.388，n ＝20，k ＝2，查表得L d ＝1.100，U d ＝1.537，而L d <1.388＝DW 图5-24 模型2的偏相关系数检验结果 ⒉解释模型的经济含义。 ⑴模型1 模型1的表达式为： ()1ln 8794.0ln 3200.05240.0?ln -++-=y x y 表示我国城乡居民储蓄存款余额的相对变动不仅与GDP 指数相关，而且受上期居民存款余额的影响。当GDP 指数相对增加1％时，城乡居民存款余额相对增加0.32％，当上期居民存款余额相对增加1％时，城乡居民存款余额相对增加 0.8794％。 ⑵模型2 模型2的表达式为： ()x D y y ln 1128.01ln 9865.03754.0?ln +-+= 表示上期居民存款余额相对增加1％时，城乡居民存款余额相对增加0.9865％，当GDP 指数的发展速度相对增加1％时，城乡居民存款余额相对增加0.1128％。 实 验 三： 多元回归模型与非线性回归模型 【实验目的】掌握多元回归模型参数估计，特别是非线性回归模型的转化、参数估计及检验方法。 【实验内容】一、多元回归模型参数估计； 二、生成序列以及可线性化模型的参数估计； 三、不可线性化模型的迭代估计法的Eviews 软件的实现方式。 【实验数据】建立我国国有独立核算工业企业生产函数。根据生产函数理论，生产函数的基本形式为：()ε,,,K L t f Y =。其中，L 、K 分别为生产过程中投入的劳动与资金，时间变量t 反映技术进步的影响。表3-1列出了我国1978-1994年期间国有独立核算工业企业的有关统计资料；其中产出Y 为工业总产值（可比价），L 、K 分别为年末职工人数和固定资产净值（可比价）。 资料来源：根据《中国统计年鉴－1995》和《中国工业经济年鉴-1995》计算整理 【实验步骤】Y=AK 一、建立多元线性回归模型 ㈠建立包括时间变量的三元线性回归模型； μββββ++++=L K T Y 3210 在命令窗口依次键入以下命令即可： ⒈建立工作文件： CREATE A 78 94 ⒉输入统计资料： DATA Y L K ⒊生成时间变量t ： GENR T=@TREND(77) ⒋建立回归模型： LS Y C T L K 则生产函数的估计结果及有关信息如图3-1所示。 图3-1 我国国有独立核算工业企业生产函数的估计结果 因此，我国国有独立工业企业的生产函数为： K L t y 7764.06667.06789.7732.675?+++-= （模型1） t ＝(-0.252) (0.672) (0.781) (7.433) 9958.02=R 9948 .02=R 551.1018=F 模型的计算结果表明，我国国有独立核算工业企业的劳动力边际产出为0.6667，资金的边际产出为0.7764，技术进步的影响使工业总产值平均每年递增77.68亿元。回归系数的符号和数值是较为合理的。9958.02=R ，说明模型有很高的拟合优度，F 检验也是高度显著的，说明职工人数L 、资金K 和时间变量t 对工业总产值的总影响是显著的。从图3-1看出，解释变量资金K 的t 统计量值为7.433，表明资金对企业产出的影响是显著的。但是，模型中其他变量（包括常数项）的t 统计量值都较小，未通过检验。因此，需要对以上三元线性回归模型做适当的调整，按照统计检验程序，一般应先剔除t 统计量最小的变量（即时间变量）而重新建立模型。 ㈡建立剔除时间变量的二元线性回归模型； 命令：LS Y C L K 则生产函数的估计结果及有关信息如图3-2所示。 计量经济学实验报告集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN] 3.3 3.3 经调查研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表 3.6为对某地区部分家庭抽样调查得到的样本数据。 （1T ）的多 元线性回归：123i i i i u Y X T βββ=+++ 利用样本数据估计模型的参数，对模型加以检验，分析所估计模型的经济意义和 作用。 步骤： 1.打开EViews6，点“File ”“New ”“Workfile ”。选择 “Unstructured/Unda=ted ”在Observations 后输入18，点击ok 。 2. 在命令行输入：DATA Y X T ，回车。将数据复制粘贴到Group 中的表格中。 3. 建立数据关系图为初步观察数据的关系，在命令行输入命令：sort Y ，从而实现数据Y 的递增排序。 4. 在数据表“group ”中点“view/graph/line ”，最后点击确定，出现序列Y 、X 、T 的线性图。 5. OLS 估计参数,点击主界面菜单Quick\Estimate Equation ，弹出对话框，如下图。在其中输入Y c X T ，点确定即可得到回归结果。 经济意义：家庭月平均收入每增加1元，家庭书刊消费将增加0.08645元。户主受教育年数每增加1年，家庭书刊消费平均将增加52.3703元。 作用：显示出各解释变量在其他解释变量不变的情况下，对被解释变量的影响情况。 （2）作家庭书刊消费（Y ）对户主受教育年数（T ）的一元回归，获得残差E1；再作家庭月平均收入（X ）对户主受教育年数（T ）的一元回归，并获得残差E2。 Y 对T 的一元回归： 步骤： 1. 打开EViews6，点“File ”“New ”“Workfile ”。选择 “Unstructured/undated”，在Observations 后输入样本容量个数：18。 2. 在命令行输入：DATA Y T ，回车,将数据复制粘贴到Group 中的表格中。 3. 作散点图在命令行输入命令：SCAT T Y 。 4. 在主菜单中点“Quick ”“Estimate Equation ”，在 Specification 中输入 Y C T ，点“确定”。 E1=resid X 对T 的一元回归： 步骤： 1. 打开EViews6，点“File ”“New ”“Workfile ”。选择 “Unstructured/undated”，在Observations 后输入样本容量个数：18。 2. 在命令行输入：DATA X T ，回车,将数据复制粘贴到Group 中的表格中。 3. 作散点图在命令行输入命令：SCAT T X 。 4. 在主菜单中点“Quick ”“Estimate Equation ”，在 Specification 中输入 X C T ，点“确定”。 E2=resid （3）作残差E1对残差E2的无截距项的回归：212i E E v α=+ ，估计其参数。 步骤1.打开EViews6，点“File ”“New ”“Workfile ”。选择 “Unstructured/Unda=ted ”在Observations 后输入18，点击ok 。 2. 在命令行输入：DATA E1 E2，回车。将数据复制粘贴到Group 中的表格 中。 3. 采用OLS 估计参数在主界面命令框栏中输入 ls E1 E2，然后回车，即可得到参数的估计结果。 由结果可知1=-6.3351+0.08645*2E E 《计量经济学》综合实验一系金融系专业经融工程姓名程若宸 学号20141206031035 实验地点：B楼305 实验日期：216.9.30 实验题目：研究中国汽车市场未来发展趋势 实验类型：基本操作训练。 实验目的：掌握简单线性回归模型的Eviews操作 实验内容：第三章的“引子”中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量，2011年全国各省市区的有关数据见附件：1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型? 2）估计参数并写出回归分析结果报告? 3) 对模型进行经济意义上的检验，统计意义上的检验? 评分标准：操作步骤正确，回归结果正确，结果分析准确到位，符合实际。 实验步骤： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 09/30/16 Time: 11:27 Sample: 1 31 Included observations: 31 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 246.8540 51.97500 4.749476 0.0001 X2 5.996865 1.406058 4.265020 0.0002 X3 -0.524027 0.179280 -2.922950 0.0069 X4 -2.265680 0.518837 -4.366842 0.0002 R-squared 0.666062 Mean dependent var 16.77355 Adjusted R-squared 0.628957 S.D. dependent var 8.252535 S.E. of regression 5.026889 Akaike info criterion 6.187394 Sum squared resid 682.2795 Schwarz criterion 6.372424 Log likelihood -91.90460 Hannan-Quinn criter. 6.247709 F-statistic 17.95108 Durbin-Watson stat 1.206953 Prob(F-statistic) 0.000001 (51.98) (1.41) (0.18) (0.52) t= (4.75) (4.27) (-2.92) (-4.37) F=17.951 n=31 模型检验 1.经济意义检验 模型估计结果的数据说明理论分析与经验判断相一致 2.统计检验 (1)拟合优度：修正的可决系数为说明模型对样本拟和 案例 通过构建虚拟变量，建立了分段线性回归模型，结果如下： Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -697.0977 944.8734 -0.737768 0.4673 GNI 0.132616 0.030143 4.399560 0.0002 (GNI-70142.5)*D1 -0.185777 0.111182 -1.670927 0.1067 (GNI-98000)*D2 0.230666 0.110988 2.078301 0.0477 (GNI-184088.6)*D3 -0.273652 0.075943 -3.603403 0.0013 (GNI-251483.2)*D4 0.458678 0.082565 5.555380 0.0000 R-squared 0.965855 Mean dependent var 10428.57 Adjusted R-squared 0.957976 S.D. dependent var 13612.43 S.E. of regression 2790.516 Akaike info criterion 18.89167 Sum squared resid 2.02E+08 Schwarz criterion 19.20911 Log likelihood -304.7126 F-statistic 122.5782 Durbin-Watson stat 2.989812 Prob(F-statistic) 0.000000 可决系数很大，拟合优度很高；F统计量的P值很小，模型显著性很强；T的P值很小，显著性很强，但第二个解释变量的p值较大，只能在0.10水平勉强通过。 8_3 (1)利用excel做方差分析，结果如下： 方差分析 差异源SS df MS F P-value F crit 组间 3.05E+08 1 3.05E+08 17.11138 9.91E-05 3.981896 组内 1.21E+09 68 17828696 总计 1.52E+09 69 F值较大，P值很小，城镇和农村这一因素对消费水平有显著影响。 (2) C -378.5949 50.52334 -7.493464 0.0000 X1 1.996761 0.259904 7.682677 0.0000 R-squared 0.997087 Mean dependent var 3441.571 Adjusted R-squared 0.996905 S.D. dependent var 3709.172 S.E. of regression 206.3361 Akaike info criterion 13.57871 Sum squared resid 1362387. Schwarz criterion 13.71202 Log likelihood -234.6274 F-statistic 5477.540 Durbin-Watson stat 0.270419 Prob(F-statistic) 0.000000 中国海洋大学本科生课程大纲 一、课程介绍 1.课程描述： 计量经济学是经济学、数学和统计学相结合的综合性边缘学科。它是以经济理论为基础，以经济事实表现的经济数据为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立计量经济模型来研究经济变量之间随机数量关系和规律的一门经济学科。计量经济学是教育部规定的经济类专业核心课程之一，是经济类专业的专业必修课，在经济类的各个专业的教学中占有非常重要的地位。 计量经济实验分析在现代经济研究中具有重要的地位，是经验解释的理论验证、经济发展规律的总结以及经济冲击效果的预测等工作的主要方式。计量经济学的工具类课程性质、软件依赖特征使得实验教学成为理解计量经济理论和掌握其应用方法的有效方式。课程的重点是讲授常用的计量经济学软件的基本操作，使学生熟悉软件界面，熟悉了解常用的菜单项和工具栏的操作，通过分步骤讲解的上机实践，使学生逐步掌握关于计量经济分析的理论和应用问题的研究过程。 Econometrics is a comprehensive fringe subject that combines economics, mathematics and statistics. It is an economic discipline based on economic theory, economic data and economic facts. It uses mathematical and statistical methods to establish econometric models to study the random quantitative relationships and laws between economic variables. Econometrics is one of the core courses for economics majors stipulated by the Ministry of Education. It is a compulsory course for economics majors. It occupies a very important position in the teaching of economics majors. Econometric experimental analysis has an important position in modern economic research. It is the main method of theoretical verification of empirical interpretation, 《计量经济学》要点 一、单项选择题 知识点： 第一章 若干定义、概念 时间序列数据定义 横截面数据定义 1.同一统计指标按时间顺序记录的数据称为( B )。 A、横截面数据 B、时间序列数据 C、修匀数据 D、原始数据 2.同一时间，不同单位相同指标组成的观测数据称为（ B ） A．原始数据B．横截面数据 C．时间序列数据D．修匀数据 变量定义（被解释变量、解释变量、内生变量、外生变量） 单方程中可以作为被解释变量的是（控制变量、内生变量、外生变量）； 3.在回归分析中，下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的有（ C ） A、被解释变量和解释变量均为随机变量 B、被解释变量和解释变量均为非随机变量 C、被解释变量为随机变量，解释变量为非随机 变量 D、被解释变量为非随机变量，解释变量为随机 变量 什么是解释变量、被解释变量？ 从变量的因果关系上，模型中变量可分为解释变量（Explanatory variable）和被解释变量(Explained variable)。 在模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。 被解释变量是模型要分析研究的对象，也常称为“应变量”(Dependent variable)、“回归子”（Regressand）等。 解释变量也常称为“自变量”(Independent variable)、“回归元”（Regressor）等，是说明应变量变动主要原因的变量。 因此，被解释变量只能由内生变量担任，不能由非内生变量担任。 4.单方程计量经济模型中可以作为被解释变量的是（ C ） A、控制变量 B、前定变量 C、内生变量 D、外生变量 5.单方程计量经济模型的被解释变量是（A ） A、内生变量 B、政策变量 C、控制变量 D、外生变量 6.在回归分析中，下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的有（C） A、被解释变量和解释变量均为随机变量 B、被解释变量和解释变量均为非随机变量 C、被解释变量为随机变量，解释变量为非随机 变量 D、被解释变量为非随机变量，解释变量为随机 变量 双对数模型中参数的含义； 7.双对数模型 01 ln ln ln Y X ββμ =++中，参数1 β的含义是（D ） A .X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 B.Y关于X的边际变化 C.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率 D.Y关于X的弹性 8.双对数模型μ β β+ + =X Y ln ln ln 1 中，参数1 β的含义是（ C ） A. Y关于X的增长率 B .Y关于X的发展速度 C. Y关于X的弹性 D. Y关于X 的边际变化 计量经济学研究方法一般步骤 四步12点 9.计量经济学的研究方法一般分为以下四个步骤（ B ） A．确定科学的理论依据、模型设定、模型修定、模型应用 B．模型设定、估计参数、模型检验、模型应用C．搜集数据、模型设定、估计参数、预测检验D．模型设定、检验、结构分析、模型应用 对计量经济模型应当进行哪些方面的检验？ 经济意义检验：检验模型估计结果，尤其是参数 目录 R值和t值检验 (4) 一、2 二、解释变量相关系数检验 (5) 三、辅助回归检验 (6) 四、CS对GDP1、GDP2、GDP3回归多重共线性的处理 (8) 五、TZG对ZJ、YY和CZ回归多重共线性的处理 (9) 实验七多重共线性模型的检验和处理 实验目的：掌握多重共线性模型的检验和处理方法。 R值和t值检验及解释变量相关系数检验，实验要求：了解辅助回归检验和掌握2 了解变量变换法和掌握先验信息法。 R值和t值检验、解释变量相关系数检验和辅助回归检验，先验信实验原理：2 息法和变量变换法。 实验步骤： 一、2R值和t值检验 在实验二的一元线性回归模型的估计中，根据广东数据把CS作为应变量，GDPS作为解释变量，进行了一元线性回归，得到结果为 CS=0.0802959511276*GDPS+12.5096023259 其含义是国内生产总值GDPS每增加一个单位，财政收入CS将增加0.0830个单位。实际上三个产业对财政收入的贡献是不同的，那么就应该把上述回归改为财政收入CS对三个产业增加值GDP1、GDP2、GDP3进行回归。进行这个三元回归，得结果为： 从结果看判定系数2R很高，方程很显著，但3个参数t检验值两个不显著，有一个较显著，其中一个参数估计值还是负的，不符合经济理论。显然，出现了严重的多重共线性。 在实验三的多元线性回归模型的估计和检验中，根据广东数据，建立了固定 资产投资模型，固定资产投资TZG取决于固定资产折旧ZJ、营业盈余YY和财政支出CZ，进行三元线性回归如下： 估计方程的判定系数2R很高，方程显著性F检验也显著，但只有两个参数显著性t检验比较显著，这与很高的判定系数不相称，出现了严重的多重共线性。 二、解释变量相关系数检验 根据广东数据，CS对GDP1、GDP2和GDP3的回归中，解释变量GDP1、GDP2和GDP3之间的相关系数为 可以看出三个解释变量GDP1、GDP2和GDP3之间高度相关，必然存在严重的多重共线性。 根据广东数据，TZG对ZJ、YY、CZ的回归中，解释变量ZJ、YY、CZ之间的相关系数为 可以看出三个解释变量ZJ、YY、CZ之间也高度相关，特别是ZJ和CZ之间高度相关，必然存在严重的多重共线性。 班级：金融学×××班姓名：××学号：×××××××C8.1SLEEP75.RAW sleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u 解：（ⅰ）写出一个模型，容许u的方差在男女之间有所不同。这个方差不应该取决于其他因素。 在sleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u模型下，u方差要取决于性别，则可以写成：Var u︳totwork,educ,age,yngkid,male =Var u︳male =δ0+δ1male。所以，当方差在male=1时，即为男性时，结果为δ0+δ1；当为女性时，结果为δ0。 将sleep对totwork，educ，age，age2，yngkid和male进行回归，回归结果如下： （ⅱ）利用SLEEP75.RAW的数据估计异方差模型中的参数。u的估计方差对于男人和女人而言哪个更高？ 由截图可知：u2=189359.2?28849.63male+r 20546.36 (27296.36) 由于male 的系数为负，所以u 的估计方差对女性而言更大。 （ⅲ）u 的方差是否对男女而言有显著不同？ 因为male 的 t 统计量为?1.06，所以统计不显著，故u 的方差是否对男女而言并没有显著不同。 C8.2 HPRICE1.RAW price =β0+β1lotsize +β2sqrft +β3bdrms +u 解：（ⅰ）利用HPRICE 1.RAW 中的数据得到方程（8.17）的异方差—稳健的标准误。讨论其与通常的标准误之间是否存在任何重要差异。 ● 先进行一般回归，结果如下： ● 再进行稳健回归，结果如下： 由两个截图可得：price =?21.77+0.00207lotsize +0.123sqrft +13.85bdrms 29.48 0.00064 0.013 (9.01) 37.13 0.00122 0.018 [8.48] n = 88， R 2=0.672 比较稳健标准误和通常标准误，发现lotsize 的稳健标准误是通常下的2倍，使得 t 统计量相差较大。而sqrft 的稳健标准误也比通常的大，但相差不大，bdrms 的稳健标准误比通常的要小些。 （ⅱ）对方程（8.18）重复第（ⅰ）步操作。 n =706，R 2=0.0016 实2：我国1978-2001年的财政收入（y ）和国民生产总值（x ）的数据资料如表2所示： 表2 我国1978-2001年财政收入和国民生产总值数据 试根据资料完成下列问题： （1）给出模型t t t u x b b y ++=10的回归报告和正态性检验，并解释回归系数的经济意义； （2）求置信度为95%的回归系数的置信区间； （3）对所建立的回归方程进行检验(包括估计标准误差评价、拟合优度检验、参数的显著性检验)； （4）若2002年国民生产总值为亿元，求2002年财政收入预测值及预测区间（05.0=α）。 参考答案： （1） t t x y 133561.06844.324?+= =)?(i b s =)?(i b t 941946.02 =R 056.1065?==σ SE 30991.0=DW 9607.356=F 133561.0?1 =b ，说明GNP 每增加1亿元，财政收入将平均增加万元。 （2）)?()2(?02/00b s n t b b ?-±=α=±? )?()2(?1 2/11b s n t b b ?-±=α=±? （3）①经济意义检验：从经济意义上看，0133561.0?1 ?=b ，符合经济理论中财政收入随着GNP 增加而增加，表明GNP 每增加1亿元，财政收入将平均增加万元。 ②估计标准误差评价： 056.1065?==σ SE ，即估计标准误差为亿元，它代表我国财政收入估计值与实际值之间的平均误差为亿元。 ③拟合优度检验：941946.02 =R ，这说明样本回归直线的解释能力为%，它代表我国财政收入变动中，由解释变量GNP 解释的部分占%，说明模型的拟合优度较高。 ④参数显著性检验：=)?(1b t ?0739.2)22(025 .0=t ，说明国民生产总值对财政收入的影响是显著的。 （4）6.1035532002=x , 41.141556.103553133561.06844.324?2002=?+=y 《计量经济学》实验报告一，数据 二，理论模型的设计 解释变量：可支配收入X 被解释变量：消费性支出Y 软件操作： （1）X与Y散点图 从散点图可以粗略的看出，随着可支配收入的增加，消费性支出也在增加，大致呈线性关系。因此，建立一元线性回归模型： 01i i i Y X ββμ=++ （2）对模型做OLS 估计 OLS 估计结果为 272.36350.7551Y X ∧ =+ 011.705732.3869t t == 20.9831.. 1.30171048.912R DW F === 三，模型检验 从回归估计结果看，模型拟合较好，可决系数为0.98，表明家庭人均年可消费性支出变化的98.31%可由支配性收入的变化来解释。 t 检验:在5%的显著性水平下1β不显著为0，表明可支配收入增加1个单位，消费性支出平均增加0.7551单位。 1，预测 现已知2018年人均年可支配收入为20000元，预测消费支出预测值为 0272.36350.75512000015374.3635Y =+?= E(X)=6222.209，Var(X)=1994.033 则在95%的置信度下，E( Y)的预测区间为（874.28,16041.68） 2，异方差性检验 对于经济发达地区和经济落后地区，消费支出的决定因素不一定相同甚至差异很大。如经济越落后储蓄率越高，可能出现异方差性问题。 G-Q检验 对样本进行处理，X按从大到小排序，去掉中间4个，分为两组数据， 128 n n ==分别回归 1615472.0RSS = 2126528. 3R S S = 于是的F 统计量： ()() 12811 4.86811RSS F RSS --==-- 在5%的想著想水平下，0.050.05(6,6) 4.28,(6,6)F F F =>，即拒绝无异方差性假设，说明模型存在异方差性。 第八章练习题及参考解答 8.1 Sen 和Srivastava （1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型： 2.409.39ln 3.36((ln 7))i i i i Y X D X =-+-- (4.37) (0.857) (2.42) R 2=0.752 其中：X 是以美元计的人均收入；Y 是以年计的期望寿命； Sen 和Srivastava 认为人均收入的临界值为1097美元（ln10977=），若人均收入超过1097美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定为贫穷国。 括号内的数值为对应参数估计值的t-值。 1）解释这些计算结果。 2）回归方程中引入()ln 7i i D X -的原因是什么？如何解释这个回归解释变量？ 3）如何对贫穷国进行回归？又如何对富国进行回归？ 4）从这个回归结果中可得到的一般结论是什么？ 练习题8.1参考解答： 1. 结果解释 依据给定的估计检验结果数据，对数人均收入对期望寿命在统计上并没有显著影响，截距和变量()ln 7i i D X -在统计上对期望寿命有显著影响；同时， ()()2.40 3.3679.39 3.36ln ((ln 7)) 1 2.409.39ln 0 i i i i i i i X D X D Y X D ?-+?+---==? -+=? 富国时 穷国时 表明贫富国之间的期望寿命存在差异。 2. 回归方程中引入()ln 7i i D X -的原因是从截距和斜率两个方面考证收入因素对期望寿命的影响。这个回归解释变量可解释为对期望寿命的影响存在截距差异和斜率差异的共同因素。 3. 对穷国进行回归时，回归模型为12ln 1097i i i i i i Y X Y X αα=+≤，其中，为美元时的寿命； 对富国进行回归时，回归模型为12ln 1097i i i i i i Y X Y X ββ=+>，其中，为美元时的寿命； 4. 一般的结论为富国的期望寿命药高于穷国的期望寿命，并且随着收入的增加，在平均意 1.背景 经济增长是指一个国家生产商品和劳务能力的扩大。在实际核算中，常以一国生产的商品和劳务总量的增加来表示，即以国民生产总值（GDP）和国内生产总值的的增长来计算。 古典经济增长理论以社会财富的增长为中心，指出生产劳动是财富增长的源泉。现代经济增长理论认为知识、人力资本、技术进步是经济增长的主要因素。 从古典增长理论到新增长理论，都重视物质资本和劳动的贡献。物质资本是指经济系统运行中实际投入的资本数量.然而，由于资本服务流量难以测度，在这里我们用全社会固定资产投资总额（亿元）来衡量物质资本。中国拥有十三亿人口，为经济增长提供了丰富的劳动力资源。因此本文用总就业人数（万人）来衡量劳动力。居民消费需求也是经济增长的主要因素。 经济增长问题既受各国政府和居民的关注,也是经济学理论研究的一个重要方面。在1978—2008年的31年中,我国经济年均增长率高达9.6%,综合国力大大增强,居民收入水平与生活水平不断提高,居民的消费需求的数量和质量有了很大的提高。但是,我国目前仍然面临消费需求不足问题。 本文将以中国经济增长作为研究对象，选择时间序列数据的计量经济学模型方法，将中国国内生产总值与和其相关的经济变量联系起来，建立多元线性回归模型，研究我国中国经济增长变动趋势，以及重要的影响因素，并根据所得的结论提出相关的建议与意见。用计量经济学的方法进行数据的分析将得到更加具有说服力和更加具体的指标，可以更好的帮助我们进行预测与决策。因此，对我国经济增长的计量经济学研究是有意义同时也是很必要的。 2.模型的建立 2.1 假设模型 为了具体分析各要素对我国经济增长影响的大小，我们可以用国内生产总值（Y ）这个经济指标作为研究对象；用总就业人员数（1X ）衡量劳动力；用固定资产投资总额(2X )衡量资本投入：用价格指数（3X ）去代表消费需求。运用这些数据进行回归分析。 这里的被解释变量是，Y ：国内生产总值， 与Y-国内生产总值密切相关的经济因素作为模型可能的解释变量，共计3个，它们分别为： 1X 代表社会就业人数， 2X 代表固定资产投资， 3X 代表消费价格指数， μ代表随机干扰项。 模型的建立大致分为理论模型设置、参数估计、模型检验、模型修正几个步骤。如果模型符合实际经济理论并且通过各级检验，那么模型就可以作为最终模型，可以进行结构分析和经济预测。 国内生产总值 经济活动人口 全社会固定资产投资 居民消费价格指数 1992年 26,923.48 66,782.00 8,080.10 106.4 1993年 35,333.92 67,468.00 13,072.30 114.7 1994年 48,197.86 68,135.00 17,042.10 124.1 1995年 60,793.73 68,855.00 20,019.30 117.1 1996年 71,176.59 69,765.00 22,913.50 108.3 1997年 78,973.03 70,800.00 24,941.10 102.8 1998年 84,402.28 72,087.00 28,406.20 99.2 1999年 89,677.05 72,791.00 29,854.70 98.6 2000年 99,214.55 73,992.00 32,917.70 100.4 2001年 109,655.17 73,884.00 37,213.50 100.7 2002年 120,332.69 74,492.00 43,499.90 99.2 2003年 135,822.76 74,911.00 55,566.61 101.2 2004年 159,878.34 75,290.00 70,477.43 103.9 2005年 184,937.37 76,120.00 88,773.61 101.8 2006年 216,314.43 76,315.00 109,998.16 101.5 第一节 EViews基本操作 1、什么是EViews EViews是Econometric Eviews（计量经济学视图）的缩写，通常称为计量经济学软件包，是专门从事数据分析、回归分析和预测的工具，在科学数据分析与评价、金融分析、经济预测、销售预测和成本分析等领域应用非常广泛。 EViews引入了流行的对象概念，操作灵活简便，可在菜单式窗口和编程窗口两种方式下运行，可直接而不需要编程解决绝大部分计量经济学问题。 2、EViews安装 3、EViews使用参考书 1）、《EViews使用指南与案例》，张晓峒主编，机械工业出版社，2007 2）、《计量经济学试验教程》，李国柱，刘德智主编，中国经济出版社，2010 4、认识EViews 主菜单包含九个主菜单，每个主菜单下包含若干菜单项。 File(文件) Edit(编辑) Object(对象)：主菜单下有：New Object(新建对象)、Fetch from DB（从数据库导入）、Update selected from DB（从数据库更新对象）、store selected to DB（把选定的对象存储到数据库）、copy selected（复制所选定的对象）、rename （重命名）、 freeze output （冻结当前输入） Qucik提供快速分析过程，即一些频繁使用的功能。主要菜单有：sample（改编样本范围）、generate series（生成序列）、show（打开已选择的对象，或将多个序列合成一个群对象）、graph（画图）、empty group（打开一个空群）、series statics（产生序列统计量）、group statistics（进行群统计）、estimate equation （估计方程）、 estimate VAR（估计向量回归方程）。 5、数据操作 常用函数：abs(x),exp(x),inv(x),log(x),log10(x),log10(x,b),sqrt(x) 常用描述统计函数： cor(x,y),cov(x,y),mean(x),medan(x),min(x),stdev(x),var(x),sum(x) 描述性统计常用的量： 偏度（skewness）计算公式为s=错误！未找到引用源。3, 对称分布的偏度为零;当偏度大于零时，序列的分布为正偏；当偏度小于零时，序列的分布为负偏；如果偏度等于零，则序列呈正态分布。 峰度（kurtosis）的计算公式为k=错误！未找到引用源。4,正态分布的峰度为3。当序列的峰度大于3时，表示与正态分布相比，序列的分布为尖崤峰；当序列的峰度小于3时，表示与正态分布相比，序列的分布为平缓峰。 雅克-贝拉统计量（Jarque-bera statistic）用来检验序列是否服从正态分布，计算公式JB=错误！未找到引用源。，原假设为序列服从正态分布时，JB统计量服从自由度为2的卡方分布。只需要比较P值与显著性水平的大小。 第二节简单线形回归 1.背景 经济增长是指一个国家生产商品和劳务能力的扩大。在实际核算中，常以一国生产的商品和劳务总量的增加来表示，即以国民生产总值（GDP ）和国内生产总值的的增长来计算。 古典经济增长理论以社会财富的增长为中心，指出生产劳动是财富增长的源泉。现代经济增长理论认为知识、人力资本、技术进步是经济增长的主要因素。 从古典增长理论到新增长理论，都重视物质资本和劳动的贡献。物质资本是指经济系统运行中实际投入的资本数量.然而，由于资本服务流量难以测度，在这里我们用全社会固定资产投资总额（亿元）来衡量物质资本。中国拥有十三亿人口，为经济增长提供了丰富的劳动力资源。因此本文用总就业人数（万人）来衡量劳动力。居民消费需求也是经济增长的主要因素。 经济增长问题既受各国政府和居民的关注,也是经济学理论研究的一个重要方面。在1978—2008年的31年中,我国经济年均增长率高达9.6%,综合国力大大增强,居民收入水平与生活水平不断提高,居民的消费需求的数量和质量有了很大的提高。但是,我国目前仍然面临消费需求不足问题。 本文将以中国经济增长作为研究对象，选择时间序列数据的计量经济学模型方法，将中国国内生产总值与和其相关的经济变量联系起来，建立多元线性回归模型，研究我国中国经济增长变动趋势，以及重要的影响因素，并根据所得的结论提出相关的建议与意见。用计量经济学的方法进行数据的分析将得到更加具有说服力和更加具体的指标，可以更好的帮助我们进行预测与决策。因此，对我国经济增长的计量经济学研究是有意义同时也是很必要的。 2.模型的建立 2.1 假设模型 为了具体分析各要素对我国经济增长影响的大小，我们可以用国内生产总值（Y ）这个经济指标作为研究对象；用总就业人员数（1X ）衡量劳动力；用固定资产投资总额(2X )衡量资本投入：用价格指数（3X ）去代表消费需求。运用这些数据进行回归分析。 这里的被解释变量是，Y ：国内生产总值， 与Y-国内生产总值密切相关的经济因素作为模型可能的解释变量，共计3个，它们分别为： 1X 代表社会就业人数， 2X 代表固定资产投资， 3X 代表消费价格指数， μ代表随机干扰项。 实验四 序列相关的检验与修正 实验目的 1、理解序列相关的含义后果、 2、学会序列相关的检验与消除方法 实验内容 利用下表资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。 表3 我国城乡居民储蓄存款与GDP 统计资料（1978年＝100） 一、模型的估计 0、准备工作。建立工作文件，并输入数据。 1、相关图分析 SCAT X Y 相关图表明，GDP 指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将函数初步设定为线性、双对数等不同形式，进而加以比较分析。 2、估计模型，利用LS 命令分别建立以下模型 ⑴线性模型： LS Y C X x y 5075.9284.14984?+-= =t (-6.706) (13.862) 2R ＝0.9100 F ＝192.145 S.E ＝5030.809 ⑵双对数模型：GENR LNY=LOG(Y) GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNX x y ln 9588.20753.8?ln +-= =t (-31.604) (64.189) 2R ＝0.9954 F ＝4120.223 S.E ＝0.1221 3、选择模型 比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。各解释变量及常数项都通过了t 检验，模型都较为显著。比较各模型的残差分布表。线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势而后又转为连续递增趋势，残差先呈连续递增趋势而后又转为连续递减趋势，因此，可以初步判断这种函数形式设置是不当的。而且，这个模型的拟合优度也较双对数模型低，所以又可舍弃线性模型。双对数模型具有很高的拟合优度，因而初步选定回归模型为双对数回归模型。 二、模型自相关的检验 1.图示法 其一，残差序列e t 的变动趋势图。菜单：Quick→Graph→line ，在对话框中输入resid ；或者用命令操作，直接在命令行输入：line X 。 其二，作e t-1和e t 之间的散点图。菜单：Quick→Graph→Scatter ，在对话框中输入resid(-1) resid ；或者用命令操作，直接在命令行输入：scat resid(-1) resid 。 2.DW 检验 因为n ＝21，k ＝1，取显著性水平α＝0.05时，查表得L d ＝1.22，U d ＝1.42，而0<0.7062＝DW 计量经济学试验(完 整版) ——李子奈 目录 实验一一元线性回归....................................................................................................................................... 一实验目的...................................................... 二实验要求...................................................... 三实验原理...................................................... 四预备知识...................................................... 五实验内容...................................................... 六实验步骤...................................................... 1.建立工作文件并录入数据..................................... 2.数据的描述性统计和图形统计：............................... 3.设定模型，用最小二乘法估计参数：........................... 4.模型检验：................................................. 5.应用：回归预测：........................................... 实验二可化为线性的非线性回归模型估计、受约束回归检验及参数稳定性检验...................... 一实验目的：.................................................... 二实验要求...................................................... 三实验原理...................................................... 四预备知识...................................................... 五实验内容...................................................... 六实验步骤...................................................... 实验三多元线性回归 ......................................................................................................................................... 一实验目的...................................................... 三实验原理...................................................... 四预备知识...................................................... 五实验内容...................................................... 六实验步骤...................................................... 6.1 建立工作文件并录入全部数据............................... 6.2 建立二元线性回归模型..................................... 6.3 结果的分析与检验......................................... 6.4 参数的置信区间........................................... 6.5 回归预测................................................. 6.6 置信区间的预测........................................... 实验四异方差性 .................................................................................................................................................. 一实验目的...................................................... 二实验要求...................................................... 三实验原理...................................................... 四预备知识...................................................... 五实验内容...................................................... 六实验步骤...................................................... 6.1 建立对象：............................................... 6.2 用普通最小二乘法建立线性模型............................. 6.3 检验模型的异方差性....................................... 6.4 异方差性的修正........................................... 实验五自相关性 ..................................................................................................................................................计量经济学实验三
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