线谱中的各类符号大全

知识讲解_集合及集合的表示_基础

集合及集合的表示 【学习目标】 1.了解集合的含义，会使用符号“∈”“?”表示元素与集合之间的关系． 2.能选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 3.理解集合的特征性质，会用集合的特征性质描述一些集合，如常用数集、解集和一些基本图形的集合等． 【要点梳理】 集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上.另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用. 要点一：集合的有关概念 1．集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体. 2．一般地，研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集. 要点诠释： （1）对于集合一定要从整体的角度来看待它．例如由“我们班的同学”组成的一个集合A，则它是一个整体，也就是一个班集体． （2）要注意组成集合的“对象”的广泛性：一方面，任何一个确定的对象都可以组成一个集合，如人、动物、数、方程、不等式等都可以作为组成集合的对象；另一方面，就是集合本身也可以作为集合的对象，如上面所提到的集合A，可以作为以“我们高一年级各班”组成的集合B的元素． 3．关于集合的元素的特征 (1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. (2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素. (3)无序性：集合中的元素的次序无先后之分.如：由1，2，3组成的集合，也可以写成由1，3，2组成一个集合，它们都表示同一个集合. 要点诠释： 集合中的元素，必须具备确定性、互异性、无序性．反过来，一组对象若不具备这三性，则这组对象也就不能构成集合，集合中元素的这三大特性是我们判断一组对象是否能构成集合的依据．解决与集合有关的问题时，要充分利用集合元素的“三性”来分析解决，也就是，一方面，我们要利用集合元素的“三性”找到解题的“突破口”；另一方面，问题被解决之时，应注意检验元素是否满足它的“三性”． 4．元素与集合的关系： (1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作a∈A ? (2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作a A 5．集合的分类 (1)空集：不含有任何元素的集合称为空集(empty set)，记作：?. (2)有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集. (3)无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集. 6．常用数集及其表示 非负整数集(或自然数集)，记作N 正整数集，记作N*或N + 整数集，记作Z 有理数集，记作Q 实数集，记作R 要点二：集合的表示方法 我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合. 1.自然语言法：用文字叙述的形式描述集合的方法.如：大于等于2且小于等于8的偶数构成的集合.

五线谱符号大全1

五线谱符号大全 一、谱号的类型： G谱，他将五线谱的第二线定为小字一组的G音； F谱，将五线谱的第四线定为小字组的F音。 C一线谱为第一线上的C谱号，C二线谱为第二线上的C谱号， C三线谱（中音谱表），C四线谱（次中音谱），C五线谱， 二、谱表 G谱表、F谱表、C谱表，称单谱表。 在高音谱表与低音谱表左端用垂直线与花括线连结起来，叫做大谱表： 在数个单谱表左端用垂直线与直括线或花括线将其连结一起，叫做连谱表。 连谱表分为合唱式、合奏式、独唱或独奏加伴奏式。 000000980 连谱号中的由括号（分为直括号和花括号两种）和起线（连接数行五线谱的垂直线）组成。 三、小节线类型： 单一垂直线（划分小节），复纵线（划分段落），终止线（乐曲终止）

四音符类型： 1、单纯音符 2、休止符 全音符…..1/32 音符，全休止符（四线下）二分休止符（三线上）…..1/32休止符，3、其他长休止符（表示整小节休止）（连续休止数小节时可在长休止符上方加小节号表示） 4、附点音符：右方带有附点的音符叫附点音符。 单附点增长其单纯音符时值得二分之一； 复附点增长其单纯音符时值得四分之三； 三重附点增长期单纯音符时值得八分之七；

附点音符的写法：符头在线上，附点应记在靠近符头的右上方的间内；符头在间内，附点应记在符头右边的间内。第二个附点记在第一个附点的右边。 附点休止符的写法：附点休止符的附点，除附点三十二分休止符右边的第二间内，其他均记在第三间内。第二个附点记在第一个的右边。 附点：个数 五、连接线： 用上括号或下括号标记即，根据符头的位置来确定类 型： 六、延长记号： 放在休止符、和弦或音符的上方或下方，一般延长此音符或休止符的一倍。 延长记号记于小节线上，两小节之间少许分离。

乐谱符号常识

乐谱符号常识 钢琴乐谱符号集，这个明白了，其他的基本通了。 ---力度记号--- pp pianissimo 最弱 p piano 弱 mp Mezzo piano 中弱 mf Mezzo forte 中强 f Forte 强 ff Fortissimo 非常强 cresc. 渐强 Crescendo 渐强 < 渐强 decresc. 渐弱 Decrescendo 渐弱 > 渐弱 dim Diminuendo 渐弱 poco 稍微、略 poco a poco 一般暗示你句子和需要影响到的地方很多很长，一般后面会空很长的一块. 如同- - - po-co - - a - - po- co - cresc....渐强 piu 更、愈 >^.Accento 加强地，突强，特重 sf Sforzando 加强地，突强，特重 fz forzatoo 加强地，突强，特重 rf.rfz.rinf. Rinforzando加强地，突强，特重 fp Forte piano 加强地，突强，特重 Led 踩下右边第一个踏板 * (雪花一样的符号) 放掉踏板 u.c. 踩下左踏板 注意，无论是踩下踏板还是松放踏板，脚掌前部都要贴靠在踏板上---速度记号--- Largo 最缓板 Aentoq 缓 Adagio 慢板 Larghetto 甚缓板 Andamtte 行板 Andantino 小行板 Moderato 中板 Allegretto 稍快板 Allegro(All"o)Moderato 中庸的 快板 Allegro 快板 Allegro Assai 很快的快板 Allegro vivace 活泼的快板 Vivace 甚快板（活泼的） Presto 急板 Prestissimo 最急板 Piu allegro 速度转快 Meno allegro 速度转慢 Piu mosso 更快 Poco a poco 逐渐地 Accelerado=accel渐快 Ritardando=rit. 渐慢 Rallentando=Rall.渐慢 A tempo 原速，速度还原 Tempo primo=Tempo I原速， 速度还原 ---表情记号--- Agitato 激动地，兴奋地 Animato 精神焕发地 Appassionnato 热情地，热烈地 Brillante 华丽的 Cantabile 如歌般的 Con brio 辉煌灿烂的 Con moto 活跃的，稍快的 Con spirito 精神抖擞的 Dolce 甜蜜的，温柔的 Doloroso 伤心的，悲痛的 Energiaco 用力的，加强的 Espressivo 富有表情的 Grave 极缓慢的 Grazioso 优雅的 Legato 圆滑的 Leggiero 轻快的 Maestoso 庄严的 Marcato 加强的 Molto 很，甚 Morendo 逐渐消失 Scherzando 诙谐的 Sostenuto 音要持续的 Subito 突然的，立刻的 ten.=tenuto 音要尽量保持 Tranquillo 安静的，平静的 Vivo 活泼 其他常用符号 8va 如果出现在谱子的上面， 就是高八度演奏，如果出现在谱子的 下面，就是低八度演奏 simile con Ped. 翻译成英文 就是:similar with pedal，翻译成汉语 就是:相似与脚蹬(意思就是,和前面 一样使用踏板) Coda相关反复记号： “＄”（这个符号应该是两边有两 个点，我在WORD里没找到，找个 类似的充一下）要与其他符号连用， 表示反复从此处开始。设置时先将光 标移至反复处，选“Segno”也就是第 一项“＄”即可。 “Φ”（这个符号应该是还有一个 横线，也是找个类似的充一下）要两 个结合着使用，表示反复时跨过此两 个符号中间的部分。设置时将“Coda” （第二项）设置在开始跨越处，将“To Coda”设置在跨越结束处。 “D．S．al Cod”表示到此处后 再从“＄”处反复。 “D．S．al Fin”表示到此处后再 从“＄”处反复，并且到fine处结束。 “D．C．al Cod”表示到此处后 从头反复。 “D．C．al Fin”表示到此处后从 头反复并且到fine处结束。 “Fine”为乐曲结束标记。 coda 通常与反复记号配合使 用。例如《梦中婚礼》这首钢琴曲， 的反复记号应该这样用：从开始弹到 标有 D.S.处反复到前面＄号处，从 ＄处再弹到标有Φ Coda的符号处。 另外To Coda Φ 是指从D.S处返回 ＄后，见到To Coda就直接跳到Φ Coda处。 符尾上打斜线是短倚音，需要短 促，轻巧的弹出。

集合知识点归纳定稿版

集合知识点归纳精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

集合的基础知识 一、重点知识归纳及讲解 1．集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性：任给一元素可确定其归属．即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了. 例如，给出集合{1，2，3，4}，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素； 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能有{1，1，2}，而必须写成{1，2}. ③无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，{1，2，3}与{3，2，1}表示同一个集合. （2）集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集，记作φ. （3）集合的分类：有限集与无限集. （4）集合的表示法：列举法、描述法和图示法.

列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集. 描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来．常用于表示无限集. 使用描述法时，应注意六点： ①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质； ③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”，“或”； ⑤所有描述的内容都要写在大括号内；⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，常用于表示又需给具体元 素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示. 如：A={1，2，3，4} 例1、设集合A={a，a+b, a+2b},B={a,ac,ac2} ,且A=B，求实数c值． 分析： 欲求c值，可列关于c的方程或方程组，根据两集合相等的意义及集合元素的互异性，有下面两种情况：（1）a+b=ac且a+2b= ac2，（2）a+b= ac2且a+2b=ac两种情况． 解析： （1）a+b=ac且a+2b= ac2，消去b得：a+ ac2-2ac=0．∵a=0时，集B中三元素均为零，根据集合元素互异性舍去a=0．∴c2-2c+1=0，即c=1，但 c=1时，B中的三个元素也相同，舍去c=1，此时无解．

吉他谱符号大全 吉他谱的各种符号

吉他谱符号大全吉他谱的各种符号 首先我们先来看看五线谱当中的一些基本的符号，很多学习古典吉他的时候首先接触到的都是五线谱……

吉他谱符号大全吉他谱的各种符号 下面的是吉他六线谱的一些符号，这些经常都会在许多歌曲的六线谱当中出现各种各样的符号。

吉他谱符号大全吉他谱的各种符号 其实通过以上的这些符号的介绍，我们在一般接触到的吉他谱当中就能够比较容易的读懂大部分的谱子了，当然在现实当中有许多谱是需要一些符号结合起来使用的，所以一般符号是两三个符号一起使用的时候看起来会比较复杂，所以在实践的过程当中就要根据实际情况，根据不同的音乐符号来进行演奏，而且这些符号都要熟记于心，因为在以后读谱的时候要进行快速的读谱演奏的时候，对于符号的反应就要做到几乎接近于读汉字的那种反应，要很快的反应出来，这样在视奏的时候才能够很快速的而且是准确的将谱子里的内容演奏出来。特别是华彩比较多，以及和弦复杂的谱，要准确的把和弦按到位的同时，还要注意谱中对于右手的一个演奏上的要求，包括速度、时值、哪根弦是不能弹的等等，这些都做到位了，才能忠实的反映出原曲的思想。 吉他谱怎么看？吉他六线谱的常用标记 ※：①、②、③、④、⑤、⑥表示弦序，从细弦算起。※：p、i、m、a、ch分别表示右手的拇指、食指、中指、无名指、小指。※：一、二、三、四分别表示左手的食、中、无名、小指。※：(0)、(一)、(二)、(三)、(四)、(五)……表示指板上的品位，空弦为零品，自上而下计算。※：C、D、A、Am、G7、E7……表示和弦标记。※： 六线谱标记，自上而下分别为吉他的一、二、三、四、五、六弦。※： “×”表示弹弦，如：“”表示先弹五弦，再弹二弦。※：" ”表示扫弦，如“”表示向下扫六根弦；“” 表示向上扫六根弦；表示先向下扫一、二、三弦，再向上扫一、二、三弦。※：“．”切音记号(也称止音记号)表示切断声音。开放和弦(即带有空弦音的和弦)，一般用右手的“大鱼际”部位或“小鱼际’’部位来切音，封闭和弦(不带有空弦音的横按和弦)一般用左手的“虚按”方法来切音，(即左手按弦时“虚”“实”交替变换)。切 音是一种常用的技巧。※：“O”泛音记号，记在该音上方。如“”

乐谱中常用的提示记号

简谱中常用的提示记号 ［杜光:怎样识简谱］ (一) 速度记号 音乐进行的快慢称为速度。用来标明乐曲在进行中快慢的记号称为速度记号。 (二) 力度记号 音乐中音的强弱称为力度。用来标记力度强弱的记号称为力度记号。 下面为常见的力度记号： 中文意大利文缩写 最弱 ppp (较少用) 很弱 pp 弱 p 中弱(稍弱) mp 中强(稍强) mf 强 f 很强ff

最强fff(较少用) 渐强Cresc. 渐弱dim.或decresc. 强后即弱fp (三)表情术语 表情术语是指明歌(乐)曲在演唱(奏)时表情要求的文字标记。表情术语的作用主要为帮助演唱(奏)者更好、更快地理解和表达音乐作品的感情。 (四)其他记号 1．连线记号 连线记号用弧线标记。 连线记号通常有两种用法： (1)连线(又称延音线)。连接两个或两个以上相同音高的音符，唱(奏)成一个音，其时值与拍数为几个音符之和。 (2)圆滑线。连接两个或两个以上不同音高的音符，使其唱(奏)得连贯、圆滑。在歌曲中，一字多音的旋律分句常用连线；在管弦乐曲中，则表示连奏或一弓奏完。 2．延长记号

延长记号用标记。 延长记号通常有三种用法： (1)记在音符和休止符的上面，如：或，表示该音符或休止符可根据作品表现的要求而自由延长时值(一般可延长一倍的时值)。 (2)记在小节线上，表示两小节之间要休止片刻。 (3)记在双纵线上，表示乐曲到此结束。因为这种记号通常标记在乐曲的中 间部分，因此也称“中途终止记号”。如 3．断音记号 断音记号也称顿音或跳音记号，在简谱中用或标记。记有断音记号的音符都应唱(奏)得短促而富有弹性。 断音记号有以下两种： (1)在音符上方加记一个空心小三角，表示演唱(奏)原音符时值的1/4。 (2)在音符上方加记一个实心小三角，表示演唱(奏)原音符时值的1/2。4．保持音记号 保持音记号又称持续音记号。用短横线记在音符的上方，表示该音符稍强并充分保持其音值，即表示该音要演唱(奏)得饱满有力。

五线谱音乐符号图全图

五线谱音乐符号图全图 五线谱音乐符号图全图全音符。 16分音符。 没有特殊含义。不知道你都哪弄得，很多重复。 表示这个符号以后的音都要再演奏一次，也就是反复记号。 第一个错了，符头应该朝左。8分音符。 表示降半音。降号。 这个C 表示很多吧。可能是C大调。 forte 强二分音符。视之为全音符的一半。也就是2拍。 表示本来升高或降低半音的音符再还原为自然音级。 piano 弱 32分音符，时值是16分音符的一半。 没有符干和符尾的空心的白色音符叫“全音符”。它是音符家族的老大哥，其他音符的时值都比它短，而且要以它为准。依次分为两半。 第二个画错了。16分音符。时值是8分音符的一半。 第一个没什么意思。第二个代笔iaoyiqian的旋律药全部反复演奏或演唱一次。 四个尾巴就是64分音符。三个是32分音符。2哥是16分音符。1哥是8分音符。

就是两个八分音符连在一起。 二二拍。 fortississimo 极强。 ：分别是十六分休止符和三十二分休止符，当乐曲行进至此，就要停顿一定的时间。 回音。回音是由四个音组成的。首先演奏主音的上方音，接下来演奏主音，再演奏主音的下方音，最后又回到主音。 音的升号。晕怎么解释你才可以明白呢……就是标注在一个音符的前面，然后这个音符在实际演奏或演唱中就升高半个音。 表示五千谱中的高音谱号，是我们最常用到的谱号，来源于古希腊的里拉琴，后来成为音乐的代表符号。 表示脚松踏板。 前面必定对应有踏板。 表示乐曲或乐段终止用在一首乐曲的最后面，没有什么特别的意思。这三个符号一个意思，知识碍于音的高低记写的方式有变化。都表示八分音符。带有符干和1条符尾的黑色音符叫“八分音符”。它比四分音符还小一半，等于全音符1/8的时值；表示渐弱一般标注在一段音符的上方，按走火演唱者力度逐渐渐弱。 五线谱中的低音谱号。他的上加一线就是小字一组的1. 中音谱号，他的第三线就是小字一组的1. 表示节拍中的四四拍。

最新-简谱符号大全(精选) 精品

简谱符号大全(精选) 篇一：吉他谱符号大全吉他谱的各种符号吉他谱符号大全吉他谱的各种符号首先我们先来看看五线谱当中的一些基本的符号，很多学习古典吉他的时候首先接触到的都是五线谱……吉他谱符号大全吉他谱的各种符号下面的是吉他六线谱的一些符号，这些经常都会在许多歌曲的六线谱当中出现各种各样的符号。 吉他谱符号大全吉他谱的各种符号其实通过以上的这些符号的介绍，我们在一般接触到的吉他谱当中就能够比较容易的读懂大部分的谱子了，当然在现实当中有许多谱是需要一些符号结合起来使用的，所以一般符号是两三个符号一起使用的时候看起来会比较复杂，所以在实践的过程当中就要根据实际情况，根据不同的音乐符号来进行演奏，而且这些符号都要熟记于心，因为在以后读谱的时候要进行快速的读谱演奏的时候，对于符号的反应就要做到几乎接近于读汉字的那种反应，要很快的反应出来，这样在视奏的时候才能够很快速的而且是准确的将谱子里的内容演奏出来。 特别是华彩比较多，以及和弦复杂的谱，要准确的把和弦按到位的同时，还要注意谱中对于右手的一个演奏上的要求，包括速度、时值、哪根弦是不能弹的等等，这些都做到位了，才能忠实的反映出原曲的思想。 吉他谱怎么看？吉他六线谱的常用标记※：①、②、③、④、⑤、⑥表示弦序，从细弦算起。 ※：、、、、分别表示右手的拇指、食指、中指、无名指、小指。 ※：一、二、三、四分别表示左手的食、中、无名、小指。 ※：(0)、(一)、(二)、(三)、(四)、(五)??表示指板上的品位，空弦为零品，自上而下计算。 ※：、、、、7、7??表示和弦标记。 ※：六线谱标记，自上而下分别为吉他的一、二、三、四、五、六弦。 ※：“×”表示弹弦，如：“”表示先弹五弦，再弹二弦。 ※："”表示扫弦，如“”表示向下扫六根弦；“”表示向上扫六根弦；表示先向下扫一、二、三弦，再向上扫一、二、三弦。 ※：“．”切音记号(也称止音记号)表示切断声音。 开放和弦(即带有空弦音的和弦)，一般用右手的“大鱼际”部位或“小鱼际’’

五线谱音乐符号图全图

五线谱音乐符号图全图 全音符。 16分音符。 没有特殊含义。不知道你都哪弄得，很多重复。 表示这个符号以后的音都要再演奏一次，也就是反复记号。 第一个错了，符头应该朝左。8分音符。 表示降半音。降号。 这个C 表示很多吧。可能是C大调。 forte 强 二分音符。视之为全音符的一半。也就是2拍。 表示本来升高或降低半音的音符再还原为自然音级。

piano 弱 32分音符，时值是16分音符的一半。 没有符干和符尾的空心的白色音符叫“全音符”。它是音符家族的老大哥，其他音符的时值都比它短，而且要以它为准。依次分为两半。 第二个画错了。16分音符。时值是8分音符的一半。 第一个没什么意思。第二个代笔iaoyiqian的旋律药全部反复演奏或演唱一次。 四个尾巴就是64分音符。三个是32分音符。2哥是16分音符。1哥是8分音符。 就是两个八分音符连在一起。 二二拍。 fortississimo 极强。 ：分别是十六分休止符和三十二分休止符，当乐曲行进至此，就要停顿一定的时间。 回音。回音是由四个音组成的。首先演奏主音的上方音，接下来演奏主音，再演奏主音的下方音，最后又回到主音。

音的升号。晕怎么解释你才可以明白呢……就是标注在一个音符的前面，然后这个音符在实际演奏或演唱中就升高半个音。 表示五千谱中的高音谱号，是我们最常用到的谱号，来源于古希腊的里拉琴，后来成为音乐的代表符号。 表示脚松踏板。前面必定对应有踏板。 表示乐曲或乐段终止用在一首乐曲的最后面，没有什么特别的意思。 这三个符号一个意思，知识碍于音的高低记写的方式有变化。都表示八分音符。带有符干和1条符尾的黑色音符叫“八分音符”。它比四分音符还小一半，等于全音符1/8的时值； 表示渐弱一般标注在一段音符的上方，按走火演唱者力度逐渐渐弱。 五线谱中的低音谱号。他的上加一线就是小字一组的1. 中音谱号，他的第三线就是小字一组的1. 表示节拍中的四四拍。 表示从头反复。 mezzo forte 中强，只是演奏或演唱的力度而已。 带有符干、没有符尾的白色音符叫“二分音符”。它只有全音符的一半长，等于全音符1/2的时值

集合与符号

第一章 准备知识 §1.1 集合与符号 一、集合 1．定义：由确定的一些对象汇集的总体称为集合； 组成集合的这些对象被称为集合的元素． 2．表示：用大写字母A 、B 、C …表示集合； 用小写字母a 、b 、c …表示集合的元素． x 是集合E 的元素，记为E x ∈(读作：x 属于E ); y 不是集合E 的元素，记为E y ?(读作：y 不属于E )． 不含任何元素的集合称为空集合，记作Φ 3．集合间的关系 （1）子集合：如果集合E 的任何元素都是集合F 的元素，那末我们就说E 是F 的子集合，简称为子集，记为 (F E ?读作E 包含于F ）, 或者 E F ?（读作F 包含E ）． （2）相等：如果集合E 的任何元素都是集合F 的元素，并且集合F 的任何元素也都是集合E 的元素（即F E ?并且E F ?），那末我们说集合E 与集合F 相等，记为 F E =． 我们约定：空集合Φ是任何集合E 的子集，即 Φ?E ． 二、数集 1． N 自然数集; Z 整数集; Q ——有理数集; R ——实数集; C 把非负整数、非负有理数和非负实数的集合分别记为Z +，Q +和R +,显然有 N ?Z ?Q ?R ?C ． 和 N ?Z +?Q +?R +． 2．区间 ——数轴上的一段所有点组成的集合

3．邻域 设∈a R ，.0>δ 数集 {} δ<-a x x 称为a 的δ邻域，记为 ),(δa U ={} δ<-a x x =()δδ+-a a ,, a 称为邻域的中心；δ称为邻域的半径。 当不需要注明邻域的半径δ时，常把它表为)(a U ，简称a 的邻域． 数集 {} δ<-

常见简谱符号 (1)

常见简谱符号 (2011-02-15 10:59:37) 反复记号 ，表示记号内的曲调反复唱（奏）。如果从头反复，前面的可省略。例如： A B C D E F 实际唱（奏）为： A B C A B C D E F D E F 反复跳跃记号：记在曲调的结尾，表示这段曲调的两次结束 不相同：实际唱（奏）： A B C A B D （3）D.C.记在乐曲的复纵线下。表示从头反复，然后到记在 Fine 或 处结束。 注：“Fine”是结束。“”是无限延长号，如果放在复纵线上则表示终止。 装饰音 装饰音的作用主要是用来装饰旋律。它们用记号或小音符表示，装饰音的时值很短。 (1)倚音：指一个或数个依附于主要音符的音，椅音时值短暂。有前倚音、后倚音之粉。 例如：前倚音，实际唱（奏），中的 5 要唱（奏）得非常短促， 一带而过。实际唱（奏） ,仍然唱（奏）很短促。 (2)颤音：由主要音和它相邻的音快速均匀地交替演奏，颤音的标记用tr 或 tr~~~~~例如： tr~~~~~ - 实际演奏: (3)波音:由主要音和它上方或下方相邻的音快速一次或两次交替而成. 波音唱(奏)时一般占主要音的时间.波音分上波音(顺波音)和下波音(逆波音)两种.

例如:实际唱 (奏)。上波音实际唱(奏)下波音 (4)滑音:主要音向上或向下滑向某个音.欢音分上滑音下滑音两种.滑音除 声乐能演唱这一技巧外.一切弦乐器都可演奏.但钢琴等键盘乐器是无法演奏这一技巧的. 顿音记号 用标记在音符的上面,表示这个音要唱(奏)得短促、跳跃。 例如： 1 3 5 3 演奏成： 连音线 用标记在音符的上面，它有两种用法： （1）延音线:如果是同一个音，则按照拍节弹奏完成即可，不用再弹奏，如下面的2的连线； （2）连接两个以上不同的音，也称圆滑线。要求唱（奏）得连贯、圆滑。下面的第二个连线就表示两个 重音记号 用 > 或或 sf 标记在音符的上面,表示这个音要唱 (奏) 得坚强有力. 当 > 与两个记号同时出现时,表示更强. 例如: 保持音记号 用 - 标记在音符的上面,表示这个音在唱 (奏) 时要保持足够的时值和一定的音量. 例如:

钢琴谱符号(很全)

钢琴谱符号 espress （is'pres）有表情、表现力的poco rall 稍稍渐慢地 poco ritard 稍稍缓慢地 a tempo ['temp?u]速度还原 dolciss 温柔的；甜美的；非常柔和的sempre （'sempre?）始终如此地 con forza 有力地 stretto 加速；紧凑些 dim 渐弱 somrz 渐慢而弱 rallent 渐慢 条 ---力度记号--- pp pianissimo 最弱 p piano 弱 mp Mezzo piano 中弱 mf Mezzo forte 中强 f Forte 强 ff Fortissimo 非常强

cresc. 渐强 Crescendo 渐强 < 渐强 decresc. 渐弱 Decrescendo 渐弱 > 渐弱 dim Diminuendo 渐弱 poco 稍微 ---速度记号--- Largo 最缓板 Aentoq 缓 Adagio 慢板 Larghetto 甚缓板 Andamtte 行板 Andantino 小行板 Moderato 中板 Allegretto 稍快板 Allegro(All"o)Moderato 中庸的快板Allegro 快板 Allegro Assai 很快的快板 Allegro vivace 活泼的快板 Vivace 甚快板（活泼的）

Presto 急板 Prestissimo 最急板 Piu allegro 速度转快 Meno allegro 速度转慢 Piu mosso 更快 Poco a poco 逐渐地 Accelerado=accel渐快 Ritardando=rit. 渐慢 Rallentando=Rall.渐慢 A tempo 原速，速度还原 Tempo primo=Tempo I原速，速度还原---表情记号--- Agitato 激动地，兴奋地 Animato 精神焕发地 Appassionnato 热情地，热烈地Brillante 华丽的 Cantabile 如歌般的 Con brio 辉煌灿烂的 Con moto 活跃的，稍快的 Con spirito 精神抖擞的 Dolce 甜蜜的，温柔的 Doloroso 伤心的，悲痛的

高一数学集合符号总结

高一集合符号总结 定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。任何集合是它自身的子集. 元素与集合的关系： 元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。 集合的分类: 并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5} 。再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A∪B={1，2，3，5}。图中的阴影部分就是A∩B。 无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集 有限集：令N+是正整数的全体，且Nn={1，2，3，……，n},如果存在一个正整数n，使得集合A与Nn一一对应，那么A叫做有限集合。 差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集） 注:空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”. 补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A} 空集也被认为是有限集合。 例如，全集U={1，2，3，4，5} 而A={1，2，5} 那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA={3，4}。 在信息技术当中，常常把CuA写成~A。 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集，任何集合是它本身的子集，子集，真子集都具有传递性。

五线谱的标记规则.

五线谱的标记规则 内容: 在我们用五线谱记录音乐的时候，并不是把所有的音符、标记堆积在谱面上就可以了，而是要遵循一些标记规则的。正确地掌握这些规则，可以使谱面清晰明了，从而能够准确地反映乐思，并且有助于相互的交流。 前面我们讲过音符最多可以由三个部分组成——符头、符干、符尾，其中，音符的符头可以记在五线谱的任意线或间上。符头在五线谱上的位置越高，则它所代表的音就越高。反之则越低。 在记录单声部音乐的时候，因为单声部音乐在同一个位置上的音符时值是相同的，即此位置上的音符可以共用一条符干。所以我们采用单符干方式记谱。用单符干记谱时，当符头在第三线以上时，符干朝下，写在符头的左边；当符头在第三线以下时，符干朝上，写在符头的右边；符头在第三线上时，符干朝上或朝下均可，此时要看邻近音符的符干方向而定。 符尾永远写在符干的右边并且弯曲指向符头。如果同一时刻有多个音符同时发声，则各个音符纵向对齐记录，此一列音符共用一条符干，符干的方向以距离第三线最远的符头为准。如果不同时刻、相互连续的几个（列）音符都有符尾，这时可用共同的符尾（符杠）相连。如果符杠在两条以上，则相互之间要平行。 单声部音乐永远用单符干记谱，多声部音乐只有在节奏相同（同一时刻每个声部中的音符时值相同）时才可以用单符干方式记谱。如，下面的音符： 也可以记成：

节奏不同时，要用双符干或多符干记谱。 在用多符干记录二声部乐谱时，高音声部的音符，符干朝上，低声部的符干朝下。声部交错时（即高声部最低的音有时会低过低声部的音。），其原则不变。符干的高度一般保持八度音的距离，假如符干连着许多符头时，符干的长度应是符头间的距离加上八度音程的距离。如果符头在上加三线以上，符干必须延伸到五线谱的第三线或者第四线。如果符头在下加三线以下，符干必须延伸到五线谱的第三线或者第二线。音符如果带有符尾，则符尾形状不变。当许多音符以共用符尾连结在一起时，会出现符干长度长短不一的情况。这时要使符杠（共用符尾）与最近的符头之间的距离保持在八度左右。符杠的角度要和音符在谱面上的走向基本平行。 符点要写在音符符头或休止符右面的间内，而不是线上。 休止符在单符干记谱时要写在第三线或尽量靠近第三线的位置。二分休止符写在第三线的上面，全休止符写在第四线的下面。双符干记谱时，如果是各声部共同休止的时候，休止符的写法和单符干记谱相同。个别声部休止时，休止符要写在五线谱的边缘，或线谱的外面。这时全休止符和二分休止符就需要加线，全休止符写在加线的下面，二分休止符写在加线的上面。 延音线 延音线：延音线是一条向上或向下弯曲的弧线，其作用是：将两个或两个以上具有相同音高的音符相连，在演唱或演奏时作为一个音符，它的长度等于所有这些

简谱中常用的音乐记号

简谱中常用的音乐记号 一、音的高低 唱名： 1 2 3 4 5 6 7 do re mi fa so la si 哆来米发梭拉西 音名： C D E F G A B 高音点: 记在音符上方的小圆点表示高音 低音点：记在音符下方的小圆点表示低音 二、音的长短 增时线：记录在音符后面的短横线，表示延长音的时值 5 — 减时线：记录在音符下面的短横线，表示减少音的时值 附点：记录在音符后面的小圆点，表示延长原音符时值的一半 5.音符名称写法时值 全音符 5 ———四拍 二分音符 5 —二拍 四分音符 5 一拍 八分音符半拍 十六分音符四分之一拍 三十二分音符八分之一拍 升记号? 降记号? 还原记号 延音线：︵ 连音符： 三、音的强弱 音的标准高度：1=C 切分音： 休止符号： 0 四、简谱的书写 调号：1=D 拍号：2/4 小节线： | （用竖线将每一小节划分开线叫小节线） 终止线：‖ 连谱号：

五、各种记号： 1.力度记号 f 强p 弱mf 中强 mp 中弱 渐强渐弱 重音记号：< 2.反复记号 ‖：：‖，表示记号内的曲调反复唱（奏）。如果从头反复，前面的可省略。例如： 反复跳跃记号：记在曲调的结尾，表示这段曲调的两次结束不相同： 实际唱（奏）： A B C A B D （3）D.C.记在乐曲的复纵线下。表示从头反复，然后到记在Fine 或处结束。 注：“Fine”是结束。“”是无限延长号，如果放在复纵线上则表示终止。 3.装饰音记号 （1）倚音：指一个或数个依附于主要音符的音，椅音时值短暂。有前倚音、后倚音之分。 例如： （2）颤音：由主要音和它相邻的音快速均匀地交替演奏，颤音的标记用 tr 或 tr~~~~~ (3) 波音: 由主要音和它上方或下方相邻的音快速一次或两次交替而成. 波音唱(奏)时一般占主要音的时间.波音分上波音(顺波音) 和下波音(逆波音) 两种. 例如: (4) 滑音:主要音向上或向下滑向某个音.欢音分上滑音下滑音两种.滑音除声乐能演唱这一技巧外.一切弦乐器都可演奏.但钢琴等键盘乐器是无法演奏这一技巧的。 (5) 回音：∽ 4、其他记号 自由延长记号：换气记号：v 顿音：▼保持音： - 连线：︵︹ 顿音：可在音符符头的地方加“.”或“倒▲” 重音：一般也是用“.”来表示 上波音：应该叫顺波音，用“~~”来表示，短的用两折，长的用三折 下波音：应叫逆波音，是在“~~”中间加一个小的斜杠，长的用四折来表示，再在最后一波前加一个小横杠 上滑音：可用斜着的“↑”，注意：往右上方斜，还用一种是斜的波浪向右上方去 下滑音：可用斜着的“↓”，注意：往右下方斜，还有一种是斜的波浪向右下方去 升号：用“#” 降号：用“b”

集合及其表示方法

集合及其表示方法 知识精要 1.集合：我们把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合，简称集。集合中的各个对象叫做集合的元素。 集合、元素以及关系的表示符号： 集合常用大写英文字母A 、B 、C ……来表示，集合中的元素常用小写英文字母a 、b 、c ……来表示。 如果a 是集合A 的元素，记作A a ∈，读作“a 属于A ”；如果a 不是集合A 的元素，记作A a ?，读作“a 不属于A ”。 2.集合元素的特性 （1）确定性：元素与集合的从属关系是明确的（即A a ∈与A a ? ，二者必居其一）。 元素的属性是明确的（模棱两可是不可以的）。 （2）互异性：集合中的元素是互不相同的（即一个给定的集合中的任何两个元素都是不同的对象）。 （3）无序性：不考虑集合中元素之间的顺序。 3.集合的分类 （1）有限集：含有有限个元素的集合； （2）无限集：含有无限个元素的集合； 另外，根据集合元素的类型可以把集合分成数集、点集等。 4.空集：空集不含元素。记作? 5.集合的表示方法 （1）列举法：将集合中的元素一一列出（不考虑元素的顺序），注意元素之间用逗号隔开，并且写在大括号内。 例如：不等式0112<-x 的正整数解的集合，可以表示成{1，2，3，4，5}。 又如：方程组???-=-=+1 5y x y x 的解组成的集合可表示为)}3,2{(。 ① a 与{a }不同：a 表示一个元素，{a }表示一个集合，该集合只有一个元素 ② 元素与元素之间用逗号隔开，单元素集合不用逗号。 （2）描述法：在大括号内先写出这个集合的元素一般形式，再画出一条竖线，在竖线后面写出集合中元素所共同具有的特性。其形式是{x|x 满足性质p}。 例如：方程062=--x x 的解的集合，可表示为}06|{2 =--x x x ； 又如：直线x +y =1上的点组成的集合，可以表示为：{1),(=+y x y x } 注：同一个集合，有时既可以用列举法又可以用描述法，那么何时用列举法？何时用描述法？ （1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不适合用描述法表示，只能用列举法。如集合},5,23,{2232y x x y x x +-+。 （2）当集合中元素个数较少时，多用列举法。 （3）当集合中元素个数较多时，都写出来太烦了，可写其中一部分元素，由此提供一定规律可用省略号代表余下的元素。如：从51到100的所有整数组成的集合：

钢琴谱上的各种符号

钢琴谱上的各种符号 ---力度记号--- pp pianissimo 最弱 p piano 弱 mp Mezzo piano 中弱 mf Mezzo forte 中强 f Forte 强 ff Fortissimo 非常强 cresc. 渐强 Crescendo 渐强 < 渐强 decresc. 渐弱 Decrescendo 渐弱 > 渐弱 dim Diminuendo 渐弱 poco 稍微 ---速度记号--- Largo 最缓板 Aentoq 缓 Adagio 慢板 Larghetto 甚缓板 Andamtte 行板 Andantino 小行板 Moderato 中板 Allegretto 稍快板 Allegro(All"o)Moderato 中庸的快板 Allegro 快板 Allegro Assai 很快的快板Allegro vivace 活泼的快板 Vivace 甚快板（活泼的）Presto 急板 Prestissimo 最急板 Piu allegro 速度转快 Meno allegro 速度转慢 Piu mosso 更快 Poco a poco 逐渐地Accelerado=accel渐快 Ritardando=rit. 渐慢Rallentando=Rall.渐慢 A tempo 原速，速度还原Tempo primo=Tempo I原速，速度还原 - 1 -

---表情记号--- Agitato 激动地，兴奋地 Animato 精神焕发地Appassionnato 热情地，热烈地 Brillante 华丽的Cantabile 如歌般的 Con brio 辉煌灿烂的 Con moto 活跃的，稍快的 Con spirito 精神抖擞的Dolce 甜蜜的，温柔的 Doloroso 伤心的，悲痛的Energiaco 用力的，加强的 Espressivo 富有表情的Grave 极缓慢的 Grazioso 优雅的 Legato 圆滑的 Leggiero 轻快的 Maestoso 庄严的 Marcato 加强的 Molto 很，甚 Morendo 逐渐消失Scherzando 诙谐的 Sostenuto 音要持续的Subito 突然的，立刻的 ten.=tenuto 音要尽量保持Tranquillo 安静的，平静的 Vivo 活泼 其他常用符号 8va 如果出现在谱子的上面，就是高八度演奏；如果出现在谱子的下面，就是低八度演奏。 simile con Ped. 翻译成英文就是:similar with pedal，翻译成汉语就是：相似与脚蹬(意思就是,和前面一样使用踏板)。 Coda相关反复记号： “＄”（这个符号应该是两边有两个点，我在WORD里没找到，找个类似的充一下）要与其他符号连用，表示反复从此处开始。设 - 2 -

简谱音乐符号大全

简谱音乐符号大全 音符音符用数字1至7表示。这7个数字就等于大调的自然音阶。如果是C大调，加上音名，就会是这样：音阶CDEFGAB唱名doremifasollasi数字1234567八度如果是高一个八度，就会在数字上方加上一点。如果是低一个八度，就会数字下方加上一点。在中间的那一个八度就什么也不用加。如果要再高一个八度，就在上方垂直加上两点；要再低一个八度，就在下方垂直加上两点，如此类推。见下表所示：.大调12345671小调67123456·· 音长通常只有数字的是四分音符。数字下加一条横线，就可令四分音符的长度减半，即成为八分音符；两条横线可令八分音符的长度减半，即成为十六分音符，余此类推；简单来说，下加横线数目与五线谱的符尾数目相对应。数字后方的横线延长音符，每加一条横线延长一个四分音符的长度。正如五线谱的附点一样，数字后方加一点会将音符长度增加一半。休止符休止符用“0”来表示。比四分休止符长，就只需在每一个四分休止符再多加一个“0”，不需在后方加上横线。若整个小节均是休止状态的话，就在每个四分音符加一个“0”，就像是3拍4就写成“| 0 0 0 |”，而4拍4就写成“| 0 0 0 0 |”。无音高音符就像敲击乐的乐器那样是没有音高的，这时，简谱就需要用“X”或“x”表达。例如啦啦队拍手时，简谱上就需如此表达：4/4 > >

拍手：| X X X X X | X X X X 0 X X || [编辑] 小节线正如五线谱一样，小节与小节之间以纵线(称小节线)分隔，乐曲终止以一粗一细的直线表示(但是一般不分粗细)；重复乐段以纵线后两点表示开始，纵线前两点表示终止。拍号拍号的表达方式为：“2/4”、“3/4”、“4/4”、“6/8”等等。拍号一般都是置于调号的后方。变调与调号表示调号有两种方法：可以直接写“C调”，“C小调”或“Key: C”，“Key: Cm”。亦可写清楚1代表哪一个音，例如1=C，就是C大调。6=C就是C小调。2=D就是多利安调。五线谱有升降号，简谱同样有升降号。在简谱中，若需表达升降号，就把符号加在数字1至7的前方，让该音升高或降低。若要把升降号加在调号跟和弦CDEFGAB七个字母，就须加在它们的后方。在五线谱中，C小调要把B-E-A三个音降低半音。所以表达它的和声小调时，就会把一个还原号放在B?前面。简谱就一定得写?5，因为5不能下降。延音线、圆滑线与其他音乐符号简谱延音线（Tie）跟圆滑线（slur）都是跟五线谱相同，一定得置在数字上方。表达跳音（staccato）时需要特别小心，因为很容易会跟低八度的那一点混淆，因此在表达跳音时把那一点写得粗点及低点。