高二数学文科期末测试题

高二数学文科期末测试题高二数学文科期末测试题

一.选择题（每小题5分，共60分）

1.以下四个命题中，真命题的序号是（。）

A。①②。B。①③。C。②③。D。③④

2.“x≠”是“x＞”的（。）

A。充分而不必要条件。B。必要而不充分条件

C。充分必要条件。D。既不充分也不必要条件

3.若方程C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a是常数），则下列结论正确的是（。）

A。$\forall a\in R^+$，方程C表示椭圆。B。$\forall a\in R^-$，方程C表示双曲线

C。$\exists a\in R^-$，方程C表示椭圆。D。$\exists a\in R$，方程C表示抛物线

4.抛物线：$y=x^2$的焦点坐标是（。）

A。$(0,\frac{1}{4})$。B。$(0,\frac{1}{2})$。C。$(1,\frac{1}{4})$。D。$(1,\frac{1}{2})$

5.双曲线：$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{1}=1$的渐近线方程和离心率分别是（。）

A。$y=\pm2x$，$e=3$。B。$y=\pm\frac{1}{2}x$，$e=5$

C。$y=\pm\frac{1}{2}x$，$e=3$。D。$y=\pm2x$，$e=5$

6.函数$f(x)=e^xlnx$在点$(1,f(1))$处的切线方程是（。）

A。$y=2e(x-1)$。B。$y=ex-1$。C。$y=e(x-1)$。D。

$y=x-e$

7.函数$f(x)=ax^3+x+1$有极值的充要条件是（。）

A。$a>$。B。$a\geq$。C。$a<$。D。$a\leq$

8.函数$f(x)=3x-4x^3$（$x\in[0,1]$）的最大值是（。）

A。$\frac{2}{3}$。B。$-1$。C。$1$。D。$-\frac{2}{3}$

9.过点$P(0,1)$与抛物线$y^2=x$有且只有一个交点的直线有（。）

A。4条。B。3条。C。2条。D。1条

10.函数$f(x)=\frac{1}{x^4}-\frac{1}{2}$，若$f'(x)$在R上是增函数，则实数$a$的取值范围是（。）

A。$a\leq\frac{1}{6}$。B。$a\geq\frac{1}{6}$。C。

$a\frac{1}{6}$

11.双曲线$4x+ty-4t=0$的虚轴长等于（。）

A。$2t$。B。$-2t$。C。$2-t$。D。$4$

12.若椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$和圆$(x-2)^2+y^2=1$有四个不同的交点，则椭圆的离心率$e$的取值范围是（。）

A。$\frac{\sqrt{5}}{2}

$e=\frac{\sqrt{5}}{2}$

C。$\sqrt{3}

二。填空题

2.5

13.-2

14.(x+2)^2 + (y-5)^2 = 25

15.0.（注：题目中的“相内切”应为“外切”）

16.①②③

三。解答题

17.

1）设椭圆的焦距为2c，离心率为e，则根据题意可得：

2c+6=2a，即c=a-3，又根据椭圆的定义可得：c^2=a^2-b^2，

联立可得：b^2=2a^2-12a+18，又因为a>2，所以b^2>0，解得：a>3+√7 或 a<3-√7.

2）由于PF2垂直于x轴，所以P在y轴上的纵坐标等于c，设P的坐标为（0，y），则有y^2+c^2=36，又因为c=a-3，代入可得y^2+(a-3)^2=36，解得y=3±√(18-2a)。因为P在y轴上，所以其射影Q的坐标为（0，c），即（0，a-3）。

18.

1）由于y=f(x)的导函数为y'=3/x^2，所以f(x)的极小值点

为x=√3，单调减区间为(-∞，√3)。

2）由于f(1)=0，所以a+b+c=1，又因为f(3)=0，所以

9a+3b+c=1，又因为f'(1)=0，所以a-b=0，解得a=b=1/6，

c=2/3.

19.

1）设双曲线的中心为O，右焦点为F，AB的中点为M，则OM的方程为x^2/4-y^2/2=1-p，又因为AB过F，所以AB

的方程为y=2p/x，联立可得M的坐标为(2√p，√(2p-2))，所以

M的轨迹方程为y^2=2p(x^2/4-p)。

2）当AB为直径时，M恰好为O，所以代入M的轨迹方

程可得p=2，又因为AB过点S(6,0)，所以AB的方程为y=-

x/3+2，所以K=-1/3.因此，以AB为直径的圆存在，且K=-1/3.

20.

1）f(x)的单调区间为(-∞，-2/3)和(3，+∞)。

2）当a2时，f(x)的图像与x轴有三个交点，当-4≤a≤2时，f(x)的图像与x轴有一个交点，所以a∈[-4，2]。

21.

1）由于f(x)在区间[0,1]上是增函数，所以f(1)>f(0)，即a+b+c>0，又因为f(x)在区间(1,+∞)上是减函数，所以

f'(x)=2ax+b0或a=0且b>0.因此，a0.

2）由于f(x)≤x在区间[0,m]上恒成立，所以

a(m^2/2)+b(m/2)+c≤m，又因为f(x)在区间(1,+∞)上是减函数，所以f(m)≤f(1)，即am^2/2+bm/2+c≤a+2b/3+2c/3，联立可得：m^2-2m+2/3≤0，解得：1-√(7/12)≤m≤1+√(7/12)。

22.

1）设抛物线的方程为y=ax^2+bx+c，联立过点S和焦点F的两个方程可得：c=0，4a+2b=6，联立过点A和焦点F的两个方程可得：a=-1/8，b=3/2，代入可得抛物线方程为y=-

x^2/8+3x/2.

2）设以AB为直径的圆的方程为x^2+y^2=k^2，联立可得直线AB的方程为y=2k^2/(x+4)，代入圆的方程可得

k^2=16/(1+1/4-4K^2)，解得K^2=7/12，所以以AB为直径的圆存在，且K^2=7/12，即K=±√(7/12)。因此，直线AB的斜率K的值为±√(7/12)。

2）根据题意，对于任意的$x$，都有$f(x)\leq x$成立。因此，我们可以得到不等式$-2x+3x-x\leq 1$，即$x(2x-1)(x-

1)\geq 0$。解得$x\geq 1$，因此对于任意的$m\in(1,\lfloor

m\rfloor]$，都有$f(m)\leq m$成立。

另一种解法是，设$g(x)=f(x)-x$，则对于任意的$x$，都

有$g(x)\leq 0$成立。我们需要求出在$[m,\lfloor m\rfloor]$上，$g(x)$的最大值。因为$g(x)$是一个关于$x$的二次函数，所以它的顶点横坐标为$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2}$。因此，当$x=\frac{1}{2}$时，$g(x)$取得最大值。代入得

$g(\frac{1}{2})=-\frac{1}{12}$，因此对于任意的$m\in(1,\lfloor m\rfloor]$，都有$g(m)\leq -\frac{1}{12}$成立。

4）根据题意，$M$是抛物线$y=x^2$上的一点，且

$AM=BM$。设抛物线的焦点为$F$，则由题意可知

$AF+BF=8$。又因为抛物线的焦距为$p=\frac{1}{4}$，所以抛物线的方程为$y=\frac{1}{4}x^2$。将$M$的坐标代入可得

$y=\frac{1}{4}(x-2)^2+k$，其中$k$为待定常数。又因为

$M$在抛物线上，所以$y=x^2$。联立两式可得$k=-

\frac{3}{2}$，因此$M$的坐标为$(4-\frac{p}{2},-

\frac{3}{2})=(4.-\frac{7}{2})$。

又因为$AB$的中点为$(2,0)$，所以直线$AB$的方程为$y=x-2$。设$F$的纵坐标为$c$，则直线$AF$的方程为

$y=\frac{1}{4}x^2+c$。将$x=2$代入可得$c=\frac{1}{2}$，因此直线$AF$的方程为$y=\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{2}$。直线$BF$的方程为$y=-\frac{1}{4}x^2+\frac{3}{2}$。联立两式可得交点为$(\frac{4}{3}。\frac{2}{3})$。因此，$\triangle

ABF$的底边为$2\sqrt{2}$，高为$\frac{2}{3}$，面积为

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$。

最后，我们需要求出点$F$到直线$AB$的距离。设点$F$到直线$AB$的距离为$h$，则$h=\frac{|\frac{1}{4}x^2-

\frac{1}{2}x+1|}{\sqrt{1+\frac{1}{16}}}=\frac{|2x^2-

x+4|}{\sqrt{17}}$。因为$h$关于$x=\frac{1}{4}$对称，所以只需要考虑$x\in[\frac{1}{4},2]$的情况。当

$x\in[\frac{1}{4},\frac{1}{2})$时，$h(x)=\frac{2x^2-

x+4}{\sqrt{17}}$单调递增；当$x\in[\frac{1}{2},2]$时，

$h(x)=\frac{-2x^2+x+4}{\sqrt{17}}$单调递减。因此，$h(x)$在$x=\frac{1}{2}$处取得最大值$\frac{7}{2\sqrt{17}}$。因此，$\triangle ABF$的高为$\frac{7}{2\sqrt{17}}$，面积为

$\frac{7\sqrt{2}}{17}$。

2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题

2022-2023学年度上学期期末考试 高二数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设a ∈R ，则“1a >”是“2 1a >”的（ ）． A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 2．直线1:30l x ay ++=和直线()2:230l a x y a -++=互相平行，则a 的值为（ ）． A ．1-或3 B ．3-或1 C ．1- D ．3- 3、设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）． A ．若m α∥，n α∥，则m n ∥ B ．若αβ∥，m α⊂，n β⊂，则m n ∥ C ．若m αβ⋂=，n α⊂，n m ⊥，则n β⊥ D ．若m α⊥，m n ∥，n β⊂，则αβ⊥ 4．已知圆的方程为2 2 60x y x +-=，则过点()1,2的该圆的所有弦中，最短弦长为（ ）． A ． 1 2 B ．1 C ．2 D ．4 5．函数()1sin f x x =+，其导函数为()f x '，则π3f ⎛⎫ '= ⎪⎝⎭ （ ） ． A ． 12 B ．12 - C ． 32 D 36．已知抛物线2 4x y =上一点M 到焦点的距离为3，则点M 到x 轴的距离为（ ）． A ． 1 2 B ．1 C ．2 D ．4 7．已知命题:p x ∀∈R ，2 10ax ax ++>；命题:q x ∃∈R ，2 0x x a -+=．若p q ∧是真命题，则a 的取值范围是（ ）．

高二数学第一学期期末考试试卷(文科选修1-1)-新课标

高二数学第一学期期末模拟试卷（文科选修1-1） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共150分． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的．） 1．命题“若b a >，则c b c a +>+”的逆否命题为（ ） A ．若b a <，则c b c a +<+. B ．若b a ≤，则c b c a +≤+. C ．若c b c a +<+，则b a <. D ．若c b c a +≤+，则b a ≤. 2．抛物线2 y x =的焦点坐标是（ ） A ．()1,0 B ．1,04⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．10,8⎛ ⎫ ⎪⎝⎭ D ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ 3．命题p ：存在实数m ，使方程2 10x mx ++=有实数根，则“非p ”形式的命题是（ ） A ．存在实数m ，使得方程2 10x mx ++=无实根． B ．不存在实数m ，使得方程210x mx ++=有实根． C ．对随意的实数m ，使得方程2 10x mx ++=有实根． D ．至多有一个实数m ，使得方程2 10x mx ++=有实根． 4. 顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点()2,3-，则它的方程是（ ） A ．2 92x y =- 或243y x = B ．29 2 y x =-或243x y = C ．243x y = D ．2 92 y x =- 5．函数2 221 x y x =+的导数是（ ） A ．()() 23 2 2 4141x x x y x +-'= + B ．()() 22 2 2 4141x x x y x +-'= + C ．()() 23 2 2 2141x x x y x +-'= + D ．()() 22 2 4141x x x y x +-'= + 6．若椭圆 22 110036 x y +=上一点P 到焦点F 1的距离等于6，则点P 到另一个焦点F 2的距离是（ ） A ．4 B ．194 C ．94 D ．14 7．,,A B C 是三个集合，那么“B A =”是“A C B C =”成立的（ ） A ．充分非必要条件． B ．必要非充分条件． C ．充要条件． D ．既非充分也非必要条件．

高二数学文科期末测试题

高二数学文科期末测试题高二数学文科期末测试题 一.选择题（每小题5分，共60分） 1.以下四个命题中，真命题的序号是（。） A。①②。B。①③。C。②③。D。③④ 2.“x≠”是“x＞”的（。） A。充分而不必要条件。B。必要而不充分条件 C。充分必要条件。D。既不充分也不必要条件 3.若方程C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a是常数），则下列结论正确的是（。）

A。$\forall a\in R^+$，方程C表示椭圆。B。$\forall a\in R^-$，方程C表示双曲线 C。$\exists a\in R^-$，方程C表示椭圆。D。$\exists a\in R$，方程C表示抛物线 4.抛物线：$y=x^2$的焦点坐标是（。） A。$(0,\frac{1}{4})$。B。$(0,\frac{1}{2})$。C。$(1,\frac{1}{4})$。D。$(1,\frac{1}{2})$ 5.双曲线：$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{1}=1$的渐近线方程和离心率分别是（。） A。$y=\pm2x$，$e=3$。B。$y=\pm\frac{1}{2}x$，$e=5$ C。$y=\pm\frac{1}{2}x$，$e=3$。D。$y=\pm2x$，$e=5$ 6.函数$f(x)=e^xlnx$在点$(1,f(1))$处的切线方程是（。）

A。$y=2e(x-1)$。B。$y=ex-1$。C。$y=e(x-1)$。D。 $y=x-e$ 7.函数$f(x)=ax^3+x+1$有极值的充要条件是（。） A。$a>$。B。$a\geq$。C。$a<$。D。$a\leq$ 8.函数$f(x)=3x-4x^3$（$x\in[0,1]$）的最大值是（。） A。$\frac{2}{3}$。B。$-1$。C。$1$。D。$-\frac{2}{3}$ 9.过点$P(0,1)$与抛物线$y^2=x$有且只有一个交点的直线有（。） A。4条。B。3条。C。2条。D。1条 10.函数$f(x)=\frac{1}{x^4}-\frac{1}{2}$，若$f'(x)$在R上是增函数，则实数$a$的取值范围是（。）

2021-2022学年四川省成都市高二(上)期末数学试卷(文科)_20220122190805

2021-2022学年四川省成都市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）命题“∀x∈N，e x＞sin x”的否定是（） A．∀x∈N，e x≤sin x B．∀x∈N，e x＜sin x C．∃x0∈N，＞sin x0D．∃x0∈N，≤sin x0 2．（5分）抛物线y2＝4x的准线方程是（） A．B．C．x＝﹣1D．x＝1 3．（5分）在空间直角坐标系Oxyz中，点A（1，﹣1，1）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，1，1）B．（1，1，﹣1）C．（﹣1，﹣1，﹣1）D．（1，﹣1，﹣1）4．（5分）设直线l1：ax+（a﹣2）y+1＝0，l2：x+ay﹣3＝0．若l1⊥l2，则a的值为（）A．0或1B．0或﹣1C．1D．﹣1 5．（5分）下列有关命题的表述中，正确的是（） A．命题“若a+b是偶数，则a，b都是偶数”的否命题是假命题 B．命题“若a为正无理数，则也是无理数”的逆命题是真命题 C．命题“若x＝2，则x2+x﹣6＝0”的逆否命题为“若x2+x﹣6≠0，则x≠2” D．若命题“p∧q”，“p∨（￢q）”均为假命题，则p，q均为假命题 6．（5分）执行如图所示的算法框图，则输出的结果是（）

A．B．C．D． 7．（5分）方程表示椭圆的充分不必要条件可以是（）A．m∈（﹣3，1）B．m∈（﹣3，﹣1）∪（﹣1，1） C．m∈（﹣3，0）D．m∈（﹣3，﹣1） 8．（5分）如图，是对某位同学一学期8次体育测试成绩（单位，分）进行统计得到的散点图，关于这位同学的成绩分析，下列结论错误的是（） A．该同学的体育测试成绩总的趋势是在逐步提高，且8次测试成绩的极差超过15分 B．该同学8次测试成绩的众数是48分 C．该同学8次测试成绩的中位数是49分 D．该同学8次测试成绩与测试次数具有相关性，且呈正相关 9．（5分）若椭圆的弦AB恰好被点M（1，1）平分，则AB所在的直线方程为（） A．3x﹣4y+1＝0B．3x+4y﹣7＝0C．4x﹣3y﹣1＝0D．4x+3y﹣7＝0 10．（5分）七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，被誉为“东方魔社”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中随机地取一点，则该点恰好取自白色部分的概率为（）

许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(文科)(含答案解析)

许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(文科) 班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________ 一、单选题（本大题共12小题，共60分） 1、命题“∀x >1，x 2−x >0”的否定是（ ） A. ∃x 0≤1，x 02 −x 0>0 B. ∃x 0>1，x 02 −x 0≤0 C. ∀x >1，x 2−x ≤0 D. ∀x ≤1，x 2−x >0 2、已知抛物线y =3 4 x 2，则它的焦点坐标是（ ） A. (0,3 16) B. (3 16,0) C. (1 3,0) D. (0,1 3) 3、“m =−2”是“直线l 1：mx +4y +4=0与直线l 2：x +my +2=0平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4、设实数x ，y 满足{x +4y −5≥0 x +y −5≤0x ≥1 ，则z =x +5y 的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5、已知数列{a n }满足，a 1=1，log 2a n+1−log 2a n =1，数列{a n }的前n 项和S n =（ ） A. 2n+1−1 B. 2n+1−2 C. 2n −1 D. 2n −2 6、在△ABC 中，A =60°，a =√6，b =2，满足条件的三角形的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数多 7、已知F 1，F 2为椭圆x 2 9 +y 2 16 =1的两个焦点，过F 1的直线交椭圆于A ，B 两点，若|F 2A|+|F 2B|=10， 则|AB|=（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 10 8、设{a n }是等差数列，公差为d ，S n 是其前n 项的和，且S 5S 8，则下列结论错误的是（ ） A. d <0 B. a 7=0 C. S 9>S 5 D. S 6和S 7均为S n 的最大值

2021-2022学年河南省郑州市高二(下)期末数学试卷(文科)

2021-2022学年河南省郑州市高二（下）期末数学试卷（文科） 1.（单选题，5分）复数z满足（√3 +i）z=|1- √3 i|，其中i为虚数单位，则z在复平面内所对应的点在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.（单选题，5分）下面几种推理过程中属于类比推理的是（） A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180° B.科学家对比了火星和地球之间的某些相似特征，已知地球上有生命存在，所以猜测火星上也可能有生命存在 C.由6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7，…，得出结论：一个偶数（大于4）可以写成两个质数的和 D.在数列{a n}中，a1=1，a n= 1 2（a n-1+ 1 a n−1 ）（n≥2），由此归纳出{a n}的通项公式 3.（单选题，5分）如图所示的是一个结构图，在框① ② ③ 中应分别填入（） A.虚数，整数，分数 B.复数，虚数，整数 C.虚数，复数，纯虚数 D.复数，虚数，纯虚数 4.（单选题，5分）已知x，y，z∈R，且a=x2+2y，b=y2+2z，c=z2+2x，则a，b，c三个数（） A.都小于-1 B.至少有一个不小于-1 C.都大于-1 D.至少有一个不大于-1

5.（单选题，5分）在同一平面直角坐标系中，由曲线x 2+y 2=1得到曲线4x 2+y 2=16，则对应的伸缩变换为（ ） A. { x′=12 x y′=4y B. { x′=2x y′=14y C. {x′=2x y′=4y D. {x′=1 2x y′=14y 6.（单选题，0分）已知x ，y ，z∈R +，且x+y+z=30，则lgx+lgy+lgz 的最大值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7.（单选题，5分）下列四个命题： ① 在回归模型中，预报变量y 的值不能由解释变量x 唯一确定； ② 若变量x ，y 满足关系y=-2x+1，且变量y 与z 正相关，则x 与z 也正相关； ③ 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； ④ 样本点可能全部不在回归直线 y ̂ = b ̂ x+ a ̂ 上． 其中真命题的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.（单选题，5分）已知i-1是关于x 的方程2x 2+px+q=0的一个根，其中p ，q∈R ，则p+q=（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 9.（单选题，5分）用模型y=me nx+2（m ＞0）拟合一组数据时，设z=lny ，将其变换后得到回归方程为 ẑ =3x+2，则n-m=（ ） A.-1

四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文科)试题

广元市2022-2023学年高二上学期期末考试 数学试题（文史类） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．在空间直角坐标系中，O 为坐标原点，()1,2,3A ，则OA 等于（ ） A ．14 B ．13 C ．23 D ．11 2．高二（8）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、18号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（ ） A ．8 B ．13 C ．15 D ．31 3．已知a ，b 是非零实数，则“a b >”是“ln ln a b >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．与340x y +=垂直，且与圆()2 2 14x y -+=相切的一条直线是（ ） A ．4360x y --= B ．4360x y -+= C ．4360x y +-= D ．4360x y ++= 5．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14，18，则输出的a 等于（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 6．下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量x （单位：吨）与相应的生产能耗y （单位：吨）的几组对应数据： x/吨 3 4 5 6 y/吨 2.5 t 4 4.5 ˆ为（ ） A ．3 B ．3.15 C ．3.25 D ．3.5 7．若实数x ，y 满足约束条件30 201x y x y y +-≤⎧⎪ -+≥⎨⎪≥⎩ ，则2z x y =+的最小值是（ ） A ．1- B ．1 C ．3 D ．3.5 8．命题“[)2,x ∀∈+∞，2 4x ≥”的否定为（ ） A ．[)2,∀∈+∞，2 4x < B ．[)02,x ∃∈+∞，2 04x ≤

内蒙古包头市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题含解析

2022-2023学年度第一学期高二年级期末教学质量检测试卷 文科数学（答案在最后） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“00x ∃>，2 00x x >”的否定是（） A ．0x ∀>，2x x ≤ B ．00x ∃>，2 00x x ≤ C ．00x x ∃≤，2 00x x ≤ D ．0x ∀≤，2x x ≤ 2．抛物线2 y x =-的焦点坐标为（） A ．()1,0- B ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．1,04⎛⎫ ⎪⎝⎭ 3．已知a ，b ∈R ，则“0a b >>”是方程“2 2 2 20x y ax b +++=表示圆”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．在空间直角坐标系中，点A 、B 坐标分别为()3,0,1A -，()2,3,3B -．则A 、B 两点的距离为（） A ．25B ．2C ．10 D ．50 55 A ．22 123x y -= B ．2 2 14y x -= C ．2 214y x -= D ．22 132 y x -= 6．P 是椭圆22 143x y +=上的一点， F 是椭圆的左焦点，O 是坐标原点，已知点M 是线段PF 的中点，且34 OM =，则PF =（） A ． 54 B ． 32 C ． 52 D ． 134 7．已知圆O ：2 2 4x y +=与圆2 2 260x y x +--=交于A 、B 两点，则AB =（） A ．23B 3C ．2 D ．4 8．若实数m 满足05m <<，则曲线221155x y m -=-与曲线22 1155 x y m -=-的（）

2022-2023学年陕西省部分名校高二上学期期末数学(文)试题 解析版

2022-2023学年陕西省部分名校高二上学期期末数学试卷 （文科） 考生注意： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2. 请将各题答案填写在答题卡上. 3. 本试卷主要考试内容：北师大版必修5占30%，选修1-1占70%. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 椭圆C ：22 143 x y +=的长轴为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若3c =，4b =，3 A π = ，则 a =（ ） A. B. C. 5 D. 6 3. 已知p ：0x ∀>，230x x +>；q ：x ∃∈R ，210x +=.则下列命题中，真命题是（ ） A. p q ⌝∧ B. p q ⌝∨ C. p q ∧⌝ D. p q ∧ 4. 设0 (3)(3) lim 6x f x f x x ∆→+∆--∆=-∆，则()3f '=（ ） A. －12 B. －3 C. 3 D. 12 5. 已知等比数列{}n a 的前n 项乘积为n T ，若25T T =，则4a =（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线方程为340x y +=，则该双曲线的 离心率是（ ） A. 4 3 B. 53 C. 54 D. 7. 已知抛物线C ：2 20x y =-的焦点为F ，抛物线C 上有一动点P ，且()3,6Q --，则 PF PQ +的最小值为（ ） A. 8 B. 16 C. 11 D. 26 8. 已知数列{}n a 满足1n n a a d -=+，2n ≥，n ∈N ，则“2m n a a d -=”是“2m n -=”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也 不必要条件

2021-2022学年河南省郑州市高二(上)期末数学试卷(文科)【答案版】

2021-2022学年河南省郑州市高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设a ，b ，c 为非零实数，且a ＞b ，则（ ） A ．a +b ＞0 B ．1a ＜1b C ．a ﹣b ＞0 D ．ac ＞bc 2．在等差数列{a n }中，a 3+a 5＝18，则a 4＝（ ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．1 3．椭圆x 29+y 24=1的长轴长是（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．4 4．△ABC 中，三边长之比为7：15：20，则△ABC 为（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不存在这样的三角形 5．若函数y ＝f （x ）的导函数在区间[a ，b ]上是减函数，则函数y ＝f （x ）在区间[a ，b ]上的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．设变量x ，y 满足约束条件{x ≥1 x −2y +3≥0x −y ≥0 ，则目标函数z ＝2x ﹣y 的最小值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．3 7．2021年11月，郑州二七罢工纪念塔人选全国职工爱国主义教育基地名单．某数学建模小组为测量塔的高度，获得了以下数据：甲同学在二七广场A 地测得纪念塔顶D 的仰角为45°，乙同学在二七广场B 地测得纪念塔顶D 的仰角为30°，塔底为C ，（A ，B ，C 在同一水平面上，DC ⊥平面ABC ），测得AB ＝63m ，∠ACB ＝30°，则纪念塔的高CD 为（ ）

8．已知各项都为正数的等比数列{a n }，其公比为q ，前n 项和为S n ，满足a 1a 2a 3＝1，且6a 1是a 2+1与a 3+2的等差中项，则下列选项正确的是（ ） A ．a 1=13 B ．q ＝3 C ．a n =2n−1 D ．S n =2n−1−12 9．设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，△ABC 的面积S ＝（a 2+b 2﹣c 2）sin2C ，则cos C ＝（ ） A ．± √24 B ．√24 C ．±14 D ．14 10．已知命题p ：∃x 0∈（1，+∞），x 0+ 1x 0=2；命题q ：∀x ∈R ，5x 2﹣6x +2＞0，那么下列命题为假命题的是（ ） A ．（￢p ）∨q B ．p ∨（￢q ） C ．（￢p ）∨（￢q ） D ．（￢p ）∧q 11．下列说法错误的是（ ） A ．命题“∀x ＞0，e x ＞1”的否定是“∃x 0＞0，e x 0≤1” B ．若“x ＜m ”是“x ＜2021或x ＞2022”的充分不必要条件，则实数m 的最大值为2021 C ．“m ≥2√2”是“函数y ＝2x 2﹣mx +1在（﹣∞，+∞）内有零点”的必要不充分条件 D ．已知x ＞0，y ＞0且x +4y ＝1，则1x +1y 的最小值为9 12．已知函数f(x)=12x 2+lnx +(a −e)x 在(12，+∞)上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[e ﹣2，+∞） B ．（e ﹣2，+∞） C ．[e −52，+∞) D ．(e −52，+∞) 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分． 13．函数f （x ）＝e x +2x 的图象在点（0，f （0））处的切线方程为 ． 14．已知抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，点P （x 0，y 0）在C 上，且|PF |＝5，则x 0＝ ． 15．已知数列{a n }，点（n ，a n ）在函数f(x)=22x−1的图象上，则数列{a n 2n+1}的前10项和是 ．

高二(上学期)期末考试(文科)数学试卷

高二（上学期）期末考试（文科）数学试卷 （含答案解析） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若集合{4},{31}M x N x x =<=≥∣，则M N =（ ） A ．{}02x x ≤< B ．123x x ⎧⎫ ≤<⎨⎬⎩⎭ C ．{}316x x ≤< D ．1163x x ⎧⎫ ≤<⎨⎬⎩⎭ 2．已知cos 2 α = ()cos πα+=（ ） A ．1 8 - B ．3 4- C ．18 D ．3 4 3．下列说法正确的是（ ） A ．x R ∀∈，256x x +≥ B ．()1,x ∃∈+∞，23log log x x < C ．设x ∈R ，则“1x >”是“40x x ->”的充分不必要条件 D ．a 、b 是非零实数，“a b >”是“ 11 a b <”的充要条件 4．已知函数21 ()2ln 2f x ax ax x =-+，则()f x 在(2,4)上不单调的一个充分不必要条件是（ ） A ．1,8a ⎛ ⎫∈-∞- ⎪⎝⎭ B ．[1,)a ∈+∞ C ．(,0]a ∈-∞ D ．(,1)a ∈-∞- 5．从2名男同学和3名女同学中任选3人参加社区服务，则选中的3人中恰有2名女同学的概率为（ ） A ．0.6 B ．0.5 C ．0.3 D ．0.2 6．在ABC 中，若10AB AC ==.且9 cos 10 C =，则BC 为（ ） A ．8 B ．10 C ．8或10 D ．6 7．已知ln 2 2a = ，1e b =，ln 66 c =，则 a ， b ， c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．c b a >> C ．a c b >> D ．b a c >> 8．焦点在y 轴上，长轴长为10，离心率为3 5 的椭圆的标准方程为（ ）

高二数学期末考试题及答案

高二数学期末考试题及答案Learn standards and apply them. June 22, 2023

一、选择题：本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在试卷的答题卡中． 1．若抛物线y 2 =2px 的焦点与椭圆22162 x y +=的右焦点重合,则p 的值为 A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 2．理已知向量a =3,5,-1,b =2,2,3,c =4,-1,-3,则向量2a -3b +4c 的坐标为 A ．16,0,-23 B ．28,0,-23 C ．16,-4,-1 D ．0,0,9 文曲线y =4x -x 2上两点A 4,0,B 2,4,若曲线上一点P 处的切线恰好平行于弦AB ,则点P 的坐标为 A ．1,3 B ．3,3 C ．6,-12 D ．2,4 3．过点0,1作直线,使它与抛物线y 2 =4x 仅有一个公共点,这样的直线有 A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 4．已知双曲线22 2112 x y a - =的离心率2,则该双曲线的实轴长为 A ．2 B ．4 C ．23 D ．43 5．在极坐标系下,已知圆C 的方程为=2cos θ,则下列各点中,在圆C 上的是 A ．1,-3π B ．1,6 π C ．2,34π D 2,54 π 6．将曲线y =sin3x 变为y =2sin x 的伸缩变换是 A ．312 x x y y '=⎧⎪⎨'=⎪⎩ B ．312 x x y y '=⎧⎪⎨'=⎪⎩ C ．32x x y y ' =⎧⎨'=⎩ D ．32x x y y '=⎧⎨'=⎩ 7．在方程sin cos 2x y θ θ=⎧⎨=⎩ 为参数表示的曲线上的一个点的坐标是

北海市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(文科)(含答案解析)

北海市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(文科) 班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________ 一、单选题（本大题共12小题，共60分） 1、“x >1”是“x >0”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，B =300，bsinA =1，则a =（ ） A. 1 2 B. 1 C. 2 D. 4 3、全称命题：∀x ∈R ，x 2≤0的否定是（ ） A. ∀x ∈R ，x 2≤0 B. ∃x 0∈R ，x 02 >0 C. ∀x 0∈R ，x 02 <0 D. ∀x 0∈R ，x 02≤0 4、双曲线C ： y 216 −x 2 4=1的渐近线方程为（ ） A. x ±4y =0 B. 4x ±y =0 C. x ±2y =0 D. 2x ±y =0 5、若sinα=2sin(π 2+α)，则tan2α=（ ） A. 4 3 B. −4 3 C. 3 4 D. −3 4 6、在等比数列{a n }中，a 1是a 2和a 3的等差中项，则公比q 的值为（ ） A. −2 B. 1 C. 2或−1 D. −2或1 7、已知函数f(x)=2x +3f′(0)⋅e x ，则f′(1)=（ ） A. 3 2e B. 3−2e C. 2−3e D. 2+3e 8、已知角α为第二象限角，sinα=35 ，则cos(α−π 6)的值为（ ） A. 4+3√310 B. 4−3√310 C. 3−4√310 D. −4−3√310 9、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a =2，b 2+c 2=a 2+bc ，则△ABC 外接圆的面积是（ ） A. π 3 B. 4π 3 C. 2π D. 4π 10、在数列{a n }中，a 1=1，n(n +1)(a n+1−a n )=1(n ∈N^)，则a 2022=（ ）

高二期末数学(文科)试卷

银川一中2020/2021学年度(下)高二期末考试 数学(文科)试卷 命题教师： 一、选择题(共60分) 1．集合{|02}, {|1}A x x B x x =<<=>，则集合B A 等于 A ．{|12}x x << B ．{|12}x x ≤< C ．{|01}x x << D ．{|01}x x <≤ 2．410︒角的终边落在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=22，则()1f 等于 A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 4．已知函数()2log ,01,0,3x x x f x x >⎧⎪ =⎨⎛⎫≤ ⎪⎪⎝⎭ ⎩则 14f f ⎛⎫ ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 的值为 A ．2- B ．2 C ． 19 D ．9 5．已知1 sin 3 α=，且α为第二象限角，则tan α= A ． 24 B ．24- C ．2 4 ± D ．22- 6．要得到函数sin 2y x =的图象，只需将函数π sin(2)3 y x =-的图象 A ．向右平移π6个单位长度 B ．向右平移π 3个单位长度 C ．向左平移 π6个单位长度 D ．向左平移π 3 个单位长度 7．在==∆AD DC BD ABC 则中，,2 AC AB A 3 2 31.+ AC AB B 3 1 32. + AC AB C 4 3 41. + AC AB D 4 1 43. + 8．设命题p ：函数)62cos(π-=x y 的一条对称轴为3π =x ；命题,34 , 0:2≥+->∀x x x x q 则下列命题为真命题的是 A ．p q ∧ B ．()p q ∨⌝ C ．()p q ⌝∧ D ．()()p q ⌝∧⌝ 9. ,,,,,c b a C B A ABC 的对边分别为的内角∆已知,4 5 cos )2( cos 2 =++A A π 则A = 6 . πA 4 . πB 3 . πC 2 . πD 10．若函数123+++=mx x x y 是R 上的增函数，则实数m 的取值范围是 A ．），（∞+31 B ．]31,∞-（ C ．），∞+31[ D ．）（3 1,∞- 11．已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图所示，则 下列选项中错误．． 的是 A ．1x =是()f x 的极值点 B ．导函数()f x '在1x =-处取得极小值 C ．函数()f x 在区间()2,3-上单调递减 D ．导函数()f x '在0x =处的切线斜率大于零 12．设()f x 是定义域为R 的奇函数，且).()1(x f x f -=+若== -)3 5(,31)31(f f 则 35.-A 35.B 3 1.- C 31.D 二、填空题(共20分) 13．已知ABC ∆面积为32，°1203C AC ==，，则BC 长为_______． 14．曲线x e x x y )(32+=在点（0,0）处的切线方程为_________. 15．若向量b a ,==⋅==b b a b a a 则,1,53___________. 16．已知=+=++)6 sin(,1)3sin(sin π θπ θθ则__________.

2020-2021学年广西桂林市高二(下)期末数学试卷(文科)(附答案详解)

2020-2021学年广西桂林市高二（下）期末数学试卷（文 科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知函数f(x)=e x，则f′(x)=() B. e x C. ln x D. xe x−1 A. 1 x 2.设复数z=2−i，则z的实部为() A. −1 B. 2 C. −2 D. i 3.曲线y=3x2+1在x=1处的切线的斜率为() A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4.某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品的售价x(单位：元 )和销售量y(单位：百个)之间的四组数据如表： 用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程ŷ=−1.4x+17.5，那么表中实数a的值为() A. 4 B. 4.7 C. 4.6 D. 4.5 5.利用反证法证明“若a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个数不小于1”正确的 假设为() A. a，b，c中至多有一个数大于1 B. a，b，c中至多有一个数小于1 C. a，b，c中至少有一个数大于1 D. a，b，c中都小于1 6.(1−i)(4+i)=() A. 3+5i B. 3−5i C. 5+3i D. 5−3i 7.如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到K2≈3.852>3.841，所以判断性别与 运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过() A. 2.5% B. 0.5% C. 1% D. 5%

8. 因为对数函数y =log a x(a >0，且a ≠1)是增函数，而y =log 12 x 是对数函数，所以y =log 12 x 是增函数，上面的推理错误的是( ) A. 大前提 B. 小前提 C. 推理形式 D. 以上都是 9. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损 术”.执行该程序框图，若输入a ，b 分别为14，18，则输出的a =( ) A. 0 B. 2 C. 4 D. 14 10. 甲、乙、丙、丁四位同学被问到谁去过长城时，甲说：“我没去过”，乙说：“丁 去过”，丙说：“乙去过”，丁说：“我没去过”，假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11. 已知函数f(x)的导函数f′(x)的大致图象如图所示，则 f(x)( ) A. 在(−∞,0)单调递减 B. 在x =0处取极小值 C. 在(1,2)单调递减 D. 在x =2处取极大值 12. 已知f′(x)为函数f(x)的导函数，当x >0时，有f(x)−xf′(x)>0恒成立，则下列 不等式成立的是( ) A. f(1 2)>2f(1) B. f(1 2)<2f(1) C. 2f(1 2)f(1) 二、单空题（本大题共5小题，共32.0分） 13. 设z =2+4i ，则|z|=______． 14. 已知函数f(x)=x 3+2x +1，则f′(1)=______．

2021-2022学年广西桂林市高二下学期期末质量检测数学(文)试题(解析版)

2021-2022学年广西桂林市高二下学期期末质量检测数学 （文）试题 一、单选题 1．已知i 是虚数单位，则()()12i 1i ++-=（ ） A ．23i + B ．2i + C ．3i D ．i - 【答案】B 【分析】根据复数的加减运算，直接求得答案. 【详解】由题意得，()()12i 1i (11)(21)i=2+i ++-=++-， 故选：B 2．已知函数()3 f x x x =-，则()1f '=（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 【答案】C 【分析】求出函数的导数，将1x =代入即得. 【详解】由题意得，()2 31f x x '=-， 故()1312f '=-=. 故选：C. 3．设i 是虚数单位，则复数()1i i += A ．1i -+ B ．1i + C ．1i -- D ．1i - 【答案】A 【分析】根据复数的乘法运算可得答案. 【详解】()1i i +=2(1)1i i i i +=+-=-+. 故选:A 【点睛】本题考查了复数的乘法运算,属于基础题. 4．用反证法证明“若R 0a b a b ∈⋅=，，，则a b ，至少有一个为0”时，假设正确的是（ ） A ．a b ，全不为0 B ．a b ，全为0 C ．a b ，中至少有一个不为0 D ．a b ，中只有一个为0 【答案】A 【分析】假设结论的反面成立即可， 【详解】结论的反面是：,a b 全不为0．

故选：A ． 5．已知复数z 满足2zi i =+，则复数z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】D 【详解】∵复数z 满足2zi i =+ ∴2 2 2212z i i i i i i ++==-= ∴复数z 在复平面内对应的点位于第四象限 故选D. 6．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：°C ）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图： 由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（ ） A ．y a bx =+ B ．2y a bx =+ C ．e x y a b =+ D ．ln y a b x =+ 【答案】D 【分析】根据散点图的分布可选择合适的函数模型. 【详解】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近， 因此，最适合作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是ln y a b x =+. 故选：D. 【点睛】本题考查函数模型的选择，主要观察散点图的分布，属于基础题. 7．下列关于函数求导的等式，正确的是（ ） A ．()22x x '=- B ．()cos cos sin x x x x x '=-

高二下学期数学(文科)期末测试卷(含答案)

高二下学期数学（文科）期末测试卷（含答案） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∪B＝（） A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|x＞﹣1}C．{x|﹣1＜x＜1}D．{x|1＜x＜2} 2．复数i（1+2i）（i为虚数单位）等于（） A．﹣2+i B．2+i C．﹣2﹣i D．2﹣i 3．函数f（x）＝2cos（x+）的最小正周期是（） A．B．πC．2πD．4π 4．一球的体积为288π，则其表面积为（） A．72πB．64πC．144πD．108π 5．已知双曲线的方程为＝1，其离心率为（） A．B．C．D． 6．已知向量＝（m，1），＝（2，﹣3），若（2﹣）⊥，则m＝（）A．﹣B．C．D． 7．设各项均不相等的等比数列{a n}的前n项和是S n，若S1＝1，S3＝3，则S6＝（）A．27B．﹣16C．﹣21D．36 8．高二某班共有学生45人，学号依次为1，2，3，…，45，现按学号用系统抽样的办法抽取一个容量为5的样本，已知学号为6，24，33的学生在样本中，那么样本中还有两个学生的学号应为（） A．15，42B．15，43C．14，42D．14，43 9．已知抛物线E：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点A（x0，y0）在抛物线E上，若|AF|＝|y0|＝2，则p＝（） A．2B．4C．6D．8 10．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，四边形BCC1B1为正方形，BC＝2AB＝4，AB⊥BC，D为C1B1的中点，则异面直线A1C1与AD所成角的余弦值为（）

A．B．C．D． 11．运行如图所示的程序框图，若输出S的值为129，则判断框内可填入的条件是（） A．k＜4？B．k＜5？C．k＜6？D．k＜7？ 12．已知函数f（x）＝是R上的单调递增函数，则a的取值范围是（）A．（1，4）B．[2，4）C．（1，3]D．[3，4） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上. 13．等差数列{a n}中，a5＝9，a7＝21，则a10+a11+a12＝． 14．函数f（x）＝，则f（f（1））＝． 15．从三棱柱的六个顶点中任取两个顶点，则这两个顶点不在同一条棱上的概率是．16．函数f（x）＝x2﹣8lnx的最小值为． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分. 17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a cos C＝（b﹣c）cos A．（1）求A；

2021-2022学年江西省赣州市高二下学期期末考试数学(文)试题(解析版)

2021-2022学年江西省赣州市高二下学期期末考试数学（文） 试题 一、单选题 1．已知集合{}0,1,2,3,4A =，(){}30B x x x =-≤，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}1,2,3 D ．{}0,1,2,3 【答案】D 【分析】根据二次函数不等式求得B ，再求得A B 即可 【详解】由题意，{}03B x x =≤≤，故A B ={}0,1,2,3 故选：D 2．命题“N x ∃∈，221x x ≥+”的否定为（ ） A ．N x ∀∉，221x x <+ B ．N x ∀∈，221x x <+ C ．N x ∃∉，221x x <+ D ．N x ∃∈，221x x <+ 【答案】B 【分析】根据含量词的命题的否定形式可以得出结果. 【详解】根据特称命题的否定形式可以得出命题“N x ∃∈，221x x ≥+”的否定为 221N x x x ，∀<+∈. 故选：B 3．已知复数1=-i z i ，其中i 为虚数单位，则||z =（ ） A ．1 2 B C D ．2 【答案】B 【解析】先利用复数的除法运算将1= -i z i 化简，再利用模长公式即可求解. 【详解】由于()(1i)(1i)111(1i)222 i i i i z i i ++= ===-+--+， 则||2z ==故选：B 4．用反证法证明命题“已知a ，b 为实数，若6a b +<，则a ，b 中至少有一个小于3”时，提出的假设为（ ） A ．a ，b 都小于3 B ．a ，b 都不小于3 C ．a ，b 都大于3 D ．a ，b 中至多有一个不小于3