【试卷】2020-2021学年上学期高三年级理科数学培优试卷(六)及答案

2020-2021学年上学期高三年级理科数学培优试卷(六)

考试内容：一轮复习

一、单选题

1．函数()log 42a y x =++（0a >，且1a ≠）的图象恒过定点A ，且点A 在角θ的终边上，则sin 2θ=（ ）

A ．513-

B ．513

C ．1213-

D ．1213 2．若()cos sin f x x x =-在[]0,a 上是减函数，则a 的最大值是( )

A ．π4

B ．π2

C ．3π4

D ．π

3．已知cos α＝，cos (α－β)＝，且0＜β＜α＜，则β＝( )

A.

B. C. D.

4．已知1sin()62πθ-=，且02πθ??∈ ???，，则cos()3

πθ-=( ) A ．0

B ．12

C ．1

D ．32

5．设函数()sin 3cos f x x x ωω=+(04)ω<≤的一条对称轴为直线

12x π

=，将曲线()f x 向右平移4

π个单位后得到曲线()g x ，则在下列区间中，函数()g x 为增函数的是（ ）

A ．[,]62ππ-

B ．57[,]66ππ

C ．5[,]36ππ

D ．27[,]36

ππ

6．已知函数在上的值域为，则

实数的取值范围为（ ） A.

B. C. D.

二、填空题

7．设(0,)2

πθ∈，则2sin cos (sin 1)(cos 1)θθθθ++的最大值为_____

8．已知1sin cos 2αβ=-，则sin cos βα的取值范围是_________

9．将函数()243f x sin x π??=+ ???的图象向右平移6π

个单位，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y ＝g （x ）的图象，则下列关于函数y ＝g （x ）的说法正确的序号是____．

（1）当02x π??∈??

??，时，函数有最小值3 （2）图象关于直线12

x π=-对称；

（3）图象关于点012，π??- ???对称； （4）在63ππ??-????，上是增函数．

三、解答题

10．已知向量a ＝(cos 2ωx －sin 2ωx ，sin ωx )，b ＝32cos ωx )，设

函数f (x )＝a ·b (x ∈R)的图象关于直线x ＝π2

对称，其中ω为常数，且ω∈(0，1)．

(1)求函数f (x )的最小正周期和单调递增区间；

(2)若将y ＝f (x )图象上各点的横坐标变为原来的16

，再将所得图象向右平移π3个单位，纵坐标不变，得到y ＝h (x )的图象，若关于x 的方程h (x )＋k ＝0在π0,2??????

上有且只有一个实数解，求实数k 的取值范围．

2020-2021学年上学期高三年级理科数学培优试卷(六) 参考答案 1．C 【详解】 对于函数()a y log x 42(a 0=++>且a 1)≠，令x 41+=，求得x 3=-，y 2=， 可得函数的图象恒过点()A 3,2-，且点A 在角θ的终边上，

y 2tan θx 3∴==-，则2222sin θcos θ2tan θ12sin2θsin θcos θtan θ113

===-++， 故选：C ．

2．C

【详解】

由题意，()πcos sin 2sin 4f x x x x ??=-=-- ???

， 当πππ,422x ??-∈-????，即π3π,44x ?∈?-????时，πsin 4y x ??=- ??

?单调递增， 则()π2sin 4f x x ??=-- ???

在π3π,44??-????上单调递减， ∴π3π,44x ?∈?-????

是()f x 在原点附近的单调递减区间， 结合条件得[]π3π0,,

44a ???-????， ∴3π4a ≤，即a 的最大值为3π4.

故选C.

3．C

【详解】

由，可得cos αcos β＋sin αsin β＝，因为cos α＝，0＜β＜α

＜，

所以.即，即2cos β＋8sin β＝13， 又根据sin 2β＋cos 2β＝1，解得sin β＝，∴β＝，故选C.

解法二如下: 因为，所以，因为， 所以，又，所以，则

，又，所以. 4．C

【详解】

解法一：由π1sin 62θ??-= ???，且π0,2θ??∈ ???得，π3θ=，代入πcos 3θ??

- ???

得， πcos 3θ??- ???=cos01=，故选C ． 解法二：由π1sin 62θ??-= ???，且π0,2θ??∈ ???得，π3

cos 62θ??-= ???， 所以πππππππcos cos cos cos sin sin 13666666θθθθ??????????-=--=-+-= ? ? ? ?????????????， 故选C ．

5．B 【详解】

()sin 32sin 3f x x x x πωωω??==+ ??

? 将12x π=代入()f x 可得：()1232k k Z πππ

ωπ?+=+∈ ()122k k Z ω?=+∈

又04ω<≤，可得：2ω= ()2sin 23f x x π???=+ ???

()2sin 22sin 2436g x x x πππ??????∴=-+=- ? ? ??

????? 当,62x ππ??∈-????时，52,626x πππ

??-∈-????，()g x 不单调，可知A 错误； 当57,66x ππ??∈????

时，3132,626x πππ??-∈????，()g x 单调递增，可知B 正确； 当5,36x ππ??∈????

时，32,622x πππ??

-∈????，()g x 单调递减，可知C 错误； 当27,36x ππ??∈????时，7132,666x πππ??-∈????，()g x 不单调，可知D 错误. 本题正确选项：B

6．A

【详解】

当

时， 又

，， 由在上的值域为

解得：

本题正确选项：

7．642-【详解】

令sin cos t θθ+=，则21sin cos 2

t θθ-=

所以2(1)4=2+11

t y t t -=-+

原式可化为sin cos ),(0,)42ππθθθθ+=+∈，2(1)4=2+11

t y t t -=-+ 因为函数在2(1)4=2+11

t y t t -=-+上是增函数，

所以当t =时，

max 26y ==-， 8．11[,]22

-

【详解】 1

sin cos

2αβ=-， 1

sin()sin cos cos sin cos sin .2

αβαβαβαβ∴+=+=-+

1sin()sin cos cos sin cos sin .2αβαβαβαβ-=-=-- 又1sin()1,1sin()1,αβαβ-≤+≤-≤-≤

111cos sin 1,1cos sin 1,22

αβαβ∴-≤-+≤-≤--≤

即1331cos sin ,cos sin ,2222αβαβ∴-≤≤-≤≤ 综上可得：11sin cos .22

βα-≤≤

9．（1）、（2）

【详解】

由已知将函数()243f x sin x π??=+ ???的图象向右平移6π个单位，得函数解析式为h （x ）＝2sin[4（x 6π-）3π+]＝2sin （4x 3π-），

再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y ＝g （x ）的图象，则g （x ）＝2sin （2x 3π-

），

对于（1），当02x π??

∈????，时，2x 3π-∈[3π-，23π]，函数有最小值，

即（1）正确，

对于（2），令2x 3π-=k 2ππ+，则x 5212

k ππ=+，即k ＝﹣1时，图象关于直线12x π

=-对称，即（2）正确，

对于（3），令2x 3π

-

=kπ，则x 26k ππ=+，即图象关于点（026k ππ+，）对称，即（3）错误，

对于（4），令2kπ2π-≤2x 232k πππ-≤+，解得kπ12π

-≤x≤kπ512

π+，即函数在63ππ??-????

，上不单调，即（4）错误， 综上，关于函数y ＝g （x ）的说法正确的序号是（1）、（2）， 故答案为：（1）、（2）．

10．（1）T ＝6π；单调递增区间为5ππ

6π,6π22k k ??-++????，k ∈Z.（2）{k |

k <≤k ＝－2}．

【详解】

(1)f (x )

＝a ·b 2ωx －sin 2ωx )＋2sin ωx cos ωx

ωx ＋sin2ωx ＝2sin 23x πω??

+ ???. ∵直线x ＝π2是y ＝f (x )的图象的一条对称轴， ∴ππππ32k ω+=+(k ∈Z)，即ω＝k ＋16

(k ∈Z)． 又ω∈(0，1)，∴ω＝1

6，f (x )＝2sin 1π33x ??+ ???， ∴T ＝6π. 令π1ππ2π2π2332k x k -+++，k ∈Z ，得5ππ6π6π22

k x k -++，k ∈Z ， 即函数f (x )的单调递增区间为5ππ6π,6π22k k ??-

++????，k ∈Z. (2)由（1）得f (x )＝2sin 1π3

3x ??+ ???，将y ＝f (x )图象上各点的横坐标变为

原来的16，再将所得图象向右平移π3

个单位，纵坐标不变，得到y ＝2sin π23x ??- ???的图象， ∴h (x )＝2sin π23x ??- ???

. 令π23x -＝t ，∵0≤x ≤π2，∴－π3≤t ≤2π3

， 方程h (x )＋k ＝0在π0,2??????上有且只有一个实数解， 即方程2sin t ＋k ＝0在π2π,33-??????

上有且只有一个实数解， 亦即y ＝2sin t ，t ∈π2π,33-??

????

的图象与直线y ＝－k 有且只有一个交点，

－k k ＝2，即k ≤k ＝－2.

故实数k 的取值范围是{k |k <≤k ＝－2}．

高三数学培优专练

高三培优专练 1．单调性的判断 例１：（1）函数()2 12 log (4)f x x -=的单调递增区间是（ ） A ．(0,)+∞ B ．(0),-∞ C ．(2,)+∞ D ．(),2-∞- （2）2 23y x x +-+=的单调递增区间为________． 2．利用单调性求最值 例2：函数1y x x =+-的最小值为________． 3．利用单调性比较大小、解抽象函数不等式 例3：（1）已知函数()f x 的图象向左平移1个单位后关于y 轴对称，当211x x >>时， ()()2121()0f x f x x x -?-????<恒成立，设12 a f ??=- ?? ? ，()2b f =，()3c f =，则a ，b ，c 的大小关系为 （ ） A ．c a b >> B ．c b a >> C ．a c b >> D ．b a c >> （2）定义在R 上的奇函数()y f x =在(0,)+∞上递增，且10 2f ??= ???，则满足19log 0f x ??> ?? ?的x 的集合为________________． ４．奇偶性 例４：已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)3f x f ?? -< ??? 的x 的取值范围是（ ） A ．12,33?? ??? B ．12,33?? ? ??? C ．12,23?? ??? D ．12,23?? ? ??? ５．轴对称 例５：已知定义域为R 的函数()y f x =在[]0,7上只有1和3两个零点，且()2y f x =+与()7y f x =+ 都是偶函数，则函数()y f x =在[]0,2013上的零点个数为（ ） A ．404 B ．804 C ．806 D ．402 ６．中心对称 例６：函数()f x 的定义域为R ，若()1f x +与()1f x -都是奇函数，则（ ） A ．()f x 是偶函数 B ．()f x 是奇函数 C ．()()2f x f x =+ D ．()3f x +是奇函数 ７．周期性的应用 例７：已知()f x 是定义在R 上的偶函数，()g x 是定义在R 上的奇函数，且()()1g x f x =-， 则()()20172019f f +的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．0 D ．无法计算 一、选择题 培优点一 函数的图象与性质 对点增分集训

六年级上数学培优训练含详细答案

六年级上数学培优训练含详细答案 一、培优题易错题 1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151． 【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8. 2．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为： （45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）] =13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）] =390+15 =405（元）， 即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元 【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.

六年级数学培优综合训练题.doc

2019-2020 年六年级数学培优综合训练题 一、填空。 1、由 9 个亿、5 个千万、3 个万、7 个百组成的数是 （ ），读作（ ）， 省略亿后面的尾数约是（ ）。 2、 0.095095095 用简便记法记作（ ），精确到百分位是（ ）。 3、 2.45 小时 =（ ）小时（ ）分； 3 吨 25 千克 =（ ）千克； 7 升 50 毫升 =（ ）立方分米； 44000 平方米 =（ ）公顷。 14 =（ ）%= （ ）÷（ ）=3.5 4、=3 2 5、 75 吨比（ ）吨多 25%； （ ）千克比 30 千克少 1 。 3 等于女生人数的 2 ，男女生人数比是（ 6 6、男生人数的 ）。 4 3 7、 a 能被 b 整除，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8、一个圆的周长是 18.84 厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 9、一个圆柱体削成一个和它等底等高的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的（ ）。 10、某个体商贩将进价 90 元的商品标价为 120 元，然后九价出售，这样他从中获利（ ） %。 二、判断（正确的打√，错误的打×）。 1、等边三角形有 1 条对称轴。 （ ） 2、北京到太原行车的速度与时间成反比例。 （ ） 3、五年级种了 101 棵树，死了一棵，成活率是 100%。 （ ） 4、半径是 2 厘米的圆，它的面积和周长相等。 （ ） 5、 2008 年是闰年。 （ ） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）。 1、 30 以内是合数的奇数有（ ）个。 A 、 4 B 、 5 C 、 6 D 、 7 2、如果 3x=4y ，下面的比例式（ ）是成立的。 A 、 3:4=x:y B 、 4:3=y:x C 、 3:4=y:x D 、x:3=y:4 3 、将 1 克糖溶解在 10 克水中，糖和糖水的比是（ ）。 A 、 1:10 B 、 10:1 C 、 1:11 D 、11:1 4 、如果大圆直径是小圆直径的 3 倍，那么大圆面积是小圆面积的（ ）倍。 A 、 3 B 、 6 C 、 9 D 、12 5 、某机关精简机构后有职工 120 人，精简了 30 人，精减了百分之几？正确的算式是（ ）。 A 、 30÷ 120 B 、 30÷（ 120－ 30） C 、 30÷（ 120＋ 30） D 、1－ 30÷ 120 四、计算。 1 、直接写得数。 1 ＋ 1 = 5 ×3.6= 2.4－1 1 = 12 6 ÷3= 5 4 6 2 7 2.5＋ 1 1 = 1 3 － 1 － 5 = ( 3 － 2 ) ×30= 1 ×40%÷ 0.5÷ 40%= 5 5 6 6 10 15 2

六年级数学培优试卷(比例 )

六年级数学培优试卷(比例 ) 一、比例 1．下面各比中与：组成比例的比是（）。 A. 3：4 B. 4：3 C. 1：12 【答案】 B 【解析】【解答】：=÷=， 选项A，3：4=3÷4=，≠，不能组成比例； 选项B，4：3=4÷3=，=，能组成比例； 选项C，1：12=1÷12=，≠，不能组成比例。 故答案为：B. 【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项=比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例. 2．应用比例的基本性质，下面（）组中的两个比可以组成比例。 A. 和 B. 0.2：10和2：50 C. 和 【答案】 C 【解析】【解答】解：×==×，能组成比例。 故答案为：C。 【分析】根据比列的基本性质，假设两个比可以组成比例，如果两内项之积等于两外项之积，即可组成比例。 3．与18：15能组成比例的一个比是（） A. 6：30 B. ： C. 0.25 ： D. 5：6【答案】 A 【解析】【解答】解：18：15=1.2， A、6：30=0.2，不能组成比例； B、=1.2，能组成比例； C、0.25：=0.75，不能组成比例；

D、5：6=，不能组成比例。 故答案为：B。 【分析】计算出每个比的比值，与18：15的比值相等的比才能组成一个比例。 4．实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（） 画出的平面图最大。 A. 1∶1000 B. 1∶1500 C. 1∶500 【答案】 C 【解析】【解答】解：50米=5000厘米，30米=3000厘米，选用1：1000比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1000=5厘米，宽是3000÷1000=3厘米，面积是5×3=15平方厘米；选用1：1500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1500≈3.3厘米，宽是3000÷1500=2厘米，面积是 3.3×2=6.6平方厘米；选用1：500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷500=10厘米，宽是3000÷500=6厘米，面积是10×6=60平方厘米。 故答案为：C。 【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，根据比例尺可以求出这个长方形的游泳池的平面图的长和宽，再根据长方形的面积=长×宽计算出面积即可。 5．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是________． 【答案】 【解析】【解答】解：最小的质数是2，2的倒数是，所以另一个内项是。 故答案为：。 【分析】在一个比例中，两外项的积等于两内项的积；互为倒数的两个数的乘积是1。据此作答即可。 6．在3，15，12，5，9，30，20把可以组成的比例写出两组________、________。 【答案】 3：9=5：15；3：12=5：20 【解析】【解答】在3，15，12，5，9，30，20把可以组成的比例写出两组3：9=5：15 、 3：12=5：20 。 故答案为：3：9=5：15 ； 3：12=5：20。 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，据此即可解答。 7．把50×4＝10×20改写成比例是________．这个比例中的两个外项分别是________和________． 【答案】 50：10＝20：4；50；4

高考数学培优试题精选六

2005年高考数学培优试题精选六 1. 年已知???<--≥+-=) 0() 0()(2 2x x x x x x x f ，则不等式02)(>+x f 解集是（ ） A ．)2,2(- B ．),2()2,(∞+?--∞ C ．)1, 1(- D ．), 1()1, (∞+?--∞ 2. 若a,b R ∈则|a| <1，|b|<1，是|a+b|+|a-b|<2成立的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3. 设x x x f sin )(=,若1x 、?? ? ???-∈2,22ππx 且)()(21x f x f >，则下列不等式必定成立的 是 （ ） A ．21x x > B ．21x x < C ．2 22 1x x > D ．021>+x x 4. )x (f 是定义在R 上的偶函数,)x (g 是定义在R 上的奇函数,已知)x (g =)1x (f -,若)1(g -=2001,则)2004(f 的值是 ( ) A.2001 B.-2001 C.-2002 D.2002 5. 设函数f(x)的定义域是[-4，4]，其图象如图，那么不等式 0sin ) (≤x x f 的解集( ) A ．[-2，1] B ．[-4，2]∪[1，4] C ．[)π--，4∪[)02，-∪[)π，1 D ．不同于（A ）、（B ）、（C ） 6. 若方程021411 =+? ? ? ??+??? ??-a x x 有正数解，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．()1,∞- B ．)2,(--∞ C ．()2,3-- D ．()0,3-

40六年级数学应用题培优训练

六年级数学应用题培优训练 1. 甲乙两油库存油数的比是5:3，从甲库运出90桶放入乙库，甲、乙两库油数比是2:3，求乙库原有油多少桶？ 2. 图书馆买来一批书,分别放在甲乙两个书架上,甲书架上放了这批书的52%,若从甲书架上拿出120本放在乙书架上,那么甲乙两个书架放的书的本数的比是2:3,这批书共有多少本? 3. 一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1∶3，第二天运走 4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？ 4. 甲乙两个车间的原来的人数的比是4;3,从甲车间调48人到乙车间,甲乙两车间的人数比是2:3,甲乙两车间原有多少人? 5. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的1/5，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？ 6. 修娄马公路，第一个月修了全长的31 ，如果再修10千米，已修的和未修的长度比是1:1。这条公路全长多少千米？ 7. 小敏和王刚都是集邮爱好者?小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是3:4,如果王刚给小敏9枚邮票,那么他们的邮票张数就相等?两人共有邮票多少枚? 8. 甲乙两袋大米的重量比是9:7,如果从甲袋取出5千克倒入乙袋,则两袋大米的重量相等,原来甲袋大米重多少千克? 9. 一辆汽车从甲地到期乙地,3小时行的路和与全程的比是1:3,如果再行45千米,正好行到甲快车两地的中点,甲乙两在相距多少千米? 10. 有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原

有书各多少本？ 11. 学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级?结果六年级植树的棵数占全校的75%,比计划多栽了20棵?学校原计划栽树多少棵? 12. 小明读一本书,上午读了一部分,这时读的页数与未读页数的比是1∶9;下午比上午多读6页,这时已读的页数与未读的页数的比变成了1∶3?这本书共多少页? 13. 甲乙两袋糖的重量比是4∶1，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的重量比为7∶5，求两袋糖的重量之和。 14. 六（l ）班参加气象兴趣小组的人数是没有参加气象小组人数的21，后来又有6人加人了气象小组，这样参加的人数是未参加人数的5 4。这个班共有学生多少人？ 15. 一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？ 16. 某班缺席人数是出席人数的1/9，后又有一个同学去开会，这样缺席人数上出席人数的3/22，已知这个班男生比女生多1/12，这个班有男生女生各多少人？ 17. 甲乙两堆煤原来吨数比是5:3如果从甲堆运90吨放入乙堆,这时两堆吨数相等,甲、乙原来名多少吨? 18. 张师傅加工一批零件,第一天完成的个数比是1∶3?如果再加工15个,就可以完成这批零件的一半?再加工的15个零件是零件总个数的（ ）? 19. 一辆汽车从A 城到B 城,第一天行驶的路程与全程的比是1:10,如果再行驶360千米,就可以行驶到全程的一半?问从A 城到B 城的公路长是多少千米?

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小学六年级数学培优练习题（一） 一、还原应用题1. 一堆煤，第一次运走总的 21多4吨，第二次运走余下的50℅多6吨，第三次运走8吨刚好运完，这堆煤原有多少 吨？2. 一堆苹果，小明分得总的2 1多8个，小华分得余下的 2 1多10个，小东分得余下的 2 1多6个，结果还剩下4个， 这堆苹果原有多少个？3. 一袋大米，吃去它的10 1后又放回10℅，这时重99千克，这袋大米原重多少千克？ 4. 一种电视机，先降价 10℅，后又提价 101出售价是1980元，这种电视机原价多少元？ 二、抓住不变量解应用题1. 某工厂原有工人 450人，其中女工占 25 9，今年又招进一部分女工，这时女工人数占全厂人数的 40℅.求今年招进 女工多少人？2. 某校六年级有学生 50人，其中女生占 40℅,后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是 5︰6，求转入几 名女生？3. 图书室有一批科技书和文艺书共 1500本，其中科技书占 5 2，后来又买回部分科技书，这时，文艺书占总数的 5 2， 求买回科技书多少本？ 小学六年级数学培优练习题（二） 三、不同单位“1”的转化应用题（一）1. 甲乙两堆煤共有330吨，甲堆的 3 2等于乙堆的 4 1，求甲乙两堆煤原来各有多少吨？2. 甲乙两人共生产零件140个，已知甲生产个数的25℅等于乙生产个数的 3 1，求甲乙各生产零件多少？ 3. 甲乙两个书架共有书 270本，从甲书架借走 5 4，又从乙书架借走75℅，这时两书架余下的书相等，求两书架原有 书多少本？4. 甲乙两数和是190，甲数小数点向左移动一位后等于乙数的8 3，甲乙两数原来各是多少？ 5. 甲乙两数和是 110，甲数减少20℅,乙数增加 5 2后相等，求甲乙两数原来各是多少？ 6. 有A 、B 两个粮仓，A 仓比B 仓存粮少30吨，运走A 仓的60℅,又运走B 仓的 4 3后，两仓余下的粮相等，求A 、 B 两仓原有粮多少吨？7. 甲乙两个粮仓，甲仓重量的 75℅与乙仓重量的 5 3相等，如果从乙仓调出10吨到甲仓，这时两仓存粮相等，求原 来甲乙两仓存粮各有多少吨？ 小学六年级数学培优练习题（三）

小学六年级数学培优训练题(3套)

小小学学六六年年级级数数学学培培优优训训练练 一、填空 。 1、在所有分母小于10的真分数中，最接近0.618的是（ ）。 2、在0.85014这个循环小数中，小数部分的第58位是（ ）。 3、甲数是24，甲、乙两数最小公倍数是168，最大公约数是4，那么乙数是（ ）。 4、某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售的通往其它各个车站的火车票，他一共要收集（ ）张。 5、有浓度为8﹪的盐水200克，需稀释成浓度为5﹪的盐水，需加水（ ）克。 6、三个数的平均数是6 , 这三个数的比是 2 1︰ 3 2︰ 6 5，这三个数中最大的是（ ）。 7、甲、乙、丙三人共加工1000个零件。甲、乙两人完成数量的比是7︰5，丙比甲少完成 64个零件，乙完成了（ ）个零件。 8、一个楼梯有7阶，上楼时每次可以跨一阶或两阶。从地面到最上层共有（ ）种不同的走法。 9、六（1)班男生人数的31 与女生人数的41 共16人，女生人数的31 和男生人数的41 共19人，六（1)班共有（ ）人。 10、王老师带一些钱去买一种工具书作奖品，这些钱可买8本上册或10本下册，现己买了一本下册书，余下的钱若配套买，还可买（ ）套这样的工具书。 二、计算下列各题。 11、 12 、 13、 14、 15、 三、解答下列各题。 16、如图３所示，在长方形内已知有三块面积分别为13、35、49，那么，图中阴影部分的

面积是多少？ 17、 18、 四、解决问题。 19、甲、乙两车同时从A, B 两地出发，相向而行，经过4小时相遇．相遇后两车仍按原速前进、又经过5小时，乙车到达A 地，这时甲车已超过B 地90千米．A, B 两她讲目距多少千米？ 20、今年父亲的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍，又过几年以后，组父的年龄是小明年龄的4倍。问父亲今年多少岁？ 21、若干人共同做一项工作，后来有5人因工作需要不参加，这样余下的人就得每人各做1天，临开工时，又有8人退出，于是最后余下的人又多做2天。问原来每人做多少天？ 22、食堂运来一批大米，第一天吃了全部的52 ，第二天吃了余下的31，第三天吃了又余下的43 ，这时还剩下15千克。食堂运来大米多少千克？

第17讲 统计与统计案例-2021届高考数学(理)培优专题提升训练(解析版)

第17讲 统计与统计案例 A 组 一、选择题 1．某书法社团有男生30名，女生20名，从中抽取一个5人的样本，恰好抽到了2名男生和3名女生①该抽样一定不是系统抽样；②该抽样可能是随机抽样；③该抽样不可能是分层抽样；④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率，其中说法正确的为（ ） A ．①②③ B ．②③ C ． ③④ D ．①④ 【答案】B 【解析】由题意得，从男生30名，女生20名，从中抽取一个5人的样本，恰好抽到了2名男生和3名女生，该抽样应该是简单的随机抽样，其中男生被抽到的概率为135 P = ，女生被抽到的概率为22 5P =，所以只有②③是正 确的，故选B. 2.如下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）。已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则,x y 的值分别为（ ） A ．2,5 B ．5,5 C ．5,8 D ．8,8 【答案】C 【解析】由中位数的定义可知5=x ，因8.16524930)85(?=+++++y ，故8=y ，应选C 。 3．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设0H ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的结果，认为0H 成立的可能性不足1%，那么2 K 的一个可能取值为( ) A ．7.897 B.6.635 C. 5.024 D. 3.841 【答案】A 【解析】由题这种血清能起到预防感冒的作用为99%的有效率，显然0 6.635,k >所以选A. 4．下列说法正确的是 （ ） A ．在统计学中,回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 B ．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点 中的一个点 C ．在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高 D ．在回归分析中,相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果差 【答案】C a x b y ???+=),,(11y x ),,(22y x ),(,33y x ),(n n y x 2 R 98.02 R 80.0

六年级下册数学思维培优训练及答案

六年级下册数学思维培优训练及答案 一、培优题易错题 1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种． 【答案】2；6 【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1， ∵x前面的数要比x小，∴x=2， ∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大， ∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法， ∴共有2×3=6种结果， 故答案为：2，6 【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果. 2．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151．

小学六年级数学培优题

一、分数乘法： 1、六楼的王大爷病了，小明帮王大爷送早餐，从一楼走到二楼用了5 3分钟，用同样的速度从一楼到六楼王大爷家要用多少分钟？ 2、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城。火车行了全程的一半时，营销员睡着了。他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的3 1。想一想，这时火车行了全程的几分之几？ 3、观察左边的两个等式，找出规律，然后在右边等式的（ ）里填上合适的分数。 29+79=29×79 （ ）+47=（ ）×47 38+58=38×58 511+（ ）=5 11×（ ） 4、一袋食盐重0.5kg ，第一次用去了0.15kg ，第二次用去了余下的7 3 。哪次用的盐多？为什么？ 5、有两袋大米，第一袋大米重20kg ，如果从第二袋中取出 5 2 kg 大米放入第一袋中，两袋大米就同样重。这两袋大米一共重多少千克？（用两种不同方法解答） 6下面的（ ）里可以填的最大整数是多少？ （1） 157×85＜)(7 （2）54×8)(＜85 （3）9 8 × 6) (＜ 32 （4）74×3 )(＜1 7、一本书有120页，小敏第一天看了全书的8 3 ，第二天看的页数是第一天的3 2 。两天一共看了多少页？ 8、买电脑。原价是5000元，先降价 101后，再涨价10 1，现价是多少元？ 9、六（1）班有学生54人，将六（1）班学生的9 1 调到六（2）班，那么两班人数相等。原来两个班共有学生多少人？ 10、用简便方法计算。

（1） 54×4+52×2+51×16 (2)2013 2012×2012 三、分数除法 1、如果x × 145=y ×15 14=1，那么5x-2y=（ ）。 2五个连续奇数和的倒数是 45 1 ，这五个奇数中最大的奇数是多少？ 3、把一段长8 5米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了4次，平均每段钢管长多少米？ 4、小马虎在计算一个数除以83时，看成了乘83，结果得到10 9 ，小马虎计算的那一道算式的正确结果应该是多少？ 5、喝牛奶。一瓶纯牛奶200克，我第一次喝了41，加满水摇匀后，又喝了3 1 。这时瓶中剩下多少克纯牛奶？ 6、一只蜗牛，爬9m 高的树，白天上升1m ，夜间下滑3 1 m 。它从某日早晨开始向上爬，多少天后可以到达树梢？ 7、修一条铁路，第一天修了全长的51，第二天修了余下的4 1 ，这时还剩12000米，这条铁路全长多少米？ 8、一本故事书，小王第一天看了它的 41，第二天看了全书的5 1 。第一天比第二天多看了10页。这本故事书共有多少页？ 9、两列火车同时从相距810km 的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的 8 7 。甲、乙两车的速度各是多少？ 10、一个水池，装有一个进水管和一个出水管。单开进水管，20分钟可将空池放满，单开出水管30分钟可将满池水放完。如果将两管同时打开，几分钟可将空水池放满？ 11、某工厂有1200人，因3工作需要，调走了男工人的8 1，又新招女工人30人，这时工厂的男、女工人人数相等。这个工厂原来有男工人多少人？

六年级数学培优试卷(比例).docx

六年级数学培优试卷 ( 比例 ) 一、比例 1．下面（）能和：4组成比例。 A. 5： 10 B. C. 【答案】C 【解析】【解答】：4=÷4=； 选项 A，5 ：10=5 ÷ 10= ，≠ ，不能组成比例； 选项 B，： = ÷ =，≠ ，不能组成比例； 选项 C，： = ÷ =，=，能组成比例。 故答案为： C。 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，用前项÷后项 =比值，分别求出比值，如果比值相等，就能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。 2．一个零件的高是4mm ，在图纸上的高是2cm．这幅图纸的比例尺是（） A. 1： 5 B. 5：1 C. 1： 2 D. 2： 1 【答案】B 【解析】【解答】解： 2cm=20mm ，比例尺： 20： 4=5： 1。 故答案为： B。 【分析】把 2cm 换算成 mm ，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是 1 的比就是这幅图的比例尺。 3．下面两种数量不成比例的是()。 A. 正方形的周长和边长 B. 小华从家到学校的步行速度和所用时间 C.圆的半径和 面积 【答案】C 【解析】【解答】解：正方形的周长：边长=4（一定），周长和边长成正比例关系；速度×时间 =路程（一定），速度和所用时间成反比例关系；圆的面积=π×半径2，半径和面积不 成比例。 故答案为： C。 【分析】根据比例的类型，比值一定时，成正比例；乘积一定是，成反比例。 4．下列各组中两个比能组成比例的是（）。

A.和 B. 40： 10 和 1： 4 C. 1.2： 0.4 和： D.：2和 ：5 【答案】C 【解析】【解答】解： A、：2=， B、40： 10=4， 1：4=0.25，不能组成比例； ，不能组成比例； C、1.2： 0.4=3，，能组成比例； D、 故答案为： ， C。 ，不能组成比例。 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此计算出两个比的比值，如果比值相等就能 组成比例。 5．要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（）。 A. 1： 50000000 B. ：1 5000 C. 5000：1 【答案】B 【解析】【解答】解：把实际距离缩小到原来的，即原来的5000 米，所以比例尺可以选：1： 5000。 故答案为： B。 【分析】把实际距离缩小到原来的几分之一，可以选的比例尺是1：几。 米相当于现在的1 6．在3， 15， 12，5， 9， 30， 20 把可以组成的比例写出两组________、 ________。 【答案】3： 9=5：15；3： 12=5：20 【解析】【解答】在 3， 15， 12， 5， 9， 30， 20把可以组成的比例写出两组 3 ： 9=5：15 、3：12=5： 20 。 故答案为： 3： 9=5： 15 ； 3：12=5： 20。 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，据此即可解答。 7．一个长方形的长是8cm，宽是 5cm ，把它按3： 1 放大后，长和宽分别为 ________cm________ 【答案】24； 15； 9：1 ________cm、 【解析】【解答】解：长：8×3=24（ cm），宽：5×3=15（ cm），面积之比：（24×15）：（8×5） =360：40=9： 1。 故答案为：24； 15；9： 1。

六年级数学培优补差

六年级数学培优补差工作总结 单位:晨阳路学校 姓名: 郭盼盼 时间:2019年1月

六年级数学后进生转化工作总结 学困生对学习数学感到困难以致跟不上,因此组织后进生参加教师有目的性的活动,就是大面积提高数学教学质量的一个有效途径,本学期我对培优补差工作十分重视。 转化学困生,教师应本着因材施教的原则,针对不同的情况,做好各类学生的思想教育与 学业辅导工作,使她们都能得到适合于自己的提高与发展。一般来说,学生成绩差的原因就是多方面的,第一就是她们智力发展水平低,观察抽象、分析能力较差。第二就是她们非智力因素方面也表现较差,求知欲低,学习信心不足,对数学学习态度不端正,没有兴趣。要做好传化学困生的学习的工作,教师必须深入了解她们落后的原因,针对她们的实际情况,从发展学困 生的智力与非智力因素方面下功夫,有计划地介绍适应她们的学习方法,并从每个学习环节中做一系列的学法指导工作。 一、将学困生的非智力因素的培养放在首位。非智力因素在学习过程中起着动力性作用,不少学习差的学生,往往表现在缺乏学习数学的兴趣与克服困难的坚强意志。解决这个问题,除了教师经常关心接近她们,对它们进行引导与鼓励外,还要实实在在地给她们介绍一些培养兴趣的肺腑,锻炼意志的途径,提供一些她们能够享受学习乐趣的活动。 1、学困生自觉培养数学学习兴趣的操作方式。 阅读一些自己感到有意思的数学材料。有意识地欣赏数学中的简单、统一、对称、奇巧等美的特征。寻找与解决与自己有直接关系的数学问题。在游戏中学习数学。确定学习的小目标,并体会成功的喜悦。与自己喜欢的朋友一起解题瞧书,当瞧不懂教材时,试着抄一遍教材,慢慢将注意力集中在学习上。从听懂一节课,会解一道题做题,逐步对数学产生兴趣。 2、锻炼坚强的意志品质的操作方式。数学学习具有比其它学科更加困难,更需要付出艰苦努力,要求有更坚强的毅力与耐心。但学困生往往下定决心要好好学习,没多久就会被各种欲望而代替,使学习心思无法集中在学习上。因此我们给出下列锻炼意志的建议:将自己的誓言写在面前,确定一个目标,存有不达到目的不停止学习的理念,成功一次自我赞赏一次,从而逐步加长学习时间。突然改变主意的方法,当一个非学习的活动十分吸引自己时,突然告诫自己去学习,从而战胜自己原本的愿望,能够获取成功,则意味着自己已成了意志坚强的“巨人”。利用数学本身的特点培养自己的自觉性、坚韧性与自制性。学会严守计划,按时完成数学作业,养成自我检查、自我监督、自我鼓励等习惯。 二、智力因素的开发就是学困生的当务之急。注意力不集中,记忆力差,想象力贫乏,使学困生付出与优生同等代价时,仍然难以将学习数学搞上去的真正原因。背同样一段数学法则,优生一两遍,学困生可能十多遍也无法记住,每遇到这样的情况,学困生会认为自己“天生就

小学六年级数学培优题

小学六年级数学培优题

一、分数乘法： 1、六楼的王大爷病了，小明帮王大爷送早餐， 从一楼走到二楼用了53 分钟，用同样的速度从一 楼到六楼王大爷家要用多少分钟？ 2、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城。火车行了全程的一半时，营销员睡着了。他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的31。想一想，这时火车行了全程的几分之几？ 3、观察左边的两个等式，找出规律，然后在右边等式的（ ）里填上合适的分数。 2 9+79=29×79 （ ）+4 7=（ ）×4 7 3 8+58=38×58 5 11+（ ）=5 11×（ ） 4、一袋食盐重0.5kg ，第一次用去了0.15kg ， 第二次用去了余下的73。哪次用的盐多？为什

么？ 5、有两袋大米，第一袋大米重20kg ，如果从第 二袋中取出52 kg 大米放入第一袋中，两袋大米就 同样重。这两袋大米一共重多少千克？（用两种不同方法解答） 6下面的（ ）里可以填的最大整数是多少？ （1）157×85＜)(7 （2）5 4×8)( ＜85 （3）9 8×6 )(＜32 （4）74 ×3 )( ＜1 7、一本书有120页，小敏第一天看了全书的83 ，第二天看的页数是第一天的32。两天一共看了多 少页？ 8、买电脑。原价是5000元，先降价101后，再涨价101，现价是多少元？ 9、六（1）班有学生54人，将六（1）班学生的 9 1调到六（2）班，那么两班人数相等。原来两个 班共有学生多少人？

10、用简便方法计算。 （1） 5 4×4+ 5 2×2+ 5 1×16 (2)20132012×2012 三、分数除法 1、如果x × 14 5 =y × 15 14=1，那么5x-2y= （ ）。 2五个连续奇数和的倒数是451，这五个奇数中最 大的奇数是多少？ 3、把一段长85米的钢管锯成若干相等的小段，一 共锯了4次，平均每段钢管长多少米？ 4、小马虎在计算一个数除以83时，看成了乘83，结果得到109，小马虎计算的那一道算式的正确结 果应该是多少？ 5、喝牛奶。一瓶纯牛奶200克，我第一次喝了4 1，

2020年六年级数学培优试题

2020年六年级数学培优试题 一、培优题易错题 1．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算： （1）10△3=________. （2）若x△7=2003，则x=________． 【答案】（1）11 （2）2000 【解析】【解答】（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x△7=2003， ∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003， 解得x=2000． 【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由10△3列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案； （2）根据定义新运算的计算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。 2．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）： （2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？ 【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆， 比原计划增加了，增加了561-560=1辆． 【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值. 3．下列图表是2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10 名男生跑1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩.

小学六年级数学培优训练知识讲解

小学六年级数学培优 训练

小升初思维训练（1） 一、快速填空。 1．a是一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是70.70，a最大可以是（），最小是（）。 2．b是一个大于0的自然数，且a=b＋1，那么a和b的最大公约是（），最小公倍数是（）。3．一辆汽车从甲地开往乙地用了5时，返回时速度提高了20%，这样将比去时少用（）时。 4．一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。每件上衣（）元，每条裤子（）元。 5．甲、乙、丙三个数的比是2：5：8，这三个数的平均数是90，甲数是（）。 6．在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球，两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）。 7．8（x－3）－5x = 27 ，x=( )。 8．把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水填满，则牛奶的浓度为（）。 二、准确计算。 1．1－3＋5－7＋9－11＋…－1999＋2001 三、解决问题。 1．小红看一本书，已看的页数与未看的页数比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共多少页？

2．甲、乙两桶油共68千克，若从甲桶中取出它的1/4，从乙桶中取出它的1/3后，两桶油剩下的一 样重。那么，原来甲、乙两桶油各多少千克？ 3．两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程需要20时，慢车行完全程需要30时。开出1 5时后两车相遇。已知快车在相遇前途中停留了4小时，慢车在相遇前途中停留了几时？ 4．一项工程单独完成甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，三队一起干，甲队中途撤走，结果一共用了6天，甲队实际干了几天？ 5、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生，已知大班中男生和女生的比是5：3，中班中男生和女生的比是2：1。那么大班有女生多少名？ 小升初思维训练（2） 一、快速填空。（40分） 1．在一块边长是20厘米的正方形木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。 2．时钟3点时，分针和时针所成的角是（）角，（）角是这个角的2倍。 2．一个圆柱形水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块放入水中，桶内还有（）升水。

六年级数学上册培优练习题

思源教育六年级数学培优 六年级数学上册培优练习题 一、填空题。 1、山羊的只数是绵羊的 ，绵羊比山羊多30只，山羊有（ ）只。 2、某班女生比男生多3人，男生比女生少 ，这个班共有学生（ ）人。 3、新华小学有少先队员967人，比全校学生数的 少8人。这个学校有 学生（ ）人。 4、一桶油用去 ，剩下的比用去的多（ ）。 5、十月份中阴天比晴天少 ，雨天比晴天少 ，这个月有（ ）天是晴天。 6、一件商品，今年比去年降价 ，去年比前年又降价 ，今年售价比前年降低了（ — ）。 7、将一根绳子先剪去 再接上5米后，比原来短 ， 现在绳子长（ ）米。 8、甲、乙共有邮票若干张，已知甲的邮票数占总数的 ，若乙给甲10张，则两人的邮票数相等， 甲、乙两人共有邮票（ ）张。 9、甲、乙两数的和为121，甲数的 等于乙数的 ，甲数应为（ ）。 10、学校有排球和足球共100个，排球个数的 比足球个数的 多2个。学校有排球（ ）个，有足球（ ）个。 11、一堆砖，搬走 后又运来360块，这时比原来多 ，则原来有砖（ ）块。 12、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，当甲车行了全程的 ，乙车行了全程的 时，两车相距240千米，A 、B 两地的路程是（ ）千米。 二、实践与应用。 1３、有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的 ，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好－样多。原来红球和黄球各有多少个？ 1４、乙队原有人数是甲队的 。现在从甲队派１０人到乙队，则乙队人数是甲队人数的 。甲、乙两队原来各有多少人？ 15 13328 1 7 3 31534 1 4 15120 37 3 438 551 4 14151 533241 73 3 2

六年级数学培优试卷教学内容

六年级数学培优试卷

强化练习一 一、填空题 1、 3.15小时 = ( ) 小时 ( ) 分。 2、把8米绳子平均剪成5段，2段占全长的（ ），每段长（ ）米。 3、甲车间女职工人数比男职工多13 ，男职工与全车间人数的比是（ ）。 4、一批本子分发给六年级（1）班， 平均每人可分得12本。若只发给女生，平均每人可 分到20本，若只发给男生，平均每人可分得（ ）。 二、选择题 1、把10克盐放入40克水中，盐占盐水的（ ）。 ①25 ②20% ③10% ④30% 2、参加课外活动的人数有25人，比全班人数的35 还多1人，计算全班人数的正确列式是（ ）。 ①(25-1)÷35 ②25×35 +1 ③25÷35 -1 ④ (25-1) ×35 3、一根绳子剪成两段，第一段长为117米，第二段占全长的11 6，那么（ ）。 a 、第一段长 b 、第二段长 c 、两段一样长 d 、以上都不对 三、计算题 1. 114×7.3＋3.7×1.25－1.25 2. 1920＋2930＋4142＋5556＋7172 4、定义新运算：已知21△3=21×31×41，91△2=91×101。 求21△4-3 1△4的值

四、解决问题 1．一辆长途客车，中途有31的乘客下车，又有12人上车，这时车上的乘客是原来的4 3。这辆长途客车上原有乘客多少人？ 2、租用汽车从甲地运92吨化肥到乙地，已知载重8吨的大车每辆每趟运费300元，载重3吨的 小车每辆每趟运费135元，请你设计一个最省钱的租车方案，并算出总运费是多少元？ 3﹑小明读一本书,第一天读了这本书的14多6页,第二天读了这本书的25 少2页,第三天读完剩下的17页,这本书共有多少页? 4﹑运送一批货,第一天运了总数的13 ,第二天运了9吨,这时已运的与剩下的吨数比是7:5,这批货物有多少吨? 5、小丽和小明各自要折叠同样多的纸鹤，当小丽完成自己的任务的8 5时，小明完成了135只；当小丽完成自己的任务时，小明仅完成自己任务的9 8，小明要折叠多少只纸鹤？（假设两人折叠时的速度始终不变）