人教版九年级数学上册：23.2.2中心对称图形

23.2.2中心对称图形

知识点

在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这

个图形叫做中心对称图形，这个点叫做。

一．选择

1.下.图中，是中心对称图形的是( )

2.图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

3、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A B C D

4.如图(1)，把4张扑克牌放在桌上，然后把其中三张扑克牌绕自身中心旋转180°后，得到如图(2).你知道哪一张扑克牌没被旋转过吗？（）

(1)

（2）

A B C D

5、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（）

A．N B．A Ｃ．M D．E

6.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.

A. B. C. D.

7、如图，点A，B，C的坐标分别为(01)(02)(30)

-

，，，，，．从下面四个点(33)

，，

N-

M，，(33) P-，，(31)

Q-，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，

(30)

则该点是（）

A．M B．N C．P D．Q

二、填空

8..中心对称是＿＿个图形的特殊位置关系，中心对称图形是＿＿个具有特殊性质的图形；

把中心对称的＿＿个图形看成＿＿，就是一个＿＿，把中心对称图形被过对称中心的任意直线分成的两部分看成＿＿，这两个图形就＿＿。

9.对于正n边形，当边数n为奇数时，它是＿＿图形，但不是＿＿图形；当边数n为偶数

时，它既是＿＿图形，又是＿＿图形。正n边形有＿＿条对称轴。

10.下图中哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？

图____________是.

11. 在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、

⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________是中心对称图形的有

_______________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.

12.写出符合下列要求的汉字。

⑴成轴对称图形的汉字10个

_______________________________________________________；

⑵成中心对称图形的汉字5个

______________________________________________________；

⑶既成轴对称图形，又成中心对称图形汉字5个

_______________________________________；

三、作图及解答

13、如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1，再作出△A1B1C1绕点

B1逆时针旋转90°后的△A2B1C2.

14.在图15-3-7 的两个圆中，按要求分别画出与图15-3-6 中不重复的图案（用尺规画、徒

手画均可，但要尽可能准确、美观） a ．是轴对称图形但不是中心对称图形； b ．既

是轴对称图形又是中心对称图形．

15、.已知:如图AD 是△ABC 中∠A 的平分线,DE//AC 交AB 于E.DF//AB 交AC 于E. 求证：点E ，F 关于直线AD 对称.

b

a

23.2.2

一、1.A 2. C 3.A 4.A 5.A 6.A 7.C

二、8、两、一、两、一个整体、中心对称图形、两个图形、中心对称

9、轴对称、中心对称图形、轴对称、中心对称图形、n

10、②⑤

11、_①②③④⑥⑦⑧⑨_①⑤⑥⑦⑧⑨_ __①⑥⑦⑧⑨

12、略

13、略

14、略

15、证明：∵DE//AC DF//AB

∴四边形AEDF是平行四边形

∵DF//AB ∴∠1=∠3

∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2

∵∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴AF=DF

∴AEDF是菱形

∴AD垂直平分EF

则：E, F关于AD对称