初中数学 19.2 特殊的平行四边形 教案2

19.2.2 菱形（一）

一、教学目的：

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．

3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．

二、重点、难点

1．教学重点：菱形的性质1、2．

2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．

3．难点的突破方法：

（1）课堂上演示由平行四边形改变成菱形．使学生对平行四边形与菱形的关系形成深刻的印象；

（2）讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：①强调菱形是平行四边形；

②一组邻边相等．另外还需指出定义既是判定又是性质．

（3）菱形的性质，可以让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳．

方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如教材P107的探究)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片；

方法二：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形；

图1 图2

方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形(如图2) ．

（3）要让学生知道性质1的已知：如图，菱形ABCD，和结

论：AB=BC=CD=DA．

性质2的已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相

交于点O，和结论：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD；BD平

分∠ABC和∠ADC．并能灵活运用．

（4）指出：菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直．

（5）让学生知道：菱形ABCD被对角线AC、BD分成了四个全等的直角三角形，在计

算或证明时常用这个结论．

（6）菱形的面积公式是 ab AO BD AO BD S S ABD 2

1)21

(22=?=???=?=?（其中a 、b 是菱形的两条对角线分别的长）．即：“菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半”．还要指出：当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高．

三、例题的意图分析

本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质；例2是教材中的例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．

四、课堂引入

1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

【强调】 菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．

让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．

五、例习题分析

例1 （补充） 已知：如图，四边形ABCD 是菱形，F 是AB 上一点，DF 交AC 于E ． 求证：∠AFD=∠CBE ．

证明：∵ 四边形ABCD 是菱形，

∴ CB=CD ， CA 平分∠BCD ．

∴ ∠BCE=∠DCE ．又 CE=CE ，

∴ △BCE ≌△COB （SAS ）．

∴ ∠CBE=∠CDE ．

∵ 在菱形ABCD 中，AB ∥CD ， ∴∠AFD=∠FDC

∵ ∵AFD=∵CBE ．

例2 （教材例2）略

六、随堂练习

1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．

3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱

形的对角线的长和面积．

4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且

BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

七、课后练习

1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．

2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．

《特殊的平行四边形》教学设计

《菱形的判定》教学设计 教学年级：初二级 一、教学内容分析 本节课是教材《人教版义务教育课程标准实验教科书数学》八年级下册第十九章《四边形》第二节《菱形》的第二课时。在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。 菱形的判定也是中考非常重要的考点，在一些几何综合题中经常要用到其中的知识点。本节知识是前面所学知识的延续和拓展。 本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了转化、类比”等数学思想方法。 二、教学对象分析 学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法。 由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。 三、教学目标 1、知识与技能 （1）会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算； （2 ）经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问 题； （3）从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解； （4）进一步学习规范的数学推理过程。 2、情感态度与价值观目标 （1）感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学 的热情，树立学好数学的信心 (2)通过欣赏优秀的板书，培养学生良好的审美情趣。

四、教学难重点 【重点】菱形的判定方法。 【难点】引导学生探究菱形的判定方法，并利用菱形的判定方法解决实际问题 五、教学策略选择与设计 1、“研学后教”的课堂是以学生为主体的课堂，要充分调动学生的学习积极性，多利用小组的合作学习，达到学生互帮互助，互相进步的作用，菱形判定定理有三个，我分为 2、2、3三个大组，分别对应三个判定定理的推导证明工作，然后利用小组的加分机制，对各小组的表现进行评价，从而产生激励的作用，提高教学效率； 2、根据教材内容和学生的实际情况，本课采用“任务驱动”、“问题——探究”等教学方法，创设三个研学问题，分小组进行分工合作完成，以逐个任务和问题驱动学生多动手、多思考、多实践，从而了解和掌握菱形判定定理。从始至 终，贯穿一个“观察一猜想一验证一总结一应用”这一堂规的数学研究方法。 六、教学过程 1、知识回顾 (1) _________________________________ 菱形的原始定义：■勺平行四边形是菱形。 简单来说：也就是： __________ + _________ = _______ 这个定理，是其余判定定理推导的基础。 (2)菱形具有的而平行四边形不具有的性质是 边：四条边都_____________________________ 角：(仔细想想有没有？) _______________ 对角线：对角线互相________ ，而且每条___________________________________ 。(此环节是对前面所学知识的一个回顾，有承上启下的作用，时间2 分钟) 2、探索菱形的识别方法： 【思考问题】 问题一：四条边都相等的四边形是菱形吗？ ____________ 问题二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？ _____________

八年级数学下册《特殊的平行四边形》教案

（封面） 八年级数学下册《特殊的平行四边形》教 案 授课学科： 授课年级： 授课教师： 授课时间： XX学校

教学目标： 1、进一步熟练运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法解决有关问题,清楚平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系。 2、能利用它们的性质和判定进行推理和计算。 3、使学生明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。 教学重点、难点： 重点：掌握特殊平行四边形性质与判定。 难点：能用特殊平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。 教学过程： 一、梳理知识： 1.特殊平行四边形的性质. 1)如图所示：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知AB=3cm,AC=5cm 则BC=_____cm,△BOC的周长=_____cm 2)如图所示：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知AB=5cm,AC=6cm， 则你能求出哪些线段的长度？ 3)如图所示：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知OA=3cm,

则AB=_____cm, △BOC的周长=_______cm. 小结：特殊平行四边形的性质（PPT呈现） 2.特殊平行四边形的判定. 要使平行四边形ABCD成为矩形，需要增加的条件________. 要使平行四边形ABCD成为菱形，需要增加的条件________. 要使矩形ABCD成为正方形，需要增加的条件________. 要使菱形ABCD成为正方形，需要增加的条件________. 小结：特殊平行四边形的判定（PPT呈现） 二、深化提高： 1.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当△ABC满足什么条件时， 四边形ADCE是一个正方形？并给出证明． 2.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O， 过点D作DP∥OC，过C点作CP ∥DO ，交DP于点P ， 试判断四边形CODP的形状. 变式1：如果题目中的矩形变为菱形，(图一) 结论应变为什么？ 变式2：如果题目中的矩形变为正方形，(图二) 结论又应变为什么？ 3.如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，． （1）求证：．

平行四边形教学设计

平行四边形 一、教案内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册P37－38 二、教案准备 平行四边形、学生尺、活动小棒、方格纸、长方形纸条、幻灯片。 三、教案目标与策略选择 按老教材的编排《平行四边形》一课是在学生学习了“平行”等概念之后，教案“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”。新教材在认识了四边形之后，学生还不知“平行”为何物时就要认识平行四边形，可见抓住“平行”来理解平行四边形是不行的。于是我以学生的对平行四边形实物的感知基础为起点在活动中逐步理解、逐步深入。具体的目标为：（1）通过量一量、画一画、做一做使学生建立平行四边形的表象，初步了解平行四边形边的特点。 （2）结合生活情境和操作活动让学生感悟平行四边形易变形的特性，并能在方格纸上画平行四边形。 （3）通过多种活动，使学生逐步形成空间观念，感受数学与生活的联系。 四、教案流程设计及意图

五、教案片段实录 我逐个出示四边形让学生判断是否是平行四边形，前面几个还比较顺利，当出示长方形时，由于学生一时下不了结论，各说各有理。我又不想的自己的意识强加给学生。 师：每个同学都有自己独到的想法这很难得，我们在学习过程就需要有这样的态度。那长方形是否是平行四边形呢，我们暂时不下结论，先来看看同学们是怎么选择的。（有三分之一的同学持否定态度，这时全班同学不自觉地被分成了两组。） （全班像开了锅，每个同学都在试图说服对方）我灵机一动，何不让学生自己以动制动呢？ 师：每个同学的选择都有每个同学的理由，如果让每个同学都来说显然是不可能的，因为时间不允许。你看看你们组哪些同学比较你代表你的意思，每个组选出三名同学。如果人他们说的不够明白请你及时补充。于是一场没任何征兆的辩论会开始了。 否：它明明是长方形怎么会是平行四边形呢？ 是：要判断一个四边形是不是平行四边形只要看它的两组对边是否分别相等，长方形的两组对边分别相等，所以它是平行四边形。

特殊平行四边形教案

18.2.1 矩形(一) 一、教学目标： 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 3．渗透运动联系、从量变到质变的观点． 二、重点、难点 1．重点：矩形的性质． 2．难点：矩形的性质的灵活应用． 课堂引入 1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？ 2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图） 3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义． 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)． 矩形性质1 矩形的四个角都是直角． 矩形性质2 矩形的对角线相等． 如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，由性质2有AO=BO=CO=DO= 2 1AC=21BD ．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 例习题分析 例1 已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°，AB=4cm ，求矩形对角线的长． 解：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ AC 与BD 相等且互相平分． ∴ OA=OB ． 又 ∠AOB=60°， ∴ △OAB 是等边三角形． ∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm ）． 例2（补充）已知：如图 ，矩形 ABCD ，AB 长8 cm ，对角线比AD 边长4 cm ．求AD 的长及点A 到BD 的距离AE 的长．

第1套人教版初中数学八年级下册18.2特殊平行四边形教案

18.2.1 矩形 教案总序号： 一、教学目的： 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 3．渗透运动联系、从量变到质变的观点． 二、重点、难点 1．重点：矩形的性质． 2．难点：矩形的性质的灵活应用． 三、例题的意图分析 例1是教材的例1，它是矩形性质的直接运用，它除了用以巩固所学的矩形性质外，对计算题的格式也起了一个示范作用．例2与例3都是补充的题目，其中通过例2的讲解是想让学生了解：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法；（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式．并能通过例2、例3的讲解使学生掌握解决有关矩形方面的一些计算题目与证明题的方法． 四、课堂引入 1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？ 2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图） 3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义． 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)． 矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象． 【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状． ①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ ②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？ 操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．

第一章-特殊平行四边形-教案

第一章特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定（1） 【教学目标】 1.理解菱形的概念，了解它与平行四边形的关系。 2.经历菱形性质定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。 3.能运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。 【教学重难点】 重点：掌握菱形的性质。 难点：运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。 【教学过程】 一、回顾复习 1.平行四边形的定义。 2.平行四边形的性质。 3.平行四边形的判定。 二、新课讲授 1.出示生活中菱形的例子，引出这类特殊的平行四边形——菱形，并得出菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.组织学生活动，通过折菱形纸片，得出以下结论： （1）菱形是轴对称图形； （2）菱形的四条边相等； （3）菱形的对角线互相垂直。

3.证明这些结论。 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O。 求证：（1）AB=BC=BC=AD；（2）AC⊥BD。 由此可以得到菱形的两条性质定理： 菱形的四条边相等。 菱形的对角线互相平分。 4.总结菱形所有的性质： 边：菱形的四条边相等； 角：菱形的对角相等，领角互补； 对角线：菱形的对角线互相垂直且平分。 对称性：菱形是轴对称图形（两条对称轴是对角线所在的直线）菱形也是中心对称图形（对称中心是两条对角线的交点） 5.范例学习（P3） 例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。

6、随堂练习，巩固新知 1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2）菱形ABCD中∠BAD＝60°，则∠ABD＝_______. 3）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）4）菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。 5）“P4随堂练习” 1 菱形的性质与判定（2） 【教学目标】 1.经历菱形判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。 2.掌握菱形的判定定理及其证明，并能利用定理解决有关问题。 【教学重难点】 重点：菱形的判断定理的掌握。 难点：菱形的判定定理的综合运用。 【教学过程】 一、回顾与复习 1.菱形的定义： 2.菱形的性质： 二、新课讲授 1.思考（1）： 如果有一个平行四边形，它的的一组邻边相等，那么根据菱形的定义，我们可以判定这个就是菱形。除此之外，还能找出什么条件可

《特殊的平行四边形》复习课教案

N M 图1O D C B A 图 2A B C D O E O D C B A 图 3 F O D C B A 图 4图 6 A B D E F 《特殊的平行四边形》复习课 【教学目标】 1、知识目标：掌握平行四边形和特殊平行四边形的性质和判定；并能运用有关知识进行推理证明和计算； 2、能力目标：通过探索，进行观察、猜想、分析、归纳、推理，培养学生发散思维能力；同时提高学生分析问题，解决问题的能力； 3、情感目标：通过基础题和探究题体验数学活动的逻辑性和趣味性，同时增强解题的自信心； 【重点、难点】1．重点：特殊四边形的性质．2．难点：特殊四边形性质的灵活应用． 【教学手段】多媒体教学、投影仪． 【教学实施】教案+学案． 【教学过程】 一、复习提问、提取回忆 2、几点推论：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半； 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 二、例题讲授、上升理性 【例1】如图1，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过O 点作MN ⊥AC 交AB 于M 点，交BC 于N 点， （1）若AD=8，AB=4，求△MDC 的周长； （2）在（1）的条件下， 求AM 的长； （3）判断四边形AMCN 的形状。 （试题背景：2008·济南市中考试题） 【例2】如图2，菱形ABCD 的边长为2cm ，∠ABC =60°，请你设计一道试题，并想想设计问题的依据或目的？（例题背景： 2009·河北省中考试题） 变式1、如图3，取BC 边的中点E ，求OE 的长；（问题背景：2008·台 州市中考试题） 变式2、如图4，过A 作AF ⊥BC 于F 点，求AF 的长（问题背景：2009·凉山州中考试题） 变式3、如图5，将菱形放置在平面直角坐标系中，使得点B 放置在坐标原点O ，求点D 的坐标；（问题背景：2009·长春市中考试题） 【小结】 基本思路1：“矩形菱形—等腰三角形—等边三角形”； 基本思路2：“菱形—对角线互相垂直—面积＝ 12 ×对角线乘积”； 基本思路3：“矩形、菱形—直角三角形—勾股定理”. 【例3】如图6，点O 是正方形ABCD 的两条对角线的交点，正方形的边长为4，点E 为BC 上任意一点，OE ⊥OF 交 CD 于F 点，连接EF 。求证：OE=OF ．（问题背景：2008·黄冈市中考试题） 变式1、如图6，求CE+CF 的值； 变式2、如图6，若BE=1，EC=3，求△OEF 的面积； 变式3、如图6，连接OC ，判断EC+FC 与OC 之间的数量关系； 变式4、如图7，△EFC 的三条角平分线交于点P ，求证：DE=DP=DF ；（难度系数：☆☆选作） 变式5、如图7，上题中，求证：（难度系数：☆☆☆，选作） 三、课堂练习，当堂落实 上述例题 四、小结归纳，颗粒归仓 1、特殊的平行四边形是从平行四边形的____或_____所具有的特征来定义的； 2、矩形：当两条对角线的夹角有60°时，矩形问题可以结合等边三角形，直角三角形共同解决； 3、当菱形中有一条对角线的长度等于边长时，菱形问题也可以转化为等边三角形、直角三角形等共同解决； 4、 正方形既是矩形又是菱形；它具有矩形与菱形的所有的性质． 五、布置作业、课外拓展 通过本课的复习，能够更练地运用特殊平行四边形的有关知识解决问题（略）． 六、教学反思 （略）

第十八章平行四边形教案(DOC)

第十八章平行四边形 18.1.1 平行四边形及其性质(一) 一、教学目标： 1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 二、重点、难点 1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 三、课堂引入 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）． 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角． （2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 证明：连接AC， ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．

八年级数学平行四边形教案

第十九章四边形 单元要点分析 教材内容 本单元教学的主要内容： 现实世界中，四边形在我们的生活中，随处可见，如宏伟的大厦，各种地砖，别具一格的窗棂、各种型号的电视机、风扇、电冰箱等，处处都有着四边形的身影，在本单元，我们将着重研究这些特殊的四边形，分析它们的联系与区别，探索并证明它们的性质及判定方法，从而进一步提升分析问题、解决问题的水平． 本单元知识结构图： 本单元教材分析： 四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在小学，我们已经学过一些特殊的四边形，如长方形、正方形、平行四边形和梯形等，这些特殊的四边形与我们的生活联系的较为紧密，本单元探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，为今后学习“立几”与图形等内容打下坚定的基础，教材通过平行线、三角形、图形变换等几何知识，推得平行四边形性质，将梯形问题的研究用“化归”思想转化为平行四边形和三角形问题上来研究；而平行四边形的性质的学习又丰富与发展了平行线和三角形的性质，教材安排上围绕着从“特殊→一般”的思想展开讨论．以观察、分析、探究的方法，辅以简单的情理推动研究． 本单元为学生提供了生动有趣的现实情境，安排了观察、动手操作、合作交流等活动，推动学生对四边形性质的理解、识图、作用等操作技能的理解与掌握．积累数学思维的活动经验，形成合情推理水平，提升学生分析问题与解决问题水平． 教学目标（三维目标） 知识与技能： 了解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间的关系；探索并掌握它们的相关性质和判别方法． 过程与方法： 经历特殊四边形性质的探索过程，掌握合情推理水平，以及几何说理的基本方法，了解多边形的相关概念．

特殊的平行四边形教案

教学课时建议：本小节新授课可分为五学时，其中第一学时掌握矩形的概念、性质；第二学时掌握矩形判 定方法；第三学时掌握菱形概念、性质；第四学时掌握菱形判定方法，第五学时掌握正方形概念、性质和 判定方法. 特殊的的平行四边形教案 一、教学目标 知识技能：掌握矩形、菱形和正方形概念、性质和判定方法，理解它们与平行四边形的区别与联系，会用 这些定理进行有关的论证和计算. 数学思考：经历探索矩形、菱形和正方形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生 思维意识，体会几何说理的基本方法. 问题解决：了解矩形、菱形和正方形的现实应用和常用判别条件.探索并掌握矩形、菱形和正方形的性质和 判定并应用解决实际问题. 情感态度：培养良好的思维意识以及合情推理的能力 ，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力 及逻辑思维能力． 二、重难点分析 教学重点：矩形、菱形和正方形的定义性质和判定及矩形、菱形和正方形与平行四边形的联系． 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的.它们 的探索方法，也都与平行四边形性质和判定的探索方法一脉相承.也都是以平行四边形的有关定理为依据 的，是平行四边形知识的综合应用. 教学难点：灵活应用矩形、菱形和正方形性质和判别在实际生活中的应用能力. 平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别，则是本章的教学难点.因为各种平行四边形概念交 错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象.在应用它们的性质和判定的时候，也常常会出现用错或多用或 少用条件的错误.教学中要注意用“集合”的思想， 【本文由361学习网 https://www.wendangku.net/doc/8c17891060.html, 搜集整理，小学教案 https://www.wendangku.net/doc/8c17891060.html,】结合教科书中的关系图，分清这些四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法，是克 服这一难点的关键. 三．学习者学习特征分析 学生已经学习了平行四边形的性质和判定，对于类似的问题有一定的学习精力、经验和感受，这将更有利 于学生对本节课的学习. 四．教学过程 （一）动手操作，引入新课 1．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？ 为什么？（动画1演示过程） 2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学 过的长方形）引出本课题及矩形定义．
（二）合作交流，探索新知 1、矩形的定义、性质和判定 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)． 矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象． 【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线） ，拉动 一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．

平行四边形整章教案表格式

平行四边形整章教案表格式

年级：八年级学科：数学第二学期第__6__周第_3_课时 课题: 平行四边形的定义及其性质1 教学目标 1．知识与能力：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 2．过程与方法：会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 情感态度价值观： 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力 教

学重、难点重点：行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用 3．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 学情分析 平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．

课 前 准 备 多媒体教 学过程 教师活动学生活动 设计意 图 1．我们一 起来观察下图 中的竹篱笆格 子和汽车的防 护链，想一想 它们是什么几 何图形的形 学生总结，回 忆小学平行四 边形内容 (1)定义：两组 对边分别平行 教学时 要结合 图形，让

象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子 吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ 如图，在的四边形是平 行四边形． (2)表示：平行 四边形用符号 “”来表示． 注意：平 行四边形中对 边是指无公共 点的边，对角 是指不相邻的 角，邻边是指 有公共端点的 边，邻角是指 学生认 识清楚 相邻 的角指 四边形 中有一 条公共 边的两 个角．注 意和第 一章的 邻角相

《特殊平行四边形》教学设计

第六章特殊平行四边形 回顾与思考 一、学生知识状况分析 “特殊的平行四边形”是学生继学习了平行四边形之后的一个学习内容，学生已经学习了平行四边形的有关知识，对平行四边形的性质和判定已有一定的认识，学生在小学也接触过矩形，菱形，正方形的一些简单应用。本节主要复习三种特殊平行四边形的性质和判定，以及对他们的比较。研究过程中以类比，归类为主要方法，同时，九年级学生已经具备比较强的归纳、总结能力，利用学生间相互评价、相互提问，使之参与课堂的热情提高。 二、教学任务分析 本节是从三种特殊平行四边形的关系入手，使学生进一步认识矩形、菱形、正方形的内在关系：不仅要让学生了解三种特殊平行四边形的性质和判定，更重要的是让学生通过观察、比较、归类找出他们内在的转化方法。通过自己动经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。本节共一个课时，已总结和简单练习为主。 1．知识目标： 复习三种特殊平行四边形的性质及判定，及理解他们之间的关系。 2．能力目标： （1）经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维． （2）经历课前准备总结，探索三种特殊平行四边形的关系，发展总结归纳能力和初步的演绎推理的能力； （3）在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力。 3．情感与价值观要求 （1）积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲． （2）通过“猜想—总结—证明—应用“的数学活动提升科学素养.

4. 教学重点 （1） 三种特殊平行四边形性质和判定的复习. （2） 三种特殊平行四边形的关系. 5．教学难点 总结关系方法的多样性和系统性。 三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：第一环节：交流创意,导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。 第一环节：交流创意，导入课题 内容：事先布置好任务，让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的关系图，课堂上先交流讨论。 目的：通过学生自己的创意入手，激发学生学习兴趣。引出关系图 注意事项：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。 第二环节：交流创意，总结归纳 内容：事先布置好任务，让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的性质和判定方法。 目的：通过学生自己的作品入手，激发学生学习兴趣。引出特殊平行四边形的性质，判定表格，梳理本章知识。 注意事项：提高了课堂效率，激发学生自我总结的兴趣，培养学生表达能力。 第三环节：小试牛刀，基础巩固 内容：一组考察基础的判断，填空题 1、一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 平行四边形 矩形 菱形 正方形 有一个角 邻边相等 邻边相等 有一个角 有一个角是直角且邻边相等

平行四边形的认识公开课教案

平行四边形的认识教案 学情分析： 平行四边形的认识，本单元是第一次出现，只要求学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一些特点有个初步的直观认识即可。本课主要是使学生运用已有知识与能力，通过观察、操作、讨论和归纳等数学活动，经历识平行四边形及长方形、正方形和平行四边形之间的关系，初步感受平行四边形。平行四边形的出现对于丰富学生对现实世界的认识，发展学生的空间观念都有十分积极的意义。 教材分析： 本节课平行四边形的认识分为二个层次。第一层次，感悟平行四边形的特性，认识平行四边形。第二层次，认识平行四边形的底和高，并学会做高。教学中还应充分利用各种教具、学具和现代信息技术，为学生提供观察、操作、体验的活动空间，引导学生直观地认识平行四边形， 教学目标： 1、使学生初步认识平行四边形，初步体会平行四边形的对边平行且相等的特征。 2、理解平行四边形的底和高，并能正确画出底对应的高。 3、通过直观演示，个体操作，集体交流，帮助学生掌握平行边形的特性：易变形。 4、积极引导学生参与学习，帮助学生建立初步的空间观念和逻辑观念。

知识技能： 1、在联系生活实际和动手操作的过程中初步认识平行四边形，使学生能够识别平行四边形,并理解平行四边形的底和高。 2、会在平行四边形上画高。 过程方法： 1.使学生在观察、动手操作等活动中，通过有条理经历体验平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，形成表象，进而发展空间观念。 2.通过量一量，画一画等数学活动，培养学生运用数学的思维方式进行思考问题，帮助学生建立初步的空间观念。 情感态度与价值观： 1.感受图形与生活的联系，使学生体会平行四边形在生活中的应用，培养数学应用意识，增强对“图形与几何”的学习兴趣。 2.通过多种学习方式促进学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 教学重点:认识平行四边形，初步体会平行四边形的对边平行且相等的特征。 教学难点:理解平行四边形的底和高，并能正确画出底对应的高。 学具准备：每人一张平行四边形卡片，每人一张练习纸，三角尺。 教具准备：多媒体课件，平行四边形卡片、平行四边形的框架。 一、创设情境，揭示主题。

第一章《特殊平行四边形》全章教案

第一章特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 第1课时菱形的定义和性质 1．经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系．2．体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理的能力． 3．在证明菱形的性质和运用性质定理解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力． 重点 理解并掌握菱形的概念与性质定理． 难点 菱形性质定理的证明及运用． 一、情境导入 课件出示教材第2页情境图，提出问题： 你能从这几幅图中发现你熟悉的图形吗？你认为它们有什么样的共同特征呢？ 学生：图片中有八年级学过的平行四边形． 教师：请同学们观察，这些平行四边形与下图的平行四边形ABCD相比较，还有什么不同点吗？ 学生：这些平行四边形不仅对边相等，而且任意两条邻边也相等． 教师：同学们观察得很仔细．像这样，有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 二、探究新知 1．菱形的性质 教师：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质．你能列举一些这样的性质吗？ 学生：菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分． 教师：同学们，你认为菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流． 学生讨论交流后，教师点评． 教师：请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题： (1)菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ (2)菱形中有哪些相等的线段？ 学生分小组进行折纸活动后讨论交流，回答问题，教师点评，并进一步讲解： ①菱形是轴对称图形，有两条对称轴．对称轴是菱形对角线所在的直线，两条对角线互相垂直．②菱形的四条边相等． 2．证明菱形的性质 教师：通过折纸活动，同学们已经对菱形的性质有了初步的理解，下面我们要对菱形的

(完整版)特殊的平行四边形教案

第6章特殊平行四边形与梯形 目录 6.1 矩形(2) (2) 6.1 矩形(3) (5) 6.2 菱形(1) (7) 6.2 菱形(2) (9) 6.3 正方形 (12) 6.4 梯形(1) (15) 6.4 梯形(2) (18)

6.1 矩形(2) 【设计理念】 根据新课程标准要求学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流。学生是学习活动的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。结合八年级学生的实际情况，本节课教学过程的教学设计分以下几面： 1、充分考虑了为学生提供动手实践、研究探讨的时间与空间，让学生经历知识发生、发展的全过程，并能学以致用。 2、根据本节课的特点，适当、适量设置例题、习题。使整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性、生成性。 3、教师始终起到启发、点拨、纠偏、示范的作用。 4、学生积极参与到课堂教学中来，动手动口动脑相结合，使他们“听”有所思，“学”有所获． 【教材分析】 1．在教材中的地位与作用 生活中随处可见矩形，矩形的应用非常广泛。矩形第二课时的一节也是后续几何知识学习的基础。学生探索得出矩形判定的方法，为以后进一步研究其他图形奠定基础，与矩形相关的问题也是考查的热点。 2．对教材的处理 本节课主要是探索矩形判定的条件，应用矩形的判定定理解决相关问题。利用这节课来培养学生自主学习、合作学习、主动获取知识的能力。转变学生的学习方式，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法及数学观念，培养学生能力，促进学生发展。在选题时, 遵循学生的认识规律, 照顾学生的接受能力, 配置由浅入深, 由易到难的练习题。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。 3．教学目标 知识与技能：通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。 过程与方法：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。 情感态度与价值观：在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。 4.教学重点与难点 重点：探索矩形判定定理的过程及应用 难点：矩形判定定理的应用 【教学方法与教学手段】

平行四边形复习课教案设计

第18章平行四边形 【教学目标】 1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等； 2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系； 3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。 【教学重点】 1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。 2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。 【教学难点】 平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。 【教学模式】 以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺-----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率。 【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。 【教学过程】 一、以题代纲，梳理知识 （一）开门见山，直奔主题 同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道练习题，请看大屏幕。 （二）诊断练习 1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O： （1）AB＝CD,AD＝BC （平行四边形） （2）∠A＝∠B＝∠C＝90°（矩形）

（3）AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形（菱形） （4）OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD （正方形） （5）AB＝CD, ∠A＝∠C ( ？ ) 2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为5厘米。 3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是菱形。 4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是50平方厘米。 5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有：矩形、菱形、正方形，中心对称图形的有：平行四边形、矩形、菱形、正方形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形、菱形、正方形。 （三）归纳整理，形成体系 1、性质判定，列表归纳

八年级数学下册第18章平行四边形教案

第十八章平行四边形 【教学目标】 1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法； 2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系； 3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。 【教学重点】 1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。 2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。 【教学难点】 平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。 【教学模式】 以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺 -----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率 【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。 【教学过程】 一、以题代纲，梳理知识 （一）开门见山，直奔主题 同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道练习题，请看大屏幕。 （二）诊断练习 1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O： (1) AB＝CD,AD＝BC （平行四边形） (2)∠A＝∠B＝∠C＝90°（矩形）

(3)AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形（菱形） (4)OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD （正方形） (5) AB＝CD, ∠A＝∠C ( ？ ) 2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为5厘米。 3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是菱形。 4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是50平方厘米。 5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有：矩形、菱形、正方形，中心对称图形的有：平行四边形、矩形、菱形、正方形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形、菱形、正方形。 （二）归纳整理，形成体系 1、性质判定，列表归纳 2、基础练习： （1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（C） A．对角线相等（距、正） B. 对角线平分一组对角（菱、正） C．对角线互相平分 D. 对角线互相垂直（菱、正）（2）、正方形具有，矩形也具有的性质是（A）

特殊的平行四边形教案教学总结

特殊的平行四边形教 案

第6章特殊平行四边形与梯形 目录 6.1 矩形(2) (3) 6.1 矩形(3) (9) 6.2 菱形(1) (12) O (13) D (13) C (13) B (13) A (13) O (14) D (14) C (14) B (14) A (14) 6.2 菱形(2) (15) 6.3 正方形 (19) 6.4 梯形(1) (23) 6.4 梯形(2) (28)

6.1 矩形(2) 【设计理念】 根据新课程标准要求学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流。学生是学习活动的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。结合八年级学生的实际情况，本节课教学过程的教学设计分以下几面： 1、充分考虑了为学生提供动手实践、研究探讨的时间与空间，让学生经历知识发生、发展的全过程，并能学以致用。 2、根据本节课的特点，适当、适量设置例题、习题。使整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性、生成性。 3、教师始终起到启发、点拨、纠偏、示范的作用。 4、学生积极参与到课堂教学中来，动手动口动脑相结合，使他们“听”有所思，“学”有所获． 【教材分析】 1．在教材中的地位与作用 生活中随处可见矩形，矩形的应用非常广泛。矩形第二课时的一节也是后续几何知识学习的基础。学生探索得出矩形判定的方法，为以后进一步研究其他图形奠定基础，与矩形相关的问题也是考查的热点。 2．对教材的处理

本节课主要是探索矩形判定的条件，应用矩形的判定定理解决相关问题。利用这节课来培养学生自主学习、合作学习、主动获取知识的能力。转变学生的学习方式，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法及数学观念，培养学生能力，促进学生发展。在选题时, 遵循学生的认识规律, 照顾学生的接受能力, 配置由浅入深, 由易到难的练习题。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。 3．教学目标 知识与技能：通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。 过程与方法：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。 情感态度与价值观：在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。 4.教学重点与难点 重点：探索矩形判定定理的过程及应用 难点：矩形判定定理的应用 【教学方法与教学手段】 1．教学方法 探究发现、合作学习的方法

特殊平行四边形教学设计

第三章证明（三） ２．特殊平行四边形（一） 一、学生知识状况分析 学生知识技能基础：学生在初二平行四边形一章中，已经学习了三种特殊平行四边形矩形、菱形和正方形，对三种图形的性质和判定已经非常熟悉并能运用这些知识解答简单的几何问题；同时，通过《证明（一）》和《证明（二）》两章的学习，学生也已经有了一定的推理论证能力，并且在前一节的学习中，进行了对平行四边形性质和判定的证明，学生具备了独立证明特殊平行四边形性质及判定定理的基本技能； 学生活动经验基础：在相关知识的学习中，学生已经经历了大量的证明活动，特别是平行四边形的相关证明推理，学生已经逐渐体会到了证明的必要性和证明在解决实际问题时的作用，从而初步具备了证明特殊平行四边形性质和判定定理的能力；同时，在前面的相关活动中，学生已经初步了解了归纳、概括及转化等数学思想方法，大量的活动经验丰富了学生的数学思想，锻炼了学生的能力，使学生具备了在解题中合理运用方法的能力。 二、教学任务分析 课本基于目前学生的知识和能力水平，对本课内容提出了具体的学习任务：进一步发展推理论证能力，运用综合法证明矩形的性质和判定定理，进一步体会证明的必要性和作用，体会归纳等数学思想方法。 对于本节课的知识，教科书提出的学习任务，重点集中在了学生的能力培养上，因为本节课的知识，对学生来说从认知角度上缺乏挑战性，大部分学生都已经能够熟练运用矩形的性质和判定方法，所以，在教学时，我们应该把目标上升一个层次，从关注学生是否能证明这些定理提高到关注学生如何找到解题思路，从关注学生是否能顺利证明提高到关注学生是否合理严密的使用数学语言严格证明，从关注学生合作解题提高到让每一个学生都能独立完成证明的过程。能力培养不仅是本节课教学过程中的近期目标，更是为今后学生学习数学知识打下基础的远景目标，能力的培养也必然带动学生情感态度目标的达成。同时，在教学中，还必须注意对不同层次的学生制定不同的教学任务，作到让每一个学生都能在课堂上有所收获。为此，本节课我们要达到的具体教学目标为：