第九单元《数学广角》

第九单元《数学广角》

【第二课时】简单的推理(二)

一、教学目标

1．通过观察、分析和推理，能够有序地思考问题，并能正确填出方格中的数。

2．经历观察、分析和推理的过程，进一步培养学生观察、分析及推理的能力，进一步获得一些简单推理的经验。

3．激发学生学习数学的兴趣，进一步培养学生有序思考问题的意识。

二、教学重点

经历观察、分析和推理的过程，能够正确填出方格中的数。

三、教学难点

学生能够有序地思考问题。

四、教学具准备

课件

五、教学过程

（一）情境导入

1．情境：同学们这节课我们再来做个游戏——比眼力

（1）游戏一：下面的方格中已填满了数，谁能最先看出这些数是按什么规律填的？

黑板出示：

板书规律：每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列中都只出现一次。

（2）游戏二：在下面方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列中都只出现一次。谁能最先看出A和B各代表几？并说说你是怎么看出来的？

黑板出示：Array

学生说出：A所在的列已经出现了2、3、4，所以A只能是1。A填好后，现在B所在的行已经出现了1、2、4，所以B只能是3。

师：为什么先找A而不先找B？

得出：应该先找哪一个字母所在的行或列中已经出现三个不同数的，这样就能确定这个字母代表几。

2．引入：刚才同学们通过先找出每个字母所在的行或列中已经出现了哪些数，然后运用排除法，把这些数排除掉，从而推断出每个字母所代表的数，这也叫做推理。今天我们继续学习简单的推理。板书课题。

（二）探究新知

1．学习例2

（1）小组研究：在下面方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每

列中都只出现一次。B应该是几？

黑板出示：

（2）你们是怎么填的？

（3）思考：在找A代表几时与刚才有什么不同？

得出：既要看字母所在的行出现几，还要看字母所在的列出现几，行和列要一起看。也就是应该先找哪一个字母所在的行和列中已经出现三个不同数的，这样就能确定这个字母代表几。

（4）按照这个方法，你们能填出方格中其他的数吗？

2.做一做

（1）在下面方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列中都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？

（2）你是怎么填的？

3.小结：这节课我们依旧学习的是简单的推理，研究的是方格中应该填几。当方格中的数具有每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列中都只出现一次这样的规律时，我

们采取排除法，先找哪一个字母所在的行和列中已经出现三个不同数的，这样就能确定这个字

母代表几。

（三）拓展延伸

1.书上练习二十一第5题

每列中都只出现一次。B、C各是几？

学生在书上独立完成。

2. 书上练习二十一第6题

从1～9中选合适的数字填入下面的□中（每个算式中的数字不能重复）。

□ 7 □□□□□ 2

+ □□ + □□ - □ 8 - □□

5 8 8

6

7 4 6 3

师：谁明白“每个算式中的数字不能重复”什么意思？假如第一个算式中用了“1”这个

数字了,第二个算式中还能用吗?

学生在书上独立完成。

3. 书上练习二十一第7题

（1）出示：

下面是找笑脸游戏，规则是：点开的方格中的数是几，就表示周围的八个方格里有几张笑

脸。请把所有的笑脸找出来（在笑脸上面画○，其他的画×）。

（2）出示：

找一找：什么样的方格是还没有被点开的？

像这样凸起来的方格是还没有被点开的。

（3）出示：

“点开的方格中的数是几，就表示周围的八个方格里有几张笑脸。”这句话是什么意思？

①比方说红色格里的数是1，那就代表它周围的八个蓝色的格里只有1个格里有笑脸。

②出示：

再比方说红色格里的数是2，它周围只有三个格，那就代表这三个蓝色的格里只有2个格里有笑脸。

（4）出示：

你先根据哪个格里的数去找？说说你的理由。

①可以先从红色方框格开始找，因为当把这个格作为中心格时，它周围的八个格只剩1个格还没有被点开，那么这个没被点开的格一定是笑脸。

②出示：

然后再把笑脸这个格作为周围的格，找到它的中心格，即画红方块的这个格,因为格里的数是1，可以知道它周围的八个格中应该只有1个格中有笑脸,现在画圆圈的这个格已被确定为是笑脸, 那么就能推断出剩下的没有被点开的四个格里都不是笑脸。

③出示：

这样一直推下去，最后结果如下：

部编人教版数学三年级下册第八单元《数学广角-搭配》优质教案

部编人教版数学三年级下册第八单元优质教案 1.简单事物的排列数。 2.简单事物的组合数。 1.联系学生的生活实际,使学生通过观察、猜测、试验等活动,找出简单事物的排列数和组合数。 2.培养学生初步的观察、分析及推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决实际生活中的问题,感受数学的价值。 4.渗透数学思想和方法,提高学生的数学素质。 5.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 “数学广角——搭配(二)”主要是向学生介绍简单的排列、组合知识,培养学生的数学思想和方法,使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材。 1.选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动,来调动学生参与数学的积极性和主动性。例如儿童节到了,穿什么衣服,有几种搭配方法,如何选择游览的路线等等。 2.注重学习方式的教学,培养学生的数学素质。本单元的内容活动性和操作性较强,要尽可能的采取学生动手实践,小组合作学习的方式进行教学,如排出不同的三位数,比赛场次问题等,让学生根据实际问题采用一一列举、连线等方法感受简单事物的排列数与组合数。 3.注意数学思想和方法的渗透,培养学生的能力。每种活动结束后,要让学生发表自己的看法,初步培养学生有序、全面思考问题的意识。例如在活动前质疑:怎样才能保证不重不漏? 4.注意教学语言的表述,把握好教学目标。教学时要尽量避免出现排列、组合这些术语,以免影响学生的思维。用学生能接受的语言表达、交流即可,使学生感受简单事物的排列数和组合数在实际生活中的广泛应用。 数学广角——搭配(二) 3课时

数学广角优化公开课教学设计【数学广角——优化教学设计教案】

数学广角优化公开课教学设计【数学广角——优化教学设计教案】 数学广角——优化教学设计教案课题名称：数学广角——优化教材解读:“数学广角”在编排上呈现出以下特点：第一、题材均来自于学生的生活实际，便于学生在自己所熟知的现实背景下更好地理解“数学广角”中所渗透的数学思想； 第二、传统的教学模式都以解决问题为根本出发点，“数学广角”则强调解题的过程，而非结果。三、“数学广角”在内容的设置上往往借助学生现实生活中常见的教具进行直观演示，帮助学生更好地理解数学算理。关键是对学生进行数学思想方法的渗透，目的是培养学生的思维及解决实际问题的能力。运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际个问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解题的能力。运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，高解决实际问题的能力。 课标分析：1.让学生经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，积累数学活动的经验。2.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3.初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。4.通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系。 学生分析： 本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境。根据新课程标准，让学生借助学具操作，经历探索数学知识的过程，逐步掌握最佳方法，通过最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会统筹思想在实际解决问题中的应用价值，来感受数学的魅力。 教学目标知识与技能目标：利用流程图表示事情顺序，在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想，体会优化思想的作用。 过程与方法目标：经历小组讨论、探究的过程，找出解决问题的策略，选择最优方案，借助流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，感悟优化的数学思想。 情感态度与价值观目标：感受并初步理解优化的数学思想，明白合理运用时间的重要性。 教学重点： 利用流程图表示事情顺序，感悟抽象的数学思想，体会优化思想的作用。 教学难点： 让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。 课堂前测： 教学板块（注明各板块所用时间、设计意图及对应的教学目标）第一板块（一）猜谜语导入世界上有一样东西，它是最快而又最慢、最长而又最短、最珍贵而又最被人忽略.当它快到极限时.人们才发现它的重要! 请问，这究竟是什么…… 体会时间真的很宝贵，我们应该珍惜时间，合理安排时间。体会学习的必要性，从而激发学生学习的兴趣和求知欲望。 第二板块（二）学习新知师:同学们,如果你们家来客人了,你们准备怎样招待客人呢? 生:给客人沏杯茶。 师:星期天上午,李阿姨到小明家做客,妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。(课件出示:教材第104页情景图) 师:你平时沏茶要做哪些事呢? 生:接水、烧水、洗茶杯、放茶叶、沏茶。

人教版二年级下册数学广角教案

第九单元《数学广角》 【第一课时】简单的推理(一) 一、教学目标 1．通过猜一猜的活动，使学生学会进行简单的推理。 2．经历简单推理的过程，培养学生观察、分析及推理的能力，初步获得一些简单推理的经验。 3．激发学生学习数学的兴趣，初步培养学生有序思考问题的意识。 二、教学重点 经历简单推理的过程，学会进行简单的推理。 三、教学难点 学生能够有序地思考问题。 四、教学具准备 课件、橡皮 五、教学过程 （一）情境导入 1．情境：同学们喜欢做游戏吗？下面我们做一个猜一猜的游戏。 （1）游戏一：老师手里拿了一块橡皮，请你猜一猜橡皮藏在老师的哪只手里？请2名学生猜，无论猜得对与错，都请他们说说自己是怎么猜的？ （2）游戏二：老师手里拿了一块橡皮，它不在左手里，你知道橡皮藏在老师的哪只手里？请2名学生猜。这回你们为什么都能猜对？ 2．引入：根据“橡皮不在左手里”，我们就能准确地推断出橡皮一定就在右手里，这就叫做推理。今天我们就来学习简单的推理。板书课题。 （二）探究新知 1．学习例1 （1）看图

从图中你知道了什么？这幅图问我们什么？ （2）有什么好办法可以帮助我们思考？ 出示：小红小丽小刚 语文数学品德与社会 我们可以先把人名和书名写成两行，然后再连一连。根据小红说：“我拿的是语文书”，可以把小红和语文书连起来。又根据小丽说：“我拿的不是数学书”，可以推断出小丽拿的应该是品德与社会书，同时也推断出小刚拿的应该是数学书。 运用画图的方法能帮助我们很快地找到答案。 （3）思考：同学们在分析时先从哪个条件入手分析？ 2.做一做1 （1）看图 从图中你知道了什么？这幅图问我们什么？ （2）学生独立解答。 （3）说说你是怎么想的？ ①预设一：画图法 出示：欢欢乐乐笑笑 7千克 5千克 9千克 ②预设二：直接分析的方法 根据“笑笑最轻”可以知道，重5千克的是笑笑。又根据“乐乐比欢欢重”可以知道，重9千克的是乐乐，那么重7千克的就是欢欢。 （4）思考：同学们在分析时先从哪个条件入手分析？ 3.做一做2 （1）出示：

人教版四年级上册数学广角《田忌赛马》教学设计

人教版四年级上册数学广角《田忌赛马》教学设计 金平县第二小学廖能付 教学内容：人教版四年级上册课本第106页例题3。 教学目标： 1.通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。 2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。 教学重、难点：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。 教学过程： 一、创设情境： 直观引入。观看田忌赛马的动画。 二、探究新知： 1.回想刚才的故事，师口述：第一次的比赛中，田忌同等级的马都比齐王的马差一些，故此三场全输。那他第二次比赛是怎么获胜的呢？ 出示表格，学生按表格的提示一起回答表格应填内容，教师

猜一猜：孙膑的策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 2.填表。师：假设齐王的马出场顺序不变。(电脑出示：田忌1—上—中—下等马)田忌2—第一场还是上等马，第二、三场还可以怎样出？想一想：怎样才能做到有序、不重复、不遗漏呢？ 小结：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。 3.观察第一竖栏，你发现了什么？第一场田忌有可能胜吗？既然是必输无疑，派什么马上场好？保留下什么马？ 师：此为“避实就虚，保存实力，攻其要害”的策略。在我们熟悉的三国故事中，曹操就是运用了“避实就虚，攻其要害”的策略，拿下徐州城，打败齐备的。 三、拓展延伸： 1.四（1）班和四（5）班举行跳绳团体赛，两队队员复赛成绩如下。决赛中，如果四（5）班队员先出场，四（1）班如何对

人教版六年级数学上册 第八单元 数学广角(教案)

***小学部集体备课专用纸 六年级数学备课组时间：月日中心发言人：李老师 第八单元数学广角总计 1 节 8 数学广角——数与形 【教学内容】 教材第107页例1和例2及第108页做一做和练习二十二第1~4题。 【教学目标】 1.通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。促进学生数学思维的发展。 2.借助相关图形的操作与剪拼等情境，实现数与形之间的转化。 3. 通过数与形的训练，让学生感受到数学之美。 【重点难点】 通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。 【情景导入】 课件出示： 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下： 杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。 杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是找规律。 师：今天我们就来一起走进奇妙无穷的数学广角——数与形。 板书：数与形 【新课讲授】 1.教学例1。 出示课件： （1）提问：观察一下，上面的图和下边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=()2 1+3=（）2 1+3+5=（）2

生：左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他"L"形图形所包含的小正方形个数之和。图一：1 图二：1+3 图三：1+3+5 生：右边正好是每行或每列小正方形个数的平方。 1=(1)2 1+3=（2）2 1+3+5=（3）2 （2）尝试练习。 你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。 1+3+5+7=（）2 1+3+5+7+9+11+13=（）2 =92 (3)学生汇报交流。 1+3+5+7=（4）2 1+3+5+7+9+11+13=（7）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17=92 2.教学例2。 课件出示： （1）尝试计算。 （2）提问：你能发现什么规律？ 生：从第二个数开始，每个数是前一个数的12。 生：我一个一个加下去看看，答案好像有些规律。加下去，等号右边的分数越来越接近1。（3）画图理解。 用一个圆或者一条线段表示“1”。

《数学广角-优化》教案

《数学广角——优化》教案 教学目标： 知识与技能： 1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法： 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感、态度和价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 重点： 体会优化的思想。 难点： 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学过程： 一、情境导入 1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙饼的过程吗？ 2、烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识。 二、探究新知 1、教学例1。 出示家里客人要沏茶的情境图。 小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。 如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。 分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？ 比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？ 2、教学例2。 出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女

孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？ 先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？ 问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？ 问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？ 启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？ 学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。 问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？ 怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。 3、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。 三、巩固新知 数学游戏： 1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。 想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。 如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？

数学广角教案

四年级上册数学广角教案 教学目标 1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 教学重点: 体会优化的思想。 教学难点:寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学过程 一、引入新课 同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙饼的过程吗？妈妈很辛苦，我们要学会做家务，帮妈妈分担家务活，好吗？其实烙饼的过程中也有数学知识，这节课我们学习有关烙饼的知识。 板书课题：数学广角 二、自主探索、学习新知 1.例1 出示情境图片： 师：从图片中你能得到哪些信息？ 生：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？ 师再提醒审一遍题。 师问：如果烙一张饼需要多长时间？你怎么知道的？ 生：需要6分钟。 师：如果烙2张饼又需要几分钟？你是怎样算出了的？ 生：需要6分钟，可以同时烙两张饼，一面3分钟，两面就6分钟。 学生一边说，老师一边出表格。 那么烙3张饼怎样烙，才能让大家尽快吃上饼？“尽快”是什么意思？

学生先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？ 学生汇报1、一张一张的烙，需要18分钟。 2、先烙两张，再烙第三张，共需12分钟。 一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？还可以怎样烙？哪种方法比较合理？ 启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？想一想，会不会还有更好的方法呢？ 学生动手用圆片来代表饼进行实验。 学生汇报第三种方案。 3、先烙第一张和第二张的正面，要3分钟。再烙第一张的反面和第三张的正面，要3分钟。最后烙第二张和第三张的反面，要3分钟。合计9分钟。出示课件图片 1 2 3 第一次正正 第二次反正 第三次反反 教师再用圆片在黑板上演示一遍。 这种方案保证了锅里每次都有2张饼。这就节省了时间。3张饼一共有6面，每次只能烙2面，所以6面就要分成三次来烙，每次3分钟，也就是3×3＝9（分钟）。 小结：使用这种方法，你发现了什么？那么这种方法就是烙3张饼的最好的方法，最节省时间，就能尽快让家人吃上饼。 如果要烙的是4张饼，5张饼怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。 生：4张要12分钟，5张要15分钟。师让学生说说怎样烙？ 师：如果烙的是7张、8张、9 张、10张，你们能很快算出时间吗？学生汇报交流结果。 3*饼数=最短时间 教师小结：刚才有的同学根据烙饼的过程推算出最短的时间，也有的同学发现了每多一张饼就多了3分钟，那么烙11张12张，等等你能很快说出最短时间

第八单元数学广角搭配

第八单元数学广角——搭配（一） 【第二课时】搭配例2 一、教学目标 1. 使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单实物的排列数和组合数。 2. 培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3. 使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。 二、教学重点 使学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单实物的排列数和组合数。 三、教学难点 在找出简单实物的排列数和组合数时，怎样排列可以不重复、不遗漏。 四、教学具准备 课件 五、教学过程 （一）情境导入 1．情境：今天我们继续在数学广角里做游戏好吗？ （二）探究新知 1．学习例2 （1）思考：你们打算用什么样的方法来记录得数呢？ （2）提示：可以用列表格或者连线段的方法。 加数加数和 （3）试一试：用你喜欢的方式把不同的得数表示出来 （4）分析比较： ①表格的方法： 问：下一组加数是7和5吗？为什么？ 出示图片 说明:5加7和7加5的数相同，只写一种。

问：你能把下面的不同得数补充完整了吗？ 加数加数和 5712 5914 7916 ②连线方法 出示图片： 问：还可以怎样连？ 动画演示连线的过程，并计算出得数。最终出现图片 思考：两个数的和与什么没关系？和加数的什么有关系呢？ 小结：两个加数的和与它们的顺序没关系，只和加数的大小有关系。 （5）完成做一做 ①试一试：请三个小朋友表演一下？ ②思考：怎样把他们握手的顺序记录下来呢？握手的两个人的顺序和一共握几次手有关吗？ ③小结：刚才大家用连线的方法记录下来一共要握3次手，而且发现握手的两个人的顺序和总次数无关。 ①试一试：用你喜欢的方式记录下你付钱的方法。 ②思考：怎样记录才能不重复也不遗漏？ ③小结：按照面值的大小确定顺序，先取5角，再取2角的，最后取1角的。所以一共有4种不同的付钱

人教版三年级数学下册数学广角教案完整版

人教版三年级数学下册 数学广角教案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

第八单元数学广角——搭配（二） 新知识点： 1、简单事物的排列数。 2、简单事物的组合数。 教学要求： 1、联系学生的生活实际，使学生通过观察、猜测、试验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。 2、培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。 4、渗透数学思想和方法，提高学生的数学素质。 5、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 教学建议： “数学广角—搭配（二）“主要是向学生介绍简单的排列、组合知识，培养学生的数学思想和方法，使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材。 1、选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动，来调动学生参与数学的积极性和主动性。例如儿童节到了，穿什么衣服，有几种搭配方法，如何选择游览的路线等等。 2、注重学习方式的教学，培养学生的数学素质。本单元的内容活动性和操作性较强，要尽可能的采取学生动手实践，小组合作学习的方式进行教学，如排出不同的三位数，比赛场次问题等，让学生根据实际问题采用——列举、连线等方法感受简单事物的排列数与组合数。 3、注意数学思想和方法的渗透，培养学生的能力。每种活动结束后，要让学生发表自己的看法，初步培养学生有序、全面思考问题的意识。例如在活动前质疑：怎样才能保证不重不漏？ 4、注意教学语言的表述，把握好教学目标。教学时要尽量避免出现排列、组合这些术语，以免影响学生的思维。用学生能接受的语言表达、交流即可，使学生感受简单事物的排列数和组合数在实际生活中的广泛应用。 第一课时初步感受简单事物的排列数

人教版四上第八单元数学广角——优化

第八单元数学广角——优化 一、单元教学内容： 义务教育教科书人教版数学四年级上册第八单元P104—108 二、课标解读： （一）、课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出： 1．经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，积累数学活动的经验。 2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。 3．初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。 4．通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系。 （二）、课标解读 传统的应用题教学，以“学生学会做书本上的数学问题”为教学目标，以“追求标准答案”为价值取向，“数学广角”内容的解题方法不唯一，所以学生可以有不同的思考方式，最后达到“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学目的。 通过三年的数学广角的学习学生已经初步渗透了分析比较、逻辑推理等重要的数学思想，后阶段还将渗透化归、优化等思想，可见本册数学广角的运筹思想在整个小学数学教学中的重要地位。 “数学广角”在编排上呈现出以下特点：第一、题材均来自于学生的生活实际，便于学生在自己所熟知的现实背景下更好地理解“数学广角”中所渗透的数学思想；第二、传统的教学模式都以解决问题为根本出发点，“数学广角”则强调解题的过程，而非结果。第三、“数学广角”在内容的设置上往往借助学生现实生活中常见的教具进行直观演示，帮助学生更好地理解数学算理。关键是对学生进行数学思想方法的渗透，目的是培养学生的思维及解决实际问题的能力。运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。 三、单元教材分析： 《数学广角》是人教版教材中一个独有的精致的小单元。它系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”的目标。

数学广角——搭配(一)教学设计

《数学广角——搭配(一)》教学设计 一、课题名称：数学广角——搭配（一） 二、教学目标 1、通过观察、猜测、推理、动手实践等活动，找出简单事物的排列数与组合数，学会有序、不重不漏的搭配方法。 2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3、引导学生使用搭配的数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程，培养发现和欣赏数学美的意识。 三、教材分析 人教版小学数学二年级上册第97页的“数学广角——搭配（一）”是让学生掌握全面、有序找出简单事物的排列数与组合数的方法。这节课的教学任务就是通过学习三个数字搭配的三种方法，分别是固定十位法、固定个位法、交换位置法，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。排列与组合的思想方法在生活中应用广泛，也能拓展学生抽象能力和逻辑思维能力，也能为学习概率统计知识等知识做好铺垫。 四、学情分析 二年级的学生对简单的排列组合方法是有初步的认识的，学生是会用1、2两个数字可以组成12或21这两个两位数。而对怎样全面有序地列举出1、2、3三个数字排列成的两位数，学生是会列举出部分两位数的，但经常会出现重复或遗漏的情况。根据这些情况，本次教

学的重点会偏重于让学生体验有序排列、巧妙组合的方法。也根据二年级学生的年龄特点，联系生活实际多设计学生感兴趣的环节，让学生在游戏中学习数学，会学以致用，体验生活与数学关系。 五、教学重难点 1、重点：掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 2、难点：搭配的排列方法有序、不重复、不遗漏。 六、教学资源开发与利用 多媒体课件、练习卡、抽奖盒、数字卡片、帽子、围巾等。七、教学过程 （一）课前游戏：“幸运大抽奖” 游戏规则：每次从抽奖盒中抽出两张数字卡片，说一说这两张卡片可以组成什么两位数，表达完整即可获得奖品。 师：恭喜你！你抽到的是什么数字？可以组成什么两位数？ 生：我抽到数字3和7，可以做成数字37。 师：还可以组成什么两位数吗？ 生：还可以交换位置，组成数字73。 师：好聪明，说得真好！像这样两张数字卡片通过交换位置就能组成两个不同数字的方法，我们称为“搭配”。今天我们一起来学习数学广角——搭配（一）。（在黑板上贴出课题《数学广角——搭配（一）》） （设计意图：学生对于简单的两个数字的排列是有经验的。在学

第八单元 数学广角

天的数学课里也相关于这方面的知识。我们今天就一起来研究好不好？ 3、引题：在生活中，合理安排时间，把能同时做的事情同时做了，就会节省时间。今天就学习如何合理安排时间。（板书课题） 二、创设情境，探究方法。 1、(让学生翻到课本104页)星期天上午，小明家的门 铃响了。 （教师模拟门铃声）谁来了? 原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说给大家听听？ (一名同学说）谁还想说一说？ 引导学生观察思考： （1）从图上你了解到了什么？妈妈让小明干什么？小明想什么？尽快是什么意思？ 导入：为了使李阿姨能尽快喝到水，我们来帮帮 小明好吗？ 三、讨论分析，设计方案。

2、看图分析：（出示各项工序图。） 3、设计方案： ⑴老师提出设计要求：小明需要做这么多事啊！请 你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？用你们在纸上写一写。 并算一算你们合理安排的方法需要多长时间？ ⑵学生分小组讨论，教师巡回了解情况。 ⑶展示各小组的设计方案。 师：说说你们是怎样安排工作顺序的？（请学生用工序卡片在黑板上摆一摆，教师板书每种方案和时间。）学生可能有以下方案： ①：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶 1分钟 1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟 1+1+8+2+1+1=14（分钟）

师：我们来比较一下，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？（第三种） 师：想一想，为什么做同样的事情，工序不同，所用的时间就不一样呢？（学生充分发表意见。） (4)小结：（同学们刚才这两种方法第三种是因为同时作了三件事所以最节省时间，所以我们再做一些事情时，能同时作的事情越多，所用时间就越（少）（5）引导学生完成方案时能够用图式的方法，也可

新人教版四年级数学上册第8单元数学广角_优化教材分析教案

第八单元数学广角——优化 一、教学内容 1．烙饼问题。 2．沏茶问题。 3. “田忌赛马”问题。 二、教学目标 三、具体内容 主要变化：1.删去“排队问题”；2.优化了对方法的引导（无论是流程图、图示还是图表不仅展现了操作、探究、思考的过程，而且为教师的教和学生的学提供了一种具体的方法或路径。）3.增加了练习题。 1. 例1：沏茶问题。 例1沏茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出优化的思考方向，又做到省时、合理的安排沏茶的各个环节 沏茶问题的关键是“同时可干的事情”有哪些，应该在流程图上标出来，就能达到优化。 2. 例2：烙饼问题。 教材以提问的方式，体现了解决烙饼问题的关键要点。如，增加了“为什么烙2张饼和烙1张饼都要用6分钟”的提示，引导学生思考：烙1张饼用6分钟是因为烙正反面时，锅都空出了1个位置，只要每次锅都放两张饼，别空着打下伏笔。二是增加了烙3张饼，合理烙法的图示。三是安排了烙2、3、4、5、6……的表格。从而让学生抓住问题的本质：就是每次都烙两个面，也就是不让锅闲着。为了体现这一点，我们还制作了生动的课件，放在教参的光盘里了。 例1、例2的原理都是一样的：把同一时间内能做的事综合起来统筹安排，就能节约时间了。 3. 例3：“田忌赛马”问题。 通过“田忌赛马”的故事,让学生初步了解对策论的思想。 教材首先借助表格，引导探究方向。例题起始就以表格形式出现，目的在于强化引导本课探究任务的主体方向，即看待、分析这一历史故事要从数学角度出发。然后细化表格，提供思维支撑。第二个表格用来呈现田忌一方的应对策略集，一是易于学生总结方法对比结果；二是引领学生进行有序思考。 五、教学建议 本单元教学难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。如何让学生经历由具体到抽象这一循序渐进的过程呢？一方面，为学生营造实践感悟的时空，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观没有抽象，或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。另一方面可利用图表将外化的“做”浓缩为内隐的“思”，在动手操作中提升思维活动，将行为的感知升华为理性的思维认知，使学生发展思维能力的同时理解抽象的数学思想。 1

数学广角教学设计

数学广角教学设计 教学目标 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 重点难点 尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。 教具准备 课件，天平。 教学过程 (一)新授 1、课件出示解决9个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。 (1)出示问题：有9个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出来吗? 老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品? (2)自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份?每份各是多少?至少需要几次就一定能找出次品，?

(3)反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少需要几次就能保证伐出次品? (4)全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少需要称几次就一定能找出次品?边汇报边板书示意图。 (5)老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品?这种分法有什么特点? (6)小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。 2、.推测多个零件找次品的解决办法。 (l)提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜。 (2)学生猜想。 (3)要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品?(平均分成3份，即4，4，4。)迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品? 学生汇报：3次。 (4)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2，2，8)(3，3，6)(5，5，2)(6，6)......学生选择一种分法在纸上进行分析。 (5)全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?

(完整版)人教版数学广角田忌赛马教学设计全国优质课评选一等奖

课题：田忌赛马不简单授课人：柳迪 学校：中关村一小 日期：2010年9月

（一）教学背景分析 教材分析： 本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用， 人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，北师大版教材在三年级学生已经了搭配的知识， 本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。 学生情况分析： “田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。 教学手段说明： 整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式也是多样的。教材选择列表整理因为它易于操作，适宜学生运用。我将表格作为教学过程中整理信息的工具，有两个原因：一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级（北师大版和人教版）学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生理出思路、找到问题的解法把握住实际问题里的数学内容。 我的思考： 数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想

四年级数学 第八单元数学广角教案 人教版

四年级数学第八单元数学广角教案人教版 1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。 2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学时数：4课时 第1节数学广角-植树的学问 （一）教学内容：117页例1教学目标： 1、知识与技能目标： 让学生理解有些数学问题只计算不一定对，要考虑它的合理性。 2、过程与方法目标： 培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。 3、情感与态度目标： 培养学生运用数学解决实际问题的能力。教学重点：正确解答实际生活问题。教学难点：正确解答实际生活问题。教具准备：实物投影教学过程： 一、创设情境，引入新课。

春天到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！ 二、探究新知，讲授新课。 1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？ 2、在小组内交流汇报 。 3、我们先画线段图看看。 这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？ 4、小路边一共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树？ 5、小结：看来，有些题目，不仅要运算，还要想想具体情况怎样，找一找规律，得到正确答案。 三、巩固练习，形成能力： 1、118页做一做。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 2、生在小组里交流，然后汇报 。 四、总结： 这节课，你有什么收获？

小学五年级数学广角教学设计

五年级下册数学广角教学设计 一、教学内容：小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。 二、教材简析： 《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。 “找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。 本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。 三、教学目标： 1．通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。 2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。 四、教学重点： 经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 五、教学难点： 体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。 六、教具准备：小圆形卡片若干个、每小组一张记录纸 七、教学设计： 一、初步认识“找次品”的基本原理 1、创设情境，自主探索 出示南昌七城会的图标，介绍情况：会徽创意的含义是通过运动、力量、激情、由既似运动场跑道、又像吉祥的彩虹勾构出数字“7”，生动表达第七届城运会的深刻内涵：彩虹横跨，放飞和平，喜迎八方来宾，友谊和希望在这里相聚，鲜花锦簇，神采飞扬，展示出体育竞技的搏击与魅力，以红、绿、黄三色渲染，彰显出南昌这座充满希望的革命历史名城悠久的历史和深厚的文化底蕴及地域特征。飞鸽将带着南昌的蓬勃发展和第七届城运会热烈、欢庆、祥和、团结、圆满的信息飞向全国，飞向世界、飞向千家万户。 师：这里有三个乒乓球，其中一个要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？ 生：能。 师：可以怎么找啊？ 生：略。（数一数掂一掂用天平称等等） 师：刚才有同学说用天平称一称，天平大家见过吗？ 生：见过。 师：想一想，用天平称物体时有几种情况？ 生：两种情况。（请学生演示） 师：那么，怎样通过天平称的方法找出次品乒乓球呢？ 生：口述方法。（同时课件演示）

数学广角“田忌赛马”教案

数学广角“田忌赛马”教案 教学内容：四年级上册课本第116页例题4。 教学目标： 知识与技能：通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。 过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。 学情分析：例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用。 教学重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。 教学难点：能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，能做到举一反三。 教学过程： 一、创设情境： 1、谈话引入。 同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？田忌是用了什么样的策略赢得齐王呢？刚才有些同学说听过“田忌赛马”的故事，还有些同学课前查找了相关的资料，那么谁愿意给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。 （听同学讲故事：这是战国时期的故事。齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回他和齐王约定，进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛时，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了，田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，齐王的马比你的快不了多少啊。”田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”于是，田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马，孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马，第一场输了，接着进行第二场比赛，孙膑让田忌拿上

人教版二年级数学第八单元 数学广角教案

第八单元数学广角——搭配(一) ,排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象思维能力和逻辑思维能力的好素材。教材中安排学生通过观察、猜测、试验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。教学重点是渗透排列组合、简单推理等数学思想方法。难点是培养学生有序、全面地思考问题的意识。关键是让学生在操作活动中学会学习。) 第1课时排列问题 )(这是边文，请据需要手工删加) 教材第97页的内容。 1．通过观察、猜测、比较等活动，找出最简单的事情的排列数和组合数。 2．初步培养学生有序、全面地思考问题的能力。 3．培养学生的观察、分析及推理能力。 重点：经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生有序思考问题的能力。 难点：掌握排列不重复、不遗漏的方法。 课件、数字1～3的卡片各一张。 师：同学们，你们想和老师成为好朋友吗？(想。) 师：朋友见面时，为了表示友好，一般都要握握手。老师特别想和每个人握一下手，你们愿意与老师握手吗？(愿意。)

老师随意与学生握手，特别注意与情绪激动的孩子先握，有意让秩序乱起来，有意重复握。 师：哎呀，刚才老师和几位小朋友握了手，老师已经记不清了。给老师想个办法，好吗？ 师：握手的时候要注意些什么呀？怎么做才能不重不漏？今天我们就一起来学习——排列问题。(板书课题。) 1．表演握手。 师：先让两个同学表演，他们握手几次？(2次。) 师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？ 师：一人做裁判，小组的其他三个同学握一握，看一看到底几次。 师：握手的时候要注意些什么呀？怎么做才能不重不漏？ 师：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次，还是两次呀？ 小组汇报，组长组织小组成员台前表演。 师：他们握手，咱们一起来数吧！(注意握过手的小朋友一边休息。) 有不同意见的小组到台前表演说明。 小结：在我们的生活中有很多类似握手的问题，这其实就是一种有关搭配的问题。在思考的时候我们要按照一定的顺序，这样就不会重复也不会遗漏。 2．编号组数。 师：下面我们来做个组数游戏。 师：给小朋友编上号1、2、3，这三个数字组两位数，能组多少呢？ 师：同学们猜一猜可以组成多少个两位数呢？ 师：同学们，小组成员分工，3个小朋友表演，组长组织，然后记录下来。 学生动手操作，师巡视指导。 师：我们怎样做才能不重复、不遗漏呢？你是怎么想的？谁愿意把自己的想法说给大家听？ 先激起孩子的思考，教师再加以点拨。 )(这是边文，请据需要手工删加) 师：同学们，都准备好了吗？现在开始展示一下你们组的风采吧！第一组先来。 请不同形式的小组表演。找出不同思路。 师生共同总结： 方法一：先把1、2、3分别放在十位，再把剩下的数分别放在个位。 方法二：先把1、2、3分别放在个位，再把剩下的数分别放在十位。 方法三：交换数字的位置。 师：大家都采用自己方法摆出了6个不同的两位数，真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。 师：同学们，现在自己梳理一下自己的思路，把方法记录下来。 1．教材第97页“做一做”。 师：请你们按自己的喜好，给我们的图涂色吧。看看有多少种不同的涂色方法呢？ 小组合作，汇报交流，集体订正。 2．教材第99页“练习二十四”第1题。 师：同学们，今天你们表现得真棒！现在让我们来轻松一下吧！谁想上来合影留念？