2017年上海理工大学考研试题 802传热学

2017年考研数学二真题解析

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12 ab = (B)12 ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】00112lim lim ,()2x x x f x ax a ++→→==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且'' ()0f x >，则（ ） ()()1 1 110 1 1 1 10()()0 ()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><>

上海海事大学传热学试题zonghe

绪论 ?传热有哪几种基本形式，其每种基本形式的特点是什么？ ?试用传热理论来分析热水瓶中的传热过程及其基本形式？ ?试分析航空发动机五大部件中的传热问题？（五大部件为进气道、压气机、燃烧室、涡轮、尾喷管。） ?目前预测世界环境温度在不断升高，这种气象变化与传热学有什么关系？ ?试分析家用电器中的传热现象（如冰箱、空调、烘箱等）？如何节省能源，提高效率？ 第一章 ?何谓导热系数？影响因素是什么？ ?试比较有内热源和无内热源时平壁导热的温度分布规律 ( 设= 常数；) ?管外包两种不同导热系数材料以减少热损失，若，试问如何布置合理？ ?等截面伸展体稳态导热时，肋端边界条件的影响为何？ ?=C 时，在平壁、圆筒壁和球壁中温度分布是何规律？ ?何谓热阻？平壁、圆筒壁和球壁的热阻如何表达？对流热阻如何表示？ ?谓接触热阻？影响因素是什么？ ?已知导热系数为 2.0W/(mK) 的平壁内温度分布为 T(x)=100+150x ，试求单位面积的导热热流量？ 9* 、由 A 、 B 、 C 、 D 四种材料构成复合平壁（图 1-30 ） λ A =75W/(m.K), δ A =20cm ; λ B =60W/(m.K), δ B =25cm ; λ C =58W/(m.K), δ C =25cm ; λ D =20W/(m.K), δ B =40cm ; A A =A D =2m 2 ,A B =A C 试求： 1) 各项导热热阻及热流图； 2) 通过复合壁的热流量； 3 ) 材料 D 左面的温度。

10* 、试考虑如图 1—31 所示图形中的一维稳定热传导。假定无内热生成，试推导出导热系数的表达公式。 已知，， A 、 T 、 x 的单位分别为K 和 m 。 11 、一则著名绝热材料制造厂所作的电视广告声称，对绝热材料来说，重要的不是材料的厚度，而是热阻 R 。欲使 R 值等于 19 ，需 4Ocm 的岩石， 38cm 的木头或 15cm 的玻璃纤维。认为这则广告合理吗？ 12 、有一种材料的导热系数按下列关系式随温度变化：，倘用这种材料制成平壁，试求其单位面积的热阻方程式。 13 、图中表示一正方形平板为均匀温度的边界条件，试利用热传导方程的精确解求平板中点 (0.5 ， 0.5) 的温度；要求只考虑无穷级数的前五个非零项，并估计只取无穷级数前三项所造成的误差。 14* 、砖墙厚 15cm ，导热系数 0.6W/(m · K) ，在砖墙外侧敷设保温材料，其导热系数为 0.14 W/(m · K) 。为使热流密度不超过 1000W/m 2 ，问需敷设多厚的保温材料（设内侧壁温 900 ℃，外侧壁温 20 ℃）。 15 、等厚度环肋，肋厚 4mm ，肋基直径 100mm ，肋的导热系数 130W/(m.K) ，肋壁与介质间的传热系数为 30W/(m 2 · K) ，介质温度为 15 ℃，当肋片散热热流量为 150W ，而肋基温度不大于 75 ℃时，肋的高度应为多少？ 16 、外径 40mm 的管道，壁温为 120 ℃，外装纵肋 12 片，肋厚 0.8mm ，高 20mm ，肋的导热系数为 95W/(m.K) ，周围介质温度为 20 ℃，对流传热系数为 20 W/(m 2 .K) ，求每米管长散热量？ 17 、外径为 50mm ，表面温度为 180 ℃的圆管，在它的外面用热系数为 0.14W/(m.K) 的保温材料包扎起来，厚为 30mm ，外表面温度小于 60 ℃，计算每米管道的散热量。如果保温材料换成为 0.034W/ （ m.K ）的导热系数的材料，其它条件不变，试计算该保温材料的厚度。

2016-2017年考研数学二真题及答案

2016考研数学二真题及答案 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． １．当+→0x 时，若)(ln x 21+α ，α 1 1)cos (x -均是比x 高阶的无穷小，则α的可能取值 范围是（ ） （A ）),(+∞2 （B ）),(21 （C ）),(121 （D ）),(2 10 【详解】α ααx x 221~)(ln +，是α阶无穷小，αα α2 1 1 2 1 1x x ~ )cos (-是 α 2 阶无穷小，由题意可知??? ??>>121α α 所以α的可能取值范围是),(21，应该选（B ）． 2．下列曲线有渐近线的是 （A ）x x y sin += （B ）x x y sin +=2 （C ）x x y 1sin += （D ）x x y 12 sin += 【详解】对于x x y 1sin +=，可知1=∞→x y x lim 且01 ==-∞→∞→x x y x x sin lim )(lim ，所以有斜渐 近线x y = 应该选（C ） 3．设函数)(x f 具有二阶导数，x f x f x g )())(()(110+-=，则在],[10上（ ） （A ）当0≥)('x f 时，)()(x g x f ≥ （B ）当0≥)('x f 时，)()(x g x f ≤ （C ）当0≥'')(x f 时，)()(x g x f ≥ （D ）当0≥'')(x f 时，)()(x g x f ≤ 【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法． 【详解1】如果对曲线在区间],[b a 上凹凸的定义比较熟悉的话，可以直接做出判断． 显然x f x f x g )())(()(110+-=就是联接))(,()),(,(1100f f 两点的直线方程．故当0≥'')(x f 时，曲线是凹的，也就是)()(x g x f ≤，应该选（D ）

2017年考研数学二试题及详解

2017年考研数学二试题及详解 一、选择题 （1 ）设1231),1a x a a =，则（ ）. A. 123,,a a a B. 231,,a a a C. 213,,a a a D. 321,,a a a 【答案】B 【解析】 2 11513 6 2 2311 01()22ln(11 13 x a x x x x a x x x a x +→=-=-=+== 当时， 所以，从低到高的顺序为a 2,a 3,a 1,选B. （2）已知函数2(1),1 ()ln ,1x x f x x x -

因此选择D. （3）反常函数①1 21x e dx x -∞?，②1 201x e dx x +∞?的敛散性为（ ）. A. ①收敛，②收敛 B. ①收敛，②发散 C. ①发散，②收敛 D. ①发散，②发散 【答案】B 【解析】①11 11 02011[lim lim ](01)1x x x x x x e dx e d e e x x --∞-∞→∞→=-=--=--=??收敛。 ② 1 1 1 110 20 00 11 [lim lim ]x x x x x x x e dx e d e e e x x + ∞ +∞+∞→∞ →=-=-=--=+∞? ?发散。 所以，选B. （4）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，其导函数的图形如图所示，则（ ）. A. 函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有2个拐点 B. 函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有3个拐点 C. 函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有1个拐点 D. 函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有2个拐点 【答案】B 【解析】根据图像可知导数为零的点有3个，但是最右边的点左右两侧导数均为正值，因此不是极值点，故有2个极值点，而拐点是一阶导数的极值点或者是不可导点，在这个图像上，一阶导数的极值点有2个，不可导点有1个，因此有3个拐点 .

最新东南大学918传热学考研真题及讲解

2016年东南大学918传热学考研真题及讲解 名词解释： 1.总传热过程 热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过程。 2.集总参数法 当固体内部的导热热阻小于其表面的换热热阻时，固体内部的温度趋于一致，近似认为固体内部的温度t仅是时间τ的一元函数而与空间坐标无关，这种忽略物体内部导热热阻的简化方法称为集总参数法。 3.光谱发射率 热辐射体的光谱辐射出射度与处于相同温度的黑体的光谱辐射出射度之比。 4.自然对流自模化 它表明自然对流紊流的表面传热系数与定型尺寸无关。 5.Bi Bi =hl/λ, 表明了导热热阻与对流换热热阻的比值。 6.局部对流传热系数 就是指某个点的对流传热系数,比如一个平板上某一点,是用该点的温度同外界温度的差来计算所得该点的局部对流换热系数。 7.接触热阻 接触热阻是由于两接触面凹凸不平存在空气使得接触不完全而产生的热阻。接触热阻的大小与接触表面的材料、连接方式、表面状况及接触压力大小等多种因素有关。 8.热边界层 流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进行换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化，形成一定的温度梯度，近壁处，流体温度发生显著变化的区域，称为热边界层或温度边界层。 9.漫射表面 辐射能按空间分布满足兰贝特定律的表面。 10.灰体。 光谱吸收率与波长无关的物体。

简答题： 1功率恒定的电阻丝放在房间中，分析影响表面温度的因素是什么？ 答：电阻丝跟外界的换热有两种方式，一种是与空气的对流换热，第二种是与墙壁的辐射换热。从对流换热的角度出发，影响因素主要有空气的物性参数、流速、电阻丝的散热面积、表面性质；从辐射的角度来说，影响因素主要有墙壁的温度、电阻丝的散热面积。 2为什么冷藏车表面刷白漆？ 答：增加车表面的反射辐射，减少吸收辐射。 3非稳态一维无内热源环境传热系数h ，环境温度tf ，步长为△x ，写出显示差分方程并指出收敛条件。 答：p176 公式4-14a;p177公式4-16a 。 4强制对流，流体通过温度恒定两块平行板，画出传热系数变化曲线，并画流体平均温度变化曲线。 答：p244图6-6b;批、p245图6-7b 。 5水滴滴在120度和400度金属板哪块汽化更快？为什么？ 答：120度的汽化更快， 因为那时候处在核态沸腾区域，热流密度更大。而400度时，处于膜态沸腾区，热流密度相对较小。 6不同直径的材料相同的小球温度计放在温度变化相同的环境中，哪个测量更准确，为什么？ 计算题 1圆柱直径30mm ，圆柱表面温度80度，表面覆盖保温层，保温层导热系数为0.5W/mk ，保温层外表面传热系数10，环境温度为30度。分析保温层厚度δ对传热量的影响。若允许保温层外表面温度最高为50度，则保温层厚度δ为多少？ 0.075m δ= 2空气温度为20度，速度为2m/S ，横掠直径为15mm 长500mm 的圆柱。圆柱表面温度为80度，求传热系数和换热量。 求解：

上海理工大学高等传热学试题及答案

1.试求出圆柱坐标系的尺度系数，并由此导出圆柱坐标系中的导热微分方程。 2 .一无限大平板，初始温度为T 0；τ>0时，在x = 0表面处绝热；在x = L 表面以对流方式向温度为t f 的流体换热。试用分离变量法求出τ>0时平板的温度分布（常物性）。（需求出特征函数、超越方程的具体形式，范数（模）可用积分形式表示）。（15分） , 3.简述近似解析解——积分法中热层厚度δ的概念。 答：近似解析解：既有分析解的特征：得到的结果具有解析函数形式，又有近似解的特征：结果只能近似满足导热解问题。在有限的时间内，边界温度 的变化对于区域温度场的影响只是在某一有限的范围内，把这个有限的范围定义为热层厚度δ。 4.与单相固体导热相比，相变导热有什么特点 答：相变导热包含了相变和导热两种物理过程。相变导热的特点是 1.固、液两相之间存在着 移动的交界面。 2.两相交界面有潜热的释放（或吸收） | 对流部分（所需量和符号自己设定） 1 推导极坐标系下二维稳态导热微分方程。 2 已知绕流平板流动附面层微分方程为 y u y u V x u u 22??=??+??ν 取相似变量为： x u y νη∞ = x u f νψ∞= 写出问题的数学模型并求问题的相似解。 3 已知绕流平板流动换热的附面层能量积分方程为： ?=∞?? =-δ00)(y y t a dy t t u dx d 当Pr<<1时，写出问题的数学模型并求问题的近似积分解及平均Nu （取三次多项式）。 4 ] O x

5写出常热流圆管内热充分发展流动和换热问题的数学模型并求出速度和温度分布及Nu x.辐射 1．请推导出具有n个表面的净热流法壁面间辐射换热求解公式，并简要说明应用任一种数值方法的求解过程。 2．试推导介质辐射传递方程的微分形式和积分形式，要求表述出各个步骤和结果中各个相关量的含义。 3．根据光谱辐射强度表示下面各量：1）光谱定向辐射力；2）定向辐射力；3）光谱辐射力；4）辐射力；5）辐射热流量。要求写清各量的符号、单位。 4．说明下列术语（可用数学表达式）（每题4分） a)光学厚度 b)漫有色表面 c)? d)兰贝特余弦定律 e)光谱散射相函数 f)定向“灰”入射辐射

2017年考研数学一真题及答案(全)

2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学（一）试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上． （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在x 连续，则 (A) 12 ab =． (B) 12 ab =- ． (C) 0ab =． (D) 2ab =． 【答案】A 【详解】由0 1 lim 2x b a + →==,得12ab =. （2）设函数()f x 可导，且()'()0f x f x >则 (A) ()()11f f >- ． (B) ()()11f f <-． (C) ()()11f f >-． (D) ()()11f f <-. 【答案】C 【详解】2() ()()[]02 f x f x f x ''=>,从而2()f x 单调递增,22(1)(1)f f >-. （3）函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿着向量(1,2,2)n =的方向导数为 (A) 12． (B) 6． (C) 4． (D)2 ． 【答案】D 【详解】方向余弦12cos ,cos cos 33 = ==αβγ,偏导数22,,2x y z f xy f x f z '''===,代入cos cos cos x y z f f f '''++αβγ即可. （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处.图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =(单位：m/s)，虚线表示乙的速度曲线2()v v t =(单位：m/s)，三块阴影部分面积的数值一次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为(单位：s)，则

传热学研究生模拟试题

传热学试题1 一、填空题（共20分，每题2分） 1.依靠流体的运动，把热量由一处传递到另一处的现象，称为热对流。 2.凡平均温度不高于350℃，导热系数不大于0.12W/(m·K) 的材料称为保温 材料。 3.对应管壁总热阻为极小值时的保温层外径称为临界热绝缘直径。 4.格拉晓夫准则的物理意义表征浮升力与粘滞力的相对大小，显示子然对流流态 对换热的影响；表达式Gr= 2 3 γ αl t g? 。 5.常物性流体管内受迫流动的充分发展段，沿管长流体的断面平均温度，在常热 流边界条件下呈线性规律变化，在常壁温边界条件下呈对数曲线规律变化。 6.一维常物性稳态导热物体中，温度分布与导热系数无关的条件是无内 热源。 7.不稳态导热采用有限差分方法求解温度场，节点的显式差分方程是采用温度对 时间的一阶导数向前差分方法获得的，此差分方程具有稳定性条件。隐式差分格式是温度对时间的一阶导数采用向后差分获得，没有稳定性条件。显式差分格式中温度对位置的二阶导数采用中心差分格式获得 8.减弱膜状凝结换热的主要影响因素有蒸汽含不凝结气体、蒸汽流速高且与液膜 重力方向相反。 9.在热辐射分析中，把光谱发射率=发射率=常数的物体称为灰体。 10.有效辐射包括发射辐射和反射辐射两部分能。 二、判断题，对的画√，错的画×（共10分，每小题2分） 1.换热器中，冷、热流体通过换热器可能经历的最大温差是热流体进口温度与冷 流体进口温度之差。（√） 2.稳态温度场中，温度处处是均匀的。（×） 3.无论在什么条件下，热边界层厚度与流动边界层厚度是相等的。（×） 4.当外径为d2的管道采取保温措施时，应当选用临界绝缘直径d c>d2。（√） 5.蒸汽在水平管束外表面膜状凝结换热时，从上面数的第一排管子的平均换热系 数最大。（√） 三、解释名词与基本概念（20分，每小题4分） 1.温度梯度 在具有连续温度场的物体内，过任意一点P温度变化率最大的方向位于等温线的法线方向上，称过点P的最大温度变化率为温度梯度，温度增加的方向为正。 2.接触热阻 在两个直接接触的固体之间进行导热过程时，由于固体表面不完全平整的接触产生的额外的热阻。

2017年考研数学三真题与解析

2017年考研数学三真题 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． 1 ．若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，0lim ()(0)x f x b f -→==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0) （B ）03(,) （C ）30(,) （D ）11(,) 【详解】 2(3)32z y x y xy y xy y x ?=---=--?，232z x x xy y ?=--?， 2222222,2,32z z z z y x x x y x y y x ????=-=-==-?????? 解方程组2 2320320z y xy y x z x x xy y ??=--=??????=--=???，得四个驻点．对每个驻点验证2 AC B -，发现只有在点11(,)处满足 230AC B -=>，且20A C ==-<，所以11(,)为函数的极大值点，所以应该选（D ） 3．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也就得到 () ()2 2 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 4． 若级数 21 1sin ln(1)n k n n ∞ =??--??? ?∑收敛，则k =（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1- （D ）2-

《传热学》考试试题库

《传热学》考试试题库汇总 第一章概论 一、名词解释 1．热流量：单位时间内所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。 二、填空题 1．热量传递的三种基本方式为、、。 （热传导、热对流、热辐射） 2．热流量是指，单位是。热流密度是指，单位是。 （单位时间内所传递的热量，W，单位传热面上的热流量，W/m2） 3．总传热过程是指，它的强烈程度用来衡量。 (热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，总传热系数) 4．总传热系数是指，单位是。 （传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量，W／(m2·K)）

传热学上海理工大学硕士研究生入学考试试题

2004年上海理工大学硕士研究生入学考试试题考试科目：传热学准考证号：得分： 一、问答题(每题5分) 1. 一无内热源平板沿厚度x方向发生一维稳态导热，其一侧表面上的温度梯度 =30 ℃/m，导热系数λ1=40W/(m.℃)，如果其另一侧表面上的导热系数λ2=50W/(m.℃)，问这一侧表面上的温度梯度是多少? 2. 解释毕渥准则数Bi的物理含义，并说明为什么用Bi判别非稳态导热问题能否采用集总参数法求解。 3. 图1.1示出了常物性、有均匀内热源、二维稳态导热问题局部边界区域的网格配置，试用元体平衡法建立节点0关于温度t的有限差分方程式（设 ，所需参数的符号自己设定）。 4. 当条件相同时，物体在空气中冷却快还是在水中冷却快？这一现象说明对流换热与什么因素相关？ 5. 试用简图表示流体沿平板流动时速度边界层的发展并说明速度边界层内分成哪些区域？ 6. 试解释普朗特数Pr的物理意义,并示意性的画出Pr>1时的速度边界层和热边界层厚度沿板长的变化(速度边界层和热边界层要画在同一图上以便比较)。 7. 说明温度附面层的概念及附面层能量微分方程在物理上忽略了哪部分换热。 8. 在应用管内旺盛紊流实验关联式时，当流体与换热壁面温差较大时需要对计算结果修正，为什么? 9. 试说明为什么一个细长圆柱水平放置时自然对流换热一般大于竖直放置时的自然对流换热？ 10.在稳定膜态沸腾过程中，为什么换热系数随 增加而迅速上升？

11.试说明大气中CO2含量增高为什么会出现大气温室效应？ 二、计算题 1. （10分）一直径为5cm的钢球，其初始温度为500℃，突然被置于温度为 30℃的空气中。设钢球表面与周围环境的对流换热系数为10 W/m2℃，试计算钢球非稳态导热的时间常数及其被冷却到300℃所需的时间。已知钢球的比热为c=0.48kJ/kg℃, ρ=7753kg/m3, λ=33W/m℃。 2. （20分）长10m、外径133mm的水平管道通过一大房间，房间壁面及其内 的空气温度均为30℃。若管道表面温度为90℃、黑度为0.9，求管道的散 热量（自然对流换热的努塞尔特数用下式计算）。3. （22分）如图2所示为一半径R=1m的半球，球冠3绝热。底面1和2的 温度分别为500℃和100℃，黑度都为0.9，求底面1和2间的辐射散热量。 4. （23分）温度为95℃的热空气流经一内径100mm、厚度6mm的圆管，管 壁导热系数为22 W/m℃。管外环境温度为30℃，管外壁与环境的总换热系数为10 W/m2℃。若管内空气质量流量为407kg/h，求管出口空气温度降低到65℃时的管长(不需考虑修正)。 三、理论题 1.（8分）一厚度为2δ的无内热源薄平板，其导热系数和初始温度分别为 λ和t0，突然被插在温度为t f的流体中。平板表面与流体的换热系数为h，给出问题的完整数学描述。 2. （12分）绕流平板换热的附面层积分方程为： 平板温度为t W，来流速度和温度分别为u∞和t∞，若Pr<<1，可以忽略速

2017年考研数学二真题与答案解析

2017考研数学二真题及答案解析 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分） （1）若函数?? ? ??≤>-=0,,0,cos 1)(x b x ax x x f 在0=x 处连续，则（ ） )(A 21= ab 。 )(B 2 1-=ab 。 )(C 0=ab 。 D (2=ab 。 【答案】)(A 【解】a ax x f x 21 cos 1lim )00(0=-=++→，b f f =-=)00()0(， 因为)(x f 在0=x 处连续，所以)00()0()00(-==+f f f ，从而2 1 = ab ，应选)(A 。 （2）设二阶可导函数)(x f 满足1)1()1(=-=f f ，1)0(-=f ，且0)(>''x f ，则（ ） ) (A ? ->1 10)(x f 。 ) (B ? -<1 1 0)(x f 。 )(C ??->10 1 )()(dx x f x f 。 )(D ??-<1 1 )()(dx x f x f 。 【答案】)(B 【解】取12)(2 -=x x f ，显然 ? -<1 1 0)(x f ，应选)(B 。 （3）设数列}{n x 收敛，则 （ ） )(A 当0sin lim =∞ →n n x 时，0lim =∞ →n n x 。 )(B 当0)||(lim =+∞ →n n n x x 时，0lim =∞ →n n x 。 )(C 当0)(lim 2 =+∞ →n n n x x 时，0lim =∞→n n x 。)(D 当0)sin (lim =+∞→n n n x x 时，0lim =∞ →n n x 。 【答案】)(D 【解】令A x n n =∞ →lim ，由0sin )sin (lim =+=+∞ →A A x x n n n 得0=A 。 （4）微分方程)2cos 1(842x e y y y x +=+'-''的特解可设为=* y （ ） )(A )2sin 2cos (22x C x B e Ae x x ++。 )(B )2sin 2cos (22x C x B xe Axe x x ++。 )(C )2sin 2cos (22x C x B xe Ae x x ++。)(D )2sin 2cos (22x C x B xe Axe x x ++。

2020年传热学考研大纲——上海理工大学材料科学与工程学院

2020年传热学考研大纲——上海理工大学材料科 学与工程学院 传热学A《传热学》杨世铭、陶文铨，高等教育出版社，2006年 二、基本要求 1.掌握热量传递的三种方式(导热、对流和辐射)的基本概念和基本定律; 2.能够对常见的导热、对流、辐射换热及传热过程进行定量的计算，并了解其物理机理和特点，进行定性分析; 3.对典型的传热现象能进行分析，建立合适的数学模型并求解; 4.能够用差分法建立导热问题的数值离散方程，并了解其计算机求解过程。 三、主要知识点 第一章绪论：热量传递的三种基本方式;导热、对流和热辐射的基本概念和初步计算公式;热阻;传热过程和传热系数。 第二章导热基本定律和稳态导热：温度场、温度梯度;傅里叶定律和导热系数;导热微分方程、初始条件与边界条件;单层及多层平壁的导热;单层及多层圆筒壁的导热;通过肋端绝热的等截面直肋的导热;肋效率;一维变截面导热;有内热源的一维稳态导热。 第三章非稳态导热：非稳态导热的基本概念;集总参数法;描述非稳态导热问题的数学模型(方程和定解条件); 第四章导热问题的数值解法：导热问题数值解法的基本思想;用差分法建立稳态导热问题的数值离散方程。 第五章对流换热：对流换热的主要影响因素和基本分类、牛顿冷却公式和对流换热系数的主要影响因素;速度边界层和热边界层的概念;横掠平板层流换热边界层的微分方程组;横掠平板层流换热边界

层积分方程组;动量传递和热量传递比拟的概念;相似的概念及相似 准则;管槽内强制对流换热特征及用实验关联式计算;绕流单管、管 束对流换热特征及用实验关联式计算;大空间自然对流换热特征及对流换热特征及用实验关联式计算。 第六章凝结与沸腾换热：凝结与沸腾换热的基本概念;珠状凝结与膜状凝结特点;膜状凝结换热计算;影响膜状凝结的因素;大容器饱和沸腾曲线;影响沸腾换热的因素。 第七章热辐射基本定律及物体的辐射特性：热辐射的基本概念;黑体、白体、透明体;辐射力与光谱辐射力;定向辐射强度;黑体辐射基本定律：普朗克定律，维恩定律，斯忒藩—玻尔兹曼定律，兰贝 特定律;实际固体和液体的辐射特性、黑度;灰体、基尔霍夫定律。 第八章辐射换热的计算：角系数的概念、性质、计算;两固体表面组成的封闭系统的辐射换热计算;表面热阻;空间热阻;多表面系统辐射换热的网络法计算;辐射换热的强化与削弱、遮热板;辐射换热 系数和复合换热表面传热系数;气体辐射特点。 第九章传热过程分析与换热器计算：传热过程及传热系数的计算;临界绝热直径;换热器型式及对数平均温差;用平均温差法进行换热 器的热计算;换热器效能ε的概念和定义;强化传热。

(完整版)2017年全国考研数学三真题

2017年全国硕士研究生入学统一考试真题试卷 《数学三》试题 一、选择题:1—8小题．每小题4分，共32分． 1 ．若函数0(),0x f x b x >=?≤?在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =- （C ）0ab = （D ）2ab = 2．二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0) （B ）03(,) （C ）30(,) （D ）11(,) 3．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 4． 若级数21 1sin ln(1)n k n n ∞ =??--??? ?∑收敛，则k =（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1- （D ）2- 5．设α为n 单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则 （A ）T E αα-不可逆 （B ）T E αα+不可逆 （C ）2T E αα+不可逆 （D ）2T E αα-不可逆 6．已知矩阵200021001A ?? ?= ? ???，210020001B ?? ?= ? ???，100020002C ?? ? = ? ??? ，则 （A ）,A C 相似，,B C 相似 （B ）,A C 相似，,B C 不相似 （C ）,A C 不相似，,B C 相似 （D ）,A C 不相似，,B C 不相似 7．设,A B ，C 是三个随机事件，且,A C 相互独立，,B C 相互独立，则A B 与C 相互

（A ）,A B 相互独立 （B ）,A B 互不相容 （C ）,AB C 相互独立 （D ）,AB C 互不相容 8．设12,, ,(2)n X X X n ≥为来自正态总体(,1)N μ的简单随机样本，若1 1n i i X X n ==∑，则 下列结论中不正确的是（ ） （A ）21()n i i X μ=-∑服从2χ分布 （B ）()2 12n X X -服从2χ分布 （C ）21 ()n i i X X =-∑服从2χ分布 （D ）2()n X μ-服从2χ分布 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） 9 ．3(sin x dx π π -+=? ． 10．差分方程122t t t y y +-=的通解为 ． 11．设生产某产品的平均成本()1Q C Q e -=+，其中产量为Q ，则边际成本为 . 12．设函数(,)f x y 具有一阶连续的偏导数，且已知(,)(1)y y df x y ye dx x y e dy =++， (0,0)0f =，则(,)f x y = 13．设矩阵101112011A ?? ? = ? ??? ，123,,ααα为线性无关的三维列向量，则向量组123 ,,A A A ααα的秩为 ． 14．设随机变量X 的概率分布为{}1 22 P X =-=，{}1P X a ==，{}3P X b ==，若0EX =，则DX = ．

2004年上理传热学研究生考试

2004年上海理工大学硕士研究生入学考试试题 考试科目：传热学准考证号：得分： 一、问答题(每题5分) 1. 一无内热源平板沿厚度x方向发生一维稳态导热，其一侧表面上的温度梯度=30 ℃/m，导热系数λ1=40W/(m.℃)，如果其另一侧表面上的导热系数λ2=50W/(m.℃)，问这一侧表面上的温度梯度是多少? 2. 解释毕渥准则数Bi的物理含义，并说明为什么用Bi判别非稳态导热问题能否采用集总参数法求解。 3. 图1.1示出了常物性、有均匀内热源、二维稳态导热问题局部边界区域的网格配置，试用元体平衡法建立节点0关于温度t的有限差分方程式（设，所需参数的符号自己设定）。 4. 当条件相同时，物体在空气中冷却快还是在水中冷却快？这一现象说明对流换热与什么因素相关？ 5. 试用简图表示流体沿平板流动时速度边界层的发展并说明速度边界层内分成哪些区域？ 6. 试解释普朗特数Pr的物理意义,并示意性的画出Pr>1时的速度边界层和热边界层厚度沿板长的变化(速度边界层和热边界层要画在同一图上以便比较)。 7. 说明温度附面层的概念及附面层能量微分方程在物理上忽略了哪部分换热。

8. 在应用管内旺盛紊流实验关联式时，当流体与换热壁面温差较大时需要对计算结果修正，为什么? 9. 试说明为什么一个细长圆柱水平放置时自然对流换热一般大于竖直放置时的自然对流换热？ 10.在稳定膜态沸腾过程中，为什么换热系数随增加而迅速上升？ 11.试说明大气中CO2含量增高为什么会出现大气温室效应？ 二、计算题 1. （10分）一直径为5cm的钢球，其初始温度为500℃，突然被置于温度为30℃的空 气中。设钢球表面与周围环境的对流换热系数为10 W/m2℃，试计算钢球非稳态导热 的时间常数及其被冷却到300℃所需的时间。已知钢球的比热为c=0.48kJ/kg℃, ρ =7753kg/m3, λ=33W/m℃。 2. （20分）长10m、外径133mm的水平管道通过一大房间，房间壁面及其内的空气温 度均为30℃。若管道表面温度为90℃、黑度为0.9，求管道的散热量（自然对流换 热的努塞尔特数用下式计算）。 3. （22分）如图2所示为一半径R=1m的半球，球冠3绝热。底面1和2的温度分别为 500℃和100℃，黑度都为0.9，求底面1和2间的辐射散热量。 4. （23分）温度为95℃的热空气流经一内径100mm、厚度6mm的圆管，管壁导热系数 为22 W/m℃。管外环境温度为30℃，管外壁与环境的总换热系数为10 W/m2℃。若

2002年上海理工大学研究生考试真题(传热学)

02年传热学课程考试题 学 校 系 别 考试时间 150分钟 专业班号 考试日期 年 月 日 姓 名 学号 一、问答题 (42分，每小题7分) 1． 图1示出了常物性、有均匀内热源 、二导热问题局部边界区域的网格配置，试用热平衡法建立节点0的有限差分方程式（设?=?x y ）。 2 ． 蒸气与温度低于饱和温度的壁面接触时，有哪两种不同的凝结形式？产生不同凝结形式的原因是什么？ 3． 有人说：“常温下呈红色的物体表示该物体在常温下红色光的光谱发射率较其它单色光（黄、绿、蓝等）的光谱发射率高”。你认为这种说法正确吗？为什么？ 4． 一块厚度为2()δδδ-≤≤x 的大平板，与温度为f t 的流体处于热平衡。当时间0τ>时，左侧流体温度升高并保持为恒定温度2f t 。假定平板两侧表面传热系数相同，当 0δλ =→h Bi 时，试确定达到新的稳态时平板中心及两侧表面的温度，画出相应的板 内及流体侧温度分布的示意性曲线，并做简要说明。 5． 有人说，在电子器件的多种冷却方式中，自然对流是一种最可靠（最安全）、最经济、无污染（噪音也是一种污染）的冷却方式。试对这一说法作出评价，并说明这种冷却方式有什么不足之处？有什么方法可作一定程度的弥补？ 6． 强化空气－水换热器传热的主要途径有哪些，请列出任意三种途径？ ? Φ

二、计算题 (58分) 1．(18分) 一块大平板，厚度5cm δ=，有内热源? Φ，平板中的一维稳态温度分布为 2=+t b cx ，式中o 200C =b ，2200K/m =-c 。假定平板的导热系数50W/(m K)λ= ，试确定： （1） 平板中内热源? Φ之值； （2） 0=x 和δ=x 边界处的热流密度。 2．(15分) 有一圆柱体，如图2所示，表面1温度1550K =T ，发射率10.8ε=，表面2温度2275K =T ，发射率20.4ε=，圆柱面3为绝热表面，角系数3,10.308=X 。求：（1）表面1的净辐射损失；（2）绝热面3的温度。 3．(25分) 为了得到热水，0.361 MPa (t s =140℃) 的水蒸气在管外凝结（如图3所示），其表面传热系数29500W/(m K)= o h 。冷却水在盘管内流动，流速为0.8m/s ，黄铜管外径为18mm ，壁厚为1.5mm ，导热系数为132W/(m K)λ= ，盘管的弯曲半径为90mm 。冷水进换热器时的温度为o 25C ，加热到o 95C 。试求所需的换热面积及盘管长度。不计管内入口效应修正及温差修正。 附注： (1) 管内湍流强制对流换热实验关联式为： n f f Pr Re Nu 8.0023.0= (流体被加热n =0.4；流体被冷却n =0.3) (2) 60o C 时水的物性：ρ＝983.1 kg/m 3, c p =4.179 kJ/(kg ?K)，λ=65.9×10-2 W/(m ?K)， ν=0.478×10-6 m 2/s ， Pr =2.99； (3) 弯管修正系数：3)(3.101R d c R += 图 3 饱和蒸气 冷 "53.6110Pa =?s 图2

2017年考研数二真题及答案

绝密★启用前 2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学（二） （科目代码302） 考生注意事项 1.答题前，考生必须在试题册指定位置上填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。 2.考生须把试题册上的试卷条形码粘贴条取下，粘贴在答题卡“试卷条形码粘贴位置”框中。不按规定粘贴条形码而影响评卷结果的，责任由考生自负。 3.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。 4.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔或者钢笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2B铅笔填涂。 5.考试结束后，将答题卡和试题册按规定一并交回，不可带出考场。

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（ ） ()()111 101011010()()0()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><>>??，则 （A ）(0,0)(1,1)f f > （B ）(0,0)(1,1)f f < （C ）(0,1)(1,0)f f > （D ）(0,1)(1,0)f f < （6）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：/m s ），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则（ ） （A ）010t = （B ）01520t << （C ）025t = （D ）025t >