理论力学复习题答案
理论力学复习题1
一、是非题
1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（√）
2、在理论力学中只研究力的外效应。（√）
3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（×）
4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，
大小相等，方向相反。（√）
5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（×）
6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（×）
7、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（√）
8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（×）
9、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（×）
10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。（×）
11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。
（×）
12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。（√）
13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。（×）
14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。（×）
15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各
质点必都静止。（×）
16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（×）
17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√）
18、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。（×）
19、 设一质点的质量为m ，其速度υ与x 轴的夹角为α，则其动量在x 轴上的投影为mvx =mvcos a 。 （√） 20、 用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：已知F1
和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。 ( √ )
21、 某力在一轴上的投影与该力沿该坐标轴的分力其大小相等，故投影就是分力。 ( × )
22、 图示结构在计算过程中，根据力线可传性原理，将力P 由A 点传至B 点，其作用效果不变。( × )
23、
24、 作用在任何物体上的两个力，只要大小相等，方向相反，作用线相同，就一定平衡。( × )。 25、 在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（× ）
26、 加速度dt v d 的大小为dt dv
。 （×）
27、 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （× ）
28、 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各
质点必都静止。 （ × ）
29、 两个力合力的大小一定大于它分力的大小。 （× ）
30、 约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束的物体的运动方向是一致的。 （ × ）。 31、 两平面力偶的等效条件是：这两个力偶的力偶矩相等。 （ × ） 32、 刚体的运动形式为平动，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。（ √ ） 二、选择题（每题2分。请将答案的序号填入划线内。）
1、 空间力偶矩是 ④ 。
①代数量； ②滑动矢量； ③定位矢量； ④自由矢量。 2、 一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f ，且tg α 物体① ，若增加物重量，则物体① ；若减轻物体重量，则物体① 。 ①静止不动； ②向下滑动； ③运动与否取决于平衡条件。 3、 一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量（b ） 。 A：平行； B：垂直； C：夹角随时间变化； D：不能确定 4、质点系动量守恒的条件是（ b ）。 A：作用于质点系的内力主矢恒等于零； B：作用于质点系的外力主矢恒等于零； C：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零；D：作用于质点系的主动力主矢恒等于零； 5、若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为 ③。 ①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2； 6、作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是②。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 7、三力平衡定理是①。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 8、已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此④。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 9、在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有①③④。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 10、图示四个力四边形中，表示力矢R是F1、F2和F3的合力图形是( BD ) 11、 12、固定铰支座约束反力( C ) 13、 A.可以用任意两个相互垂直的通过铰心的力表示 14、 B.可以用任意一个大小和方向未知的通过铰心的力表示 15、 C.其反力的方向在标定时可以任意假设 16、 D.其反力的方向在标定时不可以任意假设 17、力对物体作用效果，可使物体( D ) 18、 A.产生运动 19、 B.产生内力 20、 C.产生变形 21、 D.运动状态发生改变和产生变 22、作用在刚体上的二力平衡条件是( B ) 23、 A.大小相等、方向相反、作用线相同、作用在两个相互作用物体上 24、 B.大小相等、方向相反、作用线相同、作用在同一刚体上 25、 C.大小相等、方向相同、作用线相同、作用在同一刚体上 26、 D.大小相等、方向相反、作用点相同 27、平面力系向点1简化时，主矢FR＝0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（ B ）。 A：FR≠0，M2≠0； B：FR＝0，M2≠M1； C：FR＝0，M2＝M1； D：FR≠0，M2＝M1。 28、光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线( a ) A.指向受力物体，为压力 B.指向受力物体，为拉力 C.背离受力物体，为拉力 D.背离受力物体，为压力 29、图示三铰拱架中，若将作用于构件AC上的力偶M平移至构件BC上，则A、B、C三处的约束反力( D ) A.只有C处的不改变 B.只有C处的改变 C.都不变 D.都改变 17、牵连运动是指( a ) A.动系相对于静系的运动 B.牵连点相对于动系的运动 C.静系相对于动系的运动 D.牵连点相对于静系的运动 18、一物重P ，用细绳BA 、CA 悬挂如图所示，且角α=60°。若将BA 绳突然剪断，则该瞬时CA 绳的张力为( b ) 19、构件在外力作用下平衡时，可以利用( b ) A.平衡条件求出所有未知力 B.平衡条件求出某些未知力 C.力系的简化求未知力 D.力系的合成或分解求未知力 20、 物体在一个力系作用下，此时只能( d )不会改变原力系对物体的外效应。 A.加上由二个力组成的力系 B.去掉由二个力组成的力系 C.加上或去掉由二个力组成的力系 D.加上或去掉另一平衡力系 21、图示均质杆OA 质量为m 、长度为l ，则该杆对O 轴转动惯量为（ D ） A ．12m l B ．12m 2l C ．3ml D ．3m 2l 22、当具有一定速度的物体作用到静止构件上时，物体的速度发生急剧改变，由于惯性，使构件受到很大的作用力，这种现象称为冲击，例如（ d ） A ．电梯上升 B ．压杆受压 C ．齿轮啮合 D ．落锤打桩 23、汽车以匀速率v 在不平的道路上行驶，如图所示。当通过A 、B 、C 三个位置时，汽车对路面的压力分别为FA 、FB 、FC ，则( b ) =FB=FC >FB>FC 24、直角刚杆A O = 2m ，BO = 3m ，已知某瞬时A 点的速度 U A= 6m/s ；而B 点的加速度与BO 成α= 60°角。则该瞬时刚杆的角度速度ω= ① rad/s ，角加速度=④ rad/s2。 ①3； ②3； ③53； ④93。 三、计算题 1、两根铅直杆AB 、CD 与梁BC 铰接，B 、C 、D 均为光滑铰链，A 为固定端约束，各梁的长度均为L=2m ，受力情况如图。已知：P=6kN ，M=4kN ·m ，q 0=3kN/m,试求固定端A 及铰链C 的约 束反力。 2、求指定杆1、2、3的内力。 3、一均质杆AB 重为400N ，长为l ，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如图所示。今其中一根绳子突然被剪断，求另一根 绳AE 此时的张力。 4、边长b =100mm 的正方形均质板重400N ，由三根绳拉住，如图所示。求：1、当FG 绳被剪断的瞬时，AD 和BE 两绳的张力；2、当AD 和BE 两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。 A B E D A D E B 60o F G 5、图中，均质梁BC 质量为4m 、长4R ，均质圆盘质量为2m 、半径为R ，其上作用转矩M ，通过柔绳提升质量为m 的重物A 。已知重物上升的加速度为a=0.4g ，求固定端B 处约束反力。 6、均质杆AB 长为L=2.5m ，质量为50kg ，位于铅直平面内，A 端与光滑水平面 接触，B 端由不计质量的细绳系于距地面h 高的O 点，如图所示。当绳处于水平位置时，杆由静止开始下落，试用动静法求解此瞬时A 点的约束反力和绳子的拉力。 7、匀质杆OA 长l 、质量为m ，其O 端用铰链支承，A 端用细绳悬挂，置于铅垂面内。试求将细绳突然剪断瞬时，OA 的角加速度，铰链O 的约束力。 理论力学复习题2 O F Oy F O x W =m g 一、 填空题 1刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A ，B 两点，已知O Z A =2O Z B ，某瞬时a A =10m/s 2，方向如图所示。则此时B 点加速度的大小为__5m/s 2 ；（方向要在图上表示出来）。与O z B 成60度角。 2刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M 以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽内运动，若t 2=ω（以rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小为_0.1m/s 2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s 2__。科氏加速度为_22.0m/s 2_，方向应在图中画出。方向垂直OB ，指向左上方。 3已知OA =AB =L ，=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为 __12 2ωmL L C =，（顺时针方向）___。 二、计算题 三、计算题 图示半径为R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D 沿轨道滑动。已知：轮轴半径为r ，杆CD 长为4R ， 线段AB 保持水平。在图示位置时，线端A 的速度为v ρ，加速度为a ρ ，铰链C 处于最高位置。试求该瞬时杆端点D 的速度和加速度。 四、计算题 1.在图示机构中，已知：匀质轮Ｃ作纯滚动，半径为r ，质量为m 3 ，鼓轮Ｂ的内径为 r ，外径为Ｒ，对其中心轴的回转半径为ρ ，质量为m 2 ，物Ａ的质量为m 1 。绳的ＣＥ段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求： （１） 物块Ａ下落距离s 时轮Ｃ中心的速度与加速度； （２） 绳子ＡＤ段的张力。 2.一链条总长为L ，质量为m 。放在光滑桌面上，有长为b 的一段悬挂下垂，设链条开始时处于静止在自重作用下运动，且在离开桌面之前，均与桌面保持接触。当末端离开桌面时，求链条的速度。 3. 由均质圆盘与均质组成的复摆。已知杆长为l, 质量为m 2，圆盘半径为r ，质量为m 1 ,试求复摆对悬挂轴O 的转动惯量。 b l- O 理论力学复习题3 一、填空题 1、如图所示结构,已知力F，AC＝BC＝AD＝a，则CD杆所受的力F CD ＝（），A点约束反力 F Ax =（）。 2、如图所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M，AC=CE=a，AB∥CD。则B处的约束反 力F B =（）；CD杆所受的力F CD =（）。 3、如图所示，已知杆OA L，以匀角速度ω绕O轴转动，如以滑块A为动点，动系建立 在BC杆上，当BO铅垂、BC杆处于水平位置时，滑块A的相对速度v r =（）；科氏加速 度a C =（）。 4、平面机构在图位置时， AB杆水平而OA杆铅直，轮B在水平面上作纯滚动，已知速度v B，OA杆、AB杆、轮B的质量均为m。则杆AB的动能T AB=（），轮B的动能T B=（）。 5、如图所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300 角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上； 已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7 、 二、单项选择题 1、如图所示，四本相同的书，每本重均为P ，设书与书间的摩擦因数为，书与手间的摩擦因数为，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ ）。 A 、 10P B 、 8P C 、 6P D 、 4P 2、如图所示，重Q=200N 的三角形板，用等长杆O 1A ，O 2B 支持着。设O 1O 2=AB ，杆重及摩擦不计。若能使三角形板在角α=300时保持平衡，则水平力P 的大小应为（ ）。 A 、P= B 、P=200 C 、P=364N D 、P=173N F F 2 1 O O B A Q P α 3、平面杆机构如图示，各杆重量不计，AB ＝CD ＝a 。已知AB 杆上作用一力偶M 1，如在CD 杆上作用一力偶M 2。则机构平衡时，M 1与M 2之间的大小为（ ）。 A 、 M 1＝M 2 B 、 M 1＝3M 2 C 、 M 1＝ 33M 2 D 、 M 1＝2 3 M 2 4、如图所示直角刚杆AO = 2m ，BO = 3m ，已知某瞬时A 点的速度 A v = 6m/s ；而B 点的加速 度与BO 成α= 60°角。则该瞬时刚杆的角速度ω= rad/s ，角加速度α= rad/s 2。 A 、3 B 、 3 C 、53 D 、93 2 1 M M D C B A 30° 5、如图所示，两齿条分别以速度v 1、v 2，沿相反向运动，两齿条之间夹有一齿轮，其半径为R ，设v 1>v 2，则齿轮中心O 点的速度大小应为（ ）。 A 、 22 1v v - B 、21v v - C 、2 21v v + D 、21v v + 6、如图所示，已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上A 、B 、C 、D 四点的平面一般力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知（ ）。 A 、力系可合成为一个力偶 B 、力系可合成一个力 C 、 力系可简化为一个力和一个力偶 D 、力系的合力为零,力系平衡 R A B V2 V1 图11－10 D C B A 3 2 1 F F F 7、刚体作平面运动，在任一瞬时，若选A点为基点，则B点绕A点运动的速度为v BA, 若选B点为基点，则A点绕B点运动的速度为v AB,对于v BA与v AB，以下正确的说法是（）。 A、大小相等，方向也相同 B、大小相等，方向不同 C、大小不相等，方向相同 D、大小不相等，方向也不同 三、计算题 四、计算题 如图四所示结构由杆AB、BC和CD铰接而成中，不计各杆自重，B、C处为光滑铰链，已知力偶矩M=, P=10kN ，q=10 kN/m。求固定端A与固定铰支座D的约束反力。 D C B A M P q 2m 1m 1m 2m 2m 图四 五、计算题 1.均质杆AB ，长2l ，铅直地静置于光滑水平面上，受到微小扰动后，无初速地倒下。（1）求杆AB 在倒下过程中，点A 之轨迹方程。（2） 刚到达地面时的角速度和地面约束力。 2.已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=r ，以匀角速度ωO 转动。套筒A 沿BC 杆滑动。BC=DE ，且BD=CE=l 。求：图示位置时，杆BD 的角速度和角加速度 理论力学复习题4一、填空题 1、如图所示刚架,已知水平力F，则支座A的约束反力F A =（）；支座B的约束反力F B =（）。 2、图中F 1和F 2 分别作用于A、B两点，且F 1 、F 2 与C点共面，则在A、B、C三点中（）点 加一适当大小的力使系统平衡；加一适当大小的力偶能使系统平衡吗（）。 3、圆盘做定轴转动,轮缘上一点M的加速度a分别有图示三种情况.则在该三种情况下,（）圆盘的角速度ω=0,（）圆盘的角加速度α=0。 M M A B C 4、质量为m，半径为R的均质圆盘可绕通过边缘O点且垂直于盘面的水平轴转动，设圆盘从最高位置无初速度的开始绕O轴转动，如图所示。求当圆盘运动至图示位置，即圆盘中心C和轴O的连线通过水平位置时圆盘的角速度ω＝（）和角加速度 ＝（）。 5、如图物体A 重10N,与斜面间摩擦因数为,物体B 重5N,则物体A 与斜面间摩擦力的大小为（ ）,方向为（ ）。 A 1.5 6、已知物块B 以匀速度v 水平向左运动，图示瞬时物块B 与杆OA 的中点相接触，OA 长L 。如以物块B 上的角点C 为动点，动系建立在OA 杆上，则该瞬时杆OA 的角速度ω=（ ），杆端A 点的速度大小v A =（ ）, 科氏加速度a C =（ ）。 7、直角曲杆ABC 在如图所示平面内可绕O 轴转动，已知某瞬时A 点加速度a A =5 m/s 2，方向如图，则该瞬时曲杆的角速度ω=（ ） rad/s ，角加速度α=（ ）rad/s 2 。 A A 二、单项选择题 1、已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知（ ）。 A 、力系可合成为一个力偶 B 、力系可合成一个力 C 、 力系可简化为一个力和一个力偶 D 、力系的合力为零,力系平衡 2、如图所示均质细杆重为P ，A 端为固定铰支座，B 端用绳子跨过不计摩擦和质量的滑轮C 后与一重为Q 的物体相连，AB=AC 。则AB 杆平衡时的θ角为（ ）。 A 2arcsin Q P B arcsin Q P C 2arcsin Q P D arcsin 2Q P 2 3、在图所示的四连杆机构中，OA 以角速度ω绕O 轴匀速转动。当杆OA 铅垂时，杆O 1B 水平，而且O 、B 、O 1在同一水平线上，已知OA =AB = O 1B ，则该瞬时杆O 1B 的角速度大小和转向为（ ）。 A 、ω（逆时针） B 、ω（顺时针） C 、2ω（顺时针） D 、2ω（逆时针） 4、如图所示，两齿条分别以速度v 1、v 2，沿相同方向运动，两齿条之间夹有一齿轮，其半径为R ，设v 1>v 2，则齿轮中心O 点的速度大小应为（ ）。 A 、 22 1v v - B 、21v v - C 、21v v + D 、2 21v v + 5、如图所示杆AB 和CD 的自重不计，且在C 处光滑接触，若作用在AB 杆上的力偶的矩为M 1 ，则欲使系统保持平衡，作用在CD 杆上的力偶的矩M 2＝（ ）。 A 、M 2＝ 23M 1 B 、M 2＝3M 1 C 、M 2＝M 1 D 、M 2＝3 3 M 1 6、如图所示两直角弯杆AC 、BC 在C 点铰接,如把力偶M 从AC 杆移至BC 杆上，则两种情况下支座A 、B 的约束反力的大小与方向为（ ）。 A 、大小与方向都相同 B 、大小与方向都不同 C 、大小相同，方向不同 D 、大小不同，方向相同 a a a M B A 7、质量为m 的均质圆轮，平放在光滑的水平面上，其受力情况如图所示，R=2r 。设开始时圆轮静止，则圆轮作平面运动的是（ ）图。 F R r 2F R r F R r F R r A B C D 三、计算题（15 分） 如图三所示,结构由AB 杆、DE 杆和BCD 杆组成，不计各构件自重，AB 杆上作用有均布荷载q ，ED 杆上作用有矩为M 的力偶， 求固定端A 、固定铰支座E 的约束反力及BCD 杆的内力。 30 a 2a q E D C M B A 图三 四、计算题（15 分） 如图四所示，均质圆轮A 和物块B 质量均为m ，圆轮A 的半径r ，AB 杆（A 、B 为中间铰）的质量不计，始终平行于斜面，斜面倾角为 。已知斜面与物块B 及圆轮A 之间的摩擦因数为f ，圆轮在斜面上作纯滚动，系统在斜面上从静止开始运动，求： 1．物块B 的加速度。 2．圆轮A 所受的摩擦力。 B A s θ 图四 五、计算题（14 分） 1. 在瓦特行星传动机构中，杆O 1A 绕O 1轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB ；而曲柄OB 活动的装置在O 轴上，如图所示。在O 轴上装有齿轮Ⅰ，齿轮Ⅱ的轴安装在连杆AB 的另一端。已知：r 1＝r 2＝30√3cm ，O 1A ＝75cm ，AB ＝150cm ；又杆O 1A 的角速度o 1＝6rad/s 。求当＝60和＝90时， 曲柄OB 和齿轮Ⅰ的角速度。 2.已知：如图所示平面机构中，AB=BD= DE= l =300mm 。在图示位置时，BD ∥AE ，杆AB 的角速度为 D