高一数学必修三条件概率知识点总结

高一数学必修三条件概率知识点总结

条件概率的定义：

(1)条件概率的定义：对于任何两个事件A和B，在已知事件A

发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号P(B|A)来

表示.

(2)条件概率公式：

称为事件A与B的交(或积).

(3)条件概率的求法：

①利用条件概率公式，分别求出P(A)和P(A∩B)，得P(B|A)=

②借助古典概型概率公式，先求出事件A包含的基本事件数

n(A)，再在事件A发生的条件下求出事件B包含的基本事件数，即

n(A∩B)，得P(B|A)=

P(B|A)的性质：

(1)非负性：对任意的A∈Ω，

;(2)规范性：P(Ω|B)=1;

(3)可列可加性：如果是两个互斥事件，则

P(B|A)概率和P(AB)的区别与联系：

(1)联系：事件A和B都发生了;

(2)区别：a、P(B|A)中，事件A和B发生有时间差异，A先B后;在P(AB)中，事件A、B同时发生。

b、样本空间不同，在P(B|A)中，样本空间为A，事件P(AB)中，样本空间仍为Ω。

互斥事件：

事件A和事件B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

如果A1，A2，…，An中任何两个都不可能同时发生，那么就说事件A1，A2，…An彼此互斥。

对立事件：

两个事件中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，事件A的对立事件记做

注：两个对立事件必是互斥事件，但两个互斥事件不一定是对立事件。

事件A+B的意义及其计算公式：

(1)事件A+B：如果事件A，B中有一个发生发生。

(2)如果事件A，B互斥时，P(A+B)=P(A)+P(B)，如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么

P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。

(3)对立事件：P(A+)=P(A)+P()=1。

概率的几个基本性质：

(1)概率的取值范围：[0，1].

(2)必然事件的概率为1.

(3)不可能事件的概率为0.

(4)互斥事件的概率的加法公式：

如果事件A，B互斥时，P(A+B)=P(A)+P(B)，如果事件A1，

A2，…An彼此互斥时，那么

P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。

如果事件A，B对立事件，则P(A+B)=P(A)+P(B)=1。

互斥事件与对立事件的区别和联系：

互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生。因此，对

立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即

“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件。

随机事件的定义：

在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。

必然事件的定义：

必然会发生的事件叫做必然事件;

不可能事件：

肯定不会发生的事件叫做不可能事件;

概率的定义：

在大量进行重复试验时，事件A发生的频率

总是接近于某个常数，在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。

m，n的意义：事件A在n次试验中发生了m次。

因0≤m≤n，所以，0≤P(A)≤1，必然事件的概率为1，不可能

发生的事件的概率0。

随机事件概率的定义：

对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频

率

总是接近于区间[0，1]中的某个常数，我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。

频率的稳定性：

即大量重复试验时，任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率;

“频率”和“概率”这两个概念的区别是：

频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性;概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。看了<高一数学必修三条件概率知识点总结>的人还看了：

最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)

最全高中数学 （经典版） 第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1) 有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2) 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.

(3) 顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4) 不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5) 普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2 程序框图 1、程序框图基本概念： (一) 程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文 字说明。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外, 大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果； 另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下 的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一

高中历史必修三知识点总结-人教版

高中历史必修三知识点总结人教版 专题一：中国古代的思想 本单元主题：中国传统文化主流思想的演变（儒家思想的产生和发展历程） 春秋儒家思想的出现战国孟子荀子发展儒家思想秦朝焚书坑儒西汉 “罢黜百家，独尊儒术”，确立儒家思想的统治地位魏晋南北朝儒学危机唐宋 后三教合一宋明理学明清对传统儒学的批判 一、孔子与老子 （一）孔子 1、生平著述：春秋鲁国人，“三家一创”；《诗》《书》《礼》《易》《春秋》和《乐》 2、学说： ①政治学说：A、“仁”（仁者爱人）B、“礼”（“克己复礼”）C、“为政以德” ②哲学观点（天命观，畏天命）：“敬鬼神而远之” ③教育思想：“有教无类”“因材施教”“知之为知之，不知为不知”；“温故而知新”；“学而不思则罔，思而不学则殆”；“当仁不让于师” 3、历史地位： ①所倡导的儒家思想被后人发扬光大，成为中国传统文化的主流。 ②在世界文化史上具有重要的影响。 ③后人整理孔子言行为《论语》，尊孔子为圣人，历世景仰。 （二）老子： 1、生平著述：道家学派创始人；《道德经》 2、学说： ①哲学思想： A、“道”是万物的本源，“天法道，道法自然”。 B、辩证法思想：事物是矛盾对立的，并可互相转化； ②政治学说：“无为而治” 3、历史地位： ①是中国哲学史上第一个探讨宇宙本源的哲学家②对中国文化产生了深远的影响。 二、战国时期的百家争鸣 （一）百家争鸣的历史背景： 1、生产力发展和社会大变革是百家争鸣出现的根本原因 2、分裂的政局和社会变革时代，造成思想和言论的空前自由 3、私学兴起，教育相对普及，培养了大批人才 4、动荡的兼并局势，各国君主都想称霸争雄，所以竟相礼贤下士、招揽人才 （二）儒家：孟子和荀子 1、孟子 ①孟子的思想 A仁政学说B性善说C义利观：养浩然之气；先义后利、舍生取义； ②历史地位：A《孟子》成为四书之一B他被称为“亚圣” 2、荀子 ①荀子的思想： A“天行有常”、“制天命而用之”B、性恶论C 政治思想：“以礼为主，礼法并施” ②荀子思想的历史地位 A、被视作儒家异端 B、唯物思想在中国哲学上具有深远影响 （三）墨家

高中数学知识点完全总结(绝对全)

高中数学概念总结 一、 函数 1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有非空真子集的个数是22-n 。 二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是a b x 2-=，顶点坐标是??? ? ? ?--a b ac a b 4422，。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -?-=和n m x a x f +-=2)()( （顶点式）。 2、 幂函数n m x y = ，当n 为正奇数，m 为正偶数， m

),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α= r y ，cos α=r x ，tg α=x y ，ctg α=y x ，sec α=x r ，csc α=y r 。 2、同角三角函数的关系中，平方关系是：1cos sin 2 2 =+αα，αα22sec 1=+tg ，αα22csc 1=+ctg ； 倒数关系是：1=?ααctg tg ，1csc sin =?αα，1sec cos =?αα； 相除关系是：αααcos sin = tg ，α α αsin cos =ctg 。 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：=-)23sin( απαcos -，)2 15(απ -ctg =αtg ，=-)3(απtg αtg -。 4、 函数B x A y ++=)sin(?ω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ω π 2= T ，频 率是πω2= f ，相位是?ω+x ，初相是?；其图象的对称轴是直线)(2 Z k k x ∈+=+π π?ω，凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心。 5、 三角函数的单调区间： x y s i n =的递增区间是??? ?? ? + -222 2πππ πk k ，)(Z k ∈，递减区间是????? ? ++23222ππππk k ，)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈，递减区间是[]πππ+k k 22，)(Z k ∈，tgx y =的递增区间是 ??? ? ? +-22ππππk k ，)(Z k ∈，ctgx y =的递减区间是()πππ+k k ，)(Z k ∈。 6、=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ± =±)c o s (βαβαβαs i n s i n c o s c o s = ±)(βαtg β αβ αtg tg tg tg ?± 1 7、二倍角公式是：sin2α=ααcos sin 2? cos2α=αα2 2 sin cos -=1cos 22 -α=α2 sin 21- tg2α= α α 2 12tg tg -。

高中生物必修三知识点总结[最全]

高中生物必修三知识点汇编 第一章 一、细胞的生活的环境： 1、单细胞（如草履虫）直接与外界环境进行物质交换 2、多细胞动物通过内环境作媒介进行物质交换 养料 O2养料 O2 外界环境血浆组织液细胞（内液） 代谢废物、CO2淋巴代谢废物、CO2 内环境 细胞外液又称内环境（是细胞与外界环境进行物质交换的媒介） 其中血细胞的内环境是血浆 淋巴细胞的内环境是淋巴 毛细血管壁的内环境是血浆、组织液 毛细淋巴管的内环境是淋巴、组织液 3、组织液、淋巴的成分与含量与血浆相近，但又不完全相同，最主要的差别在于血浆中含有较多的蛋 白质，而组织液淋巴中蛋白质含量较少。 4、内环境的理化性质：渗透压，酸碱度，温度 ①血浆渗透压大小主要与无机盐、蛋白质含量有关；无机盐中Na+、cl-占优势 细胞外液渗透压约为770kpa 相当于细胞内液渗透压； ②正常人的血浆近中性，PH为7.35-7.45与HCO3-、HPO42-等离子有关； ③人的体温维持在370C 左右（一般不超过10C ）。 二、内环境稳态的重要性： 1、稳态是指正常机体通过调节作用，使各个器官系统协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态。 内环境成分相对稳定 内环境稳态温度 内环境理化性质的相对稳定酸碱度（PH值） 渗透压 ①稳态的基础是各器官系统协调一致地正常运行 ②调节机制：神经-体液-免疫 ③稳态相关的系统：消化、呼吸、循环、排泄系统（及皮肤） ④维持内环境稳态的调节能力是有限的，若外界环境变化过于剧烈或人体自身调节能力出现障碍时

3、组织液、淋巴的成分与含量与血浆相近，但又不完全相同，最主要的差别在于血浆中含有较多 的蛋白质，而组织液淋巴中蛋白质含量较少。 4、内环境的理化性质：渗透压，酸碱度，温度 ①血浆渗透压大小主要与无机盐、蛋白质含量有关；无机盐中Na+、cl-占优势 细胞外液渗透压约为770kpa 相当于细胞内液渗透压； ②正常人的血浆近中性，PH为7.35-7.45与HCO3-、HPO42-等离子有关； ③人的体温维持在370C 左右（一般不超过10C ）。 ④维持内环境稳态的调节能力是有限的，若外界环境变化过于剧烈或人体自身调节能力出现障碍时 内环境稳态会遭到破坏 2、内环境稳态的意义：机体进行正常生命活动的必要条件 第二章 三、神经调节： 1、神经调节的结构基础：神经系统 细胞体 神经系统的结构功能单位：神经元树突 突起神经纤维 神经元在静息时电位表现为外正内负 功能：传递神经冲动 2、神经调节基本方式：反射 反射的结构基础：反射弧

最新高一下册数学必修三知识点

最新高一下册数学必修三知识点 【篇一】 一、集合(jihe)有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a A

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x R|x-3>2}或{x|x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A 与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ①任何一个集合是它本身的子集。A A ②真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果A B,B C,那么A C

高中历史必修三知识点总结

第一单元中国传统文化主流思想的演变 第1课百家争鸣 课程标准： 知道诸子百家，认识春秋战国时期百家争鸣局面形成的重要意义；了解孔子、孟子和荀子等思想家以及儒家思想的形成。 基础知识： 1、“百家争鸣”出现在的背景：春秋战国时期，中国社会发生重大变 革经济：井田制瓦解。 政治：周王室衰微，诸侯士大夫崛起。（分封制瓦解） 阶级关系：士阶层的活跃。 教育学术：从“学在官府”到“学在民间”，平民百姓也开始接受教育。 2、主要流派： (1) 道家学派：老子和庄子，主张“无为而治”，把世间万物看作 是相对的。 (2)儒家学派：孔子、孟子和荀子。 (3)墨家学派：墨子主张“兼爱”“非攻”“尚贤”“节用” 。 (4)法家学派：韩非子主张以法治国。 3、“百家争鸣”意义 (1)是中国历史上第一次思想解放运动。 (2)是中国学术文化、思想道德发展史上的重要阶段，奠定了中国思想文化发展 的基础。 (3)形成了中国的传统文化体系，也形成了中国思想文化兼容并包和宽容开放的 特点。 4、儒家学派主要主张 孔子孟子荀子 同仁的思想“爱人”仁政仁义、王道民本思想为政以德民贵君轻君舟民水 异人性论性相近性善论性恶论 考点突破： 1、孔子的思想是如何体现人文精神的？ 提示：人文精神指的是，以人为中心，肯定人的尊严和价值。 (1)“仁”的思想有利于建立良好的人际关系，为提倡人文精神提供宽松社会环 境。 (2)“有教无类”等教育主张，保证了个性发展，推动了个人素质的提高。 2、孟子提出“民为贵，社稷次之，君为轻” ，我们如何认识这种“民本”思想？提示：从孟子的阶级属性出发来分析。 孟子代表当时的新兴地主阶级，他的主张从根本上讲是为了实现本阶级的利益。 孟子认识到人民的力量的强大，有利于缓和阶级矛盾、促进社会的发展，在某种程度上体现了儒家的民本思想，但不能就说是“民主意识” 。 从根本上讲，孟子是地主阶级思想家，其“民贵”的主张是为了更长久稳固地统 治压迫人民，“君轻”也是为了更有效地保证君主统治剥削人民。 3、你认为诸子百家中，对当时的封建统治者最有用的是哪一派？为什么？ 法家。

最全高中数学知识点总结(最全集)

最全高中数学知识点总结（最全集） 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。

高中英语必修三知识点总结

必修三unit1 1.take place / happen / break out 无被动 2.starve to death 饿死 starve to do 渴望 做 .. starve for 渴望 得到 .. 3.in memory of 纪念 4.dress up 穿上盛装，打扮 5.p lay a trick / tricks on play a joke / jokes on 6.a ward sb. sth.=award sth. to sb.授予某 人某物 reward sb. for sth. 因 ... 而报答，奖赏某人 reward sb. with sth. 用 ...报答，酬谢某人 7.look forward to doing *以介词 to 结尾的短语 pay attention to (doing) devote? to (doing) attach? to (doing) attach great importance to... 认为 ...很重要8. without permission. 未经许可 permit doing sth. permit sb.to do sb be permitted to do 9. turn up 出现 ,调高 turn down 拒绝，调低 turn out (to be ) 结果是 turn to sb (for help) 求助 10 keep one ’ s word守信用；履 行诺言 hold one ’ s breath屏息；屏气 11.apologize to sb for sth make an apology to sb for sth 11. set off （ for.. .) = set out （ for...) 动身，出发 12. remind sb. of sth. /sb.使某人想起?remind sb. to do sth. 提醒某人做某事 14.mean to do 打算做 mean doing 意味着 15 be satisfied with 对?感到满意satisfying 令人满意的 16 lead to 导致；通向，通往 17.It is/was obvious that。。。很明显??

高一数学必修三知识点总结

高一数学必修三知识点总结 【篇一】高一数学必修三知识点总结 1.一些基本概念： （1）向量：既有大小，又有方向的量． （2）数量：只有大小，没有方向的量． （3）有向线段的三要素：起点、方向、长度． （4）零向量：长度为0的向量． （5）单位向量：长度等于1个单位的向量． （6）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量． ※零向量与任一向量平行． （7）相等向量：长度相等且方向相同的向量． 2.向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点【篇二】高一数学必修三知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：

(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大

人民版历史必修三知识点

一、“百家争鸣”局面出现的原因及评价 1、原因： （1）春秋战国时期，中国社会发生重大变革。社会地位较低的士，受到各诸侯国统治者的重用。他们代表本阶层或政治派别的利益和要求，提出自己的主张。 （2）政治和经济大变动，导致教育和学术领域也发生变化。社会上形成一些以传播文化、发展学术为宗旨的学者和思想流派。这些学者和思想流派，被称为“诸子百家”。 （3）学派之间的互相诘难、批驳，形成了“百家争鸣”的局面；同时，各家彼此吸收、融合，逐步形成了中国的传统文化体系。 新-课-标-第-一-网 2、评价： “百家争鸣”是中国历史上第一次思想解放运动，是中国学术文化、思想道德发展史上的重要阶段，奠定了中国思想文化发展的基础。成为中国传统文化的源头。 二、孔子和早期儒学 1、孔子生平：孔子姓孔名丘字仲尼，春秋晚期鲁国人，是著名的思想家、教育家和政治理论家，儒家学派的创始人，后人尊称“至圣”。 2、早期儒学： （1）孔子创立儒家学派。孔子的思想核心是“仁”。他认为仁就是爱人，人与人之间要互相爱护，融洽相处；要做到待人宽容，“已所不欲，勿施于人”。孔子强调统治者要以德治民，爱惜民力，取信于民，反对苛政和任意刑杀。孔子首创私人讲学，主张“有教无类”，打破了贵族垄断文化教育的局面。 （2）孟子和荀子是儒家学派的两位重要代表人物。孟子发展了孔子“仁”的思想，主张实行“仁政”，进一步提出“民为贵，社稷次之，君为轻”的民本思想。在伦理观上，孟子主张“性本善”。 荀子也主张统治者施政用“仁义”和“王道”，以德服人，并提出“君者舟也，庶人者水也。水则载舟，水则覆舟”的著名论断。 （3）孟子、荀子对儒家思想加以总结和改造，又吸收了一些其他学派的积极合理成分，使儒学体系更加完整，儒家思想更能适应社会的需要。 三、道家和法家 1、道家： （1）老子，道家学派的创始人。老子认为世界万物的本原是“道”。他强调一切要顺应自然，提倡清静无为、知足寡欲。他指出社会动荡的根源，在于人们的行为违背了自然，提出“无为而治”的政治主张。 （2）庄子，继承和发展了老子的学说。 2、法家： 法家学派的集大成者是战国末期的韩非子。主张君主要以法治国，利用权术驾驭大臣，以绝对的权威来震慑臣民，提出了系统的法治理论。法家把君主的权力提高到极点，迎合了建立大一统专制国家的历史发展趋势。 第2课“罢黜百家，独尊儒术" 【基础解读】

高中数学必修三知识点归纳

必修3 算法初步 一、算法与程序框图 1.算法的概念 算法通常是指用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2.程序框图 （1）程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地 （3）基本算法结构 顺序结构 条件结构（两种） 循环结构 注：各种框图结构的功能及注意事项见下节相应语句. 二、基本算法语句 1.赋值语句 格式：变量＝表达式 功能：将表达式的值赋给变量. 说明：①变量名必须以字母开头，可以是单个字母，也可以是一个字母后面跟若干数字当型循环 直到型循环

或字母，不要使用运算符号、特殊符号（如+、－、＆等）.②每个赋值语句只能给一个变量赋值.③表达式可以是常数或单个变量，也可以是含有常数及变量的算式，还可以使用系统提供的函数.④若表达式中含有左面的变量时（如A＝A＋1），则用变量当前的值计算后赋给变量，即变量（A）变成表达式的值，原来的值丢失；当左右变量名不同时（如A＝B＋1），则赋值后右面变量（B）的值不变. 注：①表达式中常用的运算符号有：+（加）、－（减）、*（乘，不能用×或·，更不能省略）、/（除，不能用÷）、∧（乘方）、\（整除，即整数商）、MOD（余数）. ②常用的函数有：ABS (X)（即X的绝对值，不用│X│）、SQR (X)（X的算术平方根， .注意函数中的X可以是常数，也可以是表达式，但必须放在括号里. 要修改程序.②只能给变量赋值，不能对表达式赋值，有些资料上有“INPUT x=5”这样的错误用法，注意避免. 3.输出语句 格式：PRINT"提示信息"；表达式 功能：计算表达式的值并输出. 说明：①提示信息在程序运行后原样显示在屏幕上，起提示作用；②先计算表达式的值，然后输出在提示信息后面，即输出语句具有计算功能；③每次可输出多个表达式，中间用逗号或分号分开，按原顺序输出；④可以只有提示信息而无表达式，或只有表达式而无提示信息. 注意：①程序中一般要有输出语句；②提示信息要放在英文引号内，即键盘上的“"”，左右相同（课本上的引号是错误的）. 4.条件语句 格式1： IF条件THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF

高二历史必修三知识点总结

高二历史必修三知识点总结 第一课“百家争鸣”和儒家思想的形成 “百家争鸣”背景： 1.经济：生产力发展井田制瓦解地主出现封建经济形成初步发展 2.政治：诸侯争霸分封制崩溃 3.阶级：原来社会地位较低的士在社会生活中活跃起来受到各诸侯 国统治者的重用 4.文化：从学在官府到学在民间 影响 1.逐步形成了中国的传统文化体系 2.奠定了中国思想文化发展的基础 3.百家争鸣是中国历史上第一次思想解放运动 人物 孔子（儒家，春秋晚期）： 思想核心“仁”政治思想（1）以德治民（2）恢复西周的礼乐制度主张克己复礼（3）主张有教无类教育方法是因材施教（4）人性论性相近习相远 孟子（儒家，战国末）：（1）政治思想主张实行仁政（2）民为贵社稷次之君为轻的民本思想（3）伦理观性本善（4）价值观舍生取义 荀子（儒家，战国末）：（1）政治思想仁义王道以德服人（2）民本思想君舟民水（3）伦理观性本恶（4）朴素唯物思想制天命以用之老子（道家，春秋晚期）客观唯心体系（1）哲学思想世界万物本原

是道（2）辩证法思想祸福相依（3）政治主张无为而治 庄子（道家，战国末）（1）主观唯心主义哲学思想（2）世间万物相对（3）崇尚自然主张超越功利去追求精神自由社会批判精神 韩非子（法家，战国末）（1）认为历史是发展的统治者应时而变（2）依法治国系统了法制理论，皇帝独尊皇权至上厚今薄古以法治国君主专制中央集权 墨子（墨家，战国初）兼爱，非攻节俭，尚贤 第二课“罢黜百家，独尊儒术” “罢黜百家独尊儒术”背景 （1）边疆危机（2）土地兼并（3）亡国问题（4）黄老学说无为而治已经无法适应新时代要求（5）加强中央集权 汉武帝即位面临的社会问题 匈奴威胁，边患不止，诸侯坐大威胁中央，土地豪强势大，黄老学说无法适应新形势需要 影响 利于社会恢复，利于社会稳定（积极） 致使地方势力膨胀，不利于加强中央集权（消极） “罢黜百家独尊儒术” 内容： 提出春秋大一统和罢黜百家独尊儒术的主张，目的加强中央集权的需要

2020最全高一数学知识点总结归纳

2020最全高一数学知识点总结归纳 高一新生刚接触到高中数学时都会很不适应，应为高中数学和以往初中和小学的数学都不一样，高中数学更加灵活多变，思维也更加广阔，而高一数学也是整个高中数学的基础，必须要学好，所以下面就是给大家带来的高一数学知识点总结，希望能帮助到大家！ 高一数学知识点总结(一) 1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况 3.你会用补集的思想解决有关问题吗? 4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互 关系是什么?如何判断充分与必要条件? 5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则. 7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称. 8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域. 9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：. 10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法 11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示. 12.求函数的值域必须先求函数的定义域。 13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗? 14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗? (真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)

最全高中数学 必修三知识点总结归纳（经典版）

第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

（二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。

高一数学必修三条件概率知识点总结

高一数学必修三条件概率知识点总结 条件概率的定义： 1条件概率的定义：对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B 发生的概率叫做条件概率，用符号PB|A来表示. 2条件概率公式： 称为事件A与B的交或积. 3条件概率的求法： ①利用条件概率公式，分别求出PA和PA∩B，得PB|A= ②借助古典概型概率公式，先求出事件A包含的基本事件数nA，再在事件A发生的条件下求出事件B包含的基本事件数，即nA∩B，得PB|A= PB|A的性质： 1非负性：对任意的A∈Ω， ; 2规范性：PΩ|B=1; 3可列可加性：如果是两个互斥事件，则 PB|A概率和PAB的区别与联系： 1联系：事件A和B都发生了; 2区别：a、PB|A中，事件A和B发生有时间差异，A先B后;在PAB中，事件A、B同时发生。 b、样本空间不同，在PB|A中，样本空间为A，事件PAB中，样本空间仍为Ω。 互斥事件： 事件A和事件B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 如果A1，A2，…，An中任何两个都不可能同时发生，那么就说事件A1，A2，…An彼此互斥。 对立事件： 两个事件中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，事件A的对立事件记做 注：两个对立事件必是互斥事件，但两个互斥事件不一定是对立事件。

事件A+B的意义及其计算公式： 1事件A+B：如果事件A，B中有一个发生发生。 2如果事件A，B互斥时，PA+B=PA+PB，如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么 PA1+A2+…+An=PA1+PA2+…+PAn。 3对立事件：PA+=PA+P=1。 概率的几个基本性质： 1概率的取值范围：[0，1]. 2必然事件的概率为1. 3不可能事件的概率为0. 4互斥事件的概率的加法公式： 如果事件A，B互斥时，PA+B=PA+PB，如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么 PA1+A2+…+An=PA1+PA2+…+PAn。 如果事件A，B对立事件，则PA+B=PA+PB=1。 互斥事件与对立事件的区别和联系： 互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生。因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未 必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的 充分但不必要条件。 随机事件的定义： 在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件 叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。 必然事件的定义： 必然会发生的事件叫做必然事件; 不可能事件： 肯定不会发生的事件叫做不可能事件; 概率的定义： 在大量进行重复试验时，事件A发生的频率

人教版高中历史必修三知识点总结

历史必修三知识点总结 专题一中国传统文化主流思想的演变 一、春秋战国时期的百家争鸣 1、百家争鸣 （1）争鸣的背景：社会大变革。包括：井田制瓦解，分封制崩溃，战争频繁，私学兴起。 （2 ）争论的问题：核心问题是如何治国（德治、仁政啊，法治，无为而治），还有人性问题、 人与人的关系问题、人与自然的关系问题等。 （3）争鸣的影响：是一次思想解放运动，奠定了中国传统思想文化发展的基础。2、孔子、孟子和荀子与儒家思想的形成 （1）孔子的成就思想上：创立儒学，提出“仁”、“礼”和“德治”的主。教育上：创办私学，总结出一些教育教学方法。 典籍上：编订“六经”。 ［附］孔子的重要言论己欲立而立人；己欲达而达人；己所不欲，勿施于人。有教无类，因材施教。道之以德，齐之以礼。为政以德，譬如北辰，居其所而众星拱之。 （2）孟子的主：人性善，民贵君轻，仁政。 ［附］孟子的重要言论民为贵，社稷次之，君为轻。天时不如地利，地利不如人和。 （3）荀子的主：人性恶，通过学“礼”来改变；可以利用自然规律来造福人类。［附］荀子的重要言论君舟也，民水也，水能载舟，亦能覆舟。天行有常??制天命而用之。 二、汉代儒学成为正统思想 1、董仲舒的主：大一统；罢黜百家，独尊儒术；天人合一，天人感应，君权神授。（另：三纲 五常） 2、汉武帝的措施：罢黜百家，独尊儒术；设立太学，推广儒学。［目的：加强专制集权。影响：加强了专制集权，儒学成为正统思想］ 三、宋明理学 1、程朱理学 （1）“二程”（理学的开创者）指程颐、程颢，其主要观点有：天理是万物的本原，伦理道德就是天理，天理的核心是“仁”。

（2）朱熹（理学的集大成者）的主要观点是：理气论；存天理，灭人欲。 2、王阳明（守仁）的心学观点是：理在心中（心即理也，心外无物）；致良知（加强道德修养， 克服人欲，恢复人原有的善良本性）；知行合一（知和行都产生于心，要用良知来支配自己的行为实践） 四、明清之际的儒学 1、贽“离经叛道”（反正统，异端）观点：反对“圣人”；认为人的物质生活就是天理。 2、明清之际三大思想家指：黄宗羲（著《明夷待访录》）、顾炎武（著《日知录》、《天下郡国 利病书》）、王夫之，三人思想的共同之处有：反对君主专制，提倡工商皆本，主经世致用。顾炎武还有“天下兴亡，匹夫有责”的思想，王夫之在哲学方面成就突出。 [言论：黄—天下为主，君为客；天下之治乱，不在一姓之兴亡，而在万民之忧乐；以“天下之法”取代“一家之法”；公其是非于学校。顾—人君之于天下，不能以独治也??以天下之权，寄天下之人]五、儒学的兴衰历程：见提纲 专题二古代中国的科学技术与文学艺术 一、科技成就 1、四大发明出现及完成：造纸—西汉墓出土了纸，东汉有“蔡侯纸”；指南针—战国名“司南”，宋时用于航海；火药—唐宋时用于军事；印刷—隋唐出现雕版印刷，《金刚经》是世界上迄今所知最早的有确切日期的印刷品，北宋毕升发明活字印刷。 2、四大发明对世界文明的影响：造纸、印刷—文化发展、思想解放（文艺复兴、宗教改革）， 火药—资产阶级革命、资产阶级政权，指南针—新船路、世界市场==== 总之，使世界进入资 本主义时代。 二、汉字与书画 1、汉字的起源和演变：甲骨文—小篆—隶书—楷书－行书（看书本识别各种字体），总趋势由繁到简。 2、中国书画 （1 ）书法家：东晋王羲之（书圣，《兰亭序》为“天下第一行书”），唐朝欧阳询、颜真卿、柳公权（擅长楷书）等。 （2）中国画的分类：人物画、山水画、花鸟画；元明清时期文人画成就突出。 三、文学成就 （1）诗经：收录了西周到春秋的三百多首诗，分风、雅、颂三部分，是现实主义的源头、儒家经典。 （2）楚辞：屈原是代表人，《离骚》是代表作、浪漫主义源头。（“风”骚“”并称） （3）汉赋：词藻华丽，手法夸，容丰富，反映大一统景象。代表人物有司马相如、衡等。

高中数学必修三所有知识点总结和常考题型练习精选

高中数学 必修3知识点 第一章 算法初步 一，算法与程序框图 1，算法的概念：按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。 2，算法的三个基本特征：明确性，有限性，有序性。 （1）顺序结构：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。 （2）条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 （3）循环结构：直到型循环结构，当型循环结构。一个完整的循环结构，应该包括三个内容：1）循环体；2）循环判断语句；3）与循环判断语句相关的变量。 二，基本算法语句（一定要注意各种算法语句的正确格式） 1，输入语句 2，输出语句 3，赋值语句 注意：“=”的含义是赋值，将右边的值赋予左边的变量 4，条件语句 5，循环语句： 直到型 当型 注意：提示内容用双引号标明，并 与变量用分号隔开。

三，算法案例 1，辗转相除法： 例：求２１４６与１８１３的最大公约数 ２１４６＝１８１３×１＋３３３ １８１３＝３３３×５＋１４８ ３３３＝１４８×２＋３７ １４８＝３７×４＋０ ．．．．．．．．．．．．．．余数为０时计算终止。 为最大公约数 2，更相减损术：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。 3，秦九韶算法：将1110()n n n n f x a x a x a x a --=++++ 改写成 1210()(()))n n n f x a x a x a x a x a --=+++++ 再由内及外逐层计算。 4，进位制：注意K 进制与十进制的互化。 1）例：将三进制数(3)10212化为十进制数 10212(3)=2+1×3+2×32+0×33+1×34=104 2）例：将十进制数１０４化为三进制数 １０４＝３×３４＋２ ．．．．．．． 最先出现的余数是三进制数的最右一位 ３４＝３×１１＋１ １１＝３×３＋２ ３＝３×１＋０ １＝３×０＋１ ．．．．．．．．．．．． 商数为0时计算终止 １０４=(3)10212 第二章 统计 一，随机抽样 1，简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽取到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。（关键词）逐个，不放回，机会相等 2，随机数表法的步骤： 1）编号； 2）确定起始数字；3）按一定规则读数（所读数不能大于最大编号，不能重复）。 3，系统抽样的步骤： 1）编号； 2）分段（若样本容量为n ，则分为n 段）；分段间隔N k n = ，若N n 不是整数，则剔除余数，再重新分段； 3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号； 4）按照 一定的规则在后面每段内各取一个编号，组成整个样本。 4，分层抽样的步骤： 1）确定抽样比； 2）根据个体差异分层，确定每层的抽样个体数（抽样比乘以各层的个体数，如果不是整数，则通过四舍五入取近似值）；3）在每一层内抽取样本（个体数少就用简单随机抽样，个体数多则用系统抽样），组成整个样本。 5，三种抽样方法的异同点 直到型和当型循环可以相互演变，循环体相同，条件恰好互补。

最新最全高一数学重要知识点汇总(精华)

高一数学重要知识点汇总

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必修 数学知识总结 必修一 一、集合 一、集合有关概念 1. 2. 集合的含义 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互异性如：由 HAPPY 的字母组成的集合 {H,A,P,Y} (3) 元素的无序性 : 如：{a,b,c} 和{a,c,b} 是表示同一个集合 3. 集合的表示： { } 如： { 我校的篮球队员 } ，{ 太平洋 , 大西洋 , 印度洋 , 北冰洋 } (1) 用拉丁字母表示集合： A={我校的篮球队员 },B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作： N 正整数集 N* 或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 1）列举法： {a,b,c } 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内 表示集合的方法。 {x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例： { 不是直角三角形的三角形 } 4）Venn 图: 4、集合的分类： (1) 有限集 (2) 无限集 (3) 空集 含有有限个元素的集合 含有无限个元素的集合 不含任何元素的集合 2 例：{x|x =－5｝ 二、集合间的基本关系 1. “包含”关系—子集 注意： A B 有两种可能（ 1） A 是 B 的一部分，；（2）A 与 B 是同一集合。 集合 A 不包含于集反之 : B, 或集合 B 不包含集合 A, 记作 AB 或 BA 2．“相等”关系： A=B (5 ≥ 5，且 5≤5，则 5=5) 2 实例： 设 A={x|x -1=0} B={-1,1} 等” “元素相同则两集合相 即：① 任何一个集合是它本身的子集。 A A ②真子集 : 如果 A B, 且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子 集， 记作 A B( 或 B ③如果 A B, B A) C , 那么 A C ④ 如果 A B 同时 B A 那么 A=B Φ 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定 : 集。 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子 n n-1 有 n 个元素的集合，含有 2 个子集， 2 个真子集 二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2. 、函数奇偶性与单调性问题的解题策略