实数 单元测试 10
实数 单元测试
满分100分 得分：___________
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．在实数0.3，0，7，2
π
，0.123456…中，其中无理数的个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 2．化简4)2(-的结果是（ ）
A ．－4
B ．4
C ．±4
D ．无意义 3．下列各式中，无意义的是（ ） A ．23- B ．33)3(- C ．2)3(-
D ．310-
4．如果1-x ＋x -9有意义，那么代数式|x －1|＋2)9(-x 的值为（ ） A ．±8 B ．8
C ．与x 的值无关
D ．无法确定
5．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，c 为斜边，a 、b 为直角边，则化简2
)(c b a +-－2|c －a －b|的结果为（ ） A ．3a ＋b －c B ．－a －3b ＋3c C ．a ＋3b －3c
D ．2a
6．414、226、15三个数的大小关系是（ ） A ．414<15<226 B ．226<15<414 C ．414<226<15
D ．226<414<15
7．下列各式中，正确的是（ ） A ．25＝±5
B ．2)5(-＝5
C ．4
1
16＝421
D ．6÷
3
2
2＝
2
2
9 8．下列计算中，正确的是（ ） A ．23＋32＝55
B ．（3＋7）210＝10210＝10
C ．（3＋23）（3－23）＝－3
D ．（b a +2）（b a +2）＝2a ＋b
二、填空题（每小题3分，共24分） 9．25的算术平方根是______．
10．如果3+x ＝2，那么（x ＋3）2＝______． 11．364
1-
的相反数是______，－23的倒数是______．
12．若xy ＝－2，x －y ＝52－1，则（x ＋1）（y －1）＝______． 13．若22-a 与|b ＋2|是互为相反数，则（a －b ）2＝______． 14．若
a 3＝
b 4，那么b
b
a +2的值是______． 15．（2－3）20022（2＋3）2003＝______． 16．当a <－2时，|1－2)1(a +|＝______．
三、解答题（17～20每题6分，21～24每题7分，共52分） 17．计算：
（1）（5＋6）（5－6）
（2）12－21－23
1
18．若x 、y 都是实数，且y ＝3-x ＋x -3＋8，求x ＋3y 的立方根．
19．已知（a ＋b －1）（a ＋b ＋1）＝8，求a ＋b 的值．
20．已知22b a +＋|b 2－10|＝0，求a ＋b 的值．
21．已知5＋11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求：
（1）a ＋b 的值；
（2）a －b 的值．
22．物体自由下落的高度h （米）和下落时间t （秒）的关系是：在地球上大约是h ＝4.9t 2，在月球上大约是h ＝0.8t 2，当h ＝20米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？ 23．如图，已知正方形ABCD 的面积是64cm 2，依次连接正方形的四边中点E 、F 、G 、H 得到小正方形EFGH ．求这个小正方形EFGH 的边长（结果保留两个有效数字）．
24．观察下列各式及验证过程：
32213121=-验证：321
3121?=
-3
2
213222=
? )4131(21-＝8331验证：83
3143224321)4131(212
=??=??=- 15441)5141(31=-验证：154
4154345431)5141(312=
??=??=- （1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想
)6
1
51(41-的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n （n ≥2的自然数）表示的等式，并进行验证．
参考答案
一、1．B 2．B 3．A 4．B 5．B 6．A 7．D 8．C
二、9．5 10．16 11．
41 －332 12．－62 13．9 14．2
10
15．32+
16．－a －2
三、17．（1）－1 （2）
2
2
334-
18．3 19．±3 20．－5－10或－5＋10 21．（1）1 （2）211－7
22．（1）2.02秒 5秒 （2）在地球上下落得快
23．5.7cm 24．（1）
24
5
51)6151(41=
-验证略 （2）)
2(1
11)2111(1+++=
+-+n n n n n n n 验证略