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黄冈市蕲春一中高一数学同步单元测试(3)

黄冈市蕲春一中高一数学同步单元测试（3）

第四章：三角函数第三单元三角函数的图象和性质

命题人黄冈蕲春一中高级教师刘杰峰

一、选择题：（5*12=60分）

1．函数y ＝3sin(

―2x)―cos2x 的最小值为( ) A ．―3―1 B ．－1 C ．－ 3 D ．0 2．函数y ＝2(sin 2πx －1)的最小正周期与最小值分别为( ) A ．π与－1 B ．π与－2 C ．1与－1 D ．1与－2 3．方程2|x|＝cosx 的实根个数是( ) A ．无数个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

4．为了使函数y ＝sin ωx(ω＞0)在区间[0,1]上出现50次最大值，则ω的最小值为( ) A ．98π

B ．197π2

C ．199π2

D ．100π

5．先将函数y ＝sin2x 的图象向右平移π

3个单位，再将所得图象作关于y 轴的对称变换，所

得图象的解析式是( ) A ．y ＝sin(－2x ＋π

B ．y ＝sin(－2x ―π

C ．y ＝sin(－2x ＋2π

D ．y ＝sin(－2x ―2π

)

6．函数y ＝Asin(ωx ＋φ)在一个周期上的图象为下图所示．则函数的解析式是( ) A ．y ＝2sin(x 2－2π

B ．y ＝2sin(x 2＋4π

C ．y ＝2sin(x 2＋2π

D ．y ＝2sin(x 2－π

)

7．函数f(x)＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点中心对称的充要条件是(k ∈Z)( )

A ．φ＝π

B ．φ＝k π＋π

C ．φ＝k π

D ．φ＝2k π－π

8．函数y ＝

1＋sinx －cosx

1＋sinx ＋cosx

的奇偶性是( )

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．亦奇亦偶函数

D ．非奇非偶函数

9．下列函数中，周期为π，且在(0, π

)上单调递增的是( ) A ．y ＝tan|x|

B ．y ＝|cotx|

C ．y ＝|sinx|

D ．y ＝|cosx| 10．如果θ角的终边过点P(cos

5π12＋sin 5π12，cos 5π12－sin 5π

)，则θ的一个可能的值为 ( )

A ．π6

B ．5π6

C ．5π

D ．11π6

11．函数f(x)＝sinx ，x ∈[π2,3π2

]的反函数f －

1(x)＝( )

A ．―arcsinx x ∈[―1,1]

B ．―π―arcsinx x ∈[―1,1]

C ．π＋arcsinx x ∈[－1,1]

D ．π―arcsinx x ∈[―1,1]

12．设函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)，(A ≠0，ω＞0,－π2＜φ＜π2)的图象关于直线x ＝2π

3对称，

它的周期是π，则( ) A ．f(x)的图象过点(0, 1

B ．f(x)的图象在[5π12,2π

3]上递减

C ．f(x)的最大值为A

D ．f(x)的一个对称中心是点(5π

,0)

13．函数y ＝sin(π

－2x)的单调递增区间是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

14．已知f(x)＝sin(x ＋θ)＋3cos(x －θ)为偶函数，则tan θ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 15．已知方程cos 2x ＋4sinx －a ＝0有解，则a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 16．关于函数f(x)＝cos(2x －

π3)＋cos(2x ＋π

)，有下列命题： ①f(x)的最大值为2；

②f(x)是以π为最小正周期的周期函数； ③f(x)在区间(π24,13π

)上单调递减；

④将函数y ＝2cos2x 的图象向左平移π

24个单位后，将与f(x)的图象重合，其中正确命题的序

号是＿＿＿＿＿三、解答题：（74分） 17．（12分）已知函数y ＝sin 2x ＋2sinxcosx ＋3cos 2x. x ∈R ． (1)求函数的最小正周期．

(2)函数的图象可由函数y ＝2sin2x 的图象经过怎样的变换得出？ 18．（12分）

已知函数y ＝3sin3x ．

(1)作出函数在x ∈[π6,5π

]上的图象．

(2)求(1)中函数的图象与直线y ＝3所围成的封闭图形的面积．

19．（12分）已知函数f(x)＝5sinxcosx －53cos 2x ＋53

2.(x ∈R)

(1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)的单调区间；

(3)求f(x)图象的对称轴，对称中心．

20．（12分）已知y ＝Asin(ωx ＋φ)，(A ＞0, ω＞0)的图象过点P(π

12,0)图象上与点P 最近的

一个顶点是Q(π

,5)．

(1)求函数的解析式； (2)指出函数的增区间；

(3)求使y ≤0的x 的取值范围．

21．（12分）函数f(x)＝1―2acosx ―2a ―2sin 2x 的最小值为g(a)，(a ∈R)．求： (1)g(a)；

(2)若g(a)＝1

，求a 及此时f(x)的最大值．

22．（14分）关于x 的方程8x 2－6kx ＋2k ＋1＝0(k 为常数)的两根能不能是某一直角三角形的两个锐角的正弦？若能，求出k 的值；若不能，说明理由．

答案：

1．B 解：y ＝3(

32cos2x ―1

2sin2x)―cos2x ＝sin(π6

―2x)≥―1． 2．D 解：y ＝2(1－cos2πx

2－1)＝―cos2πx ―1．

3．D4．B ∵T ＝2πω，∴491

4T ＝197π2ω

≤1?ω≥197π2．

5．D6．C7．B 解：∵(x,y)与(―x,―y)关于原点对称，∴―cos(―3x ＋φ)＝cos(3x ＋φ)．和差化积得2cos φ·cos3x ＝0，∵cos3x 不恒为零，∴cos φ＝0 φ＝k π＋π

(k ∈R)．故选(B)

8．D 解：令1＋sinx ＋cosx ≠0?sin(x ＋

π4)≠－1 2

?x ＋π4≠2k π＋5π4或2k π－π4． ∴x ≠2k π＋π或x ≠2k π－π

2．k ∈Z ．∴定义域关于原点不对称．∴选(D)．

9．C

10．D 解：tan θ＝cos 5π12－sin 5π12 cos 5π12＋sin 5π12，＝1－tan 5π121＋tan 5π12＝tan π4－tan

5π121＋tan π4tan

5π

＝tan(π4－5π

12)

＝tan(－π6) ∴θ＝k π－π6 又cos 5π12＋sin 5π12＞0，cos 5π12－sin 5π

12＜0

∴θ为第四象限角，∴θ＝2k π－π

(k ∈z)，故选D ．

11．D 解：∵x ∈[π2,3π2]，x ―π∈[―π2,π

2]，－y ＝sin(x －π)

∴x －π＝arcsin(－y)，?y ＝π―arcsinx x ∈[―1,1]．

12．D 解：T ＝π．∴ω＝2．点(x,y)关于x ＝2π3的对称点为(4π3―x,y)．代入得：sin[2(

4π

3－x)＋φ]＝sin(2x ＋φ)?sin(

2π3－2x ＋φ)＝sin(2x ＋φ)．化积得2cos(π3＋φ)·sin(2x －π

)＝0．∴cos(π3＋φ)＝0?φ＝π6．∴f(x)＝Asin(2x ＋π

)．再用检验法．

13．[k π＋3π8,k π＋7π

8]．k ∈Z

14．－

解：sin(－x ＋θ)＋3cos(―x ―θ)＝sin(x ＋θ)＋3cos(x －θ)?3[cos(x ＋θ)―cos(x ―θ)]＝sin(x ＋θ)＋sin(x ―θ)?―23sin θsinX ＝2sinXcos θ．

∵sinX 不恒为0．∴tan θ＝－

． 15．[－4,4] 解：a ＝―(sinx ―2)2＋5． sinx ∈[－1,1] ∴a ∈[－4,4]．

16．①②③ 解：f(x)＝2cos(2x ―π12)·cos(―π4)＝2cos(2x －π

12)．易知①、②、③成立．

17．y ＝sin2x ＋cos2x ＋2＝2sin(2x ＋π

4)＋2．

(1)T ＝π，

(2)将y ＝2sin2x 的图象向左平移π

8个长度单位，再向上平移2个单位长度即得．

18．利用对称性．S ＝(5π6－π

)×3＝2π．

19．解：f(x)＝52sin2x －532(1＋cos2x)＋53

2＝5sin(2x －π3)．

∴(1)T ＝π．

(2)令2k π―π2≤2x ―π3≤2k π＋

2?在[k π－π

12,k π＋5π

12](k ∈Z)上单增，在[k π＋5π

12, k

π＋11

π](k ∈Z)上单减．

(3)对称轴为x ＝k π2＋5π12(k ∈z)，对称中心为(k π2＋π

6,0)(k ∈z)．

20．解：(1)由过(π3,5)知A ＝5．T 4＝π3－π12＝π

，

∴T ＝π, ω＝2．将Q(π3,5)代入y ＝5sin(2x ＋φ)得φ＝－π

6．

∴函数解析式为y ＝5sin(2x －π

)．

(2)由2k π―π2≤2x ―π6≤2k π＋π

2．

得增区间为[k π－π6,k π＋π

].k ∈Z ．

(3)5sin(2x －π6)≤0?2k π＋π≤2x －π

≤2k π＋2π．

?x ∈[k π＋7π12,k π＋13

12π].k ∈Z ．

21．解：f(x)＝2cos 2

x ―2acosx ―2a ―1＝2(cosx ―a 2)2―a 2

―2a ―1．

(1)当a

＜－1即a ＜－2时．g(a)＝1 . (此时cosx ＝－1)．

当－1≤a 2≤1即－2≤a ≤2时．g(a)＝―a 22―2a ―1． (此时cosx ＝a

2)．

当a ＞2时，g(a)＝2―2a ―2a ―1＝1－4a ． (此时cosx ＝1)． ∴g(a)＝???1．(a ＜－2)―a

2―2a ―1 (―2≤a ≤2)1－4a (a ＞2)．

．

(2)∵g(a)＝1．显然a ＜－2和a ＞2不成立．

∴?????―a 2

2―2a ―1＝12．

－2≤a ≤2．

?a ＝－1或－3(舍)．

∴f(x)＝2cos 2x ＋2cosx ＋1＝2(cosx ＋12)2＋12

．

∴当cosx ＝1时，f(x)max ＝5．

22．解：假设能，且A 、B 为这直角三角形的两锐角，则有

????△＝36k 2－32(2k ＋1)＞0．①

sinA ＋sinB ＝sinA ＋cosA ＝6K

8＞0．②sinAsinB ＝sinAcosA ＝2k ＋18

＞0．③

??9k 2―16k ―8＞0．

k ＞0．k ＞－1

2．

②2－③×2得：9k 2―8k ―20＝0．k ＝2或－10

．(舍)．

当k ＝2时．代入③得sinA ·sinB ＝sinA cosA ＝1

2sin2A ＝2k ＋18＝58．

∴sinA ＝5

＞1不成立．故不可能．

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广东省清远市一中高一物理第一次月考试题一.单项选择题（本题12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.甲球的重力是乙球的1倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，说法正确的是 A.甲比乙先着地 B.甲、乙同时着地 C.甲比乙的加速度大 D.无法确定谁先着地 2．某人沿着半径为 R 的水平圆周跑道跑了0.75圈时，则他 A ．路程和位移的大小均为3.5πR B ．路程和位移的大小均为2R C ．路程为1.5πR 、位移的大小为2R D ．路程为0.5πR 、位移的大小为2R 3、关于自由落体运动，下列说法正确的是（） A 、物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B 、加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 C 、在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同 D 、物体做自由落体运动位移与时间成正比 4．下列说法中正确的是（） A 、物体运动的速度越大，加速度也一定越大 B 、物体的加速度越大，它的速度一定越大 C 、物体运动的速度改变越小，它的加速度越大 D 、加速度反映速度变化的快慢，与速度无关 5、物体B A 、在同一直线上做匀变速直线运动，它们的t v -图像如图所示，则 A 、物体B A 、运动方向一定相反 B 、物体B A 、在s 4~0内的位移相同 C 、物体B A 、在s t 4=时的速度相同 D 、物体A 的加速度比物体B 的加速度大 6．汽车沿平直公路做加速度为0.5m/s 2的匀加速运动，那么在任意1s 内： A ．汽车的末速度一定比初速度大0.5m/s B ．汽车的初速度一定比前1s 内的末速度大0.5m/s C ．汽车的末速度比前1s 内的初速度大0.5m/s D ．汽车的末速度一定等于初速度的0.5倍 7．几个做匀变速直线运动的物体，在时间t 内位移一定最大的是（） A ．加速度最大的物体 B ．初速度最大的物体 C ．末速度最大的物体 D ．平均速度最大的物体 8．两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如图所示，则下列说法中正确的是( ) A ．质点乙静止，质点甲的初速度为零 B ．质点乙运动的速度一直比甲大 C ．第2s 末质点甲、乙相遇 D ．第2s 末质点甲、乙速度相同 9．关于重力加速度，下列说法正确的是 A ．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小 B ．重力加速度表示自由下落的物体运动速度的快慢 C ．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢 D ．轻重物体的重力加速度不同 10．如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320 m 高处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少为（g =10 m/s 2 ）A ．40 m/s B ．80 m/s C ．60 m/s D ．100 m/s 11.关于位移和路程的说法中正确的是：（） A ．位移取决于始末位置，路程取决于实际运动的路线 B ．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的 C ．位移的大小和路程的大小总是相等的，只不过位移是矢量，而路程是标量 D ．运动物体的路程总大于位移的大小 12．如图是做直线运动的甲、乙物体的位移—时间图象，由图象下列说法错误的是（） A ．甲起动的时间比乙早t 1秒 B ．当t=t 2时两物体相遇 C ．当t=t 2时两物体相距最远 D ．当t=t 3时两物体相距S 0米二.双项选择题（本题共4小题，每题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有两项是符合题目要求的。少选得2分,多选错选不给分） 13．下列关于质点的说法中，正确的是 A ．质点是一个理想化模型，实际上并不存在 B ．只有体积很小的物体才能看作质点 C ．凡轻小的物体，皆可看作质点 D ．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点 14．如图s-t 图象和v-t 图象反映了甲、乙、丙、丁四个物体分别做直线运动的情况，其中做匀变速直线运动的是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 15．关于直线运动，下列说法中正确的是（） A.匀速直线运动就是速度大小不变的直线运动。 B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变。 C.速度随时间不断增加的直线运动，叫匀加速直线运动。 D.速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动。 s 甲乙 0 t v 丙丁 0 t

高中数学人教版必修三必修四测试卷(含答案)

华鑫中学2011~2012学年第三次月考高一数学试卷（总分150）一、选择题：（以下每小题有且仅有一个正确答案，共40分） 1、在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A 被抽取到的概率( ) A ．等于15 B ．等于310 C ．等于2 3 D ．不确定 2、已知点P （tan α，cos α）在第三象限，则角α的终边在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（） A.2 B. 1 sin 2 sin C.2sin1 D.sin2 4、函数y ＝2sin(3x －π 4 )图象的两条相邻对称轴之间的距离是 A. π3 B. 2π 3 C.π D. 4π3 5、函数y ＝sin （π4 －2x)的单调增区间是（） A.［kπ－3π8 ，kπ＋π8 ］(k ∈Z) B.［kπ＋π8 ，kπ＋5π 8 ］(k ∈Z) C.［kπ－π8 ，kπ＋3π8 ］(k ∈Z) D.［kπ＋3π8 ，kπ＋7π 8 ］(k ∈Z) 6、若 ,2 4 π απ < <则（） A ．αααtan cos sin >> B ．αααsin tan cos >> C ．αααcos tan sin >> D ．αααcos sin tan >> 7、已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值为（） A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－6 8、已知一点O 到平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 的向量分别为a → 、b → 、

高一数学单元测试—函数

高一数学单元测试——函数091010 班级_______姓名____ ____学号一、填空题 1、求定义域时，应注意以下几种情况。 1）、如果()x f 是整式，那么函数的定义域是＿＿＿＿＿＿； 2）、如果()x f 是分式，那么函数的定义域是使＿＿＿的实数的集合； 3）、如果()x f 为二次根式，那么函数的定义域是使＿＿＿＿＿的实数的集合； 4）、如果()x f 为某一数的零次幂，那么函数的定义域是使＿＿＿＿＿的实数的集合； 2、（浙江卷1）已知函数2()|2|f x x x =+-，则(1)f =__________。2 3、设集合{|32}M m m =∈-<

高一数学必修三统计测试题

高一数学必修三统计测试题 1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14 3．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 4. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为（） A.4 B.5 C.6 D.无法确定 5 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为（） A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 6．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。 7.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_ 8.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8 人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 9. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］94个, ［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为（） A.5% B.25% C.50% D.70% 10.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距 11.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为 8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 12．（本题13分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在[1.381.50) ，中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数． 13已知x与y之间的一组数据为则 y与x的回归直线方程a + 必过定点____ 14(2009山东卷理B)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 15（2009湖北卷B）下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为，数据落在（2，10）内的概率约为。 - 1 -

高一物理下册第一次月考测试题

高一物理下册第一次月考测试题【】鉴于大家对查字典物理网十分关注，小编在此为大家整理了此文高一物理下册第一次月考测试题，供大家参考! 本文题目：高一物理下册第一次月考测试题高一物理试题一、单选题每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，每小题3 分，共36 1.做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( ) A.速率 B.速度 C.加速度 D.合外力 2.一质点做曲线运动，它通过某点时的速度v的方向、加速度(即合外力)的方向可能正确的是( ) A B C D 3.如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动则A的受力情况是( ) A.受重力、支持力 B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C.重力、支持力、向心力、摩擦力 D.以上都不正确 4、物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力而其它力不变，它不可能做( ) A.匀加速直线运动 B.匀减速直线运动 C.变加速曲线运动 D.匀加速曲线运动 5. 对于作匀速圆周运动物体，下列物理量不变的是( ) A线速度B向心加速度C向心力D角速度

6.对于作匀速圆周运动物体( ) A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期一定小 C.角速度大的半径一定小 D.角速度大的周期一定小 7.飞机以150 m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1 s又让B球落下，不计空气阻力.在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系，正确的是( )(取g=10 m/s2) A.A球在B球前下方B.A球在B球正下方5 m处 C.A球在B球后下方 D.A球在B球的正下方，距离随时间增加而增加 8.从同一高度以不同的速度水平抛出两个石子，不计空气阻力，下列说法正确的是( ) A.初速度大的先落地 B.质量大的先落地 C.两个石子同时落地 D.无法判断 9于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是( ) A.由a=v2/r，知a与r成反比 B.由a=2r，知a与r成正比 C.由=v/r，知与r成反比 D.由=2n，知与转速n成正比 10列关于向心加速度的说法中，正确的是( ) A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化. 11、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半

高一数学必修1第二章单元测试题

高一数学必修1第二章单元测试题（A 卷）班级姓名分数一、选择题：（每小题5分，共30分）。 1．若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是（） A 、m m n n a a a ÷= B 、n m n m a a a ?=? C 、 () n m m n a a += D 、01n n a a -÷= 2．指数函数y=a x 的图像经过点（2，16）则a 的值是（） A ． 41 B ．21 C ．2 D ．4 3．式子82log 9 log 3的值为 ( ) （A ）23 （B ）3 2 （C ）2 （D ）3 4．已知(10)x f x =，则()100f = （） A 、100 B 、100 10 C 、lg10 D 、2 5．已知0＜a ＜1，log log 0a a m n <<，则（）． A ．1＜n ＜m B ．1＜m ＜n C ．m ＜n ＜1 D ．n ＜m ＜1 6．已知3.0log a 2=，3 .02b =，2.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是（） A ．a c b >> B ．c a b >> C ．c b a >> D ．a b c >> 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）. 7．若24log =x ，则x = . 8．则,3lg 4lg lg +=x x = . 9．函数2)23x (lg )x (f +-=恒过定点。 10．已知3 7222 --

高一第二学期第一次月考物理试题及答案

高一第二学期第一次月考物理试题及答案一、选择题 1．某船在静水中划行的速率为3m/s，要渡过30m宽的河，河水的流速为5m/s，下列说法中不正确的是（） A．该船渡河的最小速率是4m/s B．该船渡河所用时间最少为10s C．该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 D．该船渡河所通过的位移的大小至少为50m 2．质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（） A．质点的初速度为3 m/s B．2s末质点速度大小为6 m/s C．质点做曲线运动的加速度为3m/s2 D．质点所受的合外力为3 N 3．如图所示，小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰在斜面中点P相遇（不计空气阻力），则下列说法正确的是（） A．v1∶v2＝1∶2 ∶2＝1∶1 B．v1v C．若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇 D．若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方 4．如图所示，一小钢球从平台上的A处以速度V0水平飞出．经t0时间落在山坡上B处，此时速度方向恰好沿斜坡向下，接着小钢球从B处沿直线自由滑下，又经t0时间到达坡上的C处．斜坡BC与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力，则小钢球从A到C的过程中水平、竖直两方向的分速度V x、V y随时间变化的图像是()

A．B． C． D． 5．如图所示，一长为2L的木板倾斜放置，倾角为45o。一弹性小球自与木板上端等高的某处静止释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变且沿水平方向。若小球一次碰撞后恰好落到木板底端，则小球释放点距木板上端的水平距离为 A．1 2 l B． 1 3 l C． 1 4 l D． 1 5 l 6．如图所示一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球彼此在空中的排列情况是( )

(完整)高中数学必修三练习题

第三章质量评估检测时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率( ) A.12 B.13 C.2 3 D ．1 2．将骰子向桌面上先后抛掷2次，其中向上的数之积为12的结果有( ) A ．2种 B ．4种 C ．6种 D ．8种 3．在面积为S 的△ABC 的内部任取一点P ，则△PBC 的面积小于S 2 的概率为( ) A.14 B.12 C.34 D.23 4．从一批产品中取出三件产品，设A ＝“三件产品全不是次品”，B ＝“三件产品全是次品”，C ＝“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是( ) A ．A 与C 互斥 B ．B 与 C 互斥 C ．任何两个均互斥 D ．任何两个均不互斥 5. 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为( ) A.34 B.38 C.14 D.18 6．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是( ) A.16 B.13 C.12 D.23 7．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a ，b ，则使得函数f (x )＝x 2＋2ax －b 2 ＋π2 有零点的概率为( ) A.π4 B ．1－π4C.4π D.4 π －1 8．如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 A.25 B.710 C.45 D.910 9．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( ) A.14 B.12 C.34 D.78 10．一个数学兴趣小组有女同学2名，男同学3名，现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛，则参加数学竞赛的2名同学中，女同学人数不少于男同学人数的概率

高一数学必修集合》单元测试题及答案新

高一数学必修 1：《集合》单元测试题班级：姓名：得分：一、单项选择题（每小题5分，共25分）（1）．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 （2）设{} 022=+-=q px x x A ，{} 05)2(62=++++=q x p x x B ，若? ?? ???=21B A I ，则=B A Y （）（A ）??????-4,31,21 （B ）??????-4,21 （C ）??????31,21 （D ）? ?????21 （3）．函数2x y -= 的定义域为（） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ?????U D 、11,,222? ???-∞ ? ?? ???U （4）．设集合{}21<≤-=x x M ，{} 0≤-=k x x N ，若M N M =I ，则k 的取值范围（）（A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ （D ）]2,1[- （5）．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A 、 ()M P S I I B 、 ()M P S I U C 、 ()u M P C S I I D 、 ()u M P C S I U 二、填空题（每小题4分，共20分）（6）. 设{ }{} I a A a a =-=-+24122 2 ，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。（7）．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ?｝，则集合B= . （8）．已知集合{ }{ } A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322 那么集合A B I = （9）．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有人.

高一数学必修三测试题答案

高一数学必修三测试题答案 Newly compiled on November 23, 2020

高一数学必修三总测题（A组）一、选择题 1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( ) A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2. 给出下列四个命题： ①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ②“当x为某一实数时可使20 x ”是不可能事件 ③“明天顺德要下雨”是必然事件 ④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 ( ) A. 0 B. 1 3. 下列各组事件中,不是互斥事件的是 ( ) A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6 B. 统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于分 C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒 D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70% 4. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户, 查是否安装电话,调查的结果如表所示, 安装电话的户数估计有 A. 6500户 B. 300户 5. 有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有 ( )

[)12.5,15.5 3；[)15.5,18.5 8；[)18.5,21.5 9；[)21.5,24.5 11；[)24.5,27.5 10； [)27.5,30.5 6；[)30.5,33.5 3. A. 94% B. 6% C. 88% D. 12% 6. 样本1210,, ,a a a 的平均数为a ,样本110, ,b b 的平均数为b ,则样本 11221010,,,, ,,a b a b a b 的平均数为 ( ) A. a b + B. ()12a b + C. 2()a b + D. 1 10 ()a b + 7. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的1 4 ,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( ) A. 32 B. C. 40 D. 8. 袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( ) A. 25 B. 415 C. 3 5 D. 非以上答案 9. 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为 ( ) A. 13 B. 16 C. 19 D. 112 10.以{}2,4,6,7,8,11,12,13A =中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是 ( ) A. 513 B. 528 C. 314 D. 514 二、填空题 11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球, 摸出白球的概率为,则摸出黑球的概率为____________.

高一物理下学期第一次月考试题A卷

高一物理月考试题（A卷）一.选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得4分，有选错的或不答的得0分。） 1.下列说法正确的是： ( ) A、曲线运动一定是变速运动 B、平抛运动是匀变速曲线运动 C、匀速圆周运动是线速度不变的运动 D、曲线运动中物体在某一点的速度方向沿该点的切线方向 2．关于圆周运动的向心力，下列说法正确的是（） A．向心力是物体受到的指向圆心方向的合力，是根据作用效果命名的 B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力 C．匀速圆周运动中，向心力是一个恒力 D．向心力的作用效果是改变物体的线速度方向 3.关于铁路转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是：( ) A、内外轨一样高，以防火车倾倒造成翻车事故 B、因为列车在转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨 C、外轨比内轨略高，这样可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压 D、以上说法均不正确 4．以初速度υo水平抛出一物体，当物体的水平位移等于竖直位移时物体运动的时间为（） A. υo/（2g） B. υ o /g C. 2υ o /g D. 4υ o /g 5. 汽车以一定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是（） A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力 B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力 C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力 D．汽车以恒定的速率过拱桥时，汽车所受的合力为零

6.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐增大。以下图中画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，你认为正确的是 F M M M M A B C D 7. 物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如突然撤掉其中的一个力，它可能做（） A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.匀减速直线运动 D.曲线运动 8．如下图，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上作圆周运动，圆半径为R 。小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环。则通过最高点时（） A. 小球对圆环的压力大小等于mg B. 小球受到的重力mg 恰好提供向心力 C. 小球的线速度大小等于gR D. 小球的向心加速度大小等于g 二.填空题：本题共3小题；每小题6分，共18分。 9. 将一个物体以10m/s 的速度从离地5m 的高处水平抛出，落地时它的速度方向与地面的夹角θ= ，落地点与抛出点的水平距离x= m 。 10. 如右图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是5rad/s 盘面上距圆盘中心0.2m 的位置有一个质量为0.1kg 的小物体随圆盘一起运动，。则小物体做匀速圆周运动的向心力由力提供，大小为 N 。 11. 质量为25kg 的小孩坐在秋千板上，小孩离栓绳子的横梁3.0m 。当秋千板摆到最低点时速度大小v=3m/s ，则小孩对秋千板的压力是 N 。

高一数学平面向量单元测试

必修4第二章《平面向量》单元测试姓名班级一、选择题(每小题5分,共50分) 1．在矩形ABCD 中，O 是对角线的交点，若e e 则213,5=== A ． )35(2 1 21e e + B ． )35(2121e e - C ．)53(2 1 12e e - D ．)35(2 1 12e e -（） 2．对于菱形ABCD ，给出下列各式： ①= ②||||BC AB = ③||||+=- ④||4||||22=+ 2 其中正确的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3 ABCD 中，设d BD c AC b AD a AB ====,,,，则下列等式中不正确的是（） A ．c b a =+ B ．d b a =- C ．d a b =- D ．b a c =- 4．已知向量b a 与反向，下列等式中成立的是（） A ．||||||b a b a -=- B ．||||b a b a -=+ C ．||||||-=+ D ．||||||+=+ 5．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为（） A ．（1，5）或（5，－5） B ．（1，5）或（－3，－5） C ．（5，－5）或（－3，－5） D ．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5） 6．与向量)5,12(=平行的单位向量为（） A ．)5,13 12 ( B ．)135,1312(-- C ．)135,1312( 或 )135,1312(-- D ．)13 5,1312(±± 7．若32041||-=-，5||,4||==，则b a 与的数量积为（） A ．103 B ．－103 C ．102 D ．10 8．若将向量)1,2(=a 围绕原点按逆时针旋转 4 π 得到向量,则的坐标为 ( ）