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勾股定理的应用(三)在几何图形中折叠中的应用

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勾股定理的应用(三)在几何图形中折叠中的应用

B

F

C

G

A ′

D

A

B

C

【题型4】利用勾股定理解决折叠问题

1.如图,Rt ⊿ABC 中,∠C=90°,AC=6,AB=10,D 为BC 上一点,将AC 沿AD 折叠,使点C 落在AB 上,求CD 的长.

2.如图,Rt ⊿ABC 中∠C=90°, D 为AB 上一点,将⊿ABC 沿DE 折叠,使点B 与点A 重合;(1)若AC=4,BC=8,求CE 的长.(2)若AC=24,BC=32,求折痕DE 的长.

3.如图,已知△ABC 中,∠C=90°,AB 的垂直平分线交BC?于M ,交AB 于N ,若AC=4,MB=2MC.求AB 的长.

4.如图,折叠矩形纸片ABCD ,先折出折痕(对角线)BD ,再折叠,使AD 落在对角线BD 上,得折痕DG ,若AB = 2,BC = 1,求AG.

5.如图,折叠长方形的一边AD ,点D 落在BC 边的点F 处,已知AB=8cm ,BC=10cm.求EC 的长.

勾股定理的应用(三)在几何图形中折叠中的应用

A

C

B

D 1

C ′

勾股定理的应用(三)在几何图形中折叠中的应用

B

E