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2020年上海市延安中学高一下学期期中数学试题(附带详细解析)

绝密★启用前 2020年上海市延安中学高一下学期期中数学试题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．函数()45sin y x x =-?-（） A ．是奇函数但不是偶函数 B ．是偶函数但不是奇函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．既不是奇函数又不是偶函数 2．化简()()cos 2cos2sin sin 2πθθθπθ-++所得的结果是（） A ．cos θ B ．cos θ- C ．cos3θ D ．cos3θ- 3．方程1sin 2x =-的解为（） A ．()16k x k ππ=+-?，k Z ∈ B ．()216k x k ππ=+-?，k Z ∈ C ．()116k x k ππ+=+-?，k Z ∈ D ．()1216k x k ππ+=+-?，k Z ∈ 4．sin33sin x x =的一个充要条件是（） A ．sin 0x = B ．cos 0x = C ．sin 1x = D ．cos 1x = 5．若函数22232sin sin 42sin 2cos x x y x x +-=+既存在最大值M ，又存在最小值m ，则M m +的值为（） A ．-1 B ．-2 C ．-3 D ．-4 第II 卷（非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明

6．函数2sin y x =的最小正周期是__. 7．函数tan y x =-的单调递减区间是__. 8．使函数cos 2x y =取得最小值的x 的集合是__. 9．求值：2arcsin cos 3π??= ???__. 10．已知sin 2cos 0αα-=，则tan2α=____． 11．已知角α的终边位于函数3y x =-的图象上，则cos2α的值为__. 12．函数2sin 33y x x π

π?

=-<< ???的值域用区间表示为__.

13．在ABC ?中，已知7a =，8b =，13c =，则角C 的大小为__.

14．在ABC ?中，已知45A =?，105B =?，则a

c 的值为__.

15．在ABC ?中，已知5a =，8b =，并且ABC ?的面积为10，则角C 的大小为__. 16．已知12sin 13α=，并且α是第二象限角，则tan 2α

的值为__.

17．化简：()()()()cos 44cos 33sin 46sin 57θθθθ?+-?+-??+=__.

18．cos x x -可以写成2sin()x ?+的形式，其中02π?≤<，则?=__________．

19．把函数sin 4y x π??

=- ???的图象向右平移2π

个单位，得函数

()()sin 02y x θθπ=+≤<的图象，则θ的值为__.

20．已知函数()sin y A ωx φ=+，其中0A >，0>ω，?π≤，在一个周期内，当12

x π

=时，函数取得最小值-2；当712x π

=时，函数取得最大值2，由上面的条件可知，该函

数的解析式为__.

三、解答题

21．求方程()sin cos tan 2cos x x x x +=在区间()0,π上的解.

22．已知函数()()22sin cos f x a x b x a b =+>的值域为[]1,3.

（2）用五点法画出上述函数在区间[],ππ-上的大致图象. 23．（1）证明三倍角的余弦公式：cos34cos33cos θθθ=-；（2）利用等式sin36cos54?=?，求sin18?的值. 24．设()f x =（1）若锐角θ满足24tan 27θ=，问：θ是否为方程()1f x =的解？为什么？（2）求方程()

1f x =在区间(),-∞+∞上的解集.

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

将函数化简，利用奇偶性的定义，判断出正确选项.

【详解】

函数()45sin y x x =-?-sin cos x x x x ?=-=-???

， ∵()()()cos cos f x x x f x -=--=-=，

∴函数()45sin y x x =

-?-是偶函数.

故选:B .

【点睛】

本小题主要考查三角函数中的恒等变换应用，属于基础题.

2．C

【解析】

【分析】

利用诱导公式化简后，利用两角和的余弦函数化简求解即可.

【详解】

诱导公式：()cos 2cos k απα+=，k Z ∈； ()cos cos αα-=，()sin sin ααπ+=-；

余弦的两角和公式：()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-，

()()cos 2cos2sin sin 2πθθθπθ-++

()()cos cos2sin sin 2θθθθ=-+-

cos cos2sin sin 2θθθθ=-

()cos 2θθ=+

cos3θ=

故选：C.

本小题主要考查运用诱导公式化简求值；两角和与差的余弦函数，属于基础题.

3．D

【解析】

【分析】由题意可得可得26x k ππ=-，或()522166x k k ππππ=-=-+，k Z ∈，从而得出结论. 【详解】由1sin 2x =-，可得26x k ππ=-，或()522166

x k k ππππ=-=-+，k Z ∈，即()

1216k x k ππ+=+-?，k Z ∈，

故选：D.

【点睛】本小题主要考查解三角方程，属于基础题.

4．A

【解析】

【分析】

利用3sin 33sin 4sin x x x =-，代入化简即可得出sin33sin x x =的一个充要条件.

【详解】

()sin3sin 2sin cos2cos sin 2x x x x x x x =+=+()2sin 12sin cos 2sin cos x x x x x =-+?()

32sin 2sin 2sin 1sin x x x x =-+-333sin 2sin 2sin 2sin 3sin 4sin x x x x x x =-+-=-.

∵3sin 33sin 4sin x x x =-，∴sin33sin sin 0x x x =?=，

故选：A.

【点睛】

本小题主要考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查三角恒等变换，属于基础题. 5．D

【分析】

将2244sin 4cos x x =+代入函数式化简得223sin

22sin 2cos x

y x x

=-++，令()223sin 2sin 2cos g x x x x =+，则()g x 为奇函数，故而4M m +=-. 【详解】

2222232sin sin

4sin 4cos 2sin 2cos x x x x y x x

+--=+222222332sin 4cos sin sin 222sin 2cos sin 2cos x x x x x x x x

--+=-+=++. 令()223sin 2sin 2cos g x x x x =+，则()max 2M g x =-+，()min 2m g x =-+. ∵()()223sin 2sin 2cos x g x x x

g x ??- ???==-+-. ∴()g x 是奇函数.

∴()()max min 0g x g x +=，

∴()()max min 224M m g x g x +=-+-+=-.

故选：D.

【点睛】

本小题主要考查三角函数的最值，考查函数的奇偶性的应用，属于中档题.

6．2π

【解析】

【分析】

根据函数2sin y x ω=的最小正周期是

2πω，运算可得结果.

【详解】

函数2sin y x =的最小正周期是

2221

πππω==，故答案为：2π.

【点睛】本小题主要考查三角函数的周期性及其求法，属于基础题.

7．,22k k ππππ??-

+ ???，k Z ∈ 【解析】

【分析】

根据正切函数tan y x =的单调递增区间，即可写出函数tan y x =-的单调递减区间.

【详解】

由正切函数的图象与性质，知；

函数tan y x =的单调递增区间为：,22k k ππππ?

?-+ ???

，k Z ∈，所以函数tan y x =-的单调递减区间是：,22k k ππππ??-+ ??

?，k Z ∈，故答案为：,22k k ππππ??-

+ ???，k Z ∈. 【点睛】

本小题主要考查正切型函数的单调区间的求法，属于基础题.

8．{}|42,x x k k Z ππ=+∈

【解析】

【分析】

由条件根据余弦函数的图象与性质，以及余弦函数的最小值，求得x 的集合.

【详解】使函数cos 2x

y =取得最小值时，22

x k ππ=+，42x k ππ=+，k Z ∈，故x 的集合是为{}|42,x x k k Z ππ=+∈，

故答案为：{}|42,x x k k Z ππ=+∈.

【点睛】

本小题主要考查余弦函数的最值有关问题的求解，属于基础题.

9．6

π- 【解析】

【分析】

利用反正弦函数的定义，特殊角的三角函数值，求得要求式子的值.

【详解】

211arcsin cos arcsin arcsin 3226ππ????=-=-=- ? ??

???，故答案为：6

π-

. 【点睛】本小题主要考查反三角函数的运用，属于基础题.

10．43

- 【解析】

【分析】

由同角的三角函数关系，可以求出tan α的值，利用二倍角的正切公式直接求解．

【详解】

sin 2cos 0αα-= 22tan 4tan 2tan 21tan 3

αααα?=?=

=--．【点睛】本题考查了二倍角的正切公式及同角的三角函数关系．

11．45

- 【解析】

【分析】

设角α的终边上非原点的点的坐标为(),3a a -，则r =，分类讨论，即可求sin α，cos α的值，利用倍角公式即可得解.

【详解】

设角α的终边上非原点的点的坐标为(),3a a -，则r a =，

0a >，sin α=cos α=，224cos 2cos sin 5ααα=-=-；

0a <，sin 10

α=，cos 10α=-，224cos 2cos sin 5ααα=-=-. 综上，cos2α的值为45-

. 故答案为：45

. 【点睛】本小题主要考查二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义，属于基础题.

12．,12??- ? ??

【解析】

【分析】

由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得结果.

【详解】

∵2,33x ππ??∈- ???，∴sin x ??∈ ? ??

，

故函数2sin 33y x x ππ??=-<< ???的值域为?? ? ??

，

故答案为：2??- ? ??

【点睛】

本小题主要考查三角函数值域的求法，属于基础题.

13．23

π 【解析】

【分析】

由题意和余弦定理可得cos C ，由三角形内角的范围可得.

【详解】

∵在ABC ?中7a =，8b =，13c =，

∴由余弦定理可得222

cos 2a b c C ab

+-= 222781312782

+-==-??， ∵()0,C π∈，∴23C π=

. 故答案为：

23π. 【点睛】

本小题主要考查余弦定理解三角形，属于基础题.

【解析】

【分析】

由题意和内角定理求出角C ，根据正弦定理求出

a c

的值. 【详解】

在ABC ?中，∵45A =?，105B =?，∴18030C A B =?--=?，由正弦定理得

sin sin a c A C

=，

则sin 21sin 2a A c C

===

【点睛】

本小题主要考查正弦定理解三角形，属于基础题.

15．6π或56

π 【解析】

【分析】

根据题意和三角形的面积公式列出方程求出sin C ，由内角的范围和特殊角的正弦值求出C .

【详解】

∵5a =，8b =，并且ABC ?的面积为10，

∴158sin 102C ???=，得1sin 2

C =， ∵0C π<<，∴6

C π=或56π，故答案为：

6π或56π. 【点睛】

本小题主要考查三角形的面积公式，属于基础题.

16．32

【解析】

【分析】

由条件利用同角三角的基本关系求得tan α的值，再利用二倍角的正切公式求得tan

2α的值.

【详解】 ∵12sin 13

α=

，并且α是第二象限角，

∴5cos 13α==-，∴sin 12tan cos 5

ααα==-. 由22()2k k k Z ππαππ+<<+∈，求得()422

k k k Z παπππ+<<+∈，故2α是第一或第三象限角，∴tan 12α>. 再根据22tan 122tan 51tan 2α

αα=-=-，求得3tan 22α=或2tan 23

α=-（舍去），故答案为：

. 【点睛】本小题主要考查三角函数的化简求值，属于基础题.

17．0

【解析】

【分析】

利用诱导公式可求()()sin 46cos 44θθ-?=-?+，()()sin 57cos 33θθ?+=?-，代入所求，即可化简求值.

【详解】

∵()()sin 46cos 9046θθ-?=?-+?()cos 44θ=-?+，

又∵()()()sin 57cos 9057cos 33θθθ?+=?-?-=?-，

∴()()()()cos 44cos 33sin 46sin 57θθθθ?+-?+-??+

()()()()cos 44cos 33cos 44cos 33θθθθ=?+-?-?+?-

0=.

故答案为：0.

【点睛】

本小题主要考查三角函数的化简求值，属于基础题.

18．56

π 【解析】

cos x x 1πππ2(cos sin )2(sin cos cos sin )2sin()22666

x x x x x =-=-=- π5π2sin[π()]2sin()66x x =--=+,所以56

π?= 点睛：一般利用辅助角公式

sin cos ),sin a b ααα???+=+== 将函数化为

()Asin x ?+的形式,其中? 的取值需结合数值以及符号

19．54

π 【解析】

【分析】

利用诱导公式，以及()sin y A ωx φ=+的图象变换规律，得出结论.

【详解】把函数sin 4y x π?

?=- ???的图象向右平移2

π个单位，得函数35sin sin 2sin 2444y x x x πππππ??????=--=-+=+ ? ? ??????

()()sin 02x θθπ=+≤<的图象，则54

πθ=

，故答案为：54π. 【点睛】

本小题主要考查函数()sin y A ωx φ=+的图象变换，属于基础题.

20．22sin 23y x π??=-

??? 【解析】

【分析】

根据函数的最大值求得2A =，相邻两对称轴之间的距离为2

π，求得T π=，2ω=，将,212π??- ???

，代入()2sin 2y x ?=+，求得23π?=-，即求得解析式. 【详解】

由函数的最小值为-2，

∴2A =，

721212

T ππ=-，T π=， 22T

πω==， ∵函数图形过点,212π??- ???

，代入()2sin 2y x ?=+， ∴23

π?=-， ∴函数的解析式为：22sin 23y x π?

?=-

???，故答案为：22sin 23y x π??=-

???

. 【点睛】本小题主要考查正弦函数的图象与性质，属于基础题.

21．1arctan 3arcsin 210x ??=+ ? ???或1arcsin arctan 3210x π??=-+ ? ???

. 【解析】

【分析】

“切化弦”的思想，利用二倍角和辅助角公式化简，即可求方程.

【详解】

()sin cos tan 2cos x x x x +=，

即：()sin sin cos 2cos cos x x x x x

+= 22sin sin cos 2cos x x x x ?+=

111cos 2sin 21cos 2222

x x x ?-+=+ sin 23cos21x x ?-=

()

21x θ?-=，arctan3θ=.

()sin 210

x θ?-=

2x θ-=或2x θπ-=-，

故得1arctan 32x ?=+ ??或1arctan 32x π??=- ? ???

. 【点睛】

本小题主要考查三角函数中的恒等变换应用，属于中档题.

22．（1）3a =，1b =，()f x 的最小正周期π（2）作图见解析

【解析】

【分析】

（1）根据降幂公式，化简得()()()11cos 222

f x b a x a b =-++，函数的值域为[]1,3，列

方程解得3a =，1b =，写出函数解析式，2T ωπ=

；

（2）根据五点画出函数图象.

【详解】（1）()()22

sin cos f x a x b x a b =+>，由降幂公式，可得： ()1cos 21cos 222

x x f x a b -+=?+ ()()11cos 222

b a x a b =-++，函数()f x 的值域为[]1,3，（a b >）

()()11122

b a a b -++=， ()()11322

b a a b --++=，解得：3a =，1b =，

∴()cos22f x x =-+，

222

T π

ππω===， ()f x 的最小正周期π；

（2）函数在区间[],ππ-上的大致图象如图.

【点睛】

本小题主要考查五点法作函数()sin y A ωx φ=+的图象；三角函数的周期性及其求法，属

于中档题.

23．（1）证明见解析（2【解析】

【分析】

（1）将cos3θ化简为()cos 2θθ+，利用两角和差的公式和二倍角公式化简即可证得. （2）利用二倍角公式化简，和同角三角关系式，转化为二次函数即可求sin18?的值.

【详解】

（1）()cos3cos 2cos2cos sin 2sin θθθθθθθ=+=- ()222cos 1cos 2sin cos θθθθ=-?-

()3232cos cos 21cos cos 4cos 3cos θθθθθθ=---=-.

（2）sin36cos54?=?，

∵sin362sin18cos18?=??，

∵3cos544cos 183cos18?=?-?，

∴22sin184cos 183?=?-. 则23sin182cos 182

?=?-. ()2321sin 18sin1802-?-?-

=，令sin18t ?=，（0t >）则有：232202

t t ---=，

解得：14

t =，

即sin18?的值为：

14. 【点睛】

本小题主要考查三角函数中的恒等变换应用；运用诱导公式化简求值，属于基础题.

24．（1）θ是方程()1f x =的解,详见解析（2）3|arctan

,4x x k k Z π??=+∈???? 【解析】

【分析】

（1）根据锐角θ满足24tan 27θ=

，求出sin θ和cos θ的值，代入函数()f x 是否等于1即可判断.

（2）由方程()1f x =，利用（1）的结论求解即可.

【详解】

（1）2242tan tan 271tan θθθ

==-，即212tan 7tan 120θθ+-=，解得：3tan 4θ=或43-， ∵θ是锐角，可得3tan 4θ=.即sin 3cos 4

θθ=，那么：3sin 5θ=，4cos 5

θ=.

∴()1f θ==，故得锐角θ满足24tan 27θ=

时，θ是方程()1f x =的解；（2）由（1）可知，3tan 4

x =，x 是方程()1f x =的解. 则3arctan 4

x =， ∴方程()1f x =在区间(),-∞+∞上的解集为3|arctan

,4x x k k Z π??=+∈????

. 【点睛】本小题主要考查三角函数中的恒等变换应用，考查反三角函数，属于基础题.

上海市控江中学2018学年高一上学期期末考试物理试题

控江中学2018学年度第一学期高一物理期末考试试卷（满分100分，90分钟完成，答案一律写在答题纸上）班级______________ 学号______________ 姓名__________ 考生注意： 1．全卷共6页，共26题． 10m/s． 2．重力加速g取2 3．第24、25、26题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后的答案，而未写出主要演算过程的，不能得分，有数字计算的问题，答案中必须明确写出数值和单位．一、单项选择题Ⅰ（共12分，每小题2分，每小题只有一个正确选项．答案涂写在答题纸上．） 1．下列关于力的说法正确的是（）． A．合力必定大于分力 B．运动物体受到的摩擦力一定与它们的运动方向相反 C．物体间有摩擦力时，一定有弹力，且摩擦力和弹力的方向一定垂直 D．静止在斜面上的物体受到的重力垂直于斜面的分力就是物体对斜面的压力 2．关于惯性下列说法中正确的是（） A．物体不受外力或合力为零时才能保持匀速直线运动状态或静止状态，因此只有此时物体才有惯性 B．物体速度越大惯性越大，因为速度越大的物体越不容易停下来 C．运动物体的加速越大，说明它的速度改变的快，因此加速大的物体惯性小 D．物体惯性的大小由质量决定，与物体与物体运动状态、受力情况无关 3．关于力学单位制，下列说法正确的是（） A．kg、N、m/s都是导出单位 B．kg、m、N是基本单位 C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g D．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F ma 4．关于伽利略对物理问题的研究，下列说法中正确的是（） A．伽利略认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同 B．只要条件合适理想斜面实验就能成功 C．理想斜面实验员虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的事实基础上的 D．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 5．为了节省能量，某商场安装了智能化得电动扶梯，无人乘行时，扶梯运转的很慢：有人

上海延安初级中学二年级数学下册第七单元《万以内数的认识》单元检测卷(有答案解析)

上海延安初级中学二年级数学下册第七单元《万以内数的认识》单元检测卷（有答案解析）一、选择题 1．一件衣服的价格是385元，一件裤子的价格是249元，大约一共要（）元． A. 600 B. 640 C. 550 2．2936和2946之间有（）个数。 A. 10 B. 9 C. 8 3．算式517-288的结果（）。 A. 小于200 B. 等于200 C. 大于200 4．478+281，下面说法错误的是（） A. 它们的和比1000大一些 B. 它们的和大约等于760 C. 478不到500，281不到300，它们的和不到800 5．估一估，结果大于550的算式是（） A. 792－268 B. 642－89 C. 392+99 6．202与394的和大约是（）。 A. 500 B. 200 C. 600 7．293+587的结果大约是（）。 A. 900 B. 800 C. 700 8．下面各数中只读一个“零”的数是（）。 A. 2080 B. 3100 C. 3280 9．5894>5□93，□里最大能填（）。 A. 9 B. 8 C. 7 10．下面各数中，一个零都不读的是（） A. 8008 B. 1080 C. 5500 11．8008的右边的8表示（）。 A. 8个千 B. 8个十 C. 8个ー 12．下面各数一个0都不读出来的是（） A. 8007 B. 8070 C. 8700 二、填空题 13．由6个千、7个百和2个一组成的数是________，这个数是________位数。读作________。 14．《数学神探006》一共有168页．小明已经看了89页，大约还有________页没读．15．某画展上午有398人参观，下午有704人参观，请估一估，这天参观画展共约________人。 16．45里面有________个十和________个一；450里面有________个百和________个十；890里面有________个十；5000里面有________个百。 17．最大的三位数与最小的三位数的差是________。 18．估一估，把算式填在横线上。

2018 2019年上海市市西中学高一上英语期中试卷含答案

2018-2019年上海市市西中学高一上英语期中试卷（含答案） Ⅱ. Grammar and V ocabulary Section A Grammar Part A Directions：After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank. One night about nine o'clock, Dr. Eyck had a phone call from Dr. Haydon at the hospital in Clens Falls. Dr. Eyck was asked to go there at once to operate ___17___ a very sick boy who shot himself while playing with a gun. Dr. Eyck was soon on his way to Clens Falls. It was 60 miles away. And it ___18___（snow）heavily in the city. He thought he ___19___ get there before 12 o'clock. A few minutes later, the doctor ___20___（stop）by a man in an old black coat. Gun in hand, the man ordered the doctor ___21___（get）out. Then he drove the car down the road, leaving the doctor in the ___22___（fall）snow while playing with a gun. It was two o'clock in the morning ___23___ the doctor arrived at the hospital in Clens Falls. Dr. Haydon told him that the boy ___24___（die）an hour before. When they walked by the door of the hospital waiting room, there sat the man in the old black coat with his head in his hands. “Mr. Cunningham,”said Dr. Haydon to the man, “This is Dr. Eyck. He is the surgeon who came all the way from Albany to save your boy.” Part B Directions：For each blank there are four choices marked A, B, C, and D. Choose the one that makes the sentence grammatically correct. 25. ______ onto the top of Mount Tai, and you'll see a beautiful landscape---a sea of clouds. A. Climbing B. To climb C. Climb D. If you climb 26. Additionally, China's total expressway coverage reached 136,400 kilometers by the end of 2017, ranking first in the world, covering 97 percent of cities with _____ population of 200,000 or above. A. the B. a C. her

2016-2017学年上海中学高一上期末考化学试卷

上海中学2016—2017学年第一学期期末试卷化学试题原子量：H—1 O—16 Al—27 S—32 Cl—35.5 Mn—55 K—39 一、选择题（每道题有1个正确答案） 1、下列物质的分子或晶体中包含正四面体结构，且键角不等于109o28’的是（） A．白磷B．金刚说C．氨气D．甲烷 2、下列现象中，能用范德华力解释的是（） A．氮气的化学性质稳定B．通常状况下，溴呈液态，碘呈固态 C．水的沸点比硫化氢高D．锂的熔点比钠高 3、下列过程中能形成离子键的是（） A．硫磺在空气中燃烧B．氢气与氯气在光照下反应 C．镁在空气中逐渐失去光泽D．氯气溶于水 4、已知H2O跟H+可结合成H3O+（称为水合氢离子），则H3O+中一定含有的化学键是（）A．离子键B．非极性键C．配位键D．氢键 5、在一定温度和压强下，气体体积主要取决于（） A．气体微粒间平均距离B．气体微粒大小 C．气体分子数目的多少D．气体式量的大小 6、FeS2的结构类似于Na2O2，是一种过硫化物，与酸反应时生成H2S2，H2S2易分解。实验室用过量稀硫酸与FeS2颗粒混合，则反应完毕后不可能生成的物质是（） A．H2S B．S C．FeS D．FeSO4 7、要把12mol/L的盐酸(密度为1.19g/cm)50mL的稀释为6mol/L的盐酸(密度为1.10g/cm),需要加水多少（） A ．50mL B．50.5mL C．55mL D．59.5mL 8、某硫单质的分子式为S x，n mol的S x在足量氧气中完全燃烧，产生气体全部通入含有m molCa(OH)2的石灰水中，恰好完全沉淀，且8n=m，则x的值为（） A．8B．6C．4D．2 9、白磷的化学式写成P，但其实际组成为P4，而三氧化二磷其实是以六氧化四磷的形式存在的，已知P4O6分子中只含有单键，且每个原子的最外层都满足8电子结构，则分子中含有的共价键的数目是（）

2019-2020学年上海市控江中学高一下学期期中数学试题(解析版)

2019-2020学年上海市控江中学高一下学期期中数学试题一、单选题 1．函数sin sin y x x =-的值域是（） A ．{}0 B ．[]22-, C ．[]0,2 D ．[]2,0- 【答案】D 【解析】去绝对值号转化为分段函数，即可求出值域. 【详解】因为0,sin 0 sin sin 2sin ,sin 0x y x x x x ≥?=-=?

本题主要考查了三角函数图象的平移变换，余弦函数的对称轴，属于中档题. 3．已知,a b ∈R ，“0a b +=”是“()sin sin 44a x x f b x ππ? ? ? ?=++- ? ?? ??? 是偶函数”的（）条件. A ．充分非必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．非充分非必要【答案】C 【解析】利用函数为偶函数()()f x f x -=即可求解. 【详解】根据题意可得()()f x f x -= sin sin sin sin 4444a x b x a x b x ππππ??????? ?-++--=++- ? ? ? ???????? ?，即sin sin sin sin 4444a x b x a x b x ππππ?? ????? ?-- -+=++- ? ? ? ?? ???????， ()()sin sin 044a b x a b x ππ?? ? ?++ ++-= ? ???? ?，所以()2sin sin 04a b x π? ? += ?? ? ，对于任意x ∈R ，恒成立，则0a b +=. “0a b +=”是“()sin sin 44a x x f b x ππ?? ? ?=++- ? ?? ??? 是偶函数”的充要条件. 故选：C 【点睛】本题考查了充分条件、必要条件，函数奇偶性的应用，属于基础题. 4．已知函数()y f x =是定义域为R 的偶函数，当0x ≥时， ()5sin ,01 4211,14x x x f x x π??? ≤≤ ????? =????+> ???? ?，若关于x 的方程()()()()2 55660f x a f x a a R -++=∈????有且仅有6个不同实数根，则a 的取值范围是（）

上海市上海中学高一数学上学期期中试卷(含解析)

上海市上海中学高一数学上学期期中试卷（含解析）一、选择题（本大题共4小题） 1.已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别. 2.已知实数x，y，则“”是“”的（） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】找出与所表示的区域，再根据小范围推大范围可得结果．【详解】表示的区域是以为顶点的正方形及内部，表示的区域是以为圆心，1为半径的圆及内部，正方形是圆的内接正方形，，推不出， “”是“”的充分而不必要条件．故选：B．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查了不等式组表示的区域，考查了推理能力，属于中档题． 3.设，，且，则（）

A. B. C. D. 以上都不能恒成立【答案】A 【解析】【分析】利用反证法可证得，进而由可得解. 【详解】利用反证法：只需证明，假设，则：所以：，但是，故：，，．所以：与矛盾．所以：假设错误，故：，所以：，故选：A．【点睛】本题考查的知识要点：反证法的应用，关系式的恒等变换，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于中档题型． 4.对二次函数（为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（） A. 是的零点 B. 1是的极值点 C. 3是的极值 D. 点在曲线上【答案】A 【解析】若选项A错误时，选项B、C、D正确，，因为是的极值点，是的极值，所以，即，解得：，因为点在曲线上，所

2020上海中学高一下期中数学

微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k -

2018-2019年上海市控江中学高一下期中数学试卷及答案

2018-2019年控江中学高一下期中一. 填空题 1. 若扇形的圆心角为 23 π，半径为2，则扇形的面积为 2. 若点(3,)P y -是角α终边上的一点，且4sin 5 α=-，则y = 3. 若2sin cos 3αα+=，则sin2α= 4. 若等差数列{}n a 中，63a =，{}n a 的前n 项和为n S ，则11=S 5. 若3cos 5α=且tan 0α<，则cos()2 πα-= 6. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层有灯盏 7. 将式子cos αα化成cos()A α?+（其中0A >，[,)?ππ∈-）的形式为 8. 若32ππα<<且4cos 5α=-，则tan 2 α= 9. 数列{}n a 的前n 项和n S 满足：27n S n =+()n *∈N ，则数列{}n a 的通项公式n a = 10. 将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ???????????? 按照以上排列的规律，第n 行(3)n ≥从左向右的第3个数为 11. 若tan α、tan β是方程250x ++=的两根，且,(,)22 ππαβ∈-，则αβ+= 12. 若k 是正整数，且12019k ≤≤，则满足sin1sin 2sin 3sin k ????+++???+= sin1sin 2sin 3sin k ???????????的k 有个二. 选择题 13. 若α是象限角，则下列各式中，不恒成立的是（） A. tan()tan()παα+=- B. sin cot( )2cos πααα+=- C. 1 csc sin()απα=- D. 2sec 1)sec 1tan ααα-+=（（）

上海延安初级中学物理机械运动实验单元测试与练习(word解析版)

一、初二物理机械运动实验易错压轴题（难） 1．小宾发现在同一店家购买的同种蜂蜜没有上一次购买的蜂蜜粘。他想到磁铁的磁性与温度有关，于是猜想粘滞性也可能与温度有关。根据自己的猜想，小宾设计了如下的实验方案：将同一瓶蜂蜜分装入三个小瓶，一瓶放在冰箱，一瓶放在室内，另一瓶放在热水中加热一会儿。然后找三支相同的试管，让爸爸妈妈帮忙，用三支相同的滴管分别从三个小瓶中各取质量相同的一滴蜂蜜，如图甲，分别滴到倾斜放置着的试管内壁上，记录各滴蜂蜜流到试管底部的时间并进行比较。蜂蜜在冰箱中在室内经热水加热在试管中流淌时间较长一般较短（1）从微观角度思考液体的粘滞性主要是由于分子间存在________，通过表格得到粘滞性与温度的关系可以用图乙中________表示。（2）在上述探究过程中，小宾将“物质的粘滞性”转换成对________________________的测量。（3）小宾在探究物质的粘滞性与温度的关系时，控制______________等因素不变。（只填一个即可）（4）在实际生活中，油墨粘滞性会对印刷质量有一定的影响。在印刷过程中若油墨的转移不均匀，容易造成印张粘脏、传墨不均，这都是由于油墨粘滞性________（选填“过大”或“过小”）造成的。【来源】【专题】备战2020届中考物理二轮复习题型专练题型08-创新探究题【答案】引力D蜂蜜流到试管底部所用时间物质的质量（试管倾斜度等）过大【解析】【分析】【详解】 (1)[1]从微观角度思考液体的粘滞性主要是由于分子间存在引力。 [2]由表中实验信息可以看出：蜂蜜的温度越高，蜂蜜流淌时间越短，则粘性变小；所以图像B能反映粘度随温度变化的图象。故选B。 (2)[3]此题采用转换法，通过观察流淌时间的长短来比较粘性的大小，将不能直接测量的