传递过程原理作业题解(1-7章)
第二章
1. 对于在r θ平面内的不可压缩流体的流动，r 方向的速度分量为2cos /r u A r θ=-。试确定速度的θ分量。
解：柱坐标系的连续性方程为
11()()()0r z ru u u r r r z θρρρρθθ????+++='????
对于不可压缩流体在r θ平面的二维流动，ρ=常数，0,
0z z u u z
?==?，故有
11()0r u ru r r r θ
θ
??+=?? 即
22
cos cos ()()r u A A ru r
r r r r θ
θ
θ
θ??
?
=-
=-
-=-
??? 将上式积分，可得
22
cos sin ()A r A u d f r r
θθθ
θ=-=-+?
式中，()f r 为积分常数，在已知条件下，任意一个()f r 都能满足连续性方程。令
()0f r =，可得到u θ的最简单的表达式：
2
sin A u r θθ
=-
2．对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。
（1）在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动； （2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动； （3）在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动；
（4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动； （5）不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动。
解： ()0ρ
ρθ
?+?=?u （1） 在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动
0x z x y z u u u u u u x y z x y z ρ
ρ
ρ
ρ
ρθ???????++++++=?????????
???
y 稳态：
0ρ
θ
?=?，一维流动：0x u =， 0y u = ∴ z 0z u u z z ρ
ρ
??+=??， 即 ()0z u z
ρ?=? （2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动
()()()0y x z u u u x
y
z
ρρρρθ
????+
+
+
=????
稳态：
0ρ
?=?，二维流动：0z u = ∴
()()0y x u u x
y
ρρ??+=??， 又cons t ρ=，从而
0y
x u u x y
??+=?? （3）在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动 在此情况下，（2）中cons t ρ≠
∴
()()0y x u u x
y
ρρ??+
=??
（4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动
()()()110r z r u u u r r r z
θρρρρθθ????
+++='???? 稳态：
0ρθ?='?，轴向流动：0r u =，轴对称：0θ
?=? ∴
()0z u z
ρ?=?， 0z u
z ?=? （不可压缩cons t ρ=）
（5）不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动
22()(sin )()1110sin sin r r u u u r r r r θφρρθρρθθθθφ
????
+++='???? 稳态
0ρθ?='?，沿球心对称0θ?=?，0φ
?=?，不可压缩ρ=const ∴
221()0r
r u r r ?=? ，即 2
()0r d r u dr
= 3．某粘性流体的速度场为
2
2
538=x y xyz xz +-u i j k
已知流体的动力粘度0.144Pa s μ=?，在点（2，4，－6）处的法向应力2
100N /m yy τ=-，
试求该点处的压力和其它法向应力和剪应力。
解： 由题设 25x u x y =，3y u xyz =，28z u xz =- 10316xy xz xz ??=+-u
10x u xy x
?=?，
3y u xz y
?=?，
16z
u xz z
?=-? 因 22()3y y x z
yy
u u u u p y x y z
τμ
μ????=-+-++???? 故 2
2()3y
y
x
z yy u u u u
p y x y z
τμ
μ????=-+-++???? 在点（2，4，－6）处，有
2
2
(100)20.144(36)0.14423667N /m
3
p =-
-+??--?=?
所以 2()32y x z
x xx u u u x y z
u p x μτμ
???++????=-+?- 2
2
6720.144800.144236
3
66.6N /m =-+??-??=- 2()32y x z z zz u u u x y z
u p z μτμ???++????=-+?-
2
34.4N /m =-
()y
x xy yx u u y x
ττμ??==+??
220.144[527.5N /m 34(6)]=??-+??-=
(
)y
z yz
zy u u y z
ττμ??==+?? 20.144 3.5N /m 324=???=
(
)x z
zx
xz u u z x
ττμ??==+?? 2
0.144(41.5N /m 836)=?-?=-
4. 某不可压缩流体在一无限长的正方形截面的水平管道中作稳态层流流动，此正方形
截面的边界分别为x a =±和y a =±，有人推荐使用下式描述管道中的速度分布
2
22
[1()][1()]4z a p
x y u z a a μ?=-
--? 试问上述速度分布是否正确，即能否满足相关的微分方程和边界条件。
解： 在壁面处，即x a =±和y a =±时，0z u =，故满足壁面不滑脱条件；在管道中心，0x y ==时，可得
2max 4z a p
u z
u μ?=-?= （1）
将所给速度分布式代入不可压缩流体连续性方程（2-20），因0x y u u ==可得
0z
u z
?=? 将不可压缩流体的运动方程（2-45c ）化简，可得
2222()z z u u p
z x y
μ???=+??? （2）
将所给速度分布式分别对x 和y 求偏导数，得
2222[1()]()4z a p y x
z a a
u x μ?=---???
2
22
1[1()]2z p y z a u x
μ?=-??? （3） 2
22
1[1()]2z p x z a u y
μ?=-??? （4） 将式（3）和（4）代入式（2）可知，仅当2
222x y a +=时才满足运动方程。因此所
给速度分布式不能完全满足运动方程。
5．某一流场的速度向量可以下式表述
(,)55x y x y =-u i j 试写出该流场随体加速度向量
D D θ
u 的表达式。
解：
y x
Du Du D D D D θθθ
=+u i j (
)()y y y y x x x x x y z x y z u u u u u u u u
u u u u u u x y z x y z
θθ????????=+++++++????????i j 25[(5)(5)]x -y =+?-i j 2525x y =+i j
第三章
1. 如本题附图所示，两平行的水平平板间有两层互不相溶的不可压缩流体，这两层流体的密度、动力粘度和厚度分别为1ρ、1μ、1h 和为2ρ、2μ、2h ，设两板静止，流体在常压力梯度作用下发生层流运动，试求流体的速度分布。
解：将直角坐标下的连续性方程和运动方程化简，可得
221x d u p
dy x
μ?=
? 积分得 2
1212x p u y C y C x
μ?=
++?
因此，两层流体的速度分布可分别表示为 2
112112x p u y C y C x
μ?=
++? （1）
2
212212x p u y D y D x
μ?=
++? （2）
由下列边界条件确定积分常数： （1）11;,0x y h u == （2）2
2;,0x y h u =-=
（3）12;0,x x y u u == （4）121
20,x x du du
y dy dy
μμ== 将以上4个边界条件代入式（1）与（2），得
122
111120p C h C x
h μ?++?=；
122
222120p D h D x
h μ?++?=；
22C D =；
1122C C μμ=
解得 2
122
121
112121
121h h h p C h x h μμμμμ-?=?+
112
122
21212
1121
2221
221h h h h p p C h x x
h D μμμμμμ-??=-??+-=
2
212
212
121
12
2121h h h p D h x h μμμμμ-?=-?+
2
212
122212212
22
2221221h h h h p p D h x x h C μμμμμμ-??=-
??+-= 最后得速度分布方程为
2
1222112121
21212111
21[1(1)]x h h h p h x h y y
u h h μμμμμ-?=-
?+-+- 22121221212
2
222
22
2
12[1(1)]1x h h h p h x h y y u h h μμμμμ-?=-?-+++
2. 粘性流体沿垂直圆柱体的外表面以稳态的层流液膜向下流动，如本题附图所示。试求该流动的速度分布。该液体的密度和粘度分别为ρ和μ。
解： 由题给条件，有
0θ?
='
?，0r u u θ==，z X g =
由柱坐标系连续性方程
11()()()0r z ru u u r r r z θρρρθ???++=???
简化得
0z
u z
?=?
由柱坐标系N-S 方程
()z z z r
z u u u u
u u r r z
θρθ???++??? 2222
211()z z z u u u p g r z r r r r z ρμθ???????=-+++????????
? 简化得 1()0z
g u r r r r
ρμ
+??=??
由于
0z u z
?=?，
0z u θ
?=?（轴对称），故()z z u u r =，即
1()0z g du d r r dr dr ρμ+= 积分得 2
12ln 4z r C g u r C ν
+=-+ （1） 边界条件为 （1） 0,0z r r u ==
（2）
,
0z
R du r dr
== 将边界条件代入式（1），得 2
12g C R ρμ
=
2
020(ln )22
r g C R r ρμ=-
故速度分布为
222
001[ln ()]22
z g r u R r r r ρμ=
+- 3. 半径为r 0的无限长圆柱体以恒定角速度ω在无限流体中绕自身轴作旋转运动。设流
体不可压缩，试从一般柱坐标系的运动方程出发，导出本流动问题的运动方程，并求速度分布与压力分布的表达式。
解：柱坐标系的运动方程为
r 方向: 2r r r r r z u u u u u u
u u r r r z
θθθθ????++-+'???? 2222
221112()r r r r u u u p
X ru r r r r
r r z θνρθθ??????=-++-+?????????????????? （2-47a ） θ方向：
r r z u u u u u u u
u u r r r z
θθθθθθθθ????++++'????
22
22
2211112()r u u u p
X ru r r r r
r r z θθθθνρθθθ??????=-++++????????
??????????（2-47b ） z 方向：
z z z z r z u u u u u
u u r r z
θθθ????+++'???? 2222
2111()z z z z u u u p
X r z r r r r z νρθ?????=-+++???????
????
（2-47c ） 由于该流动具有稳态、对称及一维特性，故有
0z θθ
???==='???，0r z u u == 利用上述特点，运动方程（2-47）简化为
2u p
r r
θρ?=? 22210u u u r r r r
θθθ
??+-=?? 由于流动为一维，上式可写成常微分方程
2
u dp
dr r
θρ= （1） 222
10d u du u dr r dr r θθθ
+-= （2） 式（2）的通解为 112u C r C r θ-=+
利用边界条件 00,r r u r θω== ,0r u θ=∞=
可得
21200,C C r ω==
因此 20r u r
θω
=
如果令
20r Γπω
=2 则 2u r
θΓπ=
压力分布为 2
228p C r
ρΓπ=-+
由
0,r p p =∞= 可得 0C p =
因此 222081
p p r
ρΓπ=-
4. 试求与速度势2534x xy y ?=-++相对应的流函数ψ，并求流场中点（－2，5）的压力梯度（忽略质量力）。
解：（1）流函数ψ
2534x xy y ?=-++ 25x u y x
y
?ψ??=
=-=??
252()2
y y g x ψ=-+
35y g u x y x
x
?ψ???==-=-
=-
???
2532
g x x C =
-+ ∴ 2255
2322
y y x x C ψ=-
+
-+
（2）流场中点（－2，5）的压力梯度
忽略质量力，平面稳态流动的Euler 方程为
1x x x
y
u u p
u u x
y
x
ρ???+=-
???
1y y x
y
u u p
u u x
y
y
ρ???+=-
???
写成向量形式为
[()()]y y x x x
y
x
y
u u u u u u u u x
y
x
y
p ρ????++?????=-i +j
[(35)(5)(25)(5)]x y =--+--i j 5[(35)(25)]x y ρ=-+-i j ∴ 点（－2，5）的压力梯度为 (2,5)(65115)p ρ?-=+i j
5. 粘性流体在两块无限大平板之间作稳态层流流动，上板移动速度为U 1，下板移动速度为U 2，设两板距离为2h ，试求流体速度分布式。提示：在建立坐标系时，将坐标原点取在两平行板的中心。
解：流体作稳态流动，速度与时间无关。建立坐标系时，将坐标原点取在两平行板的中心，并设两板距离为2h 。运动方程可化简为
x 方向 22
10x d u p
x dy
νρ?=-+? （1） y 方向 10p
g y
ρ?=--? （2） 将式（2）对y 积分得
()p gy f x ρ=-+ （3）
将式（3）对x 求偏导数，得
()p df x x dx
?=? 由上式可知，p 对x 的偏导数与y 无关。
x 方向的运动方程（1）可改为
221x d u p
dy x
μ?=
? （4） 容易看出，上式右边仅与x 有关，左边仅与y 有关。因此上式两边应等于同一个常数，即
22
1const x d u p
dy x
μ?==? 积分上式得
2
1212
x p y u C y C x μ?=++? （5）
边界条件为
（1） 1,;x y h u U == （2） 2,x y h u U =-= 将边界条件代入式（5）得 1212U U C h -=
， 2
1
22122U U p C h x
μ+?=-? 于是速度分布式为
221212[1()]()222
x U U U U h p y
y u x h h μ-+?=-++
? 第四章
1. 某粘性流体以速度0u 稳态流过平板壁面形成层流边界层，在边界层内流体的剪应力不
随y 方向变化。 （1）试从适当边界条件出发，确定边界层内速度分布的表达式()x x u u y =；
（2）试从卡门边界层积分动量方程
00
()x x x y du d
u u u dy dx dy
δ
μ
ρ
=-=?
出发，确定x δ的表达式。
解：（1）由于边界层内x du dy
τμ
=不随y 变化，
x du dy
为常数，速度分布为直线。设
x u a by =+。边界条件为
（1）0,0x y u ==； （2）0,x y u u δ== 由此可得边界层内速度分布为
x u y
u δ
=
（2）将边界层积分动量方程写成
20
(1)s
x
x
ys u u d
dx u
u dy u u u δ
τρ-
=
+
?
则
1
20
1[(1)]6(1)s
x
x
u u d
d d d dx dx
u
dy u u dx
δ
τδδηηηρ-=
-
=
=
??
()
x s y y u u u y
y y
μτμμδ
δ
==??
===
?? 故有
016d u dx δμ
ρδ
=
即 0
6d u dx νδδ=
边界条件为 0,0x δ==，积分上式得
1/2
3.464-x
xRe δ== 2. 不可压缩流体稳态流过平板壁面形成层流边界层，在边界层内速度分布为
3
31()()22x u y y u δδ
=
- 式中，δ为边界层厚度，1/2
4.64x xRe δ-=。试求边界层内y 方向速度分布的表达式y u 。
解：
1/23/23
03
2x u x y u --=
?? ?
二维稳态层流的连续性方程为
0y x u u x
y
??+
=?? （1）
1133
0003333[()]444x u u x y u x y u y y x x δδδδ
--?=-+=--? （2） 将式（2）代入式（1）积分，得
24
0311[()()]424x y u x u y y u dy x δδδ
??=-=
-? 240
1/21.741[()()]2x
u y y
Re δδ
=
- 3. 20℃的水以0.1m/s 的流速流过一长为3m 、宽为1m 的平板壁面。试求（1）距平板前缘0.1m 位置处沿法向距壁面2mm 点的流速x u 、y u ；（2）局部曳力系数Dx C 及平均曳力系数D C ；（3）流体对平板壁面施加的总曳力。设5
510c
x Re =?。
已知水的动力粘度为5100.510Pa s μ-=??，密度为3998.2kg/m ρ=。
解：距平板前缘0.1m 处的雷诺数为：
5
050.10.1998.29932.3210100.510
x u x Re ρμ-??=
==
（1）求y 方向上距壁面2mm 处的y x u u ,
已知 0.1m x =，0.002m y =,由式（4-15）得
0.002 1.993η===
查表4-1，当 1.993η=时
f =0.6457, f '=0.625, f ''=0.260 由式（4-25）得
00.10.6250.0625m/s x u u f '==?= 由式（4-26）得 )'(210f f x
u u y -=
ην
0.6250.6457)=
?-
4
3.0110m/s -=?
（2）局部曳力系数Dx C 及平均曳力系数D C
12
1/20.6640.664(9932.3)0.00666Dx x C Re --==?=
20.01332D Dx C C ==
（3）流体对平板壁面施加的总曳力
22
998.20.10.0133130.199N 2
2
d D
u F C A ρ?==?
??=
4. 某粘性流体以速度0u 稳态流过平板壁面时形成层流边界层，已知在边界层内流体的速度分布可用下式描述
sin x u a b cy =+
（1）采用适当边界条件，确定上式中的待定系数,a b 和c ，并求速度分布的表达式； （2）试用边界层积分动量方程推导边界层厚度和平板阻力系数的计算式。
解： （1） 选择如下边界条件 （1）0,0x y u ==； （2）0,x y u u δ==； （3）,
0x u y y
δ?==?
代入得
0sin(0)a b =+
0sin()u a b c δ=+
cos()0x
u bc c y
δ?==? 求解得 0a =；0b u =；2c πδ
= 故
02sin(
)x y
u u δ
π=
（2） 00
()x x x y du d
u u u dy dx dy
δ
ρ
μ
=-=?
先将速度分布代入，求积分号内的项
00
2
000
()(1)x x x x
u u u dy u dy u u u u δ
δ
-=-
?
? 0
201sin(
)]sin()22[y y dy u
δ
ππδδ
=-? 10
2
01sin()]sin()22
[d u ππηηηδ=-?
1
2
20
sin()sin ()]22[d u ππ
ηηηδ=-?
21
00221[cos()(sin )]244
u ππδηηπηππ=---
2
2
002
121[(01)0]()22
u u δδππ=-
--+=- 0000
cos 222x
y y du u u y dy
πππδδδ
==??
=
= ?
?? 代入得 20021()22d dx u u ρ
μπδπδ=??
-????
02
12()
2
d dx u πμ
δδρπ=
-
22
00111.46
11.462
x x u u x
μμ
δρρ== 1/2
4.79x
xRe δ-= 2
00
2
2s Dx
u u C ρπτμ
δ
== 移项得 1/2
1/2
000.6564.79D x x x
C R e u u x R e πμπμρδρ--=
== 5. 已知不可压缩流体在一很长的平板壁面上形成的层流边界层中，壁面上的速度梯度为0
x y u k y
=?=
?。设流动为稳态，试从普兰德边界层方程出发，证明壁面附近的速度分布可用
下式表示
212x p u y k y
x
μ?=
+? 式中，/p x ??为沿板长方向的压力梯度，y 为由壁面算起的距离坐标。
证：对于二维平板边界层，普兰德边界层方程为
2
21y u x p y u u x u u x
x y x x ??+??-=??+??ρμρ （1）
由于板很长，可以认为 0x
u x
?=? 由连续性方程
0=??+??y
u x u y
x 得
0y u y
?=?
在平板壁面上，0
0y
y u ==，因此由上式可知，在边界层内0y u =。由此可将式（1）简
化为
22
1x u p
y
x
μ??=
??
上式左端是y 的函数，右端是x 的函数，二者要相等，必须使得
22
1x u p
y x
μ??=
??＝常数
上式积分求解，得
11x u p
y C y
x
μ??=
+??
21212x p
u y C y C x
μ?=
++?
由题意，当0y =时，
x u k y
?=?，故
1C k =
又当0y =时，由壁面不滑脱条件，0x u =，故 20C = 因此，速度分布为 212x p u y ky x
μ?=+?
证毕。
6. 不可压缩流体以0u 的速度流入宽为b 、高为2 h 的矩形通道（b a ），从进口开始
形成速度边界层。已知边界层的厚度可近似按 δ=x 为沿流动方向的距离。试根据上述条件，导出计算流动进口段长度L e 的表达式。
解：当h δ=（矩形高度的一半）时，边界层在通道的中心汇合，此时的流动距离x 即为流动进口段长度e L ，故
h =解得
22
0()0.0335.48e u u h h L νν
== 或
0.033e
L Re h
= 式中 0u h
Re ν
=
第五章
1. 20℃的水在内径为2m 的直管内作湍流流动。测得其速度分布为100.8ln x u y =+，在离管内壁1/3 m 处的剪应力为103Pa ，试求该处的涡流运动粘度及混合长。
已知20℃水的密度为998.2 kg/m 3，动力粘度为1.005×10-3Pa s ?。 解：（1）涡流运动粘度
()
t
x
yx du dy
τρνε=+ （1）
-10.80.8(100.8ln ) 2.4s 0.333
x du d y dy
dy
y =
+=
== （2）
式（2）代入式（1）并整理得 30.333
103 1.00510
998.2
2.4998.2
t
yx
x y du dy
τενρ
-=?=
-=
-
? 2
2
4.3010m /s -=?
已知362
/ 1.00510/998.2 1.00710m /s νμρ--==?=?。可见，离管内壁1/3处的粘性扩散系数与涡流扩散系数相比，可以忽略不计。
（2）混合长
忽略粘性应力，则 2
2(
)r
t
x yx yx du l dy
ττρ≈=
1/2
1/2
22
103(
)0.1338m (/)998.2 2.4
t
yx x l du dy τρ===???????
其值约为管半径的13.4％。
2. 温度为20℃的水流过内径为50mm 的圆管。测得每米管长流体的压降为1500N/m 2，试
证明此情况下流体的流动为湍流，并求
（1）层流底层外缘处水的流速、该处的y 向距离及涡流粘度；
（2）过渡区与湍流主体交界处流体的流速、该处的y 向距离及涡流粘度。
解：由物性表查得 20℃水的物性：ρ＝998.2kg/m 3，3100.510Pa s μ-=??
215000.05/218.75N/m 22
s i p r L
τ?=-
=
?=
0.137m/s u *=
==
(2.5ln
1.75)i
b ru u u ν
*
*
=+
5
0.0250.137
998.2
0.137 2.5
l n 1.
75 3.
02m /s 100.510
-??=??+=???
??
?
545
0.25 3.02998.2 1.510110100.510
b d du Re ρ
μ
-??=
=
=?>??，故为湍流。
（1）层流内层外缘处 ∵ 5u y ++==
∴ 550.1370.685m/s u u y u *
*+=?==?=
u y
y ν
*+
=
55555100.510 3.6710m 998.20.137
b y u
u
νμ
δρ*
*
--??==
=
=
=??
0ε=（层流内层只有粘性力）
（2）过渡区与湍流主体交界处
5.0ln 3.05u y +
+
=-
5.0l n 30 3.0
=?-
＝13.956
13.95613.9650.137 1.
u u *
=?=?= 4306 2.210m m b y u
νδδ*
-==?＝
＝
4
2210(1)18.75(1)
0.025
s i y
r ττ-?=-=?-＝18.58N/m 2
∵ du dy
τρε
= ∴ 1
()du dy
τερ-=
将 5.0ln 3.05u y ++=-写成
5.0ln
3.05u y u u ν
*
*
?=-
或 5.0ln
3.05yu u u u ν
*
**
=-
5.0du u dy y
*
=
15.0() 5.0u y
y u
ττερρ*-*
==
418.58
2210
998.2
5.00.137
-?=
??
6
2
6.010m /s -=?
3. 试应用习题7中的己知数据，求/2i r r =处流体的流速、涡流粘度和混合长的值。
解：6
0.0250.137998.222100.510i r u y y u ρνμ
*+
*
-???=?=
=
??
4
1.71030=?> 为湍流主体区
41.7102.5ln 5.5 2.5ln 5.5u y ++?=+=?+
29.85= 29.850.137 4.09m/s u u u +*=?=?=
/2
1
(1)(1)2
i s s s i
i r y
r r ττττ=-=-
= 2118.759.375N/m 2
=
?=
同上题方法推导 2.5du u dy y
*
=
，故 19.375()998.2 2.5du y
dy u
τερ-*
=
=?429.3750.025/2 3.4310m /s 998.2 2.50.137-?==???
2
du
l dy
ε=
l =
=3
3.5410m -==?
4. 利用流体阻力实验可估测某种流体的粘度，其方法是根据实验测得稳态湍流下的平均速度b u 及管长为L 时的压降()p -?而求得。试导出以管内径d 、流体密度ρ、平均流速u b 和单位管长压降/p L -?表示的流体粘度的计算式。
解： 设流体在管内湍流且流动充分发展，则
0.2
0.046f R e
-= 而 2
2
0.2
440.046(
)
2
2
b
b b
u du u L L p f
d d ρρ
ρμ
--?==??
0.2 1.2 1.80.8
0.092b L d u μρ-=
移项并整理得
5
1.20.8 1.8(/)0.092b d p L u μρ-?=??
??
??
5. 假定平板湍流边界层内的速度分布可用两层模型描述，即在层流底层中，速度为线性分布；在湍流核心，速度按1/7规律分布，试求层流底层厚度的表达式。
解： 层流底层很薄，故有
x s x u du dy
y
τμ
μ
=≈ （1）
平板湍流壁面剪应力又可由式（5-56）表示，即
1/4
0200.023s u u τδρν-=?? ?
??
（2）
以上两式联立得到
2
1/4000.023()x u u
u y ρδμν
-= （3）
令层流底层厚度为b δ，其外缘与湍流核心接壤处的速度为l u ，则上式可写成
21/4
000.023()l b u u u ρδδμν
-= （4）
或写为
3/4
000.0231()()l b u u u δνδδ
= （5）
另一方面，湍流核心的速度可用1/7次方定律描述，即
1/70
()x u y u δ
=
在两层交界处，有
1/7
(
)l b u u δδ
= 或写成
7()l b u
u δδ= （6）
式（5）与式（6）联立得
1/81/8
01.875(
) 1.875l b
u Re u u νδ
--== 将
1/5
0.376()xu x
ρ
δ
μ
-= 代入上式，可得
1/101/10
02.12(
) 2.12l x
u Re u u x
ν
-== （7） 将式（7）代入式（6）中，得
7/10
192.5x b Re δδ
-= 再将
1/5
0.376()xu x
ρ
δ
μ
-= 代入上式，可得
7/101/59/10(192.5(
)())(0.376)72.4x x x b
b Re Re Re x
x
δδδδ
---==?= 6. 20℃的水在内径为2m 的直管内作湍流流动。测得其速度分布为100.8ln x u y =+，在离管内壁1/3 m 处的剪应力为103Pa ，试求该处的涡流运动粘度及混合长。
已知20℃水的密度为998.2 kg/m 3，动力粘度为1.005×10-3Pa s ?。 解：（1）涡流运动粘度
()
t
x
yx du dy
τρνε=+ （1）
传递过程原理题解
3. 在总压力为P 、温度为T 的条件下， 直径为0r 的萘球在空气中进行稳态分子扩散。设萘在空气中的扩散系数为AB D ，在温度T 下，萘球表面的饱和蒸汽压为0A p ，试推导萘球表面的扩散通量A N 为 p p p RTr p D N A A B A ln -- = 解：该过程为拟稳态过程，且0=B N )(B A A A AB A N N y dr dy RT p D N ++- = A A A AB N p p dr dp RT D + - = dr dp p p RT D N A A AB A )/1(-- = 依题意，24const A A G r N π=?= 从而 dr dp p p RT D r G A A AB A )/1(42 -- =π 整理得 p p dp r dr D RT G A A AB A /142 -= - π 00 1 1( )ln 4A A AB A p p G RT p D r r p p π-- =- 当∞→r 时，0→A p 故 p p p p r D RT G A AB A 0 ln 1 4-=-π p p p RTr p D r G N A A B A r r A 0 2 ln 40 -- == =π 5. 假定某一块地板上洒有一层厚度为1mm 的水，水温为297K ，欲将这层水在297K 的静止空气中蒸干，试求过程所需的时间。 已知气相总压为1atm ，空气湿含量为0.002kg/（kg 干空气），297K 时水的密度为997.2kg/m 3,饱和蒸气压为38.22mmHg ，空气-水系统的 41026.0-?=AB D m 2/s 。假设水的蒸发扩散距离为5mm 。 解： 7.298332.13338.221=?=A p Pa 2 .3262978314189 .1/1997/002.018/002.022=??+= =RT c p A A Pa 8.1009982.32610132522=-=-=A B p p p Pa 3.983417.298310132511=-=-=A B p p p Pa 1.996643 .983418.100998ln 3 .983418.100998ln 1 212=-= -= B B B B BM p p p p p Pa
编译原理第一章习题解答(可编辑修改word版)
第一章习题解答 2.编译程序有哪些主要构成成分？各自的主要功能是什么？ 编译程序的主要构成成分有：词法分析程序、语法分析程序、语义分析程序、中间代码生成程序、代码优化程序、目标代码生成程序、表格管理程序及出错处理程序。 （1）词法分析程序：从左到右扫描源程序，识别单词及其有关属性； （2）语法分析程序：分析源程序的结构, 判别它是否为相应程序设计语言中的一个合法程序； （3）语义分析程序：审查源程序有无语义错误，为代码生成阶段收集类型信息； （4）中间代码生成程序：将源程序变成一种内部表示形式； （5）代码优化程序：对前阶段产生的中间代码进行变换或进行改造，使生成的目标代码更为高效； （6）目标代码生成程序：把中间代码变换成特定机器上的绝对指令代码或可重定位的指令代码或汇编指令代码； （7）表格管理程序：保存编译过程中的各种信息； （8）出错处理程序：若编译过程中发现源程序存在错误，则报告错误的性质和错误发生的地点，有些还可以自动校正错误。 3.什么是解释程序？它与编译程序的主要不同是什么？ 解释程序接受某个语言的程序并立即运行这个源程序。它的工作模式是一个个的获取、分析并执行源程序语句，一旦第一个语句分析结束，源程序便开始运行并且生成结果，它特别适合程序员交互方式的工作情况。 而编译程序是一个语言处理程序，它把一个高级语言程序翻译成某个机器的汇编或二进制代码程序，这个二进制代码程序再机器上运行以生成结果。 它们的主要不同在于：解释程序是边解释边执行，解释程序运行结束即可得到该程序的运行结果，而编译程序只是把源程序翻译成汇编或者二进制程序，这个程序再执行才能得到程序的运行结果。（当然还有其他不同，比如存储组织方式不同）
传递过程原理第二章习题解
第二章 1 温度为20℃的甘油以10 kg/s 的质量流率流过宽度为1m 、高为0.1m 的的矩形截面管道，流动已充分发展， 试求算： 1．甘油在流道中心处的流速与离中心25mm 处的流速； 2．通过单位管长的压力降； 3．管壁面处的剪应力。 已知20℃的甘油的密度 31261m kg =水ρ， 粘度为cp 1499=μ 解： 确定流型 ()()s /m 0793.01.011261/10A /w u b =??=ρ= ()[]m 1818.01.012/1.014s /A 4r 4d H e =+??=== 200013.1210 14991261 0793.01818.0u d Re 3 b e <=???= μ ρ= - 流动为层流，处理为两大平板之间稳态层流流动 1．甘油在流道中心处的流速与离中心25mm 处的流速： 中心u 32u 32u max b == s /m 119.00793.05.1u 2 3u b =?==中心 ??? ? ???????? ??-=2 0m a x y y 1u u s /m 0893.050251119.0u 2 mm 25y =??? ???? ???? ??- == 2．通过单位管长的压力降： m /Pa 6.14205 .00793 .010 14993y u 3dx dp L p 2 320 b =???= μ=- =?- - 3．管壁面处的剪应力。 2 3 m a x y y y y s m /N 135.705 .0119 .010 14992y u 2dy du 0 =???= μ= μ -=τ=τ-== 2 流体在两块无限大平板之间作一维稳态层流，试计算截面上等于主体流速b u 的点距板壁面的距离。又如流体在管内作一维稳态层流时，该点与壁面的距离为若干？ 解： 两无限大平板之间一维稳态层流速度分布式为： ??? ? ?? ?????? ??-=???????????? ??-=2 0b 20max y y 1u 23y y 1u u
编译原理第1章
第一章编译概述 2.典型的编译程序可划分为几部分？各部分的主要功能是什么？每部分都是必不可少的吗？ 答：编译程序主要由词法分析程序、语法分析程序、语义分析程序、中间代码生成程序、代码优化程序、目标代码生成程序、信息表管理程序、错误检查处理程序组成。 各部分的主要功能如下： 词法分析程序又称扫描器。进行词法分析时，依次读入源程序中的每个字符，依据语言的构词规则，识别出一个个具有独立意义的最小语法单元，即“单词”，并用某个单词符号来表示每个单词的词性是标识符、分界符还是数； 语法分析程序的功能是：对词法分析的结果，根据语言规则，将一个个单词符号组成语言的各种语法类； 语义分析的功能是确定源程序的语义是否正确； 中间代码生成程序的功能是将源程序生成一种更易于产生、易于翻译成目标程序的中间代码； 代码优化程序的功能是将中间代码中重复和冗余部分进行优化，提高目标程序的执行效率； 目标代码生成程序的功能是将中间代码生成特定机器上的机器语言代码； 符号表管理程序的功能是记录源程序中出现的标识符，并收集每个标识符的各种属性信息； 错误处理程序的功能是应对在编译各个阶段中出现的错误做适当的处理，从而使编译能够继续进行。 编译程序的每部分都是必不可少的。 3.解释方式和编译方式的区别是什么？ 答：解释方式最终并不生成目标程序，这是编译方式与解释方式的根本区别。解释方式很适合于程序调试，易于查错，在程序执行中可以修改程序，但与编译方式相比，执行效率太低。 4.论述多遍扫描编译程序的优缺点？ 答：优点：（1）可以减少内存容量的需求，分遍后，以遍为单位分别调用编译的各个子程序，各遍程序可以相互覆盖；（2）可使各遍的编译程序相互独立，结构清晰；（3）能够进行充分的优化，产生高质量的目标程序；（4）可将编译程序分为“前端”和“后端”，有利于编译程序的移植。 缺点是每遍都要读符号、送符号，增加了许多重复性工作，降低了编译效率。
编译原理 第一章 习题解答
第一章习题解答 2．编译程序有哪些主要构成成分？各自的主要功能是什么？ 编译程序的主要构成成分有：词法分析程序、语法分析程序、语义分析程序、中间代码生成程序、代码优化程序、目标代码生成程序、表格管理程序及出错处理程序。 （1）词法分析程序：从左到右扫描源程序，识别单词及其有关属性； （2）语法分析程序：分析源程序的结构, 判别它是否为相应程序设计语言中的一个合法程序； （3）语义分析程序：审查源程序有无语义错误，为代码生成阶段收集类型信息； （4）中间代码生成程序：将源程序变成一种内部表示形式； （5）代码优化程序：对前阶段产生的中间代码进行变换或进行改造，使生成的目标代码更为高效； （6）目标代码生成程序：把中间代码变换成特定机器上的绝对指令代码或可重定位的指令代码或汇编指令代码； （7）表格管理程序：保存编译过程中的各种信息； （8）出错处理程序：若编译过程中发现源程序存在错误，则报告错误的性质和错误发生的地点，有些还可以自动校正错误。 3．什么是解释程序？它与编译程序的主要不同是什么？ 解释程序接受某个语言的程序并立即运行这个源程序。它的工作模式是一个个的获取、分析并执行源程序语句，一旦第一个语句分析结束，源程序便开始运行并且生成结果，它特别适合程序员交互方式的工作情况。 而编译程序是一个语言处理程序，它把一个高级语言程序翻译成某个机器的汇编或二进制代码程序，这个二进制代码程序再机器上运行以生成结果。 它们的主要不同在于：解释程序是边解释边执行，解释程序运行结束即可得到该程序的运行结果，而编译程序只是把源程序翻译成汇编或者二进制程序，这个程序再执行才能得到程序的运行结果。（当然还有其他不同，比如存储组织方式不同）
传递过程原理论文样本
简谈化工传递原理中的类似性 摘要 在化工行业的生产过程中，有各种各样的单元操作，但是从原理上看就包括流体流动，质量交换，加热或冷却这三类过程。也就是我们所说的动量传递，质量传递与热量传递。本文通过分析化工过程中的传递现象, 总结了动量传递、热量传递和质量传递过程的一些类似性, 并且讨论了这些类似性的理论和应用价值。 关键词: 动量传递；热量传递；质量传递；类似性 一、分子传递的类似性 描述分子传递的三个定理分别是牛顿粘性定理、傅立叶热传导第一定理和费克扩散第一定理。其数学描述依次为： 方程（1）和（2）经过简单的推导可变为如下方程: 在（3）（4）（5）三个方程中，我们可以分析发现以下的类似性： 首先，v,和D 都被叫做扩散系数，单位均为m2/s。它们是物质的动力学物AB 性,且三者之间存在如下关系: 其中u 为分子平均速度，为分子平均自由程。 其次，,, 分别为动量浓度梯度、热量浓度和质量浓度梯度。表明了三种传递都是以浓度梯度作为传递的推动力。 最后，，，都表示了某一物理量的通量，分别为动量通量、热量通量和质量通量。 由以上分析可知这三种分子传递可以用统一的文字方程描述为: 通量扩散系数浓度梯度（） 其中负号表示传递方向与浓度梯度方向相反。我们将上式称为现象方程, 表明三种分子传递过程具有同样的现象方程。
二、对流传递的类似性 我们分析在平板壁面的边界层中, 摩擦曳力系数，对流传热系数h和对流传质系的定义式分别为: （7），（8），（9）三式可以变换如下： 分析上述三式，便可以得出以下的类似性: 第一，对流传递的动量通量、热量通量和质量通量都相应地等于各自的对流传递系数乘以各自量的浓度差，可以用如下文字方程表示： 通量（对流传递系数）（浓度差） 其中负号同样表示方向的差异。 第二，上述三式中的浓度差其实就是表示传递的推动力。 为动量浓度差, 表示动量传递的推动力。由于壁面的动量为，而)，所以用“0”表示壁面动量。 为热量浓度差, 表示对流传热的推动力。 为摩尔浓度差, 可以看做对流传质的推动力。 第三，,, 均表示对流传递的系数，且单位均为m/s 。 三、三传类比的概念 在无内热源，无均相化学反应，无辐射传热的影响，由于表面传递的质量速率足够低, 对速度分布、温度分布和浓度分布的影响可以忽略不计, 可视为无总体流动，无边界层分离，无形体阻力等条件下，许多学者从理论上和实验上对三传类比进行了研究。 雷诺通过理论分析，最早提出了三传类比的概念，得出单层模型。雷诺首先假定层流区(或湍流区)一直延伸到壁面，然后利用动量、热量和质量传递的相似性，导出了范宁摩擦因子与传热系数和传质系数之间的关系式，即广义雷诺类比式如下: 或
传递过程原理讲课提纲第一章：动量、热量与质量传递
化学工程、环境工程专业工程硕士班 传递过程原理/环境流体力学（水力学）讲课提纲 湘潭大学化工学院杨运泉 绪论 1.动量、热量与质量传递概述 a. “传递过程”概述 b. “传递过程”所讨论的主要问题：过程速率及定义式 c. “传递过程”的意义及用途 2.单位制的问题 第一章动量热量与质量传递导论 §1 现象定律与传递过程的类似性 1.传递过程的一般形式：分子与涡流传递 2.现象定律：定义及传递过程三个基本定律 3.梯度概念 §2 涡流传递的类似性 1.涡流黏度，涡流扩散系数 2.几个常用准数：Pr、Sc 、Le 、Sh 、Nu、Re 及其相互关系 §3 圆管中的稳态层流 1.圆管中稳态层流的速度分布及压降——泊稷叶方程 2.平行平板间稳态层流的速度分布与压降计算 3.主体流速（平均流速）概念及定义式 a.层流下的平均流速 b.湍流下的平均流速：尼古拉斯—布拉修斯分布律 c.湍流主体的涡流粘度与层流内层中分子粘度量级的比较 第二章总质量能量及动量衡算 §1总质量衡算 1.概念：控制体，控制边界 2.质量守恒定律一般表达式 3.单组分、多组分无化学反应体系的质量衡算一般表达式 4.多组分、有化学反应体系的质量衡算表达式及反应速率（生成速率）符号规定 5.系统总质量衡算的普遍化方程及∮AρucosαdA的意义 §2 总能量衡算 1.流动静力学平衡方程——流体连续性假定及欧拉平衡方程的推导 a.二种类型力：表面力：压力剪力 体积力：惯性力场力 b.力的平衡：微分平衡方程dp/ρ=Xdx+Ydy+Zdz
c.旋转容器内流体的压强分布（闭盖时） d.旋转容器内流体的自由界面形态（敞盖时） 2.运动流体的平衡方程——牛顿第二定律应用于理想流体（柏努利方程） a.流体运动的两种考察方法：欧拉法与拉格朗日法 b.流线与轨线及其特性 c.稳态流动下流体的机械能守恒方程（理想流体） { d.稳态下非理想流体的机械能衡算方程 e.动能项修正系数α的计算 α=[(2n+1)(n+1)]3 /[4n 4(2n+3)(n+3)] §3 总动量衡算 1.流体动量的表示 u M p 2.三维流动空间中流体动量衡算方程总式及向量分式 3.弯管中流体动量及弯管受力分析计算 第三章 粘性流体运动的微分方程及其应用 §1 连续性方程 1.连续性方程推导 2.连续性方程的分析与简化 a.随体导数、 局部导数、 对流导数 b.不可压缩流体的连续性方程判别式及例题 3.柱和球座标系中的流体连续性方程表示 §2 流体运动的基本方程 1.以随体导数表示的流体受力，牛顿第二定律表示法 2.流体受力类型及各力大小、方向分析，力平衡方程 3.剪应力与形变（线形变、角形变）关系 4.法向应力的表达 5.粘性流体的Navier-Stokes 方程及讨论 6. N-S 方程在柱和球座标中的表示 §3 N-S 方程的应用实例 1.无限大平行平板间稳态层流速度分布、平均速度及压强计算 2.圆形直管内的稳态层流速度分布、平均速度及压强计算 3.环形套管中的稳态层流速度分布、平均速度及压强计算 §4 爬流 1.爬流概念 2.球形颗粒表面上爬流的N-S 方程球坐标解析式 3.球形颗粒在流体中的受力——Stokes 方程 a.形体阻力、表面阻力 单一流线 流线束
传递过程原理作业题和答案.
《化工传递过程原理（Ⅱ）》作业题 1. 粘性流体在圆管内作一维稳态流动。设r 表示径向距离，y 表示自管壁算起的垂直距离，试分别写出沿r 方向和y 方向的、用（动量通量）＝-（动量扩散系数）×（动量浓度梯度）表示的现象方程。 1．(1-1) 解：()d u dy ρτν = (y ，u ，du dy > 0) ()d u dr ρτν =- (r ，u , du dr < 0) 2. 试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。 2. (1-3) 解：从式（1-3）、（1-4）、（1-6）可看出： A A A B d j D dy ρ =- （1-3） () d u dy ρτν =- （1-4） ()/p d c t q A dy ρα =- （1-6） 1. 它们可以共同表示为：通量 = －（扩散系数）×（浓度梯度）； 2. 扩散系数 ν、α、AB D 具有相同的因次，单位为 2/m s ； 3. 传递方向与该量的梯度方向相反。 3. 试写出温度t 对时间θ的全导数和随体导数，并说明温度对时间的偏导数、全导数和随体导数的物理意义。 3.（3-1） 解：全导数： d t t t d x t d y t d z d x d y d z d θθθθθ????=+++ ???? 随体导数：x y z Dt t t t t u u u D x y z θθ????=+++???? 物理意义： t θ ??——表示空间某固定点处温度随时间的变化率；
dt d θ——表示测量流体温度时，测量点以任意速度dx d θ、dy d θ、dz d θ 运动所测得的温度随时间的变化率 Dt θ——表示测量点随流体一起运动且速度x u dx d θ=、y u dy d θ=、z u dz d θ =时，测得的温度随时间的变化率。 4. 有下列三种流场的速度向量表达式，试判断哪种流场为不可压缩流体的流动。 （1）j xy i x z y x u )2()2(),,(2θθ--+= （2）y x z x x z y x )22()(2),,(++++-= （3）xz yz xy y x 222),(++= 4.（3-3） 解：不可压缩流体流动的连续性方程为：0u ?=（判据） 1. 220u x x ?=-=，不可压缩流体流动； 2. 2002u ?=-++=-，不是不可压缩流体流动； 3. 002222()u y z x x y z =??≠??=++=++=，不可压缩 ，不是不可压缩 5. 某流场可由下述速度向量式表达： k z j y i xyz z y xyz z y x θθθ33),,,(-+=-+= 试求点（2，1，2，1）的加速度向量。 5. （3-6） 解： y x z i j k Du Du Du Du D D D D θθθθ =++ x x x x x x y z u u u D u u u u u D x y z θθ=+++???????? 0()()3()xyz yz y xz z xy θ=++- (13)x y z y z θ=+- y y Du D θ = 23(3)(3)3(31) z z z z Du D θθθθ =-+--=-
传递过程原理作业题解章
传递过程原理作业题解 章 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
第二章 1. 对于在r θ平面内的不可压缩流体的流动，r 方向的速度分量为 2cos /r u A r θ=-。试确定速度的θ分量。 解：柱坐标系的连续性方程为 11()()()0r z ru u u r r r z θρρρρθθ ????+++=' ???? 对于不可压缩流体在r θ平面的二维流动，ρ=常数，0, 0z z u u z ?==?，故有 11()0r u ru r r r θ θ ??+=?? 即 2 2 cos cos ()()r u A A ru r r r r r θθθθ ???=- =- -=- ??? 将上式积分，可得 2 2 cos sin ()A r A u d f r r θθθ θ=-=- +? 式中，()f r 为积分常数，在已知条件下，任意一个()f r 都能满足连续性方程。令()0f r =，可得到u θ的最简单的表达式： 2 sin A u r θθ =- 2．对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。 （1）在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动； （2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动； （3）在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动； （4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动； （5）不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动。 解： ()0ρρθ ?+?=?u
（1） 在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动 0x z x y z u u u u u u x y z x y z ρρρρρθ ???????++++++=????????? ??? y 稳态： 0ρ θ ?=?，一维流动：0x u =， 0y u = ∴ z 0z u u z z ρ ρ ??+=??， 即 ()0z u z ρ?=? （2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动 ()()()0y x z u u u x y z ρρρρθ ????+++=???? 稳态： 0ρ θ ?=?，二维流动：0z u = ∴ ()()0y x u u x y ρρ??+=??， 又cons t ρ=，从而 0y x u u x y ??+=?? （3）在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动 在此情况下，（2）中cons t ρ≠ ∴ ()()0y x u u x y ρρ??+=?? （4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动 ()()()110r z r u u u r r r z θρρρρθθ????+++='???? 稳态： 0ρθ?='?，轴向流动：0r u =，轴对称：0θ ?=? ∴ ()0z u z ρ?=?， 0z u z ?=? （不可压缩cons t ρ=） （5）不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动
编译原理课后习题答案+清华大学出版社第二版
第 1 章引论 第1 题 解释下列术语： （1）编译程序 （2）源程序 （3）目标程序 （4）编译程序的前端 （5）后端 （6）遍 答案： （1）编译程序：如果源语言为高级语言，目标语言为某台计算机上的汇编语言或机器语言，则此翻译程序称为编译程序。 （2）源程序：源语言编写的程序称为源程序。 （3）目标程序：目标语言书写的程序称为目标程序。 （4）编译程序的前端：它由这样一些阶段组成：这些阶段的工作主要依赖于源语言而与目标机无关。通常前端包括词法分析、语法分析、语义分析和中间代码生成这些阶 段，某些优化工作也可在前端做，也包括与前端每个阶段相关的出错处理工作和符 号表管理等工作。 （5）后端：指那些依赖于目标机而一般不依赖源语言，只与中间代码有关的那些阶段，即目标代码生成，以及相关出错处理和符号表操作。 （6）遍：是对源程序或其等价的中间语言程序从头到尾扫视并完成规定任务的过程。 第2 题 一个典型的编译程序通常由哪些部分组成？各部分的主要功能是什么？并画出编译程序的总体结构图。 答案： 一个典型的编译程序通常包含8个组成部分，它们是词法分析程序、语法分析程序、语义分析程序、中间代码生成程序、中间代码优化程序、目标代码生成程序、表格管理程序和错误处理程序。其各部分的主要功能简述如下。 词法分析程序：输人源程序，拼单词、检查单词和分析单词，输出单词的机内表达形式。 语法分析程序：检查源程序中存在的形式语法错误，输出错误处理信息。 语义分析程序：进行语义检查和分析语义信息，并把分析的结果保存到各类语义信息表中。 中间代码生成程序：按照语义规则，将语法分析程序分析出的语法单位转换成一定形式的中间语言代码，如三元式或四元式。 中间代码优化程序：为了产生高质量的目标代码，对中间代码进行等价变换处理。目标代码生成程序：将优化后的中间代码程序转换成目标代码程序。
传递过程原理复习题最后报告
《传递工程基础》复习题 第一单元传递过程概论 本单元主要讲述动量、热量与质量传递的类似性以及传递过程课程的内容及研究方法。掌握化工过程中的动量传递、热量传递和质量传递的类似性，了解三种传递过程在化工中的应用，掌握牛顿粘性定律、付立叶定律和费克定律描述及其物理意义，理解其相关性。熟悉本课程的研究方法。 第二单元动量传递 本单元主要讲述连续性方程、运动方程。掌握动量传递的基本概念、基本方式；理解两种方程的推导过程，掌握不同条件下方程的分析和简化；熟悉平壁间的稳态层流、圆管内与套管环隙中的稳态层流流动情况下连续性方程和奈维－斯托克斯方程的简化，掌握流函数和势函数的定义及表达式；掌握边界层的基本概念；沿板、沿管流动边界层的发展趋势和规律；边界层微分和积分动量方程的建立。 第三单元热量传递 本单元主要讲述热量传递基本方式、微分能量方程。了解热量传递的一般过程和特点，进一步熟悉能量方程；掌握稳态、非稳态热传导两类问题的处理；对一维导热问题的数学分析方法求解；多维导热问题数值解法或其他处理方法；三类边界问题的识别转换；各类传热情况的正确判别；各情况下温度随时间、地点的分布规律及传热通量。结合实际情况，探讨一些导热理论在工程实践中的应用领域。 第四单元传量传递 本单元主要介绍传质的基本方式、传质方程、对流传质系数；稳定浓度边界层的层流近似解；三传类比；相际传质模型。掌握传质过程的分子扩散和对流传质的机理；固体中的分子扩散；对流相际传质模型；熟悉分子扩散微分方程和对流传质方程；传质边界层概念；沿板、沿管的浓度分布，传质系数的求取，各种传质通量的表达。
第一部分 传递过程概论 一、填空题： 1. 传递现象学科包括 动量 、 质量 和 热量 三个相互密切关联的主题。 2. 化学工程学科研究两个基本问题。一是过程的平衡、限度；二是过程的速率以及实现工程所需要的设备。 3. 非牛顿流体包括假塑性流体，胀塑性流体，宾汉塑性流体 （至少给出三种流体）。 4．分子扩散系数（ν ，α ，D AB ）是物质的物理性质常数，它们仅与__温度__ ， ___压力 ___和___组成__等因素有关。 5.涡流扩散系数（E ）则与流体的__性质____无关、而与__湍动程度_____，流体在管道中的 ____所处位置____和___边壁糙度_____等因素有关。 6.依据流体有无粘性，可以将流体分为____粘性_______流体和理想_______流体。 7.用于描述涡流扩散过程传递通量计算的三个公式分别为：____ _、_______ 和 ________ __。 8.动量、热量及质量传递的两种基本方式是 对流 和 扩散 ，其中，前者是指由于 流 体宏观流动 导致的传递量的迁移，后者指由于传递量 浓度梯度 所致传递量的迁移。 9.分子传递的基本定律包括 牛顿粘性定律 ， 傅立叶定律 和 费克定律 ，其数学定 义式分别为 dy du μτ-= ， dy dt k A q -=?? ? ?? 和 dy dC D j A AB A -= 。 10. 依据守恒原理运用微分衡算方法所导出的变化方程包括连续性方程、能量方程、运动方 程和对流扩散方程。 11.描述分子传递的现象方程及牛顿粘性定律 、傅立叶定律和费克定律称为本构方程。 12. 依据质量守恒、能量守恒和动量守恒原理，对设备尺度范围进行的衡算称为总衡算或宏 观衡算；对流体微团尺度范围进行的衡算称为微分衡算或微观衡算。 13.通过微分衡算，导出微分衡算方程，然后在特定的边界和初始条件下通过梳理解析方法， 将微分方程求解，才能得到描述流体流动系统中每一点的有关物理量随空间位置和时间的变 化规律。 14. 传递现象所遵循的基本原理为一个过程传递的通量与描述该过程的强度性质物理量的 梯度成正比，传递的方向为该物理量下降的方向。 15.传递现象的基本研究方法主要有三种，即理论分析方法、实验研究方法和数值计算方法。 二、基本概念 1. 流体质点 2. 连续介质 3. 稳态流动、非稳态流动 三、名词解释 1.压力、黏度、通量 2 不可压缩流体，可压缩流体，粘性流体，理想流体，非牛顿流体，非牛顿流体的几种类型？
编译原理习题及答案(整理后)
第一章 1、将编译程序分成若干个“遍”是为了。 b．使程序的结构更加清晰 2、构造编译程序应掌握。 a．源程序b．目标语言 c．编译方法 3、变量应当。 c．既持有左值又持有右值 4、编译程序绝大多数时间花在上。 d．管理表格 5、不可能是目标代码。 d．中间代码 6、使用可以定义一个程序的意义。 a．语义规则 7、词法分析器的输入是。 b．源程序 8、中间代码生成时所遵循的是- 。 c．语义规则 9、编译程序是对。 d．高级语言的翻译 10、语法分析应遵循。 c．构词规则 二、多项选择题 1、编译程序各阶段的工作都涉及到。 b．表格管理c．出错处理 2、编译程序工作时，通常有阶段。 a．词法分析b．语法分析c．中间代码生成e．目标代码生成 三、填空题 1、解释程序和编译程序的区别在于是否生成目标程序。 2、编译过程通常可分为5个阶段，分别是词法分析、语法分析中间代码生成、代码优化和目标代码生成。 3、编译程序工作过程中，第一段输入是源程序，最后阶段的输出为标代码生成程序。 4、编译程序是指将源程序程序翻译成目标语言程序的程序。
一、单项选择题 1、文法G：S→xSx|y所识别的语言是。 a. xyx b. (xyx)* c. x n yx n(n≥0) d. x*yx* 2、文法G描述的语言L(G)是指。 a. L(G)={α|S+?α , α∈V T*} b. L(G)={α|S*?α, α∈V T*} c. L(G)={α|S*?α,α∈(V T∪V N*)} d. L(G)={α|S+?α, α∈(V T∪V N*)} 3、有限状态自动机能识别。 a. 上下文无关文法 b. 上下文有关文法 c.正规文法 d. 短语文法 4、设G为算符优先文法，G的任意终结符对a、b有以下关系成立。 a. 若f(a)>g(b)，则a>b b.若f(a) 《编译原理》课后习题答案第一章 第 1 章引论 第 1 题 解释下列术语： （1）编译程序 （2）源程序 （3）目标程序 （4）编译程序的前端 （5）后端 （6）遍 答案： （1）编译程序：如果源语言为高级语言，目标语言为某台计算机上的汇编语言或机器语言，则此翻译程序称为编译程序。 （2）源程序：源语言编写的程序称为源程序。 （3）目标程序：目标语言书写的程序称为目标程序。 （4）编译程序的前端：它由这样一些阶段组成：这些阶段的工作主要依赖于源语言而与目标机无关。通常前端包括词法分析、语法分析、语义分析和中间代码生成这些阶 段，某些优化工作也可在前端做，也包括与前端每个阶段相关的出错处理工作和符 号表管理等工作。 （5）后端：指那些依赖于目标机而一般不依赖源语言，只与中间代码有关的那些阶段，即目标代码生成，以及相关出错处理和符号表操作。 （6）遍：是对源程序或其等价的中间语言程序从头到尾扫视并完成规定任务的过程。 第 2 题 一个典型的编译程序通常由哪些部分组成？各部分的主要功能是什么？并画出编译程 序的总体结构图。 答案： 一个典型的编译程序通常包含 8 个组成部分，它们是词法分析程序、语法分析程序、语义分析程序、中间代码生成程序、中间代码优化程序、目标代码生成程序、表格管理程序和错误处理程序。其各部分的主要功能简述如下。 词法分析程序：输人源程序，拼单词、检查单词和分析单词，输出单词的机表达形式。 语法分析程序：检查源程序中存在的形式语法错误，输出错误处理信息。 语义分析程序：进行语义检查和分析语义信息，并把分析的结果保存到各类语义信息表中。 中间代码生成程序：按照语义规则，将语法分析程序分析出的语法单位转换成一定形式 的中间语言代码，如三元式或四元式。 中间代码优化程序：为了产生高质量的目标代码，对中间代码进行等价变换处理。 目标代码生成程序：将优化后的中间代码程序转换成目标代码程序。 表格管理程序：负责建立、填写和查找等一系列表格工作。表格的作用是记录源程序的 各类信息和编译各阶段的进展情况，编译的每个阶段所需信息多数都从表格中读取，产生的中间结果都记录在相应的表格中。可以说整个编译过程就是造表、查表的工作过程。需要指出的是，这里的“表格管理程序”并不意味着它就是一个独立的表格管理模块，而是指编译程序具有的表格管理功能。 错误处理程序：处理和校正源程序中存在的词法、语法和语义错误。当编译程序发现源 【7－2】常压和30℃的空气，以10m/s 的均匀流速流过一薄平面表面。试用精确解求距平板前缘10cm 处的边界层厚度及距壁面为边界层厚度一半距离时的x u 、y u 、x u y ??、壁面局部阻力系数Dx C 、平均阻力系数D C 的值。设临界雷诺数5510xc Re =?。 解：已知流速u ＝10m/s ；查表得30℃空气的密度ρ＝1.165kg/m 3；30℃空气的粘度μ＝1.86×10-5Pa·s 45 5 0.110 1.165Re 6.26105101.8610 x xu ρ μ -??= = =???，所以流动为湍流 第1章引言 1、解释下列各词 源语言:编写源程序的语言（基本符号，关键字），各种程序设计语言都可以作为源语言。 源程序: 用接近自然语言（数学语言）的源语言（基本符号，关键字）编写的程序，它是翻译程序处理的对象。 目标程序: 目标程序是源程序经过翻译程序加工最后得到的程序。目标程序 （结果程序）一般可由计算机直接执行。 低级语言：机器语言和汇编语言。 高级语言：是人们根据描述实际问题的需要而设计的一个记号系统。如同自然语言（接近数学语言和工程语言）一样，语言的基本单位是语句，由符号组和一组用来组织它们成为有确定意义的组合规则。 翻译程序: 能够把某一种语言程序（源语言程序）改变成另一种语言程序（目标语言程序），后者与前者在逻辑上是等价的。其中包括：编译程序，解释程序，汇编程序。 编译程序: 把输入的源程序翻译成等价的目标程序（汇编语言或机器语言）， 然后再执行目标程序（先编译后执行），执行翻译工作的程序称为编译程序。 解释程序: 以该语言写的源程序作为输入，但不产生目标程序。按源程序中语句动态顺序逐句的边解释边执行的过程，完成翻译工作的程序称为解释程序。 2、什么叫“遍”？ 指对源程序或源程序的中间形式（如单词，中间代码）从头到尾扫描一次，并作相应的加工处理，称为一遍。 3、简述编译程序的基本过程的任务。 编译程序的工作是指从输入源程序开始到输出目标程序为止的整个过程，整个过程可以划分5个阶段。 词法分析：输入源程序，进行词法分析，输出单词符号。 语法分析：在词法分析的基础上，根据语言的语法规则把单词符号串分解成各类语法单位，并判断输入串是否构成语确的“程序”。 中间代码生成：按照语义规则把语法分析器归约（或推导）出的语法单位翻译成一定形式的中间代码。 优化：对中间代码进行优化处理。 目标代码生成：把中间代码翻译成目标语言程序。 4、编译程序与解释程序的区别？ 编译程序生成目标程序后，再执行目标程序；然而解释程序不生成目标程序，边解释边执行。 5、有人认为编译程序的五个组成部分缺一不可，这种看确吗？ 编译程序的5个阶段中，词法分析，语法分析，语义分析和代码生成生成是必须完成的。而中间代码生成和代码优化并不是必不可少的。优化的目的是为了提高目标程序的质量，没有这一部分工作，仍然能够得到目标代码。 6、编译程序的分类 目前基本分为：诊断编译程序，优化编译程序，交叉编译程序，可变目标编译程序。 《传递过程原理》习题一 一、在一内径为2cm 的水平管道内，测得距管壁 5mm 处水的流速为s 。水 在283K 温度下以层流流过管道。问：（1）管中的最大流速。（2）查出283K 下 水的粘度，注明出处。（3）每米管长的压强降（N/m 2/m ）。（4）验证雷诺数。 为层流 二、用量纲确证有效因子（节）中的 K 为无量纲数 （K .. ?a/ D A R ） 【解】:[k 1] m s 1 [a] m 1 2 1 [D AB ] m s [R] m 所以，[K] ms 1 m 1 /（m 2 s 1 ） m 1 故，K 为无量纲数 【解】：⑴ r 2 ) P g R 2 4 L (1) 在r =0处, 即管中心处速度最大为V max P 丄R 2 4 L 本题中 R=1cm, 在 r ==, v=s ，带入(1) 得, 0.1 P g R 2 2 g [1 (0.5/1)2 ] 4 L P g R 2 s=s 4 L 3 1.31 10 4 v -r=Pa/s ⑷Re dv 2R 2 VmaX RV max 心/ 1020<2100 1.31 10 、对双组份A 和B 系统证明下列关系式: 方法2:从M 的定义推导 四、在管内CQ 气体与N 2气进行等摩尔逆向扩散。管长为0.20m ,管径为0.01m , 管 内N 2气的温度为298K ,总压为。管两端 CQ 的分压分别为456mmHg 和 76mmHg 。CQ 通过N 2气的扩散系数D AB =X 10-5m 2/s 。试计算CQ 的扩散通量。 【解】取柱坐标，设A 为CQ , B 为N 2, L 为管长。 假设（1） 一维定态 （2）等摩尔逆向扩散：N AZ +N BZ =0 (3)理想气体：C p/(RT), C A p A /(RT) 并有 p=c on st, T=con st , D AB =C onst M A M B 2 (X A M A X B M B ) dX A (从 W A —出发先推出W A 与X A 的关系式） 2. dx A M A M B (W A /M A W B /M B )2 (从 X A CC A 出发先推出 X A 与 W A 的关系 式） 【解】方法1:从W A 与X A 的关系式推导（M A 与M B 为常量） 求导（略） dx A X A 求导（略） 注意: A B (C A M A C B M B ) /C M A M B 「"A M , W A X A X A M A X B M B (X A M A C A C A C B dX A dw A dw A dX A B M B ) (A /M A )/ (A /M A B /M B )/ 1 M A M B (W A /M A M A M B M 2 dX A dw A 2 W B / M B ) 2 M M A M B W A ' M A , X A W A W A / M A W B / M B X A X B 1, dx A dx B 0 M X A M A X B M B , dM M A dx A M B dx E i (M A M i E )dx A (1) W A W B 1, dw A dw B 0 1/M W A / M A W B / M B , (1/ 2 M )dM (1/M A )dw A (1/ M B )dW B (M A M B )/(M A M B ) dw A ⑵ （2 ）亠（得赞 M A M B (1) dw A r( 2) , 得 —— dX M A M B (X A M A X B M B ) 1 2 M A M B ( W A /M A W B /M B ) M A M B 2 2 例1设有文法G[S]: S →a|（T ）| T →T,S|S （1） 试给出句子(a,a,a)的最左推导。 （2） 试给出句子(a,a,a)的分析树 （3） 试给出句子(a,a,a)的最右推导和最右推导的逆过程(即最左规约)的每一步的句柄。 【解】(1) (a,a,a)的最左推导 S=>(T) =>(T,S) =>( T,S,S) =>( S,S,S) =>(a,S,S) =>(a,a,S) =>(a,a,a) （2）(a,a,a)的分析树 S ( T ) T ， S S a T ， S a (3) (a,a,a)最右推导 最左规约每一步的句柄 S=>(T) 句柄为：(T) =>(T,S) 句柄为：T,S =>(T,a) 句柄为：a =>(T,S,a) 句柄为：T,S =>(T,a,a) 句柄为：第一个a =>(S,a,a) 句柄为：S =>(a,a,a) 句柄为：第一个a 例2已知文法G[Z]: Z →0U|1V U →1Z|1 V →0Z|0 （1） 请写出此文法描述的只含有４个符号的全部句子。 （2） G [Z]产生的语言是什么？ （3） 该文法在Chomsky 文法分类中属于几型文法？ 【解】（1）0101，0110，1010， 1001 （2）分析G[Z]所推导出的句子的特点：由Z 开始的推导不外乎图1所示的四种情形。 图 1文法G[Z]可能的几种推导 Z 1 U Z U Z 1 Z 1 V Z 1 V 由Z 推导出10或01后就终止或进入递归，而Z 的每次递归将推导出相同的符号串：10或 01。所以 G[Z]产生的语言L(G[Z])={x|x∈(10|01)+ } (3)该文法属于3型文法。 例3 已知文法G=({A,B,C}，{a,b,c}，P，A), P由以下产生式组成: A→abc A→aBbc Bb→bB Bc→Cbcc bC→Cb aC→aaB aC→aa 此文法所表示的语言是什么？ 【解】 分析文法的规则： 每使用一次Bc→Cbcc，b、c的个数各增加一个； 每使用一次aC→aaB或aC→aa, a的个数就增加一个； 产生式Bb→bB、 bC→Cb起连接转换作用。 由于A是开始符号，由产生式A→abc推导得到终结符号串abc；由产生式A→aBbc推导得到B后，每当使用产生式Bb→bB、Bc→Cbcc、bC→Cb、aC→aaB就会递归调用B一次，所产生的a、b、c的个数分别增加一个，因此推导所得的终结符号串为abc、aabbcc、aaabbbccc、…所以文法描述的语言为{ a n b n c n|n>0}. 例4 构造描述语言L(G[S])={（n）n|n≥0} 的文法。 【解】(1)找出语言的一些典型句子: n=0 ε n=1 ( ) n=2 (()) … 所以, L(G[S])={ ε、( ) (())、((()))、…} (2)分析句子的特点: 只含有(和),(和)的个数相同且对称, 句子中所含的符号数可无限, 句子的个数可无限。 (3)凑规则:由 S→ε|() 得到ε|()，由 A→ (S) 得到 (())，(()) 是在（）的两边再加上一对（）得到，((()))是在(())的两边再加上一对（）得到，…所以将上述产生式合并为S→(S) |ε。 (4)得到文法 G[S]: S→(S) |ε (5)检验:语言所有的句子均可由文法G[S]推导出来, 文法G[S]推导出来的所有终结符号串均为语言的句子. 例5 构造描述语言L(G[S])={a m b n |n>m>0} 的文法。 【解】找出语言的一些典型句子:abb、abbb、…、aabbb、aabbbb、…,语言的句子的特点是仅含有a、b, a在b的左边，b的个数大于a的个数，a的个数至少是1。 单独生成c k, k>1 可用产生式 C→c |Cc 句子中要求b的个数大于a的个数，所以得到文法：编译原理第二版课后习答案
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