专训4 分类讨论思想在线段和角的计算中的应用

专训4 分类讨论思想在线段和角的计算中的应用

名师点金：解答有关点和线的位置关系、线段条数或长度、角的个数或大小等问题时，由于题目中没有给出具体的图形，而根据题意又可能出现多种情况，就应不重不漏地分情况加以讨论，这种思想称为分类讨论思想．需要进行分类讨论的题目，综合性一般较强．

分类讨论思想在线段的计算中的应用

1．已知线段AB ＝12，在AB 上有C ，D ，M ，N 四点，且AC ∶CD ∶DB ＝1∶2∶3，AM ＝12AC ，DN ＝14

DB ，求线段MN 的长．

2．如图，点O 为原点，点A 对应的数为1，点B 对应的数为－3.

(1)若点P 在数轴上，且PA ＋PB ＝6，求点P 对应的数；

(2)若点M 在数轴上，且MA ∶MB ＝1∶3，求点M 对应的数；

(3)若点A 的速度为5个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，点O 恰为线段AB 的中点？【导学号：11972078】

(第2题)

分类讨论思想在角的计算中的应用

3．如图，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°.

(1)求∠AOB的度数；

(2)过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数．

(第3题)

4．已知OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC.

(1)如图，若OC在∠AOB内，探究∠MON与∠AOB的数量关系；

(2)若OC在∠AOB外，且OC不与OA，OB重合，请你画出图形，并探究∠MON与∠AOB的数量关系．(提示：分三种情况讨论)

(第4题)

答案

1．解：因为AB ＝12，AC ∶CD ∶DB ＝1∶2∶3，

所以AC ＝16AB ＝12×16＝2，CD ＝13AB ＝12×13＝4，DB ＝12AB ＝12×12

＝6. 因为AM ＝12AC ，DN ＝14

DB ， 所以MC ＝12AC ＝2×12

＝1， DN ＝14DB ＝6×14＝32

. ①当点N 在点D 右侧时，如图①，

MN ＝MC ＋CD ＋DN ＝1＋4＋32＝132

； ②当点N 在点D 左侧时，如图②，

MN ＝MC ＋CD －DN ＝1＋4－32＝72

. 综上所述，线段MN 的长为132或72.

(第1题)

点拨：首先要根据题意，画出图形．由于点N 的位置不确定，故要考虑分类讨论．

2．解：(1)①当点P 在A ，B 之间时，不合题意，舍去；

②当点P 在A 点右边时，点P 对应的数为2；

③当点P 在B 点左边时，点P 对应的数为－4.

(2)①M 在线段AB 上时，M 对应的数为0；

②M 在线段BA 的延长线上时，M 对应的数为3；

③M 在线段AB 的延长线上时，不合题意，舍去．

(3)设运动x 秒时，点B 运动到点B′，点A 运动到点A′，点O 运动到点O′，此时O′A′＝O′B′，点A′，B′在点O′两侧，则BB′＝2x ，OO′＝x ，AA′＝5x ，

所以点B′对应的数为2x －3，点O′对应的数为x ，点A′对应的数为5x ＋1，

所以O′A′＝5x ＋1－x ＝4x ＋1，O′B′＝x －(2x －3)＝3－x ，所以 4x ＋1＝3－x ，解得x ＝0.4.

即0.4秒后，点O 恰为线段AB 的中点．

3．解：(1)设∠BOC ＝x ，则∠AOC ＝2x ，

由题意得90°－2x ＋30°＝x ，解得x ＝40°.

因为∠AOC ＝2∠BOC ，

所以∠AOB ＝∠BOC ＝40°.

(2)情况一：当OD 在∠AOC 内部时，如图①，

由(1)得∠AOC ＝80°.

因为∠AOC ＝4∠AOD ，所以∠AOD ＝20°，

所以∠COD ＝∠AOC －∠AOD ＝80°－20°＝60°.

(第3题)

情况二：当OD 在∠AOC 外部时，如图②，

由(1)得∠AOC ＝80°.

因为∠AOC ＝4∠AOD ，所以∠AOD ＝20°，

所以∠COD ＝∠AOD ＋∠AOC ＝20°＋80°＝100°.

综上所述，∠COD 的度数为60°或100°.

4．解：(1)因为OM 和ON 分别平分∠AOC 和∠BOC ，

所以∠MOC ＝12∠AOC ，∠NOC ＝12

∠BOC. 所以∠MON ＝∠MOC ＋∠NOC ＝12∠AOC ＋12∠BOC ＝12(∠AOC ＋∠BOC)＝12

∠AOB. (2)情况一：如图①，

因为OM 和ON 分别平分∠AOC 和∠BOC ，

所以∠MOC ＝12∠AOC ＝12(∠AOB ＋∠BOC)，∠NOB ＝12

∠BOC. 所以∠MON ＝∠MOB ＋∠NOB ＝∠MOC －∠BOC ＋12∠BOC ＝∠MOC －12∠BOC ＝12

(∠AOB ＋∠BOC)－12∠BOC ＝12

∠AOB. 情况二：如图②，

因为OM 和ON 分别平分∠AOC 和∠BOC ，

所以∠AOM ＝12∠AOC ，∠NOC ＝12∠BOC ＝12(∠AOB ＋∠AOC)＝12∠AOB ＋12

∠AOC. 所以∠MON ＝∠AOM ＋∠AON ＝12∠AOC ＋(∠NOC －∠AOC)＝∠NOC －12

∠AOC ＝12∠AOB ＋12∠AOC －12∠AOC ＝12

∠AOB.

情况三：如图③，

因为OM 和ON 分别平分∠AOC 和∠BOC ，

所以∠MOC ＝12∠AOC ，∠NOC ＝12

∠BOC. 所以∠MON ＝∠MOC ＋∠NOC ＝12∠AOC ＋12∠BOC ＝12(∠AOC ＋∠BOC)＝12

(360°－∠AOB)＝180°－12

∠AOB. 综上所述，∠MON 与∠AOB 的数量关系是∠MON ＝12∠AOB 或∠MON ＝180°－12

∠AOB.

(第4题)

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简便计算练习题3 姓名得分 2356－（1356－721） 1235－（1780－1665）75×27+19×2 5 31×870+13×310 4×(25×65+25×28) 第一种 (300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8 第二种 84x101 504x25 78x102 25x204

(完整版)高中物理功和功率要点归纳

学习重点： 1、功的概念 2、功的两个不可缺少的要素 3、机械功的计算公式 4、功率的概念及其物理意义 知识要点： （一）功的概念 1、定义： 如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。 2、做功的两个不可缺少的要素： 力和物体在力的方向上发生的位移。（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移） （二）功的公式和单位 1、公式： W=F·Scosα 即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余 弦三者的乘积。 2、功的单位： 在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J” 1J=1N·m（1焦耳=1牛·米） 3、公式的适用条件： F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。 4、两种特殊情况：（从A运动到B） （1）力与位移方向相同，即α=0° W=F·S·cos0°=F·S （2）力与位移方向相反，即α=180° W=F·S·cos180°=-F·S 5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。 6、参考系的选择： 位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。 在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 （三）正功与负功 1、功的正负完全取决于α的大小： （1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。 （2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。 （3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。 2、功是标量，只有大小、没有方向。功的正负并不表示功有方向。 （四）合力所做的功等于各分力做功的代数和。 即：W合=W1+W2+… （五）功率的概念：

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14、校园里有水杉树24棵,松树是水杉数的3倍。水杉和松树一共有多少棵? 15、黑天鹅有35只,白天鹅的只数比黑天鹅的3倍还多8只。白天鹅有多少只? 16、一个长方形的长15米,宽9米,周长多少米? 17、王阿姨去买3个足球,每个足球28元,付给营业员100元,找回多少元? 18、长方形操场长55米,宽35米,小华沿操场的边跑了两圈,跑了多少米? 19、四一班借29本,四二班借了38本,四三班借的书比一班和二班借的总数少 34本,四三班借书多少本? 20、商店运来850千克苹果,上午卖286千克,下午卖354千克,还剩多少千克? 21、学校买来5盒羽毛球,每盒12只。用去20只,还剩下多少只? 22、一根电缆,用去30米,剩下的比用去的3倍还多15米,这根电缆一共多长? 23、师徒二人要做200个零件,4天做了80个,照这样计算,200个零件一共要多少天做完? 24、师徒二人做200个零件,4天做了80个,照这样计算,做了8天后,还剩多少个零件没做? 25、两地相距600千米,甲乙两车相对而行,5小时相遇,甲车速度为110千米/ 时,乙速度为多少千米/时? 26、甲车速度为110千米/时,乙速度为90千米/时,两车由两地相对而行,3小 时相遇,求两地距离为多少千米?

(完整)四年级简便计算练习题500题

38+175+6236×25201×3413×25×4 329﹣186﹣14630÷4518×45+18×55226×35﹣26×35 368+561+32+33925×（73×40）101×63779×325+325×21 935﹣324﹣176360+360÷60×495×[364÷（473﹣460）]720÷（61﹣49）×50①480+32×14﹣280②750÷（43﹣18）+125③48+84）×（84﹣48）332+657÷3 ④（720÷16﹣23）×52⑤[275﹣（32+46）]×28⑥2400÷80﹣14×2（240﹣3）×7 ①74+157+126+243②77×99+77③836﹣269﹣131854÷（56﹣49） ④4800÷5÷20⑤89×101⑥125×32×25360×（602﹣594）

400﹣201+257738﹣（560﹣123）100﹣20÷4145×8÷5 32×8×514×72+28×1425×125×32（100+2）×45 624÷（83﹣59）576﹣176÷8480﹣[27×（45﹣29）]1050﹣25×8 （2200﹣1700）÷523×5×4540﹣245﹣245403×7﹣872 8×（812﹣725）815÷5×4219×3+58688×8+15×7 375﹣336÷89×（56×7）830﹣225+140755﹣（205+365）（18+36）÷648﹣40÷8644﹣（179+336）（134+186）÷4 51×3×6（93﹣47）×8（51+25）×3562×20﹣140

480÷8×25144÷（300﹣292）45+42÷6×8364+480÷12﹣114 275+350÷（62﹣48）45×[（1100﹣180）÷40]396÷3×4424÷（134﹣126）32×19÷8427﹣153+421（951﹣347）×31010﹣215×4 480÷32360÷（9×2）540÷45÷2125×8×9 ①45÷5+25②9×7﹣30③25﹣48÷8（110+343）×8 ④930﹣（70+460）⑤327+46﹣135⑥（82+38）×4860﹣330×2 92÷4×65848﹣48×13750÷（102﹣97）（857﹣782）×36（601﹣246）÷532×21﹣139960÷6÷832×（34﹣19）

功和功率的计算

功和功率的计算 类型1拉力(推力、牵引力、摩擦力等)做功、功率的简单计算 1．平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同的牵引力作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之比为3∶2，则甲与乙() A．牵引力做功之比为2∶3 B．牵引力做功之比为3∶2 C．牵引力的功率之比为1∶1 D．汽车所受的阻力之比为3∶2 2．用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功W与在这两个力的方向 上移动的距离s的关系图像如图所示，由图可知，甲、乙两个力的大小关系是() A．F甲>F乙B．F甲＜F乙C．F甲＝F乙D．条件不足，无法判断 3．如图是开瓶器，使用时将螺旋钻头旋进木塞，再用双手按压手把就可将塞子拔除．压完则在5 s 内将瓶塞拔出，若瓶塞长5 cm，瓶塞受到的平均阻力为200 N，整个过程中克服瓶塞的阻 力所做的功________J，其做功的功率为________W. 4．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观察研究．他们记录了小车 在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像 如图所示．根据图像可知，2～5 s内，小车的平均速度是________m/s；若 小车受到的牵引力为200 N，5～7 s内小车牵引力的功率是________． 5．如图甲所示，一块质量为0.2 kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁 性平板上，在竖直方向上拉力F＝3 N的作用下向上运动，铁块运动速度v 与时间t的关系图像如图乙所示．则铁块受到的摩擦力为________N，0～6 s内拉力F做的功是________J．(g取10 N/kg) 类型2重力(或克服重力)做功、功率的简单计算 6．爷爷与小丽进行爬楼比赛，他们都从1楼上到6楼．爷爷的体重是小丽体重的 2倍，爷爷所用的时间是小丽所用时间的2倍．若爷爷做功为W1，功率为P1，小丽做 功为W2，功率为P2，则下列判断正确的是() A．W1∶W2＝1∶1 B．W1∶W2＝4∶1 C．P1∶P2＝1∶1 D．P1∶P2＝4∶1 7．某九年级同学家住5楼．一天，他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家 里在此过程中，下列估算不合理的是() A．他提鸡蛋的力做的功约为200 J B．他提鸡蛋的力做功的功率约为3 W C．他爬楼做的功约为6×103 J D．他爬楼做功的功率约为1×103 W 8．如图所示，一个质量为50 kg的人，在10 s内连续向上跳12个台阶，已知每 个台阶的高度为0.2 m，则这个人在这段时间内的功率是(g取10 N/kg)() A．1 200 W B．10 W C．12 W D．120 W 9．在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所 示．若实心球重20 N，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为 2.7 m，用时约0.75 s．则球下降过程中重力做功为________J，功率为 ________W. 10．青少年在安静思考问题时，心脏推动血液流动的功率约为1.5 W，则你在考试的2小时内，心脏做功约为________J，用这些功可以让一个质量为50 kg的物体匀速升高________m．(g取10 N/kg) 11．为了迎接体育中考，老师让学生在课间时训练“深蹲跳”．如图所示：体重为50 kg的小明在10 s内做了10个“深蹲跳”，若小明每次“深蹲跳”的高度为10 cm，则小明在10 s内所 做的功为________J，功率为________W．(g取10 N/kg)

人教版四年级下册应用题大全( 120个)

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7、上衣48元,裤子比上衣便宜9元,裙子比裤子贵5元。这条裙子多少钱? 8、李华用小棒摆了8个六边形。如果用这些小棒摆正方形,可以摆几个? 9、路口通过公共汽车98辆,小汽车703辆,货车594辆,这个路口共通过多少辆汽车?

10、爸爸带小明去滑雪,乘缆车上山用了4分钟,缆车每分钟行200米。滑雪下山用了20分钟,每分钟行70米。滑雪比乘缆车多行多少米? 11、李明家养了42只鸡,养鸭的只数是鸡的一半。他家一共养鸡、鸭多少只?

12、学校需要运送大米850千克,运了3车,还剩100千克。平均每车运多少千克? 13、明明有42张邮票,芳芳的邮票比明明多14张。他们一共有多少张邮票? 14、校园里有水杉树24棵,松树是水杉数的3倍。水杉和松树一共有多少棵?

15、黑天鹅有35只,白天鹅的只数比黑天鹅的3倍还多8只。白天鹅有多少只? 16、一个长方形的长15米,宽9米,周长多少米? 17、王阿姨去买3个足球,每个足球28元,付给营业员100元,找回多少元? 18、长方形操场长55米,宽35米,小华沿操场的边跑了两圈,跑了多少米?

简便计算练习题集锦

小学数学五年级上册简便计算练习1请用简便方法计算下列各题 0.25 X 0.28 0.125 X 3.2 X 2.5 35 X 40.2 0.25 X 4-0.25 X 4 3.5 X 9.9 3.5 X 99+3.5 3.5 X 101-3.5 3.5 X 9.9+3.5 X 0.1 3.5 X 2.7+35 X 0.73 3.5 X 2.7-3.5 X 0.7 (32+5.6) 宁0.8 3.5 宁0.6-0.5 宁 0.6 4.9 - 3.5 7 - 0.25 - 4 7 - 0.125 - 8 7.35 - (7.35 X 0.25) 7.35 -(7.35 - 0.25) 7.325-( 5.325+1.7) 3.29+0.73+2.27 3.29-0.73-2.27 7.5+2.5-7.5+2.5 7.325-3.29-3.325 7.325-(5.325+1.7) 7.325-(5.325-1.7)

3.29+0.73-2.29+2.27 3.29 X 0.25 X 4 0.12 5 X 8.8 63.4 - 2.5 - 0.4 4.9 - 1.4 3.9-(1.3 X 5) (7.7 + 1.54) - 0.7 2.5 X 2.4 2.7 - 45 0.35 X 1.25 X 2X 0.8 0.1 X 32.4 15-0.25 14- 7.32 —2.68 (2.5 —0.25) X 0.4 0.86 X 15.7 —0.86 X 14.7 2.64 + 8.67 + 7.36 + 11.33 9.16 X 1.5 —0.5 X 9.16 2.4 X 102 2.31 X 1.2 X 0.5 3.6 —3.6 X 0.5 0.2 X 7.6 0.85 X 199 0.25 X 8.5 X4

功和功率计算

2.质量为 2t的汽车，发动机的牵引力功率为30kw，在水平的公路上，能达到的最大速度为 15m/s，当汽车的速度为 10m/s 时的加速度为( ) A.0.5m/s2 B.1 m/s2 C.1.5 m/s2 D.2 m/s2 3．一物体沿直线运动，其v-t图象如图 2所示， 则( ) A．从第 1s末到第 2s末，合外力做功为 2W B．从第 3s末到第 5s末，合外力做功为－W C．从第 5s末到第 7s末，合外力做功为W D．从第 3s末到第 7s末，合外力做功为W 知在第 1s 内合外力对物体做的功为W，v/m·s-1

1．起重机竖直吊起质量为 m 的重物，上升的加速度是α，上升的高度是 h ，则起重机对货物所做的功是。 [ ] A ．mgh B ．m αh C ． m （g ＋α）h D ．m （g-α）h 1.以初速度v 0水平抛出一个质量为 m 的物体，当物体的速度为 v 时，重力做功的瞬时功率为 ( ) A ．mg v C ．mg (v －v 0) 3．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为 h ，空气阻力的大小恒为 F f ，则从抛出 B ．mg v 0 D ．mg v 2－v 20

点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为 A．0 B．－F f h C．－2F f h D．－4F f h 5.关于摩擦力做功的说法中不正确的是( ) A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功 B．静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功 C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功 D．系统内两物体间相互作用的一对摩擦力做功的总和恒等于零 10.如图 4 所示，光滑水平地面静止放着质量m＝10 kg 的木箱，与水平方向成θ＝60°的恒力F作用于物

四年级下册数学应用题及答案大全

1．用一根150 厘米长的绳长围成一个等边三角形。这个等边三角形的每条边的长是多少厘米？ 2．幸福小区内建了一个正三角形的花坛，在花坛的每一边都摆了15 盆菊花（每个顶点都有一盆），一共摆了多少盆？ 14．学校组织同学们参加植树活动。低年级植树72 棵，中年级植树的棵数是低年级的 3 倍，高年级比中、低年级植树的总和还多20 棵。高年级植树多少棵？ 15 ．水果店运来香蕉625 千克，橘子480 千克。香蕉每筐25 千克，橘子每筐20 千克。香蕉比橘子多多少筐？ 16．文具店有钢笔30 支，圆珠笔比钢笔的 3 倍还多12 支。圆珠笔比钢笔多多少支？ 17．车辆厂要生产1440 辆三轮车，原计划每天生产60 辆，实际每天生产80 辆。可以提前多少天完成？ 18．王叔叔分期购买一台笔记本电脑。首付3000 元，以后每月付245 元，共付12 个月。如果一次付款，只需付5200 元。分期付款比一次性付款多花多少元？ 19．小军看一本故事书，每天看25 页，看了 5 天后，再看 5 页，就正好是这本书的一半。这本书有多少页？

20 ．有重量相同的一堆梨和一堆桃，梨卖出17 千克，桃卖出41 千克，剩下的梨的重量是剩下的桃的重量的 3 倍。原来有多少千克梨？ 21．王晓亮从家走到图书馆借书。每分钟走105 米，大约28 分钟走到图书馆。他家离图书馆大约几千米？（估算） 22．声音的传播速度是每秒钟340 米。广场上有一支腰鼓队正在表演，18 秒后，声音传播的距离是多少米？ 23 ．五年级有三个班，一班有45 人，二班有48 人，三班有46 人。本学期学校组织参加社会实践活动，每人交活动费80 元。这次活动一共需要费用多少元？ 24 ．王大伯去年在山坡上植树125 棵，今年计划植树的棵树比去年的 6 倍少40 棵。今年计划植树多少棵？ 25 ．实验小学买来78 套相同尺寸的校服，每件上衣95 元，每条裤子80 元。买这些校服共用了多少元？

简便运算的练习试题和答案

乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28

加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 ＋293＋62＋107 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）

乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24

乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99

姓名： （1）125×15×8×4（2）25×24（3）125×16 （4）75×16（5）125×25×32（6）25×5×64×125 （7）125×64+125×36（8）64×45+64×71-64×16 （9）21×73+26×21+21

初二物理功和功率计算题汇编

功和功率 计算题 1、一辆汽车以20米/秒的速度在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力是8×103牛，发动机在5分钟内做了多少功？ 2、某人用水平推力将重600牛的物体在4分钟内沿水平面推行550米，做了6.6×104焦的功。求：人的推力 3、起重机一0.5米/秒的速度匀速提升某一物体，在2分钟内做了5.88×105焦功，求：被提升物体的质量。 4、如图10所示，是某举重运动员在0.5秒内由支撑到起立将杠铃举起的过程中拍摄的两张照片，由照片和表格中所提供的信息，求：（1）运动员由支撑到起立过程中对杠铃所 做的功；（2 5一辆电力机车的功率是5.5×103千瓦，以20米/秒的速度沿直线匀速行驶1小时。求： （1） 电力机车行驶的距离 （2） 电力机车做的功 （3） 电力机车的牵引力 6、一部塔式起重机的功率为7.5千瓦，在1分钟内能把多少质量的建筑材料匀 图10

速送到50米高处？ 7、一辆匀速行驶的汽车，车重1.0×104牛，速度72千米/小时，受到的阻力是2.5×103牛，求：（1）30分钟内汽车行驶的路程。（2）汽车的功率 8、一台水泵的功率是 10千瓦，他在5秒内可以做多少功？这些功可以把多少千克的水抽到16米高处？ 9、一辆汽车在1分40秒内，在平直公路上匀速行驶了1000米，汽车发动机的功率3×104瓦，求：（1）汽车在这段路程中所做的功；（2）汽车行驶是汽车发动机对汽车的牵引力。 10、木工用49牛的拉力锯木块，每拉一次行程为0.5米，每拉一次行程锯入木块2毫米，如果他在40秒内把一块20厘米厚的木块锯断，求：（1）木工对锯做的功；（2）木工的功率。 11、某建筑工地上的起重机要将1×104牛顿重的钢筋水泥板匀速提升到楼顶，提升的高度为 10米，所用时间为50秒，求： （1）起重机的绳索对钢筋水泥板的拉力；

四年级下册数学应用题-经典题型

解决问题专项练习 1.甲种船限乘6人，租金30元，乙种船限乘4人租金24元，32人坐船，怎样租船最省钱？ 2.学生14人老师326人去春游，大车可坐40人，租金900元，小车可以坐20人，租金500元，怎样租车最省钱? 3一台电视机样品现价2255元，这台彩电原价多少元？ 4.一个游泳池长50米，小明每次都游7个来回。他每次游多少米？ 5.学校的教学楼有四层，每层有7个教室，每间教室要配25套双人桌椅，一共需要多少套？ 6.每本相册都是32页，每页可插6张照片。小红家有900张照片，5本相册够吗？ 7.本学期开学的时间是2月26日，7月1日放暑假，这学期一共多少天？ 8.一盒牛奶2.40元，一袋豆浆0.60元，亮亮家每天都要买一盒牛奶，一盒豆浆。一星期（7天）买牛奶和豆浆要花多少钱？ 9.李大爷家有一块菜地如右图，这块菜地的面积是多少平方米？（单位：米） 10.一元人民币可以换0.1563美元，1万元人民币可以换多少美元？ 11. 100张A4纸摞起来厚1厘米，1张A4纸有多厚？

12. 1千克小麦可以磨面粉0.85千克，100千克小麦可以磨多少千克面粉？1000千克呢？ 13. 1000只节能灯，每天可以少用电320千瓦时，1只节能灯一天可以少用电几千瓦时？ 14.成人每天大约需要6克盐，1个成人100天大约需要多少克盐？合多少千克？再估一估一年 大约需要多少千克盐？ 15.一批产品100件中达到一等品标准的有82件。这批产品一共1万件，达到一等品标准的大约有多少件? 16.声音在空气中每秒传播332米，每分钟能传播多少千米？ 17. 100千克大豆可以榨出13千克油。1t 大豆可以榨出多少吨油？18. 地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？ 19.某商场举办迎五一促销活动，所有袜子买5双送1双，一种袜子每双4.68元，张阿姨买了12双，花了多少钱？ 20.一个物体从高空落下，经过4秒落地。已知第一秒落下的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体在下落前，距离地面多少米？ 21.第一小组4人一共做了100个仰卧起坐，第二小组5人一共做了110个。哪个小组的成绩好些？

初中 物理 功和功率计算题(优选.)

最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改 例１.如图所示，小球重2N，从斜面顶端Ａ处滚下，到达底端 Ｂ处后又沿水平面ＢＣ滚动。已知AB = BC=5ｍ，ＢＤ= ４ｍ，求小球在Ａ到Ｂ过程中和Ｂ到Ｃ过程中，重力做的 功各是多少？ 例2.举重运动员在２s内将100 kg的杠铃举高2ｍ，在这段时间内运动员做功的功率是多少？如果他举起杠铃后又在空中停留了３s，则运动员在５s内做功的功率是多少？ 例3.如图所示，一个小孩站在船头，两种情况下小孩用同样大小的力拉绳，经过相同时间（船未碰撞），小孩所做的功W1、W2及时间t内小孩拉绳的功率P1、P2的关系为（） （A）W1＞W2, P1=P2 （B）W1=W2, P1=P2 （C）W1＜W2, P1＜P2 （D）W1＜W2, P1=P 2

例4.两台起重机分别匀速提升Ａ、Ｂ两重物，已知物重G A=2G B，提升高度之比h A:h B=1:3,所用时间之比t A:t B=2:1,，则两台起重机的功率之比是（） （A）1:3 （B）4:3 （C）1:12 （D）3:1 例5.某公寓楼需在1h内将50m3水抽到36m高的楼顶水箱中，则该楼需选择功率至少是多少kW的水泵？（g取l0 N/kg） 例6.一个人用水平推力推着一个重1000N的货箱沿水平面匀速移动，若货箱所受的阻力是其自身重力的0.5倍，当推过30m的距离时，做的功是多少？若所用时间为1min，则该人做功的功率是多少？ 练习题 1．一拖拉机以相同的功率在甲、乙两块地上耕作，在甲地上前进800 m用2 min ,在乙地上前进600 m用1.5 min,则此拖拉机在甲、乙两地耕作时受到的阻力之比为（）

四年级数学下册期末应用题大全

中心小学四年级同学帮助村民的果园摘桃子。四（1）班共摘了310千克，四（2）班分成3个小组，平均每组摘了45千克。哪个班摘得多？多多少千克？ 今年植树节，向阳小学四至六年级的同学一共栽了444棵杨树和74棵松树，栽的杨树是松树的多少倍？ 苹果和梨共重2948千克，苹果每51千克装一筐，共装28筐。梨38千克装一筐，梨要装多少筐？ 一条红绳长124分米，可以做4朵小红花，做21朵小红花需要红绳多少分米？ 小兰的妈妈带60元钱去买菜，买荤菜用去26.03元，买素菜用去9.51元。还剩多少钱？

冬冬体重50千克，表弟体重是他的一半，而爸爸体重是表弟的4倍。爸爸体重是多少千克？ 粮店运进大米和面粉各27袋，每袋大米45千克，每袋面粉40千克，运进的大米和面粉一共多少千克？ 某工厂积极开展植树活动。第一车间共植树315棵；第二车间45人，平均每人植树9棵。两个车间一共植树多少棵？ 每辆汽车每月节约汽油58千克，照这样计算，17辆汽车一年可以节约汽油多少千克？ 六一儿童节，王老师为小朋友购买演出用的服装，买4件T 恤和7件短裤的钱同样多。每件短裤28元，每件T恤多少元？

修路队修一段公路，第一周修了7天，平均每天修50米。第二周准备再修3天完工，平均每天修420米，这段公路长多少米？ 修一条长10.8千米的公路。第一天修了3千米，第二天比第一天多修0.4千米。还剩下多少千米的公路未修？ 学校门前新修的马路长180米，要在马路两边栽上树，每两棵之间相距10米（两端都要栽），一共要栽多少棵树？ 水果店购回香蕉190千克，购回苹果比香蕉的6倍还多40千克，购回香蕉、苹果一共多少千克？ 学校新购进1440册图书，要分给全校的一至六年级，每个年级有4个班，平均每班分多少本？

功和功率计算

2、质量为2t 得汽车，发动机得牵引力功率为30kw,在水平得公路上，能达到得最大速度为15ｍ／s ，当汽车得速度为１０m ／s 时得加速度为( ） Ａ.0。5m/ｓ２ B 。１ m ／s ２ C 、１。5 ｍ/s ２ D.2 m/s ２ 3.一物体沿直线运动,其v -t 图象如图2所示，已知在第1ｓ内合外力对物体做得功为W ， 则（ ） A.从第1s 末到第2s 末，合外力做功为2W B.从第３s 末到第5s 末,合外力做功为—W C 。从第5s 末到第7s 末,合外力做功为Ｗ D ．从第3s 末到第7s 末,合外力做功为Ｗ 1．起重机竖直吊起质量为m 得重物，上升得加速度就是α,上升得高度就是h,则起重机对货物所做得功就是。[ ] Ａ。mgh B 。ｍαh C 。m(ｇ+α）h D 。m （g-α）h 1、以初速度v 0水平抛出一个质量为m 得物体,当物体得速度为v 时,重力做功得瞬时功率为 ( ) A 。mg ｖ ? ? ? ??B.m ｇv 0 C 。mg (v －v ０） ??? Ｄ。ｍｇ错误! ３.以一定得初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升得最大高度为h ，空气阻力得大小恒为Ｆf ，则从抛出点至落回到原出发点得过程中,空气阻力对小球做得功为 （ ） A ．0 ??Ｂ.－Ｆf h C 。—２F f h ?D ．－４F f ｈ 5、关于摩擦力做功得说法中不正确得就是 （ ） A 。滑动摩擦力阻碍物体得相对运动，一定做负功 B.静摩擦力起着阻碍物体得相对运动趋势得作用，一定不做功 C 。静摩擦力与滑动摩擦力一定都做负功 D.系统内两物体间相互作用得一对摩擦力做功得总与恒等于零 v -v

机械功和功率的计算专题教学文稿

机械功和功率的计算 专题

功和功率的计算专题 34、工人用如图所示装置从6m深的井中匀速吊起一个重量是800N的物体，所用拉力为500N，2min后物体由井底升至井口，求： （1）物体由井底升至井口工人所做的有用功； （2）滑轮组的机械效率； （3）物体上升过程中工人做功的功率。 36、一块水田面积为1800m2要灌平均0.1m深的水.不计水渗透的损失，求：（1）所灌水的质量为多少kg？（ρ水＝1.0×103kg/m3） （2）若这些水是用水泵(抽水机)从距水田2m深的水渠中抽上来的(提示：抽水实际上就是利用水泵将水提升一定高度)，水泵对水做了多少J的功？ （3）若水泵的功率为 2kW，抽这些水要用多长时间？ 37、如图所示，利用滑轮组吊运建筑材料．某次将总重G为4000N的砖块匀速吊运到高为10m的楼上，用时40s，卷扬机提供的拉力F做功的功率为 1250W．求在此过程中：

（1）拉力F做功多少？ （2）拉力F的大小为多少？ （3）滑轮组的机械效率为多少？ 38、有一质量为20kg的正方体物体放在水平地面上，它的体积为8×10﹣3m3，某人想通过如图所示的滑轮来竖直提起这个物体．（ g=10N/kg） （1）该物体的密度是多大？ （2）当人用250N的力向下拉绳子时，物体恰好能匀速上升，物体上升3m后恰好到达目标位置，求此过程中人所做的功？ （3）该定滑轮的机械效率是多大？ 40、（4分）五一假期，小明全家驾车从高淳到南京游玩，出发前，爱学习的小明收集了相关数据，整理成下表，请你根据表中数据完成相关计算．

轿车质量（kg）1050 车轮与地面接触总面积 0.15 （m2） 高淳到南京距离（km）100 预设行车速度（km/h）90 行驶l km耗油量（g）50 匀速行驶时受到的阻力（N）2000 （1）（2分）匀速行驶lkm牵引力所做的功． （2）（2分）全程消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量（q汽油=4.6×107/kg）． 41、今年国庆期间，小佳坐着他家的小汽车匀速行驶了144km，用时2h，消耗汽油9kg，发动机的牵引力为1000N。求： （1）小汽车的速度和发动机的功率。 （2）汽车匀速行驶时牵引力做的功。 （3）汽车发动机的效率。（=4.6×107J/kg） 42、一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km，若轿车行驶过程中所受到的阻力为1600N，轿车上的速度表如图所示.求：

最新四年级下册数学应用题

最新四年级下册数学应用题 【专项练习一】 1、淮安动物园的北京时门票价格如下; 购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 每人票价 30元 25元 20元 黄集幼儿园的大、中、小三个班同去动物园，小班有42 人，中班有52人，大班有64人。 每班分别购票各需要多少元? 三个班合起来购票共需要多少元? 2、一份稿件有5600个字，小明平均每分钟打120个字，他50分钟能打完这份稿件吗? 3、果园里有20行苹果树，每行32棵，每棵可收苹果25千克，一共能够收苹果多少千克? 4、算一算，1/2升，1/4升，1/8升各是多少毫升? 5、一瓶饮料共4升，用容量150毫升的塑料杯连倒了22 杯，饮料瓶中还剩下多少毫升饮料? 6、一种饮料，4升的大包装标价16元，200毫升的小包装标价1元，你认为买这种饮料哪样包装的便宜? 7、一个等腰三角形，已知顶角是52度，它的底角是多少度?如果它的底角是52度，那么它的顶角是多少度呢? 8、果园里有梨树280棵，苹果的棵树是梨树的一半，桃树的棵数比梨村和苹果树的总数少35棵，校树有多少棵?

9、学校买了10把椅子和8 张办公桌，椅子每把45元，办公桌 每张110元，列表分析， (1) 买椅子和桌子共用去多少元? (2) 桌子比椅子多用多少元? 10、某小学有女生360人，男生比女生的2倍少160人，全校有 学生多少人?(两种方法解答) 11、公园里有柏树45棵，松树的棵数比柏树的2倍多20棵，公 园里有松树比柏树多多少棵?(两种方法解答) 12、修路队要修一条路，甲队每天修55米，修了20天;乙队每天 修48米，修了25天，这样正好把这段中修完，这条路共有多少米? 13、小红看一本故事书，共180页。每天看15页，看了10天后，剩下的每天看6页，还需要多少天才能看完? 一共( )页已经看的页数每天看( )页看了( )天 剩下的页数每天看( )页还需( )天 14、给一间教室的地面铺地砖，如果用面积为60平方米的地砖铺地，需80块，如果改用边长为5分米的方砖铺地，需要多少块? 15、一辆小汽车载客4人，一辆小客车载客人数比小汽车的5倍 少2人。一辆大客车载客的人数比小汽车和不客车载客总数还多11 人。一辆大客车能够载客多少人? 16、用一根长32厘米的铁丝做一个长方形，如果长和宽都是整厘 米数，能够有多少种做法?列表写出所有的情况，并找出面积是多少， 最小是多少?你发现了什么? 17、如图，张大伯家有一块长方形的地，分别栽着西红柿和黄瓜。 (1)这块地一共占地多少平方米?

小学阶段简便计算及练习题大全

运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律 1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a = a+ +例如：16+23=23+16 546+78=78+546 b b 2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：) + a+ = + b + ( ) (c b c a 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b - = - - a- c b a c 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：) a+ - - - = b (c c b a 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a = ?例如：85×18=18×85 23×88=88×23 b a? b 2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：) a? ? = ? ? b ) c (c ( b a 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，… 例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56 举一反三：简便计算 （1）24×17×0.4 （2）125×33×0.8 （3）32×0.25×12.5

力-功-功率-之间的计算

力，功，功率之间的计算 功率 功率表征作功快慢程度的物理量。单位时间内所作的功称为功率，用P表示。故功率等于作用力与物体受力点速度的标量积。指物体在单位时间内所做的功，即功率是表示做功快慢的物理量。 功率（英语：power）是单位时间内做功的大小或能量转换的大小。若是在时间内所做的功，这段时间内的平均功率由下式给出：瞬时功率是指时间趋近于0时的平均功率：在讨论能量转换问题时，有时用字母代替。 功率Power 表示做功快慢程度的物理量。做功的量与做功所用时间之比称为功率，它在数值上等于单位时间内所做的功，用P表示。若在时间间隔dt内作功dA，则功率为故功率等于作用力与物体受力点速度的标量积。 计算公式 功率可分为电功率，力的功率等。故计算公式也有所不同。 电功率计算公式：P=W/t =UI，根据欧姆定律U=IR代入P=UI中还可以得到： P=I*IR=(U*U)/R 在动力学中：功率计算公式：P=W/t（平均功率）；P=Fvcosa（瞬时功率） 因为W=F（f 力）×S（s位移）（功的定义式），所以求功率的公式也可推导出P=F·v （当v表示平均速度时求出的功率为相应过程的平均功率，当v表示瞬时速度时求出的功率为相应状态的瞬时功率）。 公式中的P表示功率，单位是“瓦特”，简称“瓦”，符号是W。 W表示功。单位是“焦耳”，简称“焦”，符号是J。 T表示时间，单位是“秒”，符号是"s"。

力的功率为p=w/t 提升物体做功公式：W有= Gh = mgh 单位 P表示功率，单位是“瓦特”，简称“瓦”，符号是“W”。W表示功，单位是“焦耳”，简称“焦”，符号是“J”。“t”表示时间，单位是“秒”，符号是“s”。 功率越大转速越高，汽车的最高速度也越高，常用最大功率来描述汽车的动力性能。最大功率一般用马力（PS）或千瓦（kW）来表示，1马力等于0.735千瓦。1W=1J/s 关于力的计算公式 ⒈力(F):力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。 力的单位:牛顿(N)。 测量力的仪器:测力计;实验室使用弹簧测力计。